CN113987895B - 纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及系统 - Google Patents

纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及计算机辅助工程技术领域，公开了一种纤维增强复合材料结构的随机损伤预测方法及系统。纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法包括：生成随机因素数据集，并进行随机抽样得到模型输入数据集，并依次将模型输入数据集输入性能预测模型进行性能预测；预测得到第一性能参数数据集再进行相关性变换得到第二性能参数数据集，用以构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，再分别将第二性能参数数据集随机赋值宏观有限元模型的各网格单元；对宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到有限元失效模型，预测纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。本发明预测准确性高，实际操作较试验方法简单，损伤形貌预测效率高。

Description

纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及系统
技术领域
本发明涉及计算机辅助工程技术领域，尤其涉及一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及系统。
背景技术
纤维增强复合材料以其轻质、高强以及耐疲劳等优点，已成为航空航天、汽车船舶等领域广泛应用的结构材料。由于组分材料的离散性和制备工艺的不稳定性，纤维增强复合材料在各空间尺度上的材料性能和几何参数均存在随机性，通过多尺度传递，最终会导致材料结构损伤破坏分布也存在随机性，进而对结构的可靠性及安全性产生显著的影响。
在现有的技术中，通常采用试验方法研究纤维增强复合材料结构损伤形貌的随机性，但此方法实施困难且成本高昂。而在通过数值模拟技术研究结构损伤形貌的随机性时，存在两个难点：一是结构损伤的影响随机因素不仅具有随机性，随机因素之间还存在一定的相关性，分析随机损伤形貌时需要同时兼顾随机性和相关性；二是未有成熟的分析模型，在考虑影响因素随机性的情况下，实现对结构损伤的高效分析。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及系统，旨在解决如何提高随机损伤形貌的预测准确性和预测效率的技术问题。
本发明第一方面提供了一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，包括：
生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
可选的，在本发明第一方面的第一种实现方式中，所述生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集包括：
获取待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据，其中，所述随机因素数据包括材料随机性能参数和材料随机几何特征参数；
对所述随机因素数据进行统计，得到所述纤维增强复合材料在微观尺度上的随机因素分布特征、细观尺度上的随机因素分布特征；
基于所述随机因素分布特征，采用蒙特卡洛法对所述随机因素数据进行随机抽样，得到模型输入数据集，其中，所述模型输入数据集包括微观尺度上的随机因素数据集和细观尺度上的随机因素数据集。
可选的，在本发明第一方面的第二种实现方式中，所述基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集包括：
基于微观尺度上的随机因素数据集，构建微观尺度上的纤维束性能预测模型，并将微观尺度上的随机因素数据集输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出细观尺度上的纤维束性能参数；
基于细观尺度上的随机因素数据集，构建细观尺度上的材料性能预测模型，并将细观尺度上的纤维束性能参数输入所述材料性能预测模型进行性能预测，输出所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集。
可选的，在本发明第一方面的第三种实现方式中，所述对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集包括：
对所述第一性能参数数据集中各性能参数数据进行相关性分析，得到所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的相关系数矩阵；
分别计算所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值和标准差，并基于所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值、标准差和相关系数矩阵，生成所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集。
可选的，在本发明第一方面的第四种实现方式中，所述构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元包括：
获取待预测的纤维增强复合材料结构的几何特征，并基于所述几何特征，构建纤维增强复合材料结构的几何模型；
基于所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域与非易破坏区域，对所述纤维增强复合材料结构的几何模型进行有限元网格划分，得到所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，其中，所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域对应的网格单元尺寸小于非易破坏区域对应的网格单元尺寸；
分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元。
本发明第二方面提供了一种纤维增强复合材料的随机损伤形貌预测系统，包括：
随机抽样模块，用于生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
性能预测模块，用于基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
相关变换模块，用于对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
模型赋值模块，用于构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
损伤分析模块，用于对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
可选的，在本发明第二方面的第一种实现方式中，所述随机抽样模块具体用于：
获取待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据，其中，所述随机因素数据包括材料随机性能参数和材料随机几何特征参数；
对所述随机因素数据进行统计，得到所述纤维增强复合材料在微观尺度上的随机因素分布特征、细观尺度上的随机因素分布特征；
基于所述随机因素分布特征，采用蒙特卡洛法对所述随机因素数据进行随机抽样，得到模型输入数据集，其中，所述模型输入数据集包括微观尺度上的随机因素数据集和细观尺度上的随机因素数据集。
可选的，在本发明第二方面的第二种实现方式中，所述性能预测模块具体用于：
基于微观尺度上的随机因素数据集，构建微观尺度上的纤维束性能预测模型，并将微观尺度上的随机因素数据集输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出细观尺度上的纤维束性能参数；
基于细观尺度上的随机因素数据集，构建细观尺度上的材料性能预测模型，并将细观尺度上的纤维束性能参数输入所述材料性能预测模型进行性能预测，输出所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集。
可选的，在本发明第二方面的第三种实现方式中，所述相关变换模块用于：
对所述第一性能参数数据集中各性能参数数据进行相关性分析，得到所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的相关系数矩阵；
分别计算所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值和标准差，并基于所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值、标准差和相关系数矩阵，生成所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集。
可选的，在本发明第二方面的第四种实现方式中，所述损伤分析模块包括：
获取待预测的纤维增强复合材料结构的几何特征，并基于所述几何特征，构建纤维增强复合材料结构的几何模型；
基于所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域与非易破坏区域，对所述纤维增强复合材料结构的几何模型进行有限元网格划分，得到所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，其中，所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域对应的网格单元尺寸小于非易破坏区域对应的网格单元尺寸；
分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元。
本发明提供的技术方案中，先利用随机抽样方法对微观-细观尺度上的随机因素数据集进行随机抽样得到模型输入数据集，然后构建性能预测模型，将模型输入数据集输入性能预测模型得到宏观上的第一性能参数数据集，使随机因素的随机性在微观-细观-宏观尺度上传递。再对第一性能参数数据集进行相关性变换得到第二性能参数数据集，将第二性能参数数据集赋值纤维增强复合材料结构的有限元模型的各个网格单元生成有限元失效模型，最后利用有限元失效模型来预测随机损伤形貌分布特征。本发明通过随机抽样、构建微观-细观尺度上的性能预测模型、数据集的相关性变换和构建有限元失效模型，实现了随机因素的随机性在多尺度上的传递，兼顾了损伤形貌的随机性和规律性，得到的预测结果更精确，通过有限元模型预测结构损伤形貌，预测效率高，具有工程可实践性。
附图说明
图1为本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法的一个实施例示意图；
图2为本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法的另一个实施例示意图；
图3为本发明实施例中平纹编织复合材料带孔板各尺度上结构的示意图；
图4为本发明实施例中平纹编织复合材料结构的随机损伤形貌预测的有限元失效模型示意图；
图5为本发明实施例中平纹编织复合材料带孔板面内拉伸试验得到的部分损伤形貌；
图6为本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测装置的一个实施例示意图。
具体实施方式
本发明实施例提供了一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及系统，本发明通过随机抽样、构建微观-细观尺度上的性能预测模型、数据集的相关性变换和构建有限元失效模型，实现了随机因素的随机性在多尺度上的传递，兼顾了损伤形貌的随机性和规律性，得到的预测结果更精确，预测效率高，具有工程可实践性。
本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等（如果存在）是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”或“具有”及其任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
为便于理解，下面对本发明实施例的具体流程进行描述，请参阅图1，本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法的一个实施例包括：
101、生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
可以理解的是，本发明的执行主体可以为随机损伤形貌预测装置，还可以是终端或者服务器，具体此处不做限定。本发明实施例以服务器为执行主体为例进行说明。
本实施例中，纤维增强复合材料由高强度的连续纤维增强相（如玻璃丝或碳丝）与聚合物基体（大多数情况下为环氧树脂）组合而成。纤维提供主要的加固强度，而聚合物基体充当粘合剂，保护纤维，并将负载转移到纤维之上。
本实施例中，预测是为了获取纤维增强复合材料结构的可能出现的损伤形貌。
本实施例中，随机因素数据集包括但不限于纤维增强相的刚度性能数据、基体相的刚度性能数据、纤维增强相的弹性性能数据、基体相的弹性性能数据、微观上纤维丝的几何特征参数、细观上纤维束的几何特征参数。
本实施例中，随机抽样是对指定的数据总体抽取样本，以有限的样本来推算数据总体的特性。抽样的方法包括但不限于通过蒙特卡洛法进行抽样。
本实施例中，模型输入数据集是对随机因素数据集进行随机抽样用以输入模型预测性能参数数据，也可以是随机抽样后进一步数据批处理后得到的数据集。
102、基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
本实施例中，性能预测模型用于预测性能参数数据，构建的性能预测模型包括纤维束性能预测模型和材料性能预测模型，使随机因素数据从微观尺度传递到宏观尺度，同时也使数据的随机性得以从微观传递到宏观。
本实施例中，第一性能参数数据集指性能预测模型多尺度传递预测的宏观性能参数数据结果，能表现出微观-细观尺度上随机因素数据的随机性。
103、对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
本实施例中，各性能参数数据不限，包括但不限于刚度性能参数、弹性性能参数。第一性能参数数据集包含多种性能参数数据。
本实施例中，相关性是指两个性能参数数据的关联程度，通过计算相关系数来分析相关性，当相关系数绝对值越接近1时，性能参数数据之间的相关性越强，负的相关系数表示性能参数数据之间呈负相关关系，正的相关系数表示性能参数数据之间呈正相关关系。相关性变换指对第一性能参数数据集进行相关性分析并变换成包含随机性和性能参数数据之间相关性的第二性能参数数据。
104、构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
本实施例中，纤维增强复合材料结构指利用纤维增强复合材料制作的结构件，包括但不限于带孔板、螺栓连接结构、框架结构、发动机壳体、飞机舱体等宏观复合材料结构。
本实施例中，宏观有限元模型指运用有限元分析方法建立的宏观尺度上的模型，有限元分析方法指把连续的几何模型划分有限个网格单元，并在每一单元中假设一个函数以用于求解网格单元的节点未知量的方法。
本实施例中，对各网格单元的赋值方式不限，包括但不限于分别将第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值宏观有限元模型的各网格单元，优选的，将第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值宏观有限元模型易破坏区域对应的各网格单元，并分别计算得到第二性能参数数据集中各性能参数数据的均值，将第二性能参数数据集中各性能参数数据的均值赋值非易破坏区域对应的各网格单元。
105、对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
本实施例中，初始损伤描述指利用材料本构关系初步描述纤维增强复合材料损伤失效，材料本构关系包括但不限于Hashin准则，最大应力/应变准则，Von Mise准则。
本实施例中，有限元失效模型区别于宏观有限元模型，还包括对纤维增强复合材料结构的初始损伤描述，描述复合材料结构的损伤失效行为。
本实施例中，随机损伤形貌分布特征指预测得到的纤维增强复合材料结构的损伤形貌，并且结构损伤形貌的分布特征符合随机因素数据的随机性和相关性。
本发明实施例中，先利用随机抽样方法对微观-细观尺度上的随机因素数据集进行随机抽样得到模型输入数据集，然后构建性能预测模型，将模型输入数据集输入性能预测模型得到宏观上的第一性能参数数据集，使随机因素的随机性在微观-细观-宏观尺度上传递。再对第一性能参数数据集进行相关性变换得到第二性能参数数据集，将第二性能参数数据集赋值纤维增强复合材料结构的有限元模型的各个网格单元生成有限元失效模型，最后利用有限元失效模型来预测随机损伤形貌分布特征。本发明通过随机抽样、构建微观-细观尺度上的性能预测模型、数据集的相关性变换和构建有限元失效模型，实现了随机因素的随机性在多尺度上的传递，兼顾了损伤形貌的随机性和规律性，提高了预测的准确性，通过有限元模型预测损伤形貌，降低了损伤形貌的预测成本，预测效率高，具有工程可实践性。
请参阅图2，本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法的另一个实施例包括：
201、获取待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据，其中，所述随机因素数据包括材料随机性能参数和材料随机几何特征参数；
本实施例中，获取方式不限，包括但不限于用试验方法获取、从文献资料中获取。
本实施例中，材料随机性能参数不限，包括但不限于材料组分的刚度、强度、延伸率、纤维束的刚度、强度、延伸率。
本实施例中，材料随机几何特征不限，包括但不限于纤维束宽度、厚度、间隙、纤维束的波动形态。
202、对所述随机因素数据进行统计，得到所述纤维增强复合材料在微观尺度上的随机因素分布特征、细观尺度上的随机因素分布特征；
本实施例中，统计方法不限，包括但不限于利用采集纤维增强复合材料试件电镜扫描数据，通过假设检验方法统计随机因素分布特征。
本实施例中，微观尺度上的随机因素分布特征指微观尺度上随机因素数据统计概率分布函数，细观尺度上的随机因素分布特征指细观尺度上的随机因素数据统计概率分布函数，概率分布函数包括但不限于正态分布函数。
203、基于所述随机因素分布特征，采用蒙特卡洛法对所述随机因素数据进行随机抽样，得到模型输入数据集，其中，所述模型输入数据集包括微观尺度上的随机因素数据集和细观尺度上的随机因素数据集；
本实施例中，蒙特卡洛法指将随机因素分布特征作为抽样的概率模型，对随机因素数据进行随机抽样，生成模型输入数据集。
本实施例中，微观尺度上的随机因素数据集指对微观尺度上的随机因素数据抽样后得到的数据集，包括但不限于纤维丝刚度性能参数样本、基体刚度性能参数样本、纤维丝几何特征参数样本；细观尺度上的随机因素数据集指对细观尺度上的随机因素数据抽样后得到的数据集，包括但不限于纤维束刚度性能参数样本、纤维束宽度参数样本、纤维束间隙参数样本、纤维束厚度参数样本。
204、基于微观尺度上的随机因素数据集，构建微观尺度上的纤维束性能预测模型，并将微观尺度上的随机因素数据集输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出细观尺度上的纤维束性能参数；
本实施例中，纤维束性能预测模型构建方式不限，包括但不限于利用Chamis、Hashin等解析公式构建纤维束性能预测模型：输入纤维丝组分材料的性能参数至纤维束性能预测模型，通过解析公式计算纤维束的力学性能参数；还可以通过周期性假设建立纤维束性能预测模型。
本实施例中，细观尺度上的纤维束性能参数不限，包括但不限于纤维束刚度性能参数、纤维束强度性能参数。
205、基于细观尺度上的随机因素数据集，构建细观尺度上的材料性能预测模型，并将细观尺度上的纤维束性能参数输入所述材料性能预测模型进行性能预测，输出所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
本实施例中，材料性能预测模型构建方式不限，包括但不限于根据纤维束波动形态、宽度、厚度、间隙等几何参数，建立细观单胞有限元模型作为纤维束性能预测模型。
本实施例中，将纤维束性能预测模型预测到的纤维束性能参数作为纤维束性能预测模型的输入参数，将两个模型联系起来。材料性能预测模型的输入参数包括但不限于细观尺度上的随机因素数据集、细观尺度的纤维束性能参数。
206、对所述第一性能参数数据集中各性能参数数据进行相关性分析，得到所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的相关系数矩阵；
本实施例中，相关性分析是指对两个或多个具备相关性的随机因素通过Pearson相关系数法进行分析，得到相关系数，从而衡量两个随机因素的相关密切程度。相关系数矩阵是由多个相关系数构成的矩阵。
本实施例中，相关系数矩阵公式为：
Figure 779202DEST_PATH_IMAGE001
其中，第一性能参数数据集中各性能参数数据抽象为m个变量，每个变量都代表多个具体数据，即第一性能参数数据集为A=（A1，A2，A3，……，Ai，……，Aj，……，Am），其中，i=（1，2，3，……，m），j=(1，2，3，……，m)，且（i≠j）。
Ai表示第一性能参数数据集中第i个性能参数数据的变量；Aj表示第一性能参数数据集中不同于第i个性能参数数据变量的第j个性能参数数据的变量；Cov（Ai，Aj）表示Ai和Aj两个变量之间的协方差；σi表示Ai代表的性能参数数据的标准差；σj表示Aj代表的性能参数数据的标准差；ρij是Ai性能参数数据和Aj性能参数数据的相关性系数，是相关系数矩阵ρ的分量。根据多个样本的性能参数数据，可以计算得到第一性能参数数据集的相关系数矩阵ρ。
207、分别计算所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值和标准差，并基于所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值、标准差和相关系数矩阵，生成所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
本实施例中，均值是第一性能参数数据集中每一变量Ai代表的性能参数数据的平均值、标准差是第一性能参数数据集中每一变量Ai代表的性能参数数据的标准差，反映了性能参数数据的离散程度。
本实施例中，变换过程如下：
S1：求解非线性积分方程，得到相关标准正态分布变量t的中间相关系数矩阵ρt，方程表达式为：
Figure 696342DEST_PATH_IMAGE002
表达式中，中间变量t=（t1，t2，t3，……，ti，……，tj，……，tm）；
Figure 413762DEST_PATH_IMAGE003
表示相关标准正态分布变量ti的累积分布函数；
Figure 808972DEST_PATH_IMAGE004
表示相关标准正态分布变量tj的累积分布函数；
Figure 623344DEST_PATH_IMAGE005
表示第一性能参数数据集中变量Ai对应的性能参数数据的累积分布函数的逆函数；
Figure 899603DEST_PATH_IMAGE006
表示第一性能参数数据集中变量Aj对应的性能参数数据的累积分布函数的逆函数；
Figure 166636DEST_PATH_IMAGE007
表示变量ti和变量tj两组性能参数数据的二维相关标准正态分布概率密度函数，
Figure 365536DEST_PATH_IMAGE008
是相关标准正态分布数据集t对应的相关性矩阵ρt的分量；μi是变量Ai对应的性能参数数据的均值，μj是变量Aj对应的性能参数数据的均值，σi表示Ai代表的性能参数数据的标准差，σj表示Aj代表的性能参数数据的标准差，其中，i=（1，2，3，……，m），j=(1，2，3，……，m)，且（i≠j）；
S2：再将求解得到的中间相关系数矩阵ρt进行Cholsky分解，分解公式为：
Figure 34415DEST_PATH_IMAGE009
其中，L0为上三角阵，
Figure 965462DEST_PATH_IMAGE010
为下三角阵；
S3：根据预置样本容量随机生成k组独立的标准正态分布数据集W=（w1，w2，w3，……，wk）T，其中，k为常数；
S4：将标准正态分布数据集W代入中间变量求解公式求解得到相关标准正态分布变量t的数据集T，求解公式如下：
=L0W;
其中，T为相关标准正态分布数据集，W为标准正态分布数据集，L0为中间相关系数矩阵ρt分解出的上三角阵；
S5：通过等概率转换原则，通过
Figure 719791DEST_PATH_IMAGE011
将相关标准正态分布数据集T转换为相关系数矩阵为ρ，且符合第一性能参数数据分布特征的第二性能特征参数数据集。
208、获取待预测的纤维增强复合材料结构的几何特征，并基于所述几何特征，构建纤维增强复合材料结构的几何模型；
本实施例中，几何特征指复合材料结构的宏观几何特征，包括但不限于带孔板、螺栓连接结构、筒体、框架结构、发动机、壳体、飞机舱体等结构的几何形状特征。
本实施例中，几何模型是用构建的规则或不规则的几何体来描述物体形状尺寸的模型，包括但不限于二维几何模型、三维几何模型、形状规则的几何模型、形状不规则的几何模型。
209、基于所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域与非易破坏区域，对所述纤维增强复合材料结构的几何模型进行有限元网格划分，得到所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，其中，所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域对应的网格单元尺寸小于非易破坏区域对应的网格单元尺寸；
本实施例中，易破坏区域不限，包括但不限于基体分层、夹杂、纤维曲屈、纤维断裂、孔隙、冲击、撞击损伤。
本实施例中，有限元网格划分指采用规则网格单元对几何模型进行网格单元划分，划分后得到纤维增强复合材料的宏观有限元模型。
本实施例中，网格单元尺寸指用于有限元网格划分的单元尺寸大小，有限元网格划分后，易破坏区域周围网格密度大，远离易破坏区域周围的网格密度小。
210、分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
211、对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
本发明实施例中，详细阐述了一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测的具体实现方案，根据随机因素数据的分布特征通过蒙特卡洛方法随机抽样得到模型输入数据，并采用性能预测模型输入数据来预测随机性的性能参数数据，经过相关转换操作，得到具有随机性和相关性分布特征的第二性能参数数据集以构建有限元失效模型，通过有限元失效模型预测结构随机损伤形貌，实现了随机因素的随机性在多尺度上的传递，兼顾了损伤形貌的随机性和规律性，提高了预测的精确性，通过有限元模型预测损伤形貌，预测效率高，具有工程可实践性。
基于本发明实施例提供的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，提供一个纤维增强复合材料结构随机损伤形貌预测实例，以充分说明图1、图2所示的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法及其可选用的数值范围。
本实例对象为T300/EH301平纹编织复合材料带孔板，尺寸为200×36 mm孔直径为6mm，试件厚度为5mm，铺层为[0/(45/0)5/0]s，共24层，其各尺度上的结构如图3所示，1表示微观尺度上的纤维丝结构，2表示细观尺度上的纤维束结构，3表示宏观尺度上的纤维束编织结构，4表示纤维增强复合材料带孔板。
本实施例的随机损伤形貌预测方法如下：
1）确定随机因素参数数据，统计随机因素参数数据的随机因素分布特征，T300/EH301平纹编织复合材料带孔板的组分材料随机性能参数包括纤维和基体的强度性能参数，共5个参数。根据文献统计记载得到材料随机性能参数的分布特征满足Weibull分布，材料随机几何特征参数包括纤维束的宽度、厚度和间隙，共3个参数，随机因素参数数据及随机因素分布特征，如表1所示。材料随机几何特征参数通过扫描电子显微镜采集得到，并根据假设检验方法确定几何特征参数均满足正态分布。
表1
Figure 456803DEST_PATH_IMAGE012
2）构建微观-细观尺度上的性能预测模型：微观尺度上，根据组分材料随机性能参数，利用结合Chamis公式构建的纤维束性能预测模型计算纤维束的强度性能参数，并作为细观尺度上的材料性能预测模型的输入参数。细观尺度上，根据纤维束的几何特征参数建立建立平纹编织复合材料性能预测模型，预测复合材料的面内强度性能参数，作为宏观结构中单层层合板的第一性能参数数据集；
3）利用蒙特卡洛法生成200组模型输入数据，并将模型输入数据输入纤维束性能预测模型得到纤维束材料参数，再针对每个数据利用Python语言参数化生成细观有限元计算文件，经过批处理计算后，通过Python语言提取得到平纹编织复合材料面内强度性能参数的分布特征如表2所示；
表2
参数 物理描述 均值 标准差
Xt 材料面内拉伸强度 /MPa 451.91 38.34
Xc 材料面内压缩强度 /MPa 427.51 42.84
Sc 材料面内剪切强度 /MPa 67.35 3.05
4）利用Pearson相关系数法计算平纹编织复合材料面内强度参数的相关系数矩阵如表3所示；
表3
参数 Xt Xc Sc
Xt 1 0.96 -0.28
Xc 0.96 1 -0.21
Sc -0.28 -0.21 1
5）根据得到的材料面内强度性能参数的分布特征和相关系数矩阵，利用相关性变换得到容量k为6912的第二性能参数数据集；
6）根据平纹编织复合材料带孔板几何特征建立几何模型，由于带孔板的损伤仅发生在开孔附近区域，对该区域进行精细化网格划分，共划分了6912个单元，利用Python语言将第二性能参数数据的数据库随机赋值给开孔区域的单元得到，其余区域输入第二性能参数的均值得到，并选择基于应变的Hashin准则描述材料的初始损伤，最终建立的有限元失效模型如图4所示；
7）生成20组带孔板分析模型，得到平纹编织复合材料带孔板的损伤形貌分布特征，如图5所示为平纹编织复合材料带孔板部分损伤形貌，黑色单元代表损伤失效的单元。
在本实施例中，由于材料性能分布不均匀性，实际结构的损伤断裂形貌存在一定的随机性，同时，可以看出带孔板的断裂面呈现出一定的规律性，其倾斜角仅在在一定的范围内波动，这是不均匀的材料力学性能分布与应力集中共同作用的结果，有限元失效模型可以准确模拟这一随机性与规律性，具有较强的工程应用实践性。
上面对本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法进行了描述，下面对本发明实施例中随机损伤形貌预测系统进行描述，请参阅图6，本发明实施例中随机损伤形貌预测系统一个实施例包括：
随机抽样模块301，用于生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
性能预测模块302，用于基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
相关变换模块303，用于对所述第一性能参数数据集各性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
模型赋值模块304，用于构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
损伤分析模块305，用于对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
本发明实施例中，提供了一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统，先利用随机抽样方法对微观-细观尺度上的随机因素数据集进行随机抽样得到模型输入数据集，然后构建性能预测模型，将模型输入数据集输入性能预测模型得到宏观上的第一性能参数数据集，使随机因素的随机性在微观-细观-宏观尺度上传递。再对第一性能参数数据集进行相关性变换得到第二性能参数数据集，将第二性能参数数据集赋值纤维增强复合材料结构的有限元模型的各个网格单元生成有限元失效模型，最后利用有限元失效模型来预测随机损伤形貌分布特征。本发明通过随机抽样、构建微观-细观尺度上的性能预测模型、数据集的相关性变换和构建有限元失效模型，实现了随机因素的随机性在多尺度上的传递，兼顾了损伤形貌的随机性和规律性，得到的预测结果更精确，通过有限元模型预测损伤形貌，具有工程可实践性，预测效率高。
请参阅图6，本发明实施例中纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统的另一个实施例包括：
随机抽样模块301，用于生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
性能预测模块302，用于基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
相关变换模块303，用于对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
模型赋值模块304，用于构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
损伤分析模块305，用于对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
可选的，随机抽样模块301还可以具体用于：
获取待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据，其中，所述随机因素数据包括材料随机性能参数和材料随机几何特征参数；
对所述随机因素数据进行统计，得到所述纤维增强复合材料在微观尺度上的随机因素分布特征、细观尺度上的随机因素分布特征；
基于所述随机因素分布特征，采用蒙特卡洛法对所述随机因素数据进行随机抽样，得到模型输入数据集，其中，所述模型输入数据集包括微观尺度上的随机因素数据集和细观尺度上的随机因素数据集。
可选的，性能预测模块302还可以具体用于：
基于微观尺度上的随机因素数据集，构建微观尺度上的纤维束性能预测模型，并将微观尺度上的随机因素数据集输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出细观尺度上的纤维束性能参数；
基于细观尺度上的随机因素数据集，构建细观尺度上的材料性能预测模型，并将细观尺度上的纤维束性能参数输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集。可选的，相关变换模块303还可以具体用于：
对所述第一性能参数数据集中各性能参数数据进行相关性分析，得到所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的相关系数矩阵；
分别计算所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值和标准差，并基于所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值、标准差和相关系数矩阵，生成所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集。
可选的，模型赋值模块304还可以具体用于：
获取待预测的纤维增强复合材料结构的几何特征，并基于所述几何特征，构建纤维增强复合材料结构的几何模型；
基于所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域与非易破坏区域，对所述纤维增强复合材料结构的几何模型进行有限元网格划分，得到所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，其中，所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域对应的网格单元尺寸小于非易破坏区域对应的网格单元尺寸；
分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元。
本发明实施例中，提供了一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测的具体系统，根据随机因素数据的分布特征通过蒙特卡洛方法随机抽样得到模型输入数据，并采用性能预测模型输入数据来预测随机性的性能参数数据，经过一系列相关性转换操作，得到具有随机性和相关性分布特征的第二性能参数数据集以构建有限元失效模型，通过模型预测随机损伤形貌，实现了随机因素的随机性在多尺度上的传递，兼顾了损伤形貌的随机性和规律性，得到的预测结果更精确，通过有限元模型预测损伤形貌，具有工程可实践性，预测效率高。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，其特征在于，所述随机损伤形貌预测方法包括：
生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
2.根据权利要求1所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，其特征在于，所述生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集包括：
获取待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据，其中，所述随机因素数据包括材料随机性能参数和材料随机几何特征参数；
对所述随机因素数据进行统计，得到所述纤维增强复合材料在微观尺度上的随机因素分布特征、细观尺度上的随机因素分布特征；
基于所述随机因素分布特征，采用蒙特卡洛法对所述随机因素数据进行随机抽样，得到模型输入数据集，其中，所述模型输入数据集包括微观尺度上的随机因素数据集和细观尺度上的随机因素数据集。
3.根据权利要求2所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，其特征在于，所述基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集包括：
基于微观尺度上的随机因素数据集，构建微观尺度上的纤维束性能预测模型，并将微观尺度上的随机因素数据集输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出细观尺度上的纤维束性能参数；
基于细观尺度上的随机因素数据集，构建细观尺度上的材料性能预测模型，并将细观尺度上的纤维束性能参数输入所述材料性能预测模型进行性能预测，输出所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集。
4.根据权利要求1所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，其特征在于，所述对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集包括：
对所述第一性能参数数据集中各性能参数数据进行相关性分析，得到所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的相关系数矩阵；
分别计算所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值和标准差，并基于所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值、标准差和相关系数矩阵，生成所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集。
5.根据权利要求1所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测方法，其特征在于，所述构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元包括：
获取待预测的纤维增强复合材料结构的几何特征，并基于所述几何特征，构建纤维增强复合材料结构的几何模型；
基于所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域与非易破坏区域，对所述纤维增强复合材料结构的几何模型进行有限元网格划分，得到所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，其中，所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域对应的网格单元尺寸小于非易破坏区域对应的网格单元尺寸；
分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元。
6.一种纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统，其特征在于，所述随机损伤形貌预测系统包括：
随机抽样模块，用于生成待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据集，并对所述随机因素数据集进行随机抽样，得到模型输入数据集；
性能预测模块，用于基于所述随机因素数据集，构建微观-细观尺度上的性能预测模型，并依次将所述模型输入数据集中数据输入所述性能预测模型进行性能预测，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集；
相关变换模块，用于对所述第一性能参数数据集中性能参数数据进行相关性变换，得到所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集；
模型赋值模块，用于构建所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元；
损伤分析模块，用于对赋值后的所述宏观有限元模型进行初始损伤描述，得到所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，并基于所述纤维增强复合材料结构的有限元失效模型，预测所述纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌分布特征。
7.根据权利要求6所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统，其特征在于，所述随机抽样模块用于：
获取待预测的纤维增强复合材料在微观-细观尺度上的随机因素数据，其中，所述随机因素数据包括材料随机性能参数和材料随机几何特征参数；
对所述随机因素数据进行统计，得到所述纤维增强复合材料在微观尺度上的随机因素分布特征、细观尺度上的随机因素分布特征；
基于所述随机因素分布特征，采用蒙特卡洛法对所述随机因素数据进行随机抽样，得到模型输入数据集，其中，所述模型输入数据集包括微观尺度上的随机因素数据集和细观尺度上的随机因素数据集。
8.根据权利要求7所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统，其特征在于，所述性能预测模块用于：
基于微观尺度上的随机因素数据集，构建微观尺度上的纤维束性能预测模型，并将微观尺度上的随机因素数据集输入所述纤维束性能预测模型进行性能预测，输出细观尺度上的纤维束性能参数；
基于细观尺度上的随机因素数据集，构建细观尺度上的材料性能预测模型，并将细观尺度上的纤维束性能参数输入所述材料性能预测模型进行性能预测，输出所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第一性能参数数据集。
9.根据权利要求6所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统，其特征在于，所述相关变换模块用于：
对所述第一性能参数数据集中各性能参数数据进行相关性分析，得到所述第一性能参数数据集中性能参数数据的相关系数矩阵；
分别计算所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值和标准差，并基于所述第一性能参数数据集中各性能参数数据的均值、标准差和相关系数矩阵，生成所述纤维增强复合材料在宏观尺度上的第二性能参数数据集。
10.根据权利要求6所述的纤维增强复合材料结构的随机损伤形貌预测系统，其特征在于，所述损伤分析模块用于：
获取待预测的纤维增强复合材料结构的几何特征，并基于所述几何特征，构建纤维增强复合材料结构的几何模型；
基于所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域与非易破坏区域，对所述纤维增强复合材料结构的几何模型进行有限元网格划分，得到所述纤维增强复合材料结构的宏观有限元模型，其中，所述纤维增强复合材料结构的易破坏区域对应的网格单元尺寸小于非易破坏区域对应的网格单元尺寸；
分别将所述第二性能参数数据集中各性能参数数据随机赋值所述宏观有限元模型的各网格单元。
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