CN113987810A - 一种流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种山区流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，涉及洪水预报领域。本申请以暴雨洪水形成机理为依据，将暴雨洪水形成过程划分为降雨入渗、坡面汇流、洪水运动三个阶段，分别建立子物理模型和对应的数学模型，根据暴雨洪水形成过程中各阶段之间的互馈原理，确定影响各阶段衔接及过程演化的关键因子，将各个子物理模型进行耦合，最终可计算出对暴雨洪水形成全过程的定量评估，获得数值化的预报结果。本申请相较于采用经验公式的暴雨洪水预报方法，可适用于不同的流域范围，具有更高的普适性，相较于总体建立模型模拟计算的方式，具有更高的预报精度。

Description

一种流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法
技术领域
本发明公开了一种山区流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，涉及洪水预报领域。
背景技术
小流域洪水往往是由强降雨后的径流引发的，其成灾机制涉及降雨入渗、汇流、沟道物源起动、洪水形成与运动演进等多物理过程，涵括了生态、水文及岩土等多个学科，目前对于径流起动沟道物源的机制与沟道径流逐步转化为洪水的物理过程认识还有待进一步深化，严重制约小流域暴雨洪水灾害减灾对策制定的科学性和可靠性。如何定量评估小流域暴雨洪水的形成过程，评价流域内洪水来源并估计其峰值流量及分布，是研究暴雨洪水灾害的基础，对于山区小流域暴雨洪峰灾害风险评估及山区工程设施有效防灾减灾具有至关重要作用。
现阶段大多采用经验公式来获取小流域暴雨洪水的估计。Crozier等(1999)建立了“前期日降雨经验模型”，以之为依据研究了新西兰北岛地区的典型灾害区，证实该模型能够对特定地区降雨状况下洪水的发生频率进行预测。Bell(2003)对南非Durban地区的洪水发生和降水量之间的系数关系进行了研究，主要分析了前期累积降水量在其中所起的作用。Aleotti等(2004)针对P.Region地区洪水发生和当地降水情况之间的统计曲线关系进行了分析，给出了导致该地区爆发洪水的降雨阀值。丛威青等(2006)回归分析了前期降水量和当日降水量之间的关系，通过定量的方法给出了洪水发生的降水量阀值，利用这种方法确定了辽宁省某个区域降水量阀值。Cui等(2018)在汶川县洱沟开展了近5年的系统监测，观测到50余次洪水灾害，并绘制出降雨过程和流量过程线，探讨了山区流域河道糙率的确定方法、流速-水深关系、总量确定方法，相关第一手监测资料对于研究小流域山洪泥石流灾害成灾过程有重要意义。
对于洪水预报的具体计算，现有技术中多以地表汇流为基础模型进行较为粗糙的概念化计算，例如公开号为CN111651885A的专利申请公开了一种智慧型海绵城市洪涝预报方法，其构建研究区平面计算网格；网格间水文水动力时程连续演算时间间隔的确定；提取高空间分辨率网格高程和土地利用/覆被信息；对网格降水时程数据进行赋值；对网格产汇流参数进行赋值；以网格高程、土地利用/覆被信息、降水和产汇流参数作为模型运行数据库，集成水文水动力理论、方法构建水文水动力模型；验证水文水动力模型；基于水文水动力模型的模拟结果进行流域产汇流和洪涝灾害预报。
上述现有专利直接将网格高程、土地利用/覆被信息、降水和产汇流参数作为模型运行数据库，集成水文水动力理论、方法构建水文水动力模型，但是实际在暴雨形成洪水过程中存在多个阶段，各个阶段在物理过程中存在较大的差异，因此直接总体模拟的方式，难以精确反映从降雨到形成洪水的过程，导致最终的预报结果准确性不足；而采用经验公式形成的暴雨洪水预报，依赖于对于特定区域的长期观察记录，对于不同流域范围不具备普适性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，在具有较高普适性的情况下，可有效提高预报精度。
本发明公开的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，包括如下步骤：
将暴雨洪水的形成过程划分为降雨入渗、坡面汇流、洪水运动三个阶段，并分别建立子物理模型以及对应的数学模型；
在降雨入渗阶段选取影响降雨入渗的关键因子，通过对应的数学模型计算得出与坡面汇流相关的变量；
将降雨入渗阶段的数学模型计算出的坡面汇流相关的变量代入坡面汇流数学模型中，再选取影响坡面汇流的关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出与洪水运动相关的变量；
将坡面汇流阶段的数学模型计算得出的与洪水运动相关的变量代入洪水运动数学模型中，再选取影响洪水运动的关键因子，通过洪水运动数学模型计算得出洪水相关变量，实现洪水的预报。
优选地，所述降雨入渗子物理模型对应的数学模型如下：
Figure BDA0003329177760000021
式中：t代表时间，θ代表土壤含水率，ψ代表土壤内部压力水头，z代表土壤厚度，K代表土壤渗透系数，S代表植被根系引起的水分吸收。
优选地，降雨入渗数学模型采用如下两种边界条件：
Dirichlet BC:
Figure BDA0003329177760000022
Neumann BC:
Figure BDA0003329177760000023
式中：θs代表饱和土壤含水率，θm代表初始土壤含水率，I代表入渗强度。
优选地，所述坡面汇流子物理模型对应的数学模型如下：
Figure BDA0003329177760000031
Figure BDA0003329177760000032
Figure BDA0003329177760000033
式中：h代表坡面流水深，(x,y)代表坡面流运动方向，R代表降雨强度，I代表土壤饱和入渗强度，g代表重力加速度，(u,v)代表坡面流运动速度，zb代表地表高程，(Sfx,Sfy)代表坡面汇流所受到的摩擦阻力。
优选地，所述洪水运动子物理模型对应的数学模型如下：
Figure BDA0003329177760000034
Figure BDA0003329177760000035
Figure BDA0003329177760000036
Figure BDA0003329177760000037
Figure BDA0003329177760000038
式中：h代表坡面流水深，(x,y)代表坡面流运动方向，R代表降雨强度，I代表土壤饱和入渗强度，g代表重力加速度，(u,v)代表坡面流运动速度，zb代表地表高程，(Sfx,Sfy)代表坡面汇流所受到的摩擦阻力，c代表洪水含沙量，E代表物源侵蚀速率，D代表物源沉积速率，p代表被侵蚀物源饱和度，ρf代表雨水密度，ρs代表被侵蚀物源密度。
优选地，在各子物理模型中采用有限体积法进行求解，将流域区域进行网格划分，所划分的节点网格内赋予收集的基础数据信息；将数学模型的方程各项进行离散，区域离散项与节点网格内部控制容积一一对应，进而确保了特征变量的守恒性；利用有限体积法进行节点网格界面的通量计算，进行获取每个时间步长下所有网格的变量实时信息。
优选地，在降雨入渗阶段，选取降雨强度、土壤状态、植被为关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出土壤饱和度及坡面产流量作为坡面汇流相关的变量；
在坡面汇流阶段，代入降雨入渗阶段计算出的土壤饱和度及坡面产流量，选取地形、植被为关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出坡面汇流量和坡面汇流分布作为洪水运动相关的变量；
在洪水运动阶段，代入坡面汇流阶段计算出的坡面汇流量和坡面汇流分布，选取地形、土壤状态为关键因子，通过洪水运动数学模型计算得出沟道洪水流量、洪水分布及含沙量作为洪水相关变量。
优选地，各子物理模型所需求的数据包括地形数据、降雨数据、土壤数据和植被数据。
优选地，所述地形数据至少包括DEM、遥感影像以及地表粗糙度，所述土壤数据包括土壤渗透系数、土壤厚度，所述植被数据包括植被覆盖度和植被种类。
优选地，所述DEM、遥感影像以及地表粗糙度通过卫星影像或现场无人机勘测获得；所述降雨数据可通过小流域所在区域历年雨量监测资料分析或流域内布设雨量监测仪器获得；所述土壤渗透系数通过现场取样实验测量获得，土壤厚度通过现场取样或遥感影像分析获得；所述植被覆盖度通过遥感影像分析获得，所述植被种类可通过现场勘查获得。
本发明的有益效果是：本申请以暴雨洪水形成机理为依据，将暴雨洪水形成过程划分为降雨入渗、坡面汇流、洪水运动三个阶段，分别建立子物理模型和对应的数学模型，根据暴雨洪水形成过程中各阶段之间的互馈原理，确定影响各阶段衔接及过程演化的关键因子，将各个子物理模型进行耦合，最终可计算出对暴雨洪水形成全过程的定量评估，获得数值化的预报结果。本申请相较于采用经验公式的暴雨洪水预报方法，可适用于不同的流域范围，具有更高的普适性，相较于总体建立模型模拟计算的方式，具有更高的预报精度。
附图说明
图1是本发明的暴雨洪水形成过程各阶段互馈机制及子物理模型耦合示意图；
图2是流域暴雨洪水物理模型求解示意图。
具体实施方式
下面对本发明进一步说明。
本发明公开的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，包括如下步骤：
将暴雨洪水的形成过程划分为降雨入渗、坡面汇流、洪水运动三个阶段，并分别建立子物理模型以及对应的数学模型；
在降雨入渗阶段选取影响降雨入渗的关键因子，通过对应的数学模型计算得出与坡面汇流相关的变量；
将降雨入渗阶段的数学模型计算出的坡面汇流相关的变量代入坡面汇流数学模型中，再选取影响坡面汇流的关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出与洪水运动相关的变量；
将坡面汇流阶段的数学模型计算得出的与洪水运动相关的变量代入洪水运动数学模型中，再选取影响洪水运动的关键因子，通过洪水运动数学模型计算得出洪水相关变量，实现洪水的预报。
降雨入渗、坡面汇流、洪水运动三个阶段是根据暴雨洪水的形成过程划分的，将暴雨洪水形成采用三个阶段进行表述和模拟，可以更加准确模拟和计算暴雨洪水的形成，相较于总体模拟的方式可以建立更为准确的方程式，获得更准确的预报结果。具体物理模型和数学模型的建立，可以参考现有的模型建立方式，并根据流域的地理环境进行微调。
流域暴雨洪水成灾过程的三个阶段相互衔接，相互影响，存在显著的阶段互馈机制，因此，在上述所建立的子物理模型基础上，通过暴雨洪水形成过程中各阶段之间的互馈原理，确定影响各阶段衔接及过程演化的关键因子，对子物理模型开展耦合研究，如图1所示。降雨入渗是暴雨洪水形成的第一阶段，基于第一阶段的模拟可以计算出，第二阶段坡面汇流所需的变量，同时再结合流域本身固有的影响坡面汇流的关键因子，可以获得影响第三阶段洪水运动的变量，同时再结合流域本身固有的影响洪水运动的关键因子，可以获得洪水的预报信息。
各个阶段的模型可以参考现有的模型建立，对于不同的地域可以有所调整，在本申请以下优选实施方式中，提供了适用于绝大多数情况的模型。其中，降雨入渗物理模型中，流域土壤蓄水是影响洪水水源条件的重要因素，针对降雨条件下的土壤入渗过程采用以含水率和基质吸力耦合变量表达的Richard方程描述，即所述降雨入渗子物理模型对应的数学模型如下：
Figure BDA0003329177760000051
式中：t代表时间，θ代表土壤含水率，ψ代表土壤内部压力水头，z代表土壤厚度，K代表土壤渗透系数，S代表植被根系引起的水分吸收。
考虑到土壤在雨水下渗过程中，底部边界对入渗过程的扰动，降雨入渗数学模型采用如下两种边界条件，包裹第一类Dirichlet边界和第二类Neumann边界：
Dirichlet BC:
Figure BDA0003329177760000052
Neumann BC:
Figure BDA0003329177760000053
式中：θs代表饱和土壤含水率，θm代表初始土壤含水率，I代表入渗强度。
在该物理模型中，需利用流域内水文气象数据分析降雨时空分布特征，利用流域内土壤及植被数据分析产流域差异及趋势。
在坡面汇流物理模型中，流域土壤经历入渗饱和后产生坡面积水，在地形条件的影响下产生汇流，进而为洪水形成提供了水源条件，针对降雨条件下的坡面汇流过程采用Shallow-water方程描述，即所述坡面汇流子物理模型对应的数学模型如下：
Figure BDA0003329177760000061
Figure BDA0003329177760000062
Figure BDA0003329177760000063
式中：h代表坡面流水深，(x,y)代表坡面流运动方向，R代表降雨强度，I代表土壤饱和入渗强度，g代表重力加速度，(u,v)代表坡面流运动速度，zb代表地表高程，(Sfx,Sfy)代表坡面汇流所受到的摩擦阻力。在该物理模型中，需利用流域内三维地形数据及植被数据分析汇流区域差异及趋势。
在洪水运动模型中，坡面流汇流进入沟道过程中，可带动坡面松散物源启动形成含沙洪水，这一过程对洪水运动特征产生影响，同时洪水自身运动特征与坡面流存在不同。现场资料分析表明洪水成灾过程中存在明显的由侵蚀引起的体积放大效应，同时也造成地形条件的改变，因此，在传统Shallow-water方程的基础上考虑了物源启动对洪水运动的影响，所述洪水运动子物理模型对应的数学模型如下：
Figure BDA0003329177760000064
Figure BDA0003329177760000065
Figure BDA0003329177760000066
Figure BDA0003329177760000067
Figure BDA0003329177760000068
式中：h代表坡面流水深，(x,y)代表坡面流运动方向，R代表降雨强度，I代表土壤饱和入渗强度，g代表重力加速度，(u,v)代表坡面流运动速度，zb代表地表高程，(Sfx,Sfy)代表坡面汇流所受到的摩擦阻力，c代表洪水含沙量，E代表物源侵蚀速率，D代表物源沉积速率，p代表被侵蚀物源饱和度，ρf代表雨水密度，ρs代表被侵蚀物源密度。在该物理模型中，需利用流域内三维地形数据分析洪水运移过程动力差异，利用流域内土壤及植被数据分析不同区域内洪水夹带物质浓度差异。采用上述数学模型可以更为精确地实现洪水预报的数值预报。
关键因子的选择是计算的基础，基于流域数据信息的收集，在本申请的优选实施例中，在降雨入渗阶段，选取降雨强度、土壤状态、植被为关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出土壤饱和度及坡面产流量作为坡面汇流相关的变量；在坡面汇流阶段，在代入降雨入渗阶段计算出的土壤饱和度及坡面产流量的进行计算的同时，选取地形、植被为关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出坡面汇流量和坡面汇流分布作为洪水运动相关的变量；在洪水运动阶段，在代入坡面汇流量和坡面汇流分布进行计算的同时，选取地形、土壤状态为关键因子，通过洪水运动数学模型计算得出沟道洪水流量、洪水分布及含沙量作为洪水相关变量。根据计算出的洪水流量、洪水分布及含沙量即可实现洪水的预报。
根据当地的具体情况确定出影响各个阶段洪水形成的信息数据即是各子物理模型所需求的数据，在前述子物理模型中，所需要求的数据包括，包括地形数据、降雨数据、土壤数据和植被数据。其中，所述地形数据至少包括DEM(数字高程模型)、遥感影像以及地表粗糙度，所述土壤数据包括土壤渗透系数、土壤厚度，所述植被数据包括植被覆盖度和植被种类。而所述DEM、遥感影像以及地表粗糙度通过卫星影像或现场无人机勘测获得；所述降雨数据可通过小流域所在区域历年雨量监测资料分析或流域内布设雨量监测仪器获得；所述土壤渗透系数通过现场取样实验测量获得，土壤厚度通过现场取样或遥感影像分析获得；所述植被覆盖度通过遥感影像分析获得，所述植被种类可通过现场勘查获得。
为了方便计算，前文的物理模型可以采用有限体积法进行求解，如图2所示，求解流程如下:将流域区域进行网格划分，所划分的节点网格内赋予收集的基础数据信息；将控制方程各项进行离散，区域离散项与节点网格内部控制容积一一对应，进而确保了特征变量的守恒性；利用有限体积法进行节点网格界面的通量计算，进行获取每个时间步长下所有网格的变量实时信息，如洪水流量、深度及速度等。

Claims (10)

1.流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于，包括如下步骤：
将暴雨洪水的形成过程划分为降雨入渗、坡面汇流、洪水运动三个阶段，并分别建立子物理模型以及对应的数学模型；
在降雨入渗阶段选取影响降雨入渗的关键因子，通过对应的数学模型计算得出与坡面汇流相关的变量；
将降雨入渗阶段的数学模型计算出的坡面汇流相关的变量代入坡面汇流数学模型中，再选取影响坡面汇流的关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出与洪水运动相关的变量；
将坡面汇流阶段的数学模型计算得出的与洪水运动相关的变量代入洪水运动数学模型中，再选取影响洪水运动的关键因子，通过洪水运动数学模型计算得出洪水相关变量，实现洪水的预报。
2.如权利要求1所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于：所述降雨入渗子物理模型对应的数学模型如下：
Figure FDA0003329177750000011
式中：t代表时间，θ代表土壤含水率，ψ代表土壤内部压力水头，z代表土壤厚度，K代表土壤渗透系数，S代表植被根系引起的水分吸收。
3.如权利要求2所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于,降雨入渗数学模型采用如下两种边界条件：
Dirichlet BC:
Figure FDA0003329177750000012
Neumann BC:
Figure FDA0003329177750000013
式中：θs代表饱和土壤含水率，θm代表初始土壤含水率，I代表入渗强度。
4.如权利要求1所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于，所述坡面汇流子物理模型对应的数学模型如下：
Figure FDA0003329177750000014
Figure FDA0003329177750000015
Figure FDA0003329177750000016
式中：h代表坡面流水深，(x,y)代表坡面流运动方向，R代表降雨强度，I代表土壤饱和入渗强度，g代表重力加速度，(u,v)代表坡面流运动速度，zb代表地表高程，(Sfx,Sfy)代表坡面汇流所受到的摩擦阻力。
5.如权利要求1所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于，所述洪水运动子物理模型对应的数学模型如下：
Figure FDA0003329177750000021
Figure FDA0003329177750000022
Figure FDA0003329177750000023
Figure FDA0003329177750000024
Figure FDA0003329177750000025
式中：h代表坡面流水深，(x,y)代表坡面流运动方向，R代表降雨强度，I代表土壤饱和入渗强度，g代表重力加速度，(u,v)代表坡面流运动速度，zb代表地表高程，(Sfx,Sfy)代表坡面汇流所受到的摩擦阻力，c代表洪水含沙量，E代表物源侵蚀速率，D代表物源沉积速率，p代表被侵蚀物源饱和度，ρf代表雨水密度，ρs代表被侵蚀物源密度。
6.如权利要求2-5任一项所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于，在各子物理模型中采用有限体积法进行求解，将流域区域进行网格划分，所划分的节点网格内赋予收集的基础数据信息；将数学模型的方程各项进行离散，区域离散项与节点网格内部控制容积一一对应，进而确保了特征变量的守恒性；利用有限体积法进行节点网格界面的通量计算，进行获取每个时间步长下所有网格的变量实时信息。
7.如权利要求1-5任一项所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于，在降雨入渗阶段，选取降雨强度、土壤状态、植被为关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出土壤饱和度及坡面产流量作为坡面汇流相关的变量；
在坡面汇流阶段，代入降雨入渗阶段计算出的土壤饱和度及坡面产流量，选取地形、植被为关键因子，通过坡面汇流数学模型计算得出坡面汇流量和坡面汇流分布作为洪水运动相关的变量；
在洪水运动阶段，代入坡面汇流阶段计算出的坡面汇流量和坡面汇流分布，选取地形、土壤状态为关键因子，通过洪水运动数学模型计算得出沟道洪水流量、洪水分布及含沙量作为洪水相关变量。
8.如权利要求1-5所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于：各子物理模型所需求的数据包括地形数据、降雨数据、土壤数据和植被数据。
9.如权利要求8所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于：所述地形数据至少包括DEM、遥感影像以及地表粗糙度，所述土壤数据包括土壤渗透系数、土壤厚度，所述植被数据包括植被覆盖度和植被种类。
10.如权利要求9所述的流域尺度下暴雨洪水的数值预报方法，其特征在于：所述DEM、遥感影像以及地表粗糙度通过卫星影像或现场无人机勘测获得；所述降雨数据可通过小流域所在区域历年雨量监测资料分析或流域内布设雨量监测仪器获得；所述土壤渗透系数通过现场取样实验测量获得，土壤厚度通过现场取样或遥感影像分析获得；所述植被覆盖度通过遥感影像分析获得，所述植被种类可通过现场勘查获得。
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