CN113985728A - 一种道路连续鼓包或隆起的车辆多体系统垂向振动抑制方法 - Google Patents

一种道路连续鼓包或隆起的车辆多体系统垂向振动抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种道路连续鼓包或隆起的车辆多体系统垂向振动抑制方法，步骤为：1)建立半递推车辆多体动力学模型；2)在半递推车辆多体动力学模型中设置路面隆起高度和宽度，得到具有若干隆起的多体系统动力学模型；3)确定控制指标；4)建立所述控制指标的最优控制器；5)将最优控制器导入多体系统动力学模型中；6)将数据输入到具有最优控制器的多体系统动力学模型中，实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制。本发明基于递推公式可以用来描述系统中笛卡尔坐标和相对坐标的优势，从而降低车辆多体系统动力学方程的维数，进而实现车辆动力学更加高效的实时仿真与控制。

Description

一种道路连续鼓包或隆起的车辆多体系统垂向振动抑制方法
技术领域
本发明涉及汽车主动安全控制领域，具体是一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法。
背景技术
随着我国车辆工业的迅速发展，车辆和交通流量大幅增长使道路交通事故频发，设置连续隆起路面可以在一定程度上减缓车辆的行驶速度、提高行车安全性，是减少交通事故的有效安全设施。但如果隆起路面结构及布置不合理，将会使车辆产生过大的振动和冲击力，造成车辆底盘结构件的损伤，影响车辆的使用寿命。同时，也会产生较大的噪声污染，对周边的环境造成不良的影响。
在道路上设置隆起是十分普遍的控速措施，它应用于各种复杂路况或危险路况，如学校门口、车流量较大的路口、隧道出入口、社区门口等。为保证有效的车速控制，有些地方会设置连续隆起路面，但其会对已达到安全限速下车辆造成较大的振动，严重影响驾乘舒适性。所以，针对已达到安全限速下连续隆起路面的车辆振动抑制研究具有较为重要的理论意义和工程实用价值。
近年来，国内外专家学者研究涵盖了当前主流的车辆路面谱振动问题处理方案。在解决相关问题时，大多从悬架优化与路面隆起设置两个方面着手。从车辆主动控速方面来考虑的解决方案主要集中于主动悬架的设计与智能控制，相关研究可以进一步深入开展。另外，整车多体动力学模型的构建主要依赖于第三方商业软件，底层算法无法自主可控。
发明内容
本发明的目的是提供一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，包括以下步骤：
1)建立半递推车辆多体动力学模型。
建立半递推车辆多体动力学模型的步骤包括：
1.1)建立多体系统的开环动力学方程。所述多体系统为车辆。
建立多体系统的开环动力学方程的步骤包括：
1.1.1)对多体系统的运动副进行分解，得到若干具有一自由度的转动副和/或移动副，并写入部件集合N中。
1.1.2)建立多体系统全局笛卡尔参考坐标系。全局笛卡尔坐标系的坐标原点为车辆静止时底盘中心点。
1.1.3)从部件集合N中选择部件i，以部件i上延伸至全局坐标系原点的虚拟参考点s作为局部参考坐标系原点，建立局部笛卡尔参考坐标系。i初始值为1。
1.1.4)通过递推的方式建立部件i的笛卡尔速度坐标Zi、笛卡尔加速度
Figure BDA00032527304500000210
1.1.5)判断令i≥n是否成立，若是，则进入步骤1.1.6)，反之，令i＝i+1，并返回步骤1.1.3)。n为部件集合N的元素数量。
1.1.6)建立多体系统的笛卡尔坐标Z，即：
Figure BDA0003252730450000021
式中，R＝{R1，R2，…，Rn}为第一次速度变换矩阵。T为多体系统的路径矩阵，反映多体系统部件之间的连接关系。
Figure BDA0003252730450000022
为相对坐标矩阵。Rd为对角矩阵。
1.1.7)建立多体系统的开环动力学方程，即：
Figure BDA0003252730450000023
式中，矩阵M∑、矩阵Q∑、矩阵P∑分别表示多体系统的累积总惯性矩、外力和依赖于速度的惯性力。
Figure BDA0003252730450000024
为用于建立开环动力学方程相对坐标。
1.2)建立多体系统的闭环半递推动力学方程，步骤包括：
1.2.1)利用自然坐标系建立闭环约束方程。
1.2.2)引入拉格朗日乘子λ，建立多体系统的闭环半递推动力学初始方程，即：
Figure BDA0003252730450000025
式中，Φz为雅可比矩阵；
1.2.3)提取一组相互独立的相对坐标
Figure BDA0003252730450000026
并对闭环约束方程进行矩阵分块，得到：
Figure BDA0003252730450000027
式中，Rz为第二次速度变换矩阵。
Figure BDA0003252730450000028
为非独立坐标雅可比矩阵与独立坐标雅可比矩阵。
1.2.4)建立多体系统的闭环半递推动力学方程，即：
Figure BDA0003252730450000029
1.3)结合开环动力学方程、闭环半递推动力学方程，建立半递推车辆多体动力学模型。
2)在半递推车辆多体动力学模型中设置隆起高度和宽度，得到具有若干隆起路面的多体系统动力学模型。
3)确定控制指标。所述控制指标包括车体质心振动位移幅度、纵向加速度和垂向加速度。
4)建立所述控制指标的若干种控制器。
所述控制器类型包括PID控制模型、模糊控制模型和最优控制模型。
其中，PID控制模型的控制输入为多体系统通过路面隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e，输出为控制力矩。
Figure BDA0003252730450000031
式中，Kp为计算参数；Ki、Kd为系数；
模糊控制模型的控制输入为差值e、差值e对应的斜率f，输出为纵向加速度a。模糊控制模型输出的纵向加速度a通过与设定的转换系数相乘，转化为反馈控制力矩。
最优控制模型如下所示：
Y＝CX (7)
式中，Y为控制输出。X为状态空间向量。C为系数矩阵。
其中，状态空间向量X满足下式：
Figure BDA0003252730450000032
式中，X为状态空间向量。u为控制指标。w为干扰项。A、B、Γ为系数矩阵。
Figure BDA0003252730450000033
为状态空间向量的各向量元素的导数。
其中，最优控制器的反馈控制规律如下所示：
Figure BDA0003252730450000034
U＝-KX (10)
式中K为系数矩阵，Q、R为加权矩阵。U为反馈控制力矩。
5)将若干种控制器导入多体系统动力学模型中。
6)将数据输入到具有若干种控制器的多体系统动力学模型中，对若干种控制器的振动抑制效果的比较，以振动抑制效果最佳的控制器为当前车辆振动抑制器。在连续隆起路面条件下，一般选择最优控制器以实现最佳垂向振动抑制。其他控制器的引入是为了便于比较，说明最优控制器的垂向振动抑制效果最佳。
实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制的步骤包括：
1)以多体系统通过路面隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e，车辆行驶车速，垂向位移振幅等不同指标作为输入，输入到不同控制器中。
2)各控制模型中设定加速度差值阈值amax，控制器判断差值e>amax是否成立，若成立则进行控制。
其中，PID控制模型进行控制时，以车辆通过路面隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e为控制输入，输出反馈控制力矩，从而对车辆进行控制；
模糊控制模型进行控制时，以垂向振动加速度差e与其斜率f作为控制输入，纵向加速度a为输出；模糊控制模型输出的纵向加速度a通过与设定的转换系数相乘，转化为反馈控制力矩，从而对车辆进行控制；
最优控制中将车辆垂向振动加速度，垂向振动位移，纵向车速作为输入，通过状态方程计算得到反馈系数K，输出反馈控制力矩，从而对车辆进行控制；
3)控制器根据车辆行驶状态输出实时反馈力矩，在施加不同控制器之后，首先比较车辆行驶过程中的四个路面隆起的垂向加速度峰值与未施加控制时的数值变化幅度，得到加速度降幅大小，之后计算得到四个峰值的平均垂向加速度峰值降幅，即振动抑制效果，从而得到最优的控制器，以实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制。结果表明三种控制器均能实现既定振动抑制目标，最优控制器的垂向振动抑制效果最佳。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明基于递推公式可以用来描述系统中笛卡尔坐标和相对坐标的优势，从而降低车辆多体系统动力学方程的维数，进而实现车辆动力学更加高效的实时仿真与控制。
本发明通过速度和力矩控制来进行垂向振动幅度和加速度抑制，通过设计三种控制器的算法，结合半递推多体动力学建模方法建立的车辆动力学模型，对不同的路面隆起模型和车速进行仿真验证。比较了不同控制器的振动抑制效果，仿真结果显示，三种控制器均具有不错的振动抑制效果，最优控制器的控速效果和鲁棒性更优，振动抑制幅度平均可达10％以上。
本发明结合了半递推的车辆多体动力学模型和PID控制算法、模糊控制算法以及最优控制算法，利用其高效率、高精度的实时控制与仿真，以期在整个行车过程中对车辆进行主动控速，达到车辆垂向振动主动控制的目标。本发明可为自动驾驶汽车主动安全控制提供模型支持与设计参考，针对连续隆起路面的车辆振动抑制研究具有较为重要的理论价值。
附图说明
图1为振动抑制方案图；
图2为路面隆起模型；
图3为PID控制原理图；
图4为模糊控制原理图；
图5为最优控制原理图；
图6为车辆在经过隆起路面时的运动情况；
图7为40×5cm连续隆起路面条件下，车辆以25km/h的车速行驶时，采用以上三种控制器与不进行控制时车辆垂向加速度的变化曲线；
图8为40×6cm连续隆起路面条件下，车辆以25km/h的车速行驶时，采用以上三种控制器与不进行控制时车辆垂向加速度的变化曲线；
图9为50×5cm连续隆起路面条件下，车辆以25km/h的车速行驶时，三种控制器下车辆垂向加速度的变化曲线；
图10为50×6cm连续隆起路面条件下，车辆以25km/h的车速行驶时，三种控制器下车辆垂向加速度的变化曲线；
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图10，一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，包括以下步骤：
1)建立半递推车辆多体动力学模型。
建立半递推车辆多体动力学模型的步骤包括：
1.1)建立多体系统的开环动力学方程。所述多体系统为车辆。
建立多体系统的开环动力学方程的步骤包括：
1.1.1)对多体系统的运动副进行分解，得到若干具有一自由度的转动副和/或移动副，并写入部件集合N中。
1.1.2)建立多体系统全局笛卡尔参考坐标系，全局笛卡尔坐标系的坐标原点为车辆静止时底盘中心点。
1.1.3)从部件集合N中选择部件i，以部件i上延伸至全局坐标系原点的虚拟参考点s作为局部参考坐标系原点，建立局部笛卡尔参考坐标系。i初始值为1。
1.1.4)通过递推的方式建立部件i的笛卡尔速度坐标Zi、笛卡尔加速度
Figure BDA00032527304500000611
1.1.5)判断令i≥n是否成立，若是，则进入步骤1.1.6)，反之，令i＝i+1，并返回步骤1.1.3)。n为部件集合N的元素数量。
1.1.6)建立多体系统的笛卡尔坐标Z，即：
Figure BDA0003252730450000061
式中，R＝{R1，R2，…，Rn}为第一次速度变换矩阵。T为多体系统的路径矩阵，反映多体系统部件之间的连接关系。
Figure BDA0003252730450000062
为相对坐标矩阵。Rd为由参数bi组成的对角矩阵。参数bi满足
Figure BDA0003252730450000063
1.1.7)建立多体系统的开环动力学方程，即：
Figure BDA0003252730450000064
式中，矩阵M∑、矩阵Q∑、矩阵P∑分别表示多体系统累积的总惯性矩、外力和依赖于速度的惯性力。
Figure BDA0003252730450000065
为用于建立开环动力学方程相对坐标。
1.2)建立多体系统的闭环半递推动力学方程，步骤包括：
1.2.1)利用自然坐标系建立闭环约束方程。
1.2.2)引入拉格朗日乘子λ，建立多体系统的闭环半递推动力学初始方程，即：
Figure BDA0003252730450000066
其中，雅可比矩阵Φz如下所示：
Figure BDA0003252730450000067
式中，
Figure BDA00032527304500000612
为雅可比子矩阵；rj、rk为速度参数。
1.2.3)提取一组相互独立的相对坐标
Figure BDA0003252730450000068
并对闭环约束方程进行矩阵分块，得到：
Figure BDA0003252730450000069
式中，Rz为第二次速度变换矩阵。
Figure BDA00032527304500000610
为非独立坐标雅可比矩阵与独立坐标雅可比矩阵。
1.2.4)建立多体系统的闭环半递推动力学方程，即：
Figure BDA0003252730450000071
式中，
Figure BDA0003252730450000072
为多体系统的平均惯性矩。
1.3)结合开环动力学方程、闭环半递推动力学方程，建立半递推车辆多体动力学模型。
2)在半递推车辆多体动力学模型中设置路面隆起的高度和宽度，得到具有若干隆起的多体系统动力学模型。
3)确定控制指标。所述控制指标包括车体质心振动位移幅度、纵向加速度和垂向加速度。
4)建立所述控制指标的若干种控制器。
控制器类型包括PID控制模型、模糊控制模型和最优控制模型。
其中，PID控制模型的控制输入为多体系统通过路面隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e，输出为控制力矩，即：
Figure BDA0003252730450000073
式中，Kp为常数；Ki、Kd为系数；
模糊控制模型的控制输入为差值e、差值e对应的斜率f，输出为纵向加速度a，后乘转换系数，转化为反馈控制力矩，转换系数由调试得到
最优控制模型如下所示：
Y＝CX (8)
式中，Y为控制输出。X为状态空间向量。C为系数矩阵。
其中，状态空间向量X满足下式：
Figure BDA0003252730450000074
式中，X为状态空间向量。u为控制指标。w为干扰项。A、B、Γ为系数矩阵。
Figure BDA0003252730450000075
为状态空间向量的各向量元素的导数。
其中，最优控制器的反馈控制规律如下所示：
Figure BDA0003252730450000076
U＝-KX (11)
式中K为系数矩阵，Q、R为加权矩阵。U为控制力矩。
5)将若干种控制器导入多体系统动力学模型中。
6)将数据输入到具有若干种控制器的多体系统动力学模型中，对若干种控制器的振动抑制效果的比较，以振动抑制效果最佳的控制器为当前车辆振动抑制器。在连续隆起路面条件下，一般选择最优控制器以实现最佳垂向振动抑制。其他控制器的引入是为了便于比较，说明最优控制器的垂向振动抑制效果最佳。
实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制的步骤包括：
1)以多体系统通过隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e，车辆行驶车速，垂向位移振幅等不同指标作为输入，输入到不同控制器中。
2)各控制模型中设定加速度差值阈值amax，控制器判断差值e>amax是否成立，若成立则进行控制。
PID控制模型将车辆通过隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e作为控制输入，输出为反馈控制力矩。
模糊控制模型将垂向振动加速度差e与其斜率f作为控制输入，纵向加速度a为输出，其转化为控制力矩进行反馈控制。当垂向振动加速度a及其斜率数据输入到控制器中的时候，首先第一步会通过模糊化接口，按照设定好的数值范围，划属不同层级，之后在设定好的模糊数据库中做对应，结合不同的模糊规则与隶属度函数对应得到模糊决策输出，最后通过解模糊化方法得到所需的控制反馈力矩。
最优控制中将车辆垂向振动加速度，垂向振动位移，纵向车速作为输入，通过状态方程计算得到反馈系数K，继而得到输出反馈控制力矩。
3)控制器根据车辆行驶状态输出实时反馈力矩，在施加不同控制器之后，首先比较车辆行驶过程中的四个路面隆起的垂向加速度峰值与未施加控制时的数值变化幅度，得到加速度降幅大小，之后计算得到四个峰值的平均垂向加速度峰值降幅，即振动抑制效果，从而得到最优的控制器，以实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制。结果表明三种控制器均能实现既定振动抑制目标，最优控制器的垂向振动抑制效果最佳。
实施例2：
参见图1至图9，一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，包括以下步骤：
1.建立了半递推车辆多体动力学模型，步骤如下：
1.1)利用一组独立的相对坐标来描述多体系统的控制方程。
1.2)基于递推公式可以用来描述系统中笛卡尔坐标和相对坐标的特点，降低车辆多体系统动力学方程的维数，进而提高车辆动力学实时仿真与控制的计算效率。
1.3)开环系统多体动力学建模方法。
对于一自由度的转动副或移动副，位于机构上端部件(i)的笛卡尔坐标(Zi)可以利用下端部件(i-1)的笛卡尔坐标(Zi-1)和它们之间的相对坐标(zi)来表示。其他形式的运动副(如万向副和球副等)可以分解为一自由度转动副或移动副和若干个无质量虚拟部件的组合。
若选择部件i上延伸至全局坐标系原点的虚拟参考点s作为局部参考坐标系原点，则多体系统中所有部件的局部坐标系都保持一致，这可以避免相连部件笛卡尔坐标递推时引入坐标转换矩阵。
Figure BDA0003252730450000091
Figure BDA0003252730450000092
对于开环系统或者打开的闭环系统，利用递推的运动学公式，可以求得系统的笛卡尔坐标(Z)：
Figure BDA0003252730450000093
其中矩阵R称为第一次速度变换矩阵，它能够把笛卡尔坐标Z用相对坐标
Figure BDA0003252730450000094
来描述。矩阵T是多体系统的路径矩阵，它反映了多体系统各部件之间的连接关系。
引入第一次速度变换矩阵，利用拉格朗日公式或者虚功原理，可以推导开环系统的递推多体动力学方程：
Figure BDA0003252730450000095
其中矩阵M∑,Q∑,P∑分别表示系统总的累积惯性矩，外力以及依赖于速度的惯性力。
1.4)闭环系统半递推多体动力学建模方法。
为了获取闭环系统的动力学特性，在递推动力学方程的基础上，需要考虑由移除的运动副或者轻质连杆产生的闭环约束方程。
首先利用自然坐标系建立闭环约束方程，然后再映射到相对坐标系中。自然坐标系采用两个笛卡尔坐标位置和方向来描述刚体的位置。其最大优势是避免了复杂的转动建模。
闭环约束方程的雅克比矩阵可以通过递推的运动学公式计算。引入拉格朗日乘子，闭环系统的多体动力学方程可表述为：
Figure BDA0003252730450000096
该方程是具有微分代数方程组形式的闭环系统的多体动力学方程。为了降低该动力学方程的维数，提取一组相互独立的相对坐标，对闭环约束方程进行矩阵分块：
Figure BDA0003252730450000101
其中Rz称为第二次速度变换矩阵，它能够把闭环系统的相对坐标
Figure BDA0003252730450000106
用一组相互独立的相对坐标
Figure BDA0003252730450000107
来描述。结合使用两次速度变换矩阵可以极大地降低系统多体动力学方程的维数。
第二次速度变换矩阵实质是约束方程雅克比零空间的一组基，通过它的引入可以消除拉格朗日乘子。经过一系列的数学变换，最终推导出闭环多体系统的常微分多体动力学方程：
Figure BDA0003252730450000102
式中，
Figure BDA0003252730450000103
为多体系统的平均惯性矩。
1.5)基于步骤1.1)至步骤1.4)，以两步式半递推多体动力学建模方法及程序代码为基础，建立一个十六自由度乘用车闭环多体系统。
2.搭建路面隆起模型如图1。在步骤1)中所搭建的多体系统动力学模型中设置隆起的高度和宽度。
3.在整个控速过程中根据车体质心振动位移幅度，纵向加速度，垂向加速度等多个指标设计了不同的控制算法，基本步骤如下：
3.1)PID控制原理图如图2所示；
3.2)模糊控制原理如图3所示；
3.3)针对目标系统建立用于最优控制的较为精确的数学模型和状态空间方程。
Y＝CX (8)
Figure BDA0003252730450000104
式中，X为状态空间向量，Y为控制输出，u为控制量，w为干扰项，A,B,C,Γ为系数矩阵。
3.4)最优控制需要确定性能指标J，求解得到反馈控制律使性能指标函数最小，其反馈控制律可表述为：
Figure BDA0003252730450000105
U＝-KX (11)
式中K，Q，R为系数矩阵，不同的求解方法各有优劣，变分法可按开环控制器的控制规律形成闭环控制器，但控制显得较为繁琐，鲁棒性较差。极小值法在求解时，其边值问题和解析表达式是难点。线性二次型控制结构较为简单，求解也更加规范。
4.以半递推的车辆动力学建模方法(Matlab程序代码)为基础，结合PID控制算法、模糊控制算法以及最优控制算法，在Simulink中构建相应的控制器，并导入到步骤1)和步骤2)中建立的半递推车辆多体动力学模型中。
4.1)在PID控制中，将车辆通过隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e作为控制输入，并设定加速度差值阈值amax。
4.2)当实际差值超过阈值时，即e＞amax时，控制器介入工作，控制力矩作为输出反馈到主体模型程序中。
4.3)在模糊控制中，将垂向振动加速度差e与其斜率f作为控制输入，纵向加速度a为输出，其转化为控制力矩进行反馈控制；
4.4)两个输入变量与输出变量均采用7个模糊子集来定义，它们可描述为负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，具体模糊控制规则如表1所示：
表1模糊控制规则
Tab.1 Fuzzy control rules
Figure BDA0003252730450000111
4.5)引入隶属度函数，模糊蕴含关系采用Mamdani法则，解模糊采用重心法，最终得到控制反馈力矩。
4.6)构建车辆行驶过程中的纵-垂向耦合关系，以车辆纵向车速，质心垂向位移，垂向速度为系统状态空间向量，建立最优控制的状态空间方程，基于40×6cm路面隆起模型进行设计最优控制器，车辆在经过隆起路面时的运动情况如图5所示。
4.7)根据步骤6)所示运动关系可以建立车辆纵向运动速度、位移与轮胎轴心垂向位移的函数关系，依此建立车辆纵向与垂向的运动学关系，在此过程中忽略轮胎变形量对整车质心垂向位移变动的影响。
4.8)采用线性二次型方法设计最优控制器。同时根据控制系统状态可控性判据判断系统可控性，具体判据如下。若系数矩阵满秩，则表明系统可控，经计算所设计的控制系统完全可控。
5.设计基于过隆起路面较为普遍的车速以及不同的隆起路面规格下的联合仿真，通过数据分析，对这三种控制器的振动抑制效果进行比较，以实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制。在整个仿真过程中，三种不同的控制器被设置在整车模型计算的分步迭代过程中，之后设置合理的步长进行控制反馈的更新，因此可以在程序模型的基础上实现数值计算的实时仿真，并且计算所得精度较高，相对简化模型有着更大的优势。
5.1)设定数值仿真车速为25km/h。路面隆起模型选择为40×5cm、40×6cm、50×5cm、50×6cm，相邻隆起间隔为5m。基于Matlab/Simulink的数值仿真结果如下图6-9所示。
5.2)图6、7展示了40×5cm、40×6cm连续隆起路面条件下，车辆以25km/h的车速行驶时，采用以上三种控制器与不进行控制时车辆垂向加速度的变化曲线。
5.3)表2能够量化三种控制器下的峰值2到峰值5的垂向加速度变化值。在车速为25km/h时，三种控制器均有着不错的振动抑制效果，采用PID控制时，峰值3和4的平均降幅为32.15％，全程最大降幅为53.28％。最优控制器的振动抑制效果也十分明显，汽车经过隆起道路的平均降幅可达35.32％，全程最大降幅为50.45％。另外，模糊控制所能达到的峰值平均降幅为28.61％，全程最大降幅为50.43％。
表2垂向加速度峰值
Figure BDA0003252730450000131
5.4)图8、9展示了50×5cm、50×6cm连续隆起路面条件下，车辆以25km/h的车速行驶时，三种控制器下车辆垂向加速度的变化曲线。
5.5)表3以数值形式量化了垂向加速度的变化峰值。在车速为25km/h时，三种控制器均有着较好的振动抑制效果。采用PID控制时，峰值3和4的平均降幅为34.82％，全程最大降幅为54.08％。采用最优控制器时，中间隆起的平均降幅可达34.72％，全程最大降幅为48.05％。采用模糊控制器时，中间隆起的平均降幅为28.48％，全程最大降幅为43.3％。
表3垂向加速度峰值
Figure BDA0003252730450000141
综上所述，本实施例所分析的样本参数涵盖了不同车速，路面隆起不同宽度与高度的耦合情况。结果显示，针对不同隆起路面模型，三种控制器在低速时都有很好的振动抑制效果；结合车辆通过性和驾乘舒适性考虑，在不同的车速以及不同的路面隆起宽度与高度下，针对实施例的车辆多体动力学模型，最优控制的振动抑制效果最佳。

Claims (8)

1.一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其包括以下步骤：
1)建立所述半递推车辆多体动力学模型。
2)在半递推车辆多体动力学模型中设置道路隆起的高度和宽度，得到具有若干隆起道路的多体系统动力学模型；
3)确定控制指标：垂向振动加速度；
4)建立用于控制所述控制指标的若干种控制器；
5)将若干种控制器导入多体系统动力学模型中；
6)将数据输入到具有若干种控制器的多体系统动力学模型中，对若干种控制器的振动抑制效果的比较，以振动抑制效果最佳的控制器为当前车辆振动抑制器。在连续隆起路面条件下，一般选择最优控制器以实现最佳垂向振动抑制。其他控制器的引入是为了便于比较，说明最优控制器的垂向振动抑制效果最佳。
2.根据权利要求1所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于，建立半递推车辆多体动力学模型的步骤包括：
1)建立多体系统的开环动力学方程；
2)建立多体系统的闭环半递推动力学方程；
3)结合开环动力学方程、闭环半递推动力学方程，建立半递推车辆多体动力学模型。
3.根据权利要求2所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于，所述多体系统为车辆。
4.根据权利要求2所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于，建立多体系统的开环动力学方程的步骤包括：
1)对多体系统的运动副进行分解，得到若干具有一自由度的转动副和/或移动副，并写入部件集合N中；
2)建立多体系统全局笛卡尔参考坐标系；
3)从部件集合N中选择部件i，以部件i上延伸至全局坐标系原点的虚拟参考点s作为局部参考坐标系原点，建立局部笛卡尔参考坐标系；i初始值为1；
4)通过递推的方式建立部件i的笛卡尔速度坐标Zi、笛卡尔加速度
Figure FDA0003252730440000011
5)判断令i≥n是否成立，若是，则进入步骤6)，反之，令i＝i+1，并返回步骤3)；n为部件集合N的元素数量；
6)建立多体系统的笛卡尔坐标Z，即：
Figure FDA0003252730440000021
式中，R＝{R1，R2，…，Rn}为第一次速度变换矩阵；T为多体系统的路径矩阵，反映多体系统部件之间的连接关系；
Figure FDA0003252730440000029
为相对坐标；Rd为对角矩阵。
7)建立多体系统的开环动力学方程，即：
Figure FDA0003252730440000022
式中，矩阵M∑、矩阵Q∑、矩阵P∑分别表示多体系统的累积总惯性矩、外力和依赖于速度的惯性力；
Figure FDA0003252730440000028
为用于建立开环动力学方程相对坐标。
5.根据权利要求2所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于，建立多体系统的闭环半递推动力学方程的步骤包括：
1)利用自然坐标系建立闭环约束方程.
2)引入拉格朗日乘子λ，建立多体系统的闭环半递推动力学初始方程，即：
Figure FDA0003252730440000023
式中，Φz为雅可比矩阵；
3)提取一组相互独立的相对坐标
Figure FDA0003252730440000024
并对闭环约束方程进行矩阵分块，得到：
Figure FDA0003252730440000025
式中，Rz为第二次速度变换矩阵；
Figure FDA0003252730440000026
为非独立坐标雅可比矩阵和独立坐标雅可比矩阵；
4)建立多体系统的闭环半递推动力学方程，即：
Figure FDA0003252730440000027
式中，
Figure FDA00032527304400000210
为多体系统的平均惯性矩。
6.根据权利要求1所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于：所述控制指标包括车体质心振动位移幅度、纵向加速度和垂向加速度、控速时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e。
7.根据权利要求6所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于，控制器类型包括PID控制模型、模糊控制模型和最优控制模型；
其中，PID控制模型的控制输入为多体系统通过隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e，输出为控制力矩u(k)，即：
Figure FDA0003252730440000031
式中，Kp为计算参数；Ki、Kd为系数；
模糊控制模型的控制输入为差值e、差值e对应的斜率f，输出为纵向加速度a；模糊控制模型输出的纵向加速度a通过与设定的转换系数相乘，转化为反馈控制力矩；
最优控制模型如下所示：
Y＝CX (7)
式中，Y为控制输出；X为状态空间向量；C为系数矩阵；
其中，状态空间向量X满足下式：
Figure FDA0003252730440000032
式中，X为状态空间向量；u为控制指标；w为干扰项；A、B、Γ为系数矩阵；
Figure FDA0003252730440000033
为状态空间向量的各向量元素的导数；
其中，二次型性能指标J，最优控制器的反馈控制规律如下所示：
Figure FDA0003252730440000034
U＝-KX (10)
式中K为系数矩阵；Q、R为加权矩阵；U为反馈控制力矩。
8.根据权利要求7所述的一种道路连续鼓包或隆起的车辆振动抑制方法，其特征在于，实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制的步骤包括：
1)将所述控制指标输入到所有控制器中；
2)在每个控制模型中设定加速度差值阈值amax，控制器判断差值e>amax是否成立，若成立，则该控制器进行垂向振动抑制；
其中，PID控制模型进行控制时，以车辆通过隆起时底盘质心垂向振动加速度与静平衡位置的差值e为控制输入，输出反馈控制力矩，从而对车辆进行控制；
模糊控制模型进行控制时，以垂向振动加速度差e与其斜率f作为控制输入，纵向加速度a为输出；模糊控制模型输出的纵向加速度a通过与设定的转换系数相乘，转化为反馈控制力矩，从而对车辆进行控制；
最优控制中将车辆垂向振动加速度，垂向振动位移，纵向车速作为输入，通过状态方程计算得到反馈系数K，输出反馈控制力矩，从而对车辆进行控制；
3)控制器根据车辆行驶状态输出实时反馈力矩，以实现连续隆起路面的最佳垂向振动抑制。
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