CN113985411A - 一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法 - Google Patents

一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法 Download PDF

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张露
何松华
朱济民
欧建平
刘盛启
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Hunan University
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Hunan University
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    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
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    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9094—Theoretical aspects

Abstract

本发明公开了一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，具体包括以下步骤：步骤一、补偿提出；步骤二、关系推导；步骤三、补偿校正；步骤四、成像处理；步骤五、全孔径成像，本发明涉及雷达成像技术领域。该基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，通过各子孔径的图像经过相参积累后，在各散射点图像的中心像素处，其强度由于同相相加而得到增强、周围像素点的强度因为正负抵消而变弱，即相对于各子孔径图像，合成图像中各散射体的图像亮点在速度方向上变得更窄，从而使得侧向分辨力得以提高，且能够达到全孔径相参积累的名义侧向距离分辨力，有效获得高分辨率的目标图像，提高成像效果。

Description

一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法
技术领域
本发明涉及雷达成像技术领域，具体为一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法。
背景技术
为了提升合成宽带成像制导雷达在超/高超声速应用情况下的目标探测、低截获以及抗干扰能力，高重频随机跳频合成宽带波形已开始应用，在高超声速应用中，由于雷达平台的高速运动，在目标回波信号中存在严重的距离—多卜勒耦合。在随机跳频情况下，雷达信号频率在每个合成宽带帧内的脉间变化是随机的，距离—多卜勒耦合相位项与脉冲周期序号之间的关系是随机/非线性的，距离—多卜勒耦合将导致目标距离像的严重散焦/模糊，影响到目标的成像、探测与识别。
基于广义二维匹配滤波以及多卜勒前置处理，提出了短积累时间、高超声速应用、随机跳频合成宽带情况下的距离—多卜勒二维成像以及多速度通道一维距离成像算法，在短积累时间情况下，目标的相对运动可以用匀速直线运动来近似；如果目标的距离走动不超过一个采样单元对应的距离宽度则根据跳频雷达的典型参数设计，通过各采样点片段图像的拼接，可以自动实现跨采样单元距离走动的自动校正以及信号能量的相参积累，但是，为了获得较高的侧向距离分辨能力，通常需要相对较长的成像积累时间，在高超声速应用情况下，目标在积累时间内的距离走动可能会达到几个甚至几十个采样单元所对应的距离宽度，且目标的相对运动也不能用匀直运动来描述；因此，高超声速应用/长积累时间/随机跳频体制情况下的高分辨率成像是需要解决的问题。
针对常规的宽带(瞬时宽带或步进频率合成宽带)成像体制，研究了长积累时间情况下的高分辨成像问题，子孔径合成成像方法是常用的方法，该方法可以避免目标散射系数在全孔径内的变化所引起的成像质量的下降，且利于流水线实时并行处理，并可以获得全孔径长度所对应的侧向距离分辨力。
在雷达成像中，为了获得高的侧向距离分辨能力，需要较长的成像积累时间；在高超声声速前斜视成像应用中，由于平台与目标之间的高速相对运动，目标在积累时间内存在大范围的跨采样单元移动；对于随机跳频合成宽带成像雷达，由于平均跳频间隔的限制，难以在全孔径内通过各采样点片段图像的拼接实现跨大范围跨采样单元移动情况下的自动包络对齐与相参积累，为此，特提出一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，将子孔径合成成像的基本原理应用于随机跳频合成宽带雷达，通过基于惯导信息的加速度补偿、合理的子孔径划分、亚像素级距离走动情况下的子孔径成像、子孔径合成及相参积累可以有效实现高超声速/长积累时间/随机跳频合成宽带情况下的距离—多卜勒二维成像，可以有效获得高分辨率的目标图像，提高成像效果。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，解决了上述的问题。
(二)技术方案
为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，具体包括以下步骤：
步骤一、补偿提出：提出了一种基于多普勒预处理的距离-多普勒成像方法用于子孔径成像，以补偿随机跳频引起的特殊距离多普勒耦合效应；
步骤二、关系推导：推导最佳子孔径长度与平均随机跳频间隔之间的关系，以便将全孔径更为合理地划分为若干子孔径；
步骤三、补偿校正：在长时间积累情况下的子孔径合成成像中，根据惯导信息在各子孔径内进行加速度补偿，并自动对子孔径内测距校正；
步骤四、成像处理：针对不同的速度通道的目标计算其在子孔径间的像素级及亚像素级距离走动偏移量，并根据亚像素级偏移量在各子孔径内进行距离插值与成像处理；
步骤五、全孔径成像：根据像素级偏移量对各子孔径图像进行包络对齐与相参积累，得到全孔径图像。
通过采用上述技术方案，有效获得高分辨率的目标图像，提高成像效果。
本发明进一步设置为：所述步骤一中多普勒预处理的距离-多普勒成像方法具体包括以下步骤：
S11、合成复帧：
设T为每个合成宽带帧的跳频点数，T为脉冲重复周期，t为脉冲宽度，将M个合成宽带帧组合成一个复帧，RFH雷达的发射信号在每个传输的复帧表示为：
Figure BDA0003331001710000041
其中m为复帧中帧的序号(m＝0，1，...M-1)，n为每帧脉冲周期序号，tmn是一个时间变量，从第m帧的第n个周期的开始时间开始，fm为第m帧信号的基频，在天线带宽内随机变化；Δfd是由直接数字合成器DDS的最小量化电平决定的最小跳频间隔，imn是一个整数，它是根据一定的RFH模式在集合[0,1,2,···,ΔF/Δfd-1]中随机选择的(同一帧内不能出现相同的值)，其中ΔF为每帧的合成带宽，fm+Δfdimn为第m帧第n周期传输信号的载频，A为信号幅值，
Figure BDA0003331001710000042
是由DDS控制的随机初始相位，能够被相干接收抵消，
Figure BDA0003331001710000043
Re{.}表示复数的实部。
S12、接受/采样回波信号，构建HVB雷达成像几何模型：
在高脉冲重复频率HPRF情况下，来自海面雷达波束主瓣照射区域的回波延迟τH远大于T，T适当设计以满足nsT＜τH＜(ns+1)T，其中ns是整数，假设每个接收复帧都滞后于发送复帧ns周期，并且每个周期在接收复帧中重新编号(n|m)，通过使用ns周期延迟的RFH模式构建本地参考信号，在cnsT/2-c(ns+1)T/2范围内的散射回波被相干接收和采样，采样间隔等于脉宽τ，每个周期的采样点总数为K＝INT(T/τ)(这里表示向下取整)，以每个周期的开始时间为基准，对应的采样时间为τ，2τ，…，Kτ；分别被编号为k＝0,1,...,K-1，其中k为采样单元编号，对于选定范围内的任意点散射，根据雷达原理，接收/采样的回波信号表示为：
x(n|m，k)＝Aexp{j2π[(fm+Δfdimn)2Rmnk/c]}
其中2Rmnk/c是回波信号相对于本地参考信号的延迟时间，Rmnk是第m个接收复帧的第n个周期的第k个采样时间散射的模糊范围，即：
Rmnk＝R′mnkmod cT/2＝R′mnk-cnsT/2
其中，R′mnk为散射体的实际范围。
根据高超声速俯冲轨迹，构建雷达成像几何模型，假设平台俯冲角为θM(平台运动方向与水平面的夹角)，平台飞行速度为VM，初始高度为H，发射复帧开始时散射的初始范围为R′，相对于雷达平台的方位角和俯仰角为α和β，即运动模型为：
R′mnk＝{[VMsin(θM)Φ(m，n，k)-R′sin(β)]2+[R′cos(β)cos(α)-VMcos(θM)Φ(m，n，k)]2+[R′cos(β)sin(α)]2}1/2
其中，Φ(m，n，k)＝nsT+mNT+nT+kτ+τ。
对于高超音速应用，目标从一个采样单元连续移动到另一个相邻的采样单元，这称为交叉采样单元距离行走，考虑到多帧内交叉采样单元的距离游走，只有当m和n满足不等式kcτ/2＜Rmnk＜(k+1)cτ/2时，回波信号才被第k个采样单元采样，因此，对于不满足上述不等式的(k，n，m)组合，x(n|m，k)＝0，对于复杂目标，回波xT(n|m，k)表示为多次散射的回波之和。
本发明进一步设置为：所述步骤二的具体方法为：
S21、短积累时间情况下的距离-多普勒成像：
在短积累时间、即MNT比较小的情况下，目标在积累时间内的运动用匀速直线运动来近似，即：
R′mnk≈R′-V(nsT+mNT+nT+kτ+τ)
x(n|m,k)＝Aexp{j2π×2(fm+Δfdimn)×[R-V(mNT+nT+kτ+τ])/c}
式中，R＝R′-VnsT-cnsT/2，R″＝R′-VnsT、V分别为点目标在接收复帧起始时刻的实际距离与径向速度(面向雷达运动时速度为正)，且V＝VMcos(θM)cos(α)cos(β)+VMsin(θM)sin(β)；
设每帧的合成带宽为ΔF，则平均跳频间隔为Δf＝ΔF/N，根据跳频雷达成像原理，则每个采样点的片段图像的成像景深(不模糊距离范围)为Rp＝c/(2Δf)，将成像景深Rp等间隔地划分为N个分辨单元，显然，分辨单元的距离宽度为ΔR＝c/(2ΔF)，恰为随机跳频信号的合成带宽ΔF所对应的名义距离分辨力；积累时间MNT对应的名义速度分辨力为Δv＝c/(2f0MNT)，根据径向速度公式以及二维匹配滤波原理，以ΔR、Δv为像素在距离、速度方向上的宽度，按下式在每个采样点k进行片段成像，即全孔径成像模型为：
Figure BDA0003331001710000061
式中，{P(lu,lv,k)|lu＝0,1,···,N-1；lv∈Ψ}称为采样点k处的片段图像，lu为像素在距离方向的编号，lv为速度通道的编号，Ψ为速度波门内的速度通道变化范围；
S22、长积累时间情况下的子孔径合成成像：
根据步骤S1中推导出的运动模型，在长时间积累的情况下，该运动模型不能被近似为匀速直线运动模型，不能忽略因加速度而产生的二次相位对成像的影响。
根据x较小情况下的泰勒级数展开式：
Figure BDA0003331001710000071
只保留Φ(m,n,k)的零次项、一次项以及二次项，则运动模型表示为：
R′mnk≈R′-VΦ(m，n，k)+[VMΦ(m，n，k)]2/(2R′)-[VΦ(m，n，k)]2/(2R′)
在积累时间较长的情况下，二次相位项[VMΦ(m,n,k)]2/(2R')-[VΦ(m,n,k)]2/(2R')在积累时间内的相位变化量2π×f0×2×[(VMMNT)2/(2R')-(VMNT)2/(2R')]/c可能远大于π/4，如果不补偿，则可能导致散射体能量的发散，影响成像质量。
S23、长时间积累情况下的子孔径划分：
在长积累时间情况下，散射体在积累时间内的距离走动RI会远远大于采样点对应的距离宽度cτ/2，如果依然采用S21中所述的成像模型，要求平均跳频间隔Δf要足够小、每个采样点片段图像的不模糊距离范围Rp足够大，才能保证Rp≥cτ/2+RI，自动实现跨采样单元移动情况下的包络对齐与相参积累，遗憾的是，Δf不能太小，否则合成带宽ΔF所需要的跳频点数N太大，帧周期NT太长，则有效不模糊测速范围太低；在高超声速应用情况下，雷达波束照射区域范围内杂波多卜勒展宽比较宽，导致杂波在侧向上产生折叠，使得信杂比及探测性能降低，因此，Δf受限的情况下，难以直接采用S21中的全孔径成像方法，需要采用子孔径合成成像方法，将全孔径数据{yT(n|m,k)|n＝0,1,...,N-1；m＝0,1,...,M-1}划分为Is个子孔径数据，即：
Figure BDA0003331001710000081
其中，M'I＝M，且
Figure BDA0003331001710000082
子孔径的划分满足：在每个子孔径的积累时间M'NT内，目标的距离走动不超过一个采样单元对应的距离宽度，则每个子孔径内可以实现自动包络对齐与相参积累。
本发明进一步设置为：所述步骤三的具体实现方法为：
S31、根据惯导信息在子孔径内进行加速度补偿：
假设某散射体的回波信号出现在每个脉冲周期内的第k个采样点，则以该采样点对应的距离范围的初始距离c(nsT+kτ+τ)/2作为中R'的估计值；即：
R(k)＝c(nsT+kτ+τ)/2
跟踪雷达的波束很窄，忽略目标方向的相对径向速度与波束中心方向径向速度的差异，用根据惯导平台给出的弹速估计值VM'替代VM、用估计出来的VC代替V进行运动补偿，即：
yT′(n|m，k)＝xT(n|m，k)×exp{-j2π[(fm+Δfdimn)2R″mn(k)/c]}
其中，R″mn(k)＝{[VM′Φ(m，n，k)]2-[VC′Φ(m，n，k)]2}/[2R′(k)]；经过上述近似后，不需要针对每个速度通道、距离单元进行差异化的补偿，使得运动补偿的运算量大为降低，虽然不能精确补偿二次相位项或加速度，但一般能够使得补偿后的二次相位项剩余量可以忽略不计。
S32、自动对子孔径内测距进行校正：
经过加速度补偿后，目标在每个子孔径内的运动可以近似为匀速直线运动，则S12中所述的运动模型表示为：
Figure BDA0003331001710000083
Figure BDA0003331001710000091
其中
Figure BDA0003331001710000092
和
Figure BDA0003331001710000093
Figure BDA0003331001710000094
为接收复帧中is孔径开始时散射的实际范围，
Figure BDA0003331001710000095
为发送复帧中is孔径开始散射时的实际范围；
在常规SF合成宽带的情况下，脉冲间跳频值Δfdimn＝nΔf且基频fm为常数，则S32中所述的运动模型退化为：
Figure BDA0003331001710000096
其中，相位项2π×2×nΔfv(nT+kτ+τ)/c被忽略，因为它的变化很小。
本发明进一步设置为：所述步骤四的具体实现方法为：
S41、针对不同的速度通道的目标计算其在子孔径间的像素级及亚像素级距离走动偏移量：
大规模交叉采样单元的距离游走分为子孔径内和子孔径间两部分，子孔径间大规模交叉采样单元测距进一步分为像素级和子像素级两部分，像素级部分用于子孔径图像之间的包络对齐，子像素级部分用于子孔径成像中的距离插值和相位补偿；
S42、根据亚像素级偏移量在各子孔径内进行距离插值与成像处理：
定义
Figure BDA0003331001710000097
Δ1(is,lv)＝ceil{Δ1(is,lv)}
Δ2(is,lv)＝Δ(i,lv)-Δ1(is,lv)+1
Figure BDA0003331001710000098
为第lv个速度通道的径向速度与波束中心方向径向速度VC的速度差；
Figure BDA0003331001710000099
为实际径向速度；
Figure BDA0003331001710000101
为第lv个速度通道的散射中心在第is个子孔径的距离走动；Δ(is,lv)表示第lv个速度通道上的散射体在第is个子孔径图像中移动的距离单元数；ceil()为向上取整函数；
平台与目标之间相对高速运动情况下，距离逐步降低，Δ(is,lv)为负，其整数部分Δ1(is,lv)也为负，为像素级距离走动偏移量，对应距离走动中像素宽度整数倍的部分；其小数部分(负数)的互补量为Δ2(is,lv)为正，且小于1，对应距离走动中小于分辨单元宽度的部分，为亚像素级距离走动偏移量。
本发明进一步设置为：所述步骤五的具体实现方法为：
为了实现亚像素级距离走动情况下各子孔径间的包络对齐，必须采用距离内插，根据亚像素级距离走动偏移量将子孔径图像的像素定义在分辨单元宽度的非整数倍处，则需要将成像处理公式以及有关的相位项修正为：
Figure BDA0003331001710000102
Figure BDA0003331001710000103
Figure BDA0003331001710000104
Figure BDA0003331001710000105
显然，距离方向的傅里叶变换因子中的lu修正为lu+Δ2(is，lv)；除子孔径0外，其他子孔径图像的像素的距离值都在非整数倍的距离分辨单元宽度处进行了插值，即第lu个整数距离单元的实际成像的距离单元位置为lu+Δ2(is，lv)(小数)；
得到各采样点的片段像后，对不同采样点的多速度通道一维距离像进行拼接可以得到波束照射区域内的全景图像，即
Figure BDA0003331001710000111
其中，U(i)为长度为N的矩形函数，得到各子孔径图像
Figure BDA0003331001710000112
设目标的初始距离位置为i，则在第is复帧的实际距离位置为i+Δ(is,j)(非整数)；在
Figure BDA0003331001710000113
中，第lu＝i+Δ1(is,j)-1(整数)个距离单元的实际成像距离位置正好为i+Δ1(is,j)-1+Δ2(is,j)＝i+Δ(is,j)；因此，只要将{z(0)(i,j)}与
Figure BDA0003331001710000114
相加即可以实现包络对齐与相参积累；
在{z(0)(i,j)}检测目标在全景图像中所处的距离单元及速度通道范围，在该范围内按照如下方式对不同子孔径的图像进行包络对齐以及相参累积处理，得到全景图像{z(i,j)}，即：
Figure BDA0003331001710000115
显然，亚像素级偏移量Δ2(is，lv)以及像素级偏移量Δ1(is,j)与速度通道lv或j有关，将包络对齐过程与前置的多卜勒处理相结合，对不同径向速度的散射体采用采用差异化的包络对齐相位补偿，提高相参积累效率。
(三)有益效果
本发明提供了一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法。具备以下有益效果：
(1)该基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，通过各子孔径的图像经过相参积累后，在各散射点图像的中心像素处，其强度由于同相相加而得到增强、周围像素点的强度因为正负抵消而变弱，即相对于各子孔径图像，合成图像中各散射体的图像亮点在速度方向上变得更窄，从而使得侧向分辨力得以提高，即通过子孔径合成提高了侧向距离分辨力，且能够达到全孔径相参积累的名义侧向距离分辨力。
(2)该基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，有效获得高分辨率的目标图像，提高成像效果。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明雷达成像几何示意图；
图3为本发明雷达成像几何示意图；
图4为本发明子孔径合成后的图像仿真图；
图5为本发明子孔径0合成后的图像仿真图；
图6为本发明子孔径1合成后的图像仿真图；
图7为本发明子孔径2合成后的图像仿真图；
图8为本发明子孔径3合成后的图像仿真图；
图9为本发明子孔径4合成后的图像仿真图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-9，本发明实施例提供以下技术方案：
作为可选的实施例，二次相位项(加速度)的补偿：
若某散射体的回波信号出现在每个脉冲周期内的第k个采样点，则以该采样点对应的距离范围的初始距离c(nsT+kτ+τ)/2作为中R'的估计值；即
R(k)＝c(nsT+kτ+τ)/2
跟踪雷达的波束很窄，忽略目标方向的相对径向速度与波束中心方向径向速度的差异，可以用根据惯导平台给出的弹速估计值VM'替代VM、用估计出来的VC代替V进行运动补偿，即
yT(n|m,k)＝xT(n|m,k)×exp{-j2π[(fm+Δfdimn)2R″mnk/c]}
其中：R″mnk＝[VM'Φ(m,n,k)]2/(2R')-[VCΦ(m,n,k)]2/(2R')
经过上述近似后，不需要针对每个速度通道、距离单元进行差异化的补偿，使得运动补偿的运算量大为降低，虽然不能精确补偿二次相位项或加速度，但一般能够使得补偿后的二次相位项剩余量可以忽略不计。
作为可选的实施例，子孔径划分：
在长积累时间情况下，采用子孔径合成成像方法，将全孔径数据{yT(n|m,k)|n＝0,1,...,N-1；m＝0,1,...,M-1}划分为Is个子孔径数据，即：
Figure BDA0003331001710000131
其中M'I＝M，且
Figure BDA0003331001710000132
子孔径的划分满足：在每个子孔径的积累时间M'NT内，目标的距离走动不超过一个采样单元对应的距离宽度，则每个子孔径内可以实现自动包络对齐与相参积累。
作为可选的实施例，像素级距离走动与亚像素级距离走动：
定义
Figure BDA0003331001710000141
Δ1(is,lv)＝ceil{Δ1(is,lv)}
Δ2(is,lv)＝Δ(i,lv)-Δ1(is,lv)+1
Figure BDA0003331001710000142
为第lv个速度通道的径向速度与波束中心方向径向速度VC的速度差；
Figure BDA0003331001710000143
为实际径向速度；
Figure BDA0003331001710000144
为第lv个速度通道的散射中心在第is个子孔径的距离走动；
Δ(is,lv)表示第lv个速度通道上的散射体在第is个子孔径图像中移动的距离单元数；ceil()为向上取整函数。
平台与目标之间相对高速运动情况下，距离逐步降低，Δ(is,lv)为负，其整数部分Δ1(is,lv)也为负，称为像素级距离走动偏移量，对应距离走动中像素宽度整数倍的部分；其小数部分(负数)的互补量为Δ2(is,lv)为正，且小于1，对应距离走动中小于分辨单元宽度的部分，称为亚像素级距离走动偏移量。
作为可选的实施例，亚像素级距离走动情况下的子孔径成像：
为了实现亚像素级距离走动情况下各子孔径间的包络对齐，必须采用距离内插，根据亚像素级距离走动偏移量将子孔径图像的像素定义在分辨单元宽度的非整数倍处，则需要将成像处理公式以及有关的相位项修正为：
Figure BDA0003331001710000151
Figure BDA0003331001710000152
Figure BDA0003331001710000153
Figure BDA0003331001710000154
显然，距离方向的傅里叶变换因子中的lu修正为lu+Δ2(is，lv)；除子孔径0外，其他子孔径图像的像素的距离值都在非整数倍的距离分辨单元宽度处进行了插值，即第lu个整数距离单元的实际成像的距离单元位置为lu+Δ2(is，lv)(小数)。
得到各采样点的片段像后，对不同采样点的多速度通道一维距离像进行拼接可以得到波束照射区域内的全景图像，即
Figure BDA0003331001710000155
其中，U(i)为长度为N的矩形函数，得到各子孔径图像
Figure BDA0003331001710000156
作为可选的实施例，子孔径合成：
设目标的初始距离位置为i，则在第is复帧的实际距离位置为i+Δ(is,j)(非整数)；在
Figure BDA0003331001710000157
中，第lu＝i+Δ1(is,j)-1(整数)个距离单元的实际成像距离位置正好为i+Δ1(is,j)-1+Δ2(is,j)＝i+Δ(is,j)；因此，只要将{z(0)(i,j)}与
Figure BDA0003331001710000158
相加即可以实现包络对齐与相参积累。
在{z(0)(i,j)}检测目标在全景图像中所处的距离单元及速度通道范围，在该范围内按照如下方式对不同子孔径的图像进行包络对齐以及相参累积处理，得到全景图像{z(i,j)}，即：
Figure BDA0003331001710000161
显然，亚像素级偏移量Δ2(is，lv)以及像素级偏移量Δ1(is,j)与速度通道lv或j有关，将包络对齐过程与前置的多卜勒处理相结合，对不同径向速度的散射体采用差异化的包络对齐相位补偿，可以提高相参积累效率。
采用子孔径合成方法，由于子孔径内的包络对齐与相参积累是自动的，则只需要计算子孔径之间的距离走动偏移量，避免在每一帧中计算距离走动偏移量，简化了计算。
作为可选的实施例，飞行器俯冲角度为θM＝-30°(平台运动方向与水平面的夹角)，飞行速度VM＝1750m/s，考虑估计误差，平台速度估计值VM'＝1770m/s，高度H＝30km；雷达参数为T＝14us，f0＝35GHz，Δf＝6.25MHz，τ＝0.08us(Δf＝0.5×1/τ，跳频间隔为脉冲带宽的1/2)，N＝16，ΔR＝c/(2NΔf)＝1.5m，M＝160，Δv＝c/(2f0MNT)≈0.1196m/s，波束中心方向的俯仰角度βM＝-60°，方位角度αM＝30°，考察imnΔfd＝i′mnΔf、fm＝f0的随机跳频方式，i′mn随机地在集合[0,1,···,N-1]内取值；M'＝32、Is＝5；M1＝400。
假设目标为海面上具有一定高度的静止舰船，将目标等效为七个强散射中心，编号1至7的散射中心的(初始距离/米，俯仰角/度)参数(R”,β)分别为(33822，-59.883)、(33828，-59.866)、(33834，-59.848)、(33840，-59.831)、(33840，-59.831)、(33852，-59.774)、(33858，-59.747)，除编号为5的散射中心的方位角度α为30.071度外，其余散射中心的方位角度α均为30度；归一化散射强度A＝1。
容易计算得到目标在积累时间范围内的距离走动约为53.5米，而每个采样单元的对应的距离长度为12米，即存在接近跨5个采样单元的距离移动，采用5个子孔径，则每个子孔径内的距离走动不会超过一个采样单元的距离宽度。
容易证明：全孔径侧向距离分辨力与雷达参数以及应用场景参数的动态关系式为
ΔRs＝{R/[VMcos(θM)sin(αM)cos(βM)]}×Δv
对于上述参数设置，容易推得：ΔRs≈9.84m。
为了验证子孔径合成成像的侧向分辨力，一般采用径向距离相同、侧向距离间隔为3-5倍分辨单元宽度的两个点散射体，这里取4倍，将编号为4、5的两个散射中心的初始距离都设置为33840米，俯仰角度都设置为-59.831度，编号为5的散射中心的方位角度设置为30.071度，这样使得编号4、5的两个散射中心的径向距离相同，在侧向上大约相隔为40米。
图4-图9为进行运动补偿后，进行成像处理后的仿真结果。
图4-图9表明：显然，由于之间的高速相对运动，每个子孔径图像相对于其前一个子孔径的图像存在向左移动。通过子孔径合成的距离—多卜勒二维图像可以明显地区分编号为4、5的两个不同散射中心(径向距离相同、侧向上相隔约40米)(在图像上不重叠且不连接)，实现了全孔径的10米左右的名义横向距离分辨力。而在子孔径图像中并不能确保能分辨这两个散射中心。各子孔径的图像经过相参积累后，在各散射点图像的中心像素处，其强度由于同相相加而得到增强、周围像素点的强度因为正负抵消而变弱，带来的效果是：相对于各子孔径图像，合成图像中各散射体的图像亮点在速度方向上变得更窄，从而使得侧向分辨力得以提高，即通过子孔径合成提高了侧向距离分辨力、且能够达到全孔径相参积累的名义侧向距离分辨力。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一、补偿提出：提出了一种基于多普勒预处理的距离-多普勒成像方法用于子孔径成像，以补偿随机跳频引起的特殊距离多普勒耦合效应；
步骤二、关系推导：推导最佳子孔径长度与平均随机跳频间隔之间的关系，以便将全孔径更为合理地划分为若干子孔径；
步骤三、补偿校正：在长时间积累情况下的子孔径合成成像中，根据惯导信息在各子孔径内进行加速度补偿，并自动对子孔径内测距校正；
步骤四、成像处理：针对不同的速度通道的目标计算其在子孔径间的像素级及亚像素级距离走动偏移量，并根据亚像素级偏移量在各子孔径内进行距离插值与成像处理；
步骤五、全孔径成像：根据像素级偏移量对各子孔径图像进行包络对齐与相参积累，得到全孔径图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，其特征在于：所述步骤一中多普勒预处理的距离-多普勒成像方法具体包括以下步骤：
S11、合成复帧：
设T为每个合成宽带帧的跳频点数，T为脉冲重复周期，t为脉冲宽度，将M个合成宽带帧组合成一个复帧，RFH雷达的发射信号在每个传输的复帧表示为：
Figure FDA0003331001700000021
其中m为复帧中帧的序号(m＝0，1，...M-1)，n为每帧脉冲周期序号，tmn是一个时间变量，从第m帧的第n个周期的开始时间开始，fm为第m帧信号的基频，在天线带宽内随机变化；Δfd是由直接数字合成器DDS的最小量化电平决定的最小跳频间隔，imn是一个整数，它是根据一定的RFH模式在集合[0,1,2,…,ΔF/Δfd-1]中随机选择的(同一帧内不能出现相同的值)，其中ΔF为每帧的合成带宽，fm+Δfdimn为第m帧第n周期传输信号的载频，A为信号幅值，
Figure FDA0003331001700000022
是由DDS控制的随机初始相位，能够被相干接收抵消，
Figure FDA0003331001700000023
Re{.}表示复数的实部。
S12、接受/采样回波信号，构建HVB雷达成像几何模型：
在高脉冲重复频率HPRF情况下，来自海面雷达波束主瓣照射区域的回波延迟τH远大于T，T适当设计以满足nsT＜τH＜(ns+1)T，其中ns是整数，假设每个接收复帧都滞后于发送复帧ns周期，并且每个周期在接收复帧中重新编号(n|m)，通过使用ns周期延迟的RFH模式构建本地参考信号，在cnsT/2-c(ns+1)T/2范围内的散射回波被相干接收和采样，采样间隔等于脉宽τ，每个周期的采样点总数为K＝INT(T/τ)(这里表示向下取整)，以每个周期的开始时间为基准，对应的采样时间为τ，2τ，…，Kτ；分别被编号为k＝0,1,...,K-1，其中k为采样单元编号，对于选定范围内的任意点散射，根据雷达原理，接收/采样的回波信号表示为：
x(n|m，k)＝Aexp{j2π[(fm+Δfdimn)2Rmnk/c]}
其中2Rmnk/c是回波信号相对于本地参考信号的延迟时间，Rmnk是第m个接收复帧的第n个周期的第k个采样时间散射的模糊范围，即：
Rmnk＝R′mnkmod cT/2＝R′mnk-cnsT/2
其中，R′mnk为散射体的实际范围。
根据高超声速俯冲轨迹，构建雷达成像几何模型，假设平台俯冲角为θM(平台运动方向与水平面的夹角)，平台飞行速度为VM，初始高度为H，发射复帧开始时散射的初始范围为R′，相对于雷达平台的方位角和俯仰角为α和β，即运动模型为：
R′mnk＝{[VMsin(θM)Φ(m，n，k)-R′sin(β)]2+[R′cos(β)cos(α)-VMcos(θM)Φ(m，n，k)]2+[R′cos(β)sin(α)]2}1/2
其中，Φ(m，n，k)＝nsT+mNT+nT+kτ+τ。
对于高超音速应用，目标从一个采样单元连续移动到另一个相邻的采样单元，这称为交叉采样单元距离行走，考虑到多帧内交叉采样单元的距离游走，只有当m和n满足不等式kcτ/2＜Rmnk＜(k+1)cτ/2时，回波信号才被第k个采样单元采样，因此，对于不满足上述不等式的(k，n，m)组合，x(n|m，k)＝0，对于复杂目标，回波xT(n|m，k)表示为多次散射的回波之和。
3.根据权利要求2所述的一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，其特征在于：所述步骤二的具体方法为：
S21、短积累时间情况下的距离-多普勒成像：
在短积累时间、即MNT比较小的情况下，目标在积累时间内的运动用匀速直线运动来近似，即：
R′mnk≈R′-V(nsT+mNT+nT+kτ+τ)
x(n|m,k)＝Aexp{j2π×2(fm+Δfdimn)×[R-V(mNT+nT+kτ+τ])/c}
式中，R＝R′-VnsT-cnsT/2，R″＝R′-VnsT、V分别为点目标在接收复帧起始时刻的实际距离与径向速度(面向雷达运动时速度为正)，且V＝VMcos(θM)cos(α)cos(β)+VMsin(θM)sin(β)；
设每帧的合成带宽为ΔF，则平均跳频间隔为Δf＝ΔF/N，根据跳频雷达成像原理，则每个采样点的片段图像的成像景深(不模糊距离范围)为Rp＝c/(2Δf)，将成像景深Rp等间隔地划分为N个分辨单元，显然，分辨单元的距离宽度为ΔR＝c/(2ΔF)，恰为随机跳频信号的合成带宽ΔF所对应的名义距离分辨力；积累时间MNT对应的名义速度分辨力为Δv＝c/(2f0MNT)，根据径向速度公式以及二维匹配滤波原理，以ΔR、Δv为像素在距离、速度方向上的宽度，按下式在每个采样点k进行片段成像，即全孔径成像模型为：
Figure FDA0003331001700000041
式中，{P(lu,lv,k)|lu＝0,1,…,N-1；lv∈Ψ}称为采样点k处的片段图像，lu为像素在距离方向的编号，lv为速度通道的编号，Ψ为速度波门内的速度通道变化范围；
S22、长积累时间情况下的子孔径合成成像：
根据步骤S1中推导出的运动模型，在长时间积累的情况下，该运动模型不能被近似为匀速直线运动模型，不能忽略因加速度而产生的二次相位对成像的影响。
根据x较小情况下的泰勒级数展开式：
Figure FDA0003331001700000051
只保留Φ(m,n,k)的零次项、一次项以及二次项，则运动模型表示为：
R′mnk≈R′-VΦ(m，n，k)+[VMΦ(m，n，k)]2/(2R′)-[VΦ(m，n，k)]2/(2R′)
在积累时间较长的情况下，二次相位项[VMΦ(m,n,k)]2/(2R')-[VΦ(m,n,k)]2/(2R')在积累时间内的相位变化量2π×f0×2×[(VMMNT)2/(2R')-(VMNT)2/(2R')]/c可能远大于π/4，如果不补偿，则可能导致散射体能量的发散，影响成像质量。
S23、长时间积累情况下的子孔径划分：
在长积累时间情况下，散射体在积累时间内的距离走动RI会远远大于采样点对应的距离宽度cτ/2，如果依然采用S21中所述的成像模型，要求平均跳频间隔Δf要足够小、每个采样点片段图像的不模糊距离范围Rp足够大，才能保证Rp≥cτ/2+RI，自动实现跨采样单元移动情况下的包络对齐与相参积累，遗憾的是，Δf不能太小，否则合成带宽ΔF所需要的跳频点数N太大，帧周期NT太长，则有效不模糊测速范围太低；在高超声速应用情况下，雷达波束照射区域范围内杂波多卜勒展宽比较宽，导致杂波在侧向上产生折叠，使得信杂比及探测性能降低，因此，Δf受限的情况下，难以直接采用S21中的全孔径成像方法，需要采用子孔径合成成像方法，将全孔径数据{yT(n|m,k)|n＝0,1,...,N-1；m＝0,1,...,M-1}划分为Is个子孔径数据，即：
Figure FDA0003331001700000052
其中，M'I＝M，且
Figure FDA0003331001700000053
子孔径的划分满足：在每个子孔径的积累时间M'NT内，目标的距离走动不超过一个采样单元对应的距离宽度，则每个子孔径内可以实现自动包络对齐与相参积累。
4.根据权利要求3所述的一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，其特征在于：所述步骤三的具体实现方法为：
S31、根据惯导信息在子孔径内进行加速度补偿：
假设某散射体的回波信号出现在每个脉冲周期内的第k个采样点，则以该采样点对应的距离范围的初始距离c(nsT+kτ+τ)/2作为中R′的估计值；即：
R(k)＝c(nsT+kτ+τ)/2
跟踪雷达的波束很窄，忽略目标方向的相对径向速度与波束中心方向径向速度的差异，用根据惯导平台给出的弹速估计值VM′替代VM、用估计出来的VC代替V进行运动补偿，即：
yT′(n|m，k)＝xT(n|m，k)×exp{-j2π[(fm+Δfdimn)2R″mn(k)/c]}
其中，R″mn(k)＝{[VM′Φ(m，n，k)]2-[VC′Φ(m，n，k)]2}/[2R′(k)]；经过上述近似后，不需要针对每个速度通道、距离单元进行差异化的补偿，使得运动补偿的运算量大为降低，虽然不能精确补偿二次相位项或加速度，但一般能够使得补偿后的二次相位项剩余量可以忽略不计。
S32、自动对子孔径内测距进行校正：
经过加速度补偿后，目标在每个子孔径内的运动可以近似为匀速直线运动，则S12中所述的运动模型表示为：
Figure FDA0003331001700000061
Figure FDA0003331001700000062
其中
Figure FDA0003331001700000071
和
Figure FDA0003331001700000072
Figure FDA0003331001700000073
为接收复帧中is孔径开始时散射的实际范围，
Figure FDA0003331001700000074
为发送复帧中is孔径开始散射时的实际范围；
在常规SF合成宽带的情况下，脉冲间跳频值Δfdimn＝nΔf且基频fm为常数，则S32中所述的运动模型退化为：
Figure FDA0003331001700000075
其中，相位项2π×2×nΔfv(nT+kτ+τ)/c被忽略，因为它的变化很小。
5.根据权利要求1所述的一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，其特征在于：所述步骤四的具体实现方法为：
S41、针对不同的速度通道的目标计算其在子孔径间的像素级及亚像素级距离走动偏移量：
大规模交叉采样单元的距离游走分为子孔径内和子孔径间两部分，子孔径间大规模交叉采样单元测距进一步分为像素级和子像素级两部分，像素级部分用于子孔径图像之间的包络对齐，子像素级部分用于子孔径成像中的距离插值和相位补偿；
S42、根据亚像素级偏移量在各子孔径内进行距离插值与成像处理：
定义
Figure FDA0003331001700000076
Δ1(is,lv)＝ceil{Δ1(is,lv)}
Δ2(is,lv)＝Δ(i,lv)-Δ1(is,lv)+1
Figure FDA0003331001700000077
为第lv个速度通道的径向速度与波束中心方向径向速度VC的速度差；
Figure FDA0003331001700000078
为实际径向速度；
Figure FDA0003331001700000079
为第lv个速度通道的散射中心在第is个子孔径的距离走动；Δ(is,lv)表示第lv个速度通道上的散射体在第is个子孔径图像中移动的距离单元数；ceil()为向上取整函数；
平台与目标之间相对高速运动情况下，距离逐步降低，Δ(is,lv)为负，其整数部分Δ1(is,lv)也为负，为像素级距离走动偏移量，对应距离走动中像素宽度整数倍的部分；其小数部分(负数)的互补量为Δ2(is,lv)为正，且小于1，对应距离走动中小于分辨单元宽度的部分，为亚像素级距离走动偏移量。
6.根据权利要求1所述的一种基于高超声速平台随机跳频雷达子孔径合成成像方法，其特征在于：所述步骤五的具体实现方法为：
为了实现亚像素级距离走动情况下各子孔径间的包络对齐，必须采用距离内插，根据亚像素级距离走动偏移量将子孔径图像的像素定义在分辨单元宽度的非整数倍处，则需要将成像处理公式以及有关的相位项修正为：
Figure FDA0003331001700000081
Figure FDA0003331001700000082
Figure FDA0003331001700000083
Figure FDA0003331001700000084
显然，距离方向的傅里叶变换因子中的lu修正为lu+Δ2(is，lv)；除子孔径0外，其他子孔径图像的像素的距离值都在非整数倍的距离分辨单元宽度处进行了插值，即第lu个整数距离单元的实际成像的距离单元位置为lu+Δ2(is，lv)(小数)；
得到各采样点的片段像后，对不同采样点的多速度通道一维距离像进行拼接可以得到波束照射区域内的全景图像，即
Figure FDA0003331001700000091
其中，U(i)为长度为N的矩形函数，得到各子孔径图像
Figure FDA0003331001700000092
设目标的初始距离位置为i，则在第is复帧的实际距离位置为i+Δ(is,j)(非整数)；在
Figure FDA0003331001700000093
中，第lu＝i+Δ1(is,j)-1(整数)个距离单元的实际成像距离位置正好为i+Δ1(is,j)-1+Δ2(is,j)＝i+Δ(is,j)；因此，只要将{z(0)(i,j)}与
Figure FDA0003331001700000094
相加即可以实现包络对齐与相参积累；
在{z(0)(i,j)}检测目标在全景图像中所处的距离单元及速度通道范围，在该范围内按照如下方式对不同子孔径的图像进行包络对齐以及相参累积处理，得到全景图像{z(i,j)}，即：
Figure FDA0003331001700000095
显然，亚像素级偏移量Δ2(is，lv)以及像素级偏移量Δ1(is,j)与速度通道lv或j有关，将包络对齐过程与前置的多卜勒处理相结合，对不同径向速度的散射体采用采用差异化的包络对齐相位补偿，提高相参积累效率。
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