CN113971379A - 超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法 - Google Patents

超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113971379A
CN113971379A CN202111264518.2A CN202111264518A CN113971379A CN 113971379 A CN113971379 A CN 113971379A CN 202111264518 A CN202111264518 A CN 202111264518A CN 113971379 A CN113971379 A CN 113971379A
Authority
CN
China
Prior art keywords
temperature
flame surface
flow field
turbulent
local
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202111264518.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113971379B (zh
Inventor
汤涛
于江飞
汪洪波
孙明波
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
National University of Defense Technology
Original Assignee
National University of Defense Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by National University of Defense Technology filed Critical National University of Defense Technology
Priority to CN202111264518.2A priority Critical patent/CN113971379B/zh
Publication of CN113971379A publication Critical patent/CN113971379A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113971379B publication Critical patent/CN113971379B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

本发明涉及一种超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法，包括：依据流场的平均压力，包含氧化剂温度和燃料温度的第一温度条件，生成火焰面/进度变量模型的基准火焰面解；选取高于平均压力的流场压力和高于第一温度条件的第二温度条件作为边界条件，以边界条件生成模型的边界火焰面解；采用设定型概率密度函数方法进行湍流化封闭，建立模型的湍流火焰面数据库，将基准工况下的内能、气体常数、比热比和温度纳入湍流火焰面数据库中；基于基准火焰面解和边界火焰面解求解比热比和温度的相关系数，并将其纳入数据库中；将模型耦合至计算程序中，显式求解当地温度。本发明可在考虑流场可压缩性效应的情况下显式地直接求解流场的当地温度。

Description

超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法
技术领域
本发明涉及一种超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法。
背景技术
超燃冲压发动机被认为是吸气式高超声速飞行器最合适的推进系统。超燃冲压发动机的发展引起了全世界的关注，因此超音速湍流扩散燃烧的数值模拟技术具有重要的意义。目前主流的方法有限速率模型和火焰面类模型两类，其中，火焰面类模型将湍流反应流与化学动力学的解耦，可以给出相对准确的结果，这种计算方法的计算复杂度低，具有准确高效的计算优势。
目前，超声速燃烧火焰面/进度变量模型是其中最常用的模型之一。而火焰面系列的模型都是从低马赫数流中发展起来的，但是其低马赫数假设在超声速，强压缩效应和粘性加热开始发挥重要作用的时候是不成立的，因此，严格来说，任何不加修正地在超声速流中直接照搬应用低速的火焰面模型都不可信，超声速流场中存在的强粘性加热、激波和膨胀波对燃烧反应的影响也是不容忽视的。
此外,Oevermann最早将火焰面模型推广至高速流，他舍弃了低速流中温度直接从火焰面数据库中查取的方法，而是采用结合能量方程的隐式求解方法获得当地温度。具体步骤为：
1)从火焰面数据库中查询组分热力学数据：a1,m～a5,m；
2)通过温度多项式可得组分的定压比热容：
Cp,m＝Rm·(a1,m+a2,mT+a3,mT2+a4,mT3+a5,mT4)
其中，Rm为组分m的气体常数；
3)组分的焓值表示为：
Figure BDA0003326568980000011
4)通过隐式方法(如牛顿法)求解温度T：
Figure BDA0003326568980000021
其中，
Figure BDA0003326568980000022
为当地内能，从能量方程中可得到。
尽管上述Oevermann温度隐式求解方法成功地解决了强可压缩性条件下火焰面模型的温度求解问题，但对于包含复杂组分的化学反应机理，用于步骤1)-3)的计算开销仍然较大。
尤其是在在燃烧流场计算时，每一个网格上都需要通过插值所有组分热力学数据、温度多项式求所有组分的定容比热并算出各个组分的焓值，即：从火焰面数据库中查询组分热力学数据：a1,m～a5,m；通过温度多项式可得组分的定压比热容Cp,m＝Rm·(a1,m+a2,mT+a3,mT2+a4,mT3+a5,mT4)；再求组分的焓值表示为：
Figure BDA0003326568980000023
之后才能通过牛顿迭代的方法隐式地获得温度，进而该方法步骤的计算开销会随着组分的增加而增加。
发明内容
本发明的目的在于提供一种超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法。
为实现上述发明目的，本发明提供一种超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法，包括：
S1.依据流场的平均压力，包含氧化剂温度和燃料温度的第一温度条件，生成火焰面/进度变量模型的基准火焰面解；
S2.选取高于所述平均压力的流场压力和高于所述第一温度条件的第二温度条件作为边界条件，并以所述边界条件生成所述火焰面/进度变量模型的边界火焰面解；
S3.采用设定型概率密度函数方法进行湍流化封闭，建立所述火焰面/进度变量模型的湍流火焰面数据库，并将基准工况下的基准内能
Figure BDA0003326568980000024
基准气体常数
Figure BDA0003326568980000025
基准比热比
Figure BDA0003326568980000026
和基准温度
Figure BDA0003326568980000027
纳入所述湍流火焰面数据库中；
S4.基于所述基准火焰面解和所述边界火焰面解求解比热比γ和温度T的相关系数aγ，并将其纳入所述湍流火焰面数据库中；
S5.将所述火焰面/进度变量模型耦合至CFD计算程序中，所述CFD计算程序基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据显式求解所述流场的当地温度。
根据本发明的一个方面，步骤S2中，所述流场压力与所述平均压力的差值小于或等于所述平均压力的10％；
所述第一温度条件包括：第一氧化剂温度和第一燃料温度；
所述第二温度条件包括：第二氧化剂温度和第二燃料温度；
所述第二氧化剂温度与所述第一氧化剂温度的差值小于或等于200K；
所述第二燃料温度与所述第一燃料温度的差值小于或等于100K。
根据本发明的一个方面，步骤S4中，所述比热比γ和所述温度T的相关系数aγ满足：
Figure BDA0003326568980000031
其中，
Figure BDA0003326568980000032
是基准温度，
Figure BDA0003326568980000033
是基准比热比，
Figure BDA0003326568980000034
表示比热比是温度的函数，T表示第二温度条件下的温度，～表示favre滤波后的量。
根据本发明的一个方面，步骤S5中，将所述火焰面/进度变量模型耦合至CFD计算程序中的步骤中，所述CFD计算程序耦合所述火焰面/进度变量模型的同时还额外耦合有两个基于LES或混合RANS/LES方法的输运方程，所述输运方程形式如下：
Figure BDA0003326568980000035
Figure BDA0003326568980000036
Figure BDA0003326568980000037
Figure BDA0003326568980000038
其中，
Figure BDA0003326568980000039
表示由混合函数确定的湍流粘性系数，F表示与壁面距离相关的混合函数，
Figure BDA00033265689800000310
表示RANS区域的湍流粘性系数，
Figure BDA00033265689800000311
表示LES区域的湍流粘性系数，
Figure BDA00033265689800000312
表示密度，
Figure BDA00033265689800000313
表示速度，
Figure BDA00033265689800000314
表示扩散系数，
Figure BDA00033265689800000315
表示进度变量方程源项，
Figure BDA00033265689800000316
表示进度变量，
Figure BDA00033265689800000317
表示混合分数，xi表示坐标，Pri表示湍流普朗特数。
根据本发明的一个方面，步骤S5中，所述CFD计算程序基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据显式求解流场当地温度的步骤中，包括：
获取所述湍流火焰面数据库中基准工况下的基准内能
Figure BDA0003326568980000041
构建关于所述基准内能
Figure BDA0003326568980000042
和所述流场的当地温度的关系式；
基于所述关系式，以及所述湍流火焰面数据库中的相关系数aγ，基准工况下的基准气体常数
Figure BDA0003326568980000043
基准比热比
Figure BDA0003326568980000044
和基准温度
Figure BDA0003326568980000045
显式求解所述流场的当地温度。
根据本发明的一个方面，获取所述湍流火焰面数据库中基准工况下的基准内能
Figure BDA0003326568980000046
构建关于所述基准内能
Figure BDA0003326568980000047
和所述流场的当地温度的关系式的步骤中，所述关系式表示为：
Figure BDA0003326568980000048
其中，
Figure BDA0003326568980000049
表示气体常数，Cv(T)表示定容比热容，
Figure BDA00033265689800000410
表示所述流场的当地温度。
根据本发明的一个方面，基于所述关系式，以及所述湍流火焰面数据库中的相关系数aγ，基准工况下的气体常数
Figure BDA00033265689800000411
基准比热比
Figure BDA00033265689800000412
和基准温度
Figure BDA00033265689800000413
显式求解所述流场的当地温度的步骤中，包括：
基于所述相关系数aγ，基准比热比
Figure BDA00033265689800000414
和基准温度
Figure BDA00033265689800000415
构建线性函数
Figure BDA00033265689800000416
将所述线性函数带入所述关系式，表示为：
Figure BDA00033265689800000417
基于获得的表达式获取所述当地温度的显式表达式，并基于所述显式表达式求解所述当地温度，所述显式表达式表示为：
Figure BDA00033265689800000418
根据本发明的一个方面，步骤S5中,所述CFD计算程序基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据显式求解所述流场的当地温度的步骤中,所述CFD计算程序可基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据按照时间步显式求解所述流场的当地压力,其中,采用理想气体假设显式求解所述当地压力,其表示为:
Figure BDA0003326568980000051
其中，
Figure BDA0003326568980000052
表示流场当地温度。
根据本发明的一个方面，所述湍流火焰面数据库中还包括：组分质量分数、化学反应源项；
所述CFD计算程序完成当前时间步所述流场当地温度和当地压力的显式求解后，获取所述流场当地的混合分数
Figure BDA0003326568980000053
混合分数方差
Figure BDA0003326568980000054
进度变量
Figure BDA0003326568980000055
以及查询和插值所述湍流火焰面数据库中的组分质量分数、化学反应源项、基准内能
Figure BDA0003326568980000056
基准气体常数
Figure BDA0003326568980000057
基准比热比
Figure BDA0003326568980000058
基准温度
Figure BDA0003326568980000059
相关系数aγ，更新所述流场当地的组分、进度变量源项、当地温度和当地压力；
完成对所述流场当地的组分、进度变量源项、当地温度和当地压力的更新后，重新执行步骤S1至S5对下一时间步所述流场的当地温度和当地压力进行显式求解，如此循环，直至计算完成。
根据本发明的一种方案，本发明可以在考虑流场可压缩性效应的情况下显式地直接求解燃烧流场的当地温度。
根据本发明的一种方案，本发明的方法通过提前将内能、气体常数、比热比、温度和比热比与温度的相关系数建入火焰面数据库中，实现了在CFD计算时显式地更新流场温度，从而降低了火焰面方法温度求解的计算开销。这一有益效果在火焰面数据库组分数目较大时尤为明显。
根据本发明的一种方案，本发明通过模型的检验，并在DLR超声速喷氢支板燃烧室中进行了计算验证，通过与实验结果进行比较，证明本发明超声速燃烧火焰面/进度变量模型的温度计算中能够保证计算精度同时降低计算开销。
根据本发明的一种方案，本发明结合了结合了流场当地内能进行计算，因此在计算过程中可以考虑超声速湍流的可压缩效应，极大的提高了本发明计算结果的准确性。
附图说明
图1是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法的步骤框图；
图2是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法的流程图；
图3是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法的数据流关系图；
图4是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法对氢气燃料温度预测的模型误差图；
图5是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法中DLR超燃冲压发动机燃烧室示意图；
图6是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法中DLR算例三维网格示意图；
图7是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法与原始方法之间燃烧流场与实验阴影比较图；
图8是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法与原始方法之间燃烧流场混合分数等值面(Z＝0.8和0.03，温度染色)图；
图9是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法与原始方法之间燃烧流场不同位置时均温度与实验的比较图；
图10是示意性表示根据本发明的一种实施方式的温度求解简化方法与原始方法之间燃烧流场不同位置时均流向速度与实验的比较图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。
结合图1、图2和图3所示，根据本发明的一种实施方式，本发明的一种超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法，包括：
S1.依据流场的平均压力，包含氧化剂温度和燃料温度的第一温度条件，生成火焰面/进度变量模型的基准火焰面解；
S2.选取高于平均压力的流场压力和高于第一温度条件的第二温度条件作为边界条件，并以边界条件生成火焰面/进度变量模型的边界火焰面解；
S3.采用设定型概率密度函数方法进行湍流化封闭，建立火焰面/进度变量模型的湍流火焰面数据库，并将基准工况下的基准内能
Figure BDA0003326568980000071
基准气体常数
Figure BDA0003326568980000072
基准比热比
Figure BDA0003326568980000073
和基准温度
Figure BDA0003326568980000074
纳入湍流火焰面数据库中；
S4.基于基准火焰面解和边界火焰面解求解比热比γ和温度T的相关系数aγ，并将其纳入湍流火焰面数据库中；在本实施方式中，可认为求解的是基准工况的比热比γ和温度T的相关系数aγ；
S5.将火焰面/进度变量模型耦合至CFD计算程序中，CFD计算程序基于火焰面/进度变量模型和湍流火焰面数据库中的数据按照时间步显式求解流场的当地温度。
根据本发明的一种实施方式，本发明后续步骤中构建的湍流火焰面数据库包含完整火焰面方程的解，即湍流火焰面数据库考虑了稳态分支、非稳态分支和熄火分支。进而，在步骤S1中，对于不同的实际问题，依据流场(即超声速燃烧流场)的平均压力来确定基准压力，并结合氧化剂和燃料的温度边界条件生成完整的基准火焰面解。
结合图1、图2和图3所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S2中，选取的流场压力略高于步骤S1中的平均压力，选取的第二温度条件也略高于步骤S1中的第一温度条件，用于选取的流场压力和第二温度条件作为边界条件求解火焰面方程获得边界火焰面解。在本实施方式中，本步骤中对流场压力和第二温度条件的选取为本发明的关键，其选择的精度对本方案的计算精度起到关键作用。因此，在本实施方式中，流场压力与平均压力的差值小于或等于平均压力的10％，即流场压力相对平均压力的变化不超过10％。
在本实施方式中，第一温度条件包括：第一氧化剂温度和第一燃料温度；第二温度条件包括：第二氧化剂温度和第二燃料温度。其中，第二氧化剂温度与第一氧化剂温度的差值小于或等于200K，即氧化剂端温度升高不超过200K；第二燃料温度与第一燃料温度的差值小于或等于100K，即燃料端温度升高不超过100K。
通过上述设置，将步骤S2中计算火焰面方程的流场压力和温度条件的选择略高于步骤S1中计算火焰面方程的流场压力和温度条件，其可使得后续计算过程中火焰面/进度变量模型输出结果的误差被控制在50K左右，有效的提高了本发明的计算精度和准确性。
结合图1、图2和图3所示，根据本发明的一种实施方式，在快反应假设下，进度变量的方差可以暂时忽略，而表征扩散的混合分数方差则需要建模。进而。步骤S3中，在火焰面/进度变量模型中，湍流化通过设定型概率密度函数方法实现。在本实施方式中，采用设定型概率密度函数方法(β-PDF)进行混合分数方差的湍流化封闭。此处使用的设定型概率密度函数方法(β-PDF)对层流火焰面数据库进行系综平均，得到湍流化火焰面数据库，其表示为：
Figure BDA0003326568980000081
其中，上标“～”代表密度加权平均,χst为当量标量耗散率，表示混合分数为恰当当量比时的标量耗散率。φ(t,Z,χst)为求解扩散火焰面方程得到的层流火焰面平均热力学参数，P(Z,χst)为由混合分数和当量标量耗散率控制的联合概率密度分布函数，可以通过直接求解联合概率密度函数的输运方程得到或者预先假设联合概率密度函数的分布形式。
在本实施方式中，湍流火焰面数据库会增加混合分数方差的维度，因此，湍流火焰面数据库依赖混合分数、混合分数方差和进度变量三个维度进行查询和插值。具体的，在火焰面/进度变量模型中，层流火焰面解有两个维度：混合分数和进度变量；湍流化之后，湍流火焰面数据库有三个维度：混合分数、混合分数方差和进度变量。
结合图1、图2和图3所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S4中，比热比γ的变化和温度T的变化近似呈线性关系，依据步骤S1和步骤S2的求解的基准火焰面解和边界火焰面解即可获得比热比γ的变化和温度T的相关系数aγ。在本实施方式中，比热比γ和温度T的相关系数aγ满足：
Figure BDA0003326568980000082
其中，T0是基准温度，
Figure BDA0003326568980000083
是基准比热比，
Figure BDA0003326568980000084
表示比热比是温度的函数，T表示第二温度条件下的温度，～表示favre滤波后的量。
结合图1、图2和图3所示，根据本发明的一种实施方式，步骤S5中，将火焰面/进度变量模型耦合至CFD计算程序中的步骤中，CFD计算程序耦合火焰面/进度变量模型的同时还额外耦合有两个基于LES或混合RANS/LES方法的输运方程，输运方程形式如下：
Figure BDA0003326568980000091
Figure BDA0003326568980000092
Figure BDA0003326568980000093
Figure BDA0003326568980000094
其中，
Figure BDA0003326568980000095
表示由混合函数确定的湍流粘性系数，F表示与壁面距离相关的混合函数，
Figure BDA0003326568980000096
表示RANS区域的湍流粘性系数，
Figure BDA0003326568980000097
表示LES区域的湍流粘性系数，
Figure BDA0003326568980000098
表示密度，
Figure BDA0003326568980000099
表示速度，
Figure BDA00033265689800000910
表示扩散系数，
Figure BDA00033265689800000911
表示进度变量方程源项，
Figure BDA00033265689800000912
表示进度变量，
Figure BDA00033265689800000913
表示混合分数，xi表示坐标，Pri表示湍流普朗特数。在本实施方式中，Pri可取0.9。
根据本发明的一种实施方式，步骤S5中，CFD计算程序基于火焰面/进度变量模型和湍流火焰面数据库中的数据显式求解流场当地温度的步骤中，包括：
获取湍流火焰面数据库中基准工况下的基准内能
Figure BDA00033265689800000914
构建关于所述基准内能
Figure BDA00033265689800000915
和所述流场的当地温度的关系式；其中，当关系式表示为：
Figure BDA00033265689800000916
其中，
Figure BDA00033265689800000917
表示气体常数，Cv(T)表示定容比热容，
Figure BDA00033265689800000918
表示所述流场的当地温度。
基于上述关系式，以及湍流火焰面数据库中的相关系数aγ，基准工况下的基准气体常数
Figure BDA00033265689800000919
基准比热比
Figure BDA00033265689800000920
和基准温度
Figure BDA00033265689800000921
显式求解流场的当地温度。在本实施方式中，在显式求解流场的当地温度的过程中，包括：
基于相关系数aγ，基准比热比
Figure BDA0003326568980000101
和基准温度T0构建线性函数
Figure BDA0003326568980000102
将线性函数带入上述关系式，表示为：
Figure BDA0003326568980000103
基于获得的表达式获取当地温度的显式表达式，并基于显式表达式求解当地温度，显式表达式表示为：
Figure BDA0003326568980000104
根据本发明的一种实施方式，步骤S5中,CFD计算程序基于火焰面/进度变量模型和湍流火焰面数据库中的数据按照时间步显式求解流场的当地温度的步骤中,CFD计算程序可基于火焰面/进度变量模型和湍流火焰面数据库中的数据显式求解流场的当地压力,其中,采用理想气体假设显式求解当地压力,其表示为:
Figure BDA0003326568980000105
其中，
Figure BDA0003326568980000106
表示流场当地温度。
结合图1、图2和图3所示，根据本发明的一种实施方式，湍流火焰面数据库中还包括：组分质量分数、化学反应源项；
CFD计算程序完成当前时间步流场当地温度和当地压力的显式求解后，获取流场当地的混合分数
Figure BDA0003326568980000107
混合分数方差
Figure BDA0003326568980000108
进度变量
Figure BDA0003326568980000109
以及查询和插值湍流火焰面数据库中的组分质量分数、化学反应源项、基准内能
Figure BDA00033265689800001010
基准气体常数
Figure BDA00033265689800001011
基准比热比
Figure BDA00033265689800001012
基准温度
Figure BDA00033265689800001013
相关系数aγ，更新流场当地的组分、进度变量源项、当地温度和当地压力；
完成对流场当地的组分、进度变量源项、当地温度和当地压力的更新后，重新执行步骤S1至S5对下一时间步流场的当地温度和当地压力进行显式求解，如此循环，直至计算完成。
为进一步说明本发明，结合附图对本发明作进一步阐述。
实施例1
基于本发明的温度求解简化方法，对本发明进行检验。在本实施方式中，以氢气燃料为例，在燃料端温度均为300K，压力均为1bar时，选基准库氧化剂端温度为1550K，高温库氧化剂端温度为1800K，预测氧化剂端温度为2000K的工况，该温度求解简化方法预测值与实际值的差异在50K以内，误差如图4所示，由此可见，从先验的角度证明该方法可以保证温度的计算精度。具体的，通过线性函数
Figure BDA0003326568980000111
进行上述求解过程，其中，T分别取值1550k，1800k和2000k；在求解过程中，先用前两个温度(即基准库氧化剂端温度1550k和高温库氧化剂端温度1800k)求解出一套相关系数aγ，然后再用这个相关系数和预测氧化剂端温度2000k工况对应的比热比求解得到2000k工况的层流温度分布，并将这一温度分布与FlameMaster软件直接求解层流火焰面方程得到的温度做差，得到如图4所示的误差。
实施例2
基于本发明的温度求解简化方法，对本发明进行计算验证。
如图5所示是DLR超燃冲压发动机燃烧室的示意图，相应的来流条件和氢燃料射流工况如表1所示。
Figure BDA0003326568980000112
表1
计算中，燃烧室上下壁面为考虑粘性的绝热壁，出口为超声速出口，只给出数值边界条件。计算网格约1000万，如图6所示，为降低网格量，展向取15个小孔中的3个进行模拟，侧壁为周期性边界条件。本节使用的火焰面/进度变量模型(即FPV燃烧模型)是耦合在混合RANS/LES程序上的，湍流模型采用SA一方程模型。
在本实施方式中，利用FlameMaster软件以及9组分19步化学反应机理生成层流火焰面数据库，假设Lewis数为1，忽略辐射热损失和压力随时间变化，采用类似内燃机的做法，在获取基准火焰面解的过程中，近似取燃烧室平均压力1.1bar作为参考，氧化剂和燃料的第一温度条件分别取1000K和250K，生成40个不同标量耗散率的层流火焰面。另一个工况(即获取边界火焰面解的过程中)设置流场压力为1.15bar，氧化剂端温度和燃料端温度(即第二温度条件)分别设为1100K和275K，然后以此获得的两个火焰面解求解比热比与温度的相关系数。在本实施方式中，在生成湍流火焰面数据库时，混合分数采用β-PDF分布形式，标量耗散率采用β-PDF分布形式，对层流火焰面数据库做系综平均。
如图7所示，在图中给出了稳定燃烧后的流场数值结果和实验结果，其中(a)为标准的火焰面/进度变量模型计算结果，(b)中的温度采用本发明专利的简化计算方法得到，(c)为实验阴影图。通过比较可以看出，本发明专利中的计算方法和原始方法都能捕捉到与实验相一致的流场特征。
如图8所示，在图中给出了燃烧流场混合分数等值面，可以看出本发明的温度求解简化方法和原始方法得到的燃烧流场中混合分数等值面分布相似。支板背风区处于富燃状态且有低速回流，火焰在此处被抬举；背风区内外的剪切流将上游的燃料和活性分子与空气掺混，在射流尾迹的中部区域，高温火焰形成并驻定。
如图9所示，在图中给出了燃烧流场不同截面位置的时均温度比较(图中“New”表示本发明的方案，“Old”表示原始方法的方案，“Exp.”表示实验结果)。从图中可以直观地看出，在三个位置上，本发明的温度求解简化方法得到的温度预测结果都优于原方法，这主要是由于本发明的湍流火焰面数据库是建立在不同的温度边条之上的，考虑了当地流场温度与湍流火焰面数据库的匹配。
如图10所示，在图中给出了燃烧流场不同截面位置的时均流向速度比较(图中“New”表示本发明的方案，“Old”表示原始方法的方案，“Exp.”表示实验结果)。从图中可以看出，两种方法都能较好地捕捉到三个位置的流向速度，佐证了本发明专利技术方法的可行性。
上述内容仅为本发明的具体方案的例子，对于其中未详尽描述的设备和结构，应当理解为采取本领域已有的通用设备及通用方法来予以实施。
以上所述仅为本发明的一个方案而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法，包括：
S1.依据流场的平均压力，包含氧化剂温度和燃料温度的第一温度条件，生成火焰面/进度变量模型的基准火焰面解；
S2.选取高于所述平均压力的流场压力和高于所述第一温度条件的第二温度条件作为边界条件，并以所述边界条件生成所述火焰面/进度变量模型的边界火焰面解；
S3.采用设定型概率密度函数方法进行湍流化封闭，建立所述火焰面/进度变量模型的湍流火焰面数据库，并将基准工况下的基准内能
Figure FDA0003326568970000011
基准气体常数
Figure FDA0003326568970000012
基准比热比
Figure FDA0003326568970000013
和基准温度
Figure FDA0003326568970000014
纳入所述湍流火焰面数据库中；
S4.基于所述基准火焰面解和所述边界火焰面解求解比热比γ和温度T的相关系数aγ，并将其纳入所述湍流火焰面数据库中；
S5.将所述火焰面/进度变量模型耦合至CFD计算程序中，所述CFD计算程序基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据显式求解所述流场的当地温度。
2.根据权利要求1所述的温度求解方法，其特征在于，步骤S2中，所述流场压力与所述平均压力的差值小于或等于所述平均压力的10％；
所述第一温度条件包括：第一氧化剂温度和第一燃料温度；
所述第二温度条件包括：第二氧化剂温度和第二燃料温度；
所述第二氧化剂温度与所述第一氧化剂温度的差值小于或等于200K；
所述第二燃料温度与所述第一燃料温度的差值小于或等于100K。
3.根据权利要求2所述的温度求解方法，其特征在于，步骤S4中，所述比热比γ和所述温度T的相关系数aγ满足：
Figure FDA0003326568970000015
其中，
Figure FDA0003326568970000016
是基准温度，
Figure FDA0003326568970000017
是基准比热比，
Figure FDA0003326568970000018
表示比热比是温度的函数，T表示第二温度条件下的温度，～表示favre滤波后的量。
4.根据权利要求3所述的温度求解方法，其特征在于，步骤S5中，将所述火焰面/进度变量模型耦合至CFD计算程序中的步骤中，所述CFD计算程序耦合所述火焰面/进度变量模型的同时还额外耦合有两个基于LES或混合RANS/LES方法的输运方程，所述输运方程形式如下：
Figure FDA0003326568970000021
Figure FDA0003326568970000022
Figure FDA0003326568970000023
Figure FDA0003326568970000024
其中，
Figure FDA0003326568970000025
表示由混合函数确定的湍流粘性系数，F表示与壁面距离相关的混合函数，
Figure FDA0003326568970000026
表示RANS区域的湍流粘性系数，
Figure FDA0003326568970000027
表示LES区域的湍流粘性系数，
Figure FDA0003326568970000028
表示密度，
Figure FDA0003326568970000029
表示速度，
Figure FDA00033265689700000210
表示扩散系数，
Figure FDA00033265689700000211
表示进度变量方程源项，
Figure FDA00033265689700000212
表示进度变量，
Figure FDA00033265689700000213
表示混合分数，xi表示坐标，Pri表示湍流普朗特数。
5.根据权利要求4所述的温度求解方法，其特征在于，步骤S5中，所述CFD计算程序基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据显式求解流场当地温度的步骤中，包括：
获取所述湍流火焰面数据库中基准工况下的基准内能
Figure FDA00033265689700000214
构建关于所述基准内能
Figure FDA00033265689700000215
和所述流场的当地温度的关系式；
基于所述关系式，以及所述湍流火焰面数据库中的相关系数aγ，基准工况下的基准气体常数
Figure FDA00033265689700000216
基准比热比
Figure FDA00033265689700000217
和基准温度
Figure FDA00033265689700000218
显式求解所述流场的当地温度。
6.根据权利要求5所述的温度求解方法，其特征在于，获取所述湍流火焰面数据库中基准工况下的基准内能
Figure FDA00033265689700000219
构建关于所述基准内能
Figure FDA00033265689700000220
和所述流场的当地温度的关系式的步骤中，所述关系式表示为：
Figure FDA00033265689700000221
其中，
Figure FDA0003326568970000031
表示气体常数，Cv(T)表示定容比热容，
Figure FDA0003326568970000032
表示所述流场的当地温度。
7.根据权利要求6所述的温度求解方法，其特征在于，基于所述关系式，以及所述湍流火焰面数据库中的相关系数aγ，基准工况下的气体常数
Figure FDA0003326568970000033
基准比热比
Figure FDA0003326568970000034
和基准温度
Figure FDA0003326568970000035
显式求解所述流场的当地温度的步骤中，包括：
基于所述相关系数aγ，基准比热比
Figure FDA0003326568970000036
和基准温度
Figure FDA0003326568970000037
构建线性函数
Figure FDA0003326568970000038
将所述线性函数带入所述关系式，表示为：
Figure FDA0003326568970000039
基于获得的表达式获取所述当地温度的显式表达式，并基于所述显式表达式求解所述当地温度，所述显式表达式表示为：
Figure FDA00033265689700000310
8.根据权利要求7所述的温度求解方法，其特征在于,步骤S5中,所述CFD计算程序基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据显式求解所述流场的当地温度的步骤中,所述CFD计算程序可基于所述火焰面/进度变量模型和所述湍流火焰面数据库中的数据按照时间步显式求解所述流场的当地压力,其中,采用理想气体假设显式求解所述当地压力,其表示为:
Figure FDA00033265689700000311
其中，
Figure FDA00033265689700000312
表示流场当地温度。
9.根据权利要求8所述的温度求解方法，其特征在于，所述湍流火焰面数据库中还包括：组分质量分数、化学反应源项；
所述CFD计算程序完成当前时间步所述流场当地温度和当地压力的显式求解后，获取所述流场当地的混合分数
Figure FDA00033265689700000313
混合分数方差
Figure FDA00033265689700000314
进度变量
Figure FDA00033265689700000315
以及查询和插值所述湍流火焰面数据库中的组分质量分数、化学反应源项、基准内能
Figure FDA00033265689700000316
基准气体常数
Figure FDA00033265689700000317
基准比热比
Figure FDA00033265689700000318
基准温度
Figure FDA00033265689700000319
相关系数aγ，更新所述流场当地的组分、进度变量源项、当地温度和当地压力；
完成对所述流场当地的组分、进度变量源项、当地温度和当地压力的更新后，重新执行步骤S1至S5对下一时间步所述流场的当地温度和当地压力进行显式求解，如此循环，直至计算完成。
CN202111264518.2A 2021-10-28 2021-10-28 超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法 Active CN113971379B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111264518.2A CN113971379B (zh) 2021-10-28 2021-10-28 超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111264518.2A CN113971379B (zh) 2021-10-28 2021-10-28 超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113971379A true CN113971379A (zh) 2022-01-25
CN113971379B CN113971379B (zh) 2024-05-28

Family

ID=79588855

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111264518.2A Active CN113971379B (zh) 2021-10-28 2021-10-28 超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113971379B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114692525A (zh) * 2022-04-01 2022-07-01 中国航空发动机研究院 一种燃烧模拟降维提速方法及装置、稳态计算方法
CN116882306A (zh) * 2023-09-08 2023-10-13 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于火焰面模型的多维查找方法、装置、设备及介质

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1457771A2 (en) * 2003-03-12 2004-09-15 Nissan Motor Co., Ltd. Flame propagation modeling method
CN107292001A (zh) * 2017-06-06 2017-10-24 北京航空航天大学 考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法
CN107391436A (zh) * 2017-06-20 2017-11-24 北京航空航天大学 基于火焰面/进度变量模型的超声速湍流燃烧流动计算方法
WO2019206397A1 (de) * 2018-04-23 2019-10-31 Siemens Industry Software Computational Dynamics Limited Verfahren und anordnung zur bestimmung einer laminaren flammengeschwindigkeit eines gasförmigen brennstoff-luft-gemisches
CN112765736A (zh) * 2021-04-12 2021-05-07 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种高超声速钝前缘绕流湍动能入口边界设置方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1457771A2 (en) * 2003-03-12 2004-09-15 Nissan Motor Co., Ltd. Flame propagation modeling method
CN107292001A (zh) * 2017-06-06 2017-10-24 北京航空航天大学 考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法
CN107391436A (zh) * 2017-06-20 2017-11-24 北京航空航天大学 基于火焰面/进度变量模型的超声速湍流燃烧流动计算方法
WO2019206397A1 (de) * 2018-04-23 2019-10-31 Siemens Industry Software Computational Dynamics Limited Verfahren und anordnung zur bestimmung einer laminaren flammengeschwindigkeit eines gasförmigen brennstoff-luft-gemisches
CN112765736A (zh) * 2021-04-12 2021-05-07 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种高超声速钝前缘绕流湍动能入口边界设置方法

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114692525A (zh) * 2022-04-01 2022-07-01 中国航空发动机研究院 一种燃烧模拟降维提速方法及装置、稳态计算方法
CN116882306A (zh) * 2023-09-08 2023-10-13 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于火焰面模型的多维查找方法、装置、设备及介质
CN116882306B (zh) * 2023-09-08 2023-11-24 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种基于火焰面模型的多维查找方法、装置、设备及介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN113971379B (zh) 2024-05-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Karki et al. Pressure based calculation procedure for viscous flows at all speedsin arbitrary configurations
Waltrup et al. Structure of shock waves in cylindrical ducts
CN113971379A (zh) 超声速湍流火焰面/进度变量模型的温度求解简化方法
Torrez et al. New method for computing performance of choked reacting flows and ram-to-scram transition
CN107391436B (zh) 基于火焰面/进度变量模型的超声速湍流燃烧流动计算方法
Tian et al. Quasi-one-dimensional multimodes analysis for dual-mode scramjet
Thévenin et al. Ignition dynamics of a diffusion flame rolled up in a vortex
Dai et al. Numerical investigation of real-gas effect of inward-turning inlet at Mach 12
Strakey et al. Validation of a computational fluid dynamics model of a methane-oxygen rotating detonation engine
Craddock Computational optimization of scramjets and shock tunnel nozzles
Goldmeer et al. System-level performance estimation of a pulse detonation based hybrid engine
Carneiro et al. Heat addition with variable area: Methodology for preliminary design of the scramjet combustion chamber
CN116738894B (zh) 一种火箭发动机燃气流动数值仿真的方法
Engblom et al. Progress in validation of Wind-US for ramjet/scramjet combustion
Ivancic et al. Investigation of different modeling approaches for computational fluid dynamics simulation of high-pressure rocket combustors
Kemp et al. Analytical study of laser-supported combustion waves in hydrogen
Roy et al. A physics based reactor network model of a rotating detonation engine combustor
Manna et al. Numerical simulation of transverse H2 combustion in supersonic airstream in a constant area duct
RAJU et al. Analysis of rotary engine combustion processes based on unsteady, three-dimensional computations
Omprakas Numerical simulation of unsteady normal detonation combustion
WEISS et al. Numerical investigation of reacting flowfields in low-thrust rocket engine combustors
Yang et al. Generalized prediction for self-starting performance of two-dimensional hypersonic inlets
Hoste et al. Turbulence chemistry interaction via eddy dissipation model for scramjet analysis and design
Zhukov et al. On the numerical simulation of combustion in a scramjet combustor using OpenFOAM
Steffen Jr et al. Computational analysis for rocket-based combined-cycle systems during rocket-only operation

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant