CN113965618B - 基于模糊理论的异常轨迹检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于轨迹检测技术领域，提供了一种基于模糊理论的异常轨迹检测方法，包括如下步骤：S1、将具有固定起点和终点的轨迹放入轨迹集中，基于滑动窗将轨迹集中的轨迹ST_i分为若干轨迹段ST_in；S2、检测当前滑动窗内所有轨迹段ST_in的类别，包括：绝对正常轨迹段、局部异常轨迹段及正常轨迹段；S3、统计轨迹ST_i上的局部异常轨迹段数量、正常轨迹段与绝对正常轨迹段数量之和，进而计算轨迹ST_i的异常得分，若异常得分大于设定阈值，则认定对应轨迹ST_i为全局异常轨迹，否则为正常轨迹。将异常分类为局部异常和全局异常，可以了解异常的模式，如局部异常可能是因为交通拥堵造成或者是交通事故的发生、全局异常可能是出租车司机全局欺诈行为。

Description

基于模糊理论的异常轨迹检测方法

技术领域

本发明属于轨迹检测技术领域，提供了一种基于模糊理论的异常轨迹检测方法。

背景技术

嵌入GPS设备的车辆收集了大量的车辆轨迹数据，从而有可能通过用户轨迹数据分析用户行为。由于这些原因，在智能交通系统领域中的用户行为分析的研究变得非常重要。为了满足广泛应用的需求，研究者们已经提出了许多技术和方法从大规模轨迹数据中挖掘有价值的信息，例如基于位置的服务、运输管理、交通流量预测和城市规划。在这种情况下，轨迹数据挖掘日益成为重要的研究课题，主要包括轨迹分类、轨迹聚类、轨迹预测、轨迹模式挖掘和离群值检测。在轨迹数据挖掘中，对异常轨迹检测的问题进行了深入的研究，但在路网环境下对异常轨迹的分类研究较少。

现代城市TAXI服务的租车欺诈行为导致了许多投诉，并可能导致出租车服务的坏名声，例如出租车司机为了时收取更高的费用，不按常用的路线运送乘客，而是选择绕道行驶，绕道的距离通常比一对源和目的地之间的正常路径长，但现有技术无法出租车的绕道欺诈行为进行检测，因而无法识别或跟踪出出则车的绕道欺诈行为，进而无法对其进行监管，不利于出租车服务的质量提升。

发明内容

本发明实施例提供了基于模糊理论的异常轨迹检测方法，旨在改善上述问题。

本发明是这样实现的，一种基于模糊理论的异常轨迹检测方法，所述方法具体包括如下步骤：

S1、将具有固定起点和终点的轨迹放入轨迹集中，基于滑动窗将轨迹集/>中的轨迹ST_i分为若干轨迹段ST_in；

S2、检测当前滑动窗内所有轨迹段ST_in的类别，包括：绝对正常轨迹段、局部异常轨迹段及正常轨迹段；

S3、统计轨迹ST_i上的局部异常轨迹段数量、正常轨迹段与绝对正常轨迹段数量之和，进而计算轨迹ST_i的异常得分，若异常得分大于设定阈值，则认定对应轨迹ST_i为全局异常轨迹，否则为正常轨迹。

进一步的，轨迹段ST_in的分类方法具体如下：

S21、计算轨迹段ST_in与滑动窗内其他轨迹段的MT距离之和，即轨迹段ST_in的局部异常分数LAS(ST_in)；

S22、将局部异常分数LAS(ST_in)输入正常模糊集及异常模糊集，获取轨迹段ST_i的正常概率和异常概率，若正常概率大于异常概率，则将轨迹段ST_in放入绝对正常轨迹集中，否则，将轨迹段ST_in放入非绝对正常轨迹集/>中；

S23、在绝对正常轨迹集中选择轨迹段ST_in的k个近邻轨迹段，计算轨迹段ST_in与k个近邻轨迹段的MT距离之和，即为轨迹段ST_in的局部异常得分LAS_k(ST_in)；

S24、将局部异常分数LAS_k(ST_in)输入正常模糊集及异常模糊集中，获取轨迹段ST_in的正常概率和异常概率，若正常概率小于异常概率，则认定轨迹段ST_in为局部异常轨迹LA，否则轨迹段ST_in为正常轨迹段。

进一步的，轨迹段ST_in和轨迹段ST_jn间的MT距离采用如下公式进行计算：

其中，分别表示轨迹段T_in、轨迹段T_jn上的第q个轨迹点，/>表示轨迹点/>所在网格之间的距离，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第a行第b列，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第c行第d列，则/>len(ST_in)、len(ST_jn)表示轨迹段ST_in、轨迹段ST_jn的长度，|ST_in∩ST_jn|表示轨迹段ST_in和轨迹段ST_jn的交集中的网格数。

进一步的，所述方法还包括如下步骤：

S4、计算轨迹ST_i的全局异常分数GAS(ST_i)；

S5、局部异常分数GAS(ST_i)输入正常模糊集及异常模糊集，获取轨迹ST_i的异常概率和正常概率，则轨迹ST_i为全局异常轨迹，否则，轨迹ST_i为正常轨迹。

进一步的，轨迹ST_i的全局异常分数GAS(ST_i)采用如下公式进行计算：

其中，w₁，w₂，w₃为权重值，Dist_MT(ST_i,ST_j)表示轨迹ST_i与轨迹ST_j间的MT距离，speed(ST_i)、speed(ST_j)表示轨迹ST_i、轨迹ST_j的速度，Time(ST_i)、Time(ST_j)分别表示轨迹ST_i、轨迹ST_j所花费的时间。

本发明提供的基于模糊理论的异常轨迹检测方法具有如下有益技术效果：

1)将轨迹映射到网格单元，使轨迹的表示方法简单，不用考虑转换轨迹的坐标带来的误差；

2)使用网格距离计算轨迹距离，计算简单，且是一种有效衡量轨迹空间位置的方法；

3)首先确定正常轨迹，然后从非绝对正常的轨迹中查找异常轨迹，并且是依据查找轨迹与绝对正常轨迹之间的相似度，可以避免存在异常群的情况使得分类错误；

4)使用模糊集理论可以减少检测过程的异常阈值参数，异常阈值需要大量的重复实验来确定且对于不同的数据集，参数也不同。

5)将异常分类为局部异常和全局异常，可以了解异常的模式，如局部异常可能是因为交通拥堵造成或者是交通事故的发生、全局异常可能是出租车司机全局欺诈行为。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于模糊理论的异常轨迹检测方法流程图；

图2为本发明实施例提供的不同异常轨迹模式的示例；

图3为本发明实施例提供的路网对示意图，(a)路网地图网格化之前的真实路网示意图；(b)真实路网地图网格化之后的路网地图示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是基于网格距离和模糊理论的轨迹异常检测和分类方法，因此，该方法是基于路网地图网格化之后的轨迹数据集，如图3中(b)所示，为方便计算轨迹之间的距离，网格单元以时间顺序进行排序。

将路网地图上的轨迹T网格化后即为稳定轨迹，使用矩阵G表示单元格，并定义Γ：作为将路网地图中的纬度和经度坐标映射到单元格的函数。稳定轨迹ST由Γ(T)组成的单元格序列由单元格g₁,g₂,…,g_i,…g_n组成，T表示路网地图上的真实轨迹，其中对于所有1≤i≤n，g_i∈G。

正常轨迹NT是固定SD对(具有相同起点和终端)中最频繁的稳定轨迹。此外，定义两种不同的异常轨迹模式，全局绕行GD指的是一条较长的轨迹，与正常轨迹NT有很大不同或完全不同；局部绕行LA是一条较长的轨迹，它与正常轨迹NT仅部分不同。如图2中，轨迹T₁和轨迹T₂为全局绕行GD，轨迹T₃和轨迹T₄为局部绕行LA。

固定的SD对之间有很多轨迹，将具有固定SD对的稳定轨迹放入稳定轨迹集中，稳定轨迹集基于滑动窗将稳定轨迹集中的所有轨ST_i分成若干轨迹段，轨迹ST_i∈Γ，ST_in表示轨迹ST_i的第n个轨迹段，位于第n个滑动窗内，轨迹ST_j∈Γ，ST_jn表示轨迹ST_j的第n个轨迹段，位于第n个滑动窗内。

为从相同SD对的稳定轨迹ST中检测并分类异常轨迹，定义一个新颖的距离，即MT距离，轨迹ST_i和轨迹ST_j间的MT距离定义为：

其中，分别表示滑动窗口内第i条轨迹段T_i、第j条轨迹段T_j上的第q个轨迹点，/>表示轨迹点/>所在网格之间的距离，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第a行第b列，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第c行第d列，则|·|表示绝对值；len(ST_i),len(ST_j)表示稳定轨迹段ST_i、稳定轨迹段ST_j的长度，ST_i∩ST_j表示稳定轨迹段ST_i和稳定轨迹段ST_j的交集，|ST_i∩ST_j|＝{g_i:g_i∈ST_iand g_i∈ST_j}表示相交集中的网格数。为了反应出由轨迹长度带来的差异，所以加上了原始轨迹长度差绝对值的两倍。

轨迹段ST_in和轨迹段ST_jn间的MT距离定义为：

其中，分别表示滑动窗口内轨迹段T_in、轨迹段T_jn的第q个轨迹点，表示轨迹点/>所在网格之间的距离，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第a行第b列，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第c行第d列，则len(ST_in)、len(ST_jn)表示轨迹段ST_in、轨迹段ST_jn的长度，|ST_in∩ST_jn|表示轨迹段ST_in和轨迹段ST_jn的交集中的网格数。

计算轨迹段ST_in与其他轨迹段ST_jn(ST_j∈Γ)之间的MT距离之和，即为稳定轨迹段ST_in的局部异常得分，其计算公式具体如下：

其中，m为滑动窗n内的轨迹段数量，即轨迹集Γ中的轨迹数。

轨迹ST_i的全局异常分数定义为：

其中，w₁，w₂，w₃是权重值，w₁+w₂+w₃＝1，例如w₁，w₂，w₃设置成1/3，(x,y)表示在二维空间中的位置坐标，t表示时间戳。传统的轨迹点定义为一个三元组p(x,y,t)表示t时刻对象的位置是(x,y),第i个轨迹点表示为p_i(x_i,y_i,t_i)。一条轨迹描述用户的一次行程，它是一个以时间升序排序的序列表示为T＝{(x₁,y₁,t₁),(x₂,y₂,t₂),...,(x_n,y_n,t_n)}，n为轨迹T上的轨迹点数目，则轨迹长度为len(T)＝n。存在两个连续的轨迹点p_i(x_i,y_i,t_i)和p_i-1(x_i-1,y_i-1,t_i-1)，轨迹点p_i的速度定义为/>初始轨迹点的速度为0。轨迹的速度定义为/>用户的整个行程所花费的时间定义为轨迹的时间Time(ST_i)＝(t_n-t₁)，即轨迹ST_i上最后一个轨迹点时间t_n与第一个轨迹点时间t₁的差值。

本发明提出的基模糊理论的异常轨迹检测方法包括如下阶段：

第一阶段，对所有滑动窗内的轨迹段进行异常检测，滑动窗W_c中的轨迹段异常检测包括：

从滑动窗W_c中筛选出绝对正常轨迹段，放入绝对正常轨迹集

从剩余的非绝对正常轨迹集(表示集合/>与集合/>的差集)中检测出局部异常轨迹端LD，剩余的轨迹段即为正常轨迹段，完成滑动窗W_c段所有轨迹的异常检测。

第二阶段，对轨迹ST_i进行异常检测。

为减小计算成本，在第二个阶段使用轨迹的k近邻来计算异常分数。第二阶段轨迹ST_in的异常得分定义为：

T_ik表示轨迹端ST_in所滑动窗口内的k个邻近轨迹集。

所熟知的集合理论中，一个元素根据其大小就可判断是否可以被分到一个集合中，且只有真或者假两种情况，要么属于该集合，要么不属于。比如想要定义一个集合表示“瘦子”，用该集合判断一个人体型的胖瘦，那么需要设置一个体重阈值，当一个人的体重小于这阈值的时候，就认为这个人是个瘦子，反之，则这个人就不是瘦子。假如用A表示“瘦子”这个集合，以50kg为阈值，小于50kg的认为是瘦子集合。使用这种集合理论，有些现实生活中的问题就很难去刻画，比如当一个人的体重是50.1kg时，这个人就不是瘦子了，这种粗略的划分方式，在解决实际问题中并不可靠。因为0.1kg可能会是体重称的误差，所以需要有过渡的函数来描述这个情况。本发明中的异常是个较为复杂的概念，一个对象的正常和异常程度不是只有{0，1}，没有完全的界定，因此在本发明中采用模糊集的理论来定义异常的概念，本发明设计了两个模糊集，即“异常”(abnoraml(x))和“正常”(noraml(x))。

假设a<b，当x≤a时，normal(x)＝1，说明x正常；当x＞b时，abnormal(x)＝1，这两种情况用传统的方法就可以判断，a＜x＜b时，需比较abnormal(x)与normal(x)值的大小才能判定x是否异常；若abnormal(x)＞normal(x)则认为x异常。在度量模糊集的模糊度时，还需要用到模糊熵。当模糊熵较小时，模糊集可以更清楚地表达问题，因此，通过使模糊熵最小化来确定相关参数的值。模糊熵模型定义为：

通过MT距离计算非绝对正常轨迹集中每条轨迹段的异常得分，使用模糊理论对异常得分进行模糊处理，当normal(AS_k(ST_in))大于abnormal(AS_k(ST_in))时，在滑动窗口W_c中标记轨迹段ST_in作为正常轨迹段，当normal(AS_k(ST_in))小于等于abnormal(AS_k(ST_in))时，在滑动窗口W_c中标记轨迹段ST_in作为局部异常轨迹段。

最后根据标记的异常轨迹段与正常轨迹段的比值确定轨迹是否异常：

|ST_i中的异常轨迹段|表示异常轨迹段的数目，|ST_i中的正常轨迹段|表示正常轨迹段与绝对正常轨迹段的数目之和，使用两者的比值来确定全局异常的轨迹。

本发明提出的基于模糊理论的异常轨迹检测与分类的方法，其流程图如图1所示，具体如下：首先对真实的路网地图进行网格化，找到具有相同SD(起点和终点)对的所有轨迹并归为一组，对轨迹进行重新聚类和分类，定义一种新的基于网格的距离度量方法，更有效的衡量轨迹之间的距离；然后，计算每条轨迹段ST_in与其他轨迹段ST_jn在窗口内的轨迹之间的MT距离(网格距离)，通过MT距离计算每条轨迹段ST_in的异常得分；最后，将得到的异常分数进行模糊化，进行轨迹段的异常检测，该过程分为两个阶段，第一阶段确定绝对正常轨迹段数据集，第二阶段在非绝对正常轨迹数据集中确定出局部异常轨迹段和正常轨迹段。

本发明提出的基于网格距离和模糊理论的异常轨迹检测与分类的算法(DCAT)描述见算法1，异常检测与分类的方法分为三个阶段的过程：第一阶段，从稳定轨迹集中筛选出绝对正常轨迹段/>(第1行至第10行)；第二阶段，从剩余的非绝对正常轨迹集/>中检测出局部异常轨迹段LD和正常轨迹段，(第11行至第22行)，第三阶段，检测轨迹ST_i的异常检测。

具体地，本发明所提供的DCAT算法第一阶段的具体实施过程详细描述如下：

算法第一步进行第一阶段的轨迹段异常分数计算(第1行至第4行)，具体地，首先根据MT距离计算公式(公式2)，计算出SD对中每一条轨迹段ST_in与窗口中其他轨迹段之间的MT距离，再根据异常分数计算公式(公式3)，计算出轨迹段ST_in的局部异常得分LAS(ST_in)，然后，根据公式计算出abnormal(LAS(ST_in))和normal(LAS(ST_in))；第二步，将异常分数模糊化，并采用差分进化算法，训练出合适的参数a,b(第5行)，具体地，根据公式(8)和(9)进行信息熵H(a,b)计算，并最小化信息熵得到参数a,b；第三步，确定绝对正常轨迹集(第6至第10行)，具体地，对当前滑动窗内的每一个轨迹段ST_in进行判断，如果满足abnormal(LAS(ST_in))＜normal(LAS(ST_in))，则轨迹段ST_in为绝对正常轨迹段，将其存储于绝对正常轨迹集T₀中。

本发明提出的方法，在第一阶段的过程中，可以非常清楚地将正常轨迹段与异常轨迹段区分开，但是，在进行异常分数计算时考虑了所有的轨迹，包括异常轨迹段，这会造成很大的计算代价。此外，由于正常轨迹也有不同的类型，因此只能通过将其与最相似的轨迹进行比较来可靠估计该轨迹是否异常。

为了解决上述存在的问题，在第一阶段筛选出绝对正常轨迹集之后，进入第二阶段中异常分数计算时，本发明提出一种减少计算时间的方法，具体地，DCAT算法第二阶段的具体表述如下：

算法第一步进行第二阶段的轨迹段异常分数(第15行至第19行)，首先从第一阶段筛选出的绝对正常轨迹集中选择轨迹段ST_in的k个最近邻的轨迹存储于集合中，再根据第二阶段轨迹段ST_in的异常分数计算公式(公式5)计算轨迹段ST_in的异常得分AS_k(ST_in)，然后，根据公式计算出abnormal(AS_k(ST_in))和normal(AS_k(ST_in))，第二步，再次将异常分数模糊化并确定参数(第10行)，具体地，根据公式(8)和(9)进行信息熵H(a,b)计算，并最小化信息熵确定参数a,b；第三步，确定局部异常轨迹段LA(第21行至第25行)，具体地，对每一个非绝对正常轨迹集/>中的轨迹段ST_in，如果满足abnormal(AS_k(ST_in))＞normal(AS_k(ST_in))，则确定轨迹段ST_in为局部异常轨迹段；第四步，通过定量分析确定全局异常轨迹GD(第26行至第35行)，将满足条件(1)或条件(2)的轨迹认定为全局异常轨迹；

条件(1)：根据公式10计算稳定轨迹集中的轨迹ST_i的异常分数/>若则确定轨迹ST_i为全局异常轨迹GA；

条件(2)：计算稳定轨迹集中的轨迹ST_i的全局异常分数GAS(ST_i)，并计算abnormal(GAS(ST_i))和normal(GAS(ST_i))，若abnormal(GAS(ST_i))＞normal(GAS(ST_i))，则确定轨迹ST_i为全局异常轨迹GA。

LAS是根据网格距离计算局部异常得分，主要用于找到绝对正常的轨迹；AS_k(ST_i)是用于查找局部异常轨迹；GAS(ST_i)是用于查找全局异常轨迹；

本发明提供的基于模糊理论的异常轨迹检测方法具有如下有益效果：

(1)提供了一种新的距离度量——网格距离，用于评价任意两个轨迹段或轨迹之间的相似性，可以有效地测量异常轨迹与正常轨迹的差异；

(2)考虑到对于轨迹之间距离和异常分数计算的时间代价，本发明提供的异常轨迹检测和分类方法分为两个阶段，并在第二阶段选择k近邻来计算异常分数，该方法具有较低的时间成本；

(3)本发明在进行异常轨迹检测之前，提供了两种不同的异常轨迹模式，即全局异常和局部异常，提出了一种针对真实轨迹数据的异常轨迹检测和分类方法，该方法在对异常轨迹进行检测和分类方面具有较高的精度；

(4)提出一种基于网格距离和模糊理论的异常轨迹检测和分类方法，通过计算轨迹之间的网格距离，计算轨迹的异常分数，从而定量检测轨迹的异常模式并对不同异常轨迹进行分类，该异常轨迹检测和分类方法具有较高的精度和较低的时间成本。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于模糊理论的异常轨迹检测方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

S1、将具有固定起点和终点的轨迹放入轨迹集中，基于滑动窗将轨迹集/>中的轨迹ST_i分为若干轨迹段ST_in；

S2、检测当前滑动窗内所有轨迹段ST_in的类别，包括：绝对正常轨迹段、局部异常轨迹段及正常轨迹段；

S3、统计轨迹ST_i上的局部异常轨迹段数量、正常轨迹段与绝对正常轨迹段数量之和，进而计算轨迹ST_i的异常得分，若异常得分大于设定阈值，则认定对应轨迹ST_i为全局异常轨迹，否则为正常轨迹；

轨迹段ST_in的分类方法具体如下：

S21、计算轨迹段ST_in与滑动窗内其他轨迹段的MT距离之和，即轨迹段ST_in的局部异常分数LAS(ST_in)；

S22、将局部异常分数LAS(ST_in)输入正常模糊集及异常模糊集，获取轨迹段ST_i的正常概率和异常概率，若正常概率大于异常概率，则将轨迹段ST_in放入绝对正常轨迹集中，否则，将轨迹段ST_in放入非绝对正常轨迹集/>中；

S23、在绝对正常轨迹集中选择轨迹段ST_in的k个近邻轨迹段，计算轨迹段ST_in与k个近邻轨迹段的MT距离之和，即为轨迹段ST_in的局部异常分数LAS_k(ST_in)；

S24、将局部异常分数LAS_k(ST_in)输入正常模糊集及异常模糊集中，获取轨迹段ST_in的正常概率和异常概率，若正常概率小于异常概率，则认定轨迹段ST_in为局部异常轨迹LA，否则轨迹段ST_in为正常轨迹段。

2.如权利要求1所述基于模糊理论的异常轨迹检测方法，其特征在于，轨迹段ST_in和轨迹段ST_jn间的MT距离采用如下公式进行计算：

其中，分别表示轨迹段T_in、轨迹段T_jn上的第q个轨迹点，/>表示轨迹点/>所在网格之间的距离，轨迹点/>所在网格位于网格地图中的第a行第b列，轨迹点所在网格位于网格地图中的第c行第d列，则/>len(ST_in)、len(ST_jn)表示轨迹段ST_in、轨迹段ST_jn的长度，|ST_in∩ST_jn|表示轨迹段ST_in和轨迹段ST_jn的交集中的网格数。

3.如权利要求1所述基于模糊理论的异常轨迹检测方法，其特征在于，所述方法还包括如下步骤：

S4、计算轨迹集中各轨迹ST_i的全局异常分数GAS(ST_i)；

S5、全局异常分数GAS(ST_i)输入正常模糊集及异常模糊集，获取轨迹ST_i的异常概率和正常概率，则轨迹ST_i为全局异常轨迹，否则，轨迹ST_i为正常轨迹。

4.如权利要求3所述基于模糊理论的异常轨迹检测方法，其特征在于，轨迹ST_i的全局异常分数GAS(ST_i)采用如下公式进行计算：

其中，w₁，w₂，w₃为权重值，Dist_MT(ST_i,ST_j)表示轨迹ST_i与轨迹ST_j间的MT距离，speed(ST_i)、speed(ST_j)表示轨迹ST_i、轨迹ST_j的速度，Time(ST_i)、Time(ST_j)分别表示轨迹ST_i、轨迹ST_j所花费的时间。