CN113965292B - 一种基于聚合构造的低复杂度极化码sc译码方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于聚合构造的低复杂度极化码SC译码方法，具体是基于节点可靠性的可靠节点聚合构造方法以及可靠节点多路径译码方法。所述的节点聚合构造方法不依赖于译码过程中计算得到的对数似然比信息，可以在译码执行前完成。克服了现有文献需要在译码过程中进行比较操作从而判定可靠节点位置的不足。降低了译码器实现复杂度，省略了大量与SC译码本身无关的比较判决操作。所述译码方法符合3GPP TS38.212协议关于控制信道极化编码的规定，在PDCCH信道发送端严格按照协议规定完成信道编码处理。适用于传统极化编码构造、采用CRC级联的极化码构造以及多种固定冻结集顺序的编码构造。具有良好的通用性、实用性。

Description

一种基于聚合构造的低复杂度极化码SC译码方法
技术领域
本发明属于通信领域，具体是一种基于聚合构造的极化码的低复杂度译码方法。
背景技术
在移动通信系统的下行链路中，物理下行控制信道(PDCCH,Physical DownlinkControl Channel)承载着下行控制信息(DCI,Downlink Control Information)。下行控制信息记录了上下行数据传输的调度信息以及上行功率控制信息等。保证下行控制信息的传输与解析质量是实现高可靠下行数据传输的前提。为了提升下行控制信道传输可靠性，第五代移动通信增强移动宽带场景的控制信道将采用极化码(Polar Codes)作为[参考文献1“Multiplexing and channel coding”,document 3GPP TS 38.212V15.2.0,3rdGeneration Partnership Project(3GPP),Jun.2018.]信道编码方案。
极化码编码是由土耳其学者E.于2008年首次提出的一种容量可达的编码方案。P极化码基于信道极化现象设计，是第一种能够通过严格的数学方法证明达到信道容量的编码方案，见文献2：Arikan E.Channel Polarization:A Method for ConstructingCapacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels[J].IEEE Transactions on Information Theory,2009,55(7):3051-3073；公开了：极化码具有确定的编译码结构。同时，极化码具有冻结集(Frozen Set)与信息集(Information Set)的区分。译码端预知冻结集取值以及冻结集位置。利用冻结集提供的先验信息，极化码译码器才可以完成正确的译码并获得良好的译码性能。串行删除(Successive Cancellation，SC)算法是首个被提出的极化译码算法，在码长无限的情况下可以获得理想的译码性能。但SC算法本身是逐比特串行译码，这一串行特性造成了较大的译码延时。为了满足5G等未来移动通信系统对于极低延时的需求，一些低复杂度的SC译码方案相继被提出。
现有技术中，文献3：G.Sarkis,P.Giard,A.Vardy,C.Thibeault,and W.J.Gross,“Fast polar decoders:algorithm and implementation,”IEEE Journal of SelectedAreas in Communications,vol.32,no.5,pp.946–957,May.2014.公开了：fastsuccessive-cancellation list(FSC)译码算法用于提升极化码译码效率。FSC算法定义了0节点、1节点、重复节点、单奇偶校验节点，以及多种混合节点。在译码特殊结构节点时，采用多比特并行译码提高SC算法的译码速度。文献4：M.Hanif and M.Ardakani,“Fastsuccessive-cancellation decoding of polar codes:Identification and decodingof new nodes,”IEEE Communications Letters,vol.21,no.11,pp.2360–2363,Nov.2017.在原有文献3的基础上进一步对节点结构进行归类划分，提出5类新型特殊结构节点。在FSCY译码算法基础上进一步降低译码延时。
但以上简化译码算法依赖于特殊的节点结构，当码长码率改变时，特殊结构节点的分布情况将会发生改变。而每种特殊结构节点需要的译码方法各部相同，这就导致译码器需要针对不同节点独立设计不同的译码模块，通用性较差。
与此同时，本领域内公知，随着信道状况的改善以及信噪比的提升，存在越来越多的比特将具有很高的可靠性。对这些比特执行硬判决译码对于译码整体码块的误码率几乎无损。
为了克服上述FSC译码方法对特殊节点结构的依赖于局限，进一步提升串行删除译码效率，文献5：H.Sun,R.Liu,and C.Gao,“A simplified decoding method of polarcodes based on hypothesis testing,”IEEE Communications Letters,vol.24,no.3,pp.530–533,2020.提出一种基于假设检验的节点可靠性判断方法。对于可靠的节点，译码器直接对其进行多比特硬判决译码，不需要进行传统SC算法递归计算过程，并且对节点的结构没有任何约束。文献5所述的HTHD译码方法有效提升了FSC译码速度。文献6：H.Zheng,S.A.Hashemi,A.Balatsoukas-Stimming,Z.Cao,T.Koonen,J.M.Cioffi,and A.Goldsmith,“Threshold-based fast successive cancellation decoding of polar codes,”IEEETransactions on Communications,vol.69,no.6,pp.3541–3555,2021.提出一种新的节点可靠性判断方法以及多阶段译码方法。此方法进一步降低了HTHD等简化译码算法的复杂度。通过多阶段译码，在循环冗余校验不通过的情况下，译码器开始第二轮次的译码，以此提升译码性能。但在基于节点可靠性判断的方法中，译码器需要根据中间层节点计算获得的对数似然比(Log-likelihood-ratio,LLR)信息作为依据，并将LLR与预设门限进行比较，判断某个节点是否可靠。这一过程引入了额外的比较运算，增加了译码器实现复杂度。
随着5G的日益成熟以及应用推广，第六代移动通信技术的研究受到广泛关注。得益于极化码优良的纠错性能以及简单灵活的编译码与速率适配方法，极化码在在第六代移动通信中具有巨大潜力。与此同时，第六代移动通信系统对于系统延时的要求将比5G系统严格10～100倍。具有更低复杂度的极化译码算法亟待研究。如何综合利用节点结构以及节点可靠性，设计优更低延时的SC译码算法，并且避免引入不必要的比较操作是设计极低译码延时SC算法的关键。
发明内容
本发明基于上述需求与极化码特性，为了降低极化码SC译码算法译码延时，提出了一种基于节点聚合方法的极化译码方案；具体是一种基于节点可靠性的可靠节点聚合构造方法以及一种可靠节点多路径译码方法。
本发明所述可靠节点聚合构造方法的具体步骤如下：
步骤一、在译码前，根据传输码字的码长N、码率R确定信息位的数量K＝N*R。根据信道信噪比估计值SNR、码长N、信息位的数量K，计算极化码因子图上各个节点的LLR均值。计算方法采用文献7：D.Wu,Y.Li,and Y.Sun,“Construction and block error rateanalysis of polar codes over AWGN channel based on Gaussian approximation,”IEEE Commun.Lett.,vol.18,no.7,pp.1099–1102,346Jul.2014.或者文献8：P.Trifonov,“Efficient design and decoding of polar codes,”IEEE Trans.Commun.,vol.60,no.11,pp.3221–3227,Nov.2012.提供的高斯近似方法。
步骤二、根据特殊结构节点的定义，对长度为N的整体码字进行结构化节点划分。分割成包括0节点、1节点、单奇偶校验节点、重复节点以及五类特殊节点Type-I～Type-V在内的节点结构。划分方法与文献3,4,5,6给出的办法相同。标记每个特殊结构节点的长度、位置与类型。
步骤三、根据步骤一计算出的因子图中间层节点的可靠性以及步骤二划分的特殊结构节点位置与长度，确定每个特殊结构节点对应根节点的LLR均值。
步骤四、根据步骤三计算得到的特殊结构节点的根节点的LLR均值计算该节点的可靠性。假设均值等于μ，则错误概率为
其中，Q函数代表标准正态分布的互补累计分布函数。
错误概率作为节点可靠性度量的依据。错误概率越大，则代表节点越不可靠。
步骤五、设定可靠性门限α。选出根节点译码错误概率低于α的特殊结构节点。并对这些节点进行合并。合并的原则如下，根节点错误概率均低于α并且合并后的节点是一个长度为2的幂次的极化单元。合并后的长节点是作为可靠节点参与SC译码。
本发明的可靠节点多路径译码方法的具体步骤如下：
步骤a、根据可靠节点分布的位置以及冻结集所在的位置确定每个可靠节点的有效码字空间。有效码字空间指的是每个长度为2k比特的节点所承载的符合冻结集约束条件的全部可能的码字序列。假设冻结集比特全部初始化为0.那么对于长度为2k的子码的有效码字空间为，
其中，代表冻结集。S代表有效码字空间。/>代表长度为2k比特的码字序列，/>代表长度为2k比特的未编码码字序列，/>代表维度为2k×2k的极化码生成矩阵，ui代表/>序列中的第i个比特。
步骤b、按照文献1所述的传统SC算法计算可靠节点的根节点上的译码信息。译码信息以对数似然比形式出现。定义λi代表第i个比特的对数似然比。译码信息的计算方法如下，
其中，代表信道转移概率。/>代表长度为N的信道输出序列，/>代表长度为N的未编码码字序列，/>代表从第i+1比特到第N比特构成的序列。当前节点若是可靠节点，则执行步骤(c)。若当前节点不属于可靠节点，则按照普通的结构化节点执行译码，译码方法与文献3～6定义的结构化节点译码方法完全相同。
步骤c、根据根节点上的LLR进行硬判决译码，译码方法如下
其中，λ表示根节点上对数似然比，i＝1,2,…,2k。代表译码器对第i个比特的硬判决结果。
步骤d、检查步骤c中估计出来的判决结果是否位于步骤(a)所述的有效码字空间内。若/>属于有效码字，则将步骤c估计的结果作为这个节点的译码结果。结束当前节点的译码，并返回步骤(b)执行下个节点的译码。若/>不属于有效码字，则执行步骤(e)。
步骤e、在每个可靠节点上，统计根节点中对数似然比位于区间(-T,+T)的比特数量，记为r。其中T代表门限值，本发明中，取T＝3.
步骤f、在步骤(c)估计结果基础上，选择对数似然比位于区间vt∈{vj|λvj∈(-T,+T)}的比特vt，将这些位置的比特估计值进行比特翻转，即变成/>其中/>代表二进制异或运算。通过翻转r个比特上的估计结果，此步骤产生2r-1个不同于步骤(c)估计结果的候选译码路径。将他们记为/>其中vj代表第j个比特，λvj代表比特vj的对数似然比。
步骤g、对全部候选译码路径进行冻结校验。冻结集校验即判断估计码字是否符合冻结集约束条件。即是否属于有效码字空间集合。若仅有一条路径符合冻结集约束条件，那么将其作为对当前可靠节点的译码结果。当前的可靠节点译码完成，算法返回步骤(a)执行下一个节点的译码。如果不存在符合冻结集约束的译码路径，则执行步骤(h)。如果存在多条符合冻结集的译码路径，则执行步骤(i)。其中/>代表第l条译码路径。
步骤h、将当前节点作为不可靠节点译码。按照普通的结构化节点执行译码，译码方法与文献3～6定义的结构化节点译码方法完全相同。
步骤i、计算符合冻结集约束的候选路径的度量值。度量值计算方法如下，
其中PM代表度量值。m代表可靠节点的长度，i代表比特索引，代表第l条译码路径。
选择度量值最大的候选路径作为译码结果。并返回步骤(b)进行下个可靠节点的译码。
本发明的优点与积极效果在于：
(1)一种基于可靠性与节点特殊结构的节点聚合构造方法，是基于分组码可靠性以及冻结集分布的结构特性设计的比特分组译码方案，可以有效利用节点可靠性以及特殊结构提升可并行译码的分组长度，有助于降低SC译码延时。
(2)一种可靠节点多路径译码方法。本发明方法充分利用了冻结比特提供的先验信息，提升了可靠节点译码性能。进一步降低了在码字分组过程中对节点可靠性的要求，可以进一步增加可并行译码的节点分组长度。并且保证译码性能相对于改进前的SC译码基本无损。
(3)本发明所述的节点聚合构造方法不依赖于译码过程中计算得到的对数似然比信息，可以在译码执行前完成。克服了文献5文献6所述方法需要在译码过程中进行比较操作从而判定可靠节点位置的不足。降低了译码器实现复杂度，省略了大量与SC译码本身无关的比较判决操作。
(4)本发明所述译码方法符合3GPP TS38.212协议关于控制信道极化编码的规定，在PDCCH信道发送端严格按照协议规定完成信道编码处理。适用于传统极化编码构造、采用CRC级联的极化码构造以及多种固定冻结集顺序的编码构造。具有良好的通用性、实用性。
(5)本发明所述多路径译码算法提供了译码过程中所需要的列表宽度计算方法。通过划分错误判决区间，选择错误概率较大区间内的比特作为路径扩展的对象。有效提高了多路径译码效率。在保证译码性能的前提下获得了更低的译码延时。
附图说明
图1是本发明节点聚合构造方法的流程图。
图2是本发明所述的多路径硬判决译码方法的流程图。
图3是本发明方案的译码性能图。
图4是本发明方案的时间复杂度统计结果图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
以码长N＝1024比特，码率R＝1/4的极化码为例阐述节点聚合构造方法的执行过程。冻结集顺序根据3GPP提供的5G控制信道极化编码序列表确定。
步骤一、根据特殊结构节点的定义，将1024比特划分为42个节点。42个节点分布情况如表格1所述。
表1(1024，256)极化码的特殊结构节点分布情况
步骤二、在SNR＝5dB条件下，我们首先根据高斯近似计算出来各个子码根节点上LLR消息的均值。如表1最后一列所述。
步骤三、设定α＝10-2，选择错误概率低于α的节点，并对其中相邻节点进行合并。合并过程中，要保证合并以后的新节点长度为2的幂次。合并以后的节点分布情况如表格2所述。
表2合并以后的节点分布情况
经过节点合并，9个可靠节点被聚合生成。这9个可靠节点具有比原始相同位置上的结构化节点更长的节点长度。这意味着译码器可以对这些可靠节点在各自根节点上执行多比特联合硬判决译码。即避免了9个节点上的SC运算。降低了译码延时与复杂度。由于可靠节点具有比结构化节点更长的长度，所以采用本发明所述的节点聚合构造方法以后，译码器延时降低效果相比传统结构化节点的译码延时更低。
接下来，以起点为第433比特，长度为16的第一个可靠节点为例。解释说明多路径译码方法的执行过程。
步骤a根据冻结集分布情况，起始点为433比特的节点对应冻结比特与信息比特的分布情况为F,F,F,F,F,F,F,I,F,F,F,I,F,I,I,I。相应有效码字空间为
S代表有效码字空间。代表长度为16比特的码字序列，/>代表长度为16比特的未编码码字序列，G16代表维度为16×16的极化码生成矩阵，ui代表/>序列中的第i个比特。
步骤b、译码器使用SC译码算法计算得到根节点上的16个对数似然比信息。如表格3所述。
表3根节点上的对数似然比
序号 LLR 序号 LLR
1 14.60099 9 19.94543
2 -27.7575 10 -37.497
3 -22.2876 11 -18.189
4 15.11995 12 25.85138
5 21.41196 13 -10.10832
6 -20.6455 14 -22.2039
7 -22.7899 15 -19.3324
8 22.66387 16 19.20411
步骤c、根据根节点上的LLR向量，执行硬判决
得到硬判决译码结果为
步骤d、根据冻结集分布情况，起始点为433比特的节点对应冻结比特与信息比特的分布情况为F,F,F,F,F,F,F,I,F,F,F,I,F,I,I,I。其中F代表冻结比特，I代表信息比特。在这种冻结集分布情况下，输入码字有32种可能的情况(标记I的位置可以去0或1，标记F大的位置只能取值0)。由此可知，不属于32中有效码字经过极化编码以后产生的编码码字集合。所以此路径不符合冻结集约束条件。故而将估计结果舍弃，并进入步骤e。
步骤e、根据高斯近似计算根节点上对数似然比均值为μ＝17.6629。设定σ＝0.15，对应门限值为T＝11.7193。依据门限以及各点上实际计算获得的对数似然比实际值，可判定仅有第13比特实际LLR位于(-T,+T)区间内，因此r＝1。
步骤f、将LLR位于(-T,+T)区间内的比特估计结果翻转，获得不同的估计序列。此处仅有一个比特位于(-T,+T)区间内，故可以获得21-1＝1条候选路径。即
步骤g、判断新的候选路径是否符合冻结集约束条件。根据起始点为433比特的节点对应冻结比特与信息比特的分布情况，即F,F,F,F,F,F,F,I,F,F,F,I,F,I,I,I，可知所对应的未编码序列为
其中，序列的第1～7比特、9～11比特以及13比特均取值0.所以，它符合冻结集约束条件，路径/>对应的码字估计/>作为对起点为433比特的可靠节点的译码结果。对此节点译码完成，译码器将返回步骤(a)继续执行下个节点的译码。
本发明方法利用节点冻结比特分布的特殊结构以及不同子码根节点的可靠性对码字划分进行联合优化，设计了能够聚合产生更长可并行译码的多比特分组。同时设计了多路径硬判决译码算法，通过分级校验、充分利用冻结比特提供的先验信息完成译码。提升了极化译码的速度，降低了译码延时。
实施例：
搭建基于MATLAB的仿真框架，定义码长N＝1024比特，信息位分别为512比特。信噪比范围为3～5dB。冻结集序列根据3GPP提供的5G控制信道极化编码序列表确定。统计误帧率表示译码器的译码性能。并与文献6所述方案进行对比。
不同方案误帧率以及时间复杂度的仿真结果如图3与图4所示，对不同译码方案的检测性能与复杂度对比结果表明，本发明方案获得了接近传统未简化的SC译码算法的纠错性能。同时本发明所述低复杂度极化码盲检测方案相比现有的简化译码方案显著降低了译码的时间复杂度。

Claims (1)

1.一种基于节点可靠性的可靠节点聚合构造方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、在译码前，根据传输码字的码长N、码率R确定信息位的数量K＝N*R；根据信道信噪比估计值SNR、码长N、信息位的数量K，计算极化码因子图上各个节点的LLR均值；
步骤二、根据特殊结构节点的定义，对长度为N的整体码字进行结构化节点划分；分割成包括0节点、1节点、单奇偶校验节点、重复节点以及五类特殊节点Type-I～Type-V在内的节点结构；标记每个特殊结构节点的长度、位置与类型；
步骤三、根据步骤一计算出的因子图中间层节点的可靠性以及步骤二划分的特殊结构节点位置与长度，确定每个特殊结构节点对应根节点的LLR均值；
步骤四、根据步骤三计算得到的特殊结构节点的根节点的LLR均值计算该节点的可靠性；设均值等于μ，则错误概率为：
其中，Q函数代表标准正态分布的互补累计分布函数；即给出标准正态分布的互补累计分布函数的具体计算方法：
其中，x代表自变量，Q(x)代表函数，t代表积分变量；
错误概率作为节点可靠性度量的依据；错误概率越大，则代表节点越不可靠；
步骤五、设定可靠性门限α；选出根节点译码错误概率低于α的特殊结构节点；并对这些节点进行合并；合并的原则如下，根节点错误概率均低于α并且合并后的节点是一个长度为2的幂次的极化单元；合并后的长节点是作为可靠节点参与SC译码；
其中，译码方法具体步骤如下：
步骤a、根据可靠节点分布的位置以及冻结集所在的位置确定每个可靠节点的有效码字空间；
步骤b、计算可靠节点的根节点上的译码信息；
步骤c、根据根节点上的LLR进行硬判决译码；
步骤d、检查步骤c中估计出来的判决结果是否位于步骤a所述的有效码字空间内；若/>属于有效码字，则将步骤c估计的结果作为这个节点的译码结果；结束当前节点的译码，并返回步骤b执行下个节点的译码；若/>不属于有效码字，则执行步骤e；
步骤e、在每个可靠节点上，统计根节点中对数似然比位于区间(-T,+T)的比特数量，记为r；其中T代表门限值；
步骤f、在步骤c估计结果基础上，选择对数似然比位于区间vt∈{vj|λvj∈(-T,+T)}的比特vt，将这些位置的比特估计值进行比特翻转；
步骤g、对全部候选译码路径进行冻结校验，冻结集校验即判断估计码字是否符合冻结集约束条件；
步骤h、将当前节点作为不可靠节点译码，按照普通的结构化节点执行译码；
步骤i、计算符合冻结集约束的候选路径的度量值；
步骤a中，有效码字空间指的是每个长度为2k比特的节点所承载的符合冻结集约束条件的全部可能的码字序列；设冻结集比特全部初始化为0.那么对于长度为2k的子码的有效码字空间为：
其中，代表冻结集；S代表有效码字空间；/>代表长度为2k比特的码字序列，/>代表长度为2k比特的未编码码字序列，/>代表维度为2k×2k的极化码生成矩阵，ui代表/>序列中的第i个比特；
步骤b中，译码信息以对数似然比形式出现；定义λi代表第i个比特的对数似然比；译码信息的计算方法如下：
其中，代表信道转移概率；/>代表长度为N的信道输出序列，/>代表长度为N的未编码码字序列，/>代表从第i+1比特到第N比特构成的序列；当前节点若是可靠节点，则执行步骤c；若当前节点不属于可靠节点，则按照普通的结构化节点执行译码；
步骤c中，译码方法如下：
其中，λ表示根节点上对数似然比，i＝1,2,,2k；代表译码器对第i个比特的硬判决结果；
步骤e中，取T＝3；
步骤f中，比特翻转即变成其中/>代表二进制异或运算；通过翻转r个比特上的估计结果，此步骤产生2r-1个不同于步骤(c)估计结果的候选译码路径；记为其中vj代表第j个比特，λvj代表比特vj的对数似然比；
步骤g中，约束条件即是否属于有效码字空间集合；若仅有一条路径符合冻结集约束条件，那么将其作为对当前可靠节点的译码结果；当前的可靠节点译码完成，返回步骤a执行下一个节点的译码；如果不存在符合冻结集约束的译码路径，则执行步骤h；如果存在多条符合冻结集的译码路径，则执行步骤i；其中/>代表第l条译码路径；
步骤i中，度量值计算方法如下：
其中，PM代表度量值；m代表可靠节点的长度，i代表比特索引，代表第l条译码路径；选择度量值最大的候选路径作为译码结果；并返回步骤b进行下个可靠节点的译码。
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Parity check aided SC-Flip decoding algorithm for polar codes;Bai Dai, et al.;《IEEE》;全文 *

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