CN113947543A - 一种曲线光条中心无偏校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种曲线光条中心无偏校正方法，包括以下步骤：使用Steger法提取光条中心，得到光条中心点坐标及其法向量；确定相邻点搜索半径和法线方向搜索半径，设G_i+j(x)为第i个中心点的第j个相邻点法线上各点的灰度，把G_i‑r(x)～G_i+r(x)共2r+1个由灰度值所构成的一维数组作为新图像的各行，得到新图像I_Ni；用高斯核与各个新图像进行卷积，得到第r+1行的灰度分布g_c1(x)～g_cm(x)；对g_ci(x)上各点进行二阶泰勒展开，得到p_i,x；因为距离中心点越近二阶泰勒展开的拟合效果越好，校正后得到新的光条中心。

Description

一种曲线光条中心无偏校正方法

技术领域

本发明属于仪器仪表技术领域，特别是一种曲线光条中心无偏校正方法。

背景技术

由于非接触、高精度、灵活的优点，线结构光测量方法已经应用于多个领域，如三维重构、逆向工程、工业检测。图1展示了线结构光测量示意图，其中包括主要包括线激光器、相机、位移台。线激光器在物体上投射出光条，光条的形状被物体表面形貌调制，相机捕获光条图片后位移台带动被测物体使光条与物体相对运动，对下一个位置进行测量。被测物体表面的三维特征信息由光条中心位置反应，因此光条中心提取的精度对线结构光测量结果有很大的影响。

高斯平滑是去除图像噪声的常用操作，这对提升图像质量、减少虚假响应有非常重要的作用，这也是很多提取方法中不可或缺的步骤。提取光条中心的方法有Steger法、轮廓分割法、灰度重心法等，这些方法在提取沿法线方向对称分布的直线型光条有较好的效果，但是实际应用中的光条经常是曲线结构，对于曲线结构，用于图像平滑的高斯核会导致该处光条灰度分布发生明显变化，如图2所示，横坐标为中心点在法线上的坐标，纵坐标为灰度值，n为高斯核半径，当高斯核半径增大，灰度分布的峰值逐渐偏移，这个现象导致在提取曲线光条中心时结果相对真实值有偏移。

发明内容

本发明的目的是提供一种曲线光条中心无偏校正方法，减小曲线光条中心点坐标的误差，提高线结构光测量的精度。

本发明采取的技术方案是一种曲线光条中心无偏校正方法，具体包括以下步骤：

第1步：使用Steger法提取光条中心，得到m个光条中心点坐标P₁～P_m及其法向量v₁～v_m。

第2步：确定相邻点搜索半径r和法线方向搜索半径d，设G_i+j(x)为第i个中心点的第j个相邻点法线上各点的灰度，x表示在法线上与中心点的距离，j、x为整数且j∈[-r,r]，x∈[-d,d]，则G_i+j(x)是长度为2d+1的一维数组，把G_i-r(x)～G_i+r(x)共2r+1个由灰度值所构成的一维数组作为新图像的各行，得到尺寸为2r+1×2d+1的新图像I_Ni，对所有中心点执行以上操作，共得到m个新图像I_N1～I_Nm，如果某个中心点没有2r个相邻点，则新图像缺失的行用0填满；

第3步：用高斯核与各个新图像在r+1行以d+1为原点进行卷积，得到第r+1行的灰度分布g_c1(x)～g_cm(x)，x∈[-d,d]，其中g_c1～g_cm为长度为2d+1的一维数组，一维数组中各点用P_i,x表示，其中，P_1,0对应g_c1中x＝0的点；

第4步：对g_ci(x)求一阶导数g'_ci(x)和二阶导数g”_ci(x)，其中i∈[1,m]；

对g_ci(x)上各点进行二阶泰勒展开，即：

其中p_i,x代表对g_ci在x处进行的泰勒展开，k_i,x表示当前点与展开点P_i,x的距离；

当p'_i,x(k_i,x)＝0且p”_i,x(k_i,x)≠0时，k_i,x等于新的中心点与展开点P_i,x的距离D_i,x，

因此D_i,x表示为：

第5步：因为距离中心点越近二阶泰勒展开的拟合效果越好，所以在D_i,x,x∈[-d,d]中选择绝对值最小的来计算重定位的结果，则第i个点的新坐标为：

P_Ni＝P_i+(x_min+D_i,min)v_i

其中P_i为第i个中心点原坐标，P_Ni为第i个中心点新坐标，D_i,min为D_i,x,x∈[-d,d]中绝对值最小的数，x_min为D_i,min对应的x，v_i为第i个中心点的法向量，因此P_N1～P_Nm为校正后新的光条中心。

其中，第3步中，高斯核为：

其中，高斯核中心为原点，u、v为高斯核各点横纵坐标，n为高斯核半径，σ为高斯核标准差。一般地，σ＝n/3。

第4步中，一阶导数g'_ci(x)和二阶导数g”_ci(x)的公式如下：

本发明提供一种曲线光条中心无偏校正方法，使用原光条中心点坐标及其法向量上的灰度组成新的图像，对新图像进行一阶导数过零检测实现中心点重定位。使用本方法可以在提取曲线光条中心时减小因使用高斯平滑而导致的偏移误差。

附图说明

图1是线结构光测量示意图。

图2是高斯平滑对曲线光条中心产生偏移影响示意图。

图3是频率为0.005像素的正弦曲线光条局部图像和使用Steger法提取出的光条中心及各中心点法向量。

图4是正弦波峰处中心点对应的新图像及其对应的原图像。

图5是图3中曲线光条中心校正结果，虚线为Steger法的结果，实线为使用本方法校正后的结果。

表1是基于Steger法使用不同半径高斯核对频率0.005像素的正弦波峰中心点进行提取并使用本方法进行校正的实验结果。

表1频率0.005像素的正弦波峰中心点误差

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细描述。最佳实施方式由以下步骤组成：

第1步：图3是频率为0.005像素的正弦曲线光条局部图像和使用Steger法提取出的光条中心及各中心点法向量，共得到m个光条中心点坐标P₁～P_m及其法向量v₁～v_m，其中Steger法可以通过调用机器视觉软件Halcon的算法来实现；

第2步：确定相邻点搜索半径r和法线方向搜索半径d，设G_i+j(x)为第i个中心点的第j个相邻点法线上各点的灰度，x表示在法线上与中心点的距离，j、x为整数且j∈[-r,r]，x∈[-d,d]，则G_i+j(x)是长度为2d+1的一维数组，把G_i-r(x)～G_i+r(x)共2r+1个由灰度值所构成的一维数组作为新图像的各行，这样就得到了尺寸为2r+1×2d+1的新图像I_Ni，对所有中心点执行以上操作，共得到m个新图像I_N1～I_Nm，如果某个中心点没有2r个相邻点，则新图像缺失的行用0填满，以正弦波峰处的中心点为例，其对应的新图像和原图像如图4所示；

第3步：用高斯核与第1幅新图像I_N1在r+1行以d+1为原点进行卷积，得到第r+1行的灰度分布g_c1(x)，x∈[-d,d]，其中g_c1为长度为2d+1的一维数组，g_c1中各点用P_1,x表示，如P_1,0对应x＝0的点，高斯核由(1)式定义

其中高斯核中心为原点，u、v为高斯核各点横纵坐标，n为高斯核半径，σ为高斯核标准差，一般设置为σ＝n/3。

第4步：对g_c1(x)求一阶导数g'_c1(x)和二阶导数g”_c1(x)，即：

对g_c1(x)上各点进行二阶泰勒展开，即：

其中p_1,x代表对g_c1在x处进行的泰勒展开，k_1,x表示当前点与展开点P_1,x的距离。

当p'_1,x(k_1,x)＝0且p”_1,x(k_1,x)≠0时，k_1,x等于新的中心点与展开点P_1,x的距离D_1,x，因此D_1,x表示为：

第5步：因为距离中心点越近二阶泰勒展开的拟合效果越好，所以在D_1,x,x∈[-d,d]中选择绝对值最小的来计算重定位的结果，所以第1个点的新坐标为：

P_N1＝P₁+(x_min+D_1,min)v₁ (5)

其中P₁为第1个中心点原坐标，P_N1为第1个中心点新坐标，D_1,min为D_1,x,x∈[-d,d]中绝对值最小的数，x_min为D_1,min对应的x，v₁为第1个中心点的法向量，因此P_N1～P_Nm为校正后新的光条中心。

第6步：对第2幅图I_N2到第m幅图I_Nm重复第3步到第5步，得到P_N2～P_Nm，则P_N1～P_Nm组成新的光条中心，如图5所示，虚线为P₁～P_m连成的光条中心线，实线为校正后的光条中心P_N1～P_Nm连成的光条中心线，可以看出偏移误差得到了明显的改善。

基于Steger法使用不同半径高斯核对频率0.005像素的正弦波峰处中心点进行提取并使用本方法进行校正的实验结果如表1所示,实验结果表明，校正后误差比校正前误差明显减小。

Claims (4)

1.一种曲线光条中心无偏校正方法，包括以下步骤：

第1步：使用Steger法提取光条中心，得到m个光条中心点坐标P₁～P_m及其法向量v₁～v_m。

第2步：确定相邻点搜索半径r和法线方向搜索半径d，设G_i+j(x)为第i个中心点的第j个相邻点法线上各点的灰度，x表示在法线上与中心点的距离，j、x为整数且j∈[-r,r]，x∈[-d,d]，则G_i+j(x)是长度为2d+1的一维数组，把G_i-r(x)～G_i+r(x)共2r+1个由灰度值所构成的一维数组作为新图像的各行，得到尺寸为2r+1×2d+1的新图像I_Ni，对所有中心点执行以上操作，共得到m个新图像I_N1～I_Nm，如果某个中心点没有2r个相邻点，则新图像缺失的行用0填满；

第3步：用高斯核与各个新图像在r+1行以d+1为原点进行卷积，得到第r+1行的灰度分布g_c1(x)～g_cm(x)，x∈[-d,d]，其中g_c1～g_cm为长度为2d+1的一维数组，一维数组中各点用P_i,x表示，其中，P_1,0对应g_c1中x＝0的点；

第4步：对g_ci(x)求一阶导数g′_ci(x)和二阶导数g″_ci(x)，其中i∈[1,m]；

对g_ci(x)上各点进行二阶泰勒展开，即：

其中p_i,x代表对g_ci在x处进行的泰勒展开，k_i,x表示当前点与展开点P_i,x的距离；

当p′_i,x(k_i,x)＝0且p″_i,x(k_i,x)≠0时，k_i,x等于新的中心点与展开点P_i,x的距离D_i,x，

因此D_i,x表示为：

第5步：因为距离中心点越近二阶泰勒展开的拟合效果越好，所以在D_i,x,x∈[-d,d]中选择绝对值最小的来计算重定位的结果，则第i个点的新坐标为：

P_Ni＝P_i+(x_min+D_i,min)v_i

其中P_i为第i个中心点原坐标，P_Ni为第i个中心点新坐标，D_i,min为D_i,x,x∈[-d,d]中绝对值最小的数，x_min为D_i,min对应的x，v_i为第i个中心点的法向量，因此P_N1～P_Nm为校正后新的光条中心。

2.根据权利要求1所述的曲线光条中心无偏校正方法，其特征在于，第3步中，高斯核为：

其中，高斯核中心为原点，u、v为高斯核各点横纵坐标，n为高斯核半径，σ为高斯核标准差。

3.根据权利要求2所述的曲线光条中心无偏校正方法，其特征在于，σ＝n/3。

4.根据权利要求1所述的曲线光条中心无偏校正方法，其特征在于，第4步中，一阶导数g′_ci(x)和二阶导数g″_ci(x)的公式如下：

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