CN113935543A - 一种城市空中出租车选址-路径优化方法 - Google Patents

一种城市空中出租车选址-路径优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种城市空中出租车选址‑路径优化方法，涉及城市交通优化领域；首先，构建包含节点和边的有向网络，建立混合整数规划模型；以总成本最小化为目标，建立带时间窗和考虑充电的空中出租车选址‑路径模型。然后，选择初始解，利用模型的目标函数计算带惩罚的价值函数值；从扰动程序下的三个邻域结构中随机选取一个作用在当前初始解上，得到更新后的解S1，并以S1作为初始解，采用禁忌搜索算法更新获得S2；应用模拟退火方法判断新解S2是否被接受为当前最优解；当迭代次数大于可行性迭代次数后，对当前最优解执行可行性阶段，直至迭代次数达到最大迭代次数，输出可行化后的当前最好解；本发明避免算法陷入局部最优解，并提高了效率。

Description

一种城市空中出租车选址-路径优化方法
技术领域
本发明涉及城市交通优化领域，具体是一种城市空中出租车选址-路径优化方法。
背景技术
在出行需求持续增长的前提下，如何解决城市交通堵塞问题，缩短人们的通勤时间，成为一个亟需解决的问题。空中出租车作为一种轻便，安全快捷的新兴交通方式，为解决城市交通问题提供了新的可能性。
空中出租车是指：采用按需运营的方式，在灵活的路线上，依靠垂直起降的电动飞机将乘客从出发点运送的目的地。如何在城市运营空中出租车，需要考虑基础设施和日常运营两方面的问题。
基础设施，即垂直升降机场和垂直临时停靠点，其中，垂直升降机场提供起飞、着陆、充电和维修的功能，垂直临时停靠点仅提供临时起飞和着陆的功能。基础设施的选址是日常运营的前提，日常运营需要确定机队的规模和路线。
通常设施选址和路线规划问题是单独考虑的；然而，这两个问题相互联系和影响，单独求解会导致形成局部最优的解决方案。
发明内容
为解决现有方案中存在的非最优的问题，本发明提供一种城市空中出租车选址-路径优化方法；对空中出租车的电池容量，运送乘客过程中的荷电状态，空中出租车的充电，以及乘客的服务时间窗等充分考虑，建立混合整数规划模型，拓展了车辆选址路径问题，为空中出租车的运营提供了解决方案。
所述的城市空中出租车选址-路径优化方法，具体步骤如下：
步骤一、创建包含节点和边的有向网络；
节点是指：将乘客的请求，出发仓库，到达仓库，垂直起降机场，垂直起降机场对应的虚拟点分别作为节点；
各节点之间的连接作为边；乘客请求节点与网络中的所有节点均有连接，各垂直起降机场之间没有连接，每个垂直起降机场与其自身对应的虚拟节点及其他的虚拟节点均没有连接，垂直起降机场及其虚拟节点均与到达仓库节点之间存在连边，出发仓库只和乘客请求节点有连边，出发仓库和到达仓库之间没有连边。
网络的节点和连边均有时间和花费两种权重：
对于节点权重，除了请求节点外，其余节点的权重均为零；
请求节点的花费权重为乘客请求的上车站点和下车站点间的距离dii；
请求节点的时间权重为请求的服务时间。
对于连边上的花费权重，出发仓库节点与请求节点的连边上的花费权重为距离花费和拥有一辆空中出租车的日常固定花费之和，其余连边上的花费权重为距离花费权重。
对于连边上的时间权重均为旅行时间。
步骤二、在有向网络的基础上建立混合整数规划模型；以总成本最小化为目标，建立带时间窗和考虑充电的空中出租车选址-路径模型。
具体建模如下：
Figure BDA0003334521950000021
st C1:
Figure BDA0003334521950000022
C2:
Figure BDA0003334521950000023
C3:
Figure BDA0003334521950000024
C4:
Figure BDA0003334521950000025
C5:xij≤yj i∈N,j∈E∪S
C6:xij≤yi i∈E∪S,j∈N
C7:SE2i＝SE1i+tii i∈N
C8:SE2i＝SE1i+ui i∈E∪S
C9:SE1j≥SE2i+tijxij-ln+1(1-xij) i∈V0,j∈Vn+1,i≠j
C10:ei≤SE1i≤li i∈Vn+1
C11:qi≤bui i∈E∪S
C12:qi≥bui-Q(1-yi) i∈E∪S
C13:P20＝Q
C14:P2i＝yiQ i∈E∪S
C15:P2i＝P1i-Hdii i∈N
C16:P1j≤P2i-Hdijxij+Q(1-xij) i∈V0,j∈Vn+1
C17:qi≤Q-P1i i∈E∪S
C18:qi≥Q-P1i-M(1-yi) i∈E∪S
C19:yi≥yj i∈E,j∈Si
C20:
Figure BDA0003334521950000026
C21:
Figure BDA0003334521950000027
目标函数f(S)表示最小化总成本，总成本包括四项：
第一项为空中出租车车队购买成本，第二项为空中出租车旅行成本，第三项为垂直起降机场建设成本，第四项为垂直临时停靠点建设成本。
Vn+1表示去除出发仓库节点外的所有节点；fv表示拥有一辆空中出租车的日常固定花费；x0j表示空中出租车经过出发仓库节点0到节点j的连边(0,j)；c0j表示空中出租车的出发仓库节点0到节点j的单位距离成本；d0j表示仓库出发节点0和节点j之间的距离；V表示去除出仓库节点外的所有节点；cij表示节点i和节点j之间的单位距离成本；dij表示节点i和节点j之间的距离；E表示垂直起降机场节点的集合E＝{D+1,...,D+M}；D为请求节点的数量，M为垂直起降机场的数量；fp表示运营一个垂直起降机场的日常固定花费；yi表示节点i为垂直起降机场；fs表示运营一个垂直临时停靠点的日常固定花费；
约束条件C1确保每个乘客请求被服务一次；N表示乘客请求节点的集合：N＝{1,...,D}。
约束条件C2使得垂直起降机场能够被访问多次；S表示所有垂直起降机场虚拟节点的并集；
约束条件C3确保至少建立一个垂直起降机场。
约束条件C4为流平衡方程；V0表示去除空中出租车的到达仓库节点的所有节点集合；
约束条件C5和约束条件C6确保只有在此点确定为垂直起降机场才能对空中出租车进行充电；
约束条件C7,C8,C9是节点时间约束；SE2i表示空中出租车在节点i完成服务或充完电的时间；SE1i表示空中出租车在节点i的到达时间；tii表示请求节点i上的服务时间；tij表示节点i和节点j之间的旅行时间；ln+1表示空中出租车到到达仓库的最晚到达时间；
约束条件C10确保空中出租车到达时间在时间窗内；ei表示节点i的最早到达时间；li表示节点i的最晚到达时间。
约束条件C11,C12表示在垂直起降机场获得的电量。qi表示空中出租车在节点i的充电电量；bui表示空中出租车电池充电效率和空中出租车在节点i的充电时间之积；Q表示空中出租车电池容量；
约束条件C13确保空中出租车离开机库时，电池的电量是满的。P20表示离开出发仓库时空中出租车的剩余电量。
约束条件C14，C15表示请求节点的电量消耗。P2i表示空中出租车在离开节点i的剩余电量；P1i表示空中出租车在到达节点i的剩余电量；H表示空中出租车电池电量消耗率；
约束条件C16用来获取节点i和节点j之间的能量消耗。
约束条件C17,C18决定在垂直起降机场空中出租车需要充的电量。M表示潜在垂直起降机场的数量；
约束条件C19表示垂直起降机场虚拟节点和实际节点之间的映射。
约束条件C20,C21表示最大垂直起降机场数和最大空中出租车数量。OUB表示垂直起降机场最大数量；NUB表示空中出租车车队最大数量；
步骤三、根据设置的可行性迭代次数，设置终止条件为最大迭代次数；选择到所有节点的总距离最小的两个候选点为机场点，建立初始解S0，并利用目标函数计算初始解S0的带惩罚的价值函数值fp(S0)；
具体为：
首先，计算电池容量的总违反值Pbatt(S)和时间窗的总违反值Ptw(S)；
其中，
Figure BDA0003334521950000041
Pbatt(rk)为单条路径的电池容量违反值；m为总的路径数；
Figure BDA0003334521950000042
Ptw(rk)为单条路径的时间窗的违反值，
Figure BDA0003334521950000043
Ptw(vi)为单个节点的时间违反值，n+1为总的节点数；
Figure BDA0003334521950000044
然后，利用连续充电出现的次数作为路径连续充电的惩罚值；即Pchar(S)＝m'，m'为连续充电出现的次数。
最后，利用电池容量的总违反值Pbatt(S)，时间窗的总违反值Ptw(S)以及路径连续充电的惩罚值计算总的带惩罚的价值函数值：
fp(S)＝f(S)+αPbatt(S)+βPtw(S)+γPchar(S)
其中，α是总电池容量违反值Pbatt(S)的权重，β是时间窗总违反值Ptw(S)的权重，γ是连续充电的惩罚值Pchar(S)的权重。
步骤四、生成扰动程序下的三个邻域结构；
三个邻域结构包括：循环-交换操作的邻域结构，删除-插入操作的邻域结构，以及交换-删除操作的邻域结构；
循环-交换操作的邻域结构是指：在循环交换中，任意长度的节点段在选定的路径之间进行交换。定义循环-交换算子为CycExchange(S,Nk)，其中S是一个解，Nk是循环-交换算子的第k个邻域。邻域结构由两个参数Rts和nmax定义，其中Rts是构成周期的路由数量，nmax是周期内每条路由中平移顶点的最大数量。循环中的路线和所选路线的顶点都是随机选择的。
删除-插入操作的邻域结构具体为：首先，随机选择一条路由并将其从解决方案中删除。然后，从解中剩余的路由中随机选择另一条路由，将已删除路由中的顶点插入到所选的第二条路由中，通过RemInseRou(S)定义删除-插入路由操作符，其中S是当前的解决方案。
交换-删除操作的邻域结构是指：在操作中，用临时停靠点随机交换一个垂直起降机场或从垂直起降机场中移除一个端口。
步骤五、从三个邻域结构中随机选取一个邻域结构，作用在当前初始解S0上进行扰动，得到更新后的解S1，并以S1作为初始解，采用禁忌搜索算法对解进行更新，获得新解S2。
具体包括：
首先、清空禁忌表，设置禁忌长度；判断禁忌搜索终止条件是否满足，如果是，则终止，输出当前最优解S2；否则，通过邻域搜索产生候选解，并计算各个候选解的惩罚函数值。
产生候选解的方法包括通过搜索算子2-opt*、交换算子、重定位算子、插入垂直起降机场算子或者删除垂直起降机场算子等操作。
然后，判断各候选解是否满足藐视准则，如果是，则从满足藐视准则的所有惩罚函数值中选择最小值，将其对应的解作为最优解S2，并将与之对应的禁忌对象加入禁忌表中，重新返回判断禁忌搜索终止条件是否满足；否则，继续判断各候选解对应的各对象的禁忌属性，从各候选解的惩罚函数值中选择最小值，将其对应的解作为最优解S2，同时将与之对应的禁忌对象加入禁忌表中，重新返回判断禁忌搜索终止条件是否满足。
步骤六、根据接受准则，应用模拟退火方法判断新解S2是否被接受为当前最优解；
具体地：如果解S1和S2同时满足
Figure BDA0003334521950000051
则解S2被接受，并记录为当前最优解；T为温度值。否则，新解S2不是当前最优解，保留当前最优解不变。
步骤七、当迭代次数大于可行性迭代次数后，根据可行性阶段标志判断，选择是否需要对当前最优解执行可行性阶段。
具体包括：
当可行性标志为真，不需要执行可行性操作，判断解的可行性：当解是可行的，继续更新迭代次数；否则，解不可行，将可行性阶段标志设置为否。
当可行性标志为假，执行可行性操作阶段，判断解的可行性：解是可行的，继续更新迭代次数；否则，解不可行，对解进行可行化。
具体包括：当可行化迭代次数小于最大可行化迭代次数时，对于每一条不可行的路径，进行如下操作后，更新可行化迭代次数。
a)、通过向存在违反的路径添加充电节点，消除路径电池能量违反。具体的，确定路径中存在电池电量违反的乘客请求点，选择离乘客请求点的下车节点最近的垂直起降机场进行充电。
b)、在存在连续充电的路径中，删除连续充电中的序列违反；
c)、消除路径中乘客请求的时间窗违反。将路径中违反服务时间窗的乘客请求，分配到新的空中出租车上。
步骤八、判断迭代次数是否达到最大迭代次数。如果是，则输出可行化后的当前最好解；否则，返回步骤五，继续执行下一次迭代，将新解S2进行扰动和更新。
本发明的优点在于：
本发明一种城市空中出租车选址-路径优化方法，克服了现有技术中，单独实现设施选址和空中出租车运营调度所导致的局部最优，考虑了充电情况下的模型构建，更符合实际运营场景。本发明提供的基于变邻域搜索的混合算法，在扰动程序中采用不同的扰动策略，避免算法陷入局部最优解，在提高程序中采用禁忌搜索算法提高算法的效率。
附图说明
图1为本发明一种城市空中出租车选址-路径优化方法的流程图；
图2为本发明实施例采用的邻域算子产生候选解的操作示意图；
图3为本发明实施例提供的测试算例候选垂直机场选址示意图；
具体实施方式
下面将结合实施例的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了一种城市空中出租车选址-路径优化方法，首先，构建空中出租车电池能量消耗模型及充电模型，包括建立空中出租车电池电量消耗与行驶距离的线性函数关系模型；以及建立空中出租车电池充电与充电时间的线性函数关系模型。然后，以设施(垂直起降机场及垂直临时停靠点)建设成本，车辆购置成本及日常运营成本之和最小为目标，建立城市空中出租车选址路径优化模型，综合考虑空中出租车的电池容量，耗电和充电效率，以及乘客的服务时间窗；最后，设计基于变邻域搜索的混合算法，即将禁忌搜索算法嵌入传统变邻域搜索算法，利用此算法对所述空中出租车选址-路径模型进行求解，获得设施选址和空中出租车运行的最优路径和充电方案。
如图1所示，具体步骤如下：
步骤一、创建包含节点和边的有向网络；
节点是指：将乘客的请求，出发仓库，到达仓库，垂直起降机场，垂直起降机场对应的虚拟点分别作为节点，各节点之间的连接作为一条边；
乘客请求节点与网络中的所有节点均有连接，各垂直起降机场之间没有连接，每个垂直起降机场与其自身对应的虚拟节点及其他的虚拟节点均没有连接，垂直起降机场及其虚拟节点均与到达仓库节点之间存在连边，出发仓库只和乘客请求节点有连边，出发仓库和到达仓库之间没有连边。
网络的节点和连边均有时间和花费两种权重：
对于节点权重，除了请求节点外，其余节点的权重均为零；
请求节点的花费权重为乘客请求的上车站点和下车站点间的距离dii；
请求节点的时间权重为请求的服务时间。
对于连边上的花费权重，出发仓库节点与请求节点的连边上的花费权重为距离花费和拥有一辆空中出租车的日常固定花费之和，其余连边上的花费权重为距离花费权重。
对于连边上的时间权重均为旅行时间。
步骤二、在有向网络的基础上建立混合整数规划模型；以总成本最小化为目标，建立带时间窗和考虑充电的空中出租车选址-路径模型。
本发明针对的问题是在考虑空中出租车电池容量、空中出租车电量消耗和充电的情况下，在满足服务乘客的时间窗下，以最小化总成本为目标的选址路径优化问题。此问题抽象为在有向网络中，以顾客请求和充电点为节点，在满足时间约束和电量约束的情况下建立连边，以最小化目标函数的问题。具体建模如下：
Figure BDA0003334521950000071
st C1:
Figure BDA0003334521950000081
C2:
Figure BDA0003334521950000082
C3:
Figure BDA0003334521950000083
C4:
Figure BDA0003334521950000084
C5:xij≤yj i∈N,j∈E∪S
C6:xij≤yi i∈E∪S,j∈N
C7:SE2i＝SE1i+tii i∈N
C8:SE2i＝SE1i+ui i∈E∪S
C9:SE1j≥SE2i+tijxij-ln+1(1-xij) i∈V0,j∈Vn+1,i≠j
C10:ei≤SE1i≤li i∈Vn+1
C11:qi≤bui i∈E∪S
C12:qi≥bui-Q(1-yi) i∈E∪S
C13:P20＝Q
C14:P2i＝yiQ i∈E∪S
C15:P2i＝P1i-Hdii i∈N
C16:P1j≤P2i-Hdijxij+Q(1-xij) i∈V0,j∈Vn+1
C17:qi≤Q-P1i i∈E∪S
C18:qi≥Q-P1i-M(1-yi) i∈E∪S
C19:yi≥yj i∈E,j∈Si
C20:
Figure BDA0003334521950000085
C21:
Figure BDA0003334521950000086
目标函数f(S)表示最小化总成本，总成本包括四项：
第一项为空中出租车车队购买成本，第二项为空中出租车旅行成本，第三项为垂直起降机场建设成本，第四项为垂直临时停靠点建设成本。
Vn+1表示去除空中出租车的出发仓库节点外的所有节点；fv表示拥有一辆空中出租车的日常固定花费；x0j表示空中出租车经过出发仓库节点0到节点j的连边(0,j)；c0j表示空中出租车的出发仓库节点0到节点j的单位距离成本；d0j表示仓库出发节点0和节点j之间的距离；V表示去除仓库节点和外的所有节点；cij表示节点i和节点j之间的单位距离成本；dij表示节点i和节点j之间的距离；E表示潜在垂直起降机场节点的集合E＝{D+1,...,D+M}；D为请求节点的数量，M为垂直起降机场的数量；xij表示空中出租车经过连边(i,j)，取值范围为{0,1}；V表示去除仓库节点外的所有节点；fp表示运营一个垂直起降机场的日常固定花费；yi表示节点i为垂直起降机场，取值范围为{0,1}；fs表示运营一个垂直临时停靠点的日常固定花费；
约束条件C1确保每个乘客请求被服务一次；N表示乘客请求节点的集合：N＝{1,...,D}。
约束条件C2使得垂直起降机场能够被访问多次；S表示所有垂直起降机场虚拟节点的并集；
约束条件C3确保至少建立一个垂直起降机场。
约束条件C4为流平衡方程；V0表示去除空中出租车的到达仓库节点的所有节点集合；
约束条件C5和约束条件C6确保只有在此点确定为垂直起降机场才能对空中出租车进行充电；
约束条件C7,C8,C9是节点时间约束；SE2i表示空中出租车在节点i完成服务或充完电的时间，取值范围为[0,ln+1]；SE1i表示空中出租车在节点i的到达时间，取值范围为[0,ln+1]；tii表示请求节点i上的服务时间；ln+1表示空中出租车到到达仓库的最晚到达时间；tij表示节点i和节点j之间的旅行时间；
约束条件C10确保空中出租车到达时间在时间窗内；ei表示节点i的最早到达时间；li表示节点i的最晚到达时间。
约束条件C11,C12表示在垂直起降机场获得的电量。qi表示空中出租车在节点i的充电电量，取值范围为[0,Q]；bui表示空中出租车电池充电效率和空中出租车在节点i的充电时间之积，ui的取值范围为[0,Q/b]；Q表示空中出租车电池容量；
约束条件C13确保空中出租车离开机库时，电池的电量是满的。P20表示离开出发仓库时空中出租车的剩余电量。
约束条件C14，C15表示请求节点的电量消耗。P2i表示空中出租车在离开节点i的剩余电量，取值范围为[0,Q]；P1i表示空中出租车在到达节点i的剩余电量，取值范围为[0,Q]；H表示空中出租车电池电量消耗率；
约束条件C16用来获取节点i和节点j之间的能量消耗。
约束条件C17,C18决定在垂直起降机场空中出租车需要充的电量。M表示潜在垂直起降机场的数量；
约束条件C19表示垂直起降机场虚拟节点和实际节点之间的映射。
约束条件C20,C21表示最大垂直起降机场数和最大空中出租车数量。OUB表示垂直起降机场最大数量；NUB表示空中出租车车队最大数量；
步骤三、设置程序终止条件为最大迭代次数，设置可行性迭代次数；选择到所有节点的总距离最小的两个候选点为机场点，以贪婪算法对乘客请求进行分配，建立初始解S0，并利用目标函数计算初始解S0的带惩罚的价值函数值fp(S0)；
具体为：
首先，计算电池容量的总违反值Pbatt(S)和时间窗的总违反值Ptw(S)；
其中，
Figure BDA0003334521950000101
Pbatt(rk)为单条路径的电池容量违反值；m为总的路径数；
Figure BDA0003334521950000102
Ptw(rk)为单条路径的时间窗的违反值，
Figure BDA0003334521950000103
Ptw(vi)为单个节点的时间违反值，n+1为总的节点数；
Figure BDA0003334521950000104
然后，利用连续充电出现的次数作为路径连续充电的惩罚值；即Pchar(S)＝m'，m'为连续充电出现的次数。
最后，利用电池容量的总违反值Pbatt(S)，时间窗的总违反值Ptw(S)以及路径连续充电的惩罚值计算总的带惩罚的价值函数值：
fp(S)＝f(S)+αPbatt(S)+βPtw(S)+γPchar(S)
其中，α是总电池容量违反值Pbatt(S)的权重，β是时间窗总违反值Ptw(S)的权重，γ是连续充电的惩罚值Pchar(S)的权重。
步骤四、生成扰动程序下的三个邻域结构；
三个邻域结构包括：循环-交换操作的邻域结构，删除-插入操作的邻域结构，以及交换-删除操作的邻域结构；
循环-交换操作的邻域结构是指：在循环交换中，任意长度的节点段在选定的路径之间进行交换。定义循环-交换算子为CycExchange(S,Nk)，其中S是一个解，Nk是循环-交换算子的第k个邻域。邻域结构由两个参数Rts和nmax定义，其中Rts是构成周期的路由数量，nmax是周期内每条路由中平移顶点的最大数量。循环中的路线和所选路线的顶点都是随机选择的。
删除-插入操作的邻域结构具体为：首先，随机选择一条路由并将其从解决方案中删除。然后，从解中剩余的路由中随机选择另一条路由，将已删除路由中的顶点插入到所选的第二条路由中，如图2(a)所示。通过RemInseRou(S)定义删除-插入路由操作符，其中S是当前的解决方案。
交换-删除操作的邻域结构是指：在操作中，用临时停靠点随机交换一个垂直起降机场或从垂直起降机场中移除一个端口，如图2(c)所示，用ExchRemPort(S)定义这个运算符，其中S是当前的解。
步骤五、从三个邻域结构中随机选取一个邻域结构，作用在当前初始解S0上进行扰动，得到更新后的解S1，并以S1作为初始解，采用禁忌搜索算法对解进行更新，获得新解S2。
具体包括：
首先、清空禁忌表，设置禁忌长度；判断禁忌搜索终止条件是否满足，如果是，则终止，输出当前最优解S2；否则，通过邻域搜索产生候选解，并计算各个候选解的惩罚函数值。
如图2(b)，2(d)，2(e)，2(f)，2(g)和2(h)所示，产生候选解的方法包括通过搜索算子2-opt*、交换算子、重定位算子、插入垂直起降机场算子或者删除垂直起降机场算子等操作。
然后，判断各候选解是否满足藐视准则，如果是，则从满足藐视准则的所有惩罚函数值中选择最小值，将其对应的解作为最优解S2，并将与之对应的禁忌对象加入禁忌表中，重新返回判断禁忌搜索终止条件是否满足；否则，继续判断各候选解对应的各对象的禁忌属性，从各候选解的惩罚函数值中选择最小值，将其对应的解作为最优解S2，同时将与之对应的禁忌对象加入禁忌表中，重新返回判断禁忌搜索终止条件是否满足。
步骤六、根据接受准则，应用模拟退火方法判断新解S2是否被接受为当前最优解；
具体地：如果解S1和S2同时满足e-(fp(S2)-fp(S1))/T＞0.5，则解S2被接受，并记录为当前最优解；T为温度值，更新公式如下：
Figure BDA0003334521950000111
T0是初始温度。k为迭代次数。否则，新解S2不是当前最优解，保留当前最优解不变。
步骤七、当迭代次数大于可行性迭代次数后，根据可行性阶段标志判断，选择是否需要对当前最优解执行可行性阶段。
具体包括：
当可行性标志为真，不需要执行可行性操作，判断解的可行性：当解是可行的，继续更新迭代次数；否则，解不可行，将可行性阶段标志设置为否。
当可行性标志为假，执行可行性操作阶段，判断解的可行性：解是可行的，继续更新迭代次数；否则，解不可行，对解进行可行化。
具体包括：当可行化迭代次数小于最大可行化迭代次数时，对于每一条不可行的路径，进行如下操作后，更新可行化迭代次数。
a)、通过向存在违反的路径添加充电节点，消除路径电池能量违反。具体的，确定路径中存在电池电量违反的乘客请求点，选择离乘客请求点的下车节点最近的垂直起降机场进行充电。
b)、在存在连续充电的路径中，删除连续充电中的序列违反；
c)、消除路径中乘客请求的时间窗违反。将路径中违反服务时间窗的乘客请求，分配到新的空中出租车上。
步骤八、判断迭代次数是否达到最大迭代次数。如果达到最大迭代次数，则输出可行化后的当前最好解；否则，返回步骤五，继续执行下一次迭代，将新解S2进行扰动和更新。
本发明对所述城市空中出租车选址-路径优化模型进行求解的过程，包括：
首先，构造初始解，并计算初始解的目标函数值；
然后，随机采用循环交换算子、删除-插入路径算子和交换-插入垂直机场算子，对初始解进行扰动，得到新的解；
进一步，对新的解采用禁忌搜索算法进行优化，通过对邻域进行搜索，产生当前最好解；采用基于模拟退火的解接受准则判断当前最好解是否被接受；当被接受后，执行解可行化过程，对当前最好解进行可行化操作；重复执行上述扰动、提高、评估和可行化步骤，直至到达预设的最大迭代次数，获得最终垂直机场选址及带充电过程的空中出租车路径。
下面通过具体的应用实例，对本发明的方案和效果进行进一步阐述。
由于本发明考虑因素较多，目前没有通用的算例集，设计包含15个候选垂直起降机场和在两小时时段内80个请求的算例。15个候选垂直起降机场是在深圳范围内通过在高德地图上的兴趣点和出租车轨迹数据选取，具体位置如图3所示。请求点为在2个小时时间段中随机生成，服务时间窗为5分钟、10分钟和15分钟。算例中所用的参数由表1给出。
表1
参数 值
空中出租车购买日均费用 $39.1/天
充电设备建设日平均费用 $45.66/天
临时停靠点建设日平均费用 $28.3/天
单位旅行成本 $0.31/小时
空中出租车速度 225千米/小时
电池容量 112单元
充电速率 3.7单元/分钟
耗电速率 3.7单元/分钟
为验证算法的有效性，采用商用求解器CPLEX对三个算例进行求解，与本发明所提算法进行对比，求解器的最大运行时间设置为10小时；为保证算法的稳定性，对每个算例测试10次，最大迭代次数设置为150，执行可行性操作的条件为迭代次数大于80，可行性操作迭代次数为3次。求解结果如表2所示：
表2
Figure BDA0003334521950000121
其中TW为时间窗，关于CPLEX求解的结果：Obj为CPLEX求解结果的目标函数值，Time为CPLEX运行时长，Nv为所需空中出租车的车辆数，Np为所需垂直起降机场的数量。关于本算法的求解结果：Obj_min为10次最好解的目标函数值，Gap_min为最好解与CPLEX解的偏差，Gap_med为中值解较CPLEX解的偏差。Time、Nv、Np与上述意义相同。由表2可以看出，商用求解器在10小时的时间内无法获得最优解，本发明所提算法求得的解较CPLEX在精度和效率上均表现更好。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
首先，将乘客的请求，出发仓库，到达仓库，垂直起降机场，垂直起降机场对应的虚拟点分别作为节点；各节点之间的连接作为边；创建包含节点和边的有向网络；
在有向网络的基础上建立混合整数规划模型；以总成本最小化为目标，建立带时间窗和考虑充电的空中出租车选址-路径模型；
然后，设置可行性迭代次数和终止条件为最大迭代次数；选择到所有节点的总距离最小的两个候选点为机场点，建立初始解S0，并利用选址-路径模型的目标函数计算初始解S0的带惩罚的价值函数值fp(S0)；
从扰动程序下的三个邻域结构中随机选取一个邻域结构，作用在当前初始解S0上进行扰动，得到更新后的解S1，并以S1作为初始解，采用禁忌搜索算法对解进行更新，获得新解S2；根据接受准则，应用模拟退火方法判断新解S2是否被接受为当前最优解；
当迭代次数大于可行性迭代次数后，根据可行性阶段标志判断，选择是否需要对当前最优解执行可行性阶段；
最后，判断迭代次数是否达到最大迭代次数；如果是，则输出可行化后的当前最好解；否则，返回继续执行下一次迭代，将新解S2进行扰动和更新。
2.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的乘客请求节点与网络中的所有节点均有连接，各垂直起降机场之间没有连接，每个垂直起降机场与其自身对应的虚拟节点及其他的虚拟节点均没有连接，垂直起降机场及其虚拟节点均与到达仓库节点之间存在连边，出发仓库只和乘客请求节点有连边，出发仓库和到达仓库之间没有连边；网络的节点和连边均有时间和花费两种权重：
对于节点权重，除了请求节点外，其余节点的权重均为零；
请求节点的花费权重为乘客请求的上车站点和下车站点间的距离dii；
请求节点的时间权重为请求的服务时间；
对于连边上的花费权重，出发仓库节点与请求节点的连边上的花费权重为距离花费和拥有一辆空中出租车的日常固定花费之和，其余连边上的花费权重为距离花费权重；
对于连边上的时间权重均为旅行时间。
3.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的空中出租车选址-路径模型，具体建模如下：
Figure FDA0003334521940000011
Figure FDA0003334521940000021
Figure FDA0003334521940000022
Figure FDA0003334521940000023
Figure FDA0003334521940000024
C5:xij≤yj i∈N,j∈E∪S
C6:xij≤yi i∈E∪S,j∈N
C7:SE2i＝SE1i+tii i∈N
C8:SE2i＝SE1i+ui i∈E∪S
C9:SE1j≥SE2i+tijxij-ln+1(1-xij)i∈V0,j∈Vn+1,i≠j
C10:ei≤SE1i≤li i∈Vn+1
C11:qi≤bui i∈E∪S
C12:qi≥bui-Q(1-yi) i∈E∪S
C13:P20＝Q
C14:P2i＝yiQ i∈E∪S
C15:P2i＝P1i-Hdii i∈N
C16:P1j≤P2i-Hdijxij+Q(1-xij) i∈V0,j∈Vn+1
C17:qi≤Q-P1i i∈E∪S
C18:qi≥Q-P1i-M(1-yi) i∈E∪S
C19:yi≥yj i∈E,j∈Si
Figure FDA0003334521940000025
Figure FDA0003334521940000026
目标函数f(S)表示最小化总成本，总成本包括四项：
第一项为空中出租车车队购买成本，第二项为空中出租车旅行成本，第三项为垂直起降机场建设成本，第四项为垂直临时停靠点建设成本；
Vn+1表示去除出发仓库节点外的所有节点；fv表示拥有一辆空中出租车的日常固定花费；x0j表示空中出租车经过出发仓库节点0到节点j的连边(0,j)；c0j表示空中出租车的出发仓库节点0到节点j的单位距离成本；d0j表示仓库出发节点0和节点j之间的距离；V表示去除出仓库节点外的所有节点；cij表示节点i和节点j之间的单位距离成本；dij表示节点i和节点j之间的距离；E表示垂直起降机场节点的集合E＝{D+1,...,D+M}；D为请求节点的数量，M为垂直起降机场的数量；fp表示运营一个垂直起降机场的日常固定花费；yi表示节点i为垂直起降机场；fs表示运营一个垂直临时停靠点的日常固定花费；
约束条件C1确保每个乘客请求被服务一次；N表示乘客请求节点的集合：N＝{1,...,D}；
约束条件C2使得垂直起降机场能够被访问多次；S表示所有垂直起降机场虚拟节点的并集；
约束条件C3确保至少建立一个垂直起降机场；
约束条件C4为流平衡方程；V0表示去除空中出租车的到达仓库节点的所有节点集合；
约束条件C5和约束条件C6确保只有在此点确定为垂直起降机场才能对空中出租车进行充电；
约束条件C7,C8,C9是节点时间约束；SE2i表示空中出租车在节点i完成服务或充完电的时间；SE1i表示空中出租车在节点i的到达时间；tii表示请求节点i上的服务时间；tij表示节点i和节点j之间的旅行时间；ln+1表示空中出租车到到达仓库的最晚到达时间；
约束条件C10确保空中出租车到达时间在时间窗内；ei表示节点i的最早到达时间；li表示节点i的最晚到达时间；
约束条件C11,C12表示在垂直起降机场获得的电量；qi表示空中出租车在节点i的充电电量；bui表示空中出租车电池充电效率和空中出租车在节点i的充电时间之积；Q表示空中出租车电池容量；
约束条件C13确保空中出租车离开机库时，电池的电量是满的；P20表示离开出发仓库时空中出租车的剩余电量；
约束条件C14，C15表示请求节点的电量消耗；P2i表示空中出租车在离开节点i的剩余电量；P1i表示空中出租车在到达节点i的剩余电量；H表示空中出租车电池电量消耗率；
约束条件C16用来获取节点i和节点j之间的能量消耗；
约束条件C17,C18决定在垂直起降机场空中出租车需要充的电量；M表示潜在垂直起降机场的数量；
约束条件C19表示垂直起降机场虚拟节点和实际节点之间的映射；
约束条件C20,C21表示最大垂直起降机场数和最大空中出租车数量；OUB表示垂直起降机场最大数量；NUB表示空中出租车车队最大数量。
4.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的计算带惩罚的价值函数值，具体为：
首先，计算电池容量的总违反值Pbatt(S)和时间窗的总违反值Ptw(S)；
其中，
Figure FDA0003334521940000031
Pbatt(rk)为单条路径的电池容量违反值；m为总的路径数；
Figure FDA0003334521940000032
Ptw(rk)为单条路径的时间窗的违反值，
Figure FDA0003334521940000033
Ptw(vi)为单个节点的时间违反值，n+1为总的节点数；
Figure FDA0003334521940000034
然后，利用连续充电出现的次数作为路径连续充电的惩罚值；即Pchar(S)＝m'，m'为连续充电出现的次数；
最后，利用电池容量的总违反值Pbatt(S)，时间窗的总违反值Ptw(S)以及路径连续充电的惩罚值计算总的带惩罚的价值函数值：
fp(S)＝f(S)+αPbatt(S)+βPtw(S)+γPchar(S)
其中，α是总电池容量违反值Pbatt(S)的权重，β是时间窗总违反值Ptw(S)的权重，γ是连续充电的惩罚值Pchar(S)的权重。
5.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的三个邻域结构包括：循环-交换操作的邻域结构，删除-插入操作的邻域结构，以及交换-删除操作的邻域结构；
循环-交换操作的邻域结构是指：在循环交换中，任意长度的节点段在选定的路径之间进行交换；
删除-插入操作的邻域结构具体为：首先，随机选择一条路由并将其从解决方案中删除；然后，从解中剩余的路由中随机选择另一条路由，将已删除路由中的顶点插入到所选的第二条路由中；
交换-删除操作的邻域结构是指：在操作中，用临时停靠点随机交换一个垂直起降机场或从垂直起降机场中移除一个端口。
6.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的采用禁忌搜索算法对解进行更新的具体过程为：
首先、清空禁忌表，设置禁忌长度；判断禁忌搜索终止条件是否满足，如果是，则终止，输出当前最优解S2；否则，通过邻域搜索产生候选解，并计算各个候选解的惩罚函数值；
然后，判断各候选解是否满足藐视准则，如果是，则从满足藐视准则的所有惩罚函数值中选择最小值，将其对应的解作为最优解S2，并将与之对应的禁忌对象加入禁忌表中，重新返回判断禁忌搜索终止条件是否满足；否则，继续判断各候选解对应的各对象的禁忌属性，从各候选解的惩罚函数值中选择最小值，将其对应的解作为最优解S2，同时将与之对应的禁忌对象加入禁忌表中，重新返回判断禁忌搜索终止条件是否满足。
7.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的对当前最优解执行可行性阶段，具体包括：
当可行性标志为真，不需要执行可行性操作，判断解的可行性：当解是可行的，继续更新迭代次数；否则，解不可行，将可行性阶段标志设置为否；
当可行性标志为假，执行可行性操作阶段，判断解的可行性：解是可行的，继续更新迭代次数；否则，解不可行，对解进行可行化；
具体包括：当可行化迭代次数小于最大可行化迭代次数时，对于每一条不可行的路径，进行如下操作后，更新可行化迭代次数；
a)、通过向存在违反的路径添加充电节点，消除路径电池能量违反；
具体的，确定路径中存在电池电量违反的乘客请求点，选择离乘客请求点的下车节点最近的垂直起降机场进行充电；
b)、在存在连续充电的路径中，删除连续充电中的序列违反；
c)、消除路径中乘客请求的时间窗违反；
将路径中违反服务时间窗的乘客请求，分配到新的空中出租车上。
8.如权利要求1所述的一种城市空中出租车选址-路径优化方法，其特征在于，所述的判断新解S2是否被接受为当前最优解的具体过程为：
如果解S1和S2同时满足
Figure FDA0003334521940000051
则解S2被接受，并记录为当前最优解；T为温度值；否则，新解S2不是当前最优解，保留当前最优解不变。
CN202111289896.6A 2021-10-28 2021-11-02 一种城市空中出租车选址-路径优化方法 Pending CN113935543A (zh)

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