CN113935142A - 基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法 - Google Patents

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CN113935142A CN202010673896.5A CN202010673896A CN113935142A CN 113935142 A CN113935142 A CN 113935142A CN 202010673896 A CN202010673896 A CN 202010673896A CN 113935142 A CN113935142 A CN 113935142A
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Abstract

本发明公开了一种基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，以政府与制造商为建模对象，根据实际的产品市场需求和碳排放对环境的实际影响以及制造商在碳减排过程中实际成本，确定供应链中政府与企业利润的已知参数；以社会福利最大化为目标函数，考虑制造商在碳减排过程中对利润的约束提出碳减排成本补贴契约方法；利用Stackelberg逆向归纳法求出成本补贴契约中参数的均衡解；从而求得政府给与制造商的碳减排成本补贴。本发明能够准确计算出政府对制造商的碳减排成本补贴，并能够在考虑社会福利最大化的条件下强制制造商进行碳减排，弥补了政府补贴政策在供应链碳减排理论研究领域中的不足。

Description

基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法
技术领域
本发明涉及到供应链碳减排领域，尤其涉及一种基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法。
背景技术
根据2019年联合国环境署发布的《排放差距报告》显示，全球温室气体排放量达到了553亿吨二氧化碳当量。中国的二氧化碳排放量仍在持续增加，为了履行向世界的承诺，政府应通过不同政策引导和促进供应链在降低碳减排方面作出一定的贡献。迄今为止，政府出台了碳交易、碳税以及补贴政策以期有效控制企业的碳排放。而现有研究表明，政府补贴可作为一种正向激励供应链降低碳减排的措施，不论是对供应链的中高排放的企业还是对消费者进行补贴，均可达到碳减排的目标。
关于碳减排的博弈控制及定价策略，已检索到一些公开专利，如，公开号CN108921384A的中国专利于2018年6月6日公开了一种基于最小化碳减排成本的碳减排博弈行为控制方法，方法包括：生成联盟碳减排成本模型，联盟碳减排成本模型包括联盟碳排放交易价格函数和联盟边际减排成本函数；对联盟减排成本模型中的联盟碳排放交易函数进行拟合处理，以生成国家碳减排成本模型，国家碳减排成本模型包括国家碳排放交易价格函数；对国家碳减排成本模型构造对应的最小化约束条件，并通过最小化约束条件求解国家碳减排成本模型；根据国家碳减排成本模型的求解结果更新联盟碳减排成本模型，以基于更新后的联盟碳减排成本模型计算碳排放交易市场中的总减排成本；通过博弈的方法对总减排成本进行最小化处理，以实现控制碳排放。
公开号CN108256906A的中国专利于2018年7月6日公开了一种双渠道供应链定价方法，方法包括：根据消费者的效用，生成传统渠道总需求和线上渠道总需求；根据所述传统渠道总需求、所述线上渠道总需求、定价参数和零售商的公平关切系数，生成收益共享契约下最优线上渠道价格、收益共享契约下最优批发价格和收益共享契约下最优渠道价格。该专利实现了双渠道供应链的定价既能使得制造商自身效益最大化，又能不损害零售商的效益。
公开号CN110580374A的中国专利于2019年7月24日公开了一种碳排放权交易市场均衡模拟系统的获取方法，方法包括以下步骤：计算二氧化碳影子价格和减排潜力、估计二氧化碳边际减排成本曲线、模拟市场均衡。该专利根据碳排放权交易参与主体的减排成本和减排量约束，可计算得到碳排放权交易市场实现市场均衡状态时的二氧化碳交易量以及碳配额的市场均衡价格；通过已有数据来模拟碳市场的动态均衡，为探索碳交易市场运行机制提供技术支持。
研究表明，在财政资金受约束条件下，碳排放补贴资金将对政府环保治理资金形成挤出效应，中国仍然是发展中国家，财政支出依然受到约束。与此同时，现有的政府补贴政策均默认为给定的外在变量，几乎很少文献研究政府在确定碳排放补贴资金时如何保证自身利益同时促进企业积极减排。
发明内容
本发明提供了一种基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
本发明所采用的技术方案是：
基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，包括：
构建政府补贴管理平台，所述政府补贴管理平台内置有碳减排成本补贴契约模型；
确定碳减排成本补贴契约模型的输入参数；
基于输入参数，执行碳减排成本补贴契约模型，利用Stackelberg逆向归纳法求解碳减排成本补贴契约中的参数均衡解；
输出碳减排成本补贴契约模型的最优解，即为政府给与制造商的碳减排成本补贴。
上述技术方案中，以供应链上的政府与制造商为建模对象，构建碳减排成本补贴模型，该碳减排成本补贴模型以社会福利最大化为目标函数，考虑制造商在碳减排过程中对利润的约束提出碳减排成本补贴契约方法；确定供应链中政府与企业利润的已知参数；利用Stackelberg逆向归纳法求出成本补贴契约中参数的均衡解；从而求得政府给与制造商的碳减排成本补贴。本发明能够准确计算出政府对制造商的碳减排成本补贴，并能够在考虑社会福利最大化的条件下强制制造商进行碳减排，弥补了政府补贴政策在供应链碳减排理论研究领域中的不足。
作为进一步的技术方案，所述碳减排成本补贴契约模型为Stackelberg博弈模型，所述Stackelberg博弈模型包括预设碳减排成本补贴契约；所述碳减排成本补贴契约包括：政府提出对制造商的规定碳减排水平g，若制造商达到规定或超过规定，政府将给与固定补贴A(A＞0)并按一定比例t(0＜t＜1)分担超出的碳减排成本；若制造商的碳减排水平未达标，制造商需要按比例t(0＜t＜1)分担未达到规定部分的碳减排总成本。
作为进一步的技术方案，用T表示补贴费用：T＝A+t(ce-cg)，cg为达到政府的规定碳减排水平g时所花费的成本，ce为制造商的碳减排成本，ce与cg的表达式如下
Figure BDA0002583354450000031
Figure BDA0002583354450000032
其中，e为制造商碳减排水平，ε为碳减排成本系数。
作为进一步的技术方案，制造商的利润函数为
Figure BDA0002583354450000033
根据一阶条件
Figure BDA0002583354450000034
求得此时制造商的最优碳减排水平为：
Figure BDA0002583354450000035
其中，D为市场需求量，λ为消费者的低碳偏好系数,P为产品市场价格，c为产品成本，a为市场规模，e为制造商碳减排水平。
作为进一步的技术方案，政府的最优决策为社会福利最大化，政府的社会利益最大化函数为：
Figure BDA0002583354450000041
其中，
Figure BDA0002583354450000042
πc表示消费者剩余；减排后的环境影响成本πm＝Cm-γe，Cm表示制造商不进行碳减排时的最大环境影响成本，γ表示环境影响系数，γ＞0，γe表示制造商进行碳减排后所减少的环境影响成本；D＝a-P+λe表示市场需求函数；
将市场需求函数与最优碳减排水平带入政府的社会利益最大化函数，得到：
Figure BDA0002583354450000043
政府的社会利益最大化目标演化为解决如下问题：
Figure BDA0002583354450000044
Figure BDA0002583354450000045
求解政府的社会利益最大化目标，得到最优成本补贴系数t*以及最优固定补贴A如下：
Figure BDA0002583354450000046
Figure BDA0002583354450000047
作为进一步的技术方案，基于碳减排成本补贴契约模型输出的最优解，得到执行碳减排成本补贴契约的制造商的最优减排水平为：
Figure BDA0002583354450000048
作为进一步的技术方案，制造商进行碳减排时的利润不低于不进行碳减排时的利润。
相比于现有技术，本发明的有益效果在于：(1)本发明以政府与制造商为建模对象，根据实际的产品市场需求和碳排放对环境的实际影响以及制造商在碳减排过程中实际成本，确定供应链中政府与企业利润的已知参数；以社会福利最大化为目标函数，考虑制造商在碳减排过程中对利润的约束提出碳减排成本补贴契约方法；利用Stackelberg逆向归纳法求出成本补贴契约中参数的均衡解；从而求得政府给与制造商的碳减排成本补贴。本发明能够准确计算出政府对制造商的碳减排成本补贴，并能够在考虑社会福利最大化的条件下强制制造商进行碳减排，弥补了政府补贴政策在供应链碳减排理论研究领域中的不足。
(2)本发明考虑消费者低碳偏好及环境影响，设计政府对制造商的碳减排成本线性补贴契约，通过构建Stackelberg博弈模型求得契约均衡解与制造商的最优碳减排水平，分析制造商的碳减排水平、补贴策略中固定补贴及成本补贴系数的影响因素，对政府制定碳减排补贴政策以及制造商进行碳减排决策具有理论指导意义，弥补了政府补贴政策在制定上的不足以及在供应链碳减排应用领域的缺陷。同时也可以实现企业低碳生产、消费者低碳消费，从而实现低碳经济与低碳供应链，具有很强的现实性与环保性。
附图说明
图1是根据本发明实施例的方法流程图；
图2是根据本发明实施例的成本补贴系数与制造商碳减排水平关系图；
图3是根据本发明实施例的消费者的低碳偏好与碳减排水平的关系图；
图4是根据本发明实施例的环境影响系数与碳减排水平的关系图；
图5是根据本发明实施例的消费者低碳偏好与成本补贴系数的关系图；
图6是根据本发明实施例的环境影响系数与成本补贴系数的关系图；
图7是根据本发明实施例的规定的碳减排水平与固定补贴的关系图；
图8是根据本发明实施例的小于规定碳减排水平时低碳偏好与固定补贴的关系图；
图9是根据本发明实施例的等于或大于规定碳减排水平时低碳偏好与固定补贴的关系图；
图10是根据本发明实施例的环境影响系数与固定补贴的关系图。
具体实施方式
为了使本发明的内容与技术方案更加清楚明白，进一步详细阐述本发明的具体实施方式。
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，本发明提供一种基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，以政府为主导者，制造商为跟随者的关系建立Stackelberg博弈模型，采用逆向归纳法求解政府的最优补贴契约设计，发现影响固定补贴与成本补贴系数的影响因素；能够准确计算出政府对制造商的碳减排成本补贴，并能够在考虑社会福利最大化的条件下强制制造商进行碳减排，弥补了政府补贴政策在供应链碳减排理论研究领域中的不足。
首先构建政府补贴管理平台，用于参数输入、契约执行及结果输出。政府补贴管理平台内设置输入模块、数据处理模块和输出模块。数据处理模块包括有碳减排成本补贴契约模型，可用于在接收到输入的已知参数后，执行碳减排成本补贴契约模型。用户只需输入已知参数，借助数学模型，即可获得既能保证政府自身利益又能促进碳减排的最优补贴成本。
输入的已知参数包括：市场需求函数为D＝a-P+λe，其中a为市场规模，P为产品市场价格，e为制造商碳减排水平，λ为消费者的低碳偏好系数,D为市场需求量；消费者剩余函数为
Figure BDA0002583354450000061
πc表示消费者剩余，即消费者的支付意愿与消费者实际支出之间的差值积分；减排后的环境影响成本为πm＝Cm-γe，Cm表示制造商不进行碳减排时的最大环境影响成本，γ表示环境影响系数，即单位减排量所能减少的环境影响，γ＞0，γe表示制造商进行碳减排后所减少的环境影响成本。
以供应链上的政府和制造商为主体，设计政府对制造商的碳减排成本补贴契约，即政府提出对制造商的规定碳减排水平g，若制造商达到规定或超过规定，政府将给与固定补贴A(A＞0)并按一定比例t(0＜t＜1)分担超出的碳减排成本；若制造商的碳减排水平未达标，制造商需要按比例t(0＜t＜1)分担未达到规定部分的碳减排总成本。用T表示补贴费用：T＝A+t(ce-cg)，cg为达到政府规定的碳减排水平时所花费的成本，ce为制造商的碳减排成本，ce与cg的表达式如下。
Figure BDA0002583354450000062
Figure BDA0002583354450000063
利用以上已知参数以及函数可以建立制造商与政府的Stackelberg博弈模型，从而求得政府的最优补贴策略。
制造商的利润为产品利润与政府补贴再减去碳减排成本。具体函数如下：
Figure BDA0002583354450000071
根据一阶条件
Figure BDA0002583354450000072
进而可以求得此时制造商的最优碳减排水平为：
Figure BDA0002583354450000073
政府的最优决策为社会福利最大化，即消费者剩余减去补贴成本与环境影响成本。政府的社会利益最大化函数为：
Figure BDA0002583354450000074
将需求函数与最有碳减排水平带入政府的社会利益最大化函数得：
Figure BDA0002583354450000075
政府的目标演化为解决如下问题：
Figure BDA0002583354450000076
Figure BDA0002583354450000077
由以上目标规划函数可以求得最优成本补贴系数t*以及最优固定补贴A如下。
Figure BDA0002583354450000078
Figure BDA0002583354450000079
可得制造商的最优减排水平为：
Figure BDA00025833544500000710
以下定理为最优均衡解分析：
定理1制造商的碳减排水平随成本补贴系数的增大而增大，具体关系如图2所示。
证明：由
Figure BDA0002583354450000081
得出结论，证毕。
定理1说明不论是制造商分担碳减排成本还是政府分担，都可以激励制造商积极减排。这是因为当制造商减排水平未达到政府的规定时，此时制造商承担部分比例成本，承担的比例越高，越能激发制造商积极减排；当制造商减排水平高于政府规定时，此时政府承担部分比例成本，因此也会正向激发制造商降低碳排放。
定理2制造商的碳减排水平与消费者的低碳偏好系数、环境影响系数有关，具体关系表现在：
1)碳减排水平与消费者的低碳偏好正相关，具体关系如图3所示；
2)碳减排水平与环境影响系数正相关，具体关系如图4所示。
证明：由
Figure BDA0002583354450000082
Figure BDA0002583354450000083
得出结论，证毕。
消费者的低碳偏好系数越高，制造商的碳减排水平越高，这是因为制造商的产品越低碳，市场的需求就会增加，也会进一步增大企业低碳减排的动力，相应地碳减排水平就会越高。
环境影响系数越高，制造商的碳减排水平越高。这是因为制造商的减排量所能减少的环境影响越高，可以正向激励制造商积极进行碳减排，从而提高碳减排水平。
定理3政府制定的补贴政策中成本补贴系数与消费者低碳偏好系数、环境影响系数有关，具体关系表现在：
1)成本补贴系数随着消费者低碳偏好的增加先降低后增加，具体关系如图5所示；
证明：由
Figure BDA0002583354450000084
Figure BDA0002583354450000085
二阶导大于0存在极小值可得出结论，证毕。
成本补贴系数随着消费者低碳偏好的增加先降低后增加，是因为消费者没有低碳偏好时，市场需求与不减排的产品相同，因此制造商没有减排动力，在制造商未达到碳减排规定水平时，政府需要制定高成本补贴系数以此强制制造商减排；随着消费者低碳偏好增加，市场需求增加，制造商此时会有意愿提高碳减排水平，因此政府设置的成本补贴系数需要降低以减轻制造商碳减排成本压力；当消费者的低碳偏好增加，市场需求继续增加，制造商的碳减排成本越来越高，政府为了社会福利最大，不得不提高成本补贴系数以此降低对制造商的补贴。
2)成本补贴系数与环境影响系数正相关，具体关系如图6所示。
证明：由
Figure BDA0002583354450000091
可得结论，证毕。
产品减排量所能减少的环境影响越高，成本分担比例越高，是因为制造商进行碳减排后所减少的环境影响成本越高，社会福利就越高，当制造商分担部分比例碳减排成本时，政府不得不提高成本补贴系数以促使制造商积极减排。
定理4政府制定的补贴政策中固定补贴与政府规定的碳减排水平、消费者低碳偏好系数、环境影响系数有关，具体表现在：
1)当
Figure BDA0002583354450000092
时，固定补贴与政府规定的碳减排水平正相关，具体关系如图7所示；
证明：由
Figure BDA0002583354450000093
可得结论，证毕。
固定补贴随政府规定的碳减排水平的增加而增加，是因为政府要求的碳减排水平越高，制造商的碳减排成本就越高，为了减轻制造商的减排成本压力，政府应该增加固定补贴。
2)当
Figure BDA0002583354450000094
时，固定补贴A与消费者低碳偏好系数λ负相关具体关系如图8所示；
当
Figure BDA0002583354450000095
时，固定补贴A随着消费者低碳偏好λ的增加先降低后增加，具体关系如图9所示；
证明：由
Figure BDA0002583354450000101
Figure BDA0002583354450000102
二阶导大于0存在极小值可得出结论，证毕。
消费者低碳意识提高，市场需求增大，会促进制造商生产低碳产品，当政府规定的碳减排水平小于B时
Figure BDA0002583354450000103
制造商能够以低碳减排成本完成政府的碳减排要求，而政府为了社会福利最大化，因此会减少固定补贴。当政府规定的碳减排水平大于B时，制造商的碳减排成本会增加，为了激励制造商继续积极减排，政府需要提高固定补贴。
3)固定补贴A与环境影响系数γ正相关，具体关系如图10所示。
证明：由
Figure BDA0002583354450000104
可得结论，证毕。
环境影响系数越高，制造商的减排量所能减少的环境影响就越高，因此政府需要增加对制造商的碳减排固定补贴以激励制造商进行减排。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，包括：
构建政府补贴管理平台，所述政府补贴管理平台内置有碳减排成本补贴契约模型；
确定碳减排成本补贴契约模型的输入参数；
基于输入参数，执行碳减排成本补贴契约模型，利用Stackelberg逆向归纳法求解碳减排成本补贴契约中的参数均衡解；
输出碳减排成本补贴契约模型的最优解，即为政府给与制造商的碳减排成本补贴。
2.根据权利要求1所述的基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，所述碳减排成本补贴契约模型为Stackelberg博弈模型，所述Stackelberg博弈模型包括预设碳减排成本补贴契约；所述碳减排成本补贴契约包括：政府提出对制造商的规定碳减排水平g，若制造商达到规定或超过规定，政府将给与固定补贴A(A＞0)并按一定比例t(0＜t＜1)分担超出的碳减排成本；若制造商的碳减排水平未达标，制造商需要按比例t(0＜t＜1)分担未达到规定部分的碳减排总成本。
3.根据权利要求2所述的基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，用T表示补贴费用：T＝A+t(ce-cg)，cg为达到政府的规定碳减排水平g时所花费的成本，ce为制造商的碳减排成本，ce与cg的表达式如下
Figure FDA0002583354440000011
Figure FDA0002583354440000012
其中，e为制造商碳减排水平，ε为碳减排成本系数。
4.根据权利要求3所述的基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，制造商的利润函数为
Figure FDA0002583354440000013
根据一阶条件
Figure FDA0002583354440000014
求得此时制造商的最优碳减排水平为：
Figure FDA0002583354440000021
其中，D为市场需求量，λ为消费者的低碳偏好系数,P为产品市场价格，c为产品成本，a为市场规模，e为制造商碳减排水平。
5.根据权利要求4所述的基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，政府的最优决策为社会福利最大化，政府的社会利益最大化函数为：
Figure FDA0002583354440000022
其中，
Figure FDA0002583354440000023
πc表示消费者剩余；减排后的环境影响成本πm＝Cm-γe，Cm表示制造商不进行碳减排时的最大环境影响成本，γ表示环境影响系数，γ＞0，γe表示制造商进行碳减排后所减少的环境影响成本；D＝a-P+λe表示市场需求函数；
将市场需求函数与最优碳减排水平带入政府的社会利益最大化函数，得到：
Figure FDA0002583354440000024
政府的社会利益最大化目标演化为解决如下问题：
Figure FDA0002583354440000025
Figure FDA0002583354440000026
求解政府的社会利益最大化目标，得到最优成本补贴系数t*以及最优固定补贴A如下：
Figure FDA0002583354440000027
Figure FDA0002583354440000028
6.根据权利要求5所述的基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，基于碳减排成本补贴契约模型输出的最优解，得到执行碳减排成本补贴契约的制造商的最优减排水平为：
Figure FDA0002583354440000031
7.根据权利要求1所述的基于消费者低碳偏好的供应链碳减排成本补贴契约方法，其特征在于，制造商进行碳减排时的利润不低于不进行碳减排时的利润。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114708045A (zh) * 2022-06-02 2022-07-05 华中科技大学 一种基于消费者偏好的多周期供应链网络设计方法及系统
CN117114952A (zh) * 2023-10-23 2023-11-24 江苏省星霖工程咨询有限公司 一种基于区块链技术的节能降碳价值交换系统及方法

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