CN113934256A - 一种可变系数的微分方程光子计算求解系统 - Google Patents

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张磊
梁晓东
李少波
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Abstract

本发明公开了一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，属于光子计算机技术领域。该系统包括微波光子级联调制器，输入光信号的探测，硅基微环谐振器芯片，封装方案，与求解后的信号探测。级联调制器生成时域高斯脉冲串，探测得到时域与频域的信号，输入到封装好的硅基微环谐振器中，进行微分方程的数值求解，根据探测的频域输出信号求解得到微分方程系数，探测的时域信号就是微分方程的数值解。本发明可以实现微分方程的快速求解，并且可以实现微分方程系数的调节，在系数可调节范围内数值解精度高。

Description

一种可变系数的微分方程光子计算求解系统
技术领域
本发明涉及到光子计算机技术领域，特别涉及一种可变系数的微分方程光子计算求解系统。
背景技术
近年来，随着基于CMOS的电子芯片的不断发展，电子芯片的尺寸已经接近物理极限，摩尔定律逐渐开始不再适用。而当今大数据，人工智能，5G时代的到来，对算力的要求越来越高，2019年，美国普林斯顿大学普鲁尼等人撰文指出人工智能大数据时代对算力的需求为每三个半月翻一番，远远超过摩尔定律所预测的算力供应量。科学界为解决算力问题寻求新的出路。利用光子计算的方法来代替传统电子芯片计算是目前被证实较为有效的方法解决摩尔定律困境算力不足问题的方法之一，也是解决功耗问题极具潜力的途径之一。
硅基光子器件集成芯片由于依托于成熟的半导体工艺体系，发展甚是迅猛，基于硅基集成的光子器件的光运算和信息处理技术是解决未来光域超高速计算和信息处理的主流方法，具有非常重要的应用与市场价值。在众多硅基集成光子器件结构中，硅基微谐振器不仅具有体积紧凑，结构灵活，易于大规模扩展的优势，还具有波长选择性，高品质因数和谐振场强增强效应等特点，因而在激光器、光滤波器、电光调制器、光开关、光延时线、光电探测器及传感器中具有非常广泛的应用。
微分方程被大科学家牛顿誉为描述自然法则的语言，其在自然科学以及工程学的建模和分析中具有非常广泛的应用，应用领域涵盖经典力学，电路理论，控制论，分子动力学，天气预报等诸多方面。对于微分方程的计算和求解是现代信号处理的重要内容。线性常系数微分作为最基本的微分方程，线性常系数微分方程(ODE)被广泛地应用于线性时不变系统(LTI)系统的数学建模和理论分析，是经典信号与系统理论的主要研究对象。用数字电子计算机解决微分方程问题需要很高的复杂度，算法和运算速度的提高一直有待解决。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种可变系数的微分方程光子计算求解系统。该系统效果良好、易于实现，超高计算速度，同时可以调节系数的光学微分方程的数值
为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案为：
一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，包括依次串联的激光器、第一调制器、第二调制器、第一放大器、第一滤波器；所述第一调制器用于将光信号调制成时域的高斯函数；所述第二调制器用于用于实现脉冲切割，由射频源发出的10GHz的射频信号驱动；
所述第一滤波器的另一端连接3d耦合器的输入端口；所述3d耦合器的一个输出端口与第一示波器连接，另一个输出端口依次连接硅基微环调制器芯片、第二放大器、第二滤波器和第二示波器；所述第一示波器用于输入微分方程的时域激励，第二示波器用于输出微分方程的归一化的数值解，所述硅基微环调制器芯片用于对微分方程进行数值求解。
进一步的，所述硅基微环谐振器芯片包括两个平行的直波导；在两个直波导之间还设有与其共面的跑道型微环谐振器；所述微环谐振器与直波导形成的夹角处均设有用于进行电压加热的电极；所述硅基微环谐振器的入射端为基于光栅的光纤阵列垂直耦合封装，电封装处连接电源，光封装输出端连接示波器。
进一步的，所述3d耦合器可替换为一分三分束器。
进一步的，所述一分三分束器的第一输出端和第二输出端分别和3d耦合器对应的两个输出端的连接相同；一分三分束器的第三输出端连接第三光谱仪。
进一步的，所述硅基微环谐振器芯片的光封装输出端连接分束器的输入端，分束器的两个输出端分别连接所述的第二示波器和第二光谱仪。
进一步的，在激光器和第一调制器之间、第一调制器和第二调制器之间以及3d耦合器和硅基微环谐振器芯片之间均设有偏振控制器。
本发明采取上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明构建了光子微分方程输入高斯脉冲串的产生模块，并探测输入光信号的时域与频域谱线，构建了硅基的微环谐振器微分方程数值求解系统，通过微环谐振器的参数与片上电极热调方式，并采用光纤阵垂直耦合光栅封装方式，电封装采用打线方式，根据输出的频域谱线，得到微分方程的系数，输出的时域谱线归一化后即为微分方程的归一化后的数值解。
附图说明
图1是本发明实施例的示意图。
图2是分插复用式硅基微环谐振器的示意图。
图3是为图1中硅基微环谐振器芯片的原理图。
图4是本发明实施例中微环调制器的耦合点温度与微分方程系数的关系图。
图5是仿真得到的级联调制器高斯脉冲图。
图6是仿真得到的高斯脉冲的微分方程求解仿真图。
图7是环形谐振器的基本结构图。
图8是分插式复用型微环谐振器。
具体实施方式
下面，结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，参照图1至图3，该系统包括：一个激光器，两个调制器，一个分束器，一个滤波器，一个放大器，一个示波器，一个光谱仪。硅基微环谐振器芯片，其中包括：直波导，两端光栅，电极，微环谐振器和芯片的光封装与电封装。最后安装示波器和光谱仪，用于求解微分方程系数与探测数值解。
激光器与两个调制器级联，放大器，滤波器，一分三分束器顺次连接，一分三分束器第一输出口接示波器，第二输出口接光谱仪，第三输出口接偏振调制器后连接封装好的硅基微环谐振器芯片，硅基微环谐振器芯片的电封装接多功能电源，光封装输出端接分束器，再分别连接示波器与光谱仪。
硅基微环谐振器芯片为分叉复用式，并且为跑道型，入射端为基于光栅的光纤阵列垂直耦合封装，电封装用金丝打线的方式将电极引到PCB版上进行封装处理。
微分方程的系数由两个光谱仪测得的谱线求出，根据同一时刻对应的两个频率谱线，进行整个微环谐振器的传递函数的频率分析，根据得到的传递函数，得到其微环谐振器求解的一常系数微分方程的系数的值。
输入硅基微环谐振器芯片前的示波器的示数为输入的微分方程的时域激励，输出的示波器的示数归一化之后为输出的微分方程的归一化的数值解。
硅基微环谐振器芯片需要一根对准波导用于封装时的波导对准，调节六位调节架，并且调节输端前的偏振控制器进行偏振的调节，对准之后进行点胶，封装光纤阵列。
下面为具体的实现步骤：
步骤1：按照上述搭建可变系数的微分方程光子计算求解系统。
步骤2：调节调制器输入的PPG与射频信号，将输出信号调制为时域的高斯脉冲。
步骤3：将硅基微环谐振器芯片进行对准封装，输入光纤阵列接入激光器，输出接功率计，调节偏振调制器，和六位调节架进行光纤阵列的对准，使得得到的功率最大，进行封装。
步骤4：将谐振器的输出信号的频域信号与输入的频域信号进行处理，得到求解的微分方程的系数。
步骤5：将得到的时域信号进行归一化，即为归一化后微分方程的求解。
本实施例的原理：
1.1微环耦合模理论
硅基微环谐振器的基本结构单元是将光场有效束缚并定向传输的光波导，其理论基础是麦克斯韦方程组为核心的导波光学理论。
参照图7，在硅基微谐振器工作在线性条件下时，可以等效为线性模拟滤波器，因此可以以时域耦合理论与频域耦合理论进行建模。
由于微环是一个循环对光不断耗散的过程，而一个具有耗散的模式，描述其耗散的方程：
Figure BDA0003328878830000061
该方程描述了模式的能量不断损耗的过程，其中的τe表示外部的损耗，τi是谐振器内部的损耗，主要来自于微环内部的波导长度，故根据微环谐振器，加上光场输入条件，改写上述方程得：
Figure BDA0003328878830000062
上述式中，a是环内的能量幅度，Ei(t)是外部激励光场输入的电场强度，τ＝1/(1/τi+1/τe)，μ为转化系数。μ之前的相位因子-j可根据所选取的参考平面任意选定，这里由和一般空间耦合模的一致性所确定。由于能量守恒，输出电场与输出电场有以下的转换关系：
E0(t)＝Ei(t)-jμa(t) (3)
当没有光场输入，即Ei(t)＝0时，并假定微环谐振器中有初始能量W0，根据关系式可知谐振器中的能量随时间的变化为：
Figure BDA0003328878830000071
其中Er(t)为谐振器中的电场强度，Tr为光在环中走一圈所用的时间，环中的能量耦合到直波导中不断地消耗，因此直波导中的电场强度的平方就是环中的能量随时间的变化：
Figure BDA0003328878830000072
其中κ为谐振器与直波导的耦合系数。经过与前面的式子联合求解得：
Figure BDA0003328878830000073
对于一个稳态的激励信号Ei(t)，对a(t)取傅里叶变换后整理得：
Figure BDA0003328878830000074
其中FT是取傅里叶变化的意思，然后将上式带入可得谐振器的传递函数为：
Figure BDA0003328878830000075
上式中损耗因子与品质因数之间的关系为：
Figure BDA0003328878830000081
Figure BDA0003328878830000082
Figure BDA0003328878830000083
参照图8，其中η代表光在微环中走一圈的损耗率，κ表示传输的幅度耦合系数，下图为分插式复用型微环谐振器，有两个输出端口，微环的能量会分别耦合到两根直波导中。
经过与上述相同原理与推导过程可得到：
Figure BDA0003328878830000084
其中τi是对应微环谐振器自身损耗引起的时间损耗因子，τe1是微环谐振器与正向传输波导进行耦合所引起的损耗的时间损耗因子，τe2是微环谐振器与反向传输波导进行耦合的损耗因子。Qi、Qe1、Qe2分别是时间损耗因子对应的谐振器的品质因数。
2.2微环谐振器与微分方程
对于微环谐振器来说，式(12)虽不能直观的反映出光传输的周期性变化，但是方便做时频转换，更加适用于频域与时域的分析，适用于模拟光运算处理分析。下面将上式进行傅里叶逆变换将传输函数转化到时域可得输入光信号与输出光信号的关系：
Figure BDA0003328878830000091
其中，b0＝ω0/2Qi+ω0/2Qe2-ω0/2Qe1和a0＝ω0/2Qi+ω0/2Qe1+ω0/2Qe2，式子经过整理消去
Figure BDA0003328878830000092
之后可得：
Figure BDA0003328878830000093
上式为一阶线性常系数微分方程的结构，因此，分插复用型硅基微环谐振器可以等效为一阶常系数线性微分方程，微分方程的系数a0与b0由微环谐振器的品质因数决定，而品质因数由谐振器的长度，折射率，和耦合系数决定：
Qi＝-ω0ngL/[cln(1-Y)] (15)
Qe1＝-ω0ngL/[cln(1-K1)] (16)
Qe2＝-ω0ngL/[cln(1-K2)] (17)
由上述理论推导可知，微环谐振器的频域传递函数与一阶线性时不变系统的频域传递函数相同，因此可以将光脉冲输入到微环谐振器中，输出光相当于对输入脉冲光进行一阶常系数微分方程的求解。通过改变微环谐振器的参数对要求解的微分方程系数进行调节。温度可以影响微环谐振器的耦合系数，波导折射率，
因此可以使给电极加电的方式对硅基微环谐振器进行加热，进而调节一阶线性时不变系统的参数，实现微分方程系数可调。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
1.仿真软件：
Lumerical器件软件仿真，API系统仿真，Matlab数值计算
2.仿真内容与结果：
为了验证设计的电极加热对微环谐振器的耦合系数及谐振器腔Q值的影响，Lumerical设计了宽500nm，高220nm，长310um的微环耦合器。用FDTD进行了仿真，得到了不同温度下的微环谐振器谐振器的折射率。用FDTD对gap＝0.25um的微环与波导耦合系数的进行仿真，然后根据公式，用Matlab绘制的不同温度下的微分方程系数a0与b0的变化，如图4所示。
分叉复用式微环谐振器的两个耦合点的温度从10℃到110℃之间，可调节的a0值的范围为：1.5007e10-1.5562e10。b的范围为4.5343e9-5.6473e9。可以看出随T1的升高a0值基本呈线性增加，随着T2的升高a0值基本呈线性增加。随T1的升高b0值基本呈线性减小，随着T2的升高a0值基本呈线性增加。根据拟合数据可知，可以通过加电极的方式改变谐振器解微分方程的系数。
为了验证所设计的硅基谐振器的有效性，用VPI软件进行了根据设计图仿真，首先利用级联调制器，产生10Gb/s的高斯脉冲串如图5，然后进入设计好的参数的微环谐振器系统，进行时域谱线为微分方程的数值解。并将级联调制器产生的高斯光脉冲数据提取出来，用Matlab进行微分方程的数值求解，归一化之后和微环谐振器的输出参数进行对比如图6。
根据图6可以看出用VPI仿真仿真得到的高斯脉冲的一阶线性时不变系统的解与微分方程的求解相同，且误差不超过2％，说明设计的微环谐振器可以应用于光子微分方程的求解，精度较高，且可以在调节范围内求解不同系数的微分方程，速度远远高于数字计算机。
虽然上面结合本发明的优选实施例对本发明的原理进行了详细的描述，本领域技术人员应该理解，上述实施例仅仅是对本发明的示意性实现方式的解释，并非对本发明包含范围的限定。实施例中的细节并不构成对本发明范围的限制，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均落在本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，其特征在于，包括依次串联的激光器、第一调制器、第二调制器、第一放大器、第一滤波器；所述第一调制器用于将光信号调制成时域的高斯函数；所述第二调制器用于用于实现脉冲切割，由射频源发出的10GHz的射频信号驱动；
所述第一滤波器的另一端连接3d耦合器的输入端口；所述3d耦合器的一个输出端口与第一示波器连接，另一个输出端口依次连接硅基微环调制器芯片、第二放大器、第二滤波器和第二示波器；所述第一示波器用于输入微分方程的时域激励，第二示波器用于输出微分方程的归一化的数值解，所述硅基微环调制器芯片用于对微分方程进行数值求解。
2.根据权利要求1所述的一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，其特征在于，所述硅基微环谐振器芯片包括两个平行的直波导；在两个直波导之间还设有与其共面的跑道型微环谐振器；所述微环谐振器与直波导形成的夹角处均设有用于进行电压加热的电极；所述硅基微环谐振器的入射端为基于光栅的光纤阵列垂直耦合封装，电封装处连接电源，光封装输出端连接示波器。
3.根据权利要求1所述的一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，其特征在于，所述3d耦合器可替换为一分三分束器。
4.根据权利要求3所述的一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，其特征在于，所述一分三分束器的第一输出端和第二输出端分别和3d耦合器对应的两个输出端的连接相同；一分三分束器的第三输出端连接第三光谱仪。
5.根据权利要求2所述的一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，其特征在于，所述硅基微环谐振器芯片的光封装输出端连接分束器的输入端，分束器的两个输出端分别连接所述的第二示波器和第二光谱仪。
6.根据权利要求1所述的一种可变系数的微分方程光子计算求解系统，其特征在于，在激光器和第一调制器之间、第一调制器和第二调制器之间以及3d耦合器和硅基微环谐振器芯片之间均设有偏振控制器。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115494912A (zh) * 2022-11-18 2022-12-20 中国科学技术大学 实现多阶微分运算的光学芯片、参数确定方法及运算设备

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