CN113932942A - 一种超声波检测电缆内部温度场的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明是关于一种超声波检测电缆内部温度场的方法及装置。该方法包括：在待测电缆的表面安装超声波换能器；超声波换能器向待测电缆发出超声波，超声波在待测电缆内传播并发生反射，反射的回波被超声波换能器接收；将接收的回波信号发送给信号处理电路进行处理；根据待测电缆的内部结构搭建结构模型，根据渡越时间计算出超声波在待测电缆中预设区域的介质声速，然后根据介质声速计算预设区域的温度；根据预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到待测电缆内部被测区域的温度场。本发明采用超声波脉冲回波测量法，得到待测电缆截面的较为完整的连续温度场，测量方法简单、用时较短、成本较低，为电缆的运行状态评价提供更为可靠的依据。

Description

一种超声波检测电缆内部温度场的方法及装置

技术领域

本发明涉及电缆检测技术领域，尤其涉及一种超声波检测电缆内部温度场的方法。

背景技术

电缆作为高压设备中的基本元件，是电网的重要组成部分。电缆运行状态关系着电网的安全稳定运行，缆芯温度是高压电缆运行状态的重要状态参数，是电缆电流、环境温度、散热条件及绝缘状态的综合反映。相关运行经验表明，电缆发生绝缘或短路故障前，电缆本体会出现局部温度过高的迹象。另外，即使不出现运行故障等宏观特征，电缆温度过高也会加速绝缘老化，甚至热击穿，增大电缆绝缘故障发生的风险。目前电缆在安装铺设、施工过程中易发生外力损坏；电缆铺设于地下，运行环境恶劣，易造成电缆腐蚀；在长期运行过程中，增大电缆绝缘故障发生的风险。同时电缆价格昂贵，更换困难。实际中无法直接测量电缆内部温度，因此研究电缆的内部温度场的测量方法具有十分重要的意义。因此，对电缆缆芯温度进行监测，有利于评估电缆实时载流量与绝缘性能，对保障电缆安全、高效运行具有重要意义。

目前，对于电缆温度监测方法可分为离线监测和在线监测两种。其中传统离线检测技术包括示温蜡片法、接触式电信测温法等；在线监测方法主要包括光纤传感技术、点式温度传感技术、线式温度传感器技术、热效应温度传感技术等。但上述方法均在不同程度上存在局限性，示温蜡片法只能测量得到电缆表面温度的大概范围，无法得到准确的温度值；接触式测温存在测温延迟现象。光纤传感技术对相关零部件的精度要求高，寿命较短，相关检测设备的维护成本较高；点式温度传感技术抗电磁干扰能力较差，准确度受传感器探头的状态影响，在恶劣环境下长期工作故障率较高，维护较为麻烦；线式温度传感器技术的报警温度不能修改，一旦报警感温电缆就失去作用，无法修复，不能获取实时温度，无法发现温度变化趋势，且不能准确定位故障；热效应温度传感技术容易被自然环境等其他因素的干扰。

综上所述，现有的测量方法存在着操作复杂、检测精度差、测量误差大等缺点。

因此，有必要改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超声波检测电缆内部温度场的方法及装置，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。

根据本发明的第一方面，提供一种超声波检测电缆内部温度场的方法，包括以下步骤：

在待测电缆的表面安装超声波换能器；

向所述超声波换能器发出激励脉冲，超声波换能器向所述待测电缆发出超声波，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生反射，反射的回波被所述超声波换能器接收；

将接收的回波信号发送给信号处理电路进行处理；

接收所述信号处理电路处理后的信号，根据所述待测电缆的内部结构搭建结构模型，根据所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间计算出所述超声波在所述待测电缆中预设区域的介质声速，然后根据所述介质声速计算所述预设区域的温度；

根据预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到所述待测电缆内部被测区域的温度场。

优选的，在所述待测电缆的表面安装所述超声波换能器，所述超声波换能器包括超声波发射换能器和超声波接收换能器。

优选的，通过PC机控制信号发生器向所述超声波发射换能器发出激励脉冲。

优选的，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生部分反射或全反射。

优选的，所述信号处理电路包括信号放大电路和自动增益放大电路。

优选的，利用最大特征波测量原理计算所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间。

优选的，通过有限元分析法和插值算法对所述温度进行处理，所述插值算法为三次样条插值算法、牛顿差值算法或分段二次差值算法。

优选的，所述待测电缆内部距离所述待测电缆表面不同的距离x_i，对应着不同的温度T_i，其中i为0到n的整数，经过有限元分析法后，得到n+1个数据点(x₀，T₀)，(x₁，T₁)，(x₂，T₂)，.....，(x_n，T_n)，然后采用三次样条插值算法进行如下计算：

计算步长h_i＝x_i+1-x_i (i＝0，1，....，n-1)，

将步长h_i代入样条曲线的条件：

A，由s_i(x_i)＝T_i(i＝0，1，...，n-1)推出a_i＝T_i

B，由s_i(x_i+1)＝T_i+1(i＝0，1，...，n-1)推出

C，由S′_i(x_i+1)＝S′_i+1(x_i+1)(i＝0，1，...，n-2)推出：

S′_i(x_i+1)＝b_i+2c_i(x_i+1-x_i)+3d_i(x_i+1-x_i)²＝b_i+2c_ih+3d_ih²

S′_i+1(x_i+1)＝b_i+1+2c_i(x_i+1-x_i+1)+3d_i(x_i+1-x_i+1)²＝b_i+1

可得：

D，由S″_i(x_i+1)＝S″_i+1(x_i+1) (i＝0，1，...，n-2)，推出2c_i+6h_id_i-2c_i+1＝0

设m_i＝S″_i(x_i)＝2c_i则m_i+6h_id_i-m_i+1＝0，推出

将c_i，d_i代入

得

将b_i，c_i，d_i代入

得

由于被测区域的两端边界条件无法准确确定，所以我们采用非节点边界指定样条曲线的三次微分匹配，即S″′₀(x1)＝S″′₁(x₁)S″′_n-2(x_n-1)＝S″′_n-1(x_n-1)，根据S″′_i(x)＝6d_i和

则上述条件变为：h₁(m₁-m₀)＝h₀(m₂-m₁)h_n-1(m_n-1-m_n-2)＝h_n-2(m_n-m_n-1)，新的方程组系数矩阵可写为：

解矩阵方程，求得二次微分值m_i；

计算样条曲线的系数：a_i＝T_i；

其中i＝0,1,…,n-1；

在每个子区间x_i≤x≤x_i+1中，创建方程g_i(x)＝a_i+b_i(x-x_i)+c_i(x-x_i)²+d_i(x-x_i)³，从而得到温度场。

优选的，所述介质声速与所述预设区域的温度的关系式为：

其中，v为介质声速；T为待测电缆内部的温度；E₀为待测电缆的初始杨氏模量；η为待测电缆的杨氏模量温度系数；ρ为待测电缆的密度；σ为待测电缆的泊松比。

根据本发明的第二方面，提供一种超声波检测电缆内部温度场的装置，包括：

超声波换能器，设置在待测电缆的表面；

信号发生器，向所述超声波换能器发出激励脉冲，所述超声波换能器向所述待测电缆发出超声波，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生反射，反射的回波被所述超声波换能器接收；

信号处理电路，接收并处理回波信号；

示波器，接收所述信号处理电路处理后的信号，并对所述信号进行采样、存储和发送；

PC机，接收所述示波器发出的信号，根据所述待测电缆的内部结构搭建结构模型，根据所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间计算出所述超声波在所述待测电缆中预设区域的介质声速，然后根据所述介质声速计算所述预设区域的温度，根据预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到所述待测电缆内部被测区域的温度场。

优选的，通过有限元分析法和插值算法对所述温度进行处理。

优选的，所述插值算法为三次样条插值算法、牛顿差值算法或分段二次差值算法。

本发明提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本发明中，通过上述超声波检测电缆内部温度场的方法及装置，采用超声波脉冲回波测量法，然后得到待测电缆截面的较为完整的连续温度场，测量方法简单、用时较短、成本较低，为电缆的运行状态评价提供更为可靠的依据。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出本发明中超声波检测电缆内部温度场的方法的流程图；

图2示出本发明中待测电缆截面的结构示意图；

图3示出本发明中的最大特征波波形示意图；

图4示出本发明中超声脉冲回波法原理图；

图5示出本发明中的超声波检测电缆内部温度场的装置结构示意图。

附图标记：

100.超声波换能器，101.超声波发射换能器，102.超声波接收换能器，200.待测电缆，300.信号发生器，400.信号处理电路，500.示波器，600.PC机。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。

此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。

本示例实施方式中首先提供了一种超声波检测电缆内部温度场的方法，该方法可以包括下述步骤：

步骤S101，在待测电缆的表面安装超声波换能器；

步骤S102，向所述超声波换能器发出激励脉冲，超声波换能器向所述待测电缆发出超声波，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生反射，反射的回波被所述超声波换能器接收；

步骤S103，将接收的回波信号发送给信号处理电路进行处理；

步骤S104，接收所述信号处理电路处理后的信号，根据所述待测电缆的内部结构搭建结构模型，根据所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间计算出所述超声波在所述待测电缆中预设区域的介质声速，然后根据所述介质声速计算所述预设区域的温度；

步骤S105，根据预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到所述待测电缆内部被测区域的温度场。

通过上述超声波检测电缆内部温度场的方法，采用超声波脉冲回波测量法，然后得到待测电缆截面的较为完整的连续温度场，测量方法简单、用时较短、成本较低，为电缆的运行状态评价提供更为可靠的依据。

下面，将参考图1至图5对本示例实施方式中的上述方法的各个步骤进行更详细的说明。

在步骤S101中，在待测电缆表面均匀涂抹声耦合剂(硅油)，再将超声波换能器的超声波发射换能器T和超声波接收换能器R安装于待测电缆的表面。

在步骤S102中，超声波换能器接收所述激励脉冲后，向所述待测电缆发出超声波。在一个实施例中，可以通过PC机控制信号发生器向所述超声波发射换能器发出激励脉冲。其中，超声波发射换能器T用于发射超声波，超声波接收换能器R用于接收回波，超声波接收换能器R将接收的超声波回波信号转换为机械能再转换为电信号，并将电信号传递给信号处理电路进行处理。其中，所述超声波换能器可以为压电式超声波换能器，测温技术操作简单、检测用时短、成本低廉。

在步骤S103中，将接收的回波信号发送给信号处理电路进行处理，所述信号处理电路包括信号放大电路和自动增益放大电路。其中信号放大电路对电流和电压信号分别进行放大，而在超声波接收电路中，由于所接收到的超声波频移信号的幅度也会有所不同。如果接收信号幅度过小，可能会被噪声湮没，增加了后级信号处理的难度。如果接收信号幅度过大，在经过后级放大后的接收信号，其幅度可能会超过后级信号处理所要求的安全输入电压范围，所以，需要自动增益放大电路接收电路对接受信号进行自动放大，使其稳定在一定幅度范围。然后由示波器对处理的信号进行采样、存储并发送给PC机。

在步骤S104中，如图2所示，待测电缆的内部从外到内依次包括：护套层、皱纹铝层、缓冲层、外屏蔽层、绝缘层、内屏蔽层以及线芯导体。超声波传播的路径是从护套层外表面到线芯导体的外表面，然后再反射返回。

在一些实施例中，如图3所示，利用最大特征波测量原理计算所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间(即超声波飞行时间)。根据超声波在待测电缆中预设区域的传播距离与渡越时间计算出所述超声波在该预设区域的介质声速v。

根据介质声速v与电缆内部预设区域的温度T的关系(见下述公式)计算出预设区域的温度。

其中：v为介质声速；T为待测电缆内部的温度；E₀为初始杨氏模量；η为杨氏模量温度系数；ρ为密度；σ为泊松比。

在一个实施例中，可以利用COMSOL或ANSYS软件，根据所述待测电缆的内部结构搭建结构模型，然后进行网络剖分，设置网络尺寸参数(最大网格单元尺寸、最小网格单元尺寸、最大单元增长率(≥1)、曲率因子(≥0)、狭窄区域解析度(≥0)等)，输入对应的计算方程，然后对每一个划分的网格区域进行分别的计算，得到每个网格的离散解。其中，每个网格对应的温度即为前述所述的预设区域的温度。例如，可以通过有限元分析法得到划分出的区域温度值，假设数据如表1所示：

表1待测电缆截面区域不同距离点对应的不同温度

距离点(cm)	x<sub>0</sub>	x<sub>1</sub>	x<sub>2</sub>	…	x<sub>n</sub>
						温度(K)	T<sub>0</sub>	T<sub>1</sub>	T<sub>2</sub>	…	T<sub>n</sub>

其中，距离点表示待测电缆截面区域内到待测电缆表面的距离。

经过上述有限元分析法整合得到的温度是连续区域的离散解，要建立起待测电缆内部的温度场，还需要再利用插值函数对离散的温度点进行处理得到完整的电缆内部温度场。在一个实施例中，可以采用三次样条插值算法处理。在另一个实施例中，可以采用牛顿差值算法处理。在另一个实施例中，可以采用分段二次差值算法处理。

下面，以三次样条插值算法为例进行数据处理以重建温度场。

经过有限元分析法后得到n+1个数据点，(x₀，T₀)，(x₁，T₁)，(x₂，T₂)，.....，(x_n，T_n)，然后进行下述计算。

(1)计算步长h_i＝x_i+1-x_i (i＝0，1，....，n-1)

(2)将步长h_i代入样条曲线的条件：

A.由s_i(x_i)＝T_i(i＝0，1，...，n-1)推出a_i＝T_i

B.由s_i(x_i+1)＝T_i+1 (i＝0，1，...，n-1)推出

C.由S′_i(x_i+1)＝S′_i+1(x_i+1) (i＝0，1，...，n-2)推出：

S′_i(x_i+1)＝b_i+2c_i(x_i+1-x_i)+3d_i(x_i+1-x_i)²＝b_i+2c_ih+3d_ih²

S′_i+1(x_i+1)＝b_i+1+2c_i(x_i+1-x_i+1)+3d_i(x_i+1-x_i+1)²＝b_i+1

可得：

D.由S″_i(x_i+1)＝S″_i+1(x_i+1) (i＝0，1，...，n-2)，推出2c_i+6h_id_i-2c_i+1＝0

设m_i＝S″(x_i)＝2c_i则m_i+6h_id_i-m_i+1＝0，推出

将c_i，d_i代入

得

将b_i，c_i，d_i代入

得

(3)由于被测区域的两端边界条件无法准确确定，所以我们采用非节点边界指定样条曲线的三次微分匹配，即S″′₀(x₁)＝S″′₁(x₁)S″′_n-2(x_n-1)＝S″′_n-1(x_n-1)，根据S″′_i(x)＝6d_i和

则上述条件变为：h₁(m₁-m₀)＝h₀(m₂-m₁)h_n-1(m_n-1-m_n-2)＝h_n-2(m_n-m_n-1)。新的方程组系数矩阵可写为：

(4)解矩阵方程，求得二次微分值m_i。

(5)计算样条曲线的系数：a_i＝T_i；

其中i＝0,1,…,n-1

(6)在每个子区间x_i≤x≤x_i+1中，创建方程

g_i(x)＝a_i+b_i(x-x_i)+c_i(x-x_i)²+d_i(x-x_i)³

由以上步骤我们可以求出各个区域之间缺失的温度值，进而建立出整个被测电缆区域的具体温度场分布，为检修人员提供一种电缆运行状态的评估条件，更好的进行故障分析。

本示例实施方式中首先提供了一种超声波检测电缆内部温度场的装置，如图5所示，包括：超声波换能器100、信号发生器300、信号处理电路400、示波器500和PC机600。所述超声波换能器100设置在待测电缆的200表面。所述信号发生器300向所述超声波换能器100发出激励脉冲，所述超声波换能器100向所述待测电缆200发出超声波，所述超声波在所述待测电缆200内传播并发生反射，反射的回波被所述超声波换能器100接收。其中，所述超声波换能器100包括超声波发射换能器101和超声波接收换能器102。所述信号处理电路400接收并处理回波信号。所述示波器500接收所述信号处理电路处理后的信号，并对所述信号进行采样、存储和发送。所述PC机600接收所述示波器500发出的信号，根据所述待测电缆200的内部结构搭建结构模型，根据所述超声波在所述待测电缆200中的渡越时间计算出所述超声波在所述待测电缆200中预设区域的介质声速，然后根据所述介质声速计算所述预设区域的温度，根据所述预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到所述待测电缆内部被测区域的温度场。

在一个实施例中，通过有限元分析法和插值算法对所述温度进行处理，所述插值算法为三次样条插值算法、牛顿差值算法或分段二次差值算法。

本公开实施例采用超声波脉冲回波测量法，然后得到待测电缆截面的较为完整的连续温度场，测量方法简单、用时较短、成本较低，为电缆的运行状态评价提供更为可靠的依据。

需要说明的是，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。另外，也易于理解的是，这些步骤可以是例如在多个模块/进程/线程中同步或异步执行。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (10)

1.一种超声波检测电缆内部温度场的方法，其特征在于，包括以下步骤：

在待测电缆的表面安装超声波换能器；

向所述超声波换能器发出激励脉冲，超声波换能器向所述待测电缆发出超声波，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生反射，反射的回波被所述超声波换能器接收；

将接收的回波信号发送给信号处理电路进行处理；

接收所述信号处理电路处理后的信号，根据所述待测电缆的内部结构搭建结构模型，根据所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间计算出所述超声波在所述待测电缆中预设区域的介质声速，然后根据所述介质声速计算所述预设区域的温度；

根据预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到所述待测电缆内部被测区域的温度场。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述待测电缆的表面安装所述超声波换能器，所述超声波换能器包括超声波发射换能器和超声波接收换能器。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过PC机控制信号发生器向所述超声波发射换能器发出激励脉冲。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生部分反射或全反射。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用最大特征波测量原理计算所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过有限元分析法和插值算法对所述温度进行处理，所述插值算法为三次样条插值算法、牛顿差值算法或分段二次差值算法。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述介质声速与所述预设区域的温度的关系式为：

其中，v为介质声速；T为待测电缆内部的温度；E₀为待测电缆的初始杨氏模量；η为待测电缆的杨氏模量温度系数；ρ为待测电缆的密度；σ为待测电缆的泊松比。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述待测电缆内部距离所述待测电缆表面不同的距离x_i，对应着不同的温度T_i，其中i为0到n的整数，经过有限元分析法后，得到n+1个数据点(x₀，T₀)，(x₁，T₁)，(x₂，T₂)，.....，(x_n，T_n)，然后采用三次样条插值算法进行如下计算：

计算步长h_i＝x_i+1-x_i(i＝0，1，....，n-1)，

将步长h_i代入样条曲线的条件：

A，由s_i(x_i)＝T_i(i＝0，1，...，n-1)推出a_i＝T_i

B，由s_i(x_i+1)＝T_i+1(i＝0，1，...，n-1)推出

C，由S′_i(x_i+1)＝S′_i+1(x_i+1)(i＝0，1，...，n-2)推出：

S′_i(x_i+1)＝b_i+2c_i(x_i+1-x_i)+3d_i(x_i+1-x_i)²＝b_i+2c_ih+3d_ih²

S′_i+1(x_i+1)＝b_i+1+2c_i(x_i+1-x_i+1)+3d_i(x_i+1-x_i+1)²＝b_i+1

可得：

D，由S″_i(x_i+1)＝S″_i+1(x_i+1)(i＝0，1，...，n-2)，推出2c_i+6h_id_i-2c_i+1＝0

设m_i＝S″_i(x_i)＝2c_i则m_i+6h_id_i-m_i+1＝0，推出

将c_i，d_i代入

得

将b_i，c_i，d_i代入

得

由于被测区域的两端边界条件无法准确确定，所以采用非节点边界指定样条曲线的三次微分匹配，即S″′₀(x₁)＝S″′₁(x₁)S″′_n-2(x_n-1)＝S″′_n-1(x_n-1)，根据S″′_i(x)＝6d_i和

则上述条件变为：h₁(m₁-m₀)＝h₀(m₂-m₁)h_n-1(m_n-1-m_n-2)＝h_n-2(m_n-m_n-1)，新的方程组系数矩阵为：

解矩阵方程，求得二次微分值m_i；

计算样条曲线的系数：a_i＝T_i；

其中i＝0,1,…,n-1；

在每个子区间x_i≤x≤x_i+1中，创建方程：

g_i(x)＝a_i+b_i(x-x_i)+c_i(x-x_i)²+d_i(x-x_i)³，从而得到温度场。

9.一种超声波检测电缆内部温度场的装置，其特征在于，包括：

超声波换能器，设置在待测电缆的表面；

信号发生器，向所述超声波换能器发出激励脉冲，所述超声波换能器向所述待测电缆发出超声波，所述超声波在所述待测电缆内传播并发生反射，反射的回波被所述超声波换能器接收；

信号处理电路，接收并处理回波信号；

示波器，接收所述信号处理电路处理后的信号，并对所述信号进行采样、存储和发送；

PC机，接收所述示波器发出的信号，根据所述待测电缆的内部结构搭建结构模型，根据所述超声波在所述待测电缆中的渡越时间计算出所述超声波在所述待测电缆中预设区域的介质声速，然后根据所述介质声速计算所述预设区域的温度，根据预设区域的温度对其中缺失的温度进行插值计算，得到所述待测电缆内部被测区域的温度场。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，通过有限元分析法和插值算法对所述温度进行处理，所述插值算法为三次样条插值算法、牛顿差值算法或分段二次差值算法。

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