CN113922409B - 一种城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法，具体为：首先，提出互联的分区220kV电网最大供电能力的定义，建立互联电网供电能力评估数学模型。其次，采用改进K‑means聚类获取互联分区典型负荷水平，提高了逐步逼近法求解供电能力的精度。最后，以互联分区达到最大供电能力和消除分区元件过载为目标，确定换流站有功容量。考虑了负荷模型中感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响，以分区发生暂态故障后的母线电压恢复至规定水平为目标，确定换流站的无功容量。该定容方法可满足互联城市电网达到最大供电能力和不同比例感应电机在暂态故障下的无功需求。
Description
技术领域
本发明涉及一种城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法，属于电力系统规划领域。
背景技术
目前大型城市交流电网基本建成500kV双环网为骨干，220kV分区运行的网架结构。该网架在满足城市电网安全供电需求的同时，也存在一些安全性问题：①以抑制短路电流超标为目标的电磁环网解环措施降低了分区供电可靠性②中心城区因环保约束关停常规发电机组，电压无功控制能力下降；③土地资源紧张致使增加供电设备容量和电能输送通道困难。基于电压源换流器(voltage source converter，VSC)的柔性直流输电技术具有有功和无功功率解耦控制，可为系统提供动态无功支撑。柔性直流输电采用埋地式直流电缆，无需占用输电走廊，且换流站占地少。结合柔性直流技术优势，将其应用于城市电网多分区互联，能够有效缓解城市电网发展过程中暴露出的问题。但考虑到柔性互联换流器的实现主要基于价格较为高昂的全控型电力电子器件，因此合理的定容方法将有效提升换流器的效费比。
近年来，对柔性互联换流站的定容问题研究较少。目前，柔性互联换流站的有功容量主要根据分区内故障后，消除元件过载所需的有功支援来确定；无功容量根据分区内发生暂态故障后，母线电压恢复至规定水平所需的动态无功来确定。然而，城市电网输变电设备难以及时扩容，供电能力提升受限，但现有换流站有功定容方法，均未计及互联后城市电网达到最大供电能力TSC(Total power-Supply Capability)时，对换流站有功容量的需求。而且在分区负荷典型水平下获得的供电能力评估更加准确。此外，现有换流站的无功定容方法，均忽略了感应电机在负荷模型中占有的比例。在电网正常运行时，感应电机是分区电网无功功率消耗的主体，且在故障恢复阶段，感应电机滑差急剧增大，从电网吸收大量无功功率，换流站需提供无功差额，才能稳定母线电压。
发明内容
本发明的目的在于：提出一种城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法，该定容方法可满足互联城市电网达到最大供电能力和不同比例感应电机在暂态故障下的无功需求。
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法，包括如下步骤：
步骤1)首先提出互联的分区220kV电网最大供电能力的定义为：针对区域内发电厂任一出力状态，计及分区换流站有功支援作用，满足互联交流电网N-1和分区换流站构成的直流电网N-1静态安全性约束的电网最大可供负荷，并建立互联电网供电能力评估模型；
步骤2)根据所述互联电网供电能力评估模型，采用改进K-means聚类获取互联分区典型负荷水平；
步骤3)根据步骤2)中所求解的典型负荷水平下互联分区的供电能力，以互联分区达到最大供电能力和消除分区元件过载为目标，确定换流站有功容量；结合负荷模型中感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响，以分区发生暂态故障后的母线电压恢复至规定水平为目标，确定换流站的无功容量；最终根据所述有功容量与无功容量获取该互联分区的换流站的容量。
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法的进一步设计在于，设定需要评估供电能力的互联分区共有c片，各片分区的编号k为1,2,…,c，其中第k片分区包含的220kV负荷节点数目为ck，则位于该片分区的各个节点编号i为1,2,…,ck，根据式(1)建立所述互联电网供电能力评估模型的目标函数：
式(1)中，PTSC为互联分区电网最大供电能力；PL,ki为位于第k片分区的第i号节点接入的负荷值。
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法的进一步设计在于，设定所述互联电网供电能力评估模型的目标函数的约束条件包括：
交流潮流约束：
式(2)中，与/>分别表示第w个故障情况下第k片分区节点i净注入的有功和无功；Vki和Vkj为节点i,j的电压幅值；θk,ij表示支路ij的电压相角差；/>和/>分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部；i∈j表示所有与节点i直接相连的节点；Φ为电网N-1预想事故集合。
直流潮流约束：
式(3)中，Pdc,i为直流节点i的注入功率；Vdc,i,Vdc,j为节点i,j的直流电压；Gdc,ij节点i,j之间支路的电导。
支路安全约束：
支路包括220kV线路与500kV主变，包括电网基态和N-1预想事故两种情况下安全约束，电网基态下支路约束表示为：
式(4)中，为基态情况下，第k片分区节点i和节点j间支路有功功率；/>为该支路能够输送的热稳定极限值；/>为基态运行方式下第k片分区支路的控制系数；
N-1预想事故情况下支路约束表示为：
式(5)中，为第w个预想事故情况下，节点i和节点j间支路的有功功率；/>为第w个预想事故情况下，支路的控制系数；
节点电压幅值约束：
式(6)中，和/>分别为k分区节点i电压幅值的下限和上限。
换流站有功平衡约束：
式(7)中，Pdc,k为位于第k片分区换流站注入的有功功率；和/>分别为换流站和直流线路传输功率引起的损耗。
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法的进一步设计在于，所述步骤2)中设定互联分区电网共有D个220kV负荷节点，在第t小时的负荷矢量为Xt＝(Lt1,Lt2,…,LtD)，(t＝1,2,…,M)，所述改进K-means聚类算法将M个负荷矢量分为K类负荷水平，(p＝1,2,…,K)，每类负荷用其聚类收敛后的类均值矢量Mp表示具体包括如下步骤：
步骤2-1)根据式(8)引入参考负荷矢量X0，计算Xt与X0的距离d(Xt,X0)，记为dXt，并根据距离对负荷矢量重新编号；
dXt＝d(Xt,X0)＝||Xt-X0||2 (8)
步骤2-2)按照重新排序后的编号选取K个负荷矢量作为初始聚类中心，第v个聚类中心对应的编号Ov：
步骤2-3)计算每个负荷矢量到各聚类中心的距离，并将当前负荷矢量到其分配到欧氏距离最近的类集合中；
步骤2-4)计算各集合中负荷矢量的平均值，并作为新的聚类中心；
步骤2-5)重复步骤3)和4)，直到连续两次迭代，中心不再发生变化，最终根据式(10)获得柔性互联分区第p类负荷水平矢量，
Μp＝(Mp1,…,Mpi,…MpD)(10)
式(10)中，Mpi为负荷节点i第p类负荷水平。
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法的进一步设计在于，所述步骤3)中设定编号为z的分区换流站有功容量确定具体包括如下步骤：
步骤3-1)正常运行时，其它互联分区由柔性直流向z分区提供功率支援时，满足不影响本柔性互联分区安全供电的约束：
式(11)中，PTSC,k为k分区柔性互联后的最大供电能力；Pz,N为z分区换流站有功容量；
步骤3-2)考虑到换流站N-1故障，含z分区的c-1片分区互联达到最大供电能力时，z分区换流站经直流线路传输的有功功率共有种情形，第μ种有功功率对应为Pz,μ，为满足所述最大供电能力，z分区换流站有功容量Pz,N应满足：
步骤3-3)z分区在初始负荷总量Pz,0时，分区内发电机组中某台发电机检修或故障的情况下，500kV主变发生N-1故障，则增大换流站有功容量Pz,N直至消除主变过载，z分区换流站的有功容量Pz,N还需满足：
Pz,N≥max(ΔPz,q)q＝1,2,…,n (13)
式(13)中，ΔPz,q为消除z分区第q台500kV主变的过载所需的功率支援；n为分区500kV主变台数，基于上述三个约束条件，根据式(14)确定z分区换流站额定有功容量的上下限：
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法的进一步设计在于，所述步骤3)中设定编号为z的分区换流站无功容量确定具体包括如下步骤：
步骤3-a)在故障恢复阶段，通过感应电动机负荷比例确定换流站的无功容量，根据式(15)计算感应电动机吸收的无功功率：
式(15)中，Qs为感应电动机吸收的无功功率，Rs为定子绕组电阻，Xs为定子绕组漏电抗，Xr为转子绕组折算后的漏电抗，Rr为转子绕组折算后的电阻，Vs为感应电动机机端电压，s为滑差；
步骤3-b)分区内发生严重的暂态故障后，系统提供的无功若不满足感应电机吸收的无功，则需换流站提供剩余的无功差额，以确定换流站的无功容量Qz,N。
Qz,N＝Qs-Qref (16)
式(16)中，Qref为暂态故障后，系统向故障母线提供的无功功率。
所述城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法的进一步设计在于，根据获得编号为z的分区换流站有功、无功容量需求Pz,N、Qz,N，通过式(17)计算该分区换流站的容量Sz,N，
本发明的有益效果:
首先，提出互联的分区220kV电网最大供电能力的定义，建立互联电网供电能力评估数学模型。其次，采用改进K-means聚类获取互联分区典型负荷水平，提高了逐步逼近法求解供电能力的精度。最后，以互联分区达到最大供电能力和消除分区元件过载为目标，确定换流站有功容量。考虑了负荷模型中感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响，以分区发生暂态故障后的母线电压恢复至规定水平为目标，确定换流站的无功容量，实现了在负荷模型中，考虑不同的感应电机负荷比例，从而合理确定换流站的无功容量，解决了在故障恢复阶段，感应电机滑差急剧增大，从电网吸收大量无功功率的问题，满足互联城市电网达到最大供电能力和不同比例感应电机在暂态故障下的无功需求。
附图说明
图1为城市电网三分区柔性互联接线示意图。
图2为感应电动机静态等值电路示意图。
图3为不同负荷模型下的感应电动机滑差特性示意图。
图4为不同负荷模型下的感应电动机吸收无功曲线示意图。
图5为故障后沿泰母线电压示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提出一种城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法，包括如下步骤：
步骤1)首先提出互联的分区220kV电网最大供电能力的定义，建立互联电网供电能力评估数学模型。
步骤2)根据步骤1中建立的互联电网供电能力模型，采用改进K-means聚类获取互联分区典型负荷水平，提高了逐步逼近法求解供电能力的精度。
步骤3)根据步骤2中所求解的典型负荷水平下互联分区的供电能力，以互联分区达到最大供电能力和消除分区元件过载为目标，确定换流站有功容量。考虑了负荷模型中感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响，以分区发生暂态故障后的母线电压恢复至规定水平为目标，确定换流站的无功容量。最后，利用某市电网数据，采用PSD-BPA软件仿真验证所提方法的有效性。
下面对每个步骤作进一步详细说明：
步骤1)中，所提城市电网多分区柔性互联接线示意图，如图1所示。多分区柔性互联城市电网的TSC需要考虑以下2点：首先，多个分区柔性互联后成为一个整体，需要同时兼顾多个分区交流电网的安全性；其次，多片分区换流站的直流侧构成直流电网，需考虑直流电网的安全性。因此，本文将多分区柔性互联电网TSC定义为：针对区域内发电厂某一出力状态，计及分区换流站有功支援作用，满足互联交流电网N-1(即在互联电网全部N条线路中任意开断一条线路后，系统的各项运行指标均应满足给定的要求，此表达方式为本领域技术人员的惯用表达方式)和分区换流站构成的直流电网N-1静态安全性约束的电网最大可供负荷。
设需要评估供电能力的互联分区共有c片，各片分区的编号k为1,2,…,c。其中第k片分区包含的220kV负荷节点数目为ck，则位于该片分区的各个节点编号i为1,2,…,ck。模型的目标函数如下：
式中：PTSC为互联分区电网最大供电能力；PL,ki为位于第k片分区的第i号节点接入的负荷值。需要考虑的约束条件如下：
1)交流潮流约束：
式中：与/>分别表示第w个故障情况下第k片分区节点i净注入的有功和无功；Vki和Vkj为节点i,j的电压幅值；θk,ij表示支路ij的电压相角差；/>和/>分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部；i∈j表示所有与节点i直接相连的节点；Φ为电网N-1预想事故集合。
2)直流潮流约束：
式中：Pdc,i为直流节点i的注入功率；Vdc,i,Vdc,j为节点i,j的直流电压；Gdc,ij节点i,j之间支路的电导。
3)支路安全约束
支路包括220kV线路及500kV主变等，它们的约束包括电网基态和N-1预想事故两种情况下的安全约束。
电网基态下支路约束可表示为：
式中：为基态情况下，第k片分区节点i和节点j间支路有功功率；/>为该支路能够输送的热稳定极限值；/>为基态运行方式下第k片分区支路的控制系数。
N-1预想事故情况下支路约束表示为：
式中：为第w个预想事故情况下，节点i和节点j间支路的有功功率；/>为第w个预想事故情况下，支路的控制系数。
4)节点电压幅值约束
式中：和/>分别为k分区节点i电压幅值的下限和上限。
5)换流站有功平衡约束
式中：Pdc,k为位于第k片分区换流站注入的有功功率；和/>分别为换流站和直流线路传输功率引起的损耗。
步骤2)中，根据步骤1中建立的互联电网供电能力模型，采用改进K-means聚类获取互联分区典型负荷水平，提高了逐步逼近法求解供电能力的精度。
互联分区电网共有D个220kV负荷节点，在第t小时的负荷矢量设为Xt＝(Lt1,Lt2,…,LtD)，(t＝1,2,…,M)。聚类任务是将这M个负荷矢量分为K类负荷水平，(p＝1,2,…,K)，每类负荷用其聚类收敛后的类均值矢量Mp表示。基于改进K-means聚类算法步骤如下：
1)逐小时计算负荷矢量的欧式距离并排序。引入参考负荷矢量X0，计算Xt与X0的距离d(Xt,X0)，记为并根据距离对负荷矢量重新编号。
2)按照重新排序后的编号选取K个负荷矢量作为初始聚类中心，第v个聚类中心对应的编号Ov：
3)计算每个负荷矢量到各聚类中心的距离，并将其分配到与之欧氏距离最近的那一类集合中去。
4)计算各集合中负荷矢量的平均值，并将其作为新的聚类中心。
5)重复步骤3)和4)，直到连续两次迭代，中心不再发生变化，最终获得柔性互联分区第p类负荷水平矢量为
Μp＝(Mp1,…,Mpi,…MpD) (10)
式中：Mpi为负荷节点i第p类负荷水平。
其次采用逐步逼近法求解供电能力。
步骤3)，根据步骤2中所求解的典型负荷水平下互联分区的供电能力，以互联分区达到最大供电能力和消除分区元件过载为目标，确定换流站有功容量。考虑了负荷模型中感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响，以分区发生暂态故障后的母线电压恢复至规定水平为目标，确定换流站的无功容量。最后，利用某市电网数据，采用PSD-BPA软件仿真验证所提方法的有效性。
步骤3)中，换流站有功容量确定具体为：编号为z的分区换流站的有功容量确定流程如下：
步骤3-1)正常运行时，其它互联分区由柔性直流向z分区提供功率支援时，不应该影响本柔性互联分区安全供电，即：
式中：PTSC,k为k分区柔性互联后的最大供电能力；Pz,N为z分区换流站有功容量。
步骤3-2)考虑到换流站N-1故障，含z分区的c-1片分区(共有种组合)互联达到最大供电能力时，z分区换流站经直流线路传输的有功功率共有/>种情形，第μ种有功功率对应为Pz,μ。为满足上述供电能力，z分区换流站有功容量Pz,N应满足：
步骤3-3)z分区在初始负荷总量Pz,0时，分区内发电机组中某台发电机检修/故障情况下，500kV主变发生N-1故障，则需要增大换流站有功容量Pz,N直至消除主变过载。由此，z分区换流站的有功容量Pz,N还需满足：
Pz,N≥max(ΔPz,q)q＝1,2,…,n (13)
式中：ΔPz,q为消除z分区第q台500kV主变的过载所需的功率支援；n为分区500kV主变台数。
基于上述3点原则，可确定z分区换流站额定有功容量的上下限：
步骤3)中，换流站无功容量确定具体为：
感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响：在故障恢复阶段，感应电动机滑差逐渐增大，从电网吸收大量无功功率，不利于母线暂态电压恢复。因此，感应电动机负荷比例影响换流站的无功容量确定。感应电动机静态等值电路如图2。图中：Vs为感应电动机机端电压；Ps、Qs为感应电动机吸收的有功和无功功率；Rs为定子绕组电阻；Xs为定子绕组漏电抗；Xm为励磁电抗；Xr为转子绕组折算后的漏电抗；Rr为转子绕组折算后的电阻；s为滑差。励磁电抗Xm远大于定、转子漏抗，因此感应电动机吸收的无功功率可表示为：
由上式可看出，滑差s增大，感应电动机从系统吸收的无功功率Qs会增加。
分区内发生严重的暂态故障后，系统提供的无功若不满足感应电机吸收的无功，感应电机所接母线就会出现暂态电压失稳现象。为了维持电压恢复至规定水平，则需考虑换流站提供剩余的无功差额，以此来确定换流站的无功容量。
根据前述分析可获得编号为z的分区换流站有功、无功容量需求Pz,N、Qz,N，即分区换流站的容量Sz,N为
以下提供一具体算例：
以某市电网江北南部分区、江北北部分区、江南主城西环分区网架结构为例。江北北部分区由山城2#主变和三汊湾1#、2#主变供电，换流站位于三汊湾；江北南部分区由山城2#主变和秋藤江北1#、2#主变供电,换流站位于山城；江南主城西环分区由龙王山1#、2#两台主变和秦淮1#、2#两台主变以及秋藤江南1#、2#两台主变供电，受UPFC功率调节的线路两端分别接于晓庄、铁北220kV母线，换流站位于晓庄。
换流站有功容量的确定：基于改进K-means聚类获得互联三分区5个典型负荷水平。经过PSD-BPA对各个负荷水平的仿真计算，第1类负荷水平确定了换流站的有功容量，对应的负荷总量如表1。
表1
考虑到互联分区换流站需满足N-1校验，采用逐步逼近法依次求得互联两分区的最大供电能力如表2所示，其中晓庄至铁北线路潮流不受UPFC控制时，互联两分区可达到的最大供电能力表示为供电能力Ⅰ，换流站间需传输功率表示为站间输送功率Ⅰ；晓庄至铁北线路传输功率受UPFC控制时，互联分区可达最大供电能力表示为供电能力Ⅱ，换流站间需传输功率表示为站间输送功率Ⅱ。
表2
分区内某台发电机检修/故障情况下，500kV主变N-1故障，为消除分区元件过载，换流站需向故障分区提供的功率支援如表3所示，不计及UPFC功率调节能力时，换流站需向故障分区提供的功率支援为站间功率支援Ⅰ；计及UPFC功率调节能力时，换流站需向故障分区提供的功率支援为站间功率支援Ⅱ。
表3
根据表1、表2以及表3，可以得出江北北部分区换流站额定功率的上、下限为1514、660MW，江北南部分区换流站额定功率上、下限为1654、710MW，江南主城西环分区换流站额定功率上、下限为845、660MW。从经济性角度考虑，江北北部和江南主城西环分区换流站有功容量确定为660MW，江北南部分区换流站有功容量确定为710MW。
换流站无功容量的确定：以江北南部分区沿泰220kV母线负荷模型分别采用70％、60％、50％占比的感应电动机负荷为例。仿真开始后0.3s发生山城—沿泰三永N-2故障，故障后感应电动机滑差变化如图3所示，感应电动机负荷吸收的无功功率如图4所示。
图3显示故障切除后感应电动机滑差快速上升，从系统吸收的无功急剧增加(图4所示)，且感应电动机负荷占比越高，吸取的无功功率峰值越大。分区内发生严重的暂态故障后，系统提供的无功若不满足感应电机吸收的无功，感应电机所接母线就会出现暂态电压失稳。为维持电压恢复至规定水平，则需考虑换流站提供剩余的无功差额。分区采用含不同比例感应电机负荷，决定换流站提供的无功差额，进而影响换流站的无功容量。
换流站无功定容：仿真计算表明：江北南部分区500kV山城主变检修或故障退出运行情况下，沿泰母线采用60％的感应电动机负荷比例，沿泰—新浦线路发生N-1三相永久短路故障，沿泰母线接入系统呈长链状结构，发生低电压悬浮，为电压稳定薄弱节点，如图5所示。为保证220kV沿泰母线恢复至规定水平,则换流站至少需要向沿泰母线注入120Mvar无功功率。由于江北北部分区、江南主城西环分区内常规机组的具有较强的动态无功补偿能力，两分区均无暂态电压失稳现象。
换流站容量确定：江北北部和江南主城西环分区内发电机组较多，分区发生严重故障后，机组可提供充足的动态无功补偿。因此，这两分区换流站容量确定主要考虑有功需求，根据前述分析，确定江北北部和江南主城西环分区换流站额定容量均为672MVA。江北南部分区换流站需具备有功功率710MW、无功功率不低于120Mvar的支撑能力，根据公式(16)确定该分区换流站的额定视在功率为720MVA。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种城市电网多分区柔性互联换流站的定容方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1)首先提出互联的分区220kV电网最大供电能力的定义为：针对区域内发电厂任一出力状态，计及分区换流站有功支援作用，满足互联交流电网N-1和分区换流站构成的直流电网N-1静态安全性约束的电网最大可供负荷，并建立互联电网供电能力评估模型；
步骤2)根据所述互联电网供电能力评估模型，采用改进K-means聚类算法获取互联分区典型负荷水平；
步骤3)根据步骤2)中所求解的典型负荷水平下互联分区的供电能力，以互联分区达到最大供电能力和消除分区元件过载为目标，确定换流站有功容量；结合负荷模型中感应电动机负荷比例对换流站无功定容的影响，以分区发生暂态故障后的母线电压恢复至规定水平为目标，确定换流站的无功容量；最终根据所述有功容量与无功容量获取该互联分区的换流站的容量；
设定需要评估供电能力的互联分区共有c片，各片分区的编号k为1,2,…,c，其中第k片分区包含的220kV负荷节点数目为ck，则位于该片分区的各个节点编号i为1,2,…,ck，根据式(1)建立所述互联电网供电能力评估模型的目标函数：
式(1)中，PTSC为互联分区电网最大供电能力；PL,ki为位于第k片分区的第i号节点接入的负荷值；
设定所述互联电网供电能力评估模型的目标函数的约束条件包括：
交流潮流约束：
式(2)中，与/>分别表示第w个故障情况下第k片分区节点i净注入的有功和无功；Vki和Vkj为节点i,j的电压幅值；θk,ij表示支路ij的电压相角差；/>和/>分别为节点导纳矩阵相应的实部和虚部；i∈j表示所有与节点i直接相连的节点；Φ为电网N-1预想事故集合；
直流潮流约束：
式(3)中，Pdc,i为直流节点i的注入功率；Vdc,i,Vdc,j为节点i,j的直流电压；Gdc,ij节点i,j之间支路的电导；
支路安全约束：
支路包括220kV线路与500kV主变，包括电网基态和N-1预想事故两种情况下安全约束，电网基态下支路约束表示为：
式(4)中，为基态情况下，第k片分区节点i和节点j间支路有功功率；/>为该支路能够输送的热稳定极限值；/>为基态运行方式下第k片分区支路的控制系数；
N-1预想事故情况下支路约束表示为：
式(5)中，为第w个预想事故情况下，节点i和节点j间支路的有功功率；/>为第w个预想事故情况下，支路的控制系数；
节点电压幅值约束：
式(6)中，和/>分别为k分区节点i电压幅值的下限和上限；
换流站有功平衡约束：
式(7)中，Pdc,k为位于第k片分区换流站注入的有功功率；和/>分别为换流站和直流线路传输功率引起的损耗；
所述步骤2)中设定互联分区电网共有D个220kV负荷节点，在第t小时的负荷矢量为Xt＝(Lt1,Lt2,…,LtD)，t＝1,2,…,M，所述改进K-means聚类算法将M个负荷矢量分为K类负荷水平，p＝1,2,…,K，每类负荷用其聚类收敛后的类均值矢量Mp表示具体包括如下步骤：
步骤2-1)根据式(8)引入参考负荷矢量X0，计算Xt与X0的距离d(Xt,X0)，记为并根据距离对负荷矢量重新编号；
步骤2-2)按照重新排序后的编号选取K个负荷矢量作为初始聚类中心，第v个聚类中心对应的编号Ov：
步骤2-3)计算每个负荷矢量到各聚类中心的距离，并将当前负荷矢量到其分配到欧氏距离最近的类集合中；
步骤2-4)计算各集合中负荷矢量的平均值，并作为新的聚类中心；
步骤2-5)重复步骤3)和4)，直到连续两次迭代，中心不再发生变化，最终根据式(10)获得柔性互联分区第p类负荷水平矢量，
Μp＝(Mp1,…,Mpi,…MpD) (10)
式(10)中，Mpi为负荷节点i第p类负荷水平；
所述步骤3)中设定编号为z的分区换流站有功容量确定具体包括如下步骤：
步骤3-1)正常运行时，其它互联分区由柔性直流向z分区提供功率支援时，满足不影响本柔性互联分区安全供电的约束：
式(11)中，PTSC,k为k分区柔性互联后的最大供电能力；Pz,N为z分区换流站有功容量；
步骤3-2)考虑到换流站N-1故障，含z分区的c-1片分区互联达到最大供电能力时，z分区换流站经直流线路传输的有功功率共有种情形，第μ种有功功率对应为Pz,μ，为满足所述最大供电能力，z分区换流站有功容量Pz,N应满足：
步骤3-3)z分区在初始负荷总量Pz,0时，分区内发电机组中某台发电机检修或故障的情况下，500kV主变发生N-1故障，则增大换流站有功容量Pz,N直至消除主变过载，z分区换流站的有功容量Pz,N还需满足：
Pz,N≥max(ΔPz,q)q＝1,2,…,n (13)
式(13)中，ΔPz,q为消除z分区第q台500kV主变的过载所需的功率支援；n为分区500kV主变台数，基于上述三个约束条件，根据式(14)确定z分区换流站额定有功容量的上下限：
所述步骤3)中设定编号为z的分区换流站无功容量确定具体包括如下步骤：
步骤3-a)在故障恢复阶段，通过感应电动机负荷比例确定换流站的无功容量，根据式(15)计算感应电动机吸收的无功功率：
式(15)中，Qs为感应电动机吸收的无功功率，Rs为定子绕组电阻，Xs为定子绕组漏电抗，Xr为转子绕组折算后的漏电抗，Rr为转子绕组折算后的电阻，Vs为感应电动机机端电压，s为滑差；
步骤3-b)分区内发生严重的暂态故障后，系统提供的无功若不满足感应电机吸收的无功，则需换流站提供剩余的无功差额，以确定换流站的无功容量Qz,N；
Qz,N＝Qs-Qref (16)
式(16)中，Qref为暂态故障后，系统向故障母线提供的无功功率；
根据获得编号为z的分区换流站有功、无功容量需求Pz,N、Qz,N，通过式(17)计算该分区换流站的容量Sz,N，
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