CN113919600A - 一种居民负荷超短期预测方法 - Google Patents

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CN113919600A CN202111487222.7A CN202111487222A CN113919600A CN 113919600 A CN113919600 A CN 113919600A CN 202111487222 A CN202111487222 A CN 202111487222A CN 113919600 A CN113919600 A CN 113919600A
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Abstract

一种居民负荷超短期预测方法，包括以下步骤：S1、获取居民用电负荷
Figure DEST_PATH_IMAGE002
日历史用电数据，基于日前
Figure DEST_PATH_IMAGE004
个时段的每日用电数据进行聚类分析，得到
Figure DEST_PATH_IMAGE006
类负荷用电数据，与待测日同一类别的负荷用电数据即为相似日类群，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；S2、选取与待测日同一类别的负荷用电数据进行小波分解，分解得到
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure DEST_PATH_IMAGE014
三个分量；S3、对
Figure 192059DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 640358DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 92199DEST_PATH_IMAGE014
三个分量用LSTM进行训练，分别得到待测日三个分量的预测结果
Figure DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，将三个分量的预测结果叠加得到待测日的预测结果。本设计有效提高了单户居民用电负荷超短期预测的精度。

Description

一种居民负荷超短期预测方法
技术领域
本发明涉及配电网负荷预测技术领域，尤其涉及一种居民负荷超短期预测方法，主要适用于提高负荷预测精度。
背景技术
传统负荷预测主要包含两种方法，一种是基于数据驱动的用电负荷预测方法，其借助于各种先进的机器学习算法，实现待预测日的用电负荷预测。这类方法既可以基于单一的机器学习算法实现，也可基于多种机器学习组合算法来实现。为了提高预测精度，借助各负荷预测算法的优点，基于多种机器学习组合算法的负荷预测方法得到了极大的发展。如有的方法利用back propagation（BP）神经网络分析历史母线负荷数据，同时考虑日期类型和天气信息的影响，与convolutional neural network（CNN）提取的图像型数据特征向量进行融合，并通过多层神经网络进行超短期母线负荷的预测，解决母线负荷预测问题。针对现有方法不能充分利用历史负荷数据相关性的难题，有的方法利用empirical modedecomposition（EMD）算法将时间序列信号分解为数个本征模函数分量和趋势分量，利用long short-term memory（LSTM）能够长期学习数据中的有用信息而去除无用信息的特性，对每个分量分别建立LSTM模型进行负荷预测，得到了比较好的预测效果。
另一种负荷预测方法是基于模型驱动的用电负荷预测方法，其一般是根据设备用电固有规律构建用电负荷机理模型，然后基于待预测日的预测参数直接求解用电负荷。针对负荷预测模型的可解释性，对常用的电器建立相应的负荷模型，用马尔科夫链模拟人的活动，得到的负荷预测模型不需要大量历史数据即可完成预测任务。如在家庭常用电器负荷模型基础上，对家用光伏电池，结合经纬度和光照，建立负荷模型，即可实现含屋顶光伏的家庭净用电负荷预测。
系统级别的负荷较为稳定，波动性较低，传统的负荷预测方法已可达到较高的预测精度。而居民用电负荷具有高波动性和强随机性，负荷预测难度大大增加。目前，居民负荷超短期预测主要是基于数据驱动的方法来实现，精度往往达不到要求。由于居民用电负荷受影响因素众多，使用单一预测方法的有效性也大打折扣。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中存在的负荷预测精度低的缺陷与问题，提供一种负荷预测精度高的居民负荷超短期预测方法。
为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种居民负荷超短期预测方法，该方法包括以下步骤：
S1、获取居民用电负荷
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
日历史用电数据，基于日前
Figure 344180DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据 进行聚类分析，得到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
类负荷用电数据，与待测日同一类别的负荷用电数据即为相似日类 群，记为
Figure 222706DEST_PATH_IMAGE004
；
S2、选取与待测日同一类别的负荷用电数据进行小波分解，分解得到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 281798DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
三个分量；
S3、对
Figure 947266DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 655590DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 127023DEST_PATH_IMAGE007
三个分量用LSTM进行训练，分别得到待测日三个分量的预测结 果
Figure 384829DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 93634DEST_PATH_IMAGE010
，将三个分量的预测结果叠加得到待测日的预测结果。
步骤S1具体包括以下步骤：
S11、日前
Figure 272943DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
上式中，
Figure 266175DEST_PATH_IMAGE012
为一整天的用电负荷功率序列，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
为日前
Figure 785012DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷 功率序列，
Figure 605332DEST_PATH_IMAGE014
为第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
个时段的用电负荷功率；
S12、基于日前
Figure 271937DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据进行OPTICS聚类分析；
聚类分析中，任意两日的用电数据的距离使用正数化皮尔逊系数
Figure 85172DEST_PATH_IMAGE016
代表，如下所 示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
Figure 973362DEST_PATH_IMAGE018
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 436355DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
日的用电负荷的皮尔逊系数，
Figure 511627DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
分别为
Figure 331815DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 418720DEST_PATH_IMAGE021
日的
Figure 315263DEST_PATH_IMAGE024
时刻的负荷功率值；
S13、聚类分析得到的结果为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
上式中，
Figure 894143DEST_PATH_IMAGE026
为第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
天负荷进行聚类后的标签序号值；
筛选与待测日
Figure 767290DEST_PATH_IMAGE028
标签值相同的标签值，提取其代表的日负荷
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
，结果为：
Figure 177543DEST_PATH_IMAGE030
用整天的用电负荷功率序列
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
替换相应的代表日前
Figure 366691DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷功 率序列
Figure 760763DEST_PATH_IMAGE029
，替换后的结果为：
Figure 453913DEST_PATH_IMAGE032
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
包含聚类后与
Figure 469404DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似的所有日负荷值；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
为与
Figure 957018DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似且日期最邻近的一整天的用电负荷功率序列；
将
Figure 25337DEST_PATH_IMAGE033
中的日负荷值按从第
Figure 522177DEST_PATH_IMAGE027
天开始重新排序，此时
Figure 172601DEST_PATH_IMAGE027
是
Figure 96695DEST_PATH_IMAGE033
中的第一天，则
Figure 230740DEST_PATH_IMAGE027
用
Figure 265692DEST_PATH_IMAGE036
表示，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
用
Figure 239464DEST_PATH_IMAGE038
表示，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
用
Figure 52569DEST_PATH_IMAGE040
表示，即：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
。
步骤S12具体包括以下步骤：
S121、输入样本集
Figure 111791DEST_PATH_IMAGE042
，给定邻域最少点数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 435588DEST_PATH_IMAGE044
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
为第
Figure 529446DEST_PATH_IMAGE027
天日前
Figure 779030DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据，
Figure 856708DEST_PATH_IMAGE046
为待测日日前
Figure 233462DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据；
S122、初始化核心对象集合
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
；
S123、遍历
Figure 195209DEST_PATH_IMAGE042
中的对象，若是核心对象，则加入核心对象集合
Figure 366427DEST_PATH_IMAGE048
中；
S124、若核心对象集合
Figure 931401DEST_PATH_IMAGE048
中对象都已经处理，算法结束，否则跳转到步骤S125；
S125、计算对象
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
的核心距离
Figure 829955DEST_PATH_IMAGE050
，即将其它对象与对象
Figure 429564DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
按从小到大顺序排列得到的第
Figure 506104DEST_PATH_IMAGE043
个值，然后计算满足
Figure 43527DEST_PATH_IMAGE052
的对象
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
与对 象
Figure 496505DEST_PATH_IMAGE049
的可达距离
Figure 950620DEST_PATH_IMAGE054
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
上式中，
Figure 447330DEST_PATH_IMAGE056
为未定义，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
为对象
Figure 986895DEST_PATH_IMAGE053
与对象
Figure 509144DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数；
S126、在核心对象集合
Figure 571427DEST_PATH_IMAGE048
中，随机选择一个未处理的核心对象，先将其标记为已处 理，同时将其压入到有序列表
Figure 520929DEST_PATH_IMAGE058
中，最后将对象
Figure 547791DEST_PATH_IMAGE049
的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
邻域中未访问的点，根据可达距离的 大小依次存放到种子集合
Figure 326260DEST_PATH_IMAGE060
中；
S127、若种子集合
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
，则跳转到步骤S124，否则，从种子集合
Figure 223808DEST_PATH_IMAGE060
中挑 选可达距离最近的种子点
Figure 344211DEST_PATH_IMAGE062
，先将其标记为已访问，将
Figure 343522DEST_PATH_IMAGE062
标记为已处理，同时将
Figure 941994DEST_PATH_IMAGE062
压入到有序列表
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
中，然后判断
Figure 959629DEST_PATH_IMAGE062
是否为核心对象，若是，则将
Figure 500200DEST_PATH_IMAGE062
中未访问的邻居点 加入到种子集合中，重新计算可达距离，跳转到步骤S127。
步骤S2具体包括以下步骤：
S21、将相似日类群转置为一维数组
Figure 970496DEST_PATH_IMAGE064
后进行小波分解：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
上式中，
Figure 107079DEST_PATH_IMAGE066
为分解的尺度；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
为接近原始信号的信号，即低频 分量；
Figure 461444DEST_PATH_IMAGE068
为第
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
个分解的信号，即高频分量；
Figure 392491DEST_PATH_IMAGE070
为总时 间；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
为采集的居民负荷数据的时间间隔，
Figure 333771DEST_PATH_IMAGE072
为一天当中拥有的负荷采样点个数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE073
为一 天当中最后一个负荷元素的时间点；
S22、采用DB4小波基函数对相似日负荷用电功率数据
Figure 274045DEST_PATH_IMAGE064
进行两级 分解，即上式中分解尺度
Figure 17004DEST_PATH_IMAGE066
取值2，得到高频分量
Figure 650111DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 360578DEST_PATH_IMAGE006
和低频分量
Figure 370122DEST_PATH_IMAGE007
。
步骤S3具体包括以下步骤：
S31、
Figure 466123DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 535710DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 467894DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 281129DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 193154DEST_PATH_IMAGE076
，输入变量 包括分量本身、分量中各元素时间所处星期几所构成的矩阵、分量中各元素时间是否为周 末所构成的矩阵以及分量中各元素时间所对应一天中的时间点所构成的矩阵；
S32、将输入变量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 902484DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE079
分别输入到LSTM模型中进行训练，得到各自的 预测结果
Figure 836811DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 391420DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 212745DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 374868DEST_PATH_IMAGE080
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE081
上式中，
Figure 750485DEST_PATH_IMAGE082
为成本函数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE083
为真实值，
Figure 561315DEST_PATH_IMAGE084
为最终的预测结果。
步骤S31中，所述输入变量构造方法如下：
（1）各分量元素顺序作为输入变量的一部分，高频分量
Figure 237147DEST_PATH_IMAGE005
整列分量元素顺序记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE085
，高频分量
Figure 691875DEST_PATH_IMAGE006
整列分量元素顺序记为
Figure 820368DEST_PATH_IMAGE086
，低频分量
Figure 513517DEST_PATH_IMAGE007
整列分量元素顺序记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 997851DEST_PATH_IMAGE088
（2）将分量中所有元素时间各自所处星期几进行编码，高频分量
Figure 937994DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时 间各自对应的星期几这一整列数据记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE089
，高频分量
Figure 84941DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应的星期 几这一整列数据记为
Figure 581782DEST_PATH_IMAGE090
，低频分量
Figure 232206DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应的星期几这一整列数据记 为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 378803DEST_PATH_IMAGE092
（3）将分量中所有元素时间对应是否为周末进行编码，高频分量
Figure 481888DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时 间各自对应是否为周末这一整列数据记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE093
，高频分量
Figure 234950DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应是否 为周末这一整列数据记为
Figure 5459DEST_PATH_IMAGE094
，低频分量
Figure 100454DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应是否为周末这一整 列数据记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE095
；
Figure 644831DEST_PATH_IMAGE096
（4）将分量中所有元素时间各自对应一天中的时间点进行编码，高频分量
Figure 483474DEST_PATH_IMAGE005
中所 有元素时间各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE097
，高频分量
Figure 577331DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间 各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 92495DEST_PATH_IMAGE098
，低频分量
Figure 170173DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应一 天中的时间点这一整列数据记为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 15769DEST_PATH_IMAGE100
按上述构造方法，
Figure 243095DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 679892DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 244866DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 425311DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 8608DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 616307DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 668577DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 652713DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 591982DEST_PATH_IMAGE076
输入变量都为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE101
行，5列的矩阵；
Figure 839423DEST_PATH_IMAGE102
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE103
Figure 97098DEST_PATH_IMAGE104
。
步骤S32中，输入变量
Figure 619346DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 927968DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 877469DEST_PATH_IMAGE079
按0.8:0.2依次划分为训练集和测试集。
步骤S32中，LSTM模型的学习率
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE105
为0.01。
步骤S32中，输入变量
Figure 138554DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 198914DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 362042DEST_PATH_IMAGE079
迭代训练
Figure 997291DEST_PATH_IMAGE106
为200次后得到各自的预测结 果
Figure 42608DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 109921DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 189872DEST_PATH_IMAGE010
。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明一种居民负荷超短期预测方法中，先将每日起始时段的部分历史负荷数据进行OPTICS聚类处理，聚类中运用特殊化处理的皮尔逊系数代替欧式距离，以改善聚类效果；再对相似日负荷进行归类，判断待预测日的类别，筛选相似日负荷，降低日负荷之间的差别，抵消不确定性；然后将聚类后得到的相似日负荷数据进行小波分解，以降低时间序列的复杂程度，进一步降低负荷的波动性，具体而言，小波分解将原始负荷分解为不同频率的子序列，之后对各子序列单支重构；再将小波分解后的各个分量分别输入到先进的多元特征的LSTM预测算法进行训练，得到最后一天各个分量的预测值，然后叠加形成最终的居民负荷预测结果；对各个分量都能设置较为理想的预测模型，能减少一个模型学习总体数据的压力，同时各个分量波动性相比于原始信号，波动性降低，预测精度也得到提高，从而过滤不确定性。因此，本发明极大的提高了单户居民负荷超短期预测的精度。
2、本发明一种居民负荷超短期预测方法中，运用到的OPTICS算法，能根据日负荷之间的皮尔逊系数，筛选负荷日类型，选取的相似日，能够集中负荷历史数据的有效信息，加快选取速度，降低负荷时间序列的波动性，从而获得更佳的聚类效果。因此，本发明提升了对单户居民历史用电负荷数据的聚类效果。
附图说明
图1是本发明一种居民负荷超短期预测方法的流程图。
图2是本发明的实施例中的居民历史用电负荷数据的聚类分析结果。
图3是本发明的实施例中的相似日负荷用电功率数据的小波分解结果。
图4是本发明的实施例中的小波分解后的各分量预测结果。
图5是本发明的实施例中的居民用电负荷预测结果。
具体实施方式
以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1，一种居民负荷超短期预测方法，该方法包括以下步骤：
S1、获取居民用电负荷
Figure 481176DEST_PATH_IMAGE001
日历史用电数据，基于日前
Figure 967784DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据 进行聚类分析，得到
Figure 838788DEST_PATH_IMAGE003
类负荷用电数据，与待测日同一类别的负荷用电数据即为相似日类 群，记为
Figure 976508DEST_PATH_IMAGE004
；
S2、选取与待测日同一类别的负荷用电数据进行小波分解，分解得到
Figure 687981DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 911152DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 117005DEST_PATH_IMAGE007
三个分量；
S3、对
Figure 109232DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 804655DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 262925DEST_PATH_IMAGE007
三个分量用LSTM进行训练，分别得到待测日三个分量的预测结 果
Figure 6890DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 119203DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 923211DEST_PATH_IMAGE010
，将三个分量的预测结果叠加得到待测日的预测结果。
步骤S1具体包括以下步骤：
S11、日前
Figure 370241DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据为：
Figure 917897DEST_PATH_IMAGE011
上式中，
Figure 884716DEST_PATH_IMAGE012
为一整天的用电负荷功率序列，
Figure 125205DEST_PATH_IMAGE013
为日前
Figure 295417DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷 功率序列，
Figure 646764DEST_PATH_IMAGE014
为第
Figure 468090DEST_PATH_IMAGE015
个时段的用电负荷功率；
S12、基于日前
Figure 879480DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据进行OPTICS聚类分析；
聚类分析中，任意两日的用电数据的距离使用正数化皮尔逊系数
Figure 35523DEST_PATH_IMAGE016
代表，如下所 示：
Figure 924982DEST_PATH_IMAGE017
Figure 866393DEST_PATH_IMAGE018
上式中，
Figure 448684DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 596418DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 289568DEST_PATH_IMAGE021
日的用电负荷的皮尔逊系数，
Figure 819906DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 307520DEST_PATH_IMAGE023
分别为
Figure 438155DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 934996DEST_PATH_IMAGE021
日的
Figure 585420DEST_PATH_IMAGE024
时刻的负荷功率值；
S13、聚类分析得到的结果为：
Figure 243935DEST_PATH_IMAGE025
上式中，
Figure 363331DEST_PATH_IMAGE026
为第
Figure 398283DEST_PATH_IMAGE027
天负荷进行聚类后的标签序号值；
筛选与待测日
Figure 168793DEST_PATH_IMAGE028
标签值相同的标签值，提取其代表的日负荷
Figure 998209DEST_PATH_IMAGE029
，结果为：
Figure 103437DEST_PATH_IMAGE030
用整天的用电负荷功率序列
Figure 942080DEST_PATH_IMAGE031
替换相应的代表日前
Figure 301517DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷功 率序列
Figure 567414DEST_PATH_IMAGE029
，替换后的结果为：
Figure 441829DEST_PATH_IMAGE032
上式中，
Figure 35228DEST_PATH_IMAGE033
包含聚类后与
Figure 514751DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似的所有日负荷值；
Figure 748286DEST_PATH_IMAGE035
为与
Figure 313259DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似且日期最邻近的一整天的用电负荷功率序列；
将
Figure 742973DEST_PATH_IMAGE033
中的日负荷值按从第
Figure 77002DEST_PATH_IMAGE027
天开始重新排序，此时
Figure 684701DEST_PATH_IMAGE027
是
Figure 736970DEST_PATH_IMAGE033
中的第一天，则
Figure 206260DEST_PATH_IMAGE027
用
Figure 660375DEST_PATH_IMAGE036
表示，
Figure 438975DEST_PATH_IMAGE037
用
Figure 978541DEST_PATH_IMAGE038
表示，
Figure 750057DEST_PATH_IMAGE039
用
Figure 58679DEST_PATH_IMAGE040
表示，即：
Figure 8180DEST_PATH_IMAGE041
。
步骤S12具体包括以下步骤：
S121、输入样本集
Figure 769463DEST_PATH_IMAGE042
，给定邻域最少点数
Figure 837345DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 473DEST_PATH_IMAGE044
上式中，
Figure 120876DEST_PATH_IMAGE045
为第
Figure 635034DEST_PATH_IMAGE027
天日前
Figure 748352DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据，
Figure 765987DEST_PATH_IMAGE046
为待测日日前
Figure 322870DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据；
S122、初始化核心对象集合
Figure 58745DEST_PATH_IMAGE047
；
S123、遍历
Figure 477219DEST_PATH_IMAGE042
中的对象，若是核心对象，则加入核心对象集合
Figure 349360DEST_PATH_IMAGE048
中；
S124、若核心对象集合
Figure 77145DEST_PATH_IMAGE048
中对象都已经处理，算法结束，否则跳转到步骤S125；
S125、计算对象
Figure 300316DEST_PATH_IMAGE049
的核心距离
Figure 755437DEST_PATH_IMAGE050
，即将其它对象与对象
Figure 747663DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数
Figure 646349DEST_PATH_IMAGE051
按从小到大顺序排列得到的第
Figure 91237DEST_PATH_IMAGE043
个值，然后计算满足
Figure 848584DEST_PATH_IMAGE052
的对象
Figure 960897DEST_PATH_IMAGE053
与对 象
Figure 764905DEST_PATH_IMAGE049
的可达距离
Figure 962668DEST_PATH_IMAGE054
：
Figure 759591DEST_PATH_IMAGE055
上式中，
Figure 726410DEST_PATH_IMAGE056
为未定义，
Figure 701320DEST_PATH_IMAGE057
为对象
Figure 386379DEST_PATH_IMAGE053
与对象
Figure 488458DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数；
S126、在核心对象集合
Figure 309784DEST_PATH_IMAGE048
中，随机选择一个未处理的核心对象，先将其标记为已处 理，同时将其压入到有序列表
Figure 924436DEST_PATH_IMAGE058
中，最后将对象
Figure 80479DEST_PATH_IMAGE049
的
Figure 766676DEST_PATH_IMAGE059
邻域中未访问的点，根据可达距离的 大小依次存放到种子集合
Figure 708087DEST_PATH_IMAGE060
中；
S127、若种子集合
Figure 24799DEST_PATH_IMAGE061
，则跳转到步骤S124，否则，从种子集合
Figure 418871DEST_PATH_IMAGE060
中挑 选可达距离最近的种子点
Figure 865683DEST_PATH_IMAGE062
，先将其标记为已访问，将
Figure 661600DEST_PATH_IMAGE062
标记为已处理，同时将
Figure 414793DEST_PATH_IMAGE062
压入到有序列表
Figure 296161DEST_PATH_IMAGE063
中，然后判断
Figure 776690DEST_PATH_IMAGE062
是否为核心对象，若是，则将
Figure 427114DEST_PATH_IMAGE062
中未访问的邻居点 加入到种子集合中，重新计算可达距离，跳转到步骤S127。
步骤S2具体包括以下步骤：
S21、将相似日类群转置为一维数组
Figure 351208DEST_PATH_IMAGE064
后进行小波分解：
Figure 719872DEST_PATH_IMAGE065
上式中，
Figure 239977DEST_PATH_IMAGE066
为分解的尺度；
Figure 744908DEST_PATH_IMAGE067
为接近原始信号的信号，即低频 分量；
Figure 839903DEST_PATH_IMAGE068
为第
Figure 679552DEST_PATH_IMAGE069
个分解的信号，即高频分量；
Figure 252616DEST_PATH_IMAGE070
为总时 间；
Figure 877632DEST_PATH_IMAGE071
为采集的居民负荷数据的时间间隔，
Figure 143528DEST_PATH_IMAGE072
为一天当中拥有的负荷采样点个数，
Figure 969009DEST_PATH_IMAGE073
为一 天当中最后一个负荷元素的时间点；
S22、采用DB4小波基函数对相似日负荷用电功率数据
Figure 611342DEST_PATH_IMAGE064
进行两级 分解，即上式中分解尺度
Figure 90865DEST_PATH_IMAGE066
取值2，得到高频分量
Figure 527663DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 76325DEST_PATH_IMAGE006
和低频分量
Figure 991191DEST_PATH_IMAGE007
。
步骤S3具体包括以下步骤：
S31、
Figure 590800DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 198499DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 1501DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 720058DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 970911DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 952773DEST_PATH_IMAGE076
，输入变量 包括分量本身、分量中各元素时间所处星期几所构成的矩阵、分量中各元素时间是否为周 末所构成的矩阵以及分量中各元素时间所对应一天中的时间点所构成的矩阵；
S32、将输入变量
Figure 741607DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 263855DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 572476DEST_PATH_IMAGE079
分别输入到LSTM模型中进行训练，得到各自的 预测结果
Figure 521978DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 48641DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 374580DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 537708DEST_PATH_IMAGE080
Figure 658111DEST_PATH_IMAGE081
上式中，
Figure 421537DEST_PATH_IMAGE082
为成本函数，
Figure 285588DEST_PATH_IMAGE083
为真实值，
Figure 303222DEST_PATH_IMAGE084
为最终的预测结果。
步骤S31中，所述输入变量构造方法如下：
（1）各分量元素顺序作为输入变量的一部分，高频分量
Figure 860105DEST_PATH_IMAGE005
整列分量元素顺序记为
Figure 612292DEST_PATH_IMAGE085
，高频分量
Figure 14454DEST_PATH_IMAGE006
整列分量元素顺序记为
Figure 886595DEST_PATH_IMAGE086
，低频分量
Figure 879959DEST_PATH_IMAGE007
整列分量元素顺序记为
Figure 86819DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 558251DEST_PATH_IMAGE088
（2）将分量中所有元素时间各自所处星期几进行编码，高频分量
Figure 284899DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时 间各自对应的星期几这一整列数据记为
Figure 918005DEST_PATH_IMAGE089
，高频分量
Figure 641854DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应的星期 几这一整列数据记为
Figure 385819DEST_PATH_IMAGE090
，低频分量
Figure 232553DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应的星期几这一整列数据记 为
Figure 302140DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 483591DEST_PATH_IMAGE092
（3）将分量中所有元素时间对应是否为周末进行编码，高频分量
Figure 296827DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时 间各自对应是否为周末这一整列数据记为
Figure 263646DEST_PATH_IMAGE093
，高频分量
Figure 238555DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应是否 为周末这一整列数据记为
Figure 720352DEST_PATH_IMAGE094
，低频分量
Figure 822431DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应是否为周末这一整 列数据记为
Figure 643757DEST_PATH_IMAGE095
；
Figure 789567DEST_PATH_IMAGE096
（4）将分量中所有元素时间各自对应一天中的时间点进行编码，高频分量
Figure 696343DEST_PATH_IMAGE005
中所 有元素时间各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 100649DEST_PATH_IMAGE097
，高频分量
Figure 776481DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间 各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 358772DEST_PATH_IMAGE098
，低频分量
Figure 487265DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应一 天中的时间点这一整列数据记为
Figure 199656DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 729994DEST_PATH_IMAGE100
按上述构造方法，
Figure 483186DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 98975DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 845083DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 495508DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 419601DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 788266DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 573950DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 875619DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 970614DEST_PATH_IMAGE076
输入变量都为
Figure 560995DEST_PATH_IMAGE101
行，5列的矩阵；
Figure 399638DEST_PATH_IMAGE102
Figure 273922DEST_PATH_IMAGE103
Figure 539818DEST_PATH_IMAGE104
。
步骤S32中，输入变量
Figure 617496DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 994250DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 221576DEST_PATH_IMAGE079
按0.8:0.2依次划分为训练集和测试集。
步骤S32中，LSTM模型的学习率
Figure 658373DEST_PATH_IMAGE105
为0.01。
步骤S32中，输入变量
Figure 957768DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 138213DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 987090DEST_PATH_IMAGE079
迭代训练
Figure 594788DEST_PATH_IMAGE106
为200次后得到各自的预测结 果
Figure 381479DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 365615DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 616468DEST_PATH_IMAGE010
。
本发明的原理说明如下：
对于系统级别的负荷预测来说，由于系统负荷较为稳定，波动性较低，已达到很高的预测精度。对于居民用电负荷的超短期预测而言，目前主要采用的是基于数据驱动的方法，现有方法用于居民用电负荷的超短期预测时，预测效果并不佳，预测精度往往达不到要求。居民用电负荷存在较大的不确定性，用电负荷波动性大，传统的负荷预测方法很难克服这种不确定性。在传统预测算法上，多采用人工智能的方法，通过大量历史数据的训练来优化神经网络，达到预测目的。由于居民用电负荷受影响因素众多，单一使用一个预测方法的有效性大打折扣。基于此，本设计提出一种基于OPTICS的WT-LSTM居民负荷超短期预测方法，先将每日起始时段的部分历史负荷数据进行OPTICS聚类处理，聚类中运用特殊化处理的皮尔逊系数代替欧式距离，以改善聚类效果。对相似日负荷进行归类，判断待预测日的类别，筛选相似日负荷，降低日负荷之间的差别，抵消不确定性。将聚类后得到的相似日负荷数据进行小波分解，以降低时间序列的复杂程度，进一步降低负荷的波动性，过滤不确定性。最后将小波分解后的各个分量分别输入到先进的多元特征的LSTM预测算法中进行训练，得到最后一天各自的预测值，最后叠加预测结果，实现了单户居民负荷超短期精确预测。
实施例：
参见图1，一种居民负荷超短期预测方法，该方法包括以下步骤：
S1、通过智能电表等用电监测设备获取居民用电负荷
Figure 145801DEST_PATH_IMAGE001
日历史用电数据，
Figure 419787DEST_PATH_IMAGE001
取90， 用电监测设备每15分钟采集一次用电量，每天形成96个时段的用电数据，基于日前
Figure 942035DEST_PATH_IMAGE002
（
Figure 250657DEST_PATH_IMAGE002
取6，日期
Figure 449426DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据反映了整天的用电负荷规律的起始特征，大致能代 表整天的用电习惯）个时段的每日用电数据进行聚类分析，得到
Figure 476288DEST_PATH_IMAGE003
类负荷用电数据，与待 测日同一类别的负荷用电数据即为相似日类群，记为
Figure 536648DEST_PATH_IMAGE004
；
S11、日前
Figure 965355DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据为：
Figure 827701DEST_PATH_IMAGE011
上式中，
Figure 810701DEST_PATH_IMAGE012
为一整天的用电负荷功率序列，
Figure 674752DEST_PATH_IMAGE013
为日前
Figure 957965DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷 功率序列，
Figure 498537DEST_PATH_IMAGE014
为第
Figure 234412DEST_PATH_IMAGE015
个时段的用电负荷功率；
S12、基于日前
Figure 902153DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据进行OPTICS聚类分析；
聚类分析中，任意两日的用电数据的距离使用正数化皮尔逊系数
Figure 39874DEST_PATH_IMAGE016
代表，如下所 示：
Figure 252812DEST_PATH_IMAGE017
Figure 475982DEST_PATH_IMAGE018
上式中，
Figure 947415DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 939642DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 822016DEST_PATH_IMAGE021
日的用电负荷的皮尔逊系数，
Figure 329221DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 338765DEST_PATH_IMAGE023
分别为
Figure 185498DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 255086DEST_PATH_IMAGE021
日的
Figure 935072DEST_PATH_IMAGE024
时刻的负荷功率值；皮尔逊系数
Figure 748307DEST_PATH_IMAGE019
的范围在-1与1之间，而聚类中对于日间负荷距 离要求
Figure DEST_PATH_IMAGE107
，正数化皮尔逊系数
Figure 918389DEST_PATH_IMAGE108
能把原来两日负荷之间的差异衡量标准，即两日用电 负荷的距离映射到0与2之间；
步骤S12具体包括以下步骤：
S121、输入样本集
Figure 408145DEST_PATH_IMAGE042
，给定邻域最少点数
Figure 827625DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 178972DEST_PATH_IMAGE044
上式中，
Figure 734718DEST_PATH_IMAGE045
为第
Figure 162419DEST_PATH_IMAGE027
天日前
Figure 69196DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据，
Figure 958654DEST_PATH_IMAGE046
为待测日日前
Figure 900065DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据；
S122、初始化核心对象集合
Figure 731624DEST_PATH_IMAGE047
；
S123、遍历
Figure 125696DEST_PATH_IMAGE042
中的对象，若是核心对象，则加入核心对象集合
Figure 818846DEST_PATH_IMAGE048
中；
S124、若核心对象集合
Figure 614763DEST_PATH_IMAGE048
中对象都已经处理，算法结束，否则跳转到步骤S125；
S125、计算对象
Figure 856039DEST_PATH_IMAGE049
的核心距离
Figure 737407DEST_PATH_IMAGE050
，即将其它对象与对象
Figure 234247DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数
Figure 884672DEST_PATH_IMAGE051
按从小到大顺序排列得到的第
Figure 58033DEST_PATH_IMAGE043
个值，然后计算满足
Figure 161118DEST_PATH_IMAGE052
的对象
Figure 196070DEST_PATH_IMAGE053
与对 象
Figure 701001DEST_PATH_IMAGE049
的可达距离
Figure 546728DEST_PATH_IMAGE054
：
Figure 137110DEST_PATH_IMAGE055
上式中，
Figure 975753DEST_PATH_IMAGE056
为未定义，
Figure 600769DEST_PATH_IMAGE057
为对象
Figure 115933DEST_PATH_IMAGE053
与对象
Figure 193610DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数；
S126、在核心对象集合
Figure 367103DEST_PATH_IMAGE048
中，随机选择一个未处理的核心对象，先将其标记为已处 理，同时将其压入到有序列表
Figure 846626DEST_PATH_IMAGE058
中，最后将对象
Figure 283423DEST_PATH_IMAGE049
的
Figure 596199DEST_PATH_IMAGE059
邻域中未访问的点，根据可达距离的 大小依次存放到种子集合
Figure 776645DEST_PATH_IMAGE060
中；
S127、若种子集合
Figure 110674DEST_PATH_IMAGE061
，则跳转到步骤S124，否则，从种子集合
Figure 718373DEST_PATH_IMAGE060
中挑 选可达距离最近的种子点
Figure 19910DEST_PATH_IMAGE062
，先将其标记为已访问，将
Figure 4047DEST_PATH_IMAGE062
标记为已处理，同时将
Figure 192583DEST_PATH_IMAGE062
压入到有序列表
Figure 705604DEST_PATH_IMAGE063
中，然后判断
Figure 995902DEST_PATH_IMAGE062
是否为核心对象，若是，则将
Figure 518150DEST_PATH_IMAGE062
中未访问的邻居点 加入到种子集合中，重新计算可达距离，跳转到步骤S127；
S13、聚类分析得到的结果为：
Figure 826772DEST_PATH_IMAGE025
上式中，
Figure 776273DEST_PATH_IMAGE026
为第
Figure 52403DEST_PATH_IMAGE027
天负荷进行聚类后的标签序号值；
筛选与待测日
Figure 112762DEST_PATH_IMAGE028
标签值相同的标签值，提取其代表的日负荷
Figure 275891DEST_PATH_IMAGE029
，结果为：
Figure 661873DEST_PATH_IMAGE030
用整天的用电负荷功率序列
Figure 675832DEST_PATH_IMAGE031
替换相应的代表日前
Figure 539883DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷功 率序列
Figure 823097DEST_PATH_IMAGE029
，待测日
Figure DEST_PATH_IMAGE109
的日后
Figure 379980DEST_PATH_IMAGE110
个时段的用电负荷为需要进行预测的数据，从 而
Figure 365122DEST_PATH_IMAGE109
不包含在其中，替换后的结果为：
Figure 32864DEST_PATH_IMAGE032
上式中，
Figure 170584DEST_PATH_IMAGE033
包含聚类后与
Figure 632790DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似的所有日负荷值；
Figure 606693DEST_PATH_IMAGE035
为与
Figure 812546DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似且日期最邻近的一整天的用电负荷功率序列；聚类结果参见图2；
将
Figure 804773DEST_PATH_IMAGE033
中的日负荷值按从第
Figure 703459DEST_PATH_IMAGE027
天开始重新排序，此时
Figure 663194DEST_PATH_IMAGE027
是
Figure 407159DEST_PATH_IMAGE033
中的第一天，则
Figure 519471DEST_PATH_IMAGE027
用
Figure 323479DEST_PATH_IMAGE036
表示，
Figure 269045DEST_PATH_IMAGE037
用
Figure 551122DEST_PATH_IMAGE038
表示，
Figure 517941DEST_PATH_IMAGE039
用
Figure 758429DEST_PATH_IMAGE040
表示，即：
Figure 427177DEST_PATH_IMAGE041
；
S2、选取与待测日同一类别的负荷用电数据进行小波分解，分解得到
Figure 778524DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 599849DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 11239DEST_PATH_IMAGE007
三个分量；
S21、将相似日类群转置为一维数组
Figure 714753DEST_PATH_IMAGE064
后进行小波分解（Wavelet transform，简写为WT）：
Figure 354944DEST_PATH_IMAGE065
上式中，
Figure 296355DEST_PATH_IMAGE066
为分解的尺度；
Figure 878646DEST_PATH_IMAGE067
为接近原始信号的信号，即低频 分量；
Figure 272718DEST_PATH_IMAGE068
为第
Figure 215136DEST_PATH_IMAGE069
个分解的信号，即高频分量；
Figure 745474DEST_PATH_IMAGE070
为总时 间；
Figure 498666DEST_PATH_IMAGE071
为采集的居民负荷数据的时间间隔，
Figure 380035DEST_PATH_IMAGE071
取15；
Figure 630537DEST_PATH_IMAGE072
为一天当中拥有的负荷采样点个数，
Figure 280961DEST_PATH_IMAGE072
取96；
Figure 673897DEST_PATH_IMAGE073
为一天当中最后一个负荷元素的时间点；
S22、采用DB4小波基函数对相似日负荷用电功率数据
Figure 42561DEST_PATH_IMAGE064
进行两级 分解，即上式中分解尺度
Figure 326781DEST_PATH_IMAGE066
取值2，得到高频分量
Figure 97291DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 926706DEST_PATH_IMAGE006
和低频分量
Figure 782667DEST_PATH_IMAGE007
；小波分解结果参见 图3；
S3、对
Figure 372042DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 731480DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 794114DEST_PATH_IMAGE007
三个分量用LSTM进行训练，分别得到待测日三个分量的预测结 果
Figure 871791DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 514125DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 242915DEST_PATH_IMAGE010
，将三个分量的预测结果叠加得到待测日的预测结果；
S31、
Figure 679713DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 244686DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 425132DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 506964DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 114663DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 166933DEST_PATH_IMAGE076
，输入变量 包括分量本身、分量中各元素时间所处星期几所构成的矩阵、分量中各元素时间是否为周 末所构成的矩阵以及分量中各元素时间所对应一天中的时间点所构成的矩阵；
所述输入变量构造方法如下：
（1）各分量元素顺序作为输入变量的一部分，高频分量
Figure 619911DEST_PATH_IMAGE005
整列分量元素顺序记为
Figure 323293DEST_PATH_IMAGE085
，高频分量
Figure 101894DEST_PATH_IMAGE006
整列分量元素顺序记为
Figure 641459DEST_PATH_IMAGE086
，低频分量
Figure 163707DEST_PATH_IMAGE007
整列分量元素顺序记为
Figure 223062DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 172563DEST_PATH_IMAGE088
（2）将分量中所有元素时间各自所处星期几进行编码，分量中所有元素时间对应 的星期索引范围是0～6，高频分量
Figure 933846DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时间各自对应的星期几这一整列数据记 为
Figure 259785DEST_PATH_IMAGE089
，高频分量
Figure 672180DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应的星期几这一整列数据记为
Figure 792583DEST_PATH_IMAGE090
，低频分量
Figure 103479DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应的星期几这一整列数据记为
Figure 967530DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 985164DEST_PATH_IMAGE092
（3）将分量中所有元素时间对应是否为周末（在周六周日记为1，否则为0）进行编 码，高频分量
Figure 283991DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时间各自对应是否为周末这一整列数据记为
Figure 19866DEST_PATH_IMAGE093
，高频分量
Figure 687607DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应是否为周末这一整列数据记为
Figure 559748DEST_PATH_IMAGE094
，低频分量
Figure 536801DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时 间各自对应是否为周末这一整列数据记为
Figure 494392DEST_PATH_IMAGE095
；
Figure 965825DEST_PATH_IMAGE096
（4）将分量中所有元素时间各自对应一天中的时间点进行编码，高频分量
Figure 958052DEST_PATH_IMAGE005
中所 有元素时间各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 607470DEST_PATH_IMAGE097
，高频分量
Figure 52358DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间 各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 61902DEST_PATH_IMAGE098
，低频分量
Figure 174215DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应一 天中的时间点这一整列数据记为
Figure 227490DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 425253DEST_PATH_IMAGE100
按上述构造方法，
Figure 972909DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 674149DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 662440DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 81920DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 433267DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 254593DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 915250DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 822026DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 711485DEST_PATH_IMAGE076
输入变量都为
Figure 652896DEST_PATH_IMAGE101
行，5列的矩阵；
Figure 720340DEST_PATH_IMAGE102
Figure 911150DEST_PATH_IMAGE103
Figure 604300DEST_PATH_IMAGE104
；
S32、将输入变量
Figure 400217DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 153410DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 284046DEST_PATH_IMAGE079
分别输入到LSTM模型中进行训练，输入变量
Figure 515307DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 165731DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 89825DEST_PATH_IMAGE079
按0.8:0.2依次划分为训练集和测试集，采用
Figure 212151DEST_PATH_IMAGE082
作为成本函数，以减 小预测结果的
Figure 247103DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 752034DEST_PATH_IMAGE082
的值越小表示模型的预测精度越高，使用Adam优化器，学习 率用于控制模型的学习进度，学习率过小会使网络学习的时间增加，而学习率过大可能会 使网络寻找最优值时存在困难和网络无法收敛，因此设置学习率
Figure 581450DEST_PATH_IMAGE105
为0.01，输入变量
Figure 686678DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 259742DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 150337DEST_PATH_IMAGE079
迭代训练
Figure 416233DEST_PATH_IMAGE106
为200次后得到各自的预测结果
Figure 244643DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 886977DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 366500DEST_PATH_IMAGE010
；分量预测结 果参见图4；
Figure 803298DEST_PATH_IMAGE080
Figure 617539DEST_PATH_IMAGE081
上式中，
Figure 532405DEST_PATH_IMAGE082
为成本函数，
Figure 132014DEST_PATH_IMAGE083
为真实值，
Figure 474133DEST_PATH_IMAGE084
为最终的预测结果。最终预测结 果参见图5，最终预测结果
Figure 539785DEST_PATH_IMAGE082
为17.4%。

Claims (9)

1.一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、获取居民用电负荷
Figure DEST_PATH_IMAGE001
日历史用电数据，基于日前
Figure 832796DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据进行 聚类分析，得到
Figure DEST_PATH_IMAGE003
类负荷用电数据，与待测日同一类别的负荷用电数据即为相似日类群， 记为
Figure 995793DEST_PATH_IMAGE004
；
S2、选取与待测日同一类别的负荷用电数据进行小波分解，分解得到
Figure DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 474179DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
三个 分量；
S3、对
Figure 808995DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 347424DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 732138DEST_PATH_IMAGE007
三个分量用LSTM进行训练，分别得到待测日三个分量的预测结果
Figure 342111DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 777771DEST_PATH_IMAGE010
，将三个分量的预测结果叠加得到待测日的预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S1具体包括以下步骤：
S11、日前
Figure 441096DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
上式中，
Figure 594997DEST_PATH_IMAGE012
为一整天的用电负荷功率序列，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为日前
Figure 664453DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷功率 序列，
Figure 548095DEST_PATH_IMAGE014
为第
Figure DEST_PATH_IMAGE015
个时段的用电负荷功率；
S12、基于日前
Figure 428327DEST_PATH_IMAGE002
个时段的每日用电数据进行OPTICS聚类分析；
聚类分析中，任意两日的用电数据的距离使用正数化皮尔逊系数
Figure 755009DEST_PATH_IMAGE016
代表，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
Figure 113310DEST_PATH_IMAGE018
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 772830DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure DEST_PATH_IMAGE021
日的用电负荷的皮尔逊系数，
Figure 558383DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分别为
Figure 172030DEST_PATH_IMAGE020
日和
Figure 927496DEST_PATH_IMAGE021
日 的
Figure 457834DEST_PATH_IMAGE024
时刻的负荷功率值；
S13、聚类分析得到的结果为：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
上式中，
Figure 929136DEST_PATH_IMAGE026
为第
Figure DEST_PATH_IMAGE027
天负荷进行聚类后的标签序号值；
筛选与待测日
Figure 279346DEST_PATH_IMAGE028
标签值相同的标签值，提取其代表的日负荷
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，结果为：
Figure 479250DEST_PATH_IMAGE030
用整天的用电负荷功率序列
Figure DEST_PATH_IMAGE031
替换相应的代表日前
Figure 598516DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电负荷功率序 列
Figure 709560DEST_PATH_IMAGE029
，替换后的结果为：
Figure 140542DEST_PATH_IMAGE032
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
包含聚类后与
Figure 644335DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似的所有日负荷值；
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为与
Figure 368840DEST_PATH_IMAGE034
待测日相似且日期最邻近的一整天的用电负荷功率序列；
将
Figure 401518DEST_PATH_IMAGE033
中的日负荷值按从第
Figure 319795DEST_PATH_IMAGE027
天开始重新排序，此时
Figure 79810DEST_PATH_IMAGE027
是
Figure 767143DEST_PATH_IMAGE033
中的第一天，则
Figure 970723DEST_PATH_IMAGE027
用
Figure 110717DEST_PATH_IMAGE036
表 示，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
用
Figure 969695DEST_PATH_IMAGE038
表示，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
用
Figure 918060DEST_PATH_IMAGE040
表示，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
。
3.根据权利要求2所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S12具体包括以下步骤：
S121、输入样本集
Figure 745070DEST_PATH_IMAGE042
，给定邻域最少点数
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 106781DEST_PATH_IMAGE044
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为第
Figure 913326DEST_PATH_IMAGE027
天日前
Figure 575251DEST_PATH_IMAGE002
个时段的用电数据，
Figure 369901DEST_PATH_IMAGE046
为待测日日前
Figure 484487DEST_PATH_IMAGE002
个时 段的用电数据；
S122、初始化核心对象集合
Figure DEST_PATH_IMAGE047
；
S123、遍历
Figure 671886DEST_PATH_IMAGE042
中的对象，若是核心对象，则加入核心对象集合
Figure 817346DEST_PATH_IMAGE048
中；
S124、若核心对象集合
Figure 658263DEST_PATH_IMAGE048
中对象都已经处理，算法结束，否则跳转到步骤S125；
S125、计算对象
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的核心距离
Figure 666671DEST_PATH_IMAGE050
，即将其它对象与对象
Figure 375870DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数
Figure DEST_PATH_IMAGE051
按从小到大顺序排列得到的第
Figure 153333DEST_PATH_IMAGE043
个值，然后计算满足
Figure 165151DEST_PATH_IMAGE052
的对象
Figure DEST_PATH_IMAGE053
与对象
Figure 146008DEST_PATH_IMAGE049
的可达距离
Figure 409630DEST_PATH_IMAGE054
：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
上式中，
Figure 290867DEST_PATH_IMAGE056
为未定义，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为对象
Figure 880111DEST_PATH_IMAGE053
与对象
Figure 456586DEST_PATH_IMAGE049
的正数化皮尔逊系数；
S126、在核心对象集合
Figure 740544DEST_PATH_IMAGE048
中，随机选择一个未处理的核心对象，先将其标记为已处理， 同时将其压入到有序列表
Figure 820495DEST_PATH_IMAGE058
中，最后将对象
Figure 315061DEST_PATH_IMAGE049
的
Figure DEST_PATH_IMAGE059
邻域中未访问的点，根据可达距离的大 小依次存放到种子集合
Figure 769045DEST_PATH_IMAGE060
中；
S127、若种子集合
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，则跳转到步骤S124，否则，从种子集合
Figure 640049DEST_PATH_IMAGE060
中挑选可达 距离最近的种子点
Figure 840087DEST_PATH_IMAGE062
，先将其标记为已访问，将
Figure 256287DEST_PATH_IMAGE062
标记为已处理，同时将
Figure 276195DEST_PATH_IMAGE062
压入到 有序列表
Figure DEST_PATH_IMAGE063
中，然后判断
Figure 216470DEST_PATH_IMAGE062
是否为核心对象，若是，则将
Figure 395647DEST_PATH_IMAGE062
中未访问的邻居点加入到 种子集合中，重新计算可达距离，跳转到步骤S127。
4.根据权利要求2所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S2具体包括以下步骤：
S21、将相似日类群转置为一维数组
Figure 91071DEST_PATH_IMAGE064
后进行小波分解：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
上式中，
Figure 270379DEST_PATH_IMAGE066
为分解的尺度；
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为接近原始信号的信号，即低频分量；
Figure 490708DEST_PATH_IMAGE068
为第
Figure DEST_PATH_IMAGE069
个分解的信号，即高频分量；
Figure 806283DEST_PATH_IMAGE070
为总时间；
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为 采集的居民负荷数据的时间间隔，
Figure 593979DEST_PATH_IMAGE072
为一天当中拥有的负荷采样点个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为一天当中 最后一个负荷元素的时间点；
S22、采用DB4小波基函数对相似日负荷用电功率数据
Figure 995005DEST_PATH_IMAGE064
进行两级分 解，即上式中分解尺度
Figure 496656DEST_PATH_IMAGE066
取值2，得到高频分量
Figure 525792DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 438384DEST_PATH_IMAGE006
和低频分量
Figure 185760DEST_PATH_IMAGE007
。
5.根据权利要求2所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：
S31、
Figure 724058DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 607700DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 487931DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 660287DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 969652DEST_PATH_IMAGE076
，输入变量包括 分量本身、分量中各元素时间所处星期几所构成的矩阵、分量中各元素时间是否为周末所 构成的矩阵以及分量中各元素时间所对应一天中的时间点所构成的矩阵；
S32、将输入变量
Figure DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 363593DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure DEST_PATH_IMAGE079
分别输入到LSTM模型中进行训练，得到各自的预测 结果
Figure 414726DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 293951DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 924784DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 783018DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE081
上式中，
Figure 254320DEST_PATH_IMAGE082
为成本函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE083
为真实值，
Figure 338950DEST_PATH_IMAGE084
为最终的预测结果。
6.根据权利要求5所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S31中，所述输入变量构造方法如下：
（1）各分量元素顺序作为输入变量的一部分，高频分量
Figure 527136DEST_PATH_IMAGE005
整列分量元素顺序记为
Figure DEST_PATH_IMAGE085
， 高频分量
Figure 380823DEST_PATH_IMAGE006
整列分量元素顺序记为
Figure 367233DEST_PATH_IMAGE086
，低频分量
Figure 922848DEST_PATH_IMAGE007
整列分量元素顺序记为
Figure DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 223380DEST_PATH_IMAGE088
（2）将分量中所有元素时间各自所处星期几进行编码，高频分量
Figure 416726DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时间各 自对应的星期几这一整列数据记为
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，高频分量
Figure 980562DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应的星期几这 一整列数据记为
Figure 633261DEST_PATH_IMAGE090
，低频分量
Figure 658854DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应的星期几这一整列数据记为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 80608DEST_PATH_IMAGE092
（3）将分量中所有元素时间对应是否为周末进行编码，高频分量
Figure 80925DEST_PATH_IMAGE005
中所有元素时间各 自对应是否为周末这一整列数据记为
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，高频分量
Figure 375247DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自对应是否为周 末这一整列数据记为
Figure 689685DEST_PATH_IMAGE094
，低频分量
Figure 434787DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应是否为周末这一整列数 据记为
Figure DEST_PATH_IMAGE095
；
Figure 589694DEST_PATH_IMAGE096
（4）将分量中所有元素时间各自对应一天中的时间点进行编码，高频分量
Figure 216984DEST_PATH_IMAGE005
中所有元 素时间各自对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，高频分量
Figure 866271DEST_PATH_IMAGE006
中所有元素时间各自 对应一天中的时间点这一整列数据记为
Figure 154295DEST_PATH_IMAGE098
，低频分量
Figure 496415DEST_PATH_IMAGE007
中所有元素时间各自对应一天中 的时间点这一整列数据记为
Figure DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 1215DEST_PATH_IMAGE100
按上述构造方法，
Figure 47668DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 439466DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 280383DEST_PATH_IMAGE007
三个分量各自构造的输入变量为
Figure 819949DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 841999DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 88304DEST_PATH_IMAGE076
，
Figure 100122DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 313934DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 436611DEST_PATH_IMAGE076
输入变量都为
Figure DEST_PATH_IMAGE101
行，5列的矩阵；
Figure 334160DEST_PATH_IMAGE102
Figure DEST_PATH_IMAGE103
Figure 674137DEST_PATH_IMAGE104
。
7.根据权利要求5所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S32中，输入 变量
Figure 860399DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 521187DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 991352DEST_PATH_IMAGE079
按0.8:0.2依次划分为训练集和测试集。
8.根据权利要求5所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S32中，LSTM 模型的学习率
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为0.01。
9.根据权利要求5所述的一种居民负荷超短期预测方法，其特征在于：步骤S32中，输入 变量
Figure 17076DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 815268DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 902916DEST_PATH_IMAGE079
迭代训练
Figure 368533DEST_PATH_IMAGE106
为200次后得到各自的预测结果
Figure 768421DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 53909DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 712292DEST_PATH_IMAGE010
。
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