CN113904311A - 一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法 - Google Patents

一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法，步骤1、读取电线路中的电压电流采样序列，构造计算矩阵，步骤2、判定并剔除影响拟合计算的奇异点；步骤3、基于去除奇异点的计算矩阵对输电线路进行参数辨识；步骤4、根据每次拟合计算结果所对应的拟合误差，判定计算结果是否进入稳态：步骤5、当判定计算进入稳态后，根据拟合误差对历史计算结果进行权重累加，同时保证拟合计算结果的快速性与稳定性；步骤6、否则，输出单次数据窗拟合的故障距离计算结果；步骤7、达到判定时刻，进行保护动作的判定，与现有技术相比，本发明保证了保护动作判定的准确性和保护动作的快速性。

Description

一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法
技术领域
本发明涉及电力系统继电保护领域，特别是涉及一种新型时域距离保护算法。
背景技术
随着风能在电力系统中的占比越来越大，大型风电场对继电保护的影响越来越不可忽视，其中DFIG被广泛应用并且故障特性复杂。大规模风电接入电网表现出弱馈特性、系统阻抗不稳定特性、频偏特性和高谐波特性，这些特性显著影响距离保护测量阻抗的准确性，从而导致距离保护的误动或拒动。
基于线路集中参数模型的时域距离保护原理上不受电网频率及背侧电源变化的影响，相对于传统工频量距离保护更适用于风电接入系统的送出线。保护安装处的电压、电流的时域信息在采集过程中可能会造成测量误差，同时在对时域微分方程进行拟合求解过程中差分代替微分也会造成算法误差；对时域信息进行拟合求解时，用于计算的单位数据窗长的选取也至关重要，当数据窗较短时，计算结果可能波动相对较大；当采用长时数据窗时，计算结果更加稳定，但当计算暂态向稳态的过渡过程中，长时数据窗中可能同时含有暂态数据与稳态数据，导致计算结果达到最终稳态值相对前者较慢。对于时域距离保护，研究出一种同时保证拟合计算结果的快速性与稳定性的方法显得至关重要。
发明内容
本发明旨在提出了一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法，实现了基于误差权重矩阵累加历史计算结果或输出单次数据窗拟合计算结果的时域距离保护判定。
本发明采用以下的技术方案来实现：
一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法，该方法包括以下流程：
步骤1、利用保护装置不断实时采集输电线路中的电压、电流信息，构成输电线路中的电压电流采样序列，进而构造计算矩阵，如下式所示：
U＝Iβ
其中，U、β、I分别为电压信息矩阵、待求系数矩阵及电流信息矩阵；
步骤2、从电压电流采样序列，进行奇异点的判定及去除；其中：
所述奇异点为差分求导跨过峰值处的采样点，随着采样点不断进入保护装置，对电流导数序列pd(n)持续进行判断是否满足以下关系式：
pd(n)×pd(n-1)＜0
pd(n)＝[imA(n+1)+3kli0(n+1)-imA(n-1)-3kli0(n-1)]/(2Δt)
其中，n为采样序列，imA()为A相电流的采样序列，i0()为零序电流的采样序列；
若采样点nk满足以上条件，则引入误差权重对角矩阵，将nk及其左右相邻点拟合计算权重降低，误差权重对角矩阵如下式所示：
Figure BDA0003292782370000021
其中，WI(n)为采样序列n的误差权重对角矩阵，diag[]为对角矩阵计算符号，k 为单位数据窗内采样点数量，cn为实数；
步骤3、基于去除奇异点的计算矩阵对输电线路进行参数辨识，即计算故障距离x与等效过渡电阻R'F；
步骤4、根据每次拟合计算结果所对应的拟合误差，判定拟合计算结果是否进入稳态；
引入误差权重对角矩阵WI，定义单位数据窗内拟合误差为：
Figure BDA0003292782370000031
步骤5、如果拟合误差趋近于零，则判合计算结果进入稳态，计算基于误差权重对角矩阵的故障距离xi，如下式所示：
Figure BDA0003292782370000032
得到累加历史拟合算结果，如下式所示：
X＝[xm,xm+1,...,xm+z]，Εr＝[1/Er(m),1/Er(m+1),...,1/Er(m+z)]T
其中，m为拟合误差开始进入门槛值时的计算次数，X为判定故障距离拟合计算进入稳态以后的故障距离计算结果组成的矩阵，z为判定故障距离计算进入稳态后到现在时刻所进行的故障距离拟合计算次数；
步骤6、否则，输出单次数据窗拟合的故障距离计算结果；
步骤7、达到设定的保护动作的判定时刻，进行保护动作与否的判定。
与现有技术相比，本发明一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法保护动作判定的准确性和保护动作的快速性。
减小了拟合计算过程中奇异点对于参数辨识的影响，缩短单位计算数据窗的同时，保证了动作判定计算结果的稳定性，提高时域距离保护判定的准确性。
附图说明
图1为本发明的一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法流程图。
图2为本发明的示例的输电线路示意图。
具体实施方式
以下结合附图，对本发明设计的框架结构、功能及作用详细说明如下。
如图1所示，为本发明的一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法流程图，该流程具体包括以下步骤：
步骤1、读取输电线路中的电压电流采样序列，构造计算矩阵(电压信息矩阵和电流信息矩阵)；
步骤2、根据实时采集的电压电流采样序列，进行影响拟合计算的奇异点的判定及去除，以提高计算的结果的准确性及稳定性；
步骤3、基于去除奇异点的计算矩阵对输电线路进行参数辨识；
步骤4、判断拟合计算是否进入稳态；
步骤5、如是，基于误差权重矩阵累加历史计算结果；
步骤6、如否，输出单次数据窗拟合计算结果；
步骤7、达到设定的保护动作的判定时刻，进行保护动作与否的判定。
如图2所示，为本发明的示例的输电线路示意图。在该示例的输电线路中，以在线路F处发生单相接地故障并且故障为A相接地故障为例，保护安装处M测量得到的实时采集的电压电流离散采样数据即：A相电压umA(t)及电流imA(t)的关系式如下：
umA(t)＝[(imA(t)+3krim0(t))r1+l1d(imA(t)+3krim0(t))/dt]x+iFRF (1)
其中，im0(t)为采样时刻t下A相的零序电流，kr＝(r0-r1)/3r1为电阻零序补偿系数，kl＝(l0-l1)/3l1为电感零序补偿系数，r0、l0分别为线路单位长度的零序电阻值及电感值， r1、l1分别为线路单位长度的电阻值以及电感值，ZM、ZN为等效系统阻抗，RF为过渡电阻，iF为流经过渡电阻的电流，x为故障距离。对于单相接地故障，一般情况下故障点两侧零序阻抗角相差不大，近似认为过渡电阻上流过的零序电流的相位与保护安装处测量得到的零序电流相位相同，即认为iF＝im0/CF，CF为保护安装处的零序分流系数。
采用中值差分代替微分，将式(1)改写如下式：
Figure BDA0003292782370000051
其中，n为采样序列，Δt为采样间隔，R'F＝CFRF，R'F为辨析计算得到的等效过渡电阻，CF为分支系数。
利用保护装置不断采集的电压、电流信息，得到一系列如(2)的方程式，整理为计算矩阵，如下式所示：
U＝Iβ (3)
矩阵U、β、I分别为电压信息矩阵、待求系数矩阵及电流信息矩阵，如下式所示：
U＝[umA(n-k+1),umA(n-k+2),...umA(n)]T
Figure BDA0003292782370000052
β＝[x R'F]T
其中，k为用于计算的数据窗采样点数量T为转置计算符号，x为计算的得到的故障距离。
p(n)为电流采样序列，pd(n)为电流采样点差分求导序列，如下式所示：
p(n)＝imA(n)+3kri0(n)
pd(n)＝[imA(n+1)+3kli0(n+1)-imA(n-1)-3kli0(n-1)]/(2Δt)
其中，n为采样序列编号，imA()为的A相电流的采样序列，i0()为零序电流的采样序列；
采用最小二乘思想对方程组(3)进行估计求解，即拟合系数矩阵β使得数据窗内电压矩阵的计算值βI与实际值U的欧式距离最小，上述二者的欧式距离E如下式所示：
E2＝||U-Iβ||2 2 (4)
对系数矩阵β求偏导，并令偏导数等于0，得到系数矩阵β的表达式如下式所示：
β＝(ITI)-1ITU (5) 。
在R-L微分方程求解过程中差分代替微分进行求导会造成算法误差。电流过峰值处的采样点该误差项最大，将差分求导跨过峰值处的采样点定义为奇异点。已知该点满足以下关系：
pd(n)×pd(n-1)＜0 (6)
随着采样点不断进入保护装置，对电流导数序列pd(n)持续进行式(6)的判断检测，若采样点nk满足以上条件，则将nk及其左右相邻点拟合计算权重降低。为此，引入误差权重对角矩阵WI，如下式所示：
Figure BDA0003292782370000061
其中，WI(n)为采样序列n的误差权重对角矩阵，diag[]为对角矩阵计算符号，k 为单位数据窗内采样点数量，实数cn的取值根据单位数据窗内的采样点数量而定。
引入误差权重矩阵后，式(4)进一步改写为：
E2＝(U-Iβ)TWI(U-Iβ) (8)
对上式进行求解，得到奇异点权重降低后待求系数矩阵的表达式：
β＝(ITWII)-1ITWIU (9)
至此，求解得到去除奇异点后的故障距离与辨析过渡电阻。
根据每次拟合计算结果所对应的拟合误差，判定计算结果是否进入稳态，在判定计算进入稳态后，根据拟合误差对历史计算结果进行权重累加，同时保证拟合计算结果的快速性与稳定性。选取滑动短数据窗进行计算，同时引入误差权重矩阵对进入稳态后的历史拟合计算结果进行权重累加作为最终计算结果。
定义单位数据窗内拟合误差为：
Figure BDA0003292782370000071
拟合误差的值反映了当前数据窗内的数据稳定性，当暂态过程剧烈时，微分方程无法得到稳定解，拟合误差较大，当计算开始进入稳态后，拟合误差趋近于零。本发明将 Er的值作为判断计算是否开始进入稳态的门槛。当Er第一次开始小于设定门槛值时，对每次的计算结果进行权重累加作为计算结果输出值。设在第m次计算结果时拟合误差开始进入门槛值，当前时刻为第m+z次，计算基于误差权重对角矩阵的故障距离xi，如下式所示：
Figure BDA0003292782370000072
得到累加历史拟合算结果，如下式所示：
X＝[xm,xm+1,...,xm+z]，Εr＝[1/Er(m),1/Er(m+1),...,1/Er(m+z)]T
其中，X为判定故障距离拟合计算进入稳态以后的故障距离计算结果组成的矩阵；z为判定故障距离计算进入稳态后到现在时刻所进行的故障距离拟合计算次数；xi为第i次故障距离拟合计算结果。
根据计算结果对保护是否动作进行判定。具体判定流程如下：
当故障后经过的时间t满足式(12)的条件时，进行保护动作与否的判定，即在判定计算进入稳态后延迟一定时间进行判定，若该时间超过保护装置设定的时间，则在设定时间进行判定。该条件保证了保护判断的快速性与准确性。
(t≥tthr+tdel)|(t≥tset)＝1 (12)
式中，tthr为计算拟合误差达到门槛值时的时刻，tdel为根据保护稳定性需要进行的延时，tset为所设定的保护判定时间。
根据计算结果判断保护是否动作，当满足式(13)时，保护动作启动。
(xi＜xset)∩(R'F(i)＜R'F(set))＝1 (13)
上式中，xi及R'F(i)分别为达到判定时刻时，计算得到的故障距离以及辨析过渡电阻值。xset及R'F(set)分别为距离保护的整定值以及辨析过渡电阻的整定值。
本发明上述流程同样适用于相间故障及三相故障。

Claims (2)

1.一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法，其特征在于，该方法包括以下流程：
步骤1、利用保护装置不断实时采集输电线路中的电压、电流信息，构成输电线路中的电压电流采样序列，进而构造计算矩阵，如下式所示：
U＝Iβ
其中，U、β、I分别为电压信息矩阵、待求系数矩阵及电流信息矩阵；
步骤2、从电压电流采样序列，进行奇异点的判定及去除；其中：
所述奇异点为差分求导跨过峰值处的采样点，随着采样点不断进入保护装置，对电流导数序列pd(n)持续进行判断是否满足以下关系式：
pd(n)×pd(n-1)＜0
pd(n)＝[imA(n+1)+3kli0(n+1)-imA(n-1)-3kli0(n-1)]/(2Δt)
其中，n为采样序列，imA()为A相电流的采样序列，i0()为零序电流的采样序列；
若采样点nk满足以上条件，则引入误差权重对角矩阵，将nk及其左右相邻点拟合计算权重降低，误差权重对角矩阵如下式所示：
Figure FDA0003292782360000011
其中，WI(n)为采样序列n的误差权重对角矩阵，diag[]为对角矩阵计算符号，k为单位数据窗内采样点数量，cn为实数；
步骤3、基于去除奇异点的计算矩阵对输电线路进行参数辨识，即计算故障距离x与等效过渡电阻R'F；
步骤4、根据每次拟合计算结果所对应的拟合误差，判定拟合计算结果是否进入稳态；
引入误差权重对角矩阵WI，定义单位数据窗内拟合误差为：
Figure FDA0003292782360000021
步骤5、如果拟合误差趋近于零，则判合计算结果进入稳态，计算基于误差权重对角矩阵的故障距离xi，如下式所示：
Figure FDA0003292782360000022
得到累加历史拟合算结果，如下式所示：
X＝[xm,xm+1,...,xm+z]，Εr＝[1/Er(m),1/Er(m+1),...,1/Er(m+z)]T
其中，m为拟合误差开始进入门槛值时的计算次数，X为判定故障距离拟合计算进入稳态以后的故障距离计算结果组成的矩阵，z为判定故障距离计算进入稳态后到现在时刻所进行的故障距离拟合计算次数；
步骤6、否则，输出单次数据窗拟合的故障距离计算结果；
步骤7、达到设定的保护动作的判定时刻，进行保护动作与否的判定。
2.如权利要求1所述的一种基于误差权重矩阵改进的时域距离保护方法，其特征在于，所述步骤7中，保护动作判定具体包括以下流程：
当故障后经过的时间t满足式(t≥tthr+tdel)|(t≥tset)＝1的条件时，进行执行保护动作与否的判定，即在判定计算进入稳态后延迟一定时间进行判定，若超过保护装置设定的时间，则在设定时间进行判定；tthr为计算拟合误差达到门槛值时的时刻，tdel为根据保护稳定性需要进行的延时，tset为所设定的保护判定时间；
当故障距离计算结果满足(xi＜xset)∩(R'F(i)＜R'F(set))＝1时，执行保护动作；xi、R'F(i)分别为达到判定时刻时的故障距离、辨析过渡电阻值；xset、R'F(set)分别为故障距离的整定值、辨析过渡电阻的整定值。
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