CN113901591B - 热线单元干功率计算方法及液态水含量计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明适用于结冰风洞试验技术领域，提供了一种热线单元干功率计算方法及基于此的液态水含量计算方法，本发明先在干空气条件下标定，得到热线单元干空气努塞尔数与热线雷诺数、干空气普朗特数的拟合关系，利用该关系可以计算结冰云雾条件下热线单元的干功率，再基于干功率进一步计算液态水含量。本发明的这种方法可以实现结冰风洞中结冰云雾液态水含量的精细化计算，有效地克服了现有技术测量精度较低的技术问题，为大型结冰风洞结冰云雾精细化测量提供了重要技术支撑。

Description

热线单元干功率计算方法及液态水含量计算方法
技术领域
本发明涉及结冰风洞试验技术领域，尤其是涉及一种热线单元干功率计算方法及基于此的液态水含量计算方法。
背景技术
当飞机在云层中飞行时，云层中的过冷水滴（即温度低于冰点的液态水滴）会不断撞击飞机迎风面，导致其表面发生结冰现象。飞机结冰广泛存在于飞行实践中，并严重威胁飞行安全。
结冰风洞是开展飞机结冰研究及飞机部件防除冰系统验证的重要地面试验设备，其在飞机结冰适航审定中扮演着重要角色。结冰云雾环境模拟能力是结冰风洞性能的核心内容。结冰云雾微物理特征的准确测量与评估是结冰风洞准确模拟结冰云雾环境的关键，其中云雾水含量（定义为结冰云雾中，单位体积内云雾颗粒质量）是结冰云雾重要的微物理特征之一。
基于恒温热线原理的云雾液态水含量测量方法是目前大型结冰风洞中重要的液态水含量测量方法。该原理将热线单元保持在恒定温度（一般在100℃以上），进而使撞击到热线单元表面的液滴完全蒸发，通过测量此时热线单元所需的功率，计算得到云雾液态水含量。热线单元功率由两部分组成，分别为补偿干空气对流换热损耗的功率（干功率）和补偿云雾蒸发损耗的功率（湿功率），其中湿功率直接用于计算云雾液态水含量。由此可见，准确获得热线单元干功率是准确计算云雾液态水含量的关键。
目前，通常采用两种方法获得热线单元干功率：（1）去皮法。测量喷雾前（无云雾状态）热线单元功率，同时假设喷雾后，干功率不发生变化，将此功率作为整个试验过程中的热线干功率。（2）补偿法。该方法通常在测量热线单元后部增加一根补偿热线单元，通过巧妙设计补偿探头位置，使得云雾颗粒不会撞击到补偿热线表面，使得该热线仅能测量干空气功率，进而标定获得测量热线与补偿热线干功率间的函数关系，最终在实验过程中，通过补偿热线单元测量功率计算测量热线单元的干功率。
但是，以上两种方法均存在明显缺陷。对于皮法，实验过程气流参数难免会发生变化，因此该方法核心假设难以完全成立，显著影响测量精度。对于补偿法，尽管通过增加补偿热线，可以有效捕捉到实验过程中流场参数变化造成的干功率的变化，但是实验过程中，测量热线单元的温度以及其与补偿热线间的标定关系通常会发生一定变化，这些变化会降低该方法得到的干功率可靠性。
因此，为系统解决大型结冰风洞中复杂结冰云雾液态水含量的精细化测量问题，突破热线水含量测量仪干功率及液态水含量精细化计算瓶颈，亟需发展一种全面考虑热线单元性能参数以及流场条件的干空气功率计算方法，从而提高云雾液态水含量计算精准度。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明针对大型结冰风洞中结冰云雾，建立了基于牛顿冷却方程的干功率标定和计算方法，提出了一种基于热线原理的液态水含量精细化计算方法。
本发明是这样实现的，一种热线单元干功率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S10. 实验采集热线单元干空气条件标定数据
采集干空气条件下不同工况的热线单元功率P、热线温度Tw、气流速度Va、气流静温Ts；
S20. 计算热线单元干空气努塞尔数Nu：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，k为干空气热传导系数，lw为热线长度，π为圆周率；
S30. 获得热线单元干空气努塞尔数的拟合系数
S31. 计算热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr：
S32. 设定热线单元干空气努塞尔数Nu的拟合关系式为：
Figure 953745DEST_PATH_IMAGE002
其中，A和B为拟合系数；
S33. 将步骤S20计算的热线单元干空气努塞尔数Nu和步骤S31计算获得的Rew和Pr带入步骤S32设定的拟合关系式进行拟合，计算得到参数A=A1，B=B1，从而得到热线单元干空气努塞尔数Nu的表达式：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
S30. 根据下式计算云雾场中热线单元干功率：
Figure 621487DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，Tw1为云雾场中的热线温度，Ts1为云雾场中的气流静温。
进一步地，步骤S31中，热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
其中，ρa为气流密度，dw为热线直径，μ为干空气力学粘性系数，Cpa为干空气定压比热。
本发明还提供一种液态水含量的计算方法，其特征在于，基于前述计算的干功率来计算，采用下式计算结冰云雾液态水含量LWC：
Figure 759207DEST_PATH_IMAGE006
其中，Ptotal是在云雾场中测得的热线单元功率，Ec为热线单元的液态水滴撞击系数，Rc为热线单元的液态水滴蒸发比，Le为液滴蒸发潜热，Cl为液态水比热，Te为液滴蒸发温度，SV为热线单元的采样体积。
进一步地，SV的计算式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中，Va1为云雾场中的气流速度，dw为热线直径。
采用本发明的干功率计算方法以及基于此的液态水含量计算方法，相对于现有技术，至少具有以下有益效果：
本发明创造性地发现了热线单元干空气努塞尔数Nu与热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr有很好的拟合关系，基于此可以利用该拟合关系式计算云雾条件下的干功率，进一步计算结冰云雾场的液态水含量。
该方法可以实现结冰风洞中结冰云雾液态水含量的精细化计算，有效地克服了现有技术测量精度较低的技术问题，为大型结冰风洞结冰云雾精细化测量提供了重要技术支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的一种液态水含量的计算方法流程图；
图2是本发明实施例1的干空气条件中各气流速度条件下热线单元功率测量结果；
图3是发明实施例1的干空气条件中各气流速度条件下热线单元干空气努塞尔数Nu计算结果；
图4是本发明实施例1的干空气条件中各气流速度条件下热线雷诺数Rew计算结果；
图5是本发明实施例1的干空气条件中各气流速度条件下干空气普朗特数Pr计算结果；
图6是本发明实施例1的干空气条件下Nu拟合曲线；
图7是本发明实施例1的热线单元干功率Pdry计算结果；
图8是本发明实施例2的液态水含量计算结果随时间的变化曲线。
具体实施方式
以下的说明提供了许多不同的实施例、或是例子，用来实施本发明的不同特征。以下特定例子所描述的元件和排列方式，仅用来精简的表达本发明，其仅作为例子，而并非用以限制本发明。
实施例1
本实施例1提供一种热线单元干功率计算方法，包括以下步骤：
S10. 实验采集热线单元干空气条件标定数据
采集干空气条件下不同工况的热线单元功率P、热线温度Tw、气流速度Va、气流静温Ts；本实施例中选用典型试验工况条件：气流速度Va=40m/s、50m/s、60m/s、70m/s、80m/s、90m/s、100m/s，气流静温Ts=-3℃，气流静压Ps=1atm。其中，所采集的各速度条件下热线单元功率如图2所示。
值得说明的是，干空气条件是指干空气流场中仅包含空气，不含有云雾颗粒。
S20. 计算热线单元干空气努塞尔数Nu：
Figure 221413DEST_PATH_IMAGE008
其中，k为干空气热传导系数，lw为热线长度，π为圆周率；图3给出了各速度条件下热线单元空气努塞尔数计算结果。
S30. 获得热线单元干空气努塞尔数的拟合系数
S31. 根据以下公式计算热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr：
Figure 710163DEST_PATH_IMAGE005
其中，ρa为气流密度，dw为热线直径，μ为干空气力学粘性系数，Cpa为干空气定压比热，计算结果如图4和图5所示。
S32. 设定热线单元干空气努塞尔数Nu的拟合关系式为：
Figure 666749DEST_PATH_IMAGE002
其中，A和B为拟合系数；
S33. 将步骤S20计算的热线单元干空气努塞尔数Nu和步骤S31计算获得的Rew和Pr带入步骤S32设定的拟合关系式进行拟合，本实施例中，采用最小二乘法进行拟合，拟合得到参数A=0.535，B=0.491，拟合曲线如图6所示，从而得到热线单元干空气努塞尔数Nu的表达式：
Figure 924555DEST_PATH_IMAGE009
S30. 根据下式计算云雾场中热线单元的干功率：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
其中，Tw1为云雾场中的热线温度，Ts1为云雾场中的气流静温。
本实施例中，选取典型云雾试验工况：气流速度Va=80m/s，气流静温Ts1=-3℃，气流静压Ps=1atm，喷雾时间t=120s。试验过程中，记录整个喷雾过程中的热线温度Tw1，使用标定的热线单元干空气努塞尔数Nu的表达式，计算整个喷雾过程中热线单元干功率Pdry，结果如图7所示。
实施例2
本实施例提供一种液态水含量的计算方法，在云雾试验过程中，采集整个喷雾过程中热线单元功率Ptotal，采用实施例1所计算的干功率计算液态水含量，如图1所示：
采用下式计算结冰云雾液态水含量LWC：
Figure 823241DEST_PATH_IMAGE011
其中，Ptotal是在云雾场中测得的热线单元功率，Ec为热线单元的液态水滴撞击系数，Rc为热线单元的液态水滴蒸发比，Le为液滴蒸发潜热，Cl为液态水比热，Te为液滴蒸发温度，SV为热线单元的采样体积；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
Va1为云雾场中的气流速度，dw为热线直径，液态水含量计算结果随时间的变化曲线如图8所示。
本实施例中，在结冰云雾中，热线单元为保持恒定的热线温度，需耗费一定的能量，即仪器测量得到的热线单元功率Ptotal，该功率由两部分组成，分别为补偿干空气对流换热热损耗的功率和补偿云雾蒸发损耗的功率，分别定义为干功率Pdry和湿功率Pwet，表示为：
Figure 268128DEST_PATH_IMAGE013
；
而结冰云雾的液态水含量是由湿功率决定的：
Figure 526940DEST_PATH_IMAGE014
式中，Td为液滴初始温度，一般情况下，液滴温度和颗粒温度与气流静温Ts一致，可以得到液态水含量基于干功率的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
。
本发明基于创造性地发现了热线单元干空气努塞尔数Nu与热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr有很好的拟合关系，可以得到干空气努塞尔数Nu的关系式，用来计算结冰云雾条件下的干功率，并进一步基于干功率来计算结冰云雾场中的液态水含量。该方法可以实现结冰风洞中结冰云雾液态水含量的精细化计算，为大型结冰风洞结冰云雾精细化测量提供了重要技术支撑。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种液态水含量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S10. 实验采集热线单元干空气条件标定数据
采集干空气条件下不同工况的热线单元功率P、热线温度Tw、气流速度Va、气流静温Ts；
S20. 计算热线单元干空气努塞尔数Nu：
Figure 308438DEST_PATH_IMAGE001
，
其中，k为干空气热传导系数，lw为热线长度，π为圆周率；
S30. 获得热线单元干空气努塞尔数的拟合系数
S31. 计算热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr：
S32. 设定热线单元干空气努塞尔数Nu的拟合关系式为：
Figure 396217DEST_PATH_IMAGE002
，
其中，A和B为拟合系数；
S33. 将步骤S20计算的热线单元干空气努塞尔数Nu和步骤S31计算获得的Rew和Pr带入步骤S32设定的拟合关系式进行拟合，计算得到参数A=A1，B=B1，从而得到热线单元干空气努塞尔数Nu的表达式：
Figure 582479DEST_PATH_IMAGE003
，
S40. 根据下式计算云雾场中热线单元干功率：
Figure 774426DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，Tw1为云雾场中的热线温度，Ts1为云雾场中的气流静温；
采用下式计算结冰云雾液态水含量LWC：
Figure 995323DEST_PATH_IMAGE005
，
其中，Ptotal是在云雾场中测得的热线单元功率，Ec为热线单元的液态水滴撞击系数，Rc为热线单元的液态水滴蒸发比，Le为液滴蒸发潜热，Cl为液态水比热，Te为液滴蒸发温度，SV为热线单元的采样体积。
2.根据权利要求1所述的一种液态水含量的计算方法，其特征在于，步骤S31中，热线雷诺数Rew和干空气普朗特数Pr的计算公式为：
Figure 489889DEST_PATH_IMAGE006
，
其中，ρa为气流密度，dw为热线直径，μ为干空气力学粘性系数，Cpa为干空气定压比热。
3.根据权利要求1所述的一种液态水含量的计算方法，其特征在于，SV的计算式为：
Figure 288081DEST_PATH_IMAGE007
其中，Va1为云雾场中的气流速度，dw为热线直径。
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