CN113900265A - 一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统 - Google Patents

一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统 Download PDF

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Abstract

本发明实施例公开了一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，该系统包括通过级联方式连接的且调制相位相反的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，并通过改变所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角，获得不同楔角的等效轴锥镜系统，通过对所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的调制相位分别进行离散化处理来消除傍生轴锥镜效应，得到唯一的等效轴锥镜系统，成本低、精度高、应用面广。

Description

一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统
技术领域
本发明实施例涉及光学技术领域，具体涉及一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统。
背景技术
轴锥镜，在光学行业中也被称为衍射轴锥镜，是将高斯光束转换位贝塞尔光束的一类重要的光学元件。而贝塞尔光束，当被外部的透镜聚焦时会形成一个拉上的聚焦区域，可以跳过普通透镜的焦深限制，实现长焦深聚焦。轴锥镜的剖面图如附图1所示，为一等腰三角形，其唯一的定性参数为此等腰三角形的楔角α，对于波长为λ的入射光，经过此轴锥镜后的相位调制函数为：
T(r)＝exp(ikr*tanα)
其中r为距离中心的径向距离，k为波数(k＝2π/λ)，。令a＝k*tanα，则上述调试函数可简化为：
T(r)＝exp(iar) (1)
目前，轴锥镜在加工过程中，有两种实现方式：(1)采用传统的几何光学元件生产的磨抛工艺；(2)采用衍射光学元件(DOE)，对轴锥镜的连续斜面进行台阶多值化拟合，详见专利(ZL 201711132189.X)。然而，这两种轴锥镜的加工方法都有各自明显的优缺点：第一种采用磨抛加工手段，受限于其加工手段，加工精度一般，且对于楔角过大或者过小的情况，加工效果不佳，但得益于其超高的性价比，市面上现在多为此类轴锥镜；第二种采用DOE台阶化拟合，采用半导体光刻刻蚀工艺，加工精度高，定制性强，但是价格昂贵，应用面不广。
发明内容
为此，本发明实施例提供一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，以解决现有的轴锥镜系统存在的无法兼具高加工精度和低成本，应用面有限的问题。
为了实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，所述系统包括通过级联方式连接的且调制相位相反的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，并通过改变所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角，获得不同楔角的等效轴锥镜系统。
进一步地，通过对所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的调制相位分别进行离散化处理来消除傍生轴锥镜效应，得到唯一的等效轴锥镜系统。
进一步地，所述第一衍射光学元件的相位调制函数为
Figure BDA0003321677380000021
第二衍射光学元件的相位调制函数为
Figure BDA0003321677380000022
其中，r为径向半径，
Figure BDA0003321677380000023
为径向的角度，m为一个相位系数，i为虚数单位。
进一步地，在极坐标下，所述第一衍射光学元件的相位调制函数
Figure BDA0003321677380000024
和第二衍射光学元件的相位调制函数
Figure BDA0003321677380000025
分别为：
Figure BDA0003321677380000026
Figure BDA0003321677380000027
其中，r为径向半径，
Figure BDA0003321677380000028
为径向的角度；
设所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角为θ，则级联之后的相位调制函数为：
Figure BDA0003321677380000029
对上式中的
Figure BDA00033216773800000210
进行泰勒展开：
Figure BDA00033216773800000211
因此：
Figure BDA0003321677380000031
如果r和
Figure BDA0003321677380000032
在函数φ中相互独立，即：
Figure BDA0003321677380000033
Figure BDA0003321677380000034
令
Figure BDA0003321677380000035
则
Figure BDA0003321677380000036
即，所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件在满足
Figure BDA0003321677380000037
的条件下，若函数φr(r)只与r有关，与参数
Figure BDA0003321677380000038
无关，则衍射光学元能够性能同类转换。
进一步地，令级联的第一衍射光学元件的调制函数为T1和第二衍射光学元件的调制函数为T2，
Figure BDA0003321677380000039
Figure BDA00033216773800000310
第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的相位具有完全相反的性质，在极坐标下，相位函数的r和
Figure BDA00033216773800000311
完全独立，m为一个相位系数；
级联之后，所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的夹角为θ，则整体的相位调制函数为：
Figure BDA00033216773800000312
在调制系数m确定情况下，通过旋转改变两个衍射光学元件之间的夹角，得到不同楔角的等效轴锥系统，其等效楔角为：
Figure BDA00033216773800000313
进一步地，根据夹角的周期性，夹角为θ的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，还具有一个对应的夹角为θ-2π的调制相位，其表达式为：
T′＝exp[imr(θ-2π)]
其等效的轴锥楔角为：
Figure BDA0003321677380000041
即存在傍生的不同楔角的轴锥系统，将两个衍射光学元件的调制相位进行离散化，具体处理方式如下所示：
Figure BDA0003321677380000042
Figure BDA0003321677380000043
其中f(*)函数为将mr进行离散化，即将mr进行四舍五入，近似为最近的整数值，从而消除此级联系统的傍生效应。
本发明实施例具有如下优点：
本发明实施例提出的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，该系统包括通过级联方式连接的且调制相位相反的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，并通过改变所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角，获得不同楔角的等效轴锥镜系统，通过对所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的调制相位分别进行离散化处理来消除傍生轴锥镜效应，得到唯一的等效轴锥镜系统，成本低、精度高、应用面广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
图1为衍射轴锥镜剖面示意图；
图2为本发明实施例1提供的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统中两个DOE的级联形式示意图；
图3为在r＝5mm，m＝1的情况下，未离散化的DOE1的相位；
图4为级联DOE夹角分为30°，60°和90°对应的等效级联调制相位图；
图5为r＝5mm，m＝1的情况下，离散化的DOE1的相位图；
图6为级联离散化DOE夹角分为30°，60°和90°对应的等效级联调制相位图。
具体实施方式
以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图所示，本实施例提出了一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，所述系统包括通过级联方式连接的且调制相位相反的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，并通过改变所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角，获得不同楔角的等效轴锥镜系统。并通过对所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的调制相位分别进行离散化处理来消除傍生轴锥镜效应，得到唯一的等效轴锥镜系统。
具体的，本实施例提出的一种基于两片DOE采用级联的方式，可得到等效可变楔角的轴锥系统，此类轴锥系统的两片DOE具有完全相反的相位，在极坐标下，两个DOE的相位调制函数为：
Figure BDA0003321677380000051
Figure BDA0003321677380000052
其中，r为径向半径，
Figure BDA0003321677380000053
为径向的角度，i为虚数单位。两个DOE的级联方式如图2所示。
两个DOE之间的夹角为θ，则级联之后的相位调制函数为：
Figure BDA0003321677380000054
对上述表达时中的
Figure BDA0003321677380000061
进行泰勒展开：
Figure BDA0003321677380000062
因此：
Figure BDA0003321677380000063
如果r和
Figure BDA0003321677380000064
在函数φ中相互独立，即：
Figure BDA0003321677380000065
Figure BDA0003321677380000066
令
Figure BDA0003321677380000067
则
Figure BDA0003321677380000068
因此，DOE在满足
Figure BDA0003321677380000069
的条件下，只要函数φr(r)只与r有关，与参数
Figure BDA00033216773800000610
无关，元件DOE可以性能同类转换，即同类元件可以通过叠加、相减等形式进行替换。
依据上述讨论，令级联的两个DOE的调制函数为：
Figure BDA00033216773800000611
Figure BDA00033216773800000612
此两个DOE的相位具有完全相反的性质，在极坐标下，相位函数的r和
Figure BDA00033216773800000613
完全独立，m为一个相位系数。级联之后，两个DOE的夹角为θ，则整体的相立调制函数为：
Figure BDA00033216773800000615
此表达式的形式和方程式(1)相同，则在调制系数m确定情况下，可以通过旋转改变两个DOE之间的夹角，得到不同楔角的等效轴锥系统，其等效楔角为：
Figure BDA00033216773800000614
但是在此级联过程中，由于夹角的周期性(周期为2π)，因此两个夹角为θ的DOE，除了有如表达式(2)的调制函数外，还有一个调制相位对应的夹角为θ-2π其表达式为：
T′＝exp[imr(θ-2π)]
其等效的轴锥楔角为：
Figure BDA0003321677380000071
这个效应会极大的降低级联轴锥系统的效率，即会有一个傍生的不同楔角的轴锥系统一直存在。为了避免此类傍生效应，通过将两个DOE的调制相位进行离散化，具体处理方式如下所示：
Figure BDA0003321677380000072
其中f(*)函数为将mr进行离散化，将mr进行四舍五入，近似为最近的整数值。从而消除此级联系统的傍轴效应。
具体应用示例如下：
对于r＝5mm，m＝1的情况下，未离散化的DOE1的相位图如图3所示。DOE2的相位和DOE1需要完全相反，图4从左到右依次为两个DOE的夹角为30°、60°和90°对应的等效级联调制相位图。从图中显然可以看出，每个情况下，都有两个不同的轴锥效果，这极大影响级联效果，造成不理想的轴锥效果。
因此对初始DOE相位进行表达式(3)的离散化处理，离散化后的DOE相位图如图5所示。DOE2的相位和DOE1需要完全相反，图6从左到右依次为离散化后两个DOE的夹角为30°、60°和90°对应的等效级联调制相位图。通过比较明显看出，离散化后的级联DOE没有了傍生效应，一对一准确地还原了等效轴锥系统，且角度不同对应不同的轴锥系统。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (6)

1.一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，其特征在于，所述系统包括通过级联方式连接的且调制相位相反的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，并通过改变所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角，获得不同楔角的等效轴锥镜系统。
2.根据权利要求1所述的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，其特征在于，通过对所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的调制相位分别进行离散化处理来消除傍生轴锥镜效应，得到唯一的等效轴锥镜系统。
3.根据权利要求1所述的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，其特征在于，所述第一衍射光学元件的相位调制函数为
Figure FDA0003321677370000011
第二衍射光学元件的相位调制函数为
Figure FDA0003321677370000012
其中，r为径向半径，
Figure FDA0003321677370000013
为径向的角度，m为一个相位系数，i为虚数单位。
4.根据权利要求1所述的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，其特征在于，在极坐标下，所述第一衍射光学元件的相位调制函数
Figure FDA0003321677370000014
和第二衍射光学元件的相位调制函数
Figure FDA0003321677370000015
分别为：
Figure FDA0003321677370000016
Figure FDA0003321677370000017
其中，r为径向半径，
Figure FDA0003321677370000018
为径向的角度；
设所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件之间的夹角为θ，则级联之后的相位调制函数为：
Figure FDA0003321677370000019
对上式中的
Figure FDA00033216773700000110
进行泰勒展开：
Figure FDA00033216773700000111
因此：
Figure FDA00033216773700000112
如果r和
Figure FDA0003321677370000021
在函数φ中相互独立，即：
Figure FDA0003321677370000022
Figure FDA0003321677370000023
令
Figure FDA0003321677370000024
则
Figure FDA0003321677370000025
即，所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件在满足
Figure FDA0003321677370000026
的条件下，若函数φr(r)只与r有关，与参数
Figure FDA0003321677370000027
无关，则衍射光学元能够性能同类转换。
5.根据权利要求4所述的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，其特征在于，令级联的第一衍射光学元件的调制函数为T1和第二衍射光学元件的调制函数为T2，
Figure FDA0003321677370000028
Figure FDA0003321677370000029
第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的相位具有完全相反的性质，在极坐标下，相位函数的r和
Figure FDA00033216773700000210
完全独立，m为一个相位系数；
级联之后，所述第一衍射光学元件和第二衍射光学元件的夹角为θ，则整体的相位调制函数为：
Figure FDA00033216773700000211
在调制系数m确定情况下，通过旋转改变两个衍射光学元件之间的夹角，得到不同楔角的等效轴锥系统，其等效楔角为：
Figure FDA00033216773700000212
6.根据权利要求4所述的一种基于级联衍射光学元件的可变楔角轴锥镜系统，其特征在于，根据夹角的周期性，夹角为θ的第一衍射光学元件和第二衍射光学元件，还具有一个对应的夹角为θ-2π的调制相位，其表达式为：
T′＝exp[imr(θ-2π)]
其等效的轴锥楔角为：
Figure FDA0003321677370000031
即存在傍生的不同楔角的轴锥系统，将两个衍射光学元件的调制相位进行离散化，具体处理方式如下所示：
Figure FDA0003321677370000032
Figure FDA0003321677370000033
其中f(*)函数为将mr进行离散化，即将mr进行四舍五入，近似为最近的整数值，从而消除此级联系统的傍生效应。
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