CN113890109B - 具有时间空间相关性的多风电场功率日场景生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了具有时间空间相关性的多风电场功率日场景生成方法，包括：获取多风电场的日场景数据集；利用张量自组织映射神经网络对日场景数据集进行聚类；对各聚类簇分别构建变分自编码器，从日场景数据中提取隐含特征；利用隐含特征对各簇日场景数据进行随机模拟和抽样，得到日场景隐含变量数据集；对日场景隐含变量数据集进行解码重构，得到各簇重构的日场景数据；将各簇重构的日场景数据进行聚合，得到重构的日场景数据集。本发明对日场景样本聚类后再分别对各聚类簇的样本降维、重构，提高了重构生成的日场景数据的精度，本发明通过考虑场景数据的时间空间相关性，显著降低了重构的空间和时间相关性误差，强化了生成场景的特征表达能力。
Description
技术领域
本发明属于可再生能源发电与综合消纳领域，具体涉及一种具有时间空间相关性的多风电场功率日场景生成方法。
背景技术
在碳达峰、碳中和战略目标下，风能作为可再生能源具有清洁环保和技术成熟的优势，在我国以被大规模发展和应用。但风电出力具有强随机性和间歇性严重影响着电力系统稳定运行和经济调度，如何描述风电出力不确定性是克服这些挑战的关键问题。场景分析方法通过构建确定性场景来分析电力系统不确定性，成为解决含可再生能源的电力系统规划和优化运行问题的一种有效途径。风电出力场景生成通常采用统计学方法建模，将风电出力不确定性假设为一个统计学模型，采用历史数据建立符合风电出力分布规律的概率模型，并结合抽样方法随机生成出力场景样本。然而，传统统计学模型的难点在于对风电出力不确定性如何建立合适的概率模型，而且它们多用来描述单特征时序场景的不确定性，多适用于某一地点或系统聚合后总风电出力场景的生成。与此同时，神经网络在描述风电出力不确定性方面在一定程度上能够解决概率分布建模困难的问题，但传统的监督学习模型难以对概率分布进行拟合，并且对训练数据量有较高的要求。同时，多风电场的场景生成的难点在于，涉及到复杂的时间-空间相关性。无监督学习的生成模型的快速发展将有望解决这些问题，生成模型可学习训练数据的概率分布，并生成服从数据概率分布的新样本。目前，被应用于电力系统场景生成的深度学习方法主要包括生成对抗网络(generativeadversarial networks，GAN)和变分自编码器(variational auto-encoder，VAE)2类。这些深度学习技术在可再生能源日前场景生成方面已经取得了一定的成果，但现有方法均是将样本场景中的时空功率统一变换为一维向量处理后建模，导致其模型无法准确反映原始功率在时间和空间维度上的真实分布关系，影响了场景生成的准确性。
因此，研究多风电场时空功率日场景生成的方法，依据风电数据本身的特性，实现多风电场时空功率日场景的随机生成，提出一种张量自组织映射神经网络(Self-organizing feature Map，SOM)聚类和VAE变分自编码器降维相结合的方法实现多风电场时空功率日场景生成。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题，考虑时空功率相关性的多样性，并且准确反映原始场景中功率时空分布关系，提供了一种基于张量距离的自组织映射神经网络和变分自编码器神经网络相结合的场景生成方法，使得多风电场时空功率日场景能够随机生成。该方法以功率日场景的时空二阶张量距离为依据，对历史时空功率日场景样本集聚类，保证同一聚类簇中的日场景样本具有相似的时空相关性；对各簇日场景集合分别构建VAE编码解码网络，实现日场景内高维的实际时空功率和服从独立正态分布的低维隐含特征之间的双向变换；通过对隐含特征进行独立多维正态分布的随机抽样，解码得到各簇日场景生成样本并按比例聚合，得到与原数据具有相似概率分布和时空相关性规律的新场景集合，提高了场景生成的有效性。
本发明的技术方案是具有时间空间相关性的多风电场功率日场景生成方法，先利用张量自组织映射神经网络对多风电场时空功率日场景进行聚类，对聚类的各簇日场景进行降维，对降维的隐含特征进行独立抽样，再对抽样特征进行解码，得到对多风电场时空功率新场景集合，所述多风电场时空功率日场景生成方法包括以下步骤：
步骤1：采集多座风电场的风电出力日场景数据，得到日场景数据集；
步骤2：利用张量自组织映射神经网络对日场景数据集进行聚类，得到日场景聚类簇；
步骤3：对各聚类簇分别构建变分自编码器，利用变化自编码器的编码器从日场景数据中提取隐含特征；
步骤4：利用步骤3提取的隐含特征对各簇日场景数据进行随机模拟和抽样，得到各聚类簇的日场景隐含变量数据集；
步骤5：利用变化自编码器的解码器对日场景隐含变量数据集进行解码重构，得到各聚类簇重构的日场景数据；将各聚类簇重构的日场景数据进行聚合，得到重构的日场景数据集。
进一步地，步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：输入多风电场时空功率历史样本数据其中xi表示第i个日场景数据，N表示历史样本天数，m为风电场个数，h为日内时刻点数；
步骤2.2：对张量自组织映射神经网络输出层每个节点权重Wj(j＝1,2,…J)随机赋予初值；
步骤2.3：针对多风电场时空功率日场景数据xi，计算xi与Wj(j＝1,2,…J)距离最短的连接权重矩阵，计算式如下：
式中j*表示获胜单元；J表示张量自组织映射神经网络输入层神经元个数；||·||表示距离函数；glm为元素位置度量系数，G表示与元素位置距离相关的度量矩阵；
步骤2.4：定义获胜单元的邻近区域对于邻近区域内的单元，通过调整权重使其向xi靠拢，权重调整的迭代计算式如下：
式中wij(t)、wij(t+1)分别表示t、t+1时刻神经元i到j的权值；α(t,N)表示邻域内第i个神经元与获胜神经元j*之间拓扑距离D的函数；
步骤2.5：重复步骤2.3和步骤2.4，当达到训练结束条件α(t)≤αmin时停止训练，αmin表示学习率最小值，并输出聚类簇其中nk为第k簇风电功率数据的样本数，K为聚类簇个数。
进一步地，张量距离自组织映射神经网络的张量距离的计算过程具体包括：
设张量N>1，x是其向量化形式，对于元素/>1≤ij≤Ij,1≤j≤N，xl,xm分别为其向量化形式的第l、m个元素，其中/>设张量/>是与/>相同空间的张量，则/>与/>之间的张量距离可由式(4)计算：
式中dTD表示张量距离，glm为元素位置度量系数，G表示与元素位置距离相关的度量矩阵，反映多阶数据之间不同坐标的内在关系。元素位置度量系数glm的计算式如下：
式中σ为正则化参数，||pl-pm||2表示xl和xm在原张量空间位置坐标(i1,i2,...,iN)和之间的距离：
当G取值为单位阵I时，计算得到的张量距离就等于欧氏距离。
进一步地，步骤3包括以下子步骤：
步骤3.1：基于各聚类簇场景样本集Xk，无监督训练各聚类簇对应的变分自编码器VAEk，k＝1,2,...,K；
步骤3.2：利用变分自编码器VAEk的编码器提取样本集Xk的隐含特征，得到样本集Xk的隐含特征μ和σ，μ表示样本集Xk的均值，σ表示样本集Xk的方差。
进一步地，步骤4包括以下子步骤：
步骤4.1：利用样本集Xk的隐含特征μ和σ进行随机模拟，得到样本集的隐含变量zk＝μ(xk)+εσ(xk)，μ(xk)、σ(xk)分别表示编码器生成的样本集/>的均值和方差，ε为服从标准正态分布N(0,1)的随机数，
步骤4.2：对隐含变量zi进行独立抽样，得到n′k＝Mnk/N个服从标准正态分布的隐含变量样本，其中M表示总场景数，N表示历史样本天数，nk表示第k个聚类簇的样本数；
步骤4.3：将抽取的隐含变量样本，组成r维隐含特征向量样本集1≤j≤n′k，z′j表示第j个隐含特征向量。
进一步地，步骤5包括以下子步骤：
步骤5.1：将隐含特征向量样本集Z′k输入对应簇变分自编码器的解码器，利用解码器将Z′k重构，得到第k个聚类簇重构生成的日场景样本集合1≤j≤n′k，/>表示第j个重构生成的日场景数据；
步骤5.2：将K簇生成日场景样本集合进行聚合，得到多风电场时空功率的M个随机模拟新场景
相比现有技术，本发明的有益效果包括：
1)本发明的场景生成方法对多风电场数据进行张量距离自组织映射神神经网络聚类，实现了准确反映风电功率在时间或空间维度上的真实分布，能获得类间相似度更小、信息更加多样化的聚类结果，提高聚类结果的多样性和准确性；
2)本发明通过对各聚类簇构建生成网络模型，能有效提高生成网络的训练效果和降低重构误差，提高生成网络的精度和生成场景的多样性。
3)本发明的场景生成方法在风电功率的空间和时间相关性误差方面得到显著降低，概率分布特征的准确性得到有效提高，同时，强化了场景生成方法的特征表达能力。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为SOM神经网络模型。
图2为基于张量距离和欧式距离SOM特点对比。
图3为VAE模型结构示意图。
图4为本发明实施例的多风电场场景生成方法的场景生成流程图。
图5为本发明实施例的欧氏距离SOM和张量距离SOM两种聚类方法各簇样本占比对比图
图6a为本发明实施例的张量距离SOM聚类结果的聚类中心图。
图6b为本发明实施例的欧氏距离SOM聚类结果的聚类中心图。
图7为本发明实施例的聚类与未聚类VAE训练过程中损失值变化对比图。
图8为本发明实施例的聚类与未聚类生成场景的MAPE误差对比图。
图9a为本发明实施例的历史场景数据的空间相关关系数矩阵图。
图9b为本发明的日场景生成方法生成场景的空间相关关系数矩阵的绝对误差图。
图9c为不聚类应用VAE的日场景生成方法生成场景的空间相关关系数矩阵的绝对误差图。
图9d为欧氏距离SOM结合VAE的日场景生成方法生成场景的空间相关关系数矩阵的绝对误差图。
图10a为本发明实施例的历史场景数据的时间相关关系数矩阵图。
图10b为本发明的日场景生成方法生成场景的时间相关系数绝对误差图。
图10c为不聚类应用VAE的日场景生成方法生成场景的时间相关系数绝对误差图。
图10d为欧氏距离SOM结合VAE的日场景生成方法生成场景的时间相关系数绝对误差图。
图11为本发明实施例的三种方法生成场景平均功率的累积概率分布。
具体实施方式
如图1所示，具有时间空间相关性的多风电场功率日场景生成方法采用SOM神经网络，它通过模拟大脑神经系统的自组织映射功能，无监督竞争式学习提取一组数据中的重要特征或内在规律进行分类。利用SOM网络可以把任意高维的输入映射到低维空间，并且使输入数据内部的某些相似性质表现为几何上邻近的特征映射，保持了数据拓扑结构的不变性。
如图2所示，具有时间空间相关性的多风电场时空功率日场景生成方法中的张量距离与欧氏距离对比其保留了场景数据之间的时空特征，能够通过权重体现场景内数据的时空位置关系。
如图3所示，具有时间空间相关性的多风电场时空功率日场景生成方法中的变分自编码器网络结构包括编码器(Encoder)和解码器(Decoder)两部分。编码器由输入的样本数据生成对应样本的隐变量z，记为识别模型qφ(z|x)，而解码器由一系列隐变量z产生观测数据记为生成模型pθ(x|z)。实施例中，解码器、编码器均采用包含多个隐含层的前馈神经网络。为了解决隐变量z的分布不可直接观测的问题，VAE在推断网络中引入一个识别模型qφ(z|x)来代替无法确定的真实后验分布pθ(x|z)，并且假设识别模型qφ(z|x)是一个已知的分布形式，通常采用标准正态分布，这样识别模型qφ(z|x)就可作为VAE的推断网络部分，条件分布pθ(x|z)作为生成网络部分。为了使识别模型qφ(z|x)和真实后验分布pθ(x|z)近似相等，VAE使用KL散度来衡量两者之间的相似度。VAE的损失函数L(θ,φ,x)的完整计算公式如下：
L(θ,φ,x)＝KL((qφ(z|x)),(pθ(z|x)))
-Eqφ(zx)[log(pθ(x|z)] (7)
式中，前一项KL((qφ(z|x)),(pθ(z|x)))表征隐含变量z的概率分布与先验分布qφ(z|x)的相似性，两者概率分布越相近，KL散度越小，后一项Eqφ(z|x)[log(pθ(x|z)]表征重构样本与原始样本之间的误差。即在VAE网络的训练中，其训练目标追求重构样本与原始样本之间的重构误差最小，且隐含变量z的概率分布尽可能接近先验分布如标准正态N(0,1)。
如图4所示，具有时间空间相关性的多风电场时空功率日场景生成方法，具体包括以下步骤：
步骤1：采集多座风电场的风电出力日场景数据，得到日场景数据集；
步骤2：利用张量自组织映射神经网络对日场景数据集进行聚类，得到日场景聚类簇；
步骤2.1：输入多风电场时空功率历史样本数据其中，xi表示第i个日场景数据，N为历史样本天数，m为风电场个数，h为日内时刻点数。
步骤2.2：对张量自组织映射神经网络输出层每个节点权重Wj(j＝1,2,…J)随机赋予初值。
步骤2.3：针对多风电场时空功率日场景数据xi，计算xi与Wj(j＝1,2,…J)距离最短的连接权重矩阵，计算式如下：
式中j*为获胜单元；J为输出层神经元个数；||·||为距离函数；glm为元素位置度量系数，G表示与元素位置距离相关的度量矩阵；
步骤2.4：定义获胜单元的邻近区域对于邻近区域内的单元，通过调整权重使其向xi靠拢；权重调整的迭代计算式如下：
式中wij(t)、wij(t+1)分别表示t、t+1时刻神经元i到j的权值；α(t,N)表示邻域内第i个神经元与获胜神经元j*之间拓扑距离D的函数；
步骤2.5：重复步骤2.3和步骤2.4，当达到训练结束条件α(t)≤αmin时停止训练，αmin表示学习率最小值，并输出聚类簇其中nk为第k簇风电功率数据的样本数，K为聚类簇个数。
张量距离的计算过程具体包括：
设张量N>1，x是其向量化形式，对于元素/>1≤ij≤Ij,1≤j≤N，xl,xm分别为其向量化形式的第l、m个元素，其中/>设张量/>是与/>相同空间的张量，则/>与/>之间的张量距离可由式(4)计算：
式中dTD表示张量距离，glm是元素位置度量系数，G是与元素位置距离相关的度量矩阵，反映多阶数据之间不同坐标的内在关系。glm的定义如下：
式中σ是正则化参数，||pl-pm||2是xl和xm在原张量空间位置坐标(i1,i2,...,iN)和之间的距离：
当G取值为单位阵I时，计算得到的张量距离就等于欧氏距离。
步骤3：对各聚类簇分别构建变分自编码器，利用变化自编码器的编码器从日场景数据中提取隐含特征；
步骤3.1：基于各聚类簇场景样本集Xk，无监督训练各簇对应的VAEk网络k＝1,2，...,K；
步骤3.2：利用变分自编码器VAEk的编码器提取样本集Xk的隐含特征，得到样本集Xk的隐含特征μ和σ，μ表示样本集Xk的均值，σ表示样本集Xk的方差。
步骤4：对提取的隐含特征对各簇日场景数据进行随机模拟和抽样，得到各聚类簇的日场景隐含变量数据集；
步骤4.1：利用样本集Xk的隐含特征μ和σ进行随机模拟，得到样本集的隐含变量zk＝μ(xk)+εσ(xk)，μ(xk)、σ(xk)分别表示编码器生成的样本集/>的均值和方差，ε为服从标准正态分布N(0,1)的随机数；
步骤4.2：对隐含特征进行独立抽样，得到n′k＝Mnk/N个服从标准正态分布的隐含变量样本，其中，M为总场景数，N表示历史样本天数，nk表示第k个聚类簇的样本数；
步骤4.3：将抽取的隐含变量样本，组成r维隐含特征向量样本集z′j表示第j个隐含特征向量。
步骤5：利用变化自编码器的解码器对日场景隐含变量数据集进行解码重构，得到各聚类簇重构的日场景数据；将各聚类簇重构的日场景数据进行聚合，得到重构的日场景数据集；
步骤5.1：将隐含特征向量样本集Z′k输入对应簇变分自编码器的解码器，利用解码器将Z′k重构，得到第k个聚类簇重构生成的日场景样本集合1≤j≤n′k，/>表示第j个重构生成的日场景数据；
步骤5.2：将K簇生成日场景样本集合进行聚合，得到多风电场时空功率的M个随机模拟新场景
图5所示为欧式距离SOM神经网络聚类结果和张量距离SOM神经网络聚类结果中各簇样本数所占比例。
图6a、6b所示分别为欧式距离SOM神经网络聚类结果、张量距离SOM神经网络聚类结果中各簇样本的聚类中心日场景云图。
图7所示为本发明方法与不聚类采用VAE的场景生成方法的网络损失值对比图，图7表明通过聚类将具有相似时空相关性的日场景历史样本聚合分类后再采用VAE降维，有助于针对性提取具有不同时空相关性规律的日场景本质特征，从而提高VAE生成网络的准确性和生成场景的多样性。
图8所示为计算VAE网络生成的重构场景与原始场景之间的重构误差平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error,MAPE)，计算公式如下：
式中Pj为第j座风电场的额定功率，xj,h,i表示原始场景数据集的第i个日场景的第j座风电场第h个时刻点的实际功率，表示生成场景的第i个日场景的第j座风电场第h个时刻点的的功率。
由图8可见，本发明的4个聚类簇的生成数据的MAPE整体都小于未经聚类直接VAE结果的MAPE。将4个聚类簇的平均绝对百分比误差按样本占比权重求出重构误差MAPE值为5.32％，比未经聚类直接VAE方法的MAPE值降低了17.37％。
图9a所示为实施例的多风电场的历史功率日场景数据的空间相关关系数矩阵的绝对误差。图9b、9c、9d分别为本发明的张氏距离SOM结合VAE的日场景生成方法、不聚类应用VAE的日场景生成方法、欧氏距离SOM结合VAE的日场景生成方法生成场景的空间相关关系数矩阵的绝对误差。
图10a所示为实施例的多风电场的历史功率日场景数据的时间相关系数绝对误差。图10b、10c、10d分别为为本发明的张氏距离SOM结合VAE的日场景生成方法、不聚类应用VAE的日场景生成方法、欧氏距离SOM结合VAE的日场景生成方法生成场景的时间相关系数绝对误差。从图9a～9d以及图10a～10d中可以看出本发明方法生成场景的空间和时间相关性与原场景之间的误差颜色最深，表明相关系数的误差最小，本发明方法生成的场景能更准确反映原始场景的时空相关性规律。
图11所示为原始场景和三种方法生成场景中计算各个时刻18座风电场的平均功率之后，将全部平均功率的经验累积概率分布。从图11三种方法累积概率分布对比可以看出，在概率分布方面，三种方法均表现较好，以无监督的形式实现了传统场景生成方法中概率建模的效果。但本发明方法生成场景与原始场景最为接近，这表明本发明方法能更准确捕获历史风电功率数据的概率分布规律。
Claims (4)
1.具有时间空间相关性的多风电场功率日场景生成方法，其特征在于，先利用张量自组织映射神经网络对多风电场时空功率日场景进行聚类，对聚类的各簇日场景进行降维，对降维得到的隐含特征进行独立抽样，对抽样特征进行解码并按比例聚合得到多风电场时空功率新场景集合，所述日场景生成方法包括以下步骤：
步骤1：采集多座风电场的风电出力日场景数据，得到日场景数据集；
步骤2：利用张量自组织映射神经网络对日场景数据集进行聚类，得到日场景聚类簇；
步骤3：对各聚类簇分别构建变分自编码器，利用变分自编码器的编码器从日场景数据中提取隐含特征；
步骤4：利用步骤3提取的隐含特征对各簇日场景数据进行随机模拟和抽样，得到各聚类簇的日场景隐含变量数据集；
步骤5：利用变分自编码器的解码器对日场景隐含变量数据集进行解码重构，得到各聚类簇重构的日场景数据；将各聚类簇重构的日场景数据进行聚合，得到重构的日场景数据集；
步骤2包括以下子步骤：
步骤2.1：输入多风电场时空功率历史样本数据其中xi表示第i个日场景数据，N表示历史样本天数，m为风电场个数，h为日内时刻点数；
步骤2.2：对张量自组织映射神经网络输出层每个节点权重Wj，j＝1,2,…J随机赋予初值；
步骤2.3：针对多风电场时空功率日场景数据xi，计算与xi距离最短的连接权重矩阵，计算式如下：
式中j*表示获胜单元；J表示张量自组织映射神经网络输入层神经元个数；||·||表示距离函数；glm为元素位置度量系数，G表示与元素位置距离相关的度量矩阵；
步骤2.4：定义获胜单元的邻近区域对于邻近区域内的单元，通过调整权重使其向xi靠拢，权重调整的迭代计算式如下：
式中wij(t)、wij(t+1)分别表示t、t+1时刻神经元i到j的权值；α(t,D)表示邻域内第i个神经元与获胜神经元j*之间拓扑距离D的函数；
步骤2.5：重复步骤2.3和步骤2.4，当达到训练结束条件α(t)≤αmin时停止训练，αmin表示学习率最小值，并输出聚类簇其中/>表示第nk个日场景数据，nk为第k簇风电功率数据的样本数，K为聚类簇个数。
2.根据权利要求1所述的多风电场功率日场景生成方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：
步骤3.1：基于各聚类簇场景样本集Xk，无监督训练各聚类簇对应的变分自编码器VAEk，k＝1,2,...,K；
步骤3.2：利用变分自编码器VAEk的编码器提取样本集Xk的隐含特征，得到样本集Xk的隐含特征μ和σ，μ表示样本集Xk的均值，σ表示样本集Xk的方差。
3.根据权利要求2所述的多风电场功率日场景生成方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤：
步骤4.1：利用样本集Xk的隐含特征μ和σ进行随机模拟，得到样本集Xk的隐含变量z；
步骤4.2：对隐含变量z进行独立抽样，得到n′k＝Mnk/N个服从标准正态分布的隐含变量样本，其中M表示总场景数，N表示历史样本天数，nk表示第k簇风电功率数据的样本数；
步骤4.3：将抽取的隐含变量样本，组成r维隐含特征向量样本集z′j表示第j个隐含特征向量。
4.根据权利要求3所述的多风电场功率日场景生成方法，其特征在于，步骤5包括以下子步骤：
步骤5.1：将隐含特征向量样本集Z′k输入对应簇变分自编码器的解码器，利用解码器将Z′k重构，得到第k个聚类簇重构生成的日场景样本集合 表示第j个重构生成的日场景数据；
步骤5.2：将K簇生成日场景样本集合进行聚合，得到多风电场时空功率的M个随机模拟新场景
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