CN113890058B - 一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，涉及电力仿真的技术领域，包括：构建MGP系统的小干扰状态方程；基于MGP系统的小干扰状态方程获取在干扰下MGP系统的特征方程并求取特征方程的特征值；基于特征方程获取MGP系统的阻尼比以及单个同步电机的阻尼比。通过本发明提供的方法可以建立同步电机对系统(MGP)小干扰动态仿真模型，用以验证MGP系统可以有效增强新能源机组的阻尼水平，从而抑制不稳定问题。

Description

一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法

技术领域

本发明涉及电力仿真的技术领域，尤其是涉及一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法。

背景技术

在化石能源日趋枯竭和环境问题日益凸显背景下，大力发展新能源发电取代传统火力发电厂逐渐成为世界各国解决能源和环境问题的一种有效举措，被视为未来电力发展的必然趋势。随着风电和光伏的成本下降和电力电子技术的快速发展，新能源在电力系统中的占比迅速增加。高比例新能源并网后，一方面新能源的随机波动性给电网带来了不稳定的因素；另一方面，越来越多的传统同步发电机被大量的新能源并网换流器所替代，使得高比例新能源电网呈现高度电力电子化特性，给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战。主要体现在：1)新能源机组缺乏可靠的惯性响应，导致系统频率调节能力显著下降；2)新能源换流器的暂态电压支撑能力不足，系统的短路容量大幅降低，电网电压崩溃风险加大；3)电力电子装置的快速响应特性引发中频带(5～300Hz)的新稳定问题，新能源并网呈现的负阻尼效应加剧了系统振荡。

在提高新能源系统阻尼抑制振荡方面，现有技术剖析了新能源并网引发的次同步振荡问题的新特点，并通过机械控制桨距角来提高风机的阻尼，但机械调节速度较慢且能力十分有限，同时可利用同步电机PSS的原理，在风机的换流器中引入附加阻尼控制器来提高阻尼，抑或通过控制双馈风机的有功和无功来提供系统所需的阻尼。

上述措施虽然在一定程度上能缓解大量电力电子器件带来的负阻尼效应，但是其局限性很大，依靠光伏自身一定的无功调节能力存在固有局限性，无法达到超高占比新能源系统阻尼水平的更高要求，较复杂的控制策略在实际运行中不易实现，且受限于变换器容量的限制。

综上，依靠新能源自身的调控作用无法从根本上解决超高占比新能源系统弱阻尼的问题，需要寻求新的解决方式。有学者提出同步电机对系统(motor-generator pair,MGP)的概念，最初用于提升高比例新能源电网的惯性，MGP系统由两台同轴连接的同步电机构成，新能源发电设备通过MGP系统并入电网运行。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，以建立同步电机对系统(MGP)小干扰动态仿真模型，用以验证通过MGP系统可以有效增强新能源机组的阻尼水平，从而抑制不稳定问题。

本发明提供了一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，包括：

构建MGP系统的小干扰状态方程；

基于所述MGP系统的小干扰状态方程获取在干扰下MGP系统的特征方程并求取特征方程的特征值；

基于特征方程获取MGP系统的阻尼比以及单个同步电机的阻尼比。

优选的，采用如下公式构建MGP系统的小干扰状态方程：

T_eM—电动机的电磁转矩；

ω₀—基准转子角速度；

H—惯性时间常数相等；

K_DM—电动机和发电机的阻尼系数

δ_M和δ_G分别是电动机以及发电机母线侧的母线电压U_BM和U_BG功率角；

δ_MG＝δ_M+δ_G+θ；

K_sM——电动机的同步转矩系数；

K_sG—发电机的同步转矩系数；

优选的，采用如下公式构建MGP系统的特征方程：

所述特征值为：

所述MGP系统的阻尼比ζ_MGP为

在相同的状态方程形式下，单个同步机的阻尼比ζ为：

本发明实施例带来了以下有益效果：本发明提供了一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，包括：构建MGP系统的小干扰状态方程；基于MGP系统的小干扰状态方程获取在干扰下MGP系统的特征方程并求取特征方程的特征值；基于特征方程获取MGP系统的阻尼比以及单个同步电机的阻尼比。通过本发明提供的方法可以建立同步电机对系统(MGP)小干扰动态仿真模型，用以验证MGP系统可以有效增强新能源机组的阻尼水平，从而抑制不稳定问题。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法中同步电机对系统构成图；

图2为本发明实施例提供的一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法中功能角特性；

图3为本发明实施例提供的一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法中无穷大系统图；

图4为本发明实施例提供的一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法中仿真效果图；

图5为本发明实施例提供的一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法中仿真效果图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，现有技术中系统震荡的抑制方案局限性很大，依靠光伏自身一定的无功调节能力存在固有局限性，无法达到超高占比新能源系统阻尼水平的更高要求，较复杂的控制策略在实际运行中不易实现，且受限于变换器容量的限制，基于此，本发明实施例提供一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，可以建立同步电机对系统(MGP)小干扰动态仿真模型，用以验证MGP系统可以有效增强新能源机组的阻尼水平，从而抑制不稳定问题。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法进行详细介绍。

本发明提供了一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，包括：

构建MGP系统的小干扰状态方程；

基于所述MGP系统的小干扰状态方程获取在干扰下MGP系统的特征方程并求取特征方程的特征值；

基于特征方程获取MGP系统的阻尼比以及单个同步电机的阻尼比。

优选的，采用如下公式构建MGP系统的小干扰状态方程：

T_eM—电动机的电磁转矩；

ω₀—基准转子角速度；

H—惯性时间常数相等；

K_DM—电动机和发电机的阻尼系数

δ_M和δ_G分别是电动机以及发电机母线侧的母线电压U_BM和U_BG功率角；

δ_MG＝δ_M+δ_G+θ；

K_sM——电动机的同步转矩系数；

K_sG—发电机的同步转矩系数；

优选的，采用如下公式构建MGP系统的特征方程：

所述特征值为：

所述MGP系统的阻尼比ζ_MGP为

在相同的状态方程形式下，单个同步机的阻尼比ζ为：

实施例二：

本发明实施例二对本发明实施例一公式的推导过程进行了阐述；

具体的，MGP系统由一台同步电动机和一台同步发电机构成，二者的转子连接在同一根机械轴上。新能源通过MGP系统的结构如图1所示，风机、光伏等新能源机组发出的电经过汇聚后驱动同步电动机；同步电动机再通过机械轴驱动同步发电机发电，和传统火电厂的汽轮机驱动发电机类似；同步发电机将机械能转变为电能后并入电网。由于MGP的两台电机由同一根机械轴连接，因此，稳态时这两台同步电机的转子将同时、同向和同速旋转，通过励磁系统实现控制功能；

如图2所示；功角特性是MGP小干扰动态仿真装置的基础。假设θ为MGP两台同步电机的转子初始位置相对角，即为两机内电势E'_M和E'_G之间的相角差，

MGP两台同步电机的转子角速度相同，电气量上体现为E'_M和E'_G的同时、同向和同速旋转。因此，MGP两机内电势相角差θ固定不变的；

MGP带负载后，同步电动机和同步发电机将会产生两个功角δ_M和δ_G，这两个功角的参考量分别是两台同步电机两侧的母线电压U_BM和U_BG，δ_MG为U_BM和U_BG的相位差，三个相角差的关系可以表示为：

δ_MG＝δ_M+δ_G+θ；

由同步电机的功角关系曲线可知，在稳定运行范围之内，功角和有功有相同的变化趋势。对于MGP来说，当传输的有功功率增大或减小时，δ_M和δ_G将会同时增大或减小，从而导致δ_MG的增大或减小，也就是MGP两侧电压相位差的增大或减小，如图2所示；

在系统发生小干扰条件下，认为MGP由一个质量块构成，即两台电机的转子完全刚性连接(这种假设获得的二阶动力系统，在进行MGP阻尼特性的实验研究时能更方便地获得MGP实验系统的阻尼比，从而与理论推导的结果进行对比)，电动机的机械转矩T_mM、转子角速度ω_M和发电机的机械转矩T_mG、转子角速度ω_G分别相等。假设两台电机的容量和结构完全相同，则两者的惯性时间常数H相等，式(2)、(3)分别给出了电动机和发电机的运动方程。

式中：D为微分算子d/dt；Δω_M、Δω_G分别为电动机和发电机的转速偏差；

K_DM、K_DG分别为电动机和发电机的阻尼系数；

T_eM、T_eG是同步电机电磁转矩；

ω0基准转子角速度；

式(2)和式(3)中的阻尼项K_DMΔω_M和K_DGΔω_G包含机械阻尼和电气阻尼两部分。机械阻尼和转子频率有关，电气阻尼与定、转子频差有关；

MGP两台同步电机相等的转子角速度相等决定了二者的机械阻尼相等，正常情况下，同步电动机和同步发电机各自的定、转子频差也是相等的。又因为两台电机的机械转矩相等，式(2)和式(3)中的转速方程就可以直接相加，得到描述MGP系统的运动方程：

由式(4)可以看出，对于MGP系统这个整体，输入转矩是同步电动机的电磁转矩T_eM，输出转矩是同步发电机的电磁转矩T_eG，阻尼转矩是由两台同步电机的阻尼转矩叠加而成。采用标幺值进行分析时，气隙电磁转矩和气隙电磁功率相等，若p_mloss是MGP轴系环节的损耗，则MGP的转矩平衡关系为：

T_eM-T_eG＝p_mloss (5)

在图3所示的单机无穷大系统中，MGP的输入转矩T_eM和输出转矩T_eG线性化之后可以表示为：

其中，K_sM和K_sG为两台电机的同步转矩系数；

E'_M、E'_G是同步电动机、同步发电机的暂态电抗后电势；

U_BM、U_BG是同步电机两侧母线电压；

X_Σ1、X_Σ2是同步电机两侧等值电抗。

线性化式(1)、式(5)并联立式(6)和式(7)得：

用Δδ_MG来替换式(4)、式(6)和式(7)中的中δ_M和δ_G，得到以Δωr和Δδ_MG为状态变量的小干扰状态方程：

进一步的，可变换为：

其中，

因此特征方程为：

可求得特征值：

从而MGP系统的阻尼比ζ_MGP为：

在相同的状态方程形式下，单个同步机的阻尼比ζ为：

假设MGP系统的两台同步机型号完全相同，即K_DM和K_DG相等，可得ζ_MGP和ζ的关系为：

MGP系统的阻尼比大约为同容量单个发电机的1.47倍。因此，在大量传统电机被替代的高比例新能源系统中，MGP可为电网提供较高的阻尼来维持系统稳定。

实施例三：

本文建立的5kW实验平台，为了方便和单个发电机组进行对比，图中MGP的两台交流同步电机中间还机械连接一台直流电机，3台电机同轴运行。在MGP模式下，中间的直流电机空转，只起到一个质量块的作用，交流同步电动机M和同步发电机G的励磁绕组分别接24V的直流电源，交流同步电动机M由变频器驱动，电量变送器用于测量同步发电机G向电网传输的有功功率，PLC用于计算和通信；在单发电机模式下，交流电动机M空转，直流电机的励磁绕组由21V直流电源供电，交流发电机G的励磁绕组接24V直流电源，由调速器驱动直流电机带动同步发电机G运行。

如图5所示中，无论是MGP模式还是单个发电机模式都是三台电机的转子同轴旋转，这样的运行方式保证了两种模式下的转动惯量相同，也就是惯性响应相同，便于对比二者的阻尼特性。

实验效果：

在MGP和单个发电机两种工作模式下对负载设置相同的大扰动，测量扰动前后的频率响应曲线，单相负载从400W突变到0和从1000W突变到400W的对比结果如图4以及图5所示。两种模式的质量块相同决定了总的转动惯量相等，因此频率响应曲线的不同完全反应了阻尼的影响效果。

从图5可以看出，在相同的大扰动下，MGP模式的第一摆幅比单个发电机组低0.4％，频率的初始变化率远大于单个发电机组，且在扰动越大的情况下MGP的阻尼效果越好。由此可以推断，MGP的阻尼水平高于单个发电机组，更有利于高比例新能源系统的频率稳定。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种同步电机对系统阻尼特性的分析方法，其特征在于，包括：

构建MGP系统的小干扰状态方程；

基于所述MGP系统的小干扰状态方程获取在干扰下MGP系统的特征方程并求取特征方程的特征值；

基于特征方程获取MGP系统的阻尼比以及单个同步电机的阻尼比；

采用如下公式构建MGP系统的小干扰状态方程：

T_eM—电动机的电磁转矩；

ω₀—基准转子角速度；

H—惯性时间常数相等；

K_DM—电动机和发电机的阻尼系数

δ_M和δ_G分别是电动机以及发电机母线侧的母线电压U_BM和U_BG功率角；

δ_MG＝δ_M+δ_G+θ；

K_sM——电动机的同步转矩系数；

K_sG—发电机的同步转矩系数；

采用如下公式构建MGP系统的特征方程：

所述特征值为：

所述MGP系统的阻尼比ζ_MGP为

在相同的状态方程形式下，单个同步机的阻尼比ζ为：