CN113888204A - 多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：包括以下步骤：步骤一、多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析；步骤二、虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成；步骤三、多投资商虚拟电厂的容量配置模型；步骤四、基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型四个步骤；基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型提升虚拟电厂容量配置模型的鲁棒性。有益效果：本发明能够成功应对分布式电源投资商多种博弈模式，有效提升投资商个体收益，实现投资商群体收益最大化，稳固多投资商最优合作模式，降低可再生能源发电和电价不确定性造成的风险，提高了投资风险抵抗能力。

Description

多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法

技术领域

本发明属于电力技术领域，尤其涉及一种多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法。

背景技术

大量分布式发电并网和互联网技术深度融合是能源互联网的主要特点。大量的分布式发电并网使得智能电网具有分布式小容量、分布式发电类型多、数量大、地域分散等特点。电力调度中心难以对分布式发电进行集中控制，对电网的可靠安全运行造成了重大影响。同时，各种分布式发电都具有一定的调节能力，可以为电网调度提供灵活的资源。

在众多可行的技术解决方案中，虚拟发电厂(VPP)可以将各种分布式发电集成在一起。通过对大量分布式发电的灵活管理和控制，可以提高其整体输出的稳定性和可靠性，实现分布式发电并网的安全性和效率。与微电网相比，VPP具有较小的地理局限性和较大的分布式发电并网规模。因此，VPP可以更有效地将分布式发电与电力系统连接起来，实现资源的整合与分配，是智能电网实现参考能源供应侧交互与智能化的重要途径，也是能源互联网的最终配置。然而，为了充分利用VPP，在规划阶段对各种分布式发电进行合理的容量配置是非常重要的。

近年来，许多学者对分布式发电的容量配置进行了研究，但主要集中在微电网方面。与微电网相比，VPP作为一个整体参与电力市场，可以更灵活地稳定可再生能源发电的波动。VPP中各种分布式电源的优化配置直接影响到能源利用效率、供电可靠性和电能质量。它是保证配电网安全、可靠、经济运行的关键，是充分利用VPP的重要前提。专利公布号为CN107464010A的专利文献公开了一种考虑风险的虚拟电厂容量优化配置方法，利用CVaR度量可再生能源出力及市场电价不确定性给规划VPP带来的风险；在规划建设VPP的目标函数中，将CVaR乘上一个权重系数，并以权重系数的大小衡量投资商的风险偏好水平，同时计及VPP实时运行中各种约束条件，建立考虑条件风险价值的虚拟电厂多电源容量优化配置模型。专利公布号为CN 110516843 A的专利文献公开了一种一种虚拟电厂容量优化方法，其特征在于，所述方法包括：生成虚拟电厂的分布式电源的出力场景，并构建所述虚拟电厂接入配电网的协同优化模型；根据所述出力场景以及协同优化模型构建所述虚拟电厂的收益分配模型；基于遗传算法根据所述收益分配模型确定所述虚拟电厂的目标容量配置。

然而，目前对VPP的研究大多集中在调度和运行上，对VPP规划的研究相对较少，尚仍然存在一些问题。由于包含多个分布式发电的VPP容量配置存在多种合作模式，已有研究缺乏对多个分布式发电投资者博弈模式的必要建模和论证，得到的VPP容量配置与实际情况存在较大差异。在开放的电力市场中，投资者之间存在着直接的竞争和潜在的合作。为了追求自身收益最大化，投资者选择是否参与合作、与谁合作、是否保持长期稳定的合作，这将对VPP中多个分布式发电的容量配置产生影响。分析不同类型分布式发电投资者之间合作的可能性，可以为VPP的建模提供理论支持。博弈论作为研究多智能体交互决策过程和结果的理论方法，有望成为VPP优化配置的有力工具。另外，对VPP优化配置的研究缺乏对VPP调节能力和随机性的定量描述，忽视了风速、光强和电价的不确定性带来的经济风险，未能形成一个考虑多个分布式发电、多个投资者和风险价值的完整VPP优化配置体系。此外，在多台分布式发电机组的容量优化配置中，缺乏对关键要素的动态敏感性分析。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术的不足，而提供一种多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，能够成功应对分布式电源投资商多种博弈模式，有效提升投资商个体收益，实现投资商群体收益最大化，稳固多投资商最优合作模式，降低可再生能源发电和电价不确定性造成的风险，提高了投资风险抵抗能力。

本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：包括以下步骤：

步骤一、多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析；

步骤二、虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成；

步骤三、多投资商虚拟电厂的容量配置模型；

步骤四、基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型四个步骤；基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型提升虚拟电厂容量配置模型的鲁棒性。

所述步骤一的多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析，基于博弈论的多投资者虚拟电厂结构组织及其调节能力分析：

(1)多投资商虚拟电厂架构

以风电机组(WT)和光伏(PV)的不可控分布式电源以及柴油发电机(DG)和储能装置(ES)的可控分布式电源，分析各种分布式电源属于不同投资者的情况下，虚拟电厂的结构，

参考网络博弈概念，n个投资商的博弈模式如方程(1)所示，

NEG＝{N,E,G＝{G_ij}_ij∈E} (1)

式中：NEG是所有博弈模式的集合；N＝{1,2,···,n}是投资商集合；E是n个投资商之间的成对组合；Gij表示投资商i与j的合作状态，合作状态Gij＝1，非合作状态Gij＝0，G为二进制码，用G的十进制值表示投资商之间的博弈模式编号；

(2)虚拟电厂策略：包括

1)虚拟电厂投资者的投资策略是指每个投资者在博弈中采取的行动策略,每个投资者的投资策略均以分布式电源装机容量为目标，每个投资者的投资策略集是分布式电源装机容量的边界，是一个连续的策略区间，以SWT、SPV、SDG、SES表示，如方程(2)所示

式中：sWT,min、sPV,min、sDG,min、sES,min分别是风电机组、光伏、柴油发电机组和储能安装容量的最小值；sWT,max、sPV,max、sDG,max、sES,max分别是风电机组、光伏、柴油发电机组和储能安装容量的最大值；

2)虚拟电厂的运行控制策略是采用集中-分散控制结构，虚拟电厂控制中心协调各地控制中心上报的信息和投资者的投资偏好进行容量配置决策；

(3)虚拟电厂调节能力的分析，不同调节容量下分布式电源特性的差异映射虚拟电厂参与不同的策略场景。在虚拟电厂中，包括风电机组、光伏、柴油发电机组和储能机组的调节能力分析。

所述步骤二的虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成

(1)虚拟电厂聚合模型，包括NWT台风电机组、NPV组光伏、NDG台柴油发电机组、NES组储能，各分布式电源功率特性为：

1)风电机组的功率输出如方程(7)所示

式中：PWT,r是风电机组的额定功率；vci，vr，vco分别是风电机组的切入风速、额定风速和切出风速,

2)光伏发电功率与光照强度密切相关，则光伏发电功率如方程(8)所示

P_PV＝r_PVA_PVη_PV (8)

式中：rPV是该时段的实际光照强度，APV是光伏阵列的面积，ηPV是光电转换效率,

3)通过配置柴油发电机组平抑可再生能源发电的波动性，虚拟电厂以稳定的电能输出参与电力市场；

4)利用储能的充放特性，参与需求响应移峰用电获取补偿收益及参与电力辅助服务市场获取收益，综合考虑风电机组、光伏、柴油发电机组和储能，虚拟电厂在时间段τ内的发电量和在时刻t的功率输出，如方程(9)所示

式中：PVPP(t)、PWT,i(t)、PPV,i(t)和PDG,i(t)分别是VPP、第i台风电机组、第i组光伏、第i台柴油发电机组在t时刻的功率输出；PESD,i(t)和PESC,i(t)分别是第i组储能在t时刻的放电和充电功率；μESD,i表示第i组储能是否放电，否则置0，是则置1；μESC,i表示第i组储能是否充电，否则置0，是则置1；

(2)基于VaR和CVaR的风险度量

对于给定的置信水平σ、VaR,σ和CVaR,σ分别用于表示VaR和CVaR的指数值，如方程(12)所示

式中：f(x,y)是投资方案的损失函数，x是决策变量，y是造成损失的随机变量；ρ(y)是y的概率密度函数；κ是风险价值的边界值；

(3)成本效益分析指标

1)采用净现值法(NPV)对虚拟电厂在全生命周期内的收益进行评估，净现值指标值用NNPV表示，如方程(16)所示

式中：M是系统的使用寿命；r是贴现率；CI(m)是第m年的现金流入值；CO(m)是第m年的现金流出值；

2)，采用内部收益率(IRR)方法对虚拟电厂投资的抗风险能力进行度量，内部收益率指标值NIRR如方程(17)所示

式中：rpos和rneg分别是当NNPV为正指标和负指标时对应的折现率；pos和neg分别是NNPV正指标和负指标的数值；

所述步骤三的多投资商虚拟电厂的容量配置模型

(1)投资商成本函数，投资商的年成本，即第m年的现金流出值CO(m)，由以下六部分组成，

①等年值初始建设成本

式中：CWT,inv、CPV,inv、CDG,inv和CES,inv分别是单台风机、单组光伏、单台柴油发电机组、单组铅酸蓄电池的装机成本；

②年运行维护成本

C_om＝N_WTC_WT,om+N_PVC_PV,om+N_DGC_DG,om+N_ESC_ES,om (19)

式中：CWT,om、CPV,om、CDG,om和CES,om分别为单台风机、单组光伏、单台柴油发电机组和单组铅酸蓄电池的年运行维护成本；

③柴油发电机年燃料成本

式中：prDG是柴油价格系数，元/kg；QDG是燃油消耗量系数，g/kWh；PDG,wpe(t)是时刻t的柴油发电机组功率；

④柴油发电机年环境成本

⑤年停电罚款成本，

VPP供电不足引起负荷停电而应支付的罚款Cpen,wpe按照各个分布式电源装机容量占比分配。分布式电源i应支付的罚款，

式中：表示分布式电源的总安装容量，i∈{WT,PV,DG,ES}；coefpen是罚款系数，元/kWh；Ppen,wpe(t)表示t时刻的电力短缺；PL(t)表示t时刻的负荷；表示t时刻各个分布式电源的功率输出；Ptie,max表示该区域与上级电网之间的联络线极限；

⑥虚拟电厂随机性造成的风险成本，引入虚拟变量Mwpe，Mwpe松弛如方程(25)和方程(26)所示的不等式

M_wpe≥0 (25)

M_wpe≥-(R_em,wpe+R_e,wpe+R_as,wpe)+κ (26)

(2)投资商收入函数，投资商的年收入，即第m年的现金流入值CI(m)，包括以下三部分

①日前市场年售电收入

市场中各分布式电源的售电收入，如方程(27)所示

式中：Pi,s,wpe(t)为t时刻各分布式电源向电网售电功率，i∈{WT,PV,DG,ES}；为t时刻在日前市场价格情景EPk下的电价；

②可再生能源发电的年环境收入，可再生能源发电的年环境收入，如方程(28)所示

式中：PWT,wpe(t)和PPV,wpe(t)分别是t时刻风电机组和光伏的输出功率；coefr是奖励系数，元/MWh；

③电力辅助服务市场年收入，柴油发电机组及储能的调节能力参与削峰填谷辅助服务，以此获得收益，

式中：[τ1,τ2]是峰值电价时段；[τ3,τ4]是非峰值电价时段；θ∈[0,1]是VPP调节能力比例系数，

和

分别为VPP在t时刻的向上和向下可调功率；和分别为第i台柴油发电机组在时刻t的向上和向下可调功率；

和

分别为第i组储能在时刻t的向上和向下可调放电功率；

和

分别为第i组储能在时刻t的向上和向下可调充电功率；

(3)目标函数

基于各个投资商收益最大化的多投资商虚拟电厂容量配置模型的目标函数，如方程(30)所示

式中：L表示投资商的风险偏好，L∈[0,1]，当L<0.1时，表示投资商倾向于选择高风险高收益的投资策略，属于风险偏好中的积极型，当L>0.5时，表示投资商属于风险偏好中的稳健型；

所述步骤四的基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型

(1)Shapley值法

投资商i从虚拟电厂联盟Ψ中分配的收益是xi(ψ)，如方程(37)所示

式中：U是包含投资商i的虚拟电厂联盟Ψ的所有子集；W(U)是加权因子；I(U)是虚拟电厂联盟的收益；I(U\I)是投资者i被移除后虚拟电厂联盟的收益；n是投资商总数；

(2)改进的Shapley值法，从参与度、风险偏好和边际贡献三个方面提出改进的Shapley值法

参与度：以装机容量衡量每个分布式电源投资商的参与度，即每个分布式电源装机容量占总装机容量的比例，如方程(39)所示

式中：为电源i在虚拟电厂中的参与度系数；

风险偏好：引入风险偏好系数βi的差值来表示虚拟电厂联盟对投资者的吸引力程度，如方程(40)所示

式中：Li∈[0,1]为投资商i不参与虚拟电厂联盟时的风险偏好系数；kj为状态变量，当投资商j参与虚拟电厂联盟时取1，否则取0；为投资商j不参与虚拟电厂联盟时的收益；

对风险偏好系数差值进行归一化，如方程(41)所示

边际贡献：投资商i在虚拟电厂联盟U中的边际贡献γi(U)，如方程(42)所示

γ_i(U)＝I(U)-I(U\i) (42)

对边际贡献进行归一化，如方程(43)所示

(3)收益分配修正模型

J＝{α,β,γ}被定义为包括参与度、风险偏好和边际贡献三个影响因素的集合，根据方程(39)、方程(41)和方程(43)建立修正矩阵A，如方程(44)所示

进一步的所述步骤一(3)虚拟电厂调节能力分析包括风电机组、光伏、柴油发电机组和储能机组的调节能力分析，

①柴油发电机组的调节能力：柴油发电机组初始运行在(0,PDG,n)点，当t＝τ1时，柴油发电机累计上调电量为

当t＝τ2时，柴油发电机累计下调电量为

如方程(3)所示

式中：PDG,a和PDG,b分别是柴油发电机组在τ1和τ2时的功率；

和

分别是柴油发电机组向上爬坡率和向下爬坡率；PDG,max和PDG,min分别是柴油发电机组输出功率的上限和下限，当t＝τ3时，柴油发电机组功率已达到下限PDG,c＝PDG,min，停机可进一步降低柴油发电机组功率输出。当t＝τ4时，累计下调电量如方程(4)所示

②储能的调节能力：在0-τ₁时间段内，储能上调、下调放电量，如方程(5)所示

式中：PESD,max和PESD,min分别是储能的最大和最小放电功率；EES是储能的剩余电量；PESD是储能的放电功率；EES,max是储能的额定容量；CDOD是储能的最大放电深度；

储能在τ₁～τ₂时间段内，处于充电状态，通过增大或减小充电功率调节储能充电量，在τ₁～τ₂时间段内，储能上调、下调充电量，如方程(6)所示，

式中：PESC,max和PESC,min分别是储能的最大和最小充电功率，PESC是储能的充电功率；

③风电机组和光伏的调节能力：

通过引入随机性变量x，在某一时段内，风电机组、光伏分别以πWT、πPV的概率输出功率PWT(x)、PPV(x)。

进一步的所述步骤二的方程(9)中的PWT,i(t)和PPV,i(t)具有随机性，利用情景集方法将随机优化问题转化为确定性优化问题进行处理，风电机组输出功率、光伏输出功率和电力市场价格的情景集，如方程(10)所示

式中：nWT、nPV、nEP分别是风电机组、光伏和电价的情景集总数，总情景数一共为nWT×nPV×nEP个，风电机组、光伏和电价的各个情景概率分别是π(WTi)、π(PVj)、π(EPk)，其中虚拟电厂的调节能力可以补偿自身的随机性，虚拟电厂的上调和下调能力如方程(11)所示

式中：

和

分别是VPP的可上调和可下调电量；

和

分别是第i台柴油发电机组的可上调和可下调电量；

和

分别是第i组储能放电时的可上调和可下调电量；

和

分别是第i组储能充电时的可上调和可下调电量。

进一步的所述步骤二中公式(12)中

决策方案的预期损失分布函数φ(x,α)，如方程(13)所示

有益效果：本发明的成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，以博弈论为基础，通过构建风电机组、光伏、柴油发电机组和储能等多投资主体的博弈模式，提出考虑多投资方、多分布式电源的虚拟电厂体系结构以及投资运营策略；通过建立虚拟电厂调节能力和随机性的定量模型，降低可再生能源发电和电价的不确定性对虚拟电厂容量配置的风险；构建虚拟电厂投资的成本效益分析指标模型，提升虚拟电厂投资的可行性和抗风险能力；以虚拟电厂的最大收益为目标，综合考虑初始建设成本、运行维护成本、燃料成本、风险成本、环境成本和收入、售电收入、辅助服务收入等因素，优化配置虚拟电厂中各分布式电源的装机容量；通过建立改进Shapley值法的合作收益修正模型，进一步提升虚拟电厂容量配置模型鲁棒性；提出的容量优化配置方案普适性高，经济效益好，鲁棒性强，能够较好地平衡投资个体与群体利益，降低可再生能源和电价不确定性带来的投资风险，提升可再生能源的消纳能力，推动电力能源低碳化转型，更具学术意义和工程价值。本发明能够为虚拟电厂的容量配置提供技术支撑，解决了虚拟电厂容量配置需要面对的投资者博弈方式不明确的问题，满足风险-收益权衡原则，适用于多投资主体多分布式电源多风险偏好的场景，具有广泛的实用性；能够充分考虑多投资主体的博弈关系，优化虚拟电厂体系结构，提出合理的投资运营策略为虚拟电厂容量配置指明方向；缓解可再生能源发电和电价不确定性带来的风险，提升虚拟电厂投资的可行性和抗风险能力；能够充分考虑建设运维成本、风险成本、环境成本和收入、电力市场交易、辅助服务市场收入等多方面因素，提出多投资主体的虚拟电厂容量优化配置方法，所得容量优化配置方案普适性高，经济效益好，鲁棒性强，能够较好地平衡投资个体与群体利益，降低可再生能源和电价不确定性带来的投资风险，提升可再生能源的消纳能力，推动电力能源低碳化转型，更具学术意义和工程价值。

附图说明

图1是虚拟电厂容量优化配置法的流程图；

图2a是2017-2020年电价数据图；

图2b是2017-2020年风速数据图；

图2c是2017-2020年光照强度数据图；

图2d是2017-2020年平均负荷数据图；

图3是各种博弈模式下的分布式电源安装容量图；

图4a是虚拟电厂随机性与θ的关系图；

图4b是条件风险价值与θ的关系图；

图5是随时间累积的NNPV曲线图；

图6是基于平衡方案的虚拟电厂日前出力方案图。

具体实施方式

下面结合较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。

详见附图1，本实施例提供了一种成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法。

目前研究鲜有涉及多分布式发电投资者的虚拟电厂(VPP)容量配置的问题，且对VPP优化配置的研究缺乏对VPP调节能力和随机性的定量描述，忽视了风速、光强和电价的不确定性带来的经济风险，未能形成一个考虑多个分布式发电、多个投资者和风险价值的完整VPP优化配置体系。此外，在多台分布式发电机组的容量优化配置中，缺乏对关键要素的动态敏感性分析。为此，本发明首先构建了虚拟电厂的组织结构，分析了虚拟电厂的策略以及虚拟电厂在不同策略下的可调性。其次，对风电机组、光伏发电、柴油发电和储能四种分布式发电方式进行了建模，对日前市场VPP综合模型的发电能力、辅助服务市场的调节能力和抗风险效益指标进行了定量评价。然后，基于投资组合理论，建立了以VPP收益最大化为目标的优化配置模型，并利用博弈论对不同博弈模式下虚拟电厂分布式发电装机容量进行了分析。在此基础上，分析了传统Shapley值法的不足。从参与度、风险偏好和边际贡献三个方面，提出了基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型，使分配方法更加实用，保证了投资者之间的稳定合作，保证了虚拟电厂结构在不同博弈模式下的长期稳定性，实现了成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法。

本发明的成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法分为四个步骤，包括1)多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析、2)虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成、3)多投资商虚拟电厂的容量配置模型、4)基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型四个步骤，详述如下。

1)多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析

博弈论是如下所述的一种理论，当多个决策者的行为相互作用时，决策者根据自己掌握的信息和对自身能力的认知做出有利于自己的决策。本发明假设投资者之间的博弈属于完全信息静态博弈，即所有投资者在同一时间做出决策，充分理解博弈中各种情况下的策略和投资。基于博弈论的多投资者虚拟电厂结构组织及其调节能力分析如下。

(1)多投资商虚拟电厂架构

一个典型的虚拟电厂(VPP)由风电机组(WT)和光伏(PV)等不可控分布式电源、柴油发电机(DG)和储能装置(ES)等可控分布式电源组成。柴油发电机用于平抑可再生能源发电不确定性引起的功率波动。储能装置可以在虚拟电厂的日常运行中起到调峰的作用。它们共同稳定虚拟电厂的出力以参与电力市场。本发明以上述四种分布式电源为例，分析各种分布式电源属于不同投资者的情况下，虚拟电厂的结构。风电机组、光伏、柴油发电机和储能投资者分别以WT、PV、DG和ES为代表。

参考网络博弈概念，n个投资商的博弈模式如方程(1)所示。

NEG＝{N,E,G＝{G_ij}_ij∈E} (1)

式中：NEG是所有博弈模式的集合；N＝{1,2,···,n}是投资商集合；E是n个投资商之间的成对组合；Gij表示投资商i与j的合作状态，合作状态Gij＝1，非合作状态Gij＝0。本发明将G看作二进制码，用G的十进制值表示投资商之间的博弈模式编号。下面给出了一些例子。

风电机组、光伏、柴油发电机组和储能等多个投资商的博弈模型如下所示：N＝{WT,PV,DG,ES}，E＝{WT&PV,WT&DG,WT&ES,PV&DG,PV&ES,DG&ES}。如果任一投资商选择与其他投资商合作，则G＝{1,1,1,1,1}，当前博弈模式编号为63，即G的十进制值。根据投资商之间的合作情况，15种博弈模式对应的虚拟电厂结构如表1所示。

表1虚拟电厂结构与博弈模型的对照关系

值得注意的是，本发明的假设是各种分布式电源及其投资商在虚拟电厂中的场景之一。在实践中，可以根据电网的需求增加分布式电源的种类和数量，根据投资商的需求构建多种场景，并改变相应的目标函数，不影响本发明提出的虚拟电厂容量优化配置方法的适用性。

(2)虚拟电厂策略

虚拟电厂策略包括虚拟电厂投资者的投资策略和虚拟电厂的运行控制策略两部分。

投资者的投资策略是指每个投资者在博弈中根据自己的偏好所可能采取的行动策略。Si是投资者i可以选择的一套投资策略，si是投资者i选择的投资策略，si∈Si。在本发明中，每个投资者的投资策略都是以自己的分布式电源装机容量为目标，以sWT、sPV、sDG、sES为代表。每个投资者的投资策略集是分布式电源装机容量的边界，是一个连续的策略区间，以SWT、SPV、SDG、SES表示，如方程(2)所示。

式中：sWT,min、sPV,min、sDG,min、sES,min分别是风电机组、光伏、柴油发电机组和储能安装容量的最小值；sWT,max、sPV,max、sDG,max、sES,max分别是风电机组、光伏、柴油发电机组和储能安装容量的最大值。

虚拟电厂的运行控制策略对虚拟电厂的容量配置具有重要意义。本发明构建的虚拟电厂采用集中-分散控制结构。虚拟电厂控制中心协调各地控制中心上报的信息和投资者的投资偏好进行容量配置决策。具体情况如下所述：

第一，当风电和光伏的输出功率大于区域负荷需求时，不启动柴油发电机组，可再生能源发电满足电力负荷的需求。在高峰电价期间，储能不充电，剩余电量优先售电给电网，以获得最大收益。在非高峰电价期间，优先给储能充电。如果储能的剩余容量达到额定装机容量，则将剩余电量向电网出售。

第二，当风电和光伏的输出功率小于区域负荷需求时，通过储能放电来满足负荷需求。如果负荷需求仍然没有满足，则考虑从电网购电或启动柴油发电机。在高峰电价期间，优先启动柴油发电机以满足负荷需求。非高峰电价期间，优先从电网购电以满足负荷需求。

(3)虚拟电厂调节能力分析

分布式电源是虚拟电厂的基本组成部分。不同调节容量下分布式电源特性的差异将映射虚拟电厂参与不同的策略场景。在虚拟电厂中，风电机组、光伏、柴油发电机组和储能机组的调节能力分析详述如下。

第一，柴油发电机组的调节能力

随时间尺度的不同，柴油发电机组的可调电量也不同。假设柴油发电机组初始运行在(0,PDG,n)点，当t＝τ1时，柴油发电机累计可上调电量为

当t＝τ2时，柴油发电机累计可下调电量为

如方程(3)所示。

式中：PDG,a和PDG,b分别是柴油发电机组在τ1和τ2时的功率；和分别是柴油发电机组向上爬坡率和向下爬坡率；PDG,max和PDG,min分别是柴油发电机组输出功率的上限和下限；

当t＝τ3时，柴油发电机组功率已达到下限PDG,c＝PDG,min，停机可进一步降低柴油发电机组功率输出。当t＝τ4时，累计下调电量如方程(4)所示，

根据以上分析，在调节初期，当柴油发电机组功率较低时，可调电量是一个定值，受爬坡率的限制。当柴油发电机功率逐渐增大，上调电量的调节空间小于爬升容量时，调节容量受柴油发电机功率上限的限制。柴油发电机的调节能力指标反映了柴油发电机的最大上调和下调电量，代表了柴油发电机功率的爬升率。

第二，储能的调节能力

假设储能在0-τ1时间段内，处于放电状态，可以通过增大或减小放电功率调节储能放电量。在0-τ1时间段内，储能可上调、可下调放电量，如方程(5)所示，

式中：PESD,max和PESD,min分别是储能的最大和最小放电功率；EES是储能的剩余电量；PESD是储能的放电功率；EES,max是储能的额定容量；CDOD是储能的最大放电深度,储能在τ1-τ2时间段内，处于充电状态，可通过增大或减小充电功率调节储能充电量。在τ1-τ2时间段内，储能可上调、可下调充电量，如方程(6)所示

式中：PESC,max和PESC,min分别是储能的最大和最小充电功率；PESC是储能的充电功率。

第三，风电机组和光伏的调节能力

以柴油发电机组、储能为代表的可控型分布式电源的调节能力具有确定性，而风电机组、光伏等不可控分布式电源的功率输出是间歇性的和随机的。通过引入随机性变量x，在两者的调节能力中加入随机性，即在某一时段内，风电机组、光伏分别以πWT、πPV的概率输出功率PWT(x)、PPV(x)。

2)虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成

在VPP中，除了可控分布式电源外，风电机组、光伏等不可控分布式电源的功率输出不仅与装机容量有关，还与环境情景有关。因此，在VPP容量配置过程中，有必要充分考虑可控分布式电源调节能力与可再生能源发电随机性之间的协调。合理配置各分布式电源的容量以参与电力市场是投资组合理论中一个典型的资产配置问题。因此，可以将投资组合理论应用到VPP的容量配置中。

(1)虚拟电厂聚合模型

假设VPP中包含NWT台风电机组、NPV组光伏、NDG台柴油发电机组、NES组储能，各分布式电源功率特性详述如下。

第一，一般认为风速服从威布尔分布，风电机组的功率输出如方程(7)所示。

式中：PWT,r是风电机组的额定功率；vci，vr，vco分别是风电机组的切入风速、额定风速和切出风速。

第二，光伏发电功率与光照强度密切相关，则光伏发电功率如方程(8)所示,

P_PV＝r_PVA_PVη_PV (8)

式中：rPV是该时段的实际光照强度；APV是光伏阵列的面积；ηPV是光电转换效率。

第三，通过配置柴油发电机组平抑可再生能源发电的波动性，使得VPP以较稳定的电能输出参与电力市场。

第四，储能具备灵活的充放特性，可参与需求响应移峰用电获取补偿收益，还可以参与电力辅助服务市场获取收益。本发明出于成本考虑，储能采用大容量、长寿命的铅酸蓄电池。

综合考虑风电机组、光伏、柴油发电机组和储能，VPP在时间段τ内的发电量和在时刻t的功率输出，如方程(9)所示,

式中：PVPP(t)、PWT,i(t)、PPV,i(t)和PDG,i(t)分别是VPP、第i台风电机组、第i组光伏、第i台柴油发电机组在t时刻的功率输出；PESD,i(t)和PESC,i(t)分别是第i组储能在t时刻的放电和充电功率；μESD,i表示第i组储能是否放电，否则置0，是则置1；μESC,i表示第i组储能是否充电，否则置0，是则置1.

方程(9)中的PWT,i(t)和PPV,i(t)具有随机性。本发明利用情景集方法将随机优化问题转化为确定性优化问题进行处理。风电机组输出功率、光伏输出功率和电力市场价格的情景集，如方程(10)所示。

式中：nWT、nPV、nEP分别是风电机组、光伏和电价的情景集总数，总情景数一共为nWT×nPV×nEP个。风电机组、光伏和电价的各个情景概率分别是π(WTi)、π(PVj)、π(EPk)。在后续分析中，变量下标wpe表示该变量在风电机组情景WTi、光伏情景PVj和电价情景EPk下的形式。

VPP的调节能力可补偿其随机性，VPP的上调和下调能力如方程(11)所示。

式中：和分别是VPP的可上调和可下调电量；和分别是第i台柴油发电机组的可上调和可下调电量；和分别是第i组储能放电时的可上调和可下调电量；和分别是第i组储能充电时的可上调和可下调电量。

通过以上分析可以看出，通过聚合不同调节能力的分布式电源，在[0,τ1]时间段内VPP以发电量EVPP参与电力市场，在[τ1,τ2]时间段内VPP可上调和可下调电量分别是和。一方面，VPP的调节能力可以补偿其自身的随机性，以相对稳定的电能输出参与电力市场。另一方面，可以直接参与电力辅助服务市场。

(2)基于VaR和CVaR的风险度量

风险价值(VaR)和条件风险价值(CVaR)作为投资决策中常用的风险度量技术，在各个领域得到了广泛的应用。本发明在利用情景集方法将随机优化问题转化为确定性优化问题的基础上，利用历史资料数据估算条件风险价值。利用CVaR衡量可再生能源发电和电价的不确定性所造成的经济损失，结合虚拟电厂的容量配置模型，可以得到不同风险偏好下的多投资商虚拟电厂容量配置方案。

对于给定的置信水平σ、VaR,σ和CVaR,σ分别用于表示VaR和CVaR的指数值，如方程(12)所示,

式中：f(x,y)是投资方案的损失函数，x是决策变量，y是造成损失的随机变量；ρ(y)是y的概率密度函数；κ是风险价值的边界值。对

决策方案的预期损失分布函数φ(x,α)，如方程(13)所示。

鉴于难以求出CVaR,σ(x)的解析表达式，通常构造辅助函数Fσ(x,κ)求解CVaR，如方程(14)所示,

根据风电机组、光伏和电价各个情景的概率，对辅助函数Fσ(x,κ)进行变形，用δ表示，如方程(15)所示,

式中：Mwpe是一个虚拟系数，表示超过VaR值的损失量。则有，C_VaR,σ＝min{δ}。

(3)成本效益分析指标

为了定量分析多投资商虚拟电厂在全生命周期内的投资收益，本发明首先采用净现值法(NPV)对虚拟电厂在全生命周期内的收益进行评估，从而衡量虚拟电厂投资的可行性。净现值是指虚拟电厂在全生命周期内，考虑到资金的时间价值的收益额。净现值越大，投资效益越好，方案越可行。净现值指标值用NNPV表示，如方程(16)所示

式中：M是系统的使用寿命；r是贴现率；CI(m)是第m年的现金流入值；CO(m)是第m年的现金流出值。

然后，采用内部收益率(IRR)方法对虚拟电厂投资的抗风险能力进行度量。内部收益率指标值用NIRR表示，其与净现值密切相关，是当NNPV＝0时的折现率。内部收益率是指在虚拟电厂全生命周期内，虚拟电厂投资在考虑资金时间价值的情况下，所能承受的最大货币贬值率，即虚拟电厂投资的抗风险能力。NIRR如方程(17)所示,

式中：rpos和rneg分别是当NNPV为正指标和负指标时对应的折现率；pos和neg分别是NNPV正指标和负指标的数值,

3)多投资商虚拟电厂的容量配置模型

各投资商在博弈中获得的收益I是投资策略s的函数。在本发明中，每个投资商的收益被表示为IWT、IPV、IDG和IES，即收入和成本之间的差额。投资商i的成本包括初始建设成本、运行维护成本、燃料成本、环境成本、停电罚款成本和风险成本。投资商i的收入包括日前市场售电收入、可再生能源发电环境收入和电力辅助服务市场收入。根据投资商之间是否存在合作关系，可分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈着眼于群体理性，研究如何通过合作使群体收益最大化，以及如何分配群体收益，形成稳定的投资组合策略。非合作博弈关注个体理性，研究如何使个体利益最大化。本发明以各投资商收益最大化为目标，基于合作博弈和非合作博弈的多种虚拟电厂结构，提出一种多投资商虚拟电厂容量配置模型的构建方法。

(1)投资商成本函数

投资商的年成本，即第m年的现金流出值CO(m)，由以下六部分组成。

第一，等年值初始建设成本

式中：CWT,inv、CPV,inv、CDG,inv和CES,inv分别是单台风机、单组光伏、单台柴油发电机组、单组铅酸蓄电池的装机成本。

第二，年运行维护成本

C_om＝N_WTC_WT,om+N_PVC_PV,om+N_DGC_DG,om+N_ESC_ES,om (19)

式中：CWT,om、CPV,om、CDG,om和CES,om分别为单台风机、单组光伏、单台柴油发电机组和单组铅酸蓄电池的年运行维护成本；

第三，柴油发电机年燃料成本

式中：prDG是柴油价格系数，元/kg；QDG是燃油消耗量系数，g/kWh；PDG,wpe(t)是时刻t的柴油发电机组功率；

第四，柴油发电机年环境成本

式中：ne为柴油发电机污染物排放总数；m(e)、Y(e)、V(e)分别为第e种污染物的排放量、罚款数量级和环境价值；

第五，年停电罚款成本

VPP供电不足引起负荷停电而应支付的罚款Cpen,wpe按照各个分布式电源装机容量占比分配。分布式电源i应支付的罚款，如方程(24)所示

式中：∑s_i表示分布式电源的总安装容量，i∈{WT,PV,DG,ES}；coefpen是罚款系数，元/kWh；Ppen,wpe(t)表示t时刻的电力短缺；PL(t)表示t时刻的负荷；∑P_i表示t时刻各个分布式电源的功率输出；Ptie,max表示该区域与上级电网之间的联络线极限，

第六，VPP随机性造成的风险成本

VPP中的风电机组和光伏等可再生能源发电的随机性，会给它们参与电力市场造成一定的风险。以如方程(15)所示的CvaR值与风险偏好系数L乘积描述VPP随机性造成的风险成本，并引入虚拟变量Mwpe。为便于求解，令Mwpe＝max{f(x,y)-κ,0}，损失函数f(x,y)取收入函数的负值。为便于计算将Mwpe松弛为如方程(25)和方程(26)所示的不等式

M_wpe≥0 (25)

M_wpe≥-(R_em,wpe+R_e,wpe+R_as,wpe)+κ (26)

(2)投资商收入函数

投资商的年收入，即第m年的现金流入值CI(m)，由以下三部分组成。

第一，日前市场年售电收入

日前市场中各分布式电源的售电收入，如方程(27)所示

式中：Pi,s,wpe(t)为t时刻各分布式电源向电网售电功率，i∈{WT,PV,DG,ES}；为t时刻在日前市场价格情景EPk下的电价；

第二，可再生能源发电的年环境收入

除对柴油发电机组给予环境惩罚外，对VPP中的风、光等可再生能源发电还应给予环境奖励，以增加VPP对可再生能源的使用量。可再生能源发电的年环境收入，如方程(28)所示

式中：PWT,wpe(t)和PPV,wpe(t)分别是t时刻风电机组和光伏的输出功率；coefr是奖励系数，元/MWh；

第三，电力辅助服务市场年收入

VPP除了参与日前市场外，柴油发电机组及储能的调节能力还可参与削峰填谷等辅助服务，以此获得收益。风机和光伏的辅助服务收入为0，

式中：[τ1,τ2]是峰值电价时段；[τ3,τ4]是非峰值电价时段；θ∈[0,1]是VPP调节能力比例系数，表示VPP通过自身调节能力参与辅助服务的比例；和分别为VPP在t时刻的向上和向下可调功率；和分别为第i台柴油发电机组在时刻t的向上和向下可调功率；和分别为第i组储能在时刻t的向上和向下可调放电功率；和分别为第i组储能在时刻t的向上和向下可调充电功率；

(3)目标函数

综上所述，基于各个投资商收益最大化的多投资商虚拟电厂容量配置模型的目标函数，如方程(30)所示，

式中：L表示投资商的风险偏好，L∈[0,1]。当L<0.1时，表示投资商倾向于选择高风险高收益的投资策略，对风险并不惧怕，属于风险偏好中的积极型。当L>0.5时，表示投资商害怕风险，但是又希望能在投资保值的基础上获得一定的收益，属于风险偏好中的稳健型。风险偏好系数应符合投资商的实际情况，合理选取。

各个投资商的净收益函数IWT、IPV、IDG、IES均可以参照方程(30)，选择部分内容进行构造。多投资商合作博弈和非合作博弈的虚拟电厂容量配置模型详述如下。

第一，合作博弈模型

如表1中的博弈模式63的风电机组-光伏-柴油发电机组-储能联盟所示。该模式下，各个分布式电源投资商形成完全合作博弈，使群体收益最大化。它是一个单目标优化模型，可以用粒子群算法求解。

参与者：{WT,PV,DG,ES}，

策略集：SWT&PV&DG&ES＝[sWT,min,sWT,max,sPV,min,sPV,max,sDG,min,sDG,max,sES,min,sES,max]，

目标函数：max IWT&PV&DG&ES(sWT,sPV,sDG,sES)＝IWT+IPV+IDG+IES

平衡策略：(s*WT,s*PV,s*DG,s*ES)＝argmax IWT&PV&DG&ES(sWT,sPV,sDG,sES)；

第二，非合作博弈模型

以表1中的博弈模式18的风电机组-柴油发电机组联盟与光伏-储能联盟的博弈为例，说明多个虚拟电厂联盟的容量优化问题。在博弈模式18中，虚拟电厂联盟模式之间存在非合作博弈，在各虚拟电厂联盟内部，形成合作博弈，寻求群体收益的最大化。

参与者：{WT,DG}，{PV,ES}。

策略集：SWT&DG＝[sWT,min,sWT,max,sDG,min,sDG,max]，SPV&ES＝[sPV,min,sPV,max,sES,min,sES,max]。

目标函数：max IWT&DG(sWT,sDG)＝IWT+IDG，max IPV&ES(sPV,sES)＝IPV+IES

平衡策略：(s*WT,s*DG)＝argmax IWT&DG(sWT,s*PV,sDG,s*ES),(s*PV,s*ES)＝argmax IPV&ES(s*WT,sPV,s*DG,sES)

非合作博弈模型具体求解过程简述如下：步骤1，输入原始数据，初始化容量配置。步骤2，采用粒子群算法对各虚拟电厂联盟收益进行优化。步骤3，判断相邻两次配置结果是否一致，如果不一致，返回步骤2；如果一致，输出最终配置结果。

(4)约束条件

第一，柴油发电机组功率约束

0≤P_DG,wpe(t)≤N_DGP_DG,max (31)

式中：PDG,max为柴油发电机组额定功率；

第二，储能剩余容量与功率约束

E_ES,wpe(t)＝E_ES,wpe(t-1)+η_ESCμ_ESC(t)P_ESC,wpe(t)-μ_ESD(t)P_ESD,wpe(t)/η_ESD (32)

(1-C_DOD)N_ESE_ES,max≤E_ES,wpe(t)≤N_ESE_ES,max (33)

P_ESC,wpe(t)≤N_ESP_ESC,max (34)

P_ESD,wpe(t)≤N_ESP_ESD,max (35)

式中：EES,wpe(t)、PESC,wpe(t)和PESD,wpe(t)分别是t时刻各情景下的储能剩余容量、充电和放电功率；ηESC和ηESD分别是储能的充电和放电效率；

第三，功率平衡约束

式中：PWT,WTi(t)为t时刻在风电情景WTi下的单台风机出力；PPV,PVj(t)为t时刻在光伏情景PVj下单组光伏出力；

4)基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型

虽然合作博弈关注的是虚拟电厂联盟的收益最大化，但投资商仍然注重自己的收益。有效的合作收益分配策略是虚拟电厂联盟稳定存在的关键。对于一个稳定的虚拟电厂联盟，其合作收益分配策略必须满足个体理性和群体理性。个体理性要求虚拟电厂联盟中每个投资商分配的收益不应低于不参与虚拟电厂联盟时的收益。群体理性要求投资商在合作时产生更多的收益，即虚拟电厂联盟的收益大于投资商各自收益之和。

目前，有多种分配策略，如平均分配策略、容量分配策略、基于Shapley值的分配方案等。基于Shapley值的分配策略被证明满足个体理性和群体理性，是解决多投资商合作收益分配问题的更为合理的方法。因此，学术界经常采用基于Shapley值的分配策略来研究合作收益分配问题。基于Shapley值的分配策略在下文中简称为Shapley值法

(1)Shapley值法

Shapley价值法是基于虚拟电厂联盟中投资商的贡献。投资商i从虚拟电厂联盟Ψ中分配的收益是xi(ψ)，如方程(37)所示

式中：U是包含投资商i的虚拟电厂联盟Ψ的所有子集；W(U)是加权因子；I(U)是虚拟电厂联盟的收益；I(U\I)是投资者i被移除后虚拟电厂联盟的收益；n是投资商总数；

(2)Shapley值法的不足

尽管Shapley值法在解决收益分配问题中得到了广泛的应用，但仍然存在三个问题。

第一，各种可能的虚拟电厂联盟子集的平均边际贡献值作为投资商分配收益的唯一依据，目前该方法存在争议。例如，在虚拟电厂联盟中，虽然投资商创造的收益不多，但有助于提高整个虚拟电厂联盟的质量，对于维持虚拟电厂联盟的长期稳定有很大帮助。因此，将贡献率作为分配收益的唯一依据，不利于虚拟电厂联盟的长期稳定。

第二，以收入和成本的差值作为衡量投资商贡献时的唯一依据，这在某些情况下是不公平的。例如，高收入高成本的投资商与低收入低成本的投资商的收益可能相似，但投资较多的一方对虚拟电厂联盟的参与度较高。因此，仅以收益作为衡量贡献的依据，会在一定程度上损害高参与度的投资商利益。

第三，每个投资商对风险的应对能力不同，其风险偏好也是不同的。风险系数较高的虚拟电厂联盟虽然可以创造更多的收益，但对保守投资者的吸引力较小，这种不考虑风险偏好的分配方法容易抑制不同风险偏好投资者加入虚拟电厂联盟的积极性。

目前，已有的文献证实了Shapley值法在收入分配中的应用确实存在一些问题，因此对其进行了不同程度的修正。本发明在已有研究基础上，针对Shapley值法存在的三个问题，提出了一种改进的Shapley值法，并建立了收益分配修正模型，以促进虚拟电厂联盟的长期稳定性。

(3)改进的收益分配模型

第一，基本假设

在虚拟电厂联盟内，各投资商构成了合作博弈关系，分配合作收益。合作博弈强调群体理性，追求高效和公平的收益。本发明提出的收益分配修正模型是基于以下两个假设：每个投资商都是绝对理性的，相互独立的，以最大化自身收益为目标做出最优决策；每个投资商都有群体理性，并100％的努力完成工作，使所有虚拟电厂联盟都能达到预期收益。

第二，改进的Shapley值法

针对提出的基于Shapley值法的分配合作收益的三个问题，从参与度、风险偏好和边际贡献三个方面提出了改进的Shapley值法。

参与度：投资商对虚拟电厂联盟的投资越多，其参与度越高，预期收益越大。本发明以装机容量来衡量每个分布式电源投资商的参与度，即每个分布式电源装机容量占总装机容量的比例，如方程(39)所示

式中：为电源i在虚拟电厂中的参与度系数；

风险偏好：风、光等可再生能源发电量受自然环境的影响很大，这使得其收益具有一定的风险。与柴油发电机组和储能相比，其风险偏好较低。因此，虚拟电厂联盟的整体风险偏好系数不同于每个投资者的风险偏好系数。个人风险偏好系数高于虚拟电厂联盟的投资者处于有利地位。引入风险偏好系数βi的差值来表示虚拟电厂联盟对投资者的吸引力程度，如方程(40)所示

式中：Li∈[0,1]为投资商i不参与虚拟电厂联盟时的风险偏好系数；kj为状态变量，当投资商j参与虚拟电厂联盟时取1，否则取0；为投资商j不参与虚拟电厂联盟时的收益；

对风险偏好系数差值进行归一化，如方程(41)所示

边际贡献：边际贡献是Shapley值法应用于收益分配的主要依据，投资商i在虚拟电厂联盟U中的边际贡献γi(U)，如方程(42)所示

γ_i(U)＝I(U)-I(U\i) (42)

对边际贡献进行归一化，如方程(43)所示

第三，收益分配修正模型

J＝{α,β,γ}被定义为三个影响因素的集合，包括参与度、风险偏好和边际贡献。根据方程(39)、方程(41)和方程(43)建立修正矩阵A，如方程(44)所示

假设μ＝[μα,μβ,μγ]是J中三个影响因素的权重向量，μα+μβ+μγ＝1。需要注意的是，μα、μβ、μγ取值会影响投资商选择的虚拟电厂联盟模式，应在虚拟电厂联盟形成之前确定。虚拟电厂联盟中任何一个投资者的收益都应该高于其它虚拟电厂联盟模式，否则投资者会追求更高的收益，这将导致虚拟电厂联盟的不稳定性。因此，虚拟电厂联盟U中的μα、μβ、μγ优化模型，如方程(45)所示

式中：xi(U)为投资商i参与虚拟电厂联盟U后获得的收益；为投资商i在其它任意博弈模式下获得的收益；

确定影响因素的修正矩阵A和权重向量μ后，改进后的各个投资商影响因素的综合系数向量ω＝AμT＝[ωWT,ωPV,ωDG,ωES]T。此时，投资商i从虚拟电厂联盟U中获得的收益xi′(U)，如方程(46)所示

x_i′(U)＝ω_i(U)×I(U) (46)

式中：ωi(U)表示虚拟电厂联盟U中投资商i影响因素的综合系数，i∈{WT,PV,DG,ES}；

本发明所提博弈模型及收益分配模型均在MATLAB R2018b上进行求解。

5)本发明的成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法将在CPU为Inter(R)Core(TM)i7-8250U，主频为1.8GHz的环境下，基于MATLAB R2018b平台构建多主体虚拟电厂的容量配置博弈模型，采用本发明提出的基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型提升虚拟电厂容量配置模型的鲁棒性。

最佳实施例

最佳实施例以我国某地待规划的虚拟电厂为算例，建立多投资主体的虚拟电厂容量优化配置模型，利用基于改进Shapley值法的合作收益修正模型，进一步提升虚拟电厂容量配置模型鲁棒性，得到本发明提出的成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法。

1)算例基础数据

以我国某地区的风速、光照强度、电价和负荷数据为基础，采用本发明提出的成效导向下考虑多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置模型进行计算。选取2017～2020年电价、风速和光照强度数据作为电价情景集、风电情景集和光伏情景集的不同情景，即n_WT＝n_PV＝n_EP＝4，每个情景的概率为0.25，总情景数为64个，即n_WT×n_PV×n_EP＝64。考虑到2017～2020年用电负荷相对平稳，因此负荷数据选取2017～2020年的负荷平均值。全年电价、风光环境条件和负荷数据曲线，如图2所示，柴油价格为6.47元/kg。

考虑到该地区年平均负荷为0.3MW，选用额定功率为0.2MW的风电机组和额定功率为0.1MW的柴油发电机。根据电力系统的功率等级要求，选择了14个额定功率为0.2kW的光伏电池串联的2.8kW光伏阵列。在并网电压范围内，选用125节额定值为400Ah的铅酸蓄电池串接的0.1MWh储能。本发明选择的风力发电机组、光伏电池、柴油发电机和铅酸蓄电池的详细参数，如表2所示。柴油发电机的污染物排放量、环境值和罚款幅度，如表3所示。

表2各个分布式电源的相关参数

表3柴油发电机组污染物排放数据

2)分布式电源安装容量优化

本节选取净收益和条件风险价值相对平衡的参数，即假定风险偏好系数L取0.2，VPP可调能力比例系数θ取0.5，利用博弈论方法对虚拟电厂的各分布式电源容量进行优化。各种博弈模式下的风电机组、光伏、柴油发电机组和储能容量配置情况，如图3所示。

从图3可以看出，在各种博弈模式下，分布式发电装机容量呈现出一定的相似性和差异性。在任何博弈模式下，风电装机容量最大，其次是柴油发电机和储能，光伏装机容量最小。

差异性体现在当风电机组和光伏组成联盟时，如博弈模式32、33、42、52、63所示，两者的装机容量明显下降，体现了风电机组与光伏的互补特性。柴油发电机组和储能装机容量大幅降低，进一步证明风电与光伏的统一规划可以有效提高电能质量，降低建设成本，避免资源的闲置和浪费。

3)虚拟电厂联盟的合作收益分配

在最佳实施例2)的基础上，各种博弈模式下投资者的收益，如表4所示。在大多数博弈模型中，当投资者选择与其他投资者合作时，可以获得更多的收益。如表1合作博弈模型63所示，风电机组-光伏-柴油发电机组-储能联盟的收益最大。

表4各种博弈模式下的虚拟电厂总收益情况

编号	收益/万元	编号	收益/万元	编号	收益/万元
						0	469.22	8	461.91	32	486.48
1	474.71	12	462.17	33	489.13
						2	459.78	16	476.26	42	494.62
4	452.47	18	465.27	52	490.68
						7	444.58	25	486.22	63	497.72

通过图3和表4的分析可以看出，多个分布式电源联合规划可以以较少的成本创造更多的收益，更容易实现群体收益的最大化。

非合作博弈强调个体理性，每个投资者只追求自身收益的最大化，可能导致群体收益的非最优状况。任何投资者都可以与其他投资者合作，实现虚拟电厂联盟的收益最大化，然后通过合理分配群体收益，进一步提高自身收益。一个稳定的合作博弈强调群体理性，即投资者之间的合作将比不合作获得更大的群体收益。投资者根据自身收益选择是否退出目前的虚拟电厂联盟，形成新的博弈模型，任何投资者的选择都会影响其他投资者的决策。满足群体理性的合作模式有六种，如博弈模式25、32、42、52、63所示，其中模式63中投资者的群体收益最大，因此模式63是投资者的首选模式。

根据图3和表4的相关数据，构造了修正矩阵A。当各影响因素的权重发生变化时，最终博弈模式也随之变化。为了使群体收益最大化，可以调整相关权重，促使每个投资者尽可能达到博弈模式63。当[μ_α,μ_β,μ_γ]＝[0.059,0.013,0.928]时，各分布式电源投资者可以获得最大收益，达成完全合作博弈，并形成了风电机组、光伏、柴油发电机和储能的虚拟电厂联盟。基于改进Shapley值法的合作博弈模型63与基于传统Shapley值法的合作博弈和非合作博弈的收益分配结果对比情况，如见表5所示。

表5不同分配模式的虚拟电厂收益情况比较

表5的收益分配结果表明，在非合作博弈中，投资者不参与合作，导致群体收益较差。根据传统的Shapley值法，分布式电源投资者往往通过合作形成柴油发电机组单元、储能单元、风电机组-光伏联盟参与电力系统。前者体现了可控分布式发电参与电力辅助服务市场的调节能力，后者则体现了风电与光伏互补的特点。与非合作博弈相比，群体收益有所提高，但尚未达到最优。

由于风电机组经过政府补贴后成本较低，收益较高，在非合作博弈中比其它分布式发电具有竞争优势，收益较高，使得参与虚拟电厂联盟后收益改善效果不明显。在改进的Shapley值法下，风电机组投资者的收益低于传统的Shapley值法。然而，参与虚拟电厂的其它分布式电力投资者获得的收益要高于非合作博弈和传统的Shapley值法，并且群体收益最大化，因此虚拟电厂联盟能够保持稳定。

4)完全合作博弈模式63下的关键参数的动态效应分析

(1)VPP风险偏好系数对容量配置的影响

假设VPP调节能力的比例系数θ＝0.5。在不同的风险偏好系数L下，完全合作博弈模式63下的虚拟电厂容量配置结果，如表6所示。从表6可以看出，受风险偏好系数L提高的影响，VPP的收益I减少，CVaR值也随之降低。上述情况说明，投资者风险偏好逐步由积极型向稳健型转变，虚拟电厂容量配置策略偏向于在保值的基础上获得收益。

表6不同风险偏好系数L下的虚拟电厂容量配置情况

目前，储能技术和效益的提高还不足以替代柴油发电机来平抑可再生能源发电的波动。当风险偏好系数L较小时，采用低成本柴油发电机来平抑可再生能源发电量的波动，并向电力市场大量售电。此时，储能装机容量较小，柴油发电机装机容量较大。当风险偏好系数L增大时，虚拟电厂在满足电负荷需求的同时降低售电量，以规避价格波动造成的风险，风电装机和光伏装机容量随之降低。当可再生能源发电出力不足且联络线功率达到极限时，通过调度柴油发电机和储能均满足负荷用电要求。鉴于储能充放电的灵活性，能更好地降低可再生能源发电出力随机性带来的风险，此时储能装机容量增加。

从表6可以看出，随着风险偏好系数L的变化，VPP联盟的总收益和条件风险价值的组合也发生变化，VPP联盟中的分布式电源优化配置结果也不同。选择收益与条件风险价值相对平衡的方案(L＝0.2)，以下简称平衡方案。根据表2和表6，计算出VPP联盟中分布式电源的配置数量[N_WT,N_PV,N_DG,N_ES]＝[10,73,8,8]。

基于平衡方案，后续章节将分析VPP调节能力、环境成本效益和数据相关性等因素对容量配置的影响，以及容量配置方案的成本效益。

(2)VPP调节能力对容量配置的影响

基于平衡方案，VPP随机性随可调能力比例系数θ的变化情况，如图4(a)所示。当θ＝0时，VPP的可调能力全部用来平抑可再生能源发电随机波动。此时，VPP对外调节能力为0，但其随机性最小。随着θ不断增加，VPP可调能力用于削峰填谷的比例增大，平抑可再生能源发电随机波动的比例减小。此时，VPP对外调节能力逐渐提高，其随机性逐渐增强。当θ＝1时，VPP对外调节能力最大，其随机性也最大，此时VPP的输出功率误差达到最大值。C_VaR随着θ的变化情况，如图4(b)所示。

如图4(b)所示，随着θ的增加，VPP随机性逐渐增强，C_VaR也逐渐增大。因此，如果选取不同的θ值，VPP具有不同的随机性和对外调节能力，各个分布式电源容量配置也会发生变化，如表7所示。

表7不同可调能力比例系数θ下的虚拟电厂容量配置情况

如表7所示，随着θ的逐渐增大，用于平抑可再生能源随机波动的VPP调节能力所占比例逐渐减小，VPP的随机性逐渐增大。为了降低随机性带来的风险值，优化结果中可控分布式发电的装机容量s_DG和s_ES逐渐增大，随机可再生能源发电的装机容量s_WT和s_PV逐渐减小。

(3)VPP环境成本效益对容量配置的影响

根据柴油发电机年环境成本方程(21)、可再生能源环境收益方程(28)中，分别对柴油发电机组和间歇性可再生能源发电给予一定的惩罚和奖励。在不考虑环境成本C_e,wpe、不考虑环境收益R_e,wpe、同时考虑C_e,wpe和R_e,wpe的3种场景下，基于平衡方案的VPP联盟内的分布式电源优化配置结果，如表8所示。

表8各种环境成本收益下的虚拟电厂容量配置情况

如表8所示，在不考虑柴油发电机环境成本的情况下，由于柴油发电机稳定可控的特点，在VPP优化配置中所占比例较大，而间歇式可再生能源发电所占比例较小。当只考虑环境成本而不考虑可再生能源发电的环境收益时，柴油发电机的装机容量将减少，可再生能源发电的装机容量将增加。在兼顾环境成本和环境收益的前提下，可以在一定程度上鼓励使用可再生能源发电。可再生能源发电装机容量进一步提高，符合能源结构转型和扩大可再生能源利用规模支持低碳经济增长，实现碳达峰的背景。

(4)风、光及负荷相关性对容量配置的影响

不同区域风、光、负荷之间关联关系的差异也会影响虚拟电厂的容量配置结果。基于平衡方案的，以下三个典型情景对应的虚拟电厂中分布式电源容量配置结果，如表9所示。

情景1：选择电力市场价格情景EP₁，风电情景WT₁，光伏情景PV₁。

情景2：选择电力市场价格情景EP₂，风电情景WT₁，光伏情景PV₂。

情景3：选择电力市场价格情景EP₁，风电情景WT₄，光伏情景PV₃。

表9不同风、光、负荷相关性下的虚拟电厂容量配置情况

通过情景1和情景2的对比分析，结果表明，光照强度与负荷的正相关程度越高，光伏输出波动造成负荷损失的风险越小。因此，光伏装机容量增加。通过情景3和情景1的对比分析，结果表明，当风速和光照强度呈负相关时，可再生能源发电的随机波动得到一定程度的缓解。因此，降低了柴油发电机和储能装机容量，提高了可再生能源发电装机容量在VPP总装机量中的比重。

(5)VPP容量配置方案的成本效益分析

在平衡方案的基础上，分析VPP容量配置方案的成本效益。当折现率r＝8％时，根据净现值指标方程(16)，基于平衡方案的VPP全生命周期累计N_NPV变化曲线，如图5所示。

从图5可以看出，基于平衡方案的虚拟电厂全生命周期最终累计N_NPV大于0，说明平衡方案是可行的。当虚拟电厂运行第10年更换储能，第15年更换柴油发电机时，由于当年虚拟电厂的收入基本上用于设备更换，累计N_NPV将略有下降。然而，虚拟电厂仍处于盈利状态。

根据贴现率r＝8％的条件，计算得到了图5中的结果。基于平衡方案，虚拟电厂全生命周期的最终累积N_NPV大于0，表明该平衡方案的N_IRR>8％。根据内部收益率方程(17)，平衡方案的N_IRR＝24％。N_IRR越大，虚拟电厂投资所能承受的货币贬值率越高，抗风险能力越强。对于平衡方案而言，当货币贬值率等于24％时，虚拟电厂的投资处于盈亏平衡的状态。进一步说明了，风电机组-光伏-柴油发电机组-储能联盟具有较强的抗风险能力。为降低投资风险，应考虑风电、光伏、柴油发电机和储能等分布式电源联合规划。

(6)VPP日前出力方案分析

作为一个电厂，VPP的日前出力方案至关重要。对于给定变量(L＝0.2，θ＝0.5)，本发明提出的模型不仅能够给出平衡方案的分布式电源优化配置策略[N_WT,N_PV,N_DG,N_ES]＝[10,73,8,8]，而且可以根据平衡方案得到VPP的日前出力方案，如图6所示。

如图6所示，在非峰值电价期间，负荷用电功率小于可再生能源发电的功率输出时，优先选择储能充电，剩余电量向电网出售。在峰值电价时期，通过调度储能放电，增加柴油发电机组的功率输出，在联络线功率极限内，尽可能的按电网要求向电网售电，以增加VPP收益。图6中的两个峰值负荷时段，为了减少环境污染，主要通过储能稳定VPP输出，以满足负荷需求，而柴油发电机组的输出功率小于额定功率。

上述参照实施例对该一种多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法进行的详细描述，是说明性的而不是限定性的，可按照所限定范围列举出若干个实施例，因此在不脱离本发明总体构思下的变化和修改，应属本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：包括以下步骤：

步骤一、多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析；

步骤二、虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成；

步骤三、多投资商虚拟电厂的容量配置模型；

步骤四、基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型四个步骤；基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型提升虚拟电厂容量配置模型的鲁棒性。

2.根据权利要求1所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤一的多投资商虚拟电厂架构及其调节能力分析，基于博弈论的多投资者虚拟电厂结构组织及其调节能力分析：

(1)多投资商虚拟电厂架构

以风电机组(WT)和光伏(PV)的不可控分布式电源以及柴油发电机(DG)和储能装置(ES)的可控分布式电源，分析各种分布式电源属于不同投资者的情况下，虚拟电厂的结构，

参考网络博弈概念，n个投资商的博弈模式如方程(1)所示，

NEG＝{N,E,G＝{G_ij}_ij∈E} (1)

式中：NEG是所有博弈模式的集合；N＝{1,2,···,n}是投资商集合；E是n个投资商之间的成对组合；Gij表示投资商i与j的合作状态，合作状态Gij＝1，非合作状态Gij＝0，G为二进制码，用G的十进制值表示投资商之间的博弈模式编号；

(2)虚拟电厂策略：包括

1)虚拟电厂投资者的投资策略是指每个投资者在博弈中采取的行动策略,每个投资者的投资策略均以分布式电源装机容量为目标，每个投资者的投资策略集是分布式电源装机容量的边界，是一个连续的策略区间，以SWT、SPV、SDG、SES表示，如方程(2)所示

式中：sWT,min、sPV,min、sDG,min、sES,min分别是风电机组、光伏、柴油发电机组和储能安装容量的最小值；sWT,max、sPV,max、sDG,max、sES,max分别是风电机组、光伏、柴油发电机组和储能安装容量的最大值；

2)虚拟电厂的运行控制策略是采用集中-分散控制结构，虚拟电厂控制中心协调各地控制中心上报的信息和投资者的投资偏好进行容量配置决策；

(3)虚拟电厂调节能力的分析，不同调节容量下分布式电源特性的差异映射虚拟电厂参与不同的策略场景。在虚拟电厂中，包括风电机组、光伏、柴油发电机组和储能机组的调节能力分析。

3.根据权利要求1所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤二的虚拟电厂聚合模型及成本效益分析指标构成为：

(1)虚拟电厂聚合模型

包括NWT台风电机组、NPV组光伏、NDG台柴油发电机组、NES组储能，各分布式电源功率特性为：

1)风电机组的功率输出如方程(7)所示

式中：PWT,r是风电机组的额定功率；vci，vr，vco分别是风电机组的切入风速、额定风速和切出风速,

2)光伏发电功率与光照强度密切相关，则光伏发电功率如方程(8)所示

P_PV＝r_PVA_PVη_PV (8)

式中：rPV是该时段的实际光照强度，APV是光伏阵列的面积，ηPV是光电转换效率,

3)通过配置柴油发电机组平抑可再生能源发电的波动性，虚拟电厂以稳定的电能输出参与电力市场；

4)利用储能的充放特性，参与需求响应移峰用电获取补偿收益及参与电力辅助服务市场获取收益，综合考虑风电机组、光伏、柴油发电机组和储能，虚拟电厂在时间段τ内的发电量和在时刻t的功率输出，如方程(9)所示

式中：PVPP(t)、PWT,i(t)、PPV,i(t)和PDG,i(t)分别是VPP、第i台风电机组、第i组光伏、第i台柴油发电机组在t时刻的功率输出；PESD,i(t)和PESC,i(t)分别是第i组储能在t时刻的放电和充电功率；μESD,i表示第i组储能是否放电，否则置0，是则置1；μESC,i表示第i组储能是否充电，否则置0，是则置1；

(2)基于VaR和CVaR的风险度量

对于给定的置信水平σ、VaR,σ和CVaR,σ分别用于表示VaR和CVaR的指数值，如方程(12)所示

式中：f(x,y)是投资方案的损失函数，x是决策变量，y是造成损失的随机变量；ρ(y)是y的概率密度函数；κ是风险价值的边界值；

(3)成本效益分析指标

1)采用净现值法(NPV)对虚拟电厂在全生命周期内的收益进行评估，净现值指标值用NNPV表示，如方程(16)所示

式中：M是系统的使用寿命；r是贴现率；CI(m)是第m年的现金流入值；CO(m)是第m年的现金流出值；

2)，采用内部收益率(IRR)方法对虚拟电厂投资的抗风险能力进行度量，内部收益率指标值NIRR如方程(17)所示

式中：rpos和rneg分别是当NNPV为正指标和负指标时对应的折现率；pos和neg分别是NNPV正指标和负指标的数值。

4.根据权利要求1所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤三的多投资商虚拟电厂的容量配置模型

(1)投资商成本函数，投资商的年成本，即第m年的现金流出值CO(m)，由以下六部分组成，

①等年值初始建设成本

式中：CWT,inv、CPV,inv、CDG,inv和CES,inv分别是单台风机、单组光伏、单台柴油发电机组、单组铅酸蓄电池的装机成本；

②年运行维护成本

C_om＝N_WTC_WT,om+N_PVC_PV,om+N_DGC_DG,om+N_ESC_ES,om (19)

式中：CWT,om、CPV,om、CDG,om和CES,om分别为单台风机、单组光伏、单台柴油发电机组和单组铅酸蓄电池的年运行维护成本；

③柴油发电机年燃料成本

C_f,wpe＝pr_DGQ_DG∫₁ ⁸⁷⁶⁰P_DG,wpe(t)dt (20)

式中：prDG是柴油价格系数，元/kg；QDG是燃油消耗量系数，g/kWh；PDG,wpe(t)是时刻t的柴油发电机组功率；

④柴油发电机年环境成本

⑤年停电罚款成本，

VPP供电不足引起负荷停电而应支付的罚款Cpen,wpe按照各个分布式电源装机容量占比分配。分布式电源i应支付的罚款，

C_pen,wpe＝∫₁ ⁸⁷⁶⁰coef_penP_pen,wpe(t)dt (22)

式中：表示分布式电源的总安装容量，i∈{WT,PV,DG,ES}；coefpen是罚款系数，元/kWh；Ppen,wpe(t)表示t时刻的电力短缺；PL(t)表示t时刻的负荷；表示t时刻各个分布式电源的功率输出；Ptie,max表示该区域与上级电网之间的联络线极限；

⑥虚拟电厂随机性造成的风险成本，引入虚拟变量Mwpe，Mwpe松弛如方程(25)和方程(26)所示的不等式

M_wpe≥0 (25)

M_wpe≥-(R_em,wpe+R_e,wpe+R_as,wpe)+κ (26)

(2)投资商收入函数，投资商的年收入，即第m年的现金流入值CI(m)，包括以下三部分

①日前市场年售电收入

市场中各分布式电源的售电收入，如方程(27)所示

式中：Pi,s,wpe(t)为t时刻各分布式电源向电网售电功率，i∈{WT,PV,DG,ES}；为t时刻在日前市场价格情景EPk下的电价；

②可再生能源发电的年环境收入，可再生能源发电的年环境收入，如方程(28)所示

R_e,wpe＝∫₁ ⁸⁷⁶⁰coef_r[P_WT,wpe(t)+P_PV,wpe(t)]dt (28)

式中：PWT,wpe(t)和PPV,wpe(t)分别是t时刻风电机组和光伏的输出功率；coefr是奖励系数，元/MWh；

③电力辅助服务市场年收入，柴油发电机组及储能的调节能力参与削峰填谷辅助服务，以此获得收益，

式中：[τ1,τ2]是峰值电价时段；[τ3,τ4]是非峰值电价时段；θ∈[0,1]是VPP调节能力比例系数，

和

分别为VPP在t时刻的向上和向下可调功率；和分别为第i台柴油发电机组在时刻t的向上和向下可调功率；

和

分别为第i组储能在时刻t的向上和向下可调放电功率；

和

分别为第i组储能在时刻t的向上和向下可调充电功率；

(3)目标函数

基于各个投资商收益最大化的多投资商虚拟电厂容量配置模型的目标函数，如方程(30)所示

式中：L表示投资商的风险偏好，L∈[0,1]，当L<0.1时，表示投资商倾向于选择高风险高收益的投资策略，属于风险偏好中的积极型，当L>0.5时，表示投资商属于风险偏好中的稳健型。

5.根据权利要求1所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤四的基于改进Shapley值法的合作收益分配修正模型

(1)Shapley值法

投资商i从虚拟电厂联盟Ψ中分配的收益是xi(ψ)，如方程(37)所示

式中：U是包含投资商i的虚拟电厂联盟Ψ的所有子集；W(U)是加权因子；I(U)是虚拟电厂联盟的收益；I(U\I)是投资者i被移除后虚拟电厂联盟的收益；n是投资商总数；

(2)改进的Shapley值法，从参与度、风险偏好和边际贡献三个方面提出改进的Shapley值法

参与度：以装机容量衡量每个分布式电源投资商的参与度，即每个分布式电源装机容量占总装机容量的比例，如方程(39)所示

式中：为电源i在虚拟电厂中的参与度系数；

风险偏好：引入风险偏好系数βi的差值来表示虚拟电厂联盟对投资者的吸引力程度，如方程(40)所示

式中：Li∈[0,1]为投资商i不参与虚拟电厂联盟时的风险偏好系数；kj为状态变量，当投资商j参与虚拟电厂联盟时取1，否则取0；为投资商j不参与虚拟电厂联盟时的收益；

对风险偏好系数差值进行归一化，如方程(41)所示

边际贡献：投资商i在虚拟电厂联盟U中的边际贡献γi(U)，如方程(42)所示

γ_i(U)＝I(U)-I(U\i) (42)

对边际贡献进行归一化，如方程(43)所示

(3)收益分配修正模型

J＝{α,β,γ}被定义为包括参与度、风险偏好和边际贡献三个影响因素的集合，根据方程(39)、方程(41)和方程(43)建立修正矩阵A，如方程(44)所示

6.根据权利要求2所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤一(3)虚拟电厂调节能力分析包括风电机组、光伏、柴油发电机组和储能机组的调节能力分析，

①柴油发电机组的调节能力：柴油发电机组初始运行在(0,PDG,n)点，当t＝τ1时，柴油发电机累计上调电量为

当t＝τ2时，柴油发电机累计下调电量为

如方程(3)所示

式中：PDG,a和PDG,b分别是柴油发电机组在τ1和τ2时的功率；

和

分别是柴油发电机组向上爬坡率和向下爬坡率；PDG,max和PDG,min分别是柴油发电机组输出功率的上限和下限，当t＝τ3时，柴油发电机组功率已达到下限PDG,c＝PDG,min，停机可进一步降低柴油发电机组功率输出。当t＝τ4时，累计下调电量如方程(4)所示

②储能的调节能力：在0-τ₁时间段内，储能上调、下调放电量，如方程(5)所示

式中：PESD,max和PESD,min分别是储能的最大和最小放电功率；EES是储能的剩余电量；PESD是储能的放电功率；EES,max是储能的额定容量；CDOD是储能的最大放电深度；

储能在τ₁～τ₂时间段内，处于充电状态，通过增大或减小充电功率调节储能充电量，在τ₁～τ₂时间段内，储能上调、下调充电量，如方程(6)所示

式中：PESC,max和PESC,min分别是储能的最大和最小充电功率，PESC是储能的充电功率；

③风电机组和光伏的调节能力：

通过引入随机性变量x，在某一时段内，风电机组、光伏分别以πWT、πPV的概率输出功率PWT(x)、PPV(x)。

7.根据权利要求3所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤二的方程(9)中的PWT,i(t)和PPV,i(t)具有随机性，利用情景集方法将随机优化问题转化为确定性优化问题进行处理，风电机组输出功率、光伏输出功率和电力市场价格的情景集，如方程(10)所示

式中：nWT、nPV、nEP分别是风电机组、光伏和电价的情景集总数，总情景数一共为nWT×nPV×nEP个，风电机组、光伏和电价的各个情景概率分别是π(WTi)、π(PVj)、π(EPk)，其中虚拟电厂的调节能力可以补偿自身的随机性，虚拟电厂的上调和下调能力如方程(11)所示

式中：

和

分别是VPP的可上调和可下调电量；

和

分别是第i台柴油发电机组的可上调和可下调电量；

和

分别是第i组储能放电时的可上调和可下调电量；

和

分别是第i组储能充电时的可上调和可下调电量。

8.根据权利要求3所述的多主体博弈的虚拟电厂容量优化配置法，其特征是：所述步骤二中公式(12)中

决策方案的预期损失分布函数φ(x,α)，如方程(13)所示

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