CN113887119B - 一种基于sarima-lstm的河流水质预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于SARIMA‑LSTM的河流水质预测方法。该方法首先使用SARIMA模型对河流水质参数进行线性拟合及预测，得到预测值并计算残差。然后再使用LSTM神经网络进行残差序列的训练及预测，最后将两次的预测值相加得到最终的预测结果。河流水质监测数据具有线性特征和非线性特征，SARIMA模型能够很好的提取水质数据序列中的线性部分，从而可以加快LSTM神经网络模型训练的收敛速度，提高模型对非线性部分的预测能力以及降低出现局部收敛的可能性。本发明方法通过相关实验验证了方法的有效性。

Description

一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法

技术领域

河流为人类提供了赖以生存的水资源以及水产资源。随着工业化进程的不断加快，大量工业废水、农业废水以及生活废水排入河流，导致河流水环境受到严重破坏。水污染日益加重，已经成为制约人类社会经济发展的重要因素。由于河流水质变化与气候环境、季节更替以及人类活动密切相关，因此河流水质变化呈现出渐变性，非线性，和不确定性等特点。为了更好的了解水质情况，保护河流水资源，水质预测显得尤为重要。传统的水质预测模型主要包括神经网络模型、灰色系统理论模型、回归分析模型以及时间序列模型等。现有的河流水质预测技术存在预测精度低，泛化能力弱等问题。

SARIMA模型是在ARIMA模型的基础上添加了季节项，是经典的时间序列预测方法，能够较好的体现时间序列数据中的线性特征，主要针对具有季节性或周期性变化的时间序列进行建模，已经被广泛应用到金融、气候、医疗等领域。但是，单一的SARIMA模型对河流水质的非线性变化难以充分有效的处理，需要结合其他算法。在深度学习算法中，LSTM模型由于其特殊的网络结构，在处理时间序列问题时，比传统的神经网络更快更易收敛到最优解，非常适合处理河流水质指标这种时序数据。因此，本发明建立了SARIMA与LSTM组合模型进行河流水质预测。SARIMA模型能够很好的提取出水质数据序列中的线性部分，从而可以加快LSTM神经网络模型训练的收敛速度，提高模型对非线性部分的预测能力以及降低出现局部收敛的可能性。

发明内容

针对现有河流水质预测技术方法中存在的不足之处，本发明主要解决的技术问题是提高河流水质预测的准确度，增强模型的泛化能力。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，包括以下步骤：

1)从数据库中提取河流水质指标监测数据；

2)对河流水质指标监测数据预处理，处理数据中的异常值和缺失值，并将数据转换成时间序列Z_t；

3)对时间序列进行单位根检验即ADF检验，判断时间序列是否为平稳序列，如果是，则进行步骤4)，否则，对时间序列进行d阶差分从而使时间序列平稳化；

4)对平稳化后的时间序列绘制自相关图和偏自相关图，并根据自相关图初始化模型参数q的初始值，根据偏自相关图初始化参数p的值，同时提取时间序列的季节效应初始化模型参数s的值；

5)通过网格搜索算法并依据AIC准则，得到SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s最优的参数组合；

6)对SARIMA模型进行训练，并使用SARIMA模型中的预测函数对模型进行预测，得到时间序列的拟合预测序列X′_t；

7)将用于表示河流水质指标监测数据的时间序列Z_t减去SARIMA模型预测序列X′_t得到预测值的残差序列E_t；

8)将残差序列E_t以滑动窗口的形式切分成N段长度为t的序列，并用LSTM模型对残差序列进行残差预测，得到预测序列E′_t；

9)计算X′_t加E′_t的和即最终预测序列Z′_t；

10)判断最终预测序列Z′_t是否满足最大误差要求或者LSTM模型达到最大迭代次数，如果是，则输出最终预测序列Z′_t，用于表示河流水质，否则调整p、q的值，重新回到步骤4)。

所述处理数据中的异常值和缺失值具体为：对数据进行离群点检测，将检测到的异常值视为缺失值，使用拉格朗日插值法对缺失值进行填补。

所述判断时间序列是否为平稳序列具体为：时间序列经ADF检验后，若得到的检验统计量的值小于阈值，则判断该时间序列为平稳序列，否则，判断该时间序列为非平稳序列。

判断最终预测序列误差为:判断最终预测序列中，预测值的均方误差、均方根误差以及平均百分比误差。

所述河流水质指标监测数据包括：化学需氧量、氨氮、PH值、高锰酸盐指数、溶解氧、总磷、氟化物中的一种。

所述SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s模型中，P与p的值相同，D与d的值相同，Q与q的值相同。

步骤5)具体为：

根据步骤4)中得到的p和q的初始值，确定参数值的范围，该范围最小值为0，最大值分别为p，q值的最大值，然后使用网格搜索算法，遍历参数p和q的所有不同组合，该算法的输入为时间序列以及其中的一种参数组合，并根据每一种参数组合得出对时间序列的不同拟合值；通过AIC准则计算每一个拟合值的AIC函数值，选取令AIC函数值最小的参数组合作为最优的参数组合，从而得到SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s模型。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.本发明提供了一种新的有效的河流水质预测方法，使得河流水质预测结果更加准确，弥补了传统水质预测方法预测精度低的不足，为保护河流水环境提供了强有力的数据支持。

2.本发明结合了SARIMA模型和LSTM神经网络，能够有效的克服传统时间序列模型难以定阶和模型误差高的问题，同时可以有效解决神经网络模型局部收敛和过拟合问题，增强了模型预测的准确性，提高了模型的泛化能力。

附图说明

图1为本发明SARIMA-LSTM组合模型方法预测河流水质流程图；

图2为SARIMA模型化学需氧量拟合预测图；

图3为SARIMA-LSTM组合模型化学需氧量拟合预测图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，包括以下步骤：

步骤1：获取河流水质指标监测历史数据；

步骤2：进行数据预处理，处理数据中的异常值和缺失值，并将数据转换成时间序列数据Z_t；

步骤3：对原始时间序列数据进行ADF检验，判断序列是否平稳，一般当p<0.01时为平稳序列，如果序列不平稳则进行d阶差分从而使序列平稳化；

步骤4：根据原始时间序列绘制自相关(ACF)图和偏自相关(PACF)图初始化模型参数p值和q值，提取原始时间序列的季节效应初始化模型参数s的值；

步骤5：根据步骤4中得到的p和q的初始值，确定参数值的范围，该范围最小值为0，最大值为p，q值中的最大值，然后使用网格搜索算法，遍历探索参数的不同组合，该算法的输入为原始时间序列以及其中的一种参数组合，网格搜索算法会根据每一种参数组合得出对原始序列的不同拟合值。AIC准则是拟合精度和参数个数的加权函数，使得AIC函数达到最小的模型参数即为最优模型参数组合。根据AIC准则即可判断出最优的参数组合，从而可以得到最终的SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s模型

步骤6：模型训练并进行预测，得到原始时间序列的拟合预测序列X′_t；

步骤7：用河流水质指标实际监测数据序列Z_t减去SARIMA模型预测序列X′_t得到预测值的残差序列E_t；

步骤8：将残差序列E_t以滑动窗口的形式切分成N段长度为t的序列，然后用LSTM模型进行残差预测，得到预测序列E′_t；

步骤9：计算X′_t加上E′_t的和从而得到最终预测值Z′_t；

步骤10：判断是否满足最大误差要求或者模型达到最大迭代次数，否则调整p、q的值，重新回到步骤4。

实例分析1：

步骤1获取河流水质指标检测历史数据：为了说明本算法的有效性和准确性，下面我们以细河高台子断面2013年1月至2020年3月河流水质指标化学需氧量监测数据为例，建立SARIMA-LSTM组合模型进行预测分析。

步骤2数据预处理：首先对原始数据进行离群点检测，将异常值视为缺失值，从而使用拉格朗日插值法对缺失值进行填补，然后将原始数据转换成时间序列数据。取2013年1月至2018年12月数据作为模型的训练集，2019年1月至12月数据作为模型的测试集，2020年1月至3月数据作为模型预测的验证集。

步骤3进行ADF检验：经检测可知，检验统计量的值均小于对应的临界值，满足p<0.01的条件，说明原始时间序列为稳定序列，不需要进行差分操作。

步骤4模型定阶：绘制训练集数据自相关图和偏自相关图，观察可得初始化p值为1,q值也为1。根据从数据中提取的季节项可知，季节性周期参数s为12。

步骤5网格搜索算法确定最优参数组合：应用网格搜索算法并依据AIC准则可得SARIMA模型最优参数组合为SARIMA(1,0,1)×(1,0,1,12)。

步骤6训练SARIMA模型并进行预测，得到训练数据的拟合序列以及预测值。

步骤7用原始序列减去拟合序列得到预测的残差序列

步骤8将残差序列以滑动窗口的形式切分成长度为5的序列，得到17段序列，然后建立LSTM模型进行训练和预测，得到预测序列。

步骤9SARIMA模型的预测序列加上LSTM残差预测序列求和得到最终的预测值。

步骤10计算组合模型预测值的均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)以及平均百分比误差(MAPE)，判断可知模型达到了误差要求。

最终单独使用SARIMA模型对上述数据进行验证测试，并计算模型的预测误差从而做对比分析，上述实验结果如图2、图3和表1所示。

表1

由表1可知，组合模型相较于单一SARIMA模型对化学需氧量的预测误差有了明显的降低，预测精度得到了有效的提高。

为了验证LSTM模型在处理经SARIMA模型处理后的时间序列时的效率，本次实验同样进行比较。表2是化学需氧量数据进行预测时的模型参数的比较

表2

由表2可知，原始河流水质数据在经过SARIMA模型处理后，LSTM模型的收敛速度变得更快。

综上可知，本发明方法可以有效的提高传统SARIMA时间序列模型的预测准确度，同时还可以提高LSTM神经网络模型训练时收敛速度，从而防止过拟合现象，提高了模型的泛化能力。

Claims (7)

1.一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)从数据库中提取河流水质指标监测数据；

2)对河流水质指标监测数据预处理，处理数据中的异常值和缺失值，并将数据转换成时间序列Z_t；

3)对时间序列进行单位根检验即ADF检验，判断时间序列是否为平稳序列，如果是，则进行步骤4)，否则，对时间序列进行d阶差分从而使时间序列平稳化；

4)对平稳化后的时间序列绘制自相关图和偏自相关图，并根据自相关图初始化模型参数q的初始值，根据偏自相关图初始化参数p的值，同时提取时间序列的季节效应初始化模型参数s的值；

5)通过网格搜索算法并依据AIC准则，得到SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s最优的参数组合；

6)对SARIMA模型进行训练，并使用SARIMA模型中的预测函数对模型进行预测，得到时间序列的拟合预测序列X′_t；

7)将用于表示河流水质指标监测数据的时间序列Z_t减去SARIMA模型预测序列X′_t得到预测值的残差序列E_t；

8)将残差序列E_t以滑动窗口的形式切分成N段长度为t的序列，并用LSTM模型对残差序列进行残差预测，得到预测序列E′_t；

9)计算X′_t加E′_t的和即最终预测序列；

10)判断最终预测序列Z′_t是否满足最大误差要求或者LSTM模型达到最大迭代次数，如果是，则输出最终预测序列Z′_t，用于表示河流水质，否则调整p、q的值，重新回到步骤4)。

2.根据权利要求1所述的一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，所述处理数据中的异常值和缺失值具体为：对数据进行离群点检测，将检测到的异常值视为缺失值，使用拉格朗日插值法对缺失值进行填补。

3.根据权利要求1所述的一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，所述判断时间序列是否为平稳序列具体为：时间序列经ADF检验后，若得到的检验统计量的值小于阈值，则判断该时间序列为平稳序列，否则，判断该时间序列为非平稳序列。

4.根据权利要求1所述的一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，判断最终预测序列误差为:判断最终预测序列中，预测值的均方误差、均方根误差以及平均百分比误差。

5.根据权利要求1所述的一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，所述河流水质指标监测数据包括：化学需氧量、氨氮、PH值、高锰酸盐指数、溶解氧、总磷、氟化物中的一种。

6.根据权利要求1所述的一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，所述SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s模型中，P与p的值相同，D与d的值相同，Q与q的值相同。

7.根据权利要求1所述的一种基于SARIMA-LSTM的河流水质预测方法，其特征在于，步骤5)具体为：

根据步骤4)中得到的p和q的初始值，确定参数值的范围，该范围最小值为0，最大值分别为p，q值的最大值，然后使用网格搜索算法，遍历参数p和q的所有不同组合，该算法的输入为时间序列以及其中的一种参数组合，并根据每一种参数组合得出对时间序列的不同拟合值；通过AIC准则计算每一个拟合值的AIC函数值，选取令AIC函数值最小的参数组合作为最优的参数组合，从而得到SARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s模型。