CN113868800A - 一种凸轮轴磨削深度参数优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，包括以下步骤，根据服役凸轮轴材料类型确定抗拉强度，疲劳应力幅和应力比；根据凸轮轴磨削加工工艺，得到不同磨削深度的试样；对不同磨削深度的试样进行表征，并构建表面粗糙度与磨削深度以及残余应力与磨削深度间的数值关系模型；根据Goodman公式和Basquin公式，结合数值关系模型，构建疲劳寿命与磨削深度之间的关系模型，通过模型可计算不同磨削深度下凸轮轴的疲劳寿命，也可获得对应最高疲劳寿命凸轮轴的最优磨削深度。本发明能够为凸轮轴磨削加工过程中的质量控制与产业化生产提供指导规范，对凸轮轴磨削工艺参数的快速精准确定、服役凸轮轴疲劳寿命的可靠性评价都具有重要意义。

Description

一种凸轮轴磨削深度参数优化方法
技术领域
本发明属于船舶加工制造，具体涉及一种适用于柴油机凸轮轴的磨削深度参数优化方法。
背景技术
磨削工艺是通过磨料、磨具去除工件表面多余材料的加工方法。作为凸轮轴加工的最后一道工序，磨削工艺会影响其表面微观组织结构，从而对服役性能产生重要影响。首先，磨削凸轮轴表面的粗糙度相对磨削前有所降低，降低了工件表面萌生裂纹的可能性；另外，磨削处理还能增加凸轮轴表面的加工硬化程度，从而有利于提高材料的裂纹萌生抗力；除了粗糙度和加工硬化外，磨削工艺还能在凸轮轴表面引入残余压应力，残余压应力的引入能够消减外加疲劳载荷作用，从而减少工件表面的疲劳损伤。
磨削深度是磨削工艺中的重要参数，适当大小的磨削深度可以引入残余压应力和加工硬化，降低样品表面的粗糙度，因此有利于疲劳寿命的提高。然而，过大的磨削深度反而会造成样品表面完整性的破坏，提高裂纹萌生的可能性。由此，对于磨削深度怎么影响凸轮轴疲劳性能的，以及最优磨削深度参数为多少尚无定论，不利于指导磨削工艺。因此，有必要建立凸轮轴疲劳性能与磨削深度参数之间的关系模型，为凸轮轴磨削加工质量控制提供技术指导。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于提供一种通过构建磨削深度与凸轮轴疲劳性能关系模型以确定最优磨削深度参数的方法。
技术方案：本发明的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，包括如下步骤：
步骤1：根据服役凸轮轴材料类型确定抗拉强度，疲劳应力幅和应力比；
步骤2：根据凸轮轴磨削加工工艺，固定砂轮线速度和试件线速度，对凸轮轴材料进行不同磨削深度的磨削加工，得到不同磨削深度的试样；
步骤3：对不同磨削深度的试样进行表征，得到不同磨削深度试样的表面粗糙度和残余应力，并构建表面粗糙度与磨削深度以及残余应力与磨削深度间的数值关系模型；
步骤4：结合Goodman公式和Basquin公式，构建疲劳寿命与表面粗糙度和残余应力的关系模型；
步骤5：根据旋转弯曲疲劳试验，确定疲劳强度指数与磨削深度的数值关系模型；
步骤6：将步骤3和步骤5得到的数值关系模型代入步骤4的关系模型，构建疲劳寿命与磨削深度之间的关系模型；
步骤7：通过步骤6的关系模型，获得最高疲劳寿命下凸轮轴的最优磨削深度。
进一步的，所述步骤3中，表面粗糙度与磨削深度的数值关系模型为：
Figure BDA0003286658680000021
式(1)中，Rz表示表面粗糙度，ap表示磨削深度，A、B和C为常数。
进一步的，所述步骤3中，残余应力与磨削深度的数值关系模型为：
σr＝c0+c1·log(ap·vw) (2)；
式(2)中，σr表示残余应力，ap表示磨削深度，vw表示砂轮线速度，c0和c1为常数。
进一步的，所述步骤4中，关系模型的构建包括以下具体步骤：
步骤41：根据残余应力对疲劳性能的作用，分别得到Goodman公式和Basquin公式；
Goodman公式为：
Figure BDA0003286658680000022
式(3)中，σa为疲劳应力幅，σR为应力比等于-1条件下的疲劳强度，σm为平均应力，σb为抗拉强度；
Basquin公式为：
σR＝σ′f(2Nf)b (4)；
式(4)中，Nf表示疲劳寿命，σR为应力比等于-1条件下的疲劳强度，σ′f为疲劳强度系数，b表示疲劳强度指数；
步骤42：结合Goodman公式和Basquin公式，构建疲劳寿命与残余应力的理论关系模型，具体为：
Figure BDA0003286658680000023
步骤43：根据表面粗糙度的影响，确定试样实际承受疲劳应力幅为Kt·σa，Kt为表面应力强度因子，Kt的表达式为：
Figure BDA0003286658680000024
步骤44：将Kt·σa替换公式(5)中的σa，并将公式(6)代入公式(5)，得到疲劳寿命与表面粗糙度和残余应力的关系模型：
Figure BDA0003286658680000031
上式中，Nf表示疲劳寿命，n为应力状态系数，λ为样品表面微凸体间距与深度之间的比值，ρ为样品表面轮廓谷值半径，Rz表示表面粗糙度，σr表示残余应力，σa为疲劳应力幅，σm为平均应力，b表示疲劳强度指数，σb为抗拉强度，σ′f为疲劳强度系数；其中，σb/σ′f为常数，定义为1。
进一步的，所述步骤(5)中，疲劳强度指数与磨削深度的数值关系模型的具体构建过程为：
步骤51：定义疲劳强度指数为磨削深度的函数，具体为；
b(ap)＝D·ap+E (8)；
式(8)中，D和E为常数，ap表示磨削深度；
步骤52：根据确定的疲劳应力幅和应力比，对磨削加工试样进行旋转弯曲疲劳试验，得到不同磨削深度样品的疲劳寿命；
步骤53：将公式(8)代入公式(7)中，并将步骤52得到的疲劳寿命与磨削深度代入公式(7)，确定D和E的具体数值。
进一步的，所述步骤(6)中，将公式(1)，公式(2)和公式(8)代入公式(7)中，得到疲劳寿命与；
Figure BDA0003286658680000032
式(9)中，Nf表示疲劳寿命，ap表示磨削深度，n为应力状态系数，λ为样品表面微凸体间距与深度之间的比值，ρ为样品表面轮廓谷值半径，σa为疲劳应力幅，σm为平均应力，b表示疲劳强度指数，σb为抗拉强度，σ′f为疲劳强度系数；其中，σb/σ′f为常数，定义为1。
进一步的，所述步骤(1)中，疲劳应力幅为600Mpa，应力比为-1。
进一步的，所述步骤(2)中，试件线速度为0.036m·s-1，砂轮线速度为35m·s-1。
进一步的，所述步骤(2)中，磨削深度的范围是0～35μm。
进一步的，所述步骤(1)中，凸轮轴材料为40Cr钢、20CrMnTi钢或16MnCr5钢中的任一种。
本发明的优化原理为：结合Basquin公式、Goodman公式和应力强度因子公式，将残余应力、表面粗糙度对磨削凸轮轴疲劳寿命的影响转变为疲劳寿命与磨削深度之间的关系曲线，通过曲线极值求解的方法进行工艺优化。与简单运用最小二乘法拟合进行参数优化的现有技术相比，本发明充分考虑不同因素对磨削凸轮轴疲劳寿命的作用机理，并通过经典理论公式间的结合模拟寿命与工艺参数的本质关系，使参数优化更具有科学性。
有益效果：本发明和现有技术相比，具有如下显著优点：本发明建立磨削加工凸轮轴的疲劳寿命与磨削深度之间的关系模型，通过模型可计算不同磨削深度下凸轮轴的疲劳寿命，也可获得特定凸轮轴材料的最优磨削深度，为凸轮轴磨削加工过程的质量控制与产业化生产提供指导规范，对凸轮轴磨削工艺参数的快速确定、服役可靠性的有效评估都具有十分重要的意义。
附图说明
图1为凸轮轴磨削深度参数优化方法流程图；
图2为磨削加工试样表面粗糙度与磨削深度之间的关系；
图3为磨削加工试样表面残余应力与磨削深度之间的关系；
图4为磨削加工试样疲劳寿命与磨削深度之间的关系。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明是针对柴油机凸轮轴的磨削深度参数优化方法，具体流程参见图1，下面实施例以优化某型号凸轮轴材料的磨削深度参数为例。基本参数为：(1)机床：外圆磨床，(2)砂轮：铬刚玉砂轮，粒度45～120#；(3)凸轮轴材料：40Cr钢，抗拉强度(σb)为1127.54Mpa，疲劳应力幅σa为600Mpa，应力比R为-1；(4)磨削参数：砂轮线速度(vw)为35m·s-1，试件线速度(vs)为0.036m·s-1，磨削深度(ap)为0～35μm。
步骤(1)，固定凸轮轴材料、磨削液、砂轮型号等因素，并根据凸轮轴磨削加工工艺经验，固定砂轮线速度和试件线速度，对磨削深度取不同的水平值，如表1所示。
表1磨削加工实验参数
Figure BDA0003286658680000041
根据表格对试样进行磨削加工处理，得到不同ap样品的表面粗糙度(Rz)，如表2所示：
表2不同ap样品表面的Rz值
Figure BDA0003286658680000051
由表2可以获得Rz与ap之间的关系图，如附图2所示，根据理论公式(1)对Rz与ap之间的关系进行拟合，
Figure BDA0003286658680000052
其中，A、B和C是与Rz无关的常数。
可得公式(2)：
Figure BDA0003286658680000053
对磨削加工试样表面残余应力进行测试，可以得到不同ap样品表面残余应力(σr)，如表3所示：
表3不同ap样品表面σr值
Figure BDA0003286658680000054
由表3可以获得σr与ap之间的关系图，如附图3所示。根据理论公式(3)对σr与ap之间的关系进行拟合，
σr＝c0+c1·log(Zw) (3)
其中，c0和c1是与磨削参数无关的常数；Zw＝ap·vw，vw是磨削加工件的线速率。
可得公式(4)。
σr＝-301.34-13.96·log(ap) (4)
σr对疲劳性能的作用可以通过修正的Goodman公式表示：
Figure BDA0003286658680000055
其中，σa为疲劳应力幅，σR为应力比-1条件下的疲劳强度，σm为平均应力，σb为抗拉强度。
结合公式(5)和Basquin公式(6)，构建Nf和σr之间的理论关系模型，如公式(7)所示。
σr＝σ′f(2Nf)b (6)
Figure BDA0003286658680000061
受表面粗糙度的影响，试件实际承受疲劳应力幅σa应为Kt·σa，其中Kt为表面应力强度因子，可以表示为：
Figure BDA0003286658680000062
将Kt·σa替换公式(7)中的σa可得：
Figure BDA0003286658680000063
其中，n为应力状态系数，这里取2；λ为样品表面微凸体间距与深度之间的比值，数值为1；ρ为样品表面轮廓谷值半径，取87.76μm；σb/σ′f为常数，这里定义为1。
b是疲劳强度指数，与裂纹萌生和扩展行为有关，而裂纹萌生与扩展受ap的影响，故b定义为ap的函数，如公式(10)所示：
b(ap)＝D·ap+E (10)
将各参数具体数值以及公式(2)、公式(4)、公式(10)带入公式(9)，可得公式(11)：
Figure BDA0003286658680000064
为了确定D和E，对磨削加工试样进行疲劳应力幅σa＝600MPa和应力比R＝-1下的旋转弯曲疲劳试验，可以得到不同ap样品的疲劳寿命(Nf)，如表4所示，由表4可以获得Nf与ap之间关系图，如附图4所示。
表4不同ap样品表面Nf值
Figure BDA0003286658680000065
R＝-1对应σm＝0，将σm＝0代入公式(11)并对附图4中Nf和ap之间的关系进行拟合，可得D为4.74×10-5，E为-0.039。
将D和E进一步代回公式(11)，得到Nf和ap之间的关系模型，如公式(12)所示；
Figure BDA0003286658680000071
为了验证关系模型的准确性，任取40Cr钢试样，在其他磨削参数不变的条件下，对试样进行ap为20μm的磨削加工处理，并进行同样条件下的旋转弯曲疲劳试验。通过公式模型(12)可以得到ap＝20μm磨削试样的疲劳寿命为324094cyc，而实验测得疲劳寿命为306755cyc，模型计算偏差为～5.35％，准确性较高。

Claims (10)

1.一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：根据服役凸轮轴材料类型确定抗拉强度，疲劳应力幅和应力比；
步骤2：根据凸轮轴磨削加工工艺，固定砂轮线速度和试件线速度，对凸轮轴材料进行不同磨削深度的磨削加工，得到不同磨削深度的试样；
步骤3：对不同磨削深度的试样进行表征，得到不同磨削深度试样的表面粗糙度和残余应力，并构建表面粗糙度与磨削深度以及残余应力与磨削深度间的数值关系模型；
步骤4：结合Goodman公式和Basquin公式，构建疲劳寿命与表面粗糙度和残余应力的关系模型；
步骤5：根据旋转弯曲疲劳试验，确定疲劳强度指数与磨削深度的数值关系模型；
步骤6：将步骤3和步骤5得到的数值关系模型代入步骤4的关系模型，构建疲劳寿命与磨削深度之间的关系模型；
步骤7：通过步骤6的关系模型，获得最高疲劳寿命下凸轮轴的最优磨削深度。
2.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于：所述步骤3中，表面粗糙度与磨削深度的数值关系模型为：
Figure FDA0003286658670000011
式(1)中，Rz表示表面粗糙度，ap表示磨削深度，A、B和C为常数。
3.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于：所述步骤3中，残余应力与磨削深度的数值关系模型为：
σr＝c0+c1·log(ap·vw) (2)；
式(2)中，σr表示残余应力，ap表示磨削深度，vw表示砂轮线速度，c0和c1为常数。
4.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于，所述步骤4中，关系模型的构建包括以下具体步骤：
步骤41：根据残余应力对疲劳性能的作用，分别得到Goodman公式和Basquin公式；
Goodman公式为：
Figure FDA0003286658670000012
式(3)中，σa为疲劳应力幅，σR为应力比等于-1条件下的疲劳强度，σm为平均应力，σb为抗拉强度；
Basquin公式为：
σR＝σ′f(2Nf)b (4)；
式(4)中，Nf表示疲劳寿命，σR为应力比等于-1条件下的疲劳强度，σ′f为疲劳强度系数，b表示疲劳强度指数；
步骤42：结合Goodman公式和Basquin公式，构建疲劳寿命与残余应力的理论关系模型，具体为：
Figure FDA0003286658670000023
步骤43：根据表面粗糙度的影响，确定试样实际承受疲劳应力幅为Kt·σa，Kt为表面应力强度因子，Kt的表达式为：
Figure FDA0003286658670000024
步骤44：将Kt·σa替换公式(5)中的σa，并将公式(6)代入公式(5)，得到疲劳寿命与表面粗糙度和残余应力的关系模型：
Figure FDA0003286658670000025
上式中，Nf表示疲劳寿命，n为应力状态系数，λ为样品表面微凸体间距与深度之间的比值，ρ为样品表面轮廓谷值半径，Rz表示表面粗糙度，σr表示残余应力，σa为疲劳应力幅，σm为平均应力，b表示疲劳强度指数，σb为抗拉强度，σ′f为疲劳强度系数；其中，σb/σf′为常数，定义为1。
5.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于，所述步骤(5)中，疲劳强度指数与磨削深度的数值关系模型的具体构建过程为：
步骤51：定义疲劳强度指数为磨削深度的函数，具体为；
b(ap)＝D·ap+E (8)；
式(8)中，D和E为常数，ap表示磨削深度；
步骤52：根据确定的疲劳应力幅和应力比，对磨削加工试样进行旋转弯曲疲劳试验，得到不同磨削深度样品的疲劳寿命；
步骤53：将公式(8)代入公式(7)中，并将步骤52得到的疲劳寿命与磨削深度代入公式(7)，确定D和E的具体数值。
6.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于，所述步骤(6)中，将公式(1)，公式(2)和公式(8)代入公式(7)中，得到疲劳寿命与磨削深度之间的关系模型，具体为；
Figure FDA0003286658670000031
式(9)中，Nf表示疲劳寿命，ap表示磨削深度，n为应力状态系数，λ为样品表面微凸体间距与深度之间的比值，ρ为样品表面轮廓谷值半径，σa为疲劳应力幅，σm为平均应力，b表示疲劳强度指数，σb为抗拉强度，σ′f为疲劳强度系数；其中，σb/σf′为常数，定义为1。
7.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，疲劳应力幅为600Mpa，应力比为-1。
8.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于：所述步骤(2)中，试件线速度为0.036m·s-1，砂轮线速度为35m·s-1。
9.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于：所述步骤(2)中，磨削深度的范围是0～35μm。
10.根据权利要求1所述的一种凸轮轴磨削深度参数优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，凸轮轴材料为40Cr钢、20CrMnTi钢或16MnCr5钢中的任一种。
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PB01 Publication
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WW01 Invention patent application withdrawn after publication
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