CN113866755A - 基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，本发明在MB‑TBD中除了考虑幅度信息还对相位进行边缘化处理，以提高了目标与噪声的区分度。利用三种Swerling类型的复似然比(CLR)代替平方模似然比(SLR)。为适应起伏目标新生先验信息未知的情况，借鉴目标相继相除的思想提出一种基于量测似然比的多伯努利滤波器自适应新生分布的TBD(LABer‑STC‑TBD)，与现有的MB‑TBD自适应新生算法相比，新算法克服了目标起伏时，较弱目标与较强目标同时出现的检测困难，并在MB‑TBD更新结束后对提出依据距离和粒子权重的算法(DPM)对同一目标的伯努利分量合并。最后比较了所研究的不同情况下的估计和检测性能，并显示了LABer‑STC‑TBD算法在目标幅度波动下的优势。

Description

基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法

技术领域

本发明涉及雷达起伏微弱多目标检测与跟踪技术领域，尤其涉及一种基于 多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法。

背景技术

传统的雷达多目标跟踪(MTT)算法是对雷达天线扫描的单帧数据通过图 像压缩成有限点集上来对预处理后的数据进行处理。然而，对于低信噪比环境 下的目标，目标的回波通常低于预处理的门限，这可能会导致目标丢失，发生 漏检；若降低门限，则会产生大量的虚警，使得目标航迹无法维持。

为了解决上述问题，采用检测前跟踪(TBD)算法，无需对量测信号设置 门限，根据空间中目标运动的连续性和连续几帧目标回波数据时间上的关联性， 对多帧数据进行联合处理，并通过多帧能量累积实现目标检测和跟踪。大多数 的TBD实现技术是基于批处理实现的，例如基于动态规划的检测前跟踪和基于 Hough变化的检测前跟踪，然而由于批处理需要对目标状态离散化，且需要等 待多帧量测数据才能处理，因此批处理实现的实时性很差。

还可以采用贝叶斯框架下的粒子滤波实现TBD算法(PF-TBD)。多目标 检测和跟踪主要任务是通过量测值来估计时变的目标个数及其状态，在实际应 用中，目标个数一般是未知的，随着目标数目的增加会导致目标后验概率维数 的增加，使得对多目标后验概率的估计更加困难，所以PF-TBD滤波器对未知 数目的MTT具有一定局限性。

因此，现有的技术不能有效解决微弱波动多目标检测跟踪问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前 跟踪算法，旨在解决现有技术中不能有效解决微弱波动多目标检测跟踪问题的 技术问题。

为实现上述目的，本发明采用的一种基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目 标检测前跟踪算法，所述包括如下步骤：

S1：初始化系统参数，读取雷达接收机中第k-1时刻和第k时刻的原始量测 数据；

S2：对k-1时刻的原始量测数据使用LABer-STC-TBD算法自适应新生目标；

S3：获得k时刻的复量测和平方量测数据，分别计算三种幅度波动类型的复 似然比和平方模似然比，给出幅度波动下MB-TBD滤波的SMC实现；

S4：删除存在概率低于阈值的伯努利分量，并利用DPM算法对伯努利分量 进行合并；

S5：提取存在概率大于0.5的目标状态，存在概率大于0.5的伯努利分量的 数量为k时刻估计目标的数目；

S6：判断k+1是否大于目标运动总时间，如果大于，则算法结束，若不然返 S2。

所述系统参数包括：

采样间隔T，当前时刻k，目标运动总时间K,雷达在极坐标中扫描区域 [r_min,r_max]×[θ_min,θ_max]，雷达接收跟踪场景内的量测数据Z_k和Z_k-1，在极坐标中覆盖 定义区域的距离和方位监视雷达，对于距离，假设发射的脉冲是带宽B和持续时 间T_ε的线性调频信号，光速c，距离分辨单元

对于角度，在雷达接收端 考虑N_a天线的线性相控阵，间隔为

其中λ为载波频率的波长，角度分辨率 为

对k-1时刻的原始量测数据使用LABer-STC-TBD算法自适应新生目标的步骤 中：

给定分辨单元的虚警率P_fa即可以计算阈值γ，修正出一种更适用于目标起伏 情况的阈值γ：

LABer-STC-TBD算法首先是挑选前一时刻量测来自适应新生目标即：

自适应新生分布可以表述为：

剔除存在概率低于0.5的伯努利分量，利用已检测到的伯努利分量对现有量 测进行修正，来消除该分量对检测剩余目标造成的影响，当检测到的目标对分 辨单元(l,m)产生作用，则从量测量测方程消除该目标作用后的分辨单元(l,m)的 量测为：

此时传感器在整个N_r×N_θ场景内得到修正后的量测集合为：

再返回上述步骤，并增加虚警率，直到伯努利分量的存在概率全部低于0.5。

分别计算三种幅度波动类型的复似然比和平方模似然比的步骤中：

分别计算幅度波动类型为Swerling 0,1,3下的平方模似然比；

分别计算幅度波动类型为Swerling 0,1,3下的复似然比。

删除存在概率低于阈值的伯努利分量，并利用DPM算法对伯努利分量进行 合并的步骤中：

DPM算法首先删除存在概率低于阈值的伯努利分量，其次对伯努利分量依 据距离进行分类，然后保留同一目标存在概率最高的伯努利分量，挑选后同一 目标的分量只有一个；如果两两分量存在概率相同，即

且伯努利分量的距 离在阈值内，则合并这两个分量并重新定义新的分量，具体取决于

和

取伯努利分量，并估计目标的数量的步骤中：

在DPM算法结束后提取存在概率大于0.5的伯努利分量，存在概率大于0.5 的伯努利分量的数量即为估计目标的数量。

本发明的有益效果为：首先，MB-TBD通常仅对幅度信息进行边缘化积分， 而不考虑量测是复数的事实。本发明在MB-TBD中除了考虑幅度信息还对相位 进行边缘化处理，以提高了目标与噪声的区分度。更准确地说是利用三种 Swerling类型的复似然比(CLR)代替平方模似然比(SLR)。此外，为适应起 伏目标新生先验信息未知的情况，借鉴目标相继相除的思想提出一种基于量测 似然比的多伯努利滤波器自适应新生分布的TBD(LABer-STC-TBD)，与现有 的MB-TBD自适应新生算法相比，新算法克服了目标起伏时，较弱目标与较强目标同时出现的检测困难，并在MB-TBD更新结束后对提出依据距离和粒子权 重的算法(DPM)对同一目标的伯努利分量合并。最后比较了所研究的不同情 况下的估计和检测性能，并显示了LABer-STC-TBD算法在目标幅度波动下的优 势，且对于三种的波动模型，CLR方法在检测和估计两方面都优于SLR方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付 出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法的 步骤流程图。

图2是本发明的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法的 示意流程图。

图3是本发明的仿真场景1内目标运动的真实轨迹。

图4是发明的Swerling 0下LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法的 OSPA。

图5是本发明的Swerling 0下LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法目标 势估计对比图。

图6是本发明的Swerling 1下LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法的 OSPA。

图7是本发明的Swerling 1下LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法目标 势估计对比图。

图8是本发明的Swerling 3下LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法的 OSPA。

图9是本发明的Swerling 3下LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法目标 势估计对比图。

图10是本发明的仿真场景2内目标运动的真实轨迹。

图11是本发明Swerling 0下的不同信噪比复似然比和平方模似然比的 OSPA。

图12是本发明Swerling 0下的不同信噪比复似然比和平方模似然比的目标 势估计。

图13是本发明Swerling 1下的不同信噪比复似然比和平方模似然比的 OSPA。

图14是本发明Swerling 1下的不同信噪比复似然比和平方模似然比的目标 势估计。

图15是本发明Swerling 3下的不同信噪比复似然比和平方模似然比的 OSPA。

图16是本发明Swerling 3下的不同信噪比复似然比和平方模似然比的目标 势估计。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自 始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元 件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不 能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、 “下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、 “底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置 关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或 元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发 明的限制。此外，在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除 非另有明确具体的限定。

请参阅图1，本发明提供了一种基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测 前跟踪算法，包括如下步骤：

S1：初始化系统参数，读取雷达接收机中第k-1时刻和第k时刻的原始量测 数据；

S2：对k-1时刻的原始量测数据使用LABer-STC-TBD算法自适应新生目标；

S3：获得k时刻的复量测和平方量测数据，分别计算三种幅度波动类型的复 似然比和平方模似然比，给出幅度波动下MB-TBD滤波的SMC实现；

S4：删除存在概率低于阈值的伯努利分量，并利用DPM算法对伯努利分量 进行合并；

S5：提取伯努利分量，并估计目标的数量；

S6：判断k+1是否大于目标运动总时间，如果大于，则算法结束，若不然返 S2。

具体的，所述系统参数包括：

系统参数包括采样间隔T，当前时刻k，目标运动总时间K，雷达在极坐标 中扫描区域[r_min,r_max]×[θ_min,θ_max]，雷达接收跟踪场景内的量测数据Z_k和Z_k-1，在极 坐标中覆盖定义区域的距离和方位监视雷达，对于距离，假设发射的脉冲是带 宽B和持续时间T_ε的线性调频信号，光速c，距离分辨单元

对于角度， 在雷达接收端考虑N_a天线的线性相控阵，间隔为

其中λ为载波频率的波长， 角度分辨率为

初始化k＝2，在TBD算法中，量测由雷达阵列天线接收到的距离和方位组 成，传感器以间隔时间T提供监视区域的二维图像，本文考虑的检测区域场景如 图3所示，每幅图像由N_c＝N_r×N_θ个分辨单元组成，每个单元具有确定的距离分 辨率Δ_r和角度分辨率Δ_θ。定义每个单元(l,m)的中心为(lΔ_r,mΔ_θ)，其中l＝1,2,…N_r， m＝1,2,...N_θ。

第(l,m)分辨单元中的量测强度为：

是复高斯噪声，它被定义为：

和

是独立 的零均值，协方差为

的高斯白噪声；

是假设在k时刻均匀分布在[0,2π)上的未知相位；

h^(l,m)(x_k.i)表示来自目标单元(l,m)中的贡献，其取决于点扩散函数h和目标位 置x_k.i；为简单起见，h^(l,m)(x_k.i)在本文其余部分记为

ρ_k,i是目标的幅度，由Swerling模型描述的，即：

在Swerling 0模型下，每个目标的幅度ρ_k,i等于未知参数ρ_i。

对于Swerling 1模型，假定目标的幅度ρ_k,i服从瑞利分布，其概率密度函数 (PDF)为：

且σ_ρ,i是瑞利分布的参数，

当幅度波动类型是Swerling 3时，ρ_k,i服从四个自由度的卡方分布，则ρ_k,i的 PDF如下：

且

是未知参数，

H₁和H₀分别假设为存在N_k个目标和没有目标。

从给定传感器接收到的完整量测集可以表示为

并且直到时间k为止历史量测集为：

Z_1:k＝{z_i,i＝1,2...k}

k时刻雷达量测有两种表达形式：一种是相干积累的复量测z_k，另一种是非 相干积累的平方量测为|z_k|²。

对于|z_k|²，虽然N_k个目标存在，并且提供了不同独立随机相位

但是通 过改变参数可证明密度

实际上只依赖N_k-1个相位变量， 由于

变量

可被定义在任意相位

上：

其中

仍然是独立对称复高斯噪声样本，相位

是[0,2π)上均匀分布；

仅取决于N_k-1个相位变量。

对于距离匹配滤波的模糊函数有：

其中，，

l∈[0,N_r-1]，

自适应波束形成的方位模糊函数为：

其中，，

以及

m∈[0,N_θ-1]，

距离-方位单元(l,m)中的总体模糊函数：

h(x_k)的大小为N_c＝N_r×N_θ，即：

一个重要的RFS分布是伯努利RFSX，集合为空的概率为1-r；当且仅当 只包含一个元素时的概率为r，其空间分布遵循概率密度p。伯努利RFS的概率 密度为：

多伯努利RFSX是由M个独立的伯努利RFSX的并集表示固定数量M个目 标，因此，集合

表示多伯努利RFS，其中，r⁽ⁱ⁾和p⁽ⁱ⁾分别表示第i个伯 努利成分的存在概率和空间概率密度。多伯努利RFS概率密度π(X)为：

多伯努利预测：给定k-1时刻的后验多伯努利参数

则预 测的多伯努利参数为：

其中：

多伯努利更新：给定预测的多伯努利参数

那么更新的 多伯努利参数为：

其中：

进一步地，TBD使用给定传感器的原始量测值，一方面，TBD对于所有的 量测信息都是无阈值处理，此时目标的检测概率为1，即p_D,k(X_k)≡1；另一方面， 对于给定场景是N_r×N_θ像素的集合，称为图像；量测是由数千甚至数百万像素组 成的图像，然而目标不会影响所有的像素，而是仅仅占图像中的一小部分区域。 这意味着如果直接使用p(Z_k|X_k)会导致计算效率很低,定义似然比为目标存在似 然p(Z_k|X_k)与目标不存在似然p₀(Z_k)的比值。

似然比的计算被限制在目标周围的区域，最大可能提高了计算的效率。雷 达传感器接收到的每个像素单元是包含了幅度信息与相位信息的复随机变量。 现有的MB-TBD算法是在目标无波动下的目标跟踪，且在实现过程中仅考虑幅 度信息而忽略了相位信息。本发明考虑MB-TBD中目标幅度波动情况下的两种 实现，一种是雷达量测平方下的平方模似然比，记为L_S；另一种是考虑相位信 息下的复似然比，记为L_C。

具体的，对k-1时刻的原始量测数据使用LABer-STC-TBD自适应新生目标 的步骤中：

传统的MB-TBD假设新生RFS是先验已知的，用先验知识初始化多伯努利 滤波器(KpBer-TBD)。但在先验知识无法实现以及低信噪比情况下，多伯努 利成分可能会由于连续的误检导致传统的多伯努利滤波器不能初始化目标而失 效。对于低信噪比的环境，漏检是一种常见现象。如果新生目标出现在目标新 生强度未覆盖的状态区域，KpBer-TBD难以发现目标，即使大量的新生目标覆 盖整个空间。通常的策略是让新生分布覆盖整个场景，然而这需要大量的粒子 来表示新生模型，这种方法虽然可以解决问题但是效率是很低。

LABer-STC-TBD算法首先是挑选前一时刻量测来自适应新生目标，并不是 所有的量测信息都用来驱动新生分布，即：

给定分辨单元的虚警率P_fa即可以计算阈值γ，阈值γ是为了避免信息冗余以 及丢弃可能来源噪声或者杂波的量测。本发明修正出一种更适用于目标起伏情 况的阈值γ：

由于每一个伯努利分量代表一个目标，且本文考虑目标不重叠情况下的目 标检测与跟踪，在挑选量测后进行划分，使得每一簇里的粒子是目标扩散位置 周围的量测产生的，这样不仅避免了假设分量中粒子杂乱无章且尽可能减少重 叠的假设分量。自适应新生分布可以表述为：

在计算每一簇的存在概率后，剔除存在概率低于0.5的假设分量，利用已检 测到的伯努利分量对现有量测进行修正，来消除该分量对检测剩余目标造成的 影响，当检测到的目标对分辨单元(l,m)产生作用，则从量测量测方程消除该目 标作用后的分辨单元(l,m)的量测为：

此时传感器在整个N_r×N_θ场景内得到修正后的量测集合为：

在返回上述步骤，并增加虚警率，直到伯努利分量的存在概率全部低于0.5。 具体的，分别计算三种幅度波动类型的复似然比和平方模似然比的步骤中：

假设复量测下平方模向量为|z_k|²，协方差矩阵为

是N_c维的单位 方阵。分别计算平方量测下幅度波动类型为Swerling 0,1,3下的平方模似然比：

其中，I₀(·)是第一类修正的贝塞尔函数，

分别计算复量测下幅度波动类型为Swerling 0,1,3的复似然比：

具体的，SMC预测：给定k-1时刻多伯努利后验密度

每 一个空间概率密度

可以由一组带权重的粒子

表示， 即：

则预测的多伯努利密度

可以表述为：

对于存活目标多伯努利密度

有

对于新生目标多伯努利密度

有：

SMC更新：给定k时刻预测的多伯努利密度

每一个 空间概率密度

可以由一组带权重的粒子

表示，即：

则更新多伯努利多目标密度

可以表述为：

其中，

注意在本发明中

对于不同幅度波动有不同似然比。

进一步地，类似标准的多伯努利滤波器，每一个伯努利分量在更新结束后 对粒子进行重采样，为了减少不断增加的轨迹数量，丢弃存在概率低于阈值H_merge的分量；但这并不能准确估计伯努利分量的数量，尤其在新生伯努利分量也能 准确估计目标真实位置时会产生势的偏差，本发明在S4中给出DPM的实现。

具体的，删除存在概率低于阈值的伯努利分量，并利用DPM算法对伯努利 分量进行合并的步骤中：

传统的多伯努利滤波器更新后，丢弃存在概率低于阈值H_merge的伯努利分量， 或者是假设多伯努利分量相互独立在彼此给定的范围，从而达到减少伯努利分 量的增加。在LABer-STC-TBD算法下，新生伯努利分量在经过似然比筛选和目 标相继消除后，最大可能地表示了目标的真实位置，在更新之后，新生目标也 尽可能地遗留下来，那么更新后的遗留的伯努利分量为上一时刻存活的伯努利 分量与自适应新生下的伯努利分量之和，为解决更新后伯努利分量线性增长的 问题，提出一种依据距离和粒子权值的轨迹合并的算法(DPM)。

DPM算法首先对伯努利分量依据距离进行分类，合并前的多伯努利分量可 以表示为

M_k|k表示是更新后分量的总数。阈值内的伯努利分量表示 同一个目标，则此时多伯努利分量可以表示为：

其中，

表示的是同一目标的伯努利分量。M_k|k个分量一共被分为M_N类，1≤M_j≤M_N。

随后保留同一目标存在概率最高的假设分量，则挑选前伯努利分量为

挑选后同一目标的分量只有一个，即：

其中，

|·|表示集合的势。

如果两两分量存在概率相同，即

且伯努利分量的距离在阈值内，将 其合并为一个伯努利分量并进行重采样，而对于阈值外的假设分量继续保留即 可。

具体的，提取伯努利分量，并估计目标的数量的步骤中：

在DPM算法结束后提取存在概率大于0.5的伯努利分量，存在概率大于0.5 的伯努利分量的数量即为估计目标的数量。

具体实施例一：

本实施例使用版本为2014(a)的MATLAB软件进行仿真试验。

请参阅图3，设置所示的三个目标运动，考虑一个二维运动场景，每个目标 的状态定义为

其中(x_k,y_k)和

分别是笛卡尔坐标系下目标的位置和速度。

位置(x_k,y_k)在极坐标p＝[r_min,r_max]×[θ_min,θ_max]场景内，r_min,r_max和θ_min,θ_max分别为最 小和最大目标范围和方位；

速度

在区域：

其中v_min和v_max分别是最小和最大目标速度。

目标状态按匀速直线运动演化：

x_k＝Fx_k-1+v_k

传感器扫描时间间隔T＝1s接收100帧图像，其中

过程噪声v_k服从高斯分布，其协方差为：

噪声标准差σ_v＝5m，目标存活的概率为p_s,k(x)＝0.98。

对于目标的模拟，v_min＝200m/s，v_max＝800m/s，信噪比由

给出。

对于雷达量测的模拟，r_min＝100km，r_max＝120km，θ_min＝-75°，θ_max＝75°，N_r＝300，N_θ＝100，σ²＝0.5，噪声协方差为

B＝150KHz，T_e＝6.67×10^-5s，N_a＝55， λ＝3cm，c＝3×10⁸m/s，Δ_r＝400m，Δ_θ＝1°。

附：本具体实施例中三个目标的轨迹情况

评估算法性能采用最优子模式分配距离(OSPA)，OSPA度量可以评估多 目标滤波器的目标个数估计误差和目标位置估计误差，给定两个有限集 X＝{x₁,x₂,…x_m}和Y＝{y₁,y₂,…y_n}，OSPA定义如下：

其中，d_c(X,Y)＝min{c,d_b(X,Y)}，

c＞0为截断参数， 用于惩罚目标个数的估计偏差，p为阶数，用于惩罚多目标状态估计偏差。在本 文仿真实验中，设置p＝1，c＝1000。OSPA值越小，表明目标数目和状态估计越 准确。在SNR＝9dB，每个新生伯努利分量的粒子数为1000，利用100次蒙特卡 洛实验仿真，基于不同幅度波动下的LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法 实现考虑如下4种滤波器：

1、第一个滤波器标记为“LA-STC-Com”，考虑多伯努利滤波器复似然比 下的LABer-STC-TBD算法。

2、第二个滤波器标记为“LA-STC-Squ”，考虑多伯努利滤波器平方模似然 比下LABer-STC-TBD算法。

3、第三个滤波器标记为“Kp-Com”，考虑多伯努利滤波器复似然比下的 KpBer-TBD算法。

4、第四个滤波器标记为“Kp-Squ”，考虑多伯努利滤波器平方模似然比下 的KpBer-TBD算法。

仿真结果和分析：设置三个目标在场景内做匀速直线运动，目标原始轨迹 如图3所示。该仿真考虑将本发明方法中为了验证LABer-STC-TBD算法以及 DPM算法在目标幅度波动情况下的广泛性与有效性，基于不同幅度波动下的 LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法来检测和估计多目标。为了更好地体 现本文算法跟踪效果的有效性，在SNR＝9dB，每个新生伯努利分量的粒子数为 1000，通过对100次蒙特卡洛实验进行OSPA误差统计和势估计统计来说明跟 踪性能。新生过程的多伯努利密度为：

其中r_Γ＝0.1，

P_γ＝diag([3000,500,3000,500]^T)²。

图4-9表示了三种幅度波动类型Swerling 0,1,3下两种似然比计算的 LABer-STC-TBD算法与KpBer-TBD算法，根据蒙特卡洛平均OSPA距离估计 误差以及平均目标个数估计，结果证实了多伯努利-TBD下LABer-STC-TBD算 法可以准确估计目标位置和目标数目，虽然KpBer-TBD算法初始时刻比 LABer-STC-TBD算法的估计误差小，但是误差迅速增大，最终呈现发散的状态。 这是因为KpBer-TBD算法被给予了正确的初始化，并且对最初的几个时刻，状 态转移方程的预测碰巧接近真实状态，此后随着噪声以及杂波等不确定性干扰， 目标状态预测会下降，最终导致跟踪效果越来越差，误差越来越高。对于目标 个数的估计也是如此，目标幅度波动过程中，部分时间的目标回波会完全湮没 在噪声中，而LABer-STC-TBD算法会利用前一时刻的量测信息尽可能搜寻真实 目标所在位置，使得估计数目准确，滤波器可以保持迭代，即使某个时刻噪声 淹没掉所有的目标信息；而KpBer-TBD算法在某个时刻没有估计到目标，当目 标运动速度较快，则下一时刻目标也会估计不上，导致滤波器失效。且图4-9 同时表明，复似然比的滤波器优于平方模似然比的滤波器。

由图4-9对比这四种滤波器算法，复似然比下的LABer-STC-TBD算法效果 最优，证明了相位信息的引入可以提高MeMBer-TBD算法的检测跟踪性能，且 新生算法量测阈值的挑选既降低了计算复杂度，同时挑选出的量测是依据目标 幅度，最大程度地挑选了由真实目标产生的量测。利用似然比筛选伯努利分量 剔除掉前一时刻错误的估计，STC思想的引入避免了同一时刻目标强弱回波的 影响，最大程度的挖掘目标回波信息。由图5，7，9可知，在幅度波动类型为 Swerling 1,3的目标中，平方模似然比下的LABer-STC-TBD对于目标数量估计 是不准确的，这是平方量测忽略了目标的相位信息，相位信息的丢失，对于波 动目标而言，损失是极为明显的。

具体实施例二：

本实施例使用的MATLAB版本，雷达仿真，评估算法性能的OSPA与实施 例一相同，这里不做重复说明。

请参阅图10，设置所示的五个目标运动，考虑一个二维运动场景，目标状 态变量

包括平面位置以及速度

以及转弯率ω_k。 状态转移模型为：

ω_k＝ω_k-1+Δu_k-1

其中：

Δ＝1s，σ_ω＝15m/s²且σ_u＝π/180m/s²。

附：本具体实施例中五个目标的轨迹情况

在SNR＝7和SNR＝5两个场景下对目标轨迹进行跟踪，每个新生伯努利分量 的粒子数为1000，利用100次蒙特卡洛实验仿真，在不同幅度波动下，考虑 LABer-STC-TBD算法，对比算法仿真。考虑如下两种滤波器：

第一个滤波器标记为“Comp mod”，考虑CLR下的LABer-STC-TBD滤波器。

第二个滤波器标记为“Sqmod”，考虑SLR下的LABer-STC-TBD滤波器。

仿真结果和分析：由图11-图16分别显示了Swerling 0,1,3型目标的不同 MB-TBD策略的检测性能。验证了在低信噪比下复似然比MB-TBD算法的优势， 对于所有的检测结果，使用复似然比的MB-TBD滤波器优于使用平方模似然比 的MB-TBD滤波器。相位信息的引入提高了系统性能，使得在低信噪比下，依 旧能对目标进行较为准确的检测跟踪。且在同种波动下，复似然比只需进行一 次贝塞尔函数的计算，而平方模似然比需要进行多次贝塞尔函数的运算，有效 降低了计算复杂度。

图11-12表示目标无波动下的MB-TBD算法，SLR与CLR都可以较为准确 地估计目标状态和目标数量；图13-图16表示波动类型为Swerling 1,3下的 MeMBer-TBD算法，依旧体现了复似然比相较于平方模似然比的优势，但是在 信噪比过低的情况下，估计目标个数往往估计低于真实目标数，这是由于目标 幅度的起伏导致部分目标强度湮没在噪声中。

本发明基于多伯努利滤波的检测前跟踪算法(MB-TBD)来检测幅度类型为Swerling 0,1,3的雷达微弱波动多目标。首先，MB-TBD通常仅对幅度信息进行 边缘化积分，而不考虑量测是复数的事实。本发明在MB-TBD中除了考虑幅度 信息还对相位进行边缘化处理，以提高了目标与噪声的区分度。更准确地说是 利用三种Swerling类型的复似然比(CLR)代替平方模似然比(SLR)。此外， 为适应起伏目标新生先验信息未知的情况，借鉴目标相继相除的思想提出一种 基于量测似然比的多伯努利滤波器自适应新生分布的TBD(LABer-STC-TBD)， 与现有的MB-TBD自适应新生算法相比，新算法克服了目标起伏时，较弱目标 与较强目标同时出现的检测困难，并在MB-TBD更新结束后对提出依据距离和 粒子权重的算法(DPM)对同一目标的伯努利分量合并。最后比较了所研究的 不同情况下的估计和检测性能，并显示了LABer-STC-TBD在目标幅度波动下的 优势，且对于三种的波动模型，CLR方法在检测和估计两方面都优于SLR方法。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发 明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流 程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (6)

1.一种基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：初始化系统参数，读取雷达接收机中第k-1时刻和第k时刻的原始量测数据；

S2：对k-1时刻的原始量测数据使用LABer-STC-TBD算法自适应新生目标；

S3：获得k时刻的复量测和平方量测数据，分别计算三种幅度波动类型的复似然比和平方模似然比，给出幅度波动下MB-TBD滤波的SMC实现；

S4：删除存在概率低于阈值的伯努利分量，并利用DPM算法对伯努利分量进行合并；

S5：提取伯努利分量，并估计目标的数量；

S6：判断k+1是否大于目标运动总时间，如果大于，则算法结束，若不然返S2。

2.如权利要求1所述的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，其特征在于，所述系统参数包括：

采样间隔T，当前时刻k，目标运动总时间K，雷达在极坐标中扫描区域[r_min,r_max]×[θ_min,θ_max]，雷达接收跟踪场景内的量测数据Z_k和Z_k-1，在极坐标中覆盖定义区域的距离和方位监视雷达，对于距离，假设发射的脉冲是带宽B和持续时间T_ε的线性调频信号，光速c，距离分辨单元

对于角度，在雷达接收端考虑N_a天线的线性相控阵，间隔为

其中λ为载波频率的波长，角度分辨率为

3.如权利要求2所述的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，其特征在于，对k-1时刻的原始量测数据使用LABer-STC-TBD算法自适应新生目标的步骤中：

给定分辨单元的虚警率P_fa即可以计算阈值γ，修正出一种更适用于目标起伏情况的阈值γ：

LABer-STC-TBD算法首先是挑选前一时刻量测来自适应新生目标即：

自适应新生分布可以表述为：

剔除存在概率低于0.5的伯努利分量，利用已检测到的伯努利分量对现有量测进行修正，来消除该分量对检测剩余目标造成的影响，当检测到的目标对分辨单元(l,m)产生作用，则采用量测方程消除该目标作用后的分辨单元(l,m)的量测为：

此时传感器在整个N_r×N_θ场景内得到修正后的量测集合为：

再返回上述步骤，并增加虚警率，直到伯努利分量的存在概率全部低于0.5。

4.如权利要求3所述的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，其特征在于，分别计算三种幅度波动类型的复似然比和平方模似然比的步骤中：

分别计算幅度波动类型为Swerling 0,1,3下的平方模似然比；

分别计算幅度波动类型为Swerling 0,1,3下的复似然比。

5.如权利要求4所述的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，其特征在于，删除存在概率低于阈值的伯努利分量，并利用DPM算法对伯努利分量进行合并的步骤中：

DPM算法首先删除存在概率低于阈值的伯努利分量，其次对伯努利分量依据距离进行分类，然后保留同一目标存在概率最高的伯努利分量，挑选后同一目标的分量只有一个；如果两两分量存在概率相同，即

且伯努利分量的距离在阈值内，则合并这两个分量并重新定义新的分量，具体取决于

和

6.如权利要求5所述的基于多伯努利滤波的雷达微弱起伏目标检测前跟踪算法，其特征在于，提取伯努利分量，并估计目标的数量的步骤中：

在DPM算法结束后提取存在概率大于0.5的伯努利分量，存在概率大于0.5的伯努利分量的数量即为估计目标的数量。

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