CN113864630B - 一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞及制备 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械超材料结构设计领域，涉及一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞，该轻量化蛋盒型单胞在第一方向、第二方向所在二维平面上的投影形状为正方形，正方形的对称中心处有一个波谷，四个边线的中点处各有一个波峰，波峰与波谷之间通过曲面相连接，若干成形孔且呈交错布置在所述轻量化蛋盒型单胞上。本发明的结构在保证原有蛋盒型结构高比强度、高比刚度、高吸能的前提下实现了结构的轻量化；同时花生形孔的引入使得蛋盒型结构的面内负泊松比效应大大增强，对于提高其弯曲稳定性和面内方向的吸能性能有巨大的作用。同时可以通过连续滚切、冲裁等方式高效制造，这使得本发明的制造方式简单，且成本低廉。

Description

一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞及制备

技术领域

本发明属于机械超材料结构设计领域，涉及一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞及制备。

背景技术

蛋盒型结构是一种典型的轻质结构，通过简单的冲压成形，使普通薄板加工成为波纹周期排布的板材，这使他具有设计灵活、成本低、易回收等特点。在实际应用过程中，蛋盒型结构相比较于普通薄板可以大幅提高结构整体的强度、刚度等力学性能，同时还能满足结构整体对于冲击吸能、隔热隔振隔音等多方面的功能和性能要求，因此具有非常光明的应用前景。但是，目前蛋盒型结构的以上性能优势主要体现在其垂直于载荷作用方向的各种面外特性上，而在其平行于载荷作用方向的各种面内特性方面则没有显著的性能优势。同时，使用整张完整薄板制造的蛋盒型结构也没有能够充分发挥结构的综合力学性能，其仍有很大的轻量化设计空间。

发明内容

本发明公开了一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型结构，以解决现有技术的上述技术问题以及其他潜在问题中的任意问题。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞，所述蛋盒型单胞在第一方向(X轴方向)、第二方向(Y轴方向)所在二维平面上的投影形状为正方形，正方形的对称中心处有一个波谷，四个边线的中点处各有一个波峰，波峰与波谷之间通过曲面相连接，若干成形孔且呈交错布置在所述轻量化蛋盒型单胞上，所述波峰与波谷的成形高度相同。

进一步，所述成形孔在第一方向(X轴方向)、第二方向(Y轴方向)所在二维平面上的投影形状为花生形孔。

进一步，所述花生形孔由两个半径为r的小圆与两个半径为R的大圆组合而成，且两个大圆分别与两个小圆相切。

进一步，所述花生形孔的大圆的半径R大于小圆的半径r。

进一步，所述花生形孔的R与r的比值为5～8:4。

进一步，所述波谷的成形高度与所述波峰的成形高度相等。

本发明的另一目的是提供一种制备具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞的方法，所述方法具体包括以下步骤：

S1)制备蛋盒型单胞基体；

S2)确定花生形孔投影的几何形状和布置方式；

S3)按照S2)确定花生形投影的几何形状和布置方式在垂直于第一方向、第二方向所在平面的第三方向上穿过蛋盒型基体将花生形孔造型在所述蛋盒型单胞基体上，即得到具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞。

进一步，所述S2)的具体步骤为：

S2.1)给定花生形投影小圆的半径r，根据R与r的比值为5～8:4，确定大圆的半径R，

S2.2)给定小圆之间的圆心距d，通过以下公式求出切向大圆的圆心距S，公式如下所示：

最终确定花生形孔几何形状；

S2.3)布置方式的确定：

根据以下公式求出相邻花生形孔在蛋盒型单胞基体在第一方向、第二方向所在二维平面上的投影的宽度w,公式如下：

w＝(p-2d-4r-2s+4R)/4，

式中，p为轻量化蛋盒型单胞的周期间距，

S2.4)根据S2.3)确定的w,确定成形孔在蛋盒型单胞上第一方向和第二方向上相邻孔间韧带的宽度w1和w2，由于蛋盒型基体结构的对称性，则w1＝w2＝w；

S2.5在蛋盒型基体的一个波谷及相邻四个波峰在第一方向、第二方向所在二维平面的投影处各布置一个花生形孔，特别地花生形孔的对称中心与波峰及波谷投影位置重合，花生形孔的一条对称线与基体的第一方向重合，另一条对称线与基体的第二方向重合。然后在每两个定位完成的花生形孔之间再交错布置一个花生形孔。

一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒平板，所述轻量化蛋盒结构由若干上述的轻量化蛋盒型单胞组成。

进一步，若干所述轻量化蛋盒型单胞的周期间距、板材厚度、成形高度相同，且以平面点阵排列方式布置。

2、所述双向的正弦形蛋盒型结构基体，其特征在于其截面的在第一方向上来看其形状是函数值为Asin(2π/px)的正弦形状，在第二方向来看其形状是Asin(2π/py)的正弦形状，通过设计时给定不同的周期间距p，可以得到不同结构参数的双向正弦形的蛋盒型单元体结构。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明通过在原有的蛋盒型结构中镂空出按一定规律和形式排布的花生形孔，在保证原有蛋盒型结构高比强度、高比刚度、高吸能能力的前提下实现了结构的轻量化；同时花生形孔的引入使得蛋盒型结构的面内负泊松比效应大大增强，对于提高其弯曲稳定性和面内方向的吸能性能有巨大的作用。除此之外结构的负泊松比效应完全通过在原有蛋盒型结构上镂空出花生形孔的形式来获得，可以通过连续滚切、冲裁等方式高效制造，这使得本发明的制造方式简单，且成本低廉。

附图说明：

图1是本发明中具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞立体结构示意图。

图2是本发明中具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞尺寸图。

图3是本发明中双向正弦形蛋盒型基体的立体结构示意图。

图4是本发明中双向正弦形蛋盒型基体的尺寸图。

图5是本发明中花生形投影的形状示意图。

图6是本发明中具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型立体结构示意图。

图7是本发明中具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型俯视结构示意图。

图8是本发明中，基体材料泊松比0.33，弹性模量70Gpa时，花生形孔的不同R/r值下的蛋盒型结构宏观面内泊松比数值模拟结果示意图。

图9是本发明中，基体材料泊松比0.33，弹性模量70Gpa时，花生形孔的不同圆心距d值下的蛋盒型结构宏观面内泊松比数值模拟结果示意图。

图中：

1.轻量化蛋盒型单胞，2.成形孔，3.轻量化蛋盒型单胞的周期间距，4.双向正弦形的蛋盒型基体，5.基体成形高度，6.基体厚度，7.大圆圆心距，8.小圆圆心距，9.大圆，10.小圆，11.第一方向韧带宽度，12.第二方向韧带宽度。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

如图1-图2所示，本发明一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞，所述蛋盒型单胞在第一方向(沿X轴方向)、第二方向(沿Y轴方向)所在二维平面上的投影形状为正方形，正方形的对称中心处有一个波谷，四个边线的中点处有一个波峰，波峰与波谷之间通过曲面相连接，若干成形孔且呈交错布置在所述轻量化蛋盒型单胞上。

所述成形孔在第一方向(X轴方向)、第二方向(Y轴方向)所在二维平面上的投影形状为花生形孔。

所述花生形孔由两个半径为r的小圆与两个半径为R的大圆组合而成，且两个大圆分别与两个小圆相切。

所述花生形孔的大圆的半径R大于小圆的半径r。

所述花生形孔的R与r的比值为5～8:4。

所述波谷的成形高度与所述波峰的成形高度相等。

一种制备具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞的方法，所述方法具体包括以下步骤：

S1)制备蛋盒型单胞基体；

S2)确定花生形孔投影的几何形状和布置方式；

S3)按照S2)确定花生形投影的几何形状和布置方式在垂直于第一方向、第二方向所在平面的第三方向上穿过蛋盒型基体将花生形孔造型在所述蛋盒型单胞基体上，即得到具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞。

所述S2)的具体步骤为：

S2.1)给定花生形投影小圆的半径r，根据R与r的比值为5～8:4，确定大圆的半径R，

S2.2)给定小圆之间的圆心距d，通过以下公式求出切向大圆的圆心距S，公式如下所示：

最终确定花生形孔几何形状；

S2.3)布置方式的确定：

根据以下公式求出相邻花生形孔在蛋盒型单胞基体在第一方向、第二方向所在二维平面上的投影的宽度w,公式如下：

w＝(p-2d-4r-2s+4R)/4，

式中，p为轻量化蛋盒型单胞的周期间距，

S2.4)根据S2.3)确定的w,确定成形孔在蛋盒型单胞上第一方向和第二方向上相邻孔间韧带的宽度w1和w2，由于蛋盒型基体结构的对称性，则w1＝w2＝w；

S2.5在蛋盒型基体的一个波谷及相邻四个波峰在第一方向、第二方向所在二维平面的投影处各布置一个花生形孔，特别地花生形孔的对称中心与波峰及波谷投影位置重合，花生形孔的一条对称线与基体的第一方向重合，另一条对称线与基体的第二方向重合。然后在每两个定位完成的花生形孔之间再交错布置一个花生形孔。

一种具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒平板，所述轻量化蛋盒结构由若干上述的轻量化蛋盒型单胞组成。

若干所述轻量化蛋盒型单胞的周期间距、板材厚度、成形高度相同，且以平面点阵排列方式布置。

1、如图6、图7所示的具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型结构，包括图1、图2所示的具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞，具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞，包括图3、图4所示的一种双向的正弦形蛋盒型基体和图5所示的花生形孔，图3、图4所示双向的正弦形蛋盒型基体，其特征在于在第一方向上(X向，左右)来看其形状是函数值为Asin(2π/px)的正弦形状，在第二方向(Y向，左右)来看其形状是Asin(2π/py)的正弦形状，通过设计时给定不同的正弦函数值，可以得到不同结构参数的双向正弦形的蛋盒型基体结构；图5所示的成形孔是由两个半径为r的小圆和两个半径为R的切向圆组合形成的(特别地R>r)花生形孔。在双向正弦形的蛋盒型基体上切除交错布置的所述花生形，得到具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型结构。

2、在一个具体实施例中，图3、图4所示的双向正弦形的蛋盒型基体建立过程为：依据形貌函数z＝Hsin(2πx/30)sin(2πy/30)，通过SolidWorks软件的放样功能，首先绘制第一方向(X向，左右)的函数曲线草图作为放样曲线，再绘制第二方向(Y向，左右)函数曲线作为引导线，最后通过放样功能将蛋盒型基体模型建立出来。

3、在一个具体实施例中，图5所示花生形孔的几何形状由两个半径r的小圆和两个半径为R的切向大圆组成，通过确定两个小圆的圆心距离d来确定两个大圆的圆心距S。如图1所示，在蛋盒型单胞结构设计出25个花生形孔，设单胞边长为p＝30mm，小圆半径r＝2mm，大圆半径R＝3mm，小圆中心距d＝6mm，计算得到切向圆圆心距S＝8mm，孔间韧带宽w＝1.5mm，对于固定周期间距的蛋盒型单胞，该花生形孔结构有三个主要的设计参数，分别是小圆半径r、大圆半径R和两个小圆的圆心距d，以下就分析该结构参数对蛋盒型结构的宏观负泊松比的影响。

4、在一个具体实施例中为了研究具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞的变形机理，在单胞的右端施加一Y方向的位移，左端固定。蛋盒型单胞的结构参数固定，设置周期间距p＝30mm，成形高度h＝8mm，基础板材厚度t＝0.5mm。设计花生形孔的结构参数为：小圆半径r＝2mm，大圆半径R＝3mm，小圆中心距d＝6mm。用有限元方法对蛋盒型单胞进行数值研究，通过分析不同应变下蛋盒型单胞结构的变形云图，发现该结构具有明显的负泊松比效应，而且发现在拉伸过程中单胞的四个角发生旋转，这种旋转导致负泊松比效应变大，这就是带花生形孔的蛋盒型结构的变形机理。

5、在一个具体实施例中为了研究花生形孔参数圆半径R/r的比值对蛋盒型结构宏观负泊松比的影响。固定蛋盒型单胞结构的尺寸不变，拉伸模型的单胞数量不变，建立一系列不同R/r比值的数值模型。设定蛋盒型单胞的结构参数为：周期间距p＝30mm，成形高度h＝8mm，基础板材厚度t＝0.5mm。花生形孔的结构参数为：r＝2mm，d＝6mm，设定R/r的比值分别是5/4、6/4、7/4和8/4。通过仿真模拟计算出图4和图5所示的蛋盒型结构的宏观负泊松比，图8展示了不同R/r比值的模型宏观负泊松比数值关系，从图中可以发现R/r比值对带孔蛋盒型结构的负泊松比影响较大，随着R/r比值增大，负泊松比效应越明显。

6,在一个具体实施例中为了研究花生形孔参数圆心距d的对蛋盒型结构宏观负泊松比的影响。固定蛋盒型单胞结构的尺寸不变，拉伸模型的单胞数量不变，建立一系列不同圆心距d的数值模型。设定蛋盒型单胞的结构参数为：周期间距p＝30mm，成形高度h＝8mm，基础板材厚度t＝0.5mm，花生形孔的结构参数为：r＝2mm，R＝3mm,设定圆心距d的取值为5mm、5.5mm、6mm、6.5mm。通过仿真模拟计算出图6、7所示的蛋盒型结构的宏观负泊松比，图9展示了不同圆心距d的模型负泊松比数值关系，结果表明，随着圆心距d的增大，负泊松比效应越强。

具有面内负泊松比特性的蛋盒型结构可以在弯曲过程中体现出更好的结构稳定性，在平行于载荷作用的方向上也会具有更好的吸能性。而使结构具有面内负泊松比的特性往往可以通过在结构上镂空出各种具有特定形态的周期分布的孔洞来实现，因此这一措施不但会提高蛋盒型结构面内方向上的力学性能，同时还将会实现蛋盒型结构的轻量化，所以具有非常现实的工程价值。

本发明的目的是解决现有蛋盒型结构存在的不足，提供一种具有面内负泊松比特性，并且兼具有面外优秀抗冲击性能、高比强度、高比刚度、高吸能能力，而且制造方法简单、成本低廉的轻量化蛋盒型结构。

以上对本申请实施例所提供的一种适具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞及制备，进行了详细介绍。以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

如在说明书及权利要求书当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求书并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求书当中所提及的“包含”、“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含/包括但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。说明书后续描述为实施本申请的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本申请的一般原则为目的，并非用以限定本申请的范围。本申请的保护范围当视所附权利要求书所界定者为准。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的商品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种商品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的商品或者系统中还存在另外的相同要素。

应当理解，本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

上述说明示出并描述了本申请的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本申请并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述申请构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本申请的精神和范围，则都应在本申请所附权利要求书的保护范围内。

Claims (1)

1.一种制备具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞的方法，所述蛋盒型单胞在第一方向、第二方向所在二维平面上的投影形状为正方形，正方形的对称中心处有一个波谷，四个边线的中点处各有一个波峰，波峰与波谷之间通过曲面相连接，若干成形孔且呈交错布置在所述轻量化蛋盒型单胞上；

所述成形孔在第一方向、第二方向所在二维平面上的投影形状为花生形孔；

所述花生形孔由两个半径为r的小圆与两个半径为R的大圆组合而成，且两个大圆分别与两个小圆相切；

所述花生形孔的大圆的半径R大于小圆的半径r；

所述波谷的成形高度与所述波峰的成形高度相等；

所述蛋盒型单胞的制备方法具体包括以下步骤：S1)制备蛋盒型单胞基体；

S2)确定花生形孔投影的几何形状和布置方式；S3)按照S2)确定花生形投影的几何形状和布置方式在垂直于第一方向、第二方向所在平面的第三方向上穿过蛋盒型基体将花生形孔造型在所述蛋盒型单胞基体上，即得到具有面内负泊松比特性的轻量化蛋盒型单胞；其特征在于，所述S2)的具体步骤为：

S2.1)给定花生形投影小圆的半径r，根据R与r的比值为5～8:4，确定大圆的半径R，S

2.2)给定小圆之间的圆心距d，通过以下公式求出切向大圆的圆心距S，公式如下所示：

最终确定花生形孔几何形状；

S2.3)布置方式的确定：根据以下公式求出相邻花生形孔在蛋盒型单胞基体在第一方向、第二方向所在二维平面上的投影的宽度w,公式如下：w＝(p-2d-4r-2s+4R)/4，

式中，p为轻量化蛋盒型单胞的周期间距，

S2.4)根据S2.3)确定的w,确定成形孔在蛋盒型单胞上第一方向和第二方向上相邻孔间韧带的宽度w1和w2，由于蛋盒型基体结构的对称性，则w1＝w2＝w；

S2.5）在蛋盒型基体的一个波谷及相邻四个波峰在第一方向、第二方向所在二维平面的投影处各布置一个花生形孔，花生形孔的对称中心与波峰及波谷投影位置重合，花生形孔的一条对称线与基体的第一方向重合，另一条对称线与基体的第二方向重合，然后在每两个定位完成的花生形孔之间再交错布置一个花生形孔。

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