CN113853636A - 用于提供近似图像的方法、计算机程序产品和计算机系统 - Google Patents
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Abstract
患者的近似图像能够通过以下方法来被提供:‑基于患者的表面扫描获得患者身体或患者身体一部分的轮廓的模型,‑为轮廓的内部的至少一部分设置至少一个内部密度或图像强度值,以提供患者的内部的密度的近似,‑为轮廓外部的区域设置外部密度或图像强度值,‑基于轮廓的模型以及密度或图像强度值来创建近似图像。对于整个图像,内部密度或强度可以被设置为均匀的图像强度值,或者一个或多个区域,诸如器官或骨骼,可以通过不同密度的图像强度值来区分。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于在医疗应用中提供患者的估计图像的方法、计算机程序产品和计算机系统。
背景技术
用于医疗目的的各种类型的成像被广泛使用,例如,用于计划外科手术或其他类型的治疗,诸如放射疗法治疗。在一些医疗应用中,需要患者身体大部分的图像。取决于成像方法,这需要时间,并且需要患者以或多或少舒适的姿势保持静止。
一种已知的提供高质量数据的方法是计算机断层扫描CT。已知获得全身CT扫描,但是这需要时间,并且还涉及将被成像的人暴露于一定量的辐射,这通常是不希望的。CT图像通常用于放射疗法治疗计划,包括剂量计算,包括正向或反向计划技术。
如果要计算准确的剂量分布,需要图像的一个此类医学应用是全身照射(TBI)的治疗计划,用于骨髓移植和血液移植的准备。对于此类治疗,剂量的近似计划通常是足够的,并且它们传统上是基于非常有限的数据来计划的,诸如患者身体中一个点的位置和/或身体尺寸。例如,Int.J.of Rd one Bio Phys,第84卷,第3期,增刊,第S864页指出,常规全身照射(TBI)计划要求全身接收的剂量在规定剂量的+/-10%以内,其中剂量计算是针对脐部中线点执行的。Koch等人的:使用动态弧形递送的全身照射,Int J Radiat Oncol BiolPhys,2016;96:E640公开了一种方法,其中计算是基于身体尺寸,没有任何进一步的解剖学信息。基于此类输入数据的计划结果有时并不令人满意。Koch等人公开的计划方法是基于预先委托的剂量动态场或弧的库,其使用患者尺寸的测量来缩放。
今天的TBI是在离病人较远的距离进行的,通常是4米或更远,以覆盖全身。较大的距离意味着每一射束将覆盖患者较大的区域,因此需要较少的射束,可能只需要一个射束。这导致一个大的场和显著的不确定性。可替代地,使用可移动的治疗床,并且同时向身体的一部分提供辐射。建议的方法是基于例如模板射束布置。如果没有获取全身CT,由于治疗计划不是基于患者的3D图像,此类方法将在剂量计算中遭受大的不确定性。特别地,由于患者位置相对于射束几何形状的不确定性,即在覆盖患者相邻体积的两个射束之间的会合处,射束会合处(通常称为场会合处)的剂量将存在不确定性。
另一应用领域是外科手术的计划。对于一些类型的外科手术,患者仰卧着被成像,然后侧翻,倾斜或弯曲。治疗位置则可以与成像位置非常不同。在这种情况下,内脏器官的位置可能很难预测,在这种位置进行全CT扫描是不可行的。在此类情况下,希望能够获得在治疗位置的内部器官的可靠近似。
发明内容
本发明的目的是能够以比以前的近似更高的精度提供患者的近似图像,而不需要患者的详细图像,诸如CT图像。如上所述,此类近似图像可以用于计划各种医疗过程,诸如放射疗法或外科手术。
根据本发明,该目的通过提供患者的近似3D图像的计算机实现的方法来实现,该方法包括以下步骤:
-基于患者的表面扫描获得患者身体或患者身体一部分的轮廓的模型
-设置至少一个内部值,其可以是轮廓的内部的至少一部分的密度和/或图像强度值,以提供患者的内部的密度的近似
-设置外部值,其可以是不同于至少一个内部密度值的轮廓的外部的区域的密度和/或图像强度值,
-基于轮廓的模型、至少一个内部值和外部值来创建近似图像。
取决于图像模态来选择使用密度值或图像强度值。在本文档的部分内容中,论述是基于密度值。应理解,对于一些图像模态,可以或者应该使用图像强度值来代替。所得图像是患者的内部的近似,其适于患者的外轮廓,并且可能适于与患者的内部相关的其他数据。近似图像可以用于各种医学应用,包括放射疗法治疗计划或外科手术计划。
在最简单的实施例中,轮廓的内部的整个部分的一个内部强度或密度值,例如表示水的内部密度值。在所有实施例中,轮廓外部的密度优选设置为合适的密度,诸如空气的密度。
在其他实施例中,可以为轮廓的内部的第一部分设置第一内部密度值,并且可以为轮廓的内部的第二部分设置第二内部密度值。以此方式,可以在图像中区分具有不同密度值的区域,以创建更正确的图像。例如,该方法可以包括以下步骤:在轮廓内近似患者的内部的至少第一感兴趣区域的形状和位置,并将第一感兴趣区域的密度值设置为第一内部密度值,以指出特定的感兴趣区域,该感兴趣区域可以是目标,诸如肿瘤或处于危险中的器官,或者由于某种原因应被识别的另一区域。
还可以将单个密度值与关于患者体内骨骼结构的位置和范围的数据相结合,该数据例如从X射线成像(诸如荧光检查法)中获得。骨骼结构信息优选地是3D的,但也可以从2D图像获得有用的数据。从2D X射线或2D MR图像可以获得骨骼结构的轮廓,这可以帮助确定变形的方向。如果提供两个或更多个此类图像,优选地彼此正交,则精度得到提高。以此方式,与提供CT图像相比,可以在更短的时间内以更少的至患者的辐射剂量提供额外的数据。在2D图像中,还可以识别其他类型的组织,诸如肺组织,然后可以在近似图像中使用。包括关于骨骼结构的信息是合适的,因为它比关于患者体内所有器官和组织的一整套信息不那么详细,且因此也不那么复杂,同时提供了诸如脊髓位置的重要数据。此外,骨骼密度与患者体内其他组织和器官的密度显著不同,因此这类数据对治疗计划有很大影响。
在一些优选实施例中,近似所述至少第一区域的形状和位置的步骤包括:提供患者的内部的CT图像,以及基于该图像中对应感兴趣区域的形状和位置近似第一感兴趣区域的形状和位置。近似步骤通常包括通过可变形配准将CT图像配准到轮廓,但它也可以基于例如机器学习。这将在轮廓的内部提供非常详细的内部信息,这对于某些应用很有用,但对于需要较少细节的其他应用可能没有必要。
CT图像可以是患者的图像,或者可以基于其他患者的多个图像,或者基于患者先前拍摄的图像。
因此,根据本发明的方法提供了一种适用于例如TBI的近似技术,该技术可以在较小的环境中递送。这是因为近似图像数据比没有任何图像的计划能够实现更精确的计划。它还可能获得更正确的场会合计划。同时,无需患者的全身CT图像即可获得近似图像数据,节省了时间和资源,并且避免了对患者不必要的辐射。
表面扫描装置的使用在放射疗法治疗单元中变得越来越广泛,在放射疗法治疗单元中,它们被用于确保患者的正确定位,以便递送治疗部分。根据本发明,此类装置可以用于以3D提供患者的外形的表面图像的目的,其可以填充患者的内部的近似图像数据。近似图像数据可以以不同的方式提供,具有不同的精度水平。精度水平可以基于近似图像的预期用途来确定。这是有用的,特别是用于提供全身图像,或者具有近似内部的患者的身体大部分的图像。
由该方法产生的图像也可以用于其他目的,诸如姑息性放射疗法治疗的计划或其他期望近似剂量或至少足够好和/或在短时间内得到结果很重要的其他情况。特别是在姑息性治疗的情况下,不必移动患者来获得CT扫描可以显著提高他们的舒适度。合适的CT图像,诸如在早期时间点拍摄的患者的计划图像,或者表示患者的图集图像,可以用于提供内部数据。优选地通过可变形配准将CT图像配准到轮廓,以将患者的内部调整到新的轮廓。
该方法适用于任何治疗模态,诸如光子、质子、电子或离子。它可以应用于任何治疗技术,包括VMAT、SMLC、DMLC、3DCRT、共形弧、静态弧、PBS。它也可以用于任何治疗计划技术,包括正向计划、反向计划、MCO、基于知识的计划和自动计划。该方法还可以用于计划其他类型的医疗,包括外科手术,
根据本发明的方法可以与稳健优化相结合,以解决不确定性,诸如场会合和/或由估计图像的使用引起的不确定性。如果包括器官位置的近似或合成CT图像,稳健优化还可以用于解决患者的内部几何形状的不确定性和/或在拍摄计划图像后发生的变化。稳健优化也可以关于任何其他不确定性加以使用,诸如患者设置、密度和/或器官运动。
本发明还涉及一种计划医疗过程的方法,包括执行根据上述任一实施例的方法以提供患者的近似3D图像,并基于该近似3D图像计划治疗。医疗过程可以是任何类型的医疗过程,例如放射疗法治疗或外科手术过程,并且治疗的计划可以以任何合适的方式基于3D图像。多种此类基于图像的计划方法在本领域中是已知的。对于放射疗法计划,图像可以以现有技术中已知的任何方式用于基于计算机的治疗计划。对于其他过程,诸如外科手术,计划可能涉及医师基于患者体内重要组织或器官的位置决定手术步骤。
优选地,因为3D图像是患者的近似表示,所以治疗计划是关于近似3D图像的不确定性的稳健治疗计划。例如,放射疗法计划方法可以包括使用上述方法提供患者的至少两个不同的近似3D图像,并且使用至少两个近似3D图像来确保治疗计划将为至少两个近似3D图像中的每一者产生满意的结果。这对于其中至少第一和第二内部值被用于例如骨骼结构和周围组织的实施例是有用的。当近似所述至少第一区域的形状和位置的步骤包括提供患者的内部的CT图像并且基于图像中对应感兴趣区域的形状和位置近似第一感兴趣区域的形状和位置时,这是特别合适的。
为了实现稳健计划,可以以不同的方式实现至少两个近似图像之间的差异。例如,一个或多个感兴趣区域的位置和/或形状可以在内部的两个图像之间变化。这些感兴趣区域可以例如被赋予内部值,或者被用作控制结构来引导变形,从而获得具有相同患者表面但不同内部结构的变形。另一可能性是使用具有不同内部几何形状的历史患者的图像。
该方法还涉及用于提供近似患者图像的计算机程序产品和计算机系统。
附图说明
下文将通过示例并参考附图更详细地描述本发明,其中
图1是根据本发明的方法的第一实施例的流程图
图2是根据本发明的方法的第二实施例的流程图
图3是计算外部轮廓的方法的流程图
图4示出方法的第三实施例
图5a和图5b示出方法的第四实施例
图6展示还可以用于治疗计划的一般剂量递送系统的示例
具体实施方式
图1是本发明的第一实施例的流程图。这种方法实现简单,在低精度就足够的情况下非常有用。
在第一步骤S11中,提供患者的表面扫描。表面扫描可以直接从患者的扫描中获得,或者可以是从存储器中检索的先前扫描结果,并且可以覆盖整个身体或身体的一部分。
在第二步骤S12中,例如,如结合图3所论述,基于表面扫描提供患者的轮廓的3D表示。在第三步骤S13中,轮廓的内部的密度被设置为第一合适值,例如水的密度,轮廓外部的密度被设置为第二合适值,例如空气的密度。基于此,在步骤S14中,创建具有与患者相同外形、填充有同质物质并被空气包围的身体的合成图像。水是合适的,因为密度接近身体的平均密度。这提供了获得患者身体的简化图像的快速和简单的方式,其可以用于其中关于患者的内部的细节(诸如组织或器官的位置)不太重要的应用。
在第五步骤S15中,合成图像用于计划医疗过程的目的,诸如放射疗法治疗计划或外科手术计划。
适用于提供表面扫描的两种表面扫描仪分别可从C-RAD和VisionRT获得。这些扫描仪提供了用于监测患者的位置的工具,以便计划和递送辐射。它的使用还可以预见到其他应用,例如在某些类型的外科手术中监测患者的位置,以及监测呼吸活动。
图2是本发明的第二实施例的流程图,其中包括与患者的骨骼结构相关的数据。
在第一步骤S21中,提供患者的表面扫描,并且在第二步骤S22中,以与图1所述相同的方式提供患者的轮廓的3D表示。
在第三步骤S23中,获得关于患者的骨骼结构的信息。如上所述,这可以使用荧光检查法或另一合适的X射线成像方法获得。
在第四步骤S24中,在步骤S23中获得的骨骼结构信息被叠加在与患者体内骨架的实际位置相对应的右侧位置的身体的图像上。在第五步骤S25中,设置轮廓内部的密度。然而,在此情况下,该步骤还使用关于患者的骨骼结构的信息。对应于骨骼结构的区域的密度被设置为对应于骨骼密度的值,并且轮廓的内部其余部分的密度被设置为表示一般组织(诸如水)的合适值,如图1所示。轮廓外部的密度被优选设置为合适的值,例如空气的密度。以此方式,创建了具有与患者相同外形的身体的合成图像,但是在这种情况下,内部相对于骨架的尺寸和位置是近似的。
在第六步骤S26中,合成图像被创建,并且可以用于计划医疗过程,诸如放射疗法治疗或外科手术的目的。在此情况下,合成图像包括患者的骨骼结构的全部或部分,借助于不同设置的密度值与患者的内部的其余部分区分开来。
来自表面扫描设备的输出数据可以具有不同的格式,并且通常可能需要一些处理来基于数据获得完整的外部轮廓。
可以通过将所讨论的患者的表面扫描应用于患者表面的一般模型来计算外部轮廓,该一般模型可以是在早期阶段获得的患者自己的表面,或者是身体表面的另一合适模型。图3公开了一种从表面扫描计算完整外部轮廓的可能方法:
在第一步骤S31中,来自表面扫描的点借助于3D表面重建被转换成三角形网格M,如果这还没有由扫描设备提供的话。
如果表面扫描没有覆盖整个身体,则优选地将点分布模型(PDM)与在步骤S31中获得的三角形网格一起用作输入数据131,以提供由扫描覆盖的区域之外的近似表面数据。本发明方法优选地使用全身扫描。PDM可以通过任何合适的方式获得,包括从患者群体的表面进行训练,或者仅由一个没有形状分量的三角网格组成。此类适用于当前过程的三角网格可以是由CT扫描或MR扫描计算出的当前患者的外部轮廓。
使用网格M和PDM作为输入数据,PDM适用于使用如下迭代过程的M:
在步骤S32中,在PDM上识别顶点。在步骤S33中,对于在步骤S32中在PDM上识别的每一顶点,沿着PDM的法线方向上的有限间隔执行搜索,以找到与M的交点。
在步骤S34中,基于在交点处PDM的法线和M的法线之间的角度,为在步骤S33中识别的每一交点计算权重。
步骤S35迭代地执行,并涉及调整PDM的平移、旋转和形状参数,以使PDM适应M。在该步骤中,也可以允许许可从PDM中定义的形状模型偏离的PDM的变形。在此情况下,使用变形的正则化测量。
在步骤S35中进行的调整应该尽可能重复多次,通常直到满足停止准则。停止准则可以是调整应该被执行特定次数,或者满足特定质量准则。在步骤S36中,确定是否要执行步骤S35的进一步迭代。当确定不应执行进一步迭代时,在步骤S37中输出调整后的轮廓O31,用于计划。
借助于可变形配准或机器学习,可以以不同的方式获得整个轮廓的内部或轮廓的一部分的估计图像,如将结合图4、图5a和图5b所论述。这些过程将产生比图1和图2中的过程产生的图像更接近患者的实际图像的图像,与提供CT扫描相比,给患者带来更少的时间、不适和剂量。
参考图4,可以用以下方式创建合成CT图像,使用当前患者的外部轮廓I41和先前获取的CT扫描I42作为输入数据。可以使用表面扫描仪获得外部轮廓,并且如果必要的话,对数据进行后处理,例如,如结合图3所论述。CT扫描I42是全身扫描或至少覆盖患者应检查的部分,并且可以以任何合适的方式获得。优选地,它是患者的早期CT扫描,但是也可以替代地是另一代表性图像,例如,另一患者的全身扫描,或者几个患者的平均图像。通过变形图像并融合结果,可以从不同患者的多个图像中获得此类平均图像。这样做的方法在现有技术中是众所周知的。可以为不同类型的患者提供合适的CT图像库,按形状、尺寸、性别、年龄或其他参数划分,并且可以手动或自动选择要在过程中使用的最合适的CT图像。
在步骤S41中,应用可变形配准算法将CT扫描I42变形为外部轮廓I41。骨骼结构可以用作控制感兴趣区域ROI。变形的结果是合成CT图像O41,其是当前患者的内部的近似。该合成图像可以用于治疗计划,例如用于提供放射疗法治疗计划。如果适合于计划,则治疗床的密度也会被添加到图像中。可以使用MR图像而非CT图像。在此情况下,MR图像可以变形为外部轮廓,并且然后转换为CT格式,或者首先转换为CT格式,并且所得的CT图像可以变形为外部轮廓。对于不需要密度信息的应用,可以使用MR图像,而无需转换成CT格式。
轮廓的整个内部可以用这种方式来近似,或者可以只包括患者的一部分或一个或多个特定的器官或感兴趣区域,并且其余部分可以用合适的同质近似密度值来填充,诸如水的密度。
类似于图4中的过程可以用于获得具有分段的区域(诸如器官)的患者的近似图像,而不是完整的CT图像。在此情况下,分段的图像用作先前获取的图像I42。配准的执行方式与完整的CT图像基本相同。
在结合图4论述的替代实施例中,使用机器学习来预测外部轮廓的内部的合成CT图像、合成MR图像或合成分段的图像。在此情况下,使用深度学习方法来计算内部具有分段的区域的图像或完整的合成CT图像。如图5a所示来训练网络:作为输入数据,提供了多个数据集I51,其提供了多个患者的轮廓数据以及关于同一患者的内部的信息。以与图4类似的方式,信息可以根据尺寸、形状、年龄和/或性别进行分组。轮廓数据可以从表面扫描获得,或者从也提供内部信息的图像获得,诸如CT图像。在步骤S51中,使用深度学习方法来找到轮廓的形状与轮廓内相应器官的位置之间的相关性,并训练网络来预测给定患者轮廓内器官的位置。输出是如何根据患者的外部轮廓来估计患者的内部的函数。
图5b是如何使用机器学习模型来提供关于从患者获得的特定轮廓的内部的数据的流程图。轮廓作为输入数据I52被提供,例如以结合图3论述的方式。然后将深度学习模型应用于轮廓以计算分段,或者然后计算完整的CT图像,这将是患者的内部的近似。
关于每一患者的内部的信息可以是完整的CT图像或仅指示一个或多个器官或其他感兴趣区域的位置和形状的分段的图像。因此,结果可能是内部一个或多个器官的近似分段的轮廓,或者是完整的合成CT扫描。如针对图4所论述,这可以针对整个轮廓来执行,或者可以只对患者的一个区域或部分进行分段或提供CT图像数据。
图6是用于放射疗法治疗和/或治疗计划的系统10的概述。如将理解,此类系统可以以任何合适的方式设计,并且图6所示的设计只是示例。患者1位于治疗床3上。该系统包括成像/治疗单元,该成像/治疗单元具有安装在台架7中的辐射源5,用于向位于治疗床3上的患者发射辐射。通常,治疗床3和台架7可以在几个维度上相对于彼此移动,以尽可能灵活和正确地向患者提供辐射。这些零件及其功能是本领域技术人员众所周知的。通常存在被提供用于在横向和深度上使射束成形的许多无源设备,并且本文不再详细论述。在该示例中,该系统还包括光学扫描仪,用于提供与患者的外轮廓相关的数据,并能够产生患者身体的整体或部分的轮廓图像。该系统还包括可以用于放射疗法治疗计划和/或用于控制放射疗法治疗的计算机21。如将理解,计算机21可以是未连接到成像/治疗单元的独立单元。
计算机21包括处理器23、数据存储器24和程序存储器25。优选地,还存在一个或多个用户输入装置28、29,其形式为键盘、鼠标、操纵杆、语音辨识装置或任何其他可用的用户输入装置。用户输入装置还可以被布置成从外部存储器单元接收数据。
数据存储器24包括临床数据和/或用于获得治疗计划的其他信息,包括由轮廓扫描仪提供的轮廓数据。根据本发明的实施例,数据存储器24还包括要在治疗计划中使用的一个或多个患者图像。上文已论述这些患者图像的性质以及如何获得它们。程序存储器25保存被布置成使处理器执行根据图1-4、图5a和/或图5b中的任一者的方法的至少一个计算机程序。程序存储器25还保存被布置成使计算机执行结合图4或图5论述的方法步骤的计算机程序和/或被布置成使计算机控制患者的放射疗法治疗的计算机程序。
如将理解,仅示意性展示和论述数据存储器24和程序存储器25。可以有几个数据存储器单元,每一数据存储器单元保存一个或多个不同类型的数据,或者一个数据存储器以适当结构化的方式保存所有数据,并且程序存储器也是如此。一个或多个存储器还可以被保存在其他计算机上。例如,计算机可以被布置成仅执行其中一种方法,还有另一计算机用于执行优化。
Claims (15)
1.一种提供患者的近似3D图像的基于计算机的方法,包括以下步骤:
-基于患者的表面扫描,获得所述患者的身体或所述患者的身体的一部分的轮廓的模型,
-设置至少一个内部值,所述至少一个内部值能够是所述轮廓的内部的至少一部分的密度和/或图像强度值,以提供所述患者的内部的密度的近似,
-设置外部值,所述外部值能够是不同于至少一个内部密度值的、所述轮廓的外部的区域的密度和/或图像强度值,
-基于所述轮廓的模型、所述至少一个内部值和所述外部值来创建近似图像。
2.根据权利要求1所述的方法,其中,为所述轮廓的内部的整个部分设置一个内部值,例如表示水的内部值。
3.根据权利要求1所述的方法,还包括以下步骤:为所述轮廓的内部的第一部分设置第一内部值和为所述轮廓的内部的第二部分设置第二内部值。
4.根据权利要求3所述的方法,还包括以下步骤:近似在所述轮廓内的所述患者的内部的至少第一感兴趣区域的形状和位置并将所述第一感兴趣区域的第一内部值设置为所述第一内部值。
5.根据权利要求4所述的方法,还包括以下步骤:提供与所述患者骨架位置相关的骨骼信息,并基于所述骨骼信息估计所述轮廓的内部的骨骼区域的位置和形状,并将对应于所述骨骼区域的区域中的第一内部值或第二内部值设置为表示骨骼的密度。
6.根据权利要求4或5所述的方法,其中,近似所述至少第一区域的形状和位置的步骤包括:提供患者的内部的3D图像,所述3D图像能够是CT图像或MR图像,以及基于所述图像中对应的感兴趣区域的形状和位置来近似所述第一感兴趣区域的形状和位置。
7.根据权利要求6所述的方法,其中,近似的步骤包括通过可变形配准将所述3D图像配准到所述轮廓。
8.根据权利要求6或7所述的方法,其中,所述3D图像基于患者的多个图像,或者基于所述患者先前拍摄的图像。
9.根据前述权利要求中的任一项所述的方法,其中,所述外部值被设置为表示空气的值。
10.一种计划诸如放射疗法或外科手术的医疗过程的方法,所述方法包括执行根据权利要求1-9中的任一项所述的方法以提供患者的近似3D图像,并基于所述近似3D图像计划所述医疗过程。
11.根据权利要求10所述的方法,其中,所述医疗过程是关于所述近似3D图像的不确定性而被计划的。
12.根据权利要求11所述的方法,包括:执行根据权利要求1-9中的任一项所述的方法至少两次,以提供所述患者的至少两个近似3D图像,并在计划所述治疗时使用所述至少两个近似3D图像,以确保治疗将为所述至少两个近似3D图像中的每一者产生满意的结果。
13.一种计算机程序产品,优选地被存储在非暂时性存储装置(55)中,当在计算机中运行时,所述计算机程序产品将使所述计算机执行根据权利要求1-9中的任一项所述的方法和/或根据权利要求10-12中的任一项所述的计划方法。
14.一种用于提供患者的近似图像的计算机系统(21),所述系统包括处理装置(23),所述计算机系统具有程序存储器(25),所述程序存储器(25)中存储有根据权利要求10所述的计算机程序产品,使得所述计算机程序产品在被执行时将控制所述处理装置(23)以执行剂量计划。
15.根据权利要求14所述的计算机系统,还包括轮廓扫描设备,所述轮廓扫描设备被布置成提供表示轮廓或所述患者的身体的轮廓数据,并且所述处理器被布置成基于所述轮廓数据计算所述轮廓的模型。
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