CN113852075A - 抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法 - Google Patents

Abstract

抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，包括：步骤1，采集双馈风电并网的系统参数；步骤2，利用系统参数，建立双馈风电场线性化模型，并利用模型得到系统的次同步振荡频率；步骤3，将阻塞滤波器安装在转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；并基于不同串补度下系统的次同步振荡频率，设计当前安装位置下的阻塞滤波器的参数。本发明将阻塞滤波器直接安装在转子侧换流器控制系统的电流内环输出端，滤除转子侧换流器输出电压中的次同步振荡分量，切断引发次同步振荡的正反馈回路，具有良好的次同步振荡抑制效果，解决了传统阻塞滤波器无法抑制双馈风电场次同步振荡的问题。

Description

抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，更具体地，涉及抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法。

背景技术

基于背靠背变流器的双馈风电机组具有调节速度快，输出有功功率稳定，以及良好的无功调节性能等显著优势。因此，在大规模风电场中，双馈风电机组的应用非常广泛。

但是，背靠背换流器与串联补偿电容线路交互作用可能引起次同步振荡事故，严重危害风力发电系统的并网稳定性。当双馈电机定子电流产生次同步振荡分量时，转子电流和转子侧换流器中功率外环测量的瞬时功率将引入次同步分量，从而导致转子侧换流器输出电压随之改变，若输出电压与转子电流的相位差超过90°，输出电压将助增转子电流并形成正反馈，使得转子电流持续上升，最终引发次同步振荡，对电力设备的安全和双馈风电系统的并网稳定性造成严重威胁。

现有技术中，传统火力发电场中多采用在发电机机端升压变压器高压侧增设阻塞滤波器，阻止次同步振荡分量向发电机传播。然而，在双馈风力发电场中，若采用传统方法安装阻塞滤波器，将无法阻断背靠背变流器与串联补偿电容之间的交互作用，无法发挥抑制作用。

因此，需要对双馈风力发电场中的阻塞滤波器进行改进设计，以抑制并网变流器引起次同步振荡。

发明内容

为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提出一种抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，将阻塞滤波器直接安装在转子侧换流器控制系统的电流内环输出端，利用双馈风电场线性化模型得到不同串补度下系统的次同步振荡频率，从而设计当前安装位置下的阻塞滤波器的参数。

本发明采用如下的技术方案。

抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法包括：

步骤1，采集双馈风电并网的系统参数；

步骤2，利用系统参数，建立双馈风电场线性化模型，并利用所述模型得到系统的次同步振荡频率；

步骤3，将阻塞滤波器安装在转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；并基于不同串补度下系统的次同步振荡频率，设计当前安装位置下的阻塞滤波器的参数。

优选地，步骤1中，系统参数包括：齿轮箱的转动惯性时间常数、阻尼系数和刚度系数，双馈感应电机转子角速度，定、转子的等效阻抗及额定电压，直流电容值及额定电压，转子侧换流器控制参数，电网侧换流器控制参数及网侧滤波器电感，串联补偿电容线路及变压器参数。

优选地，步骤2包括：

步骤2.1，建立包括齿轮箱、双馈感应电机、直流电容、串联补偿电容线路以及基于矢量控制策略的背靠背变流器在内的双馈风电场线性化模型，相应的状态空间方程为：

式中，

ΔX为线性化模型的状态变量，

ΔU为线性化模型的运行代数变量；

均为系数矩阵，

为各个状态变量ΔX对时间t的导数；

步骤2.2，以如下关系式表示系统状态矩阵A：

步骤2.3，计算系统状态矩阵A的各特征值λ_j，满足如下关系式：

λ_j＝σ_j+jw_j

步骤2.4，利用各特征值λ_j对应的右特征值向量、左特征值向量，以及右特征向量矩阵和左特征向量矩阵，得到参与因子p_ij；

步骤2.5，利用参与因子p_ij，以如下关系式计算各特征值λ_j与双馈感应电机定子电流的d轴分量Δi_ds和q轴分量Δi_qs、双馈感应电机转子电流的d轴分量Δi_dr和Δi_qr的相关程度：

式中，|p_ij|为参与因子的模；

步骤2.6，对于所述相关程度大于设定阈值、且振荡频率在次同步频率范围内的参与因子，其所对应的特征值λ_j为系统次同步振荡模态；其中，设定阈值为0.6，次同步频率范围取为3Hz～50Hz。

进一步，步骤2.1中，状态变量ΔX包括：风力机转子角速度Δw_m、风力机机械角度Δδ_m、感应电机转子角速度Δw_r、感应电机机械角度Δδ_r、双馈感应电机定子电流的d轴分量Δi_ds和q轴分量Δi_qs、双馈感应电机转子电流的d轴分量Δi_dr和Δi_qr、直流电容电压Δu_c、转子侧换流器控制系统状态变量Δx₁、Δx₂、Δx₃、Δx₄、电网侧换流器控制系统状态变量Δx₅、Δx₆、Δx₇、串补电容电压的d轴分量Δu_dc和q轴分量Δu_qc、串补电容电流的d轴分量Δi_d和q轴分量Δi_q；

运行代数变量ΔU包括：双馈感应电机定子电压的d轴分量Δu_ds和q轴分量Δu_qs、双馈感应电机转子电压的d轴分量Δu_dr和Δu_qr。

进一步，步骤2.1中，双馈风电场线性化模型包括：基于两质块模型的齿轮箱线性化模型、基于两相旋转坐标系的双馈感应电机线性化模型、忽略换流器开关过程的直流电容线性化模型、基于定子电压定向控制策略的转子侧换流器控制系统线性化模型、基于电网电压定向控制策略的电网侧换流器控制系统线性化模型、以及基于KVL方程的串联补偿电容线路线性化模型。

进一步，步骤2.4中，参与因子p_ij满足如下关系式：

式中，u_ij表示右特征向量矩阵中的第i行第j列元素，v_ij表示左特征向量矩阵中的第i行第j列元素，u_i表示与特征值λ_i对应的右特征值向量，v_i表示与特征值λ_i对应的左特征值向量；

并且参与因子p_ij满足

其中，n表示特征值的总数。

进一步，步骤2.5中，参与因子p_ij的模|p_ij|表示各状态变量Δx_i与各特征值λ_j之间的关系。

进一步，步骤2.6中，系统次同步振荡模态λ_j下的次同步振荡频率为f_j，满足如下关系式：

其中，λ_j＝σ_j+jw_j。

优选地，步骤3包括：

步骤3.1，将阻塞滤波器安装在双馈风电机组转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；

步骤3.2，分别计算第一串补度和第二串补度下，双馈风电机组经串补并网系统的次同步振荡第一频率f₁和次同步振荡第二频率f₂；

步骤3.3，基于次同步振荡第一频率f₁和次同步振荡第二频率f₂，选用二阶带阻滤波器，构建阻塞滤波器的传递函数模型H(s)，满足如下关系式：

式中，

f_n为阻塞滤波器的中心频率，满足如下关系式：

B为阻塞滤波器的带宽，ζ为阻塞滤波器的阻尼系数，w_n为阻塞滤波器的中心角频率，s为复频率。

进一步，步骤3.3中，阻塞滤波器的带宽B满足如下关系式：

B＝f₁-f₂

阻塞滤波器的阻尼系数ζ满足如下关系式：

式中，f₁为次同步振荡第一频率，f₂为次同步振荡第二频率。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，通过直接在双馈风电机组转子侧换流器控制系统的电流内环输出端安装阻塞滤波器，克服了传统阻塞滤波器无法抑制双馈风电场次同步振荡的问题。同时，传统阻塞滤波器直接安装于发电机机端升压变压器高压侧，属于一次设备，而本发明中阻塞滤波器安装在RSC控制回路中，属于二次设备，具有安装和检修方便，设备要求和成本较低等优点。

附图说明

图1是本发明抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法的步骤框图；

图2为本发明一实施例中双馈风电并网系统拓扑结构图；

图3为本发明一实施例中阻塞滤波器的安装示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

如图1，抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法包括：

步骤1，采集双馈风电并网的系统参数。其中，双馈风电并网系统拓扑结构图如图2所示，该系统包括：变速风力机、轴系传动系统、双馈感应电机DFIG、背靠背换流器及其控制系统、串联补偿电容线路、变压器和等效无穷大电源；采用电动机惯例，以电流流进电机为正。其中，背靠背换流器及其控制系统包括：RSC及其控制系统、GSC及其控制系统。

其中，P_s、U_s、i_s分别为双馈感应电机的定子有功功率、定子电压和定子电流；P_r、i_r分别为双馈感应电机的转子有功功率和转子电流；U_dc为直流电容电压；P_g、i_g分别为网侧变流器支路的输出有功功率和输出电流；P_e、i分别为双风电机组的输出有功功率和串补电容电流。

本优选实施例中，步骤1中，系统参数包括：

(1)齿轮箱的转动惯性时间常数H_t＝4.32s、H_g＝0.68s，阻尼系数D_tg＝1.5pu和刚度系数K_tg＝1.11pu；

(2)双馈感应电机的转子角速度，定、转子的等效阻抗R_s＝0.023pu、R_r＝0.016pu、X_ls＝0.18pu、X_lr＝0.16pu、X_m＝2.9pu及额定电压U_s＝575V、U_r＝1975kV，直流电容值C_dc＝10000μF及额定电压U_dc＝1150V；

(3)转子侧换流器控制参数K_p1＝0.4、K_i1＝20、K_p2＝0.6、K_i2＝8；

(4)电网侧换流器控制参数K_p3＝8、K_i3＝400、K_p4＝0.83、K_i4＝5；

(5)网侧滤波器电感L_g＝0.3pu；

(6)串联补偿电容线路及变压器参数R_L＝0.0498、X_L＝0.0171、X_T1＝0.21pu、k_c＝0.5、X_sys＝0.0032pu。

步骤2，利用系统参数，建立双馈风电场线性化模型，并利用所述模型得到系统的次同步振荡频率。

具体地，步骤2包括：

步骤2.1，建立包括齿轮箱、双馈感应电机、直流电容、串联补偿电容线路以及基于矢量控制策略的背靠背变流器在内的双馈风电场线性化模型；

其中，双馈风电场线性化模型包括：基于两质块模型的齿轮箱线性化模型、基于两相旋转坐标系的双馈感应电机线性化模型、忽略换流器开关过程的直流电容线性化模型、基于定子电压定向控制策略的转子侧换流器控制系统线性化模型、基于电网电压定向控制策略的电网侧换流器控制系统线性化模型、以及基于KVL方程的串联补偿电容线路线性化模型。

双馈风电场线性化模型的状态空间方程满足如下关系式：

式中，

ΔX为线性化模型的状态变量，

ΔU为线性化模型的运行代数变量；

均为系数矩阵；本优选实施例中，

表示一个20×20的系数矩阵，

表示一个20×4的系数矩阵，

表示一个4×20的系数矩阵，

表示一个4×4的系数矩阵，

表示各个状态变量ΔX对时间t的导数；

为各个状态变量ΔX对时间t的导数；

进一步，步骤2.1中，状态变量ΔX包括：风力机转子角速度Δw_m、风力机机械角度Δδ_m、感应电机转子角速度Δw_r、感应电机机械角度Δδ_r、双馈感应电机定子电流的d轴分量Δi_ds和q轴分量Δi_qs、双馈感应电机转子电流的d轴分量Δi_dr和Δi_qr、直流电容电压Δu_c、转子侧换流器控制系统状态变量Δx₁、Δx₂、Δx₃、Δx₄、电网侧换流器控制系统状态变量Δx₅、Δx₆、Δx₇、串补电容电压的d轴分量Δu_dc和q轴分量Δu_qc、串补电容电流的d轴分量Δi_d和q轴分量Δi_q。

运行代数变量ΔU包括：双馈感应电机定子电压的d轴分量Δu_ds和q轴分量Δu_qs、双馈感应电机转子电压的d轴分量Δu_dr和Δu_qr。

步骤2.2，以如下关系式表示系统状态矩阵A：

步骤2.3，计算系统状态矩阵A的各特征值λ_j，满足如下关系式：

λ_j＝σ_j+jw_j

各特征值对应的振荡频率为

步骤2.4，利用各特征值λ_j对应的右特征值向量、左特征值向量，以及右特征向量矩阵和左特征向量矩阵，得到参与因子p_ij。

进一步，步骤2.4中，参与因子p_ij满足如下关系式：

式中，u_ij表示右特征向量矩阵中的第i行第j列元素，v_ij表示左特征向量矩阵中的第i行第j列元素，u_i表示与特征值λ_i对应的右特征值向量，v_i表示与特征值λ_i对应的左特征值向量；

并且参与因子p_ij满足

其中，n表示特征值的总数。

步骤2.5，利用参与因子p_ij，以如下关系式计算各特征值λ_j与双馈感应电机定子电流的d轴分量Δi_ds和q轴分量Δi_qs、双馈感应电机转子电流的d轴分量Δi_dr和Δi_qr的相关程度：

进一步，步骤2.5中，参与因子p_ij的模|p_ij|表示各状态变量Δx_i与各特征值λ_j之间的关系。

步骤2.6，对于相关程度大于设定阈值、且振荡频率在次同步频率范围内的参与因子，其所对应的特征值λ_j为系统次同步振荡模态。

本优选实施例中，设定阈值为0.6，次同步频率范围取为3Hz～50Hz。值得注意的是，本优选实施例中，设定阈值和次同步频率范围的取值均为一种非限制性的较优选择。

经过上述步骤的计算，得到系统次同步振荡模态对应的特征值为λ₂＝17.4±j228.1，对应的次同步振荡频率为f₂＝36.30Hz，特征值实部σ₂＝17.4>0，系统产生次同步振荡。

步骤3，将阻塞滤波器安装在转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；并基于不同串补度下系统的次同步振荡频率，设计当前安装位置下的阻塞滤波器的参数。

具体地，步骤3包括：

步骤3.1，如图3，将阻塞滤波器安装在双馈风电机组转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；

图3中，阻塞滤波器以传递函数的形式安装于RSC控制回路的输出端。

步骤3.2，分别计算第一串补度k_c1＝0.3和第二串补度k_c2＝0.8下，双馈风电机组经串补并网系统的次同步振荡第一频率f₁＝38.25Hz和次同步振荡第二频率f₂＝33.33Hz；

步骤3.3，基于次同步振荡第一频率f₁和次同步振荡第二频率f₂，选用二阶带阻滤波器，构建阻塞滤波器的传递函数模型H(s)，满足如下关系式：

式中，

f_n为阻塞滤波器的中心频率，满足如下关系式：

B＝f₁-f₂＝4.92Hz为阻塞滤波器的带宽，

为阻塞滤波器的阻尼系数，w_n＝2πf_n为阻塞滤波器的中心角频率，s为复频率jw。

在安装阻塞滤波器后，定子侧有功功率波形经过小幅振荡后逐渐趋于稳定，其总谐波失真率为0.67％，36.30Hz的次同步振荡分量被滤除，阻塞滤波器的加入明显地抑制了系统次同步振荡的产生。

具体实施时，双馈风电场线性化模型包括了基于两质块模型的齿轮箱线性化模型；基于两相旋转(dq)坐标系的双馈感应电机线性化模型；忽略换流器开关过程的直流电容线性化模型；基于定子电压定向控制策略的转子侧换流器控制系统线性化模型；基于电网电压定向控制策略的电网侧换流器控制系统线性化模型；基于KVL方程的串联补偿电容线路线性化模型。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，通过直接在双馈风电机组转子侧换流器控制系统的电流内环输出端安装阻塞滤波器，克服了传统阻塞滤波器无法抑制双馈风电场次同步振荡的问题。同时，传统阻塞滤波器直接安装于发电机机端升压变压器高压侧，属于一次设备，而本发明中阻塞滤波器安装在RSC控制回路中，属于二次设备，具有安装和检修方便，设备要求和成本较低等优点。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

所述方法包括：

步骤1，采集双馈风电并网的系统参数；

步骤2，利用系统参数，建立双馈风电场线性化模型，并利用所述模型得到系统的次同步振荡频率；

步骤3，将阻塞滤波器安装在转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；并基于不同串补度下系统的次同步振荡频率，设计当前安装位置下的阻塞滤波器的参数。

2.根据权利要求1所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤1中，所述系统参数包括：齿轮箱的转动惯性时间常数、阻尼系数和刚度系数，双馈感应电机转子角速度，定、转子的等效阻抗及额定电压，直流电容值及额定电压，转子侧换流器控制参数，电网侧换流器控制参数及网侧滤波器电感，串联补偿电容线路及变压器参数。

3.根据权利要求2所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤2包括：

步骤2.1，建立包括齿轮箱、双馈感应电机、直流电容、串联补偿电容线路以及基于矢量控制策略的背靠背变流器在内的双馈风电场线性化模型，相应的状态空间方程为：

式中，

ΔX为线性化模型的状态变量，

ΔU为线性化模型的运行代数变量；

均为系数矩阵，

为各个状态变量ΔX对时间t的导数；

步骤2.2，以如下关系式表示系统状态矩阵A：

步骤2.3，计算系统状态矩阵A的各特征值λ_j，满足如下关系式：

λ_j＝σ_j+jw_j

步骤2.4，利用各特征值λ_j对应的右特征值向量、左特征值向量，以及右特征向量矩阵和左特征向量矩阵，得到参与因子p_ij；

步骤2.5，利用参与因子p_ij，以如下关系式计算各特征值λ_j与双馈感应电机定子电流的d轴分量Δi_ds和q轴分量Δi_qs、双馈感应电机转子电流的d轴分量Δi_dr和Δi_qr的相关程度：

式中，|p_ij|为参与因子的模；

步骤2.6，对于所述相关程度大于设定阈值、且振荡频率在次同步频率范围内的参与因子，其所对应的特征值λ_j为系统次同步振荡模态；其中，设定阈值为0.6，次同步频率范围取为3Hz～50Hz。

4.根据权利要求3所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤2.1中，状态变量ΔX包括：风力机转子角速度Δw_m、风力机机械角度Δδ_m、感应电机转子角速度Δw_r、感应电机机械角度Δδ_r、双馈感应电机定子电流的d轴分量Δi_ds和q轴分量Δi_qs、双馈感应电机转子电流的d轴分量Δi_dr和Δi_qr、直流电容电压Δu_c、转子侧换流器控制系统状态变量Δx₁、Δx₂、Δx₃、Δx₄、电网侧换流器控制系统状态变量Δx₅、Δx₆、Δx₇、串补电容电压的d轴分量Δu_dc和q轴分量Δu_qc、串补电容电流的d轴分量Δi_d和q轴分量Δi_q；

运行代数变量ΔU包括：双馈感应电机定子电压的d轴分量Δu_ds和q轴分量Δu_qs、双馈感应电机转子电压的d轴分量Δu_dr和Δu_qr。

5.根据权利要求3所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤2.1中，双馈风电场线性化模型包括：基于两质块模型的齿轮箱线性化模型、基于两相旋转坐标系的双馈感应电机线性化模型、忽略换流器开关过程的直流电容线性化模型、基于定子电压定向控制策略的转子侧换流器控制系统线性化模型、基于电网电压定向控制策略的电网侧换流器控制系统线性化模型、以及基于KVL方程的串联补偿电容线路线性化模型。

6.根据权利要求3所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤2.4中，参与因子p_ij满足如下关系式：

式中，u_ij表示右特征向量矩阵中的第i行第j列元素，v_ij表示左特征向量矩阵中的第i行第j列元素，u_i表示与特征值λ_i对应的右特征值向量，v_i表示与特征值λ_i对应的左特征值向量；

并且参与因子p_ij满足

其中，n表示特征值的总数。

7.根据权利要求3所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤2.5中，参与因子p_ij的模|p_ij|表示各状态变量Δx_i与各特征值λ_j之间的关系。

8.根据权利要求3所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤2.6中，系统次同步振荡模态λ_j下的次同步振荡频率为f_j，满足如下关系式：

其中，λ_j＝σ_j+jw_j。

9.根据权利要求3所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤3包括：

步骤3.1，将阻塞滤波器安装在双馈风电机组转子侧换流器控制系统的电流内环输出端；

步骤3.2，分别计算第一串补度和第二串补度下，双馈风电机组经串补并网系统的次同步振荡第一频率f₁和次同步振荡第二频率f₂；

步骤3.3，基于次同步振荡第一频率f₁和次同步振荡第二频率f₂，选用二阶带阻滤波器，构建阻塞滤波器的传递函数模型H(s)，满足如下关系式：

式中，

f_n为阻塞滤波器的中心频率，满足如下关系式：

B为阻塞滤波器的带宽，ζ为阻塞滤波器的阻尼系数，w_n为阻塞滤波器的中心角频率，s为复频率。

10.根据权利要求8所述的抑制并网变流器引起次同步振荡的阻塞滤波器的设计方法，其特征在于，

步骤3.3中，阻塞滤波器的带宽B满足如下关系式：

B＝f₁-f₂

阻塞滤波器的阻尼系数ζ满足如下关系式：

式中，f₁为次同步振荡第一频率，f₂为次同步振荡第二频率。

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