CN113850733A - 基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，针对现有图像增强方法在对比度提高和噪声抑制间存在矛盾关系，利用变幂次单稳态随机共振能发挥噪声的积极作用增强图像中有用信息的特性，结合遗传算法(GA)，将信息熵作为GA算法的适应度函数，对变幂次单稳态系统参数进行优化，实现低照度彩色图像的增强。本发明增强后图像亮度、对比度明显提高，并且不存在过曝光和色彩失真问题，图像整体亮度适中，细节特征清晰，能有效实现低照度彩色图像的增强。

Description

基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法

技术领域

本发明属于图像增强的技术，具体涉及一种基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法。

背景技术

图像在采集或传输过程中，常常由于拍摄环境照明条件差、天气的变化或传输过程受噪声干扰等，使得图像亮度和对比度低、细节模糊不清甚至产生失真，从而影响图像特征提取、分类和识别等后续处理。直方图均衡化和基于Retinex理论的方法是目前较为有效的低对比度图像增强方法。直方图均衡化依据图像灰度分布的统计特性，通过变换函数对原始图像的直方图进行均匀修正，使得各灰度级具有相同的概率分布，达到对低照度图像增强的目的。但是其增强的强度难以调节，容易造成增强过度和细节信息丢失，并且对于彩色图像易出现色彩失真的情况。Retinex理论将图像表示为环境照度分量和物体反射分量的乘积，通过消除环境亮度的影响来增强图像的对比度。在图像处理中噪声总是被视为有害的干扰而加以抑制，但在提高图像对比度的同时又容易造成噪声的放大。图像对比度增强和噪声抑制间的矛盾关系是图像增强的难点。然而，噪声并不总是起消极的作用，随机共振能利用并发挥噪声的积极作用来增强图像中的有用信息，噪声、微弱信号和非线性系统是产生随机共振的三个基本要素，当三者达到一定的匹配关系时，能增强系统对微弱信号的响应，这为低照度图像的增强提供了新的思路和方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，该方法利用多通道变幂次单稳态随机共振对彩色图像RGB三分量进行增强，以达到对含噪低照度彩色图像的亮度及对比度提高的同时抑制噪声，保持彩色图像的自然效果。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，包括以下步骤：

步骤1：对原始含噪低对比度彩色图像进行分解，获得彩色图像R、G和B三个通道的图像分量；

步骤2：对三个分量分别进行Hilbert降维扫描处理，获得一维图像序列。

步骤3：建立变幂次单稳态系统模型，将步骤2中得到的三分量一维图像序列分别作为单稳态系统的输入，经过数值求解后得到一维输出信号并将其映射到[0,255]范围，得到输出一维序列；

步骤4：对步骤3处理获得的一维序列通过Hilbert逆变换得到增强后三通道分量并合成，得到增强的彩色图像；

步骤5：通过遗传算法优化单稳态系统的参数a和b，选用无参考图像评价指标—信息熵作为遗传算法的适应度函数，对三通道的单稳态系统参数进行全局最优求解，获得彩色图像信息熵最大时三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)；

步骤6：依据步骤5中获得的三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)下的变幂次单稳态系统，重新执行步骤3和步骤4获得最终增强后的彩色图像。

作为本发明基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的一种优选方案，步骤1中对大小为M×N的原始暗彩色图像矩阵I(i,j,k)进行分解，获得彩色图像R、G和B 三个通道的分量I_R(i,j)，I_G(i,j)和I_B(i,j)：

其中，k＝1,2,3分别对应R、G和B三个通道，I_R(i,j)、I_G(i,j)和I_B(i,j)分别为R、G和B通道图像分量第i行第j列的灰度值。

作为本发明基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的一种优选方案，步骤2中利用Hilbert扫描分别将三通道的二维分量转换为一维图像序列{S_R(l),l＝1,2,...,MN}、{S_G(l),l＝1,2,...,MN}和{S_B(l),l＝1,2,...,MN}，Hlibert扫描矩阵的递推关系为

当n为奇数：

当n为偶数：

其中，初始矩阵

为2ⁿ阶Hilbert扫描矩阵，

为矩阵

的转置，

为所有元素均是1的2ⁿ阶矩阵，updown(H)为将矩阵H上下翻转，leftright(H)为将矩阵 H左右翻转。

作为本发明基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的一种优选方案，步骤3中所述建立变幂次单稳态系统模型，经过数值求解后得到一维输出信号并将其映射到 [0,255]范围，具体过程包括：

步骤3-1：建立变幂次单稳态系统，该系统可由郎之万方程来描述：

式中，x(t)为变幂次单稳态系统的输出信号，s(t)为变幂次单稳态系统的输入信号，即三通道分量经预处理后得到的一维图像序列，U(x)为系统的势函数，其表达式为：

U(x)＝a|x|^b

式中，a和b为系统的结构参数，且a＞0，b＞0，系统的幂次取决于参数b。

步骤3-2：利用四阶Runge-Kutta法数值求解变幂次单稳态系统的输出x(t)，所用公式为：

式中，h为计算步长。

步骤3-3：利用线性变换和尺度拉伸将输出信号x(t)映射到[0,255]范围，得到输出一维序列{X(l),l＝1,2,...,MN},映射方式为:

式中，x_max为输出最大值，x_min为输出最小值，round(*)为四舍五入取整函数。

作为本发明基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的一种优选方案，步骤4中所述对变幂次单稳态系统输出映射后的三通道分量{X_R(l),l＝1,2,...,MN}、 {X_G(l),l＝1,2,...,MN}和{X_B(l),l＝1,2,...,MN}进行Hilbert逆变换得到R、G和B三通道增强后的二维分量X_R(i,j)、X_G(i,j)和X_B(i,j)，合成后得到增强的彩色图像X(i,j,k)：

作为本发明基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的一种优选方案，步骤5所述的以输出图像的信息熵作为遗传算法的适应度函数，分别对三通道的单稳态系统参数进行全局最优求解，获得输出图像信息熵最大时三通道对应的最佳系统参数组合(a_R, b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)，具体包括：

图像的信息熵所用公式为：

式中p_h表示图像灰度值为h的概率。

采用遗传算法(GA)分别对三个通道的单稳态系统参数a和b进行全局最优求解，具体步骤包括：

设置初始系统参数a和b即初代染色体、染色体种群规模P、进化代数Q、染色体取值范围和编码长度等参数；

计算个体的适应度，依据轮盘赌和精英策略选择出优良染色体；

进行染色体交叉、变异，产生下一代种群；

判断是否达到终止规则，若自适应度在第Q代不发生变化则结束，否则继续进行迭代计算直到满足迭代终止条件为止。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：利用随机共振能发挥噪声积极作用的特性，将含噪的低对比度图像经随机共振处理，在提高图像对比度的同时实现噪声的抑制；利用所构造的变幂次单稳态系统能有效克服经典双稳系统由于两稳态的作用而使得输出图像的灰度大量集中于两稳态区域导致中间灰度信息部分丢失的问题，尤其适用于具有更丰富信息的彩色图像增强；变幂次的单稳态系统通过调节系统参数能实现对系统非线性势函数性态的改变，结合遗传算法(GA)，对变幂次单稳态系统的参数进行优化，自适应地实现彩色图像的增强，克服了系统参数选择困难的问题；选用综合评价图像信息量的无参考量化指标—信息熵作为GA算法的适应度函数，也作为图像增强的评价指标，符合实际应用中无法获得参考图像的情况，提高了本发明的实用价值。

附图说明

图1为本发明基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的流程图。

图2为不同参数条件下的变幂次单稳态系统的势函数曲线图。

图3为本发明的彩色图像增强结果图，其中，(a)为原始待增强office图像，(b)为原始待增强tree图像,(c)为增强后的office图像，(d)为增强后的tree图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1为本发明所述基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法的流程图，包括以下步骤：

步骤1：对原始含噪低对比度彩色图像I(i,j,k)进行分解，获得彩色图像R、G和B三个通道的图像分量I_R(i,j)，I_G(i,j)和I_B(i,j)：

其中，k＝1,2,3分别对应R、G和B三个通道，I_R(i,j)、I_G(i,j)和I_B(i,j)分别为R、 G和B通道图像分量第i行第j列的灰度值。

步骤2：利用Hilbert扫描分别将三通道的二维图像分量转换为一维图像序列 {S_R(l),l＝1,2,...,MN}、{S_G(l),l＝1,2,...,MN}和{S_B(l),l＝1,2,...,MN}。Hlibert扫描矩阵的递推关系为

当n为奇数：

当n为偶数：

其中，初始矩阵

为2ⁿ阶Hilbert扫描矩阵，

为矩阵

的转置，

为所有元素均是1的2ⁿ阶矩阵，updown(H)为将矩阵H上下翻转，leftright(H)为将矩阵 H左右翻转。

步骤3：建立变幂次单稳态系统模型，将步骤2中得到的一维图像序列S_R(l)、S_G(l)和 S_B(l)分别作为单稳态系统的输入，经过数值求解后得到一维输出信号并将其映射到[0,255] 范围，得到输出一维序列。该步骤具体包括：

步骤3-1：建立变幂次单稳态系统，该系统可由郎之万方程来描述：

式中，x(t)为变幂次单稳态系统的输出信号，s(t)为三通道分量预处理后变幂次单稳态系统的输入信号，U(x)为系统的势函数，其表达式为：

U(x)＝a|x|^b

式中，a和b为系统的结构参数，且a＞0，b＞0，系统的幂次取决于参数b。图2给出了不同参数a和b条件下变幂次单稳态系统的势函数曲线。

步骤3-2：利用四阶Runge-Kutta法数值求解变幂次单稳态系统的输出x(t)，所用公式为：

式中，h为计算步长。

步骤3-3：利用线性变换和尺度拉伸将输出信号x(t)映射到[0,255]范围，得到输出一维序列{X(l),l＝1,2,...,MN},映射方式为:

式中，x_max为输出最大值，x_min为输出最小值，round(*)为四舍五入取整函数。

步骤4：对步骤3中变幂次单稳态系统输出映射后的三通道分量{X_R(l),l＝1,2,...,MN}、 {X_G(l),l＝1,2,...,MN}和{X_B(l),l＝1,2,...,MN}进行Hilbert逆变换得到R、G和B三通道增强后的二维分量X_R(i,j)、X_G(i,j)和X_B(i,j)，合成后得到增强的彩色图像X(i,j,k)：

步骤5：通过遗传算法优化单稳态系统的参数a和b，选用无参考图像评价指标—信息熵作为遗传算法的适应度函数，对三通道的单稳态系统参数进行全局最优求解，获得彩色图像信息熵最大时三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)，具体包括：

图像的信息熵所用计算公式为：

式中p_h表示图像灰度值为h的概率。

采用遗传算法(GA)分别对三个通道的单稳态系统参数a和b进行全局最优求解，具体步骤包括：

设置初始系统参数a和b即初代染色体、染色体种群规模P、进化代数Q、染色体取值范围和编码长度等参数；

计算个体的适应度，依据轮盘赌和精英策略选择出优良染色体；

进行染色体交叉、变异，产生下一代种群；

判断是否达到终止规则，若自适应度在第Q代不发生变化则结束，否则继续进行迭代计算直到满足迭代终止条件为止。

步骤6：依据步骤5中获得的三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)下的变幂次单稳态系统，重新执行步骤3和步骤4获得最终增强后的彩色图像。

在本发明的实施例中，选取两幅大小为256×256的低照度彩色图像进行实验，一幅为 Matlab图像库中的“office_1.jpg”图像，如图3(a)所示，另一幅为实际拍摄的“tree”图像，如图3(b)所示。

为客观评价本发明所提方法对彩色图像增强方面的有效性，分别采用信息熵、均值、局部对比度对实验结果进行评估。图像的信息熵衡量的是图像平均信息量的多少，熵越大所含信息量越大，细节越丰富。均值反映了图像的平均亮度，值越大图像越亮。均值所用公式为：

式中，M×N为图像大小，I(i,j)为图像第i行第j列的灰度值。

图像的局部对比度采用每个像素点与其周围最近邻的八个点间的标准差来表示，所有局部区域标准差的平均值为图像的对比度C，所用公式为：

式中u为局部区域灰度的平均值。

两幅原始待增强图像的亮度和对比度均较低，图像整体偏暗。原始office图像均值 Mean＝10.737、信息熵H＝4.862、对比度C＝2.607，原始tree图像均值Mean＝20.798、信息熵H＝5.724、对比度C＝3.128。采用本发明方法对其进行增强，处理后图像亮度、对比度明显提高，并且不存在过曝光和失真问题，图像整体亮度适中，细节特征清晰，增强后office图像均值Mean＝108.253、信息熵H＝6.299、对比度C＝10.789，增强后tree图像均值Mean＝116.840、信息熵H＝6.807、对比度C＝10.401，均有显著提高。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对原始含噪低对比度彩色图像进行分解，获得彩色图像R、G和B三个通道的图像分量；

步骤2：对三个分量分别进行Hilbert降维扫描处理，获得一维图像序列。

步骤3：建立变幂次单稳态系统模型，将步骤2中得到的三分量一维图像序列分别作为单稳态系统的输入，经过数值求解后得到一维输出信号并将其映射到[0,255]范围，得到输出一维序列；

步骤4：对步骤3处理获得的一维序列通过Hilbert逆变换得到增强后三通道分量并合成，得到增强的彩色图像；

步骤5：通过遗传算法优化单稳态系统的参数a和b，选用无参考图像评价指标—信息熵作为遗传算法的适应度函数，对三通道的单稳态系统参数进行全局最优求解，获得彩色图像信息熵最大时三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)；

步骤6：依据步骤5中获得的三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)下的变幂次单稳态系统，重新执行步骤3和步骤4获得最终增强后的彩色图像。

2.根据权利要求1所述的基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，其特征在于：步骤1中对大小为M×N的原始暗彩色图像矩阵I(i,j,k)进行分解，获得彩色图像R、G和B三个通道的分量I_R(i,j)，I_G(i,j)和I_B(i,j)：

其中，k＝1,2,3分别对应R、G和B三个通道，I_R(i,j)、I_G(i,j)和I_B(i,j)分别为R、G和B通道图像分量第i行第j列的灰度值。

3.根据权利要求1所述的基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，其特征在于：步骤2中利用Hilbert扫描分别将三通道的二维分量转换为一维图像序列{S_R(l),l＝1,2,...,MN}、{S_G(l),l＝1,2,...,MN}和{S_B(l),l＝1,2,...,MN}，Hlibert扫描矩阵的递推关系为

当n为奇数：

当n为偶数：

其中，初始矩阵

为2ⁿ阶Hilbert扫描矩阵，

为矩阵

的转置，

为所有元素均是1的2ⁿ阶矩阵，updown(H)为将矩阵H上下翻转，leftright(H)为将矩阵H左右翻转。

4.根据权利要求1所述的基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，其特征在于：步骤3中所述建立变幂次单稳态系统模型，经过数值求解后得到一维输出信号并将其映射到[0,255]范围，具体过程包括：

步骤3-1：建立变幂次单稳态系统，该系统可由郎之万方程来描述：

式中，x(t)为变幂次单稳态系统的输出信号，s(t)为变幂次单稳态系统的输入信号，即三通道分量经预处理后得到的一维图像序列，U(x)为系统的势函数，其表达式为：

U(x)＝a|x|^b

式中，a和b为系统的结构参数，且a＞0，b＞0，系统的幂次取决于参数b；

步骤3-2：利用四阶Runge-Kutta法数值求解变幂次单稳态系统的输出x(t)，所用公式为：

式中，h为计算步长；

步骤3-3：利用线性变换和尺度拉伸将输出信号x映射到[0,255]范围，得到输出一维序列{X(l),l＝1,2,...,MN},映射方式为：

式中，x_max为输出最大值，x_min为输出最小值，round(*)为四舍五入取整函数。

5.根据权利要求1所述的基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，其特征在于：步骤4中所述对变幂次单稳态系统输出映射后的三通道分量{X_R(l),l＝1,2,...,MN}、{X_G(l),l＝1,2,...,MN}和{X_B(l),l＝1,2,...,MN}进行Hilbert逆变换得到R、G和B三通道增强后的二维图像分量X_R(i,j)、X_G(i,j)和X_B(i,j)，合成后得到增强的彩色图像X(i,j,k)：

6.根据权利要求1所述的基于变幂次单稳态自适应随机共振的彩色图像增强方法，其特征在于：步骤5所述的以输出图像的信息熵作为遗传算法的适应度函数，分别对三通道的变幂次单稳态系统的结构参数进行全局最优求解，获得输出图像信息熵最大时三通道对应的最佳系统参数组合(a_R,b_R；a_G,b_G；a_B,b_B)，具体包括：

图像的信息熵所用公式为：

式中p_h表示图像灰度值为h的概率；

采用遗传算法(GA)分别对三个通道的变幂次单稳态系统参数a和b进行全局最优求解，具体步骤包括：

设置初始系统参数a和b即初代染色体、染色体种群规模P、进化代数Q、染色体取值范围和编码长度等参数；

计算个体的适应度，依据轮盘赌和精英策略选择出优良染色体；

进行染色体交叉、变异，产生下一代种群；

判断是否达到终止规则，若自适应度在第Q代不发生变化则结束，否则继续进行迭代计算直到满足迭代终止条件为止。

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