CN113848726A - 系统控制器的设计方法、装置及电子设备 - Google Patents

系统控制器的设计方法、装置及电子设备 Download PDF

Info

Publication number
CN113848726A
CN113848726A CN202111196965.9A CN202111196965A CN113848726A CN 113848726 A CN113848726 A CN 113848726A CN 202111196965 A CN202111196965 A CN 202111196965A CN 113848726 A CN113848726 A CN 113848726A
Authority
CN
China
Prior art keywords
parameter
target
target system
controller
equation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202111196965.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113848726B (zh
Inventor
谷楠楠
王曦
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Original Assignee
Beihang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University filed Critical Beihang University
Priority to CN202111196965.9A priority Critical patent/CN113848726B/zh
Publication of CN113848726A publication Critical patent/CN113848726A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113848726B publication Critical patent/CN113848726B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明提供了一种系统控制器的设计方法、装置及电子设备，首先构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；然后对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；最后基于控制律，设计目标系统的控制器。该方式中，基于模型预测控制算法，即显示模型预测算法，将构建的分段仿射模型转换为参数规划方程，对分段仿射模型的参数空间进行分区，计算每个分区的控制律，该方式实时性较好，能够支撑目标系统的数字系统仿真；解决了调参困难和繁琐的问题，提高了控制器的设计效率，同时使控制器具备自适应性，结构简单明了。

Description

系统控制器的设计方法、装置及电子设备
技术领域
本发明涉及控制器技术领域，尤其是涉及一种系统控制器的设计方法、装置及电子设备。
背景技术
涡轴发动机控制系统设计的好坏，标志着直升机整体机动性能的高低。相关技术中，通常采用基于PID的稳态控制回路、基于PID的限制保护控制器回路与过渡态算法回路，经过Min-Max选择逻辑结构的高低选择，决定控制器的燃油输入量，进而设计控制器，但是这种方式中，基于PID设计的控制器，参数调节过程困难且繁琐，基于计划的过渡态控制算法需要多次反复试验，费时费力，且不具备自适应特性；基于N-dot的过渡态控制算法面临转速微分不好计算的难题；另外，传统模型预测控制算法难以保证实时性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种系统控制器的设计方法、装置及电子设备，以解决调参困难和繁琐的问题，提高设计效率，同时使控制器具备自适应性，并且保证实时性。
第一方面，本发明实施例提高了一种系统控制器的设计方法，方法包括：构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；参数规划方程包括分段仿射模型的参数；对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；控制律包括目标系统的控制器与分段仿射模型的参数的关系；基于控制律，设计目标系统的控制器。
进一步的，根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程的步骤，包括：基于递推法，对分段仿射模型进行处理，确定目标系统的输出预测方程；基于预设的目标函数，将输出预测方程转化为参数规划方程。
进一步的，参数规划方程为：
Figure BDA0003303522920000021
其中，Z＝Ui+(Π3)-1*Π221，表示参数规划方程的目标优化变量；其中，Ui为目标系统中第i个线性系统的发动机燃油参数；Π3和Π2为参数规划方程的调参矩阵；
Figure BDA0003303522920000022
为参数规划方程的目标参数，
Figure BDA0003303522920000023
Figure BDA0003303522920000024
为目标系统中第i个线性系统的发动机的两个轴转速及其平衡点的值，
Figure BDA0003303522920000025
为目标系统中第i个线性系统的旋翼系统总距杆输入及其平衡点的值，
Figure BDA0003303522920000026
为目标系统中第i个线性系统的发动机的燃油输入及其平衡点的值；G、W、S为参数规划方程的调参矩阵。
进一步的，对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区的步骤，包括：根据预设的优化问题，确定参数空间中目标参数的初始值；根据目标参数的初始值，计算参数规划方程的最优解；基于参数规划方程的最优解，确定参数空间的子空间；针对参数空间的子空间，继续执行根据预设的优化问题，确定子空间中目标参数的初始值的步骤，得到参数空间的多个状态量分区。
进一步的，根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律的步骤，包括：针对每个状态量分区，获取该状态量分区中目标参数的初始值，获取该状态量分区中参数规划方程的最优解；将目标参数的初始值和参数规划方程的最优解带入参数规划方程中，计算得到目标优化变量与目标参数的显示表达式；根据显示表达式，以及参数规划方程中目标优化变量与目标参数的目标表达式，计算得到该状态量分区对应的控制律。
进一步的，基于控制律，设计目标系统的控制器的步骤，包括：获取目标系统的发动机转速输出，根据发动机转速输出，确定目标系统所在的状态量分区；根据状态量分区对应的控制律，得到目标系统的控制器的燃油输入；基于燃油输入，设计目标系统的控制器。
进一步的，获取目标系统的发动机转速输出，根据发动机转速输出，确定目标系统所在的状态量分区的步骤之前，方法还包括：基于预设的初始参数，控制目标系统运行；目标系统包括涡轴发动机-旋翼系统。
第二方面，本发明实施例提供了一种系统控制器的设计装置，装置包括：参数规划方程确定模块，用于构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；参数规划方程包括分段仿射模型的参数；分区模块，用于对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；控制律计算模块，用于根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；控制律包括目标系统的控制器与分段仿射模型的参数的关系；控制器设计模块，用于基于控制律，设计目标系统的控制器。
第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括处理器和存储器，存储器存储有能够被处理器执行的机器可执行指令，处理器执行机器可执行指令以实现第一方面的系统控制器的设计方法。
第四方面，本发明实施例提供了一种机器可读存储介质，机器可读存储介质存储有机器可执行指令，机器可执行指令在被处理器调用和执行时，机器可执行指令促使处理器实现第一方面任一项的系统控制器的设计方法。
本发明实施例带来了以下有益效果：
本发明提供了一种系统控制器的设计方法、装置及电子设备，首先构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；然后对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；最后基于控制律，设计目标系统的控制器。该方式中，基于模型预测控制算法，即显示模型预测算法，将构建的分段仿射模型转换为参数规划方程，对分段仿射模型的参数空间进行分区，计算每个分区的控制律，该方式实时性较好，能够支撑目标系统的数字系统仿真；解决了调参困难和繁琐的问题，提高了控制器的设计效率，同时使控制器具备自适应性，结构简单明了。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种系统控制器的设计方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的一种划分参数空间的示意图；
图3为本发明实施例提供的另一种系统控制器的设计方法的流程图；
图4为本发明实施例提供的一种总距杆的输入曲线；
图5为本发明实施例提供的一种燃油输入响应曲线；
图6为本发明实施例提供的一种燃气涡轮转速响应曲线；
图7为本发明实施例提供的一种动力涡轮转速响应曲线；
图8为本发明实施例提供的一种系统控制器的设计装置的结构示意图；
图9为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
目前直升机在军事及国民经济各个部门具有多种多样的用途，从物资运输到人员输送、消防、医疗救助、到观光旅游、火灾救援、海上急救等不一而足。而涡轴发动机凭借其功重比高、振动小、便于维修且最大截面小等优点，可以大大提高直升机气动性能，因此迅速成为世界上绝大多数直升机主要动力装置。
涡轴发动机控制器的设计好坏标志着直升机整体机动性能的发展水平高低，目前其控制器设计难点主要体现在两个方面：
1.涡轴发动机与旋翼系统之间通过齿轮箱和传动轴等物理结构直接相连，这种特殊的物理连接结构使得两个独立系统之间存在着强耦合作用，这种强耦合作用的存在拖慢了涡轴发动机的动态性能，给其控制器设计带来较大挑战。
2.发动机关键参数受到各种约束的制约，例如涡轮叶片所能承受的最高温度、转子转速的安全极限、受限于燃油喷嘴面积的最大燃油限制及液压执行机构带来的燃油速率限制等。
为解决以上问题，相关技术中，通常采用结构为：基于PID(Proportion IntegralDifferential，PID算法)的稳态控制回路、基于PID的限制保护控制器回路与过渡态算法回路，经过Min-Max选择逻辑结构的高低选择后，决定控制器的燃油输入流量。然而，这一传统结构只能在一般情况下满足对发动机响应时间的要求。
而且这一结构不可避免地具有一定保守性：
(1).Min-Max选择逻辑使得传统控制器结构上更为复杂，同时会带来由于切换导致的震荡问题；
(2).对于强耦合的非线性系统，稳态回路选择单回路的PID控制器往往难以满足工程需要求，而双回路甚至三回路的PID控制器又存在参数整定不易实现的问题；
(3).对于过渡态算法而言，基于油气比计划的过渡态控制算法在工程通常需要经过多次反复试验才能确定高精度的加减速油气比计划，这就增加了大量试验时间和经济成本；而基于N-dot的过渡态算法又面临着转速微分不好计算的问题。
另外，受过程控制中的启发，控制工程师尝试将过程控制中的传统模型预测算法应用在涡轴发动机中，但是这又使得控制系统的设计面临一个新的问题：传统模型预测控制在线优化过程无法满足控制系统要求的实时性。
因此现有技术中主要存在以下不足：
①PID控制器参数调节过程困难且繁琐；
②基于计划的过渡态控制算法需要多次反复试验，费时费力，且不具备自适应特性；
③基于N-dot的过渡态控制算法面临转速微分不好计算的难题；
④传统模型预测控制算法难以保证实时性。
基于上述问题，本发明实施例提供的一种系统控制器的设计方法、装置以电子设备，该技术可以应用于计算机等电子设备。
为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种系统控制器的设计方法进行详细介绍，如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤S102，构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；参数规划方程包括分段仿射模型的参数；
上述目标系统通常是指涡轴发动机-旋翼系统，也可以是其他系统。上述分段仿射模型通常是通过涡轴发动机的转速、燃油输入、总距杆输入等参数构建。具体的，上述目标系统的分段仿射模型为：
Figure BDA0003303522920000071
其中，
Figure BDA0003303522920000072
为涡轴发动机的两个轴转速及其平衡点的值，其中的
Figure BDA0003303522920000073
和
Figure BDA0003303522920000074
为涡轴发动机的两个轴转速，
Figure BDA0003303522920000075
和
Figure BDA0003303522920000076
为涡轴发动机的两个轴转速的平衡点的值，也可以称为稳定点的值。
Figure BDA0003303522920000077
为涡轴发动机燃油流量输入及其平衡点的值；其中的
Figure BDA0003303522920000078
为涡轴发动机燃油流量输入，
Figure BDA0003303522920000079
为涡轴发动机燃油流量输入平衡点的值。
Figure BDA00033035229200000710
为旋翼系统总距杆输入及其平衡点的值；xcpci为旋翼系统总距杆输入，
Figure BDA00033035229200000711
为旋翼系统总距杆输入平衡点的值；上标i代表表示目标系统中第i个线性系统；yi(k)为涡轴发动机的转速输出；Ai、Bi、
Figure BDA00033035229200000712
Ci为分段仿射模型的调参矩阵；k表示时刻。
上述参数规划方程通常有目标优化问题确定；上述分段仿射模型的参数包括：目标系统的发动机转速参数、发动机燃油输入参数、旋翼总距杆输入采参数、以及目标西系统的跟踪控制指令等。具体的，可以将上述分段仿射模型带入预设的优化问题，经过变换将二次规划问题转化为标准的多参数二次规划，即得到上述参数规划方程。
步骤S104，对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；
上述参数空间通常是指分段仿射模型的指定参数在预设取值范围内组成的区域，通常为一个矩形；本实施例参数空间是指目标系统的发动机两轴的两个转速参数，在不同取值范围时构成的区域，比如，第一转速参数的变化范围为-2到2，第二转速参数的变化范围为-2到2，以第一转速参数作为横坐标，第二转速参数作为纵坐标，在坐标系中构成的区域可以称为参数空间，该参数空间为一个正方形。
具体的，可以根据预设的限制条件，先在参数空间内将该参数空间按照预设的方式，划分为多个子，然后再根据预设的限制条件将每个子空间划分为多个状态量分区。参见图2所示的划分参数空间的示意图，该图中，两个坐标轴分别为目标系统发动机的转速参数，其变化范围分别为-1.5到1.5，通过这两个转速参数组成的参数空间是一个方方正正的正方形。然后根据预设的划分方式，可以将该参数空间划分为9个状态量分区，分别对应图中“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”区域。实际实现时，通常先确定参数空间中的部分区域，然后再对部分区域进行划分，得到多个状态量分区。通常来说，每个状态量分区都是由两个转速不同的取值范围确定。
步骤S106，根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；控制律包括目标系统的控制器与分段仿射模型的参数的关系；
由于每个状态量分区的两个转速确定了，因此需要确定在该转速下，目标系统的发电机最合适的燃油输入。上述控制律包括目标系统的控制器在该状态量分区中转速对应的最佳燃油输入。具体的，上述参数规划方程中包括转速参数、燃油输入参数，因此，可以将每个状态量分区的对应的转速带入参数规划方程即可得到每个状态量分区对应的控制律，即最佳燃油输入。
步骤S108，基于控制律，设计目标系统的控制器。
通过上述步骤可以得到每个状态分区对应的控制律，即目标系统发动机不同转速范围对应的最佳燃油输入，根据该对应关系，即可设计目标系统的控制器的输入和输出，完成控制器的设计。
本发明提供了一种系统控制器的设计方法，首先构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；然后对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；最后基于控制律，设计目标系统的控制器。该方式中，基于模型预测控制算法，即显示模型预测算法，将构建的分段仿射模型转换为参数规划方程，对分段仿射模型的参数空间进行分区，计算每个分区的控制律，该方式实时性较好，能够支撑目标系统的数字系统仿真；解决了调参困难和繁琐的问题，提高了控制器的设计效率，同时使控制器具备自适应性，结构简单明了。
下面具体描述，如何确定目标系统的参数规划方程的步骤，具体包括：
(1)基于递推法，对分段仿射模型进行处理，确定目标系统的输出预测方程；
具体的，可以先确定目标系统的状态预测方程，即转速预测方程，
Figure BDA0003303522920000091
然后根据递推法，确定前一时刻目标系统的状态预测方程，即xi(k)；最后根据yi(k)＝Cixi(k)可以得到目标系统的输出预测方程，即yi(k)＝Cixi(k)，
Figure BDA0003303522920000092
(2)基于预设的目标函数，将输出预测方程转化为参数规划方程。
上述预设的目标函数也可以称为传统模型预测控制的优化问题，具体为：
Figure BDA0003303522920000101
其中，j为预测时域长度，Ny为最大预测时域长度，Nu为控制时域长度，r为涡轴发动机要跟踪的控制指令，矩阵Q、R为调参矩阵；uk为目标系统发动机k时刻的燃油输入；ymin为跟踪参数的最小值，ymax为跟踪参数的最大值，umin为发动机燃油输入的最小值，umax为发动机燃油输入的最大值。
实际实现时，可以将预测方程yi(k)＝Cixi(k)，
Figure BDA0003303522920000102
带入上述预设的目标函数，经过线性变换，将二次规划问题转化为标准多参数二次规划，最后得到参数规划方程。
上述参数规划方程具体为：
Figure BDA0003303522920000103
其中，Z＝Ui+(Π3)-1*Π2Z1，表示参数规划方程的目标优化变量，该式子表示目标优化变量Z与发动机燃油输入之间的关系。其中，Ui为目标系统中第i个线性系统的发动机燃油参数；Π3和Π2为参数规划方程的调参矩阵；
Figure BDA0003303522920000104
为参数规划方程的目标参数，
Figure BDA0003303522920000105
Figure BDA0003303522920000106
为目标系统中第i个线性系统的发动机的两个轴转速及其平衡点的值，
Figure BDA0003303522920000111
为目标系统中第i个线性系统的旋翼系统总距杆输入及其平衡点的值，
Figure BDA0003303522920000112
为目标系统中第i个线性系统的发动机的燃油输入及其平衡点的值；G、W、S为参数规划方程的调参矩阵。
其中，
Figure BDA0003303522920000113
Figure BDA0003303522920000114
为输出预测方程输入端系数。
下面具体描述，如何对分段仿射模型的参数空间进行划分的步骤，具体包括如下步骤：
(1)根据预设的优化问题，确定参数空间中目标参数的初始值；
上述参数空间在GZ≤W+SZ1范围内，其中G、W、S为矩阵系数；上述预设的优化问题具体为：
Figure BDA0003303522920000115
其中，ε表示参数Z1到参数空间边界的最大距离半径；TZ1＜Γ表示需要划分的参数空间；T和Γ为参数空间的参数矩阵。上述目标参数为Z1，基于上述优化问题，可以求得目标参数Z1的初始值Z10。由于参数空间中有很多数据点，具体实现时可以任意确定一个点为初始点，但是该方式效率较低，因此，可以根据上述方式确定目标参数的初始值，该初始值即为划分分区的起始点。
可以理解，上述优化问题就是确定划分参数空间的起始点，即上述目标参数的初始值，如何在指定的参数范围空间(即TZ1＜Γ)内确定该初始点，具体可以依据上述预设的优化问题确定该起始点。该优化问题可以理解为，在在指定的参数范围空间(即TZ1＜Γ)确定目标参数的初始值的依据，就是在参数空间中确定能够同时满足
Figure BDA0003303522920000121
以及TZ1+ε||T||＜Γ的初始值Z10。即上述优化问题的最优解，求出的Z10就是需要确定的起始点。
(2)根据目标参数的初始值，计算参数规划方程的最优解；
确定了目标参数的初始值，即确定了参数空间的起始点，固定该起始点Z10，基于指定条件和二次规划工具箱，求解上述参数规划方程的最优解，其中指定条件可以为KKT(Karush-Kuhn-Tucker，卡罗需-库恩-塔克)条件，其中的二次规划工具箱可以为Matlab的二次规划工具箱quadprog。参数规划方程的最优解为
Figure BDA0003303522920000122
该最优解也可以称为平衡点，其中，Z0表示优化参数的初值；λ0表示拉格朗日因子，其中的λ0主要用于根据其正负，确定参数空间的初步划分方式。
(3)基于参数规划方程的最优解，确定参数空间的子空间；
根据参数规划方程的最优解，以及前述的GZ≤W+SZ1不等式，确定参数空间的子空间；具体的，确定参数规划方程的最优解附近，满足GZ≤W+SZ1的临界域，即上述子空间。比如，通过对λ0是否大于零进行判断，根据GZ≤W+SZ1先确定参数空间中一个临界域，也就是参数空间的其中一个子空间。参见图2所示，可以先确定包括“3”、“2”、“4”区域的临界域，或者“8”、“7”“5”区域的临界域等。
(4)针对参数空间的子空间，继续执行根据预设的优化问题，确定子空间中目标参数的初始值的步骤，得到参数空间的多个状态量分区。
确定了参数空间的多个子空间后，可以针对参数空间的每个子空间，继续执行上述步骤(1)、(2)、(3)，对子空间进一步进行划分，得到多个状态量分区。参见图2所示，得到包括“3”、“2”、“4”区域的临界域，再次对该临界域进行划分，可以得到包括“3”区域的子空间，和包括“2”、“4”区域的子空间；然后在对包括“3”区域的子空间进行划分，发现已经不能进行划分了，则可以将“3”区域确定为一个状态量分区。然后对包括“2”、“4”区域的子空间进行划分，划分为“2”区域和“4”区域，然后分别对“2”区域和“4”区域进行划分，发现已经不能进行划分了，则可以将“2”区域确定为一个状态分区，将“4”区域确定为一个状态量分区。最终得到参数空间的多个状态量分区。
下面具体描述如何计算每个状态量分区对应的控制律的步骤，具体包括如下步骤：
(1)针对每个状态量分区，获取该状态量分区中目标参数的初始值，获取该状态量分区中参数规划方程的最优解；
上述每个状态量分区指示指定范围的转速；由于上述步骤计算了每个状态量分区中目标参数的初始值Z10，以及参数规划方程的最优解
Figure BDA0003303522920000131
因此在计算每个状态量分区对应的控制律时，可以获取上述初始值和最优解。
(2)将目标参数的初始值和参数规划方程的最优解带入参数规划方程中，计算得到目标优化变量与目标参数的显示表达式；
具体的，将
Figure BDA0003303522920000132
Z10带入
Figure BDA0003303522920000133
及u(x)的表达式，可以得到参数规划方程的目标优化变量Z与目标参数的Z1的显示表达式：
Figure BDA0003303522920000134
其中，
Figure BDA0003303522920000141
N0＝[Y λ1S1 … λpSp]，Vi＝GiZ0-Wi-SiZ10；Gi，Si，Wi分别代表矩阵G，S，W的第i行。Y是维数为s×n的零矩阵，λ0＝λ(x0)为一组非负拉格朗日乘子。
(3)根据显示表达式，以及参数规划方程中目标优化变量与目标参数的目标表达式，计算得到该状态量分区对应的控制律。
具体的，将显示表达式
Figure BDA0003303522920000142
带入Z＝Ui+(Π3)-1*Π2Z1中可以得到：
Ui＝FlZ1+Gl，Fl＝Fl'-(Π3)-1*Π2，Gl＝Gl'
其中，Fl'为矩阵-(M0)-1N0的前m行，Gl'为矩阵(M0)-1N0Z10+Z0的前m行，m为Z的行数。其中Ui表示状态量分区对应的控制律，即该状态量分区发送机的燃输入与分段仿射模型的参数之间的显式函数关系式。
下面具体描述，基于控制律，设计目标系统的控制器的步骤，具体包括如下步骤：
(1)获取目标系统的发动机转速输出，根据发动机转速输出，确定目标系统所在的状态量分区；
由于前述已经将参数空间划分了多个状态量分区，即不同转速对应的分区。因此，当运行目标系统的发动机时，可以获得系统的输出，通过传感器记录转速输出，然后根据发动机的转速输出，确定该转速所在的状态量分区。
(2)根据状态量分区对应的控制律，得到目标系统的控制器的燃油输入；基于燃油输入，设计目标系统的控制器。
然后提取该状态量分区对应的控制律，具体可以通过在线查询的方式，查询前述已经确定的每个状态量分区对应的控制律。即可得到当前目标系统的发动机转速对应的燃油输入。将该燃油输入应用到目标系统，即涡轴发动机，最后完成整个涡轴发动机控制器的设计。
进一步的，获取目标系统的发动机转速输出，根据发动机转速输出，确定目标系统所在的状态量分区的步骤之前，方法还包括：基于预设的初始参数，控制目标系统运行；目标系统包括涡轴发动机-旋翼系统。
通常，在在线状态时，可以先设置控制器的初始值，包括转速和燃油的初值，该初始值一般为涡轴发动机的稳态值。
上述方式中，提出的涡轴发动机显式模型预测控制算法实时性好，能够支撑涡轴发动机数字系统仿真；不存在调参困难的问题，使用起来简洁方便；省掉了传统控制算法中的MIn-Max选择逻辑结构，使得控制系统结构简单明了。
参见图3所示另一种系统控制器的设计方法的流程图，本实施例分为离线部分和在线部分描述系统控制器的设计方法，首先离线部分，首先建立涡轴发动机-旋翼系统的离散分段仿射系统PWA(对应前述的分段仿射模型)，基于PWA模型，建立系统状态及输出预测方程，然后将传统模型预测算法想标准多参数二次规划理论的转化，即前述基于预设的目标函数，将所述输出预测方程转化为参数规划方程的步骤。然后离线对PWA参数空间进行分割，获得状态量分区，最后离线求解每个分区上对应的控制器与参数之间的显示分段放射性函数关系式，对应前述控制律，结束离线部分的步骤。然后在线部分，首先设置涡轴发动机的初始值，运行被控对象，即涡轴发动机，测量被控对象(涡轴发动机)的再状态输出(转速输出)，确定该转速所在的状态分区，最后查找该状态量分区对应的控制律，基于控制律运行被控对象，最后基于控制律完成控制器的设计。
具体的设计步骤，可以参见表1mpQP-eMPC控制器迭代算法，其中mpQP-eMPC表示上述基于多参数二次规划的显式模型预测控制算法。
表1 mpQP-eMPC控制器迭代算法
Figure BDA0003303522920000161
另外，本发明还进行了算发验证，具体的，按照上述的离线显式模型预测控制器的设计算法，在MATLAB/Simulink平台下建立的涡轴发动机-旋翼系统的性能模型，并对此算法进行验证。
实施算例1：算法性能验证；
输入参数：旋翼系统的总距杆输入如图4所示；另飞行高度H＝0，飞行马赫数Ma＝0。
在此输入条件下，涡轴发动机转速及燃油响应曲线与传统模型预测算法的仿真结果做对比，对比结果如图5、图6和图7所示。图中的tMPC表示传统的模型预测控制算法。
通过本发明与传统模型预测算法的仿真数据进行对比结果可知，本发明所建立的涡轴发动机显式模型预测控制算法无论是在参数限制方面还是稳态跟踪性能，还是过渡态过程中的动态性能，均优于传统模型预测算法。其中，显式模型预测控制算法下，动力涡轮转速超调量比传统模型预测控制小、快，动力涡轮转速最大超调量小于1.44％，而传统模型预测控制下，超调量为2.4％，稳态误差均小于0.005％。证明了本发明提出涡轴发动机显式模型预测控制算法是正确、有效的。
实施算例2：算法实时性验证；
输入参数：旋翼系统的总距杆输入如图4所示；另飞行高度H＝0，飞行马赫数Ma＝0。
基于3.4GHz英特尔处理器，在考虑不同长度预测时域进行仿真验证，预测时域选取情况如表1所示。两种算法的在不同预测时域长度下的相关计算结果参考表1。
Figure BDA0003303522920000171
由表1中的计算结果可知：显式模型预测算法突破了传统模型预测控制用于涡轴发动机难以保证实时性的瓶颈，平均计算时间由传统控制的0.0053(sec)缩短为0.000008(sec)，能够支撑工程实时应用。
对应上述方法实施例，本发明实施例提供了一种系统控制器的设计装置，如图8所示，该装置包括：
参数规划方程确定模块81，用于构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；参数规划方程包括分段仿射模型的参数；
分区模块82，用于对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；
控制律计算模块83，用于根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；控制律包括目标系统的控制器与分段仿射模型的参数的关系；
控制器设计模块84，用于基于控制律，设计目标系统的控制器。
上述一种系统控制器的设计装置，首先构建目标系统的分段仿射模型；根据分段仿射模型，确定目标系统的参数规划方程；然后对分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；根据参数规划方程，计算每个状态量分区对应的控制律；最后基于控制律，设计目标系统的控制器。该方式中，基于模型预测控制算法，即显示模型预测算法，将构建的分段仿射模型转换为参数规划方程，对分段仿射模型的参数空间进行分区，计算每个分区的控制律，该方式实时性较好，能够支撑目标系统的数字系统仿真；解决了调参困难和繁琐的问题，提高了控制器的设计效率，同时使控制器具备自适应性，结构简单明了。
进一步的，上述参数规划方程确定模块还用于：基于递推法，对分段仿射模型进行处理，确定目标系统的输出预测方程；基于预设的目标函数，将输出预测方程转化为参数规划方程。
进一步的，上述参数规划方程为：
Figure BDA0003303522920000191
其中的Z＝Ui+(Π3)-1*Π2Z1，表示参数规划方程的目标优化变量；其中，Ui为目标系统中第i个线性系统的发动机燃油参数；Π3和Π2为参数规划方程的调参矩阵；
Figure BDA0003303522920000192
为参数规划方程的目标参数，
Figure BDA0003303522920000193
Figure BDA0003303522920000194
为目标系统中第i个线性系统的发动机的两个轴转速及其平衡点的值，
Figure BDA0003303522920000195
为目标系统中第i个线性系统的旋翼系统总距杆输入及其平衡点的值，
Figure BDA0003303522920000196
为目标系统中第i个线性系统的发动机的燃油输入及其平衡点的值；G、W、S为参数规划方程的调参矩阵。
进一步的，上述分区模块还用于：根据预设的优化问题，确定参数空间中目标参数的初始值；根据目标参数的初始值，计算参数规划方程的最优解；基于参数规划方程的最优解，确定参数空间的子空间；针对参数空间的子空间，继续执行根据预设的优化问题，确定子空间中目标参数的初始值的步骤，得到参数空间的多个状态量分区。
进一步的，上述控制律计算模块还用于：针对每个状态量分区，获取该状态量分区中目标参数的初始值，获取该状态量分区中参数规划方程的最优解；将目标参数的初始值和参数规划方程的最优解带入参数规划方程中，计算得到目标优化变量与目标参数的显示表达式；根据显示表达式，以及参数规划方程中目标优化变量与目标参数的目标表达式，计算得到该状态量分区对应的控制律。
进一步的，上述控制器设计模块还用于：获取目标系统的发动机转速输出，根据发动机转速输出，确定目标系统所在的状态量分区；根据状态量分区对应的控制律，得到目标系统的控制器的燃油输入；基于燃油输入，设计目标系统的控制器。
进一步的，上述控制器设计模块还用于：基于预设的初始参数，控制目标系统运行；目标系统包括涡轴发动机-旋翼系统。
本发明实施例提供的系统控制器的设计装置，与上述实施例提供的系统控制器的设计方法具有相同的技术特征，所以也能解决相同的技术问题，达到相同的技术效果。
本实施例还提供一种电子设备，包括处理器和存储器，存储器存储有能够被处理器执行的机器可执行指令，处理器执行机器可执行指令以实现上述系统控制器的设计方法。该电子设备可以是服务器，也可以是终端设备。
参见图9所示，该电子设备包括处理器100和存储器101，该存储器101存储有能够被处理器100执行的机器可执行指令，该处理器100执行机器可执行指令以实现上述系统控制器的设计方法。
进一步地，图9所示的电子设备还包括总线102和通信接口103，处理器100、通信接口103和存储器101通过总线102连接。
其中，存储器101可能包含高速随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口103(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。总线102可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图9中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
处理器100可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器100中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器100可以是通用处理器，包括中央处理器(CentralProcessing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital SignalProcessor，简称DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器101，处理器100读取存储器101中的信息，结合其硬件完成前述实施例的方法的步骤。
本实施例还提供一种机器可读存储介质，机器可读存储介质存储有机器可执行指令，机器可执行指令在被处理器调用和执行时，机器可执行指令促使处理器实现上述系统控制器的设计方法。
本发明实施例所提供的系统控制器的设计方法、装置以电子设备的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是：以上实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种系统控制器的设计方法，其特征在于，所述方法包括：
构建目标系统的分段仿射模型；根据所述分段仿射模型，确定所述目标系统的参数规划方程；所述参数规划方程包括所述分段仿射模型的参数；
对所述分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；
根据所述参数规划方程，计算每个所述状态量分区对应的控制律；所述控制律包括所述目标系统的控制器与所述分段仿射模型的参数的关系；
基于所述控制律，设计所述目标系统的控制器。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述分段仿射模型，确定所述目标系统的参数规划方程的步骤，包括：
基于递推法，对所述分段仿射模型进行处理，确定所述目标系统的输出预测方程；
基于预设的目标函数，将所述输出预测方程转化为参数规划方程。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述参数规划方程为：
Figure FDA0003303522910000011
s.t.GZ≤W+SZ1
其中，Z＝Ui+(П3)-1*П2Z1，表示所述参数规划方程的目标优化变量；其中，Ui为所述目标系统中第i个线性系统的发动机燃油参数；∏3和∏2为所述参数规划方程的调参矩阵；
Figure FDA0003303522910000012
为所述参数规划方程的目标参数，
Figure FDA0003303522910000013
为所述目标系统中第i个线性系统的发动机的两个轴转速及其平衡点的值，
Figure FDA0003303522910000014
为所述目标系统中第i个线性系统的旋翼系统总距杆输入及其平衡点的值，
Figure FDA0003303522910000015
为所述目标系统中第i个线性系统的发动机的燃油输入及其平衡点的值；G、W、S为所述参数规划方程的调参矩阵。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区的步骤，包括：
根据预设的优化问题，确定所述参数空间中目标参数的初始值；
根据所述目标参数的初始值，计算所述参数规划方程的最优解；
基于所述参数规划方程的最优解，确定所述参数空间的子空间；
针对所述参数空间的子空间，继续执行所述根据预设的优化问题，确定所述子空间中目标参数的初始值的步骤，得到所述参数空间的多个状态量分区。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述参数规划方程，计算每个所述状态量分区对应的控制律的步骤，包括：
针对每个所述状态量分区，获取该状态量分区中目标参数的初始值，获取该状态量分区中所述参数规划方程的最优解；
将所述目标参数的初始值和所述参数规划方程的最优解带入所述参数规划方程中，计算得到目标优化变量与所述目标参数的显示表达式；
根据所述显示表达式，以及所述参数规划方程中所述目标优化变量与目标参数的目标表达式，计算得到该状态量分区对应的控制律。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述控制律，设计所述目标系统的控制器的步骤，包括：
获取所述目标系统的发动机转速输出，根据所述发动机转速输出，确定所述目标系统所在的状态量分区；
根据所述状态量分区对应的控制律，得到所述目标系统的控制器的燃油输入；基于所述燃油输入，设计所述目标系统的控制器。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取所述目标系统的发动机转速输出，根据所述发动机转速输出，确定所述目标系统所在的状态量分区的步骤之前，所述方法还包括：
基于预设的初始参数，控制所述目标系统运行；所述目标系统包括涡轴发动机-旋翼系统。
8.一种系统控制器的设计装置，其特征在于，所述装置包括：
参数规划方程确定模块，用于构建目标系统的分段仿射模型；根据所述分段仿射模型，确定所述目标系统的参数规划方程；所述参数规划方程包括所述分段仿射模型的参数；
分区模块，用于对所述分段仿射模型的参数空间进行划分，得到多个状态量分区；
控制律计算模块，用于根据所述参数规划方程，计算每个所述状态量分区对应的控制律；所述控制律包括所述目标系统的控制器与所述分段仿射模型的参数的关系；
控制器设计模块，用于基于所述控制律，设计所述目标系统的控制器。
9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的机器可执行指令，所述处理器执行所述机器可执行指令以实现权利要求1-7任一项所述的系统控制器的设计方法。
10.一种机器可读存储介质，其特征在于，所述机器可读存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现权利要求1-7任一项所述的系统控制器的设计方法。
CN202111196965.9A 2021-10-14 2021-10-14 系统控制器的设计方法、装置及电子设备 Active CN113848726B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111196965.9A CN113848726B (zh) 2021-10-14 2021-10-14 系统控制器的设计方法、装置及电子设备

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111196965.9A CN113848726B (zh) 2021-10-14 2021-10-14 系统控制器的设计方法、装置及电子设备

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113848726A true CN113848726A (zh) 2021-12-28
CN113848726B CN113848726B (zh) 2023-11-17

Family

ID=78978348

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111196965.9A Active CN113848726B (zh) 2021-10-14 2021-10-14 系统控制器的设计方法、装置及电子设备

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113848726B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116090114A (zh) * 2022-11-03 2023-05-09 华北电力大学 双风轮风电机组气动系统建模方法、装置及电子设备

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1560452A (zh) * 2004-03-11 2005-01-05 北京航空航天大学 一种控制微小型涡轮喷气发动机油量的控制装置
US20100036537A1 (en) * 2006-09-15 2010-02-11 Abb As Method for production optimization in an oil and/or gas production system
CN102708423A (zh) * 2012-06-06 2012-10-03 上海第二工业大学 引入偏微分方程求解移动机器人路径规划的方法
CN109327042A (zh) * 2018-09-27 2019-02-12 南京邮电大学 一种微电网多能源联合优化调度方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111824181B (zh) * 2020-07-16 2022-03-01 北京经纬恒润科技股份有限公司 一种轨迹规划方法及装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1560452A (zh) * 2004-03-11 2005-01-05 北京航空航天大学 一种控制微小型涡轮喷气发动机油量的控制装置
US20100036537A1 (en) * 2006-09-15 2010-02-11 Abb As Method for production optimization in an oil and/or gas production system
CN102708423A (zh) * 2012-06-06 2012-10-03 上海第二工业大学 引入偏微分方程求解移动机器人路径规划的方法
CN109327042A (zh) * 2018-09-27 2019-02-12 南京邮电大学 一种微电网多能源联合优化调度方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
WEI TANG等: "Controller design of a two-degree-of-freedom Smith predictor scheme for improved performance", 《2009 INTERNATIONAL CONFERENCE ON INFORMATION AND AUTOMATION》 *
WEI TANG等: "Controller design of a two-degree-of-freedom Smith predictor scheme for improved performance", 《2009 INTERNATIONAL CONFERENCE ON INFORMATION AND AUTOMATION》, 18 August 2009 (2009-08-18), pages 242 - 247 *
刘志林: "分段仿射系统的控制器设计及预测控制方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
刘志林: "分段仿射系统的控制器设计及预测控制方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》, no. 12, 15 December 2008 (2008-12-15), pages 11 - 12 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116090114A (zh) * 2022-11-03 2023-05-09 华北电力大学 双风轮风电机组气动系统建模方法、装置及电子设备

Also Published As

Publication number Publication date
CN113848726B (zh) 2023-11-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP2107439B1 (en) Method and system for the design and implementation of optimal multivariable model predictive controllers for fast-sampling constrained dynamic systems
CN102411305B (zh) 单旋翼直升机/涡轴发动机综合抗扰控制系统设计方法
CN102183957B (zh) 船舶航向变论域模糊与最小二乘支持向量机复合控制方法
CN110579962B (zh) 基于神经网络的涡扇发动机推力预测方法及控制器
CN107122526B (zh) 基于异态特征子集集成算法的试验段马赫数建模方法
CN106446424A (zh) 一种非定常气动力模型参数预测方法
CN111580389B (zh) 基于深度学习的三自由度直升机显式模型预测控制方法
CN108196443A (zh) 变循环发动机的非线性预测控制设计方法
CN107065897A (zh) 三自由度直升机显式模型预测控制方法
Vogt et al. On-line adaptation of grid-based look-up tables using a fast linear regression technique
CN113848726B (zh) 系统控制器的设计方法、装置及电子设备
CN109115446B (zh) 基于跨声速风洞风速精度控制方法及系统
Wang et al. Real-time variable geometry triaxial gas turbine model for hardware-in-the-loop simulation experiments
CN113505525A (zh) 基于微分神经网络的电力系统动态元件建模方法及装置
CN110045748A (zh) 飞行器控制方法、装置、计算机设备和存储介质
CN113221064B (zh) 模型处理方法、装置、计算机设备和存储介质
CN112733872B (zh) 基于动态半径支持向量数据描述的航空发动机故障检测方法
Hoying Blade passage flow structure effects on axial compressor rotating stall inception
Wang et al. Performance dispersion control of a multistage compressor based on precise identification of critical features
Wang et al. Adaptive method of helicopter track and balance
Shaowu et al. Prediction of exhaust gas temperature margin based on LSSVR
Rendall et al. Multi-dimensional aircraft surface pressure interpolation using radial basis functions
Martinez-Gonzalez et al. ROAM-ML: A reduced order aerodynamic module augmented with neural network digital surrogates
CN109062038A (zh) 三自由度直升机的多尺度近似显式模型预测控制方法
Shi et al. Nonlinear unsteady aerodynamics reduced order model of airfoils based on algorithm fusion and multifidelity framework

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant