CN113837326B - 一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法 - Google Patents

一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于海洋测绘技术领域，公开了一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，曲线能够更加清晰的描述出待配准对象的轮廓特征和趋势变化特征，根据曲线特征可稳健估计对应匹配相似程度；构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体相似性的曲线形变能量函数，利用待配准曲线间同名点的曲率差、空间偏差程度以及曲线向量夹角的Spearman秩相关系数组成的曲线形变能量函数能有效度量曲线间的形变；结合最长公共子序列算法以及曲线形变能量函数实现特征曲线间的匹配。本发明利用表征海底地形地貌的等值线等特征曲线进行海底点云数据配准，可有效解决海底点云数据特征稀少、点云密度低、厚度大、同名特征提取困难等问题。

Description

一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法
技术领域
在本发明属于海洋测绘技术领域，尤其涉及一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法。
背景技术
目前，机载激光测深(Airborne LiDAR Bathymetry，ALB)技术具有作业覆盖面广、快速高效、安全性高等特点，该技术特别适用于浅水区、海岛礁及其邻近区域等地形复杂区域的水上水下一体化快速测量。由于系统误差以及测量随机误差等的共同影响，相邻航带所获取的点云数据存在旋转和平移错位，造成相邻航带重叠区域内的同名点存在三维空间位置偏移，直接影响ALB数据的质量。因此需对相邻航带间的点云数据进行配准，为水下地形测量提供质量保证。点云数据配准是针对具有重叠部分的点云，通过求解坐标转换关系，将不同坐标系下的点云变换到同一坐标系下，最终获取被扫描目标的完整点云，从而消除数据空间偏差，提高测量数据精度。在全覆盖测量过程中，航带配准已成为保证地形精度的重要步骤。
根据点云获取平台可将激光雷达系统分为天基激光扫描(SLS)、机载激光扫描(ALS)、移动激光扫描(MLS)和地面激光扫描(TLS)。根据点云获取平台的不同，激光雷达点云配准可分为同平台配准和平台间配准。同平台配准主要包括多站TLS配准和ALS航带配准；不同平台间的配准研究主要包括ALS-MLS和ALS-TLS配准（Cheng et al.，2018）。目前，点云配准普遍采用由粗到精的配准策略。首先利用粗配准方法获得良好的初始位置，然后在此基础上利用精配准方法细化误差（Cheng et al.，2018; Dong et al.,2020）。粗配准是在点云相对位姿完全未知的情况下对点云进行配准，为精配准提供必要的初始参数，主要采用基于特征的方法来估算两组点云刚体变换的初始配准参数(Xu et al., 2019)。基于特征的粗配准方法主要是基于点、线、面等特征的配准，这些特征在一定时间内具有一定的不变性，广泛应用于点云粗配准（Cheng et al.，2018）。精配准是利用已知的初始配准参数，实现点云间的空间位置差别最小化。主要采用ICP算法(Besl et al., 1992)及其改进(Yang et al., 2016; Tazir et al., 2018)、随机样本一致性法（Fischler et al.,1987; Al-Durgham et al., 2013）、正态分布变换(NDT)及其改进(Magnusson et al.,2007; Das et al., 2014)等方法，求解点云间的最优配准参数。点云配准作为点云数据处理的关键步骤，在摄影测量与遥感、计算机视觉、移动机器人等领域，已有很多关于点云配准的综述。Tam等人(2012)从刚性和非刚性配准的角度对点云和网格配准进行了全面回顾。Pomerleau等人(2015)回顾了过去20年ICP变体及其在移动机器人中的应用。Cheng等人(2018)对激光雷达数据配准在摄影测量和遥感领域中的应用进行了全面综述。Pan(2019)对点云配准的基本工作流程进行了综述。Dong等人（2020）对TLS点云配准及其优缺点进行了全面综述。
目前对于陆地上激光点云数据的配准方法研究越来越成熟，且都能达到配准精度要求。但是对于水下激光点云数据配准的研究却比较少。阳凡林等（2017）利用多波束测深数据，提出了一种基于非线性最小二乘平差模型的蒙特卡罗匹配(MCM)算法，实现机载激光测深条带数据的配准。纪雪等（2021）结合陆地点云和水下点云的特性，提出了一种由粗到精的ALB条带配准模型。针对水下点云，设计了一种基于权重分布的由粗到精配准模型；陆地点云则采用基于特征点筛选的ICP配准模型。与机载激光测深数据处理相关的专利主要包括激光测深回波信号处理方法（CN110568417A）、激光测深接收波形去噪处理方法（CN110133670A）、回波有效信号初值确定方法（CN110133680A）激光测深信号提取方法（CN110134976A）、激光测深点云滤波方法（CN110796741A）以及激光测深航带拼接方法（CN110375719A）。机载激光测深数据配准的专利只有“一种基于蒙特卡罗匹配的机载激光测深航带拼接方法”（CN110375719A），该专利主要解决了初始航带质量差造成拼接精度低的问题。但是没有解决水下配准特征稀少的问题，配准数据的质量仍有待进一步提升。
水下点云数据配准方法较少主要是由于ALB所获得的测深点云数据位于近岸浅水区域，大部分地势变化缓慢，特征稀少，且存在点云密度低、厚度大等情况。进行海底点云配准除了依靠一些碎礁石或者珊瑚礁特征之外，难以找到其它显著特征作为依据，并且很多区域并不存在这些特征。同时由于海浪以及洋流的影响，使得上述特征变得更加不稳定，增加了配准的难度。随着水深的增加，这种情况尤为明显。浅水海底区域人工构筑物、珊瑚礁等显著特征稀少，表征地形地貌的等值线等特征曲线反而可以被更好的提取，可用于海底点云数据的配准。基于此，本发明提出了一种基于特征曲线的ALB数据配准方法，首先从ALB相邻航带重叠区域数据中提取等值线作为待匹配特征，然后基于LCSS算法和曲线形变能量函数度量曲线相似性，搜索匹配对应关系，最后结合RANSAC算法和ICP算法求解精确的点云转换参数，完成机载激光测深数据的配准。基于特征曲线的点云配准具有下列优点。一方面，曲线是对邻域内点的特征统计，能够更加清晰的描述出待配准对象的轮廓特征和趋势变化特征，可根据曲线形状特征更加稳健估计对应匹配相似程度；另一方面，根据设定的曲线密度范围不同，提取对象的特征更加密集，使得对应匹配更加可靠。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：目前水下点云数据配准方法较少主要是由于ALB所获得的测深点云数据位于近岸浅水区域，大部分地势变化缓慢，特征稀少，且存在点云密度低、厚度大等情况，陆地上激光点云数据的配准方法难以直接应用。进行海底点云配准除了依靠一些碎礁石或者珊瑚礁特征之外，难以找到其它显著特征作为依据，并且很多区域并不存在这些特征。同时由于海浪以及洋流的影响，使得上述特征变得更加不稳定，增加了配准的难度。随着水深的增加，这种情况尤为明显。当前针对机载激光测深数据配准的专利只有“一种基于蒙特卡罗匹配的机载激光测深航带拼接方法”（CN110375719A），上述专利主要解决了初始航带质量差造成拼接精度低的问题。但是没有解决水下配准特征稀少的问题，配准数据的质量仍有待进一步提升。
解决以上问题及缺陷的意义为：浅水海底区域人工构筑物、珊瑚礁等显著特征稀少，表征地形地貌的等值线等特征曲线反而可以被更好的提取，可用于海底点云数据的配准。基于此，本发明提出了一种基于特征曲线的ALB数据配准方法，首先从ALB相邻航带重叠区域数据中提取等值线作为待匹配特征，然后基于LCSS算法和曲线形变能量函数度量曲线相似性，搜索匹配对应关系，最后结合RANSAC算法和ICP算法求解精确的点云转换参数，完成机载激光测深数据的配准。通过本发明，可以有效提高对应点的匹配精度，增强航带拼接的鲁棒性。基于特征曲线的点云配准具有下列优点。一方面，曲线是对邻域内点的特征统计，能够更加清晰的描述出待配准对象的轮廓特征和趋势变化特征，可根据曲线形状特征更加稳健估计对应匹配相似程度；另一方面，根据设定的曲线密度范围不同，提取对象的特征更加密集，使得对应匹配更加可靠。
发明内容
为克服相关技术中存在的问题，本发明公开实施例提供了一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法。所述技术方案如下：
基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法为：
曲线清晰的描述出待配准对象的轮廓特征和趋势变化特征，根据曲线特征稳健估计对应匹配相似程度；
构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体相似性的曲线形变能量函数，利用待配准曲线间同名点的曲率差、空间偏差程度以及曲线向量夹角的Spearman秩相关系数组成的曲线形变能量函数判断特征曲线间的相似性，该形变能量函数能有效度量曲线间的形变；
基于最长公共子序列(Longest common subsequence, LCSS)算法对特征曲线进行匹配，根据目标曲线特征情况灵活构建曲线相似性目标函数。
在一个实施例中，该基于特征曲线的机载激光测深(Airborne LiDARBathymetry, ALB)数据配准方法具体包括：
步骤1：获取ALB海底点云数据，确定待配准点云
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、目标点云
Figure DEST_PATH_IMAGE002
及其重叠区域；
步骤2：在重叠区域海底点云数据中提取特征曲线；
步骤3：根据曲线特征构建曲线形变能量函数，结合LCSS算法和曲线形变能量函数进行特征曲线间的相似性度量，约束回溯过程，实现特征曲线匹配；
步骤4：基于RANSAC(Random Sample Consensus)算法和ICP（Iterative ClosetPoint）算法求解云转换参数，实现海底点云数据的精确配准。
在一个实施例中，在步骤2中，海底点云数据中提取特征曲线具体通过以下方法实现：
步骤2.1：对
Figure 30239DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 603172DEST_PATH_IMAGE002
重叠区域海底点云数据构建三角网，对三角网每条边判断是否 存在等值点
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，见公式（1），若存在等值点
Figure 648488DEST_PATH_IMAGE003
，则其平面坐标（
Figure DEST_PATH_IMAGE004
）由公式（2）线性内插得出：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(1)
Figure DEST_PATH_IMAGE006
(2)
其中，(
Figure DEST_PATH_IMAGE007
)为顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE008
的坐标值，(
Figure DEST_PATH_IMAGE009
)为顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE010
的坐标值，(
Figure DEST_PATH_IMAGE011
)为 等值点
Figure 758877DEST_PATH_IMAGE003
的坐标值；
步骤2.2：采用并行加速DBSCAN聚类方法，沿等值线走向对每一条等值线点进行聚类；
步骤2.3：采用三次抛物样条曲线进行等值线插值，提高特征曲线点密度；
在一个实施例中，在步骤2.3中，利用三次抛物样条曲线进行等值线插值，两个等 值点之间的插值点利用前后相邻的四个等值点计算完成。设某条海底等值线上的相邻点
Figure DEST_PATH_IMAGE012
与
Figure DEST_PATH_IMAGE013
之间的线段为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，线段
Figure 432304DEST_PATH_IMAGE014
上的插值点由四个相邻的控制点
Figure DEST_PATH_IMAGE015
计算完 成。根据公式（3）可分别计算出曲线上插值点
Figure DEST_PATH_IMAGE016
的平面坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE017
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（3）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
由相邻等值点之间需要插值的点数
Figure DEST_PATH_IMAGE020
计算获取，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
依次取值为
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
代表控制点个数。
在一个实施例中，在步骤3中，结合LCSS算法和曲线形变能量函数进行特征曲线间的相似性度量，约束回溯过程，实现特征曲线匹配具体通过以下方法实现：
步骤3.1：基于LCSS的最长相似特征曲线提取；
步骤3.2：目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE028
构建；
步骤3.3：约束回溯路径；
步骤3.4：以最小欧式距离为约束条件，从同名特征匹配集
Figure DEST_PATH_IMAGE029
中提取最佳匹配曲线。
在一个实施例中，在步骤3.1中，假设目标曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，待匹配曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure DEST_PATH_IMAGE033
分别为子曲线段，LCSS算法利用
Figure DEST_PATH_IMAGE034
的子曲线段
Figure DEST_PATH_IMAGE035
循环遍历
Figure DEST_PATH_IMAGE036
的每一 个子曲线段，获取并记录LCSS长度矩阵及回溯路径方向矩阵；LCSS的长度计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
（4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为曲线相似性阈值，目标函数
Figure 802236DEST_PATH_IMAGE028
根据待配准特征进行构建，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
Figure 272532DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
。
在一个实施例中，在步骤3.2中，构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体相似性 的曲线形变能量函数作为目标函数
Figure 858716DEST_PATH_IMAGE028
，构建的曲线形变能量函数
Figure 324332DEST_PATH_IMAGE028
由曲率能量 因子
Figure DEST_PATH_IMAGE041
、距离能量因子
Figure DEST_PATH_IMAGE042
以及相关性能量因子
Figure DEST_PATH_IMAGE043
组成，见公式（5）:
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（5）。
（1）曲率能量因子
曲率描述了空间曲线在切向量方向上随弧长的弯曲程度，反映了空间曲线的主要 形状特征。利用待配准曲线段之间的平均曲率差衡量两条曲线弯曲程度的相似性，曲率能 量因子
Figure 583275DEST_PATH_IMAGE041
的计算公式定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE046
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE047
（8）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure DEST_PATH_IMAGE049
分别为子曲线
Figure 993397DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure DEST_PATH_IMAGE050
上对应点的曲率，
Figure 182938DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为子曲线段
Figure 302729DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 466994DEST_PATH_IMAGE050
长度的最小值。
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为曲线上对应点之 间的曲率差，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为归一化后的曲率差。
（2）距离能量因子
空间变换后曲线上对应点之间的欧式距离残差，可有效增加曲线匹配的稳健性。 利用配准变换后曲线段上同名点之间的平均距离差衡量两条曲线的空间位置一致性，距离 能量因子
Figure 443040DEST_PATH_IMAGE042
的计算公式定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE057
（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE058
（11）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure DEST_PATH_IMAGE060
分别为子曲线
Figure 577218DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 142060DEST_PATH_IMAGE050
上对应点的三维点坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
、
Figure DEST_PATH_IMAGE062
分别为计算出 的变换矩阵。
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为曲线上对应点之间的距离差，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为归一化后的距离差。
（3）相关性能量因子
Spearman秩相关系数是一种非参数统计方法，用单调方程来统计序列数据变化趋势的方向及程度，可有效衡量两组变量之间的相关性。两条曲线Spearman秩相关系数的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
（12）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示子曲线
Figure 867440DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 2886DEST_PATH_IMAGE050
对应向量夹角的Spearman秩相关系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
、
Figure DEST_PATH_IMAGE069
分别为子曲线
Figure 820318DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure DEST_PATH_IMAGE070
上对应向量夹角
Figure DEST_PATH_IMAGE071
、
Figure DEST_PATH_IMAGE072
的秩次值。由于Spearman秩相关系数的 绝对值越大，对应待配准曲线间的相关性越高，而本发明中是求解曲线形变能量的最小值， 因此定义相关性能量因子
Figure 177350DEST_PATH_IMAGE043
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
（13）
在一个实施例中，在步骤3.3中，定义搜索范围阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，在该搜索范围内查找待匹配 曲线集，以减少匹配误差、提高搜索效率；
Figure DEST_PATH_IMAGE075
（14）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
分别表示搜索曲线的起点、终点和质心点，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure DEST_PATH_IMAGE078
分别表示起点和终点与质心点间的距离；
在步骤3.4中，以最小欧式距离为约束条件，从同名特征匹配集
Figure 604789DEST_PATH_IMAGE029
中提取最佳匹配曲线，计算方法公式（15）：
Figure DEST_PATH_IMAGE079
（15）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为筛选出的匹配特征曲线包含的点数，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure DEST_PATH_IMAGE082
分别代表两条曲线对 应特征点的坐标值；根据确定出的最佳匹配曲线来完成相邻航带间的配准。
在一个实施例中，在步骤4中，基于RANSAC算法和ICP算法求解最优点云转换参数，实现海底点云数据的精确配准具体通过以下方法实现：
点云转换参数用来消除同名特征的空间偏差，主要包括3个旋转参数和3个平移参 数；旋转参数
Figure DEST_PATH_IMAGE083
表示相对于
Figure DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure DEST_PATH_IMAGE086
轴的旋转角度；平移参数
Figure DEST_PATH_IMAGE087
表示 沿
Figure 10887DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 424551DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 449138DEST_PATH_IMAGE086
轴的平移量，从而可构建点云转换参数方程，如公式（16）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
（16）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
目标点云坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为待匹配点云坐标；
步骤4.1：利用Ransac算法进行海底点云粗配准，求取初始转换参数；
步骤4.2：利用ICP精配准消除航带间误差，提高点云配准精度，完成海底点云数据的精确配准。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：
本发明提出了一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，与现有技术相比，本发明利用表征海底地形地貌的等值线等特征曲线进行海底点云数据配准，可有效解决海底点云数据特征稀少、点云密度低、厚度大、同名特征提取困难等问题；并结合LCSS算法和曲线形变能量函数逐步完成特征曲线的相似性度量，通过构建曲线形变能量函数，提高特征曲线配准的准确性，通过搜索范围约束和最小距离约束提高匹配的效率和准确性，获取准确的对应关系，为海底点云数据配准提供精确可靠的初始值。本发明具有较好的鲁棒性，为海底点云自动配准提供一种可靠的解决方案，可有效提高海底点云数据配准的精度。
当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明的公开。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。
图1是本发明实施例提供的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法流程图。
图2是本发明实施例提供的特征曲线匹配示意图。
图3是本发明实施例提供的聚类插值前后特征曲线对比图；
其中，图3（a）为聚类插值前曲线图（points: 594）；图3（b）为聚类插值后曲线图（points: 1095）。
图4是本发明实施例提供的海岛Ⅰ相邻航带重叠区域聚类插值后特征曲线图；
其中，图4（a）为航带L3特征曲线图；图4（b）为航带L4特征曲线图。
图5是本发明实施例提供的海岛Ⅱ相邻航带重叠区域聚类插值后特征曲线图；
其中，图5（a）为航带R7特征曲线图；图5（b）为航带R8特征曲线图。
图6是本发明实施例提供的海岛Ⅰ部分区域特征匹配结果示意图。
图7是本发明实施例提供的海岛Ⅱ部分区域特征匹配结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。
除非另有定义，本发明所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本发明中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本发明所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
本发明提出的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法由三部分组成，首先从机载激光测深数据相邻航带重叠区域海底点云数据中提取出特征曲线，然后结合LCSS算法和曲线形变能量函数构建曲线相似性度量模型，提取相邻航带间同名特征，最后采用RANSAC算法和ICP算法求解最优点云转换参数，实现机载激光测深数据的精确配准。
针对海底区域显著特征稀少，表征地形地貌的等值线等特征曲线可以被更好提取的情况，提出基于特征曲线的海底点云数据配准方法。曲线不仅是对邻域内点的特征统计，而且能够更加清晰的描述出待配准对象的轮廓特征和趋势变化特征，可更加稳健估计对应匹配相似程度。
构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体相似性的曲线形变能量函数，利用待配准曲线间同名点的曲率差、空间偏差程度以及曲线向量夹角的Spearman秩相关系数组成的曲线形变能量函数判断特征曲线间的相似性，该形变能量函数能有效度量曲线间的形变。
基于LCSS算法对特征曲线进行匹配，一方面，用户可根据目标曲线特征情况灵活构建曲线相似性目标函数，另一方面，该方法对参数阈值不敏感，参数的改变并不影响整体的配准结果。不管是对特征较多的礁石和珊瑚礁区域，还是对特征稀少的平坦砂质区域，本发明都能得到较优的配准结果，表明了本发明的鲁棒性。
本发明技术流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：获取ALB海底点云数据，确定待配准点云
Figure 781900DEST_PATH_IMAGE001
、目标点云
Figure 875626DEST_PATH_IMAGE002
及其重叠区域；
步骤2：在重叠区域海底点云数据中提取特征曲线；
步骤3：根据曲线特征构建曲线形变能量函数，结合LCSS算法和曲线形变能量函数进行特征曲线间的相似性度量，约束回溯过程，实现特征曲线匹配；
步骤4：基于RANSAC算法和ICP算法求解最优点云转换参数，实现海底点云数据的精确配准。
在步骤2中，在海底点云数据中提取特征曲线具体通过以下方法实现：
步骤2.1：对
Figure DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure DEST_PATH_IMAGE095
重叠区域海底点云数据构建三角网，对三角网每条边（如
Figure DEST_PATH_IMAGE096
， 此处以判断
Figure DEST_PATH_IMAGE097
边为例）判断是否存在等值点
Figure DEST_PATH_IMAGE098
（公式（1）），若存在等值点
Figure 217615DEST_PATH_IMAGE098
，则其平面坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE099
由公式（2）线性内插得出。
Figure DEST_PATH_IMAGE100
(1)
Figure DEST_PATH_IMAGE101
(2)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
为顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE103
的坐标值，为顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE104
的坐标值，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
为等值点
Figure 483993DEST_PATH_IMAGE098
的坐 标值。
步骤2.2：采用并行加速DBSCAN聚类方法，沿等值线走向对每一条等值线点进行聚类。
步骤2.3：由于海底激光点云数据的点密度较低，采用三次抛物样条曲线进行等值 线插值，提高特征曲线点密度。两个等值点之间的插值点利用前后相邻的四个等值点计算 完成。设某条海底等值线上的相邻点
Figure DEST_PATH_IMAGE106
与
Figure DEST_PATH_IMAGE107
之间的线段为
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，线段
Figure 456497DEST_PATH_IMAGE108
上的插值点由四个 相邻的控制点
Figure DEST_PATH_IMAGE109
计算完成。根据公式（3）可分别计算出曲线上插值点
Figure DEST_PATH_IMAGE110
的平面坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE111
：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
（3）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
由相邻等值点之间需要插值的点数
Figure DEST_PATH_IMAGE114
计算获取，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
依次取值为
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
代表控制点个数。
在步骤3中，结合LCSS算法和曲线形变能量函数进行特征曲线间的相似性度量，约束回溯过程，实现特征曲线匹配具体通过以下方法实现：
步骤3.1：基于LCSS的最长相似特征曲线提取。假设目标曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE122
， 待匹配曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE123
，
Figure 86454DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 717287DEST_PATH_IMAGE050
分别为子曲线段，LCSS算法利用
Figure DEST_PATH_IMAGE124
的子曲线段
Figure DEST_PATH_IMAGE125
循 环遍历
Figure DEST_PATH_IMAGE126
的每一个子曲线段，获取并记录LCSS长度矩阵及回溯路径方向矩阵。LCSS的长度 计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE127
（4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
为曲线相似性阈值，目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE129
根据待配准特征进行构建
Figure DEST_PATH_IMAGE130
。
步骤3.2：目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE131
构建。本发明构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体 相似性的曲线形变能量函数作为目标函数
Figure 887106DEST_PATH_IMAGE131
，完成同名曲线段间的匹配。构建的曲线 形变能量函数
Figure 905878DEST_PATH_IMAGE131
由曲率能量因子
Figure DEST_PATH_IMAGE132
、距离能量因子
Figure DEST_PATH_IMAGE133
以及相关性能 量因子
Figure DEST_PATH_IMAGE134
组成，见公式（5）:
Figure DEST_PATH_IMAGE135
（5）。
（1）曲率能量因子
曲率描述了空间曲线在切向量方向上随弧长的弯曲程度，反映了空间曲线的主要 形状特征。利用待配准曲线段之间的平均曲率差衡量两条曲线弯曲程度的相似性，曲率能 量因子
Figure 708618DEST_PATH_IMAGE132
的计算公式定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE137
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE138
（8）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE139
、
Figure DEST_PATH_IMAGE140
分别为子曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE141
上对应点的曲率，
Figure 999266DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 712007DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 823051DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 254033DEST_PATH_IMAGE053
为子曲线段
Figure 554564DEST_PATH_IMAGE141
长度的最小值。
Figure DEST_PATH_IMAGE142
为曲线上对应点之 间的曲率差，
Figure DEST_PATH_IMAGE143
为归一化后的曲率差。
（2）距离能量因子
空间变换后曲线上对应点之间的欧式距离残差，可有效增加曲线匹配的稳健性。 利用配准变换后曲线段上同名点之间的平均距离差衡量两条曲线的空间位置一致性，距离 能量因子
Figure 793915DEST_PATH_IMAGE133
的计算公式定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE144
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE145
（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE146
（11）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
、
Figure DEST_PATH_IMAGE148
分别为子曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE149
上对应点的三维点坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE150
分别为计算出 的变换矩阵。
Figure DEST_PATH_IMAGE151
为曲线上对应点之间的距离差，
Figure DEST_PATH_IMAGE152
为归一化后的距离差。
（3）相关性能量因子
Spearman秩相关系数是一种非参数统计方法，用单调方程来统计序列数据变化趋势的方向及程度，可有效衡量两组变量之间的相关性。两条曲线Spearman秩相关系数的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE153
（12）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE154
表示子曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE155
对应向量夹角的Spearman秩相关系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，
Figure DEST_PATH_IMAGE157
、
Figure DEST_PATH_IMAGE158
分别为子曲线
Figure 796900DEST_PATH_IMAGE155
上对应向量夹角
Figure DEST_PATH_IMAGE159
、
Figure DEST_PATH_IMAGE160
的秩次值。由于Spearman秩相关系数 的绝对值越大，对应待配准曲线间的相关性越高，而本发明中是求解曲线形变能量的最小 值，因此定义相关性能量因子
Figure 370970DEST_PATH_IMAGE134
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE161
（13）
步骤3.3：约束回溯路径：定义搜索范围阈值
Figure 881716DEST_PATH_IMAGE074
，在该搜索范围内查找待匹配曲线 集，以减少匹配误差、提高搜索效率；
Figure DEST_PATH_IMAGE162
（14）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE163
分别表示搜索曲线的起点、终点和质心点，
Figure DEST_PATH_IMAGE164
、
Figure DEST_PATH_IMAGE165
分别表示起点和终点与质心点间的距离。
步骤3.4：以最小欧式距离为约束条件，从同名特征匹配集
Figure DEST_PATH_IMAGE166
中提取最佳匹配曲线，计算方法公式（15）：
Figure 693684DEST_PATH_IMAGE079
（15）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
为筛选出的匹配特征曲线包含的点数，
Figure 146531DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 286525DEST_PATH_IMAGE082
分别代表两条曲线 对应特征点的坐标值。根据确定出的最佳匹配曲线来完成相邻航带间的配准。
在步骤4中，基于RANSAC算法和ICP算法求解最优点云转换参数，实现海底点云数据的精确配准具体通过以下方法实现：
点云转换参数用来消除同名特征的空间偏差，主要包括3个旋转参数和3个平移参 数。旋转参数
Figure 194438DEST_PATH_IMAGE083
表示相对于
Figure 611644DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 110758DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 125332DEST_PATH_IMAGE086
轴的旋转角度；平移参数
Figure 368095DEST_PATH_IMAGE087
表 示沿
Figure 639807DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure 513085DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 627672DEST_PATH_IMAGE086
轴的平移量，从而可构建点云转换参数方程，如公式（16）所示：
Figure 798759DEST_PATH_IMAGE088
（16）
其中，
Figure 518453DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure 359370DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 102198DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 686764DEST_PATH_IMAGE092
为目标点云坐标，
Figure 260964DEST_PATH_IMAGE093
为待匹配点云 坐标。
步骤4.1：利用Ransac算法进行海底点云粗配准，求取初始转换参数；
步骤4.2：利用ICP精配准消除航带间误差，提高点云配准精度，完成海底点云数据的精确配准。
实施例：
本发明使用自然资源部第一海洋研究所与Optech公司合作于2013年1月采用Aquarius测深激光扫描仪对中国南海部分海岛及其周边水域进行测深试验的数据进行实验。Aquarius是Optech公司在Gemini的基础上于2011年推出的浅水型机载激光测深系统，其设计最大测深15m。采用直线扫描、扫描角宽为±25°。本发明方法实验区域分别记为海岛Ⅰ和海岛Ⅱ。海岛Ⅰ周边海域海底地形起伏较多，无明显变化规律，底质主要以珊瑚礁为主，地势整体走向呈中间低两边高，最大水深处达到14m；海岛Ⅱ周边海域海底地形相较于海岛Ⅰ来说更加平坦，并无明显的地形起伏，底质主要为砂质，特征稀少，水下地形随季节、洋流变化比较明显，但整体较为平坦，其深度沿远离海岛方向逐渐增加，最大水深为19m。
1特征曲线提取分析
从两组不同实验数据中提取特征曲线，根据两组实验数据的地形差异，为了更好的突出海底地形特征，设置特征曲线提取的密度间隔分别为1.5m和1m。图3展示了聚类插值前后特征曲线对比图，从该图中可以看出，利用本发明中的方法可以有效提取出特征曲线，插值后的曲线点密度显著增加，从594个点插值为1095个点，从而削弱海底点密度较低对特征曲线匹配的影响。图4和图5展示了实验区域中插值后的特征曲线，从图中可看出相邻航带重叠区域中提取出的特征曲线较为一致，能够描述海底地形的主要显著特征，可以用于ALB数据的配准。由于海岛I周边海域含有珊瑚礁，海底地形起伏较多，提取出的特征曲线也明显多于从海岛Ⅱ重叠区域中提取出的特征曲线，更便于特征曲线的匹配。
2特征曲线匹配分析
结合LCSS算法和曲线形变能量函数
Figure DEST_PATH_IMAGE168
计算待匹配曲线序列间的特征能量 差，根据差异程度完成相邻航带重叠区域中不同特征曲线的同名匹配。在本发明实验过程 中，设定曲线相似性阈值
Figure DEST_PATH_IMAGE169
为1.5。实验结果表明，在基于LCSS算法的同名特征曲线匹配过 程中，利用曲率差、曲线空间变换距离残差以及spearman秩相关系数联合构建的曲线形变 能量函数，以及带有约束条件的LCSS回溯输出，可以较好的度量相邻航带特征曲线的相似 性。从图6和图7中可以看出，匹配得到的LCSS序列点都是海底地形中的特征点，能够实现完 全对应，且均匀的分布在待配准区域，可用于相邻航带间转换参数的计算。
本发明依靠特征曲线提取同名点，求解初始点云转换参数，结合Ransac算法完成航带点云粗配准。对粗配准阶段同名特征点配准前后进行数学统计，包括同名点间距最大值、最小值、平均值以及对应标准差，具体数值见表1。对于珊瑚礁存在的海岛Ⅰ实验区域，更便于配准特征的提取，共提取出37对同名点，粗配准后平均同名点间距由配准前的1.581m减少到0.128m，平均点间距下降91.9%，表现出了较好的配准效果。即使针对特征稀少的海岛Ⅱ，本发明中的方法也能获取满意的粗配准结果，共提取出31对同名点，粗配准后平均同名点间距由配准前的1.541m减少到0.136m，平均点间距下降91.2%。因此，利用本发明中特征曲线匹配方法获取的同名特征点可以为ALB数据精配准提供良好的初始配准参数。
Figure DEST_PATH_IMAGE170
3点云配准精度评价
点云配准精度评价通常是通过衡量待配准点云变换参数与真实值的角度旋转偏差和平移偏差来评价方法的准确度。对于获得的陆地点云来讲，无论是通过实地控制点的布设，还是依靠软件人工辅助选择特征点，都会有一个绝对的参考值来评估提出方法的有效性，能够定量评价点云配准精度。但是，由于海底底质变化复杂，且容易受潮流的影响，难以布设稳定的标靶用于相邻航带的配准。而且受测深设备能力、点云随机性以及海底点密度的限制，也难以保证能测量到完整的标靶。因此，本发明利用手动配准的形式，计算点云转换参数作为转换参数的真值，根据变换参数差值来衡量本发明方法的准确性。由于海底点云中特征稀少、点云密度低、厚度大，而基于点特征的配准存在噪声敏感、鲁棒性低、时间复杂度大等问题，适用性差。因此，本发明将ICP算法与本发明中粗配准和精配准两个阶段的配准参数进行对比统计，如表2和表3所示。从表2和表3中可以看出，利用本发明中方法计算出的点云转换参数和真值差值都是整体最优的。在海岛Ⅰ实验区域中，由于珊瑚礁的存在，利用本发明中方法求取的旋转角度以及平移值都最接近于真实值；海岛Ⅱ实验区域中由于显著特征稀少，求取点云转换参数值的精度略低，尤其是在精配准后，为了平衡重叠区域点云数据的精度，y坐标的平移值反而高于ICP配准值。同时还可以看出，利用本发明中的方法，能够将高程方向的误差降到较低，两个海岛中z方向位移与真值的差值分别可达到0.013和0.023。同时还可以看出，本发明两组实验数据中点云配准旋转变换的参数值都比较小，即使进行旋转也主要在点云数据粗配准阶段进行。两组实验数据中相邻航带间的偏差主要产生在位移方向上。
Figure DEST_PATH_IMAGE171
Figure DEST_PATH_IMAGE172
本发明还对待配准点云重叠区域中点与真值之间的距离差值进行了统计分析，分别计算了ICP、本发明方法粗配准、精配准的结果与真值之间的距离差值，计算结果分别见表4和表5。从表4和表5中可以看出，利用本发明方法配准后的点云数据与真值差值较小，满足国际水道测量组织(IHO)水道测量标准(S-44)的海底地形精度要求，精配准之后海岛Ⅰ和海岛Ⅱ实验区域内的点间距均值分别达到了0.073m和0.267m，证明本发明在点云配准中的效果明显。相对于海岛Ⅱ实验区域，海岛Ⅰ实验区域中的特征更明显且更多，配准结果也更优。本发明精配准后得出的距离标准差分别为0.039、0.087，说明了利用本发明配准方法后相邻航带重叠区域中的点间距比较集中，具有较好的稳定性。
Figure DEST_PATH_IMAGE173
Figure DEST_PATH_IMAGE174
综上所述，本发明对具有更多显著特征的海底点云数据具有更好的配准结果，这也是当前所有点云配准方法都面临的问题。但是，不管是对特征较多的礁石和珊瑚礁区，还是对特征稀少的平坦砂质区域，本发明都能得到较优的配准结果，表明了本发明的鲁棒性。而且在特征曲线提取过程中并没有进行平滑处理以消除噪声点，减少了数据处理的复杂度，增加了本发明方法的适用性和可操作性。通过本发明方法粗配准、精配准与ICP配准的对比分析可以看出，本发明方法的粗配准可以为点云精配准提供精确可靠的初始值。因此，利用本发明中的基于特征曲线的ALB数据配准方法，可以获取满意的海底点云数据配准结果。
对ALB相邻航带间点云数据的精确配准，可实现海岸带水上水下地形的无缝拼接，有利于海岸线上下一体化测图。本发明提出了一种基于特征曲线的海底点云数据精确配准方法，可有效提高ALB数据配准精度。首先利用点云三角网提取海底等值点，依据三次抛物样条曲线进行等值点插值，构造出海底地势走向的特征曲线。然后结合LCSS算法和曲线形变能量函数逐步完成特征曲线的相似性度量，通过带有约束条件的回溯法，对方向矩阵中的匹配序列点依次进行判断输出。最后，根据RANSAC算法获得初始旋转平移参数，粗配准阶段同名点平均间距分别达到了0.128m和0.136m，平均点间距分别下降91.9%和91.2%；利用ICP精配准提高点云配准精度，完成海底点云数据的精确配准，精配准后坐标值与真值的平均点间距分别达到了0.073m和0.267m。因此，利用本发明中的方法可有效完成ALB相邻航带间海底点云数据的精确配准。
本领域技术人员在考虑说明书及实践在这里公开的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围应由所附的权利要求来限制。

Claims (8)

1.一种基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，所述基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法为：
曲线清晰的描述出待配准对象的轮廓特征和趋势变化特征，根据曲线特征稳健估计对应匹配相似程度；
构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体相似性的曲线形变能量函数，利用待配准曲线间同名点的曲率差、空间偏差程度以及曲线向量夹角的Spearman秩相关系数组成的曲线形变能量函数判断特征曲线间的相似性，该形变能量函数能有效度量曲线间的形变；
基于最长公共子序列算法对特征曲线进行匹配，根据目标曲线特征情况灵活构建曲线相似性目标函数；
该基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法具体包括：
步骤1：获取ALB海底点云数据，确定待配准点云
Figure 372845DEST_PATH_IMAGE001
、目标点云
Figure 86723DEST_PATH_IMAGE002
及其重叠区域；
步骤2：在重叠区域海底点云数据中提取特征曲线；
步骤3：根据曲线特征构建曲线形变能量函数，结合最长公共子序列算法和曲线形变能量函数进行特征曲线间的相似性度量，约束回溯过程，实现特征曲线匹配；
步骤4：基于RANSAC算法和ICP算法求解云转换参数，实现海底点云数据的精确配准；
在步骤2中，海底点云数据中提取特征曲线具体通过以下方法实现：
步骤2.1：对
Figure 381307DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 307675DEST_PATH_IMAGE002
重叠区域海底点云数据构建三角网，对三角网每条边判断是否存在等 值点
Figure 653205DEST_PATH_IMAGE003
，见公式（1），若存在等值点
Figure 272406DEST_PATH_IMAGE003
，则其平面坐标（
Figure 555750DEST_PATH_IMAGE004
）由公式（2）线性内插得出：
Figure 285809DEST_PATH_IMAGE005
(1)
Figure 485846DEST_PATH_IMAGE006
(2)
其中，(
Figure 10368DEST_PATH_IMAGE007
)为顶点
Figure 548054DEST_PATH_IMAGE008
的坐标值，(
Figure 816224DEST_PATH_IMAGE009
)为顶点
Figure 605188DEST_PATH_IMAGE010
的坐标值，(
Figure 566191DEST_PATH_IMAGE011
)为等值 点
Figure 338975DEST_PATH_IMAGE003
的坐标值；
步骤2.2：采用并行加速DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering ofApplications with Noise）聚类方法，沿等值线走向对每一条等值线点进行聚类；
步骤2.3：采用三次抛物样条曲线进行等值线插值，提高特征曲线点密度。
2.根据权利要求1所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，在 步骤2.3中，利用三次抛物样条曲线进行等值线插值，两个等值点之间的插值点利用前后相 邻的四个等值点计算完成；设某条海底等值线上的相邻点
Figure 630410DEST_PATH_IMAGE012
与
Figure 805040DEST_PATH_IMAGE013
之间的线段为
Figure 671364DEST_PATH_IMAGE014
，线段
Figure 931444DEST_PATH_IMAGE014
上的插值点由四个相邻的控制点
Figure 790685DEST_PATH_IMAGE015
计算完成；根据公式（3）可分别计算 出曲线上插值点
Figure 554242DEST_PATH_IMAGE016
的平面坐标
Figure 857047DEST_PATH_IMAGE017
Figure 338844DEST_PATH_IMAGE018
（3）
其中，
Figure 752508DEST_PATH_IMAGE019
由相邻等值点之间需要插值的点数
Figure 121303DEST_PATH_IMAGE020
计算获取，
Figure 595010DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 298524DEST_PATH_IMAGE022
依次取值为
Figure 250299DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 254027DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 144973DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 335783DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 91249DEST_PATH_IMAGE027
代表控制点个数。
3.根据权利要求1所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，在步骤3中，结合最长公共子序列算法和曲线形变能量函数进行特征曲线间的相似性度量，约束回溯过程，实现特征曲线匹配具体通过以下方法实现：
步骤3.1：基于最长公共子序列的最长相似特征曲线提取；
步骤3.2：目标函数
Figure 418326DEST_PATH_IMAGE028
构建；
步骤3.3：约束回溯路径；
步骤3.4：以最小欧式距离为约束条件，从同名特征匹配集
Figure 233835DEST_PATH_IMAGE029
中 提取最佳匹配曲线；
Figure 662673DEST_PATH_IMAGE030
表示目标曲线
Figure 221831DEST_PATH_IMAGE031
中的其中一段子曲线，
Figure 934572DEST_PATH_IMAGE032
表示待匹配曲线
Figure 655403DEST_PATH_IMAGE033
中的其中一段子曲线。
4.根据权利要求3所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，在 步骤3.1中，假设目标曲线
Figure 820805DEST_PATH_IMAGE034
，待匹配曲线
Figure 167342DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 734589DEST_PATH_IMAGE036
Figure 626322DEST_PATH_IMAGE037
分别 为子曲线段，最长公共子序列算法利用
Figure 544599DEST_PATH_IMAGE033
的子曲线段
Figure 196292DEST_PATH_IMAGE038
循环遍历
Figure 352467DEST_PATH_IMAGE031
的每一个子曲线段，获取 并记录最长公共子序列长度矩阵及回溯路径方向矩阵；最长公共子序列的长度计算公式如 下：
Figure 680680DEST_PATH_IMAGE039
（4）
其中，
Figure 820674DEST_PATH_IMAGE040
为曲线相似性阈值，目标函数
Figure 259746DEST_PATH_IMAGE041
根据待配准特征进行构建，
Figure 53783DEST_PATH_IMAGE042
=
Figure 552897DEST_PATH_IMAGE043
。
5.根据权利要求3所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，在 步骤3.2中，构建兼顾曲线弯曲程度、空间位置和整体相似性的曲线形变能量函数作为目标 函数
Figure 180188DEST_PATH_IMAGE041
，构建的曲线形变能量函数
Figure 422950DEST_PATH_IMAGE044
由曲率能量因子
Figure 570029DEST_PATH_IMAGE045
、距离能量因子
Figure 974465DEST_PATH_IMAGE046
以及相关性能量因子
Figure 89052DEST_PATH_IMAGE047
组成，见公式（5）:
Figure 869926DEST_PATH_IMAGE048
（5）
（1）曲率能量因子
曲率描述了空间曲线在切向量方向上随弧长的弯曲程度，反映了空间曲线的主要形状 特征；利用待配准曲线段之间的平均曲率差衡量两条曲线弯曲程度的相似性，曲率能量因 子
Figure 386358DEST_PATH_IMAGE045
的计算公式定义为：
Figure 210963DEST_PATH_IMAGE049
（6）
Figure 812846DEST_PATH_IMAGE050
（7）
Figure 397411DEST_PATH_IMAGE051
（8）
其中，
Figure 502770DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure 514589DEST_PATH_IMAGE053
分别为子曲线
Figure 88921DEST_PATH_IMAGE054
上对应点的曲率，
Figure 211597DEST_PATH_IMAGE042
=
Figure 437042DEST_PATH_IMAGE055
=
Figure 354183DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 930658DEST_PATH_IMAGE057
为子曲线段
Figure 103363DEST_PATH_IMAGE054
长度的最小值；
Figure 183315DEST_PATH_IMAGE058
为曲线上对应点之间的 曲率差，
Figure 536936DEST_PATH_IMAGE059
为归一化后的曲率差；
（2）距离能量因子
空间变换后曲线上对应点之间的欧式距离残差，可有效增加曲线匹配的稳健性；利用 配准变换后曲线段上同名点之间的平均距离差衡量两条曲线的空间位置一致性，距离能量 因子
Figure 335127DEST_PATH_IMAGE046
的计算公式定义为：
Figure 799607DEST_PATH_IMAGE060
（9）
Figure 484797DEST_PATH_IMAGE061
（10）
Figure 9319DEST_PATH_IMAGE062
（11）
其中，
Figure 294807DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 562978DEST_PATH_IMAGE064
分别为子曲线
Figure 866789DEST_PATH_IMAGE054
上对应点的三维点坐标，
Figure 827792DEST_PATH_IMAGE065
、
Figure 69417DEST_PATH_IMAGE066
分别为计算出的 变换矩阵；
Figure 141278DEST_PATH_IMAGE067
为曲线上对应点之间的距离差，
Figure 50328DEST_PATH_IMAGE068
为归一化后的距离差；
（3）相关性能量因子
Spearman秩相关系数是一种非参数统计方法，用单调方程来统计序列数据变化趋势的方向及程度，可有效衡量两组变量之间的相关性；两条曲线Spearman秩相关系数的计算公式为：
Figure 667386DEST_PATH_IMAGE069
（12）
其中，
Figure 927466DEST_PATH_IMAGE070
表示子曲线
Figure 271859DEST_PATH_IMAGE054
对应向量夹角的Spearman秩相关系数，
Figure 300995DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 338221DEST_PATH_IMAGE072
、
Figure 337795DEST_PATH_IMAGE073
分别为子曲线
Figure 485879DEST_PATH_IMAGE054
上对应向量夹角
Figure 369522DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 843228DEST_PATH_IMAGE075
的秩次值；由于Spearman秩相关系数的 绝对值越大，对应待配准曲线间的相关性越高，为了求解曲线形变能量的最小值，因此定义 相关性能量因子
Figure 546742DEST_PATH_IMAGE047
的计算公式为：
Figure 249250DEST_PATH_IMAGE076
（13）。
6.根据权利要求3所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，在 步骤3.3中，定义搜索范围阈值
Figure 987399DEST_PATH_IMAGE077
，在该搜索范围内查找待匹配曲线集，以减少匹配误差、提 高搜索效率；
Figure 366428DEST_PATH_IMAGE078
（14）
其中，
Figure 822817DEST_PATH_IMAGE079
分别表示搜索曲线的起点、终点和质心点，
Figure 827551DEST_PATH_IMAGE080
、
Figure 420206DEST_PATH_IMAGE081
分别表示起点和终点与质心点间的距离；
在步骤3.4中，以最小欧式距离为约束条件，从同名特征匹配集
Figure 235716DEST_PATH_IMAGE082
中提取最佳匹配曲线，计算方法公式（15）：
Figure 913822DEST_PATH_IMAGE083
（15）
其中，
Figure 207400DEST_PATH_IMAGE084
为筛选出的匹配特征曲线包含的点数，
Figure 670873DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 391704DEST_PATH_IMAGE086
分别代表两条曲线对应特征 点的坐标值；根据确定出的最佳匹配曲线来完成相邻航带间的配准。
7.根据权利要求1所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，在步骤4中，基于RANSAC算法和ICP算法求解云转换参数，实现海底点云数据的精确配准具体通过以下方法实现：
点云转换参数用来消除同名特征的空间偏差，主要包括3个旋转参数和3个平移参数； 旋转参数
Figure 822686DEST_PATH_IMAGE087
表示相对于
Figure 919955DEST_PATH_IMAGE088
轴的旋转角度；平移参数
Figure 221623DEST_PATH_IMAGE089
表示 沿
Figure 648710DEST_PATH_IMAGE088
轴的平移量，从而可构建点云转换参数方程，如公式（16）所示：
Figure 566988DEST_PATH_IMAGE090
（16）
其中，
Figure 202368DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 889702DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 952336DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 843062DEST_PATH_IMAGE094
为目标点云坐标，
Figure 547713DEST_PATH_IMAGE095
为待匹配点云坐标。
8.根据权利要求7所述的基于特征曲线的机载激光测深数据配准方法，其特征在于，还包括：
步骤4.1：利用Ransac算法进行海底点云粗配准，求取初始转换参数；
步骤4.2：利用ICP精配准消除航带间误差，提高点云配准精度，完成海底点云数据的精确配准。
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