CN113837213B - 一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，采集深潜器正常工作状态下的数据，根据稀疏表示方法对采集到的数据进行特征提取，利用两个范数构建目标函数，并将采集到的数据矩阵本身作为字典矩阵，求解凸优化函数得到一个稀疏系数矩阵，包含多个变量之间的重要关联信息；计算变量之间的相关关系，并利用得到的稀疏系数矩阵，以此实现待检测采样观测值的变量特征融合；基于融合后的数据，利用贝叶斯的无监督突变点检测方法，实现深潜器设备的漏水检测。本发明能够将多个变量的信息进行融合，并解决了数据标签困难的现状，有效提高了深潜器设备的漏水检测效果。

Description

一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法

技术领域

本发明涉及海洋深潜设备故障检测领域，具体地说是一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水故障检测方法。

背景技术

深潜技术是进行海洋开发的必要手段，它是由深潜器、工作母船(水面支援船)和陆上基地所组成的一个完整的系统。载人水下深潜器，由于需要同时具有载人、水下观察和作业能力，如到达深海的海山、热液、盆地和洋中脊等复杂海底地形进行巡航、悬停、正确就位和定点坐坡等高难度作业,其电气化、自动化的程度较高，系统建造难度较大，整体系统内子系统和组分将互动复杂，存在着非线性、动态性和不确定性等特征。为实现对深潜器的实时监控和信息采集，我国近些年研发的载人深潜器，在重要设备和模块上安装了大量传感器，可以实现数据的有效记录和设备的状态监测。漏水检测对于一台具有载人功能的深潜器来说，是极其重要的，主要在于潜水器发生漏水不但对一些设备性能产生不良影响，还会严重威胁驾驶人员和科考人员的生命安全。一旦发生漏水报警，深潜器需要立即抛载上浮，造成了人力、物力和财力的浪费，也会使得深潜试验失败。因此，研究载人深潜器的漏水检测具有重要意义。目前，应用较广的设备运行状态监测方法是基于数据的，数据驱动算法主要利用全量数据，通过统计分析，信号处理，机器学习和人工智能等手段方法，在数据中通过关联分析、分类聚类、异常挖掘、预测分析等方法寻找变量数据间相关性，以此直接从数据中挖掘价值“知识”来指导决策。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，解决了目前采集数据结构复杂、数据标签困难的问题。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：

一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，包括以下步骤：

变量融合：实时采集深潜器的采样观测值，利用稀疏表示方法提取采样观测值中变量的特征，得到稀疏系数矩阵，计算变量之间的相关系数，根据稀疏系数矩阵及变量的相关系数进行多变量融合得到融合后的待检测采样观测值；

漏水检测：利用融合后的待检测采样观测值，基于贝叶斯的无监督突变点检测方法，计算采样观测值和深潜器运行时长的联合概率分布，并据此计算某时刻发生故障的概率，实现深潜器的漏水检测。

所述变量融合具体为：

1)选取服从相同分布的采样观测值组成矩阵D：

D∈R^p×m

其中，D表示服从相同分布的采样观测值组成的矩阵，p表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数，R表示实数集；

2)选取所有时刻待检测采样观测值组成矩阵Y：

Y∈R^n×m

其中，Y表示待检测采样观测值组成的矩阵，n表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数；

3)提取观测值中变量的特征：利用稀疏表示的方法计算采样观测值D的稀疏系数矩阵Z；

4)计算变量之间的相关系数r_ij，根据变量之间的相关系数r_ij计算变量融合加权值w_i；

5)根据稀疏系数矩阵Z以及变量融合加权值w_i对待检测采样观测值进行变量融合。

所述稀疏系数矩阵Z计算公式为：

min||Z||_1,2+λ||E||₁

s.t.D＝DZ+E

其中，Z表示通过凸优化函数计算得到的稀疏系数矩阵，E表示通过凸优化函数计算得到的包含异常值的稀疏矩阵，λ是平衡两个范数的参数，用于调节凸优化目标函数中相应范数的计算权重，||Z||_1,2是指矩阵Z每列的2-范数的和，||E||₁是矩阵E所有元素的幅值之和，D表示服从相同分布的采样观测值组成的矩阵。

所述变量之间的相关系数r_ij计算公式为：

其中，r_ij是指变量m_i,m_j之间的相关系数，cov(m_i,m_j)是指变量m_i,m_j之间的协方差矩阵，var(m_i)是指变量m_i的方差，var(m_j)是指变量m_j的方差，m_i是指第i个变量，m_j是指第j个变量。

所述的变量融合加权值w_i的计算公式为：

其中，w_i是指变量m_i融合的加权值，r_ij是指变量m_i,m_j之间的相关系数。

步骤5)具体为：

设某一采样时刻的待检测采样观测值为y_i,i＝1,2,...，i为采样时刻，每个采样观测值包含m个变量，利用计算得到的稀疏系数矩阵Z及加权值w进行待检测采样观测值的变量融合，公式为：

x_i＝y_i×Z×w

其中，x_i为融合后的待检测采样观测值，Z为利用稀疏表示方法计算得到的稀疏系数矩阵，w是指该时刻所有变量利用相关系数计算得到的加权值。

所述漏水检测具体为：

1)根据融合后的待检测采样观测值分别计算潜水器深潜器正常工作情况下运行时长的联合概率分布，以及潜水器出现漏水故障情况下运行时长的联合概率分布，并根据上述两种运行时长的联合概率分布计算待检测采样观测值和运行时长的联合概率分布；

2)根据待检测采样观测值和运行时长的联合概率分布计算运行时长的后验概率分布；

3)根据运行时长的后验概率分布判断潜水器是否出现漏水故障。

所述潜水器深潜器正常工作情况下运行时长的联合概率分布为：

其中，r_t是指深潜器从当前状态运行到当前采样时刻t的运行，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值；r_t＝r_t-1+1表示深潜器处于正常运行状态，运行时长加1，是根据融合后的待检测采样观测值以及深潜器运行时长利用指数家族似然公式计算得到的运行时长的预测概率，根据指数家族具有共轭先验的特征，利用指数家族似然公式计算，P_leakage是设定的漏水故障出现的先验概率；

潜水器出现漏水故障情况下运行时长的联合概率分布为：

其中，r_t＝0表示深潜器出现漏水故障，运行变为0，重现开始一种新的工作状态；

根据上述两种运行长度的概率分布，计算联合概率分布公式如下所示：

其中，P(r_t,x_1:t)是指待检测采样观测值和运行时长的联合概率分布，P(r_t|r_t-1)是设定漏水故障出现的先验概率，是指预测概率分布，/>表示为运行时长r_t对应的采样观测值。

所述运行时长的后验概率分布为：

其中，P(r_t|x_1:t)是指运行时长的后验概率分布，P(r_t,x_1:t)是指联合概率分布，P(x_1:t)是指全概率分布。

根据运行时长的后验概率分布判断深潜器是否出现漏水故障，P(r_t|x_1:t)为当前时刻所有运行时长的概率，是一个向量，当运行时长为0的概率最大时，则说明深潜器出现漏水故障，否则无故障。

本发明具有以下有益效果及优点：

本发明利用稀疏表示的方法实现对变量的特征提取，在同一个字典矩阵的作用下，可以有效地获得变量之间潜在的重要线性关系。此外，利用变量之间的相关系数，有效降低了设备冗余变量的影响，提高了计算效率。本发明利用基于贝叶斯的无监督突变点检测方法实现深潜器设备的漏水检测，解决了过程采集数据标签困难的问题。本发明利用采集到的多个变量，实现了变量信息的有效融合，并利用贝叶斯方法实现了无监督的设备漏水检测，降低了单一变量数据对设备监测的局限性，提高了监测效果。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。

如图1所示为本发明的方法流程图。

主要采用基于贝叶斯的深潜器多变量融合及无监督漏水检测方法，步骤如下：

步骤一：变量融合：实时采集深潜器的采样观测值，采样观测值是指某一个时刻所有变量的样本值，利用稀疏表示方法提取采样观测值中变量的特征，变量是指安装在深潜器设备本身上的传感器采集到的样本值，包括海水温度、舱内温度、舱内湿度等，采样观测值是由多个变量在某一个时刻得到的样本组成，得到稀疏系数矩阵，计算变量之间的相关系数，根据稀疏系数矩阵及变量的相关系数进行多变量融合得到融合后的待检测采样观测值；

步骤二：漏水检测，利用步骤1中融合后的数据，基于贝叶斯的无监督突变点检测方法，计算采样观测值和设备运行长度的联合概率分布，并据此计算此刻发生故障的概率，实现深潜器设备的漏水检测。

步骤一所述的变量融合过程如下：

1)给定一些服从相同分布的采样观测值组成矩阵D：

D∈R^p×m

其中，D表示一组服从相同分布的采样观测值组成的矩阵，p表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数。

2)给定的待检测采样观测值组成矩阵Y：

Y∈R^n×m

其中，Y表示一组待检测采样观测值组成的矩阵，n表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数。

3)根据服从相同分布的采样观测值D，利用稀疏表示的方法计算采样观测值的稀疏系数矩阵，实现变量的特征提取，计算公式如下所示：

min||Z||_1,2+λ||E||₁

s.t.D＝DZ+E

其中，Z表示通过凸优化函数计算得到的稀疏系数矩阵，E表示通过凸优化函数计算得到的包含异常值的稀疏矩阵，||Z||_1,2是指矩阵Z每列的2-范数的和，||E||₁是矩阵E所有元素的幅值之和，D是服从相同分布的数据矩阵。

4)计算变量之间的相关系数实现变量的有效融合，计算公式如下所示：

其中，r_ij是指变量i,j之间的相关系数，cov(m_i,m_j)是指变量i,j之间的协方差矩阵，var(m_i)是指变量i的方差，var(m_j)是指变量j的方差，m_i是指变量i，m_j是指变量j。

根据变量之间的相关系数，计算变量融合加权值w_i，是指某一个变量i与其他所有变量相关系数的和的相反数。首先将相关系数矩阵R中对角线元素设置为0，消除变量自身的相关系数影响，则变量融合加权值w_i的计算公式如下所示：

其中，w_i是指变量i融合的加权值，r_ij是指变量i,j之间的相关系数。

5)给定待检测采样观测值为y_i,i＝1,2,...，每个采样观测值包含m个变量，利用计算得到的稀疏系数矩阵Z及加权值w可以实现待检测采样观测值的变量融合，公式如下所示。

x_i＝y_i×Z×w

其中，x_i为融合后的待检测采样观测值，Z为利用稀疏表示方法计算得到的稀疏系数矩阵，w是指变量融合的加权值。

步骤二所述的深潜器漏水检测计算过程如下：

1)利用融合后的待检测采样观测值和设备运行长度计算预测概率利用专家知识设定漏水故障出现的先验概率P_leakage，则在当前采样时刻，深潜器设备正常工作的运行长度分布如下所示：

其中，r_t是指设备从当前状态运行到当前采样时刻t的运行长度，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值。r_t＝r_t-1+1表示设备处于正常运行状态，运行长度加1，是指运行长度的预测概率，P_leakage是漏水故障出现的先验概率。

设备出现漏水故障的运行长度联合概率分布如下所示：

其中，r_t是指设备从当前状态运行到当前采样时刻t的运行长度，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值，r_t＝0表示设备出现漏水故障，运行变为0，重现开始一种新的工作状态，是指运行长度的预测概率，P_leakage是漏水故障出现的先验概率。

根据上述两种运行长度的概率分布，计算联合概率分布公式如下所示：

其中，P(r_t,x_1:t)是指待检测采样观测值和运行长度的联合概率分布，r_t是指设备从当前状态运行到当前采样时刻t的运行长度，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值，P(r_t|r_t-1)是利用专家知识设定漏水故障出现的先验概率，是指预测概率分布，/>是指运行长度r_t对应的采样观测值。

2)运行长度后验概率分布的计算公式如下所示：

其中，P(r_t|x_1:t)是指运行长度的后验概率分布，P(r_t,x_1:t)是指联合概率分布，P(x_1:t)是指全概率分布。

3)根据运行长度的后验概率分布判断设备是否出现漏水故障，如果运行长度为0的后验概率最大，则说明设备出现漏水故障，需要进行检修处理。(根据运行时间的后验概率分布判断深潜器是否出现漏水故障，分析此时计算得到的运行长度分布概率P(r_t|x_1:t)，运行长度分布概率得到的是到当前采样时刻，所有运行长度的概率。当运行长度为0时的概率最大，则认为此时的设备运行长度为0，即出现漏水现象，说明深潜器出现漏水故障，否则无故障。)

本发明首先根据深潜器采集到的多变量数据，利用稀疏表示方法得到包含变量之间重要关联信息的稀疏系数矩阵，实现变量的特征提取；其次计算变量之间的相关系数，降低冗余变量的影响；并利用变量的相关系数及稀疏系数矩阵实现对待检测采样观测值的高效变量融合；最后根据专家知识及经验，设置深潜器设备出现漏水故障的先验概率，利用融合后的待检测采样观测值，计算设备运行长度的后验概率分布，实现深潜器设备的漏水检测。本发明通过将多个变量进行融合，利用了设备运行过程中整体的重要信息，并利用无监督的突变点检测方法实现设备的漏水检测，简单易行，效果明显。

实施例

深潜器是深海探索的关键部份，主要用来执行水下考察、海底勘探、海底开发和打捞、救生等任务，并可以作为深海活动的水下作业基地。水声通信机用于在载人潜水器与水面支持母船之间建立实时通信联系。下潜作业过程中,水声通信系统可将深潜器的各种信息和现场图片准确传送到水面,供指挥部做出决策,指导水下作业；同时,潜航员与水面指挥人员通过语音、文字和指令通信可以随时就水下作业情况进行交流。由此可见，水声通信机是综合性的通信系统，对载人深潜器来说，水声通信机起着信息传输的至关重要作用。若水声通信机发生故障或者风险事件将对深潜器的水下安全行驶产生极大影响。本发明以深潜器中的水声通信机为研究对象，实现对其的漏水检测。

接下来结合具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

如图1所示为本发明的方法流程图。

步骤一：变量融合

1)给定一些服从相同分布的采样观测值组成矩阵D：

D∈R^p×m

其中，D表示一组服从相同分布的采样观测值组成的矩阵，p表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数。

2)给定的待检测采样观测值组成矩阵Y：

Y∈R^n×m

其中，Y表示一组待检测采样观测值组成的矩阵，n表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数。

3)根据服从相同分布的采样观测值D，利用稀疏表示的方法计算采样观测值的稀疏系数矩阵，实现变量的特征提取，计算公式如下所示：

min||Z||_1,2+λ||E||₁

s.t.D＝DZ+E

其中，Z表示通过凸优化函数计算得到的稀疏系数矩阵，E表示通过凸优化函数计算得到的包含异常值的稀疏矩阵，||Z||_1,2是指矩阵Z每列的2-范数的和，||E||₁是矩阵E所有元素的幅值之和，D是服从相同分布的数据矩阵。

4)计算变量之间的相关系数实现变量的有效融合，计算公式如下所示：

其中，r_ij是指变量i,j之间的相关系数，cov(m_i,m_j)是指变量i,j之间的协方差矩阵，var(m_i)是指变量i的方差，var(m_j)是指变量j的方差，m_i是指变量i，m_j是指变量j。

根据变量之间的相关系数，计算变量融合加权值w_i，是指某一个变量i与其他所有变量相关系数的和的相反数。首先将相关系数矩阵R中对角线元素设置为0，消除变量自身的相关系数影响，则变量融合加权值w_i的计算公式如下所示：

其中，w_i是指变量i融合的加权值，r_ij是指变量i,j之间的相关系数。

5)给定待检测采样观测值为y_i,i＝1,2,...，每个采样观测值包含m个变量，利用计算得到的稀疏系数矩阵Z及加权值w可以实现待检测采样观测值的变量融合，公式如下所示。

x_i＝y_i×Z×w

其中，x_i为融合后的待检测采样观测值，Z为利用稀疏表示方法计算得到的稀疏系数矩阵，w是指变量融合的加权值。

步骤二：漏水检测

1)利用融合后的待检测采样观测值和设备运行长度计算预测概率利用专家知识设定漏水故障出现的先验概率P_leakage，则在当前采样时刻，深潜器设备正常工作的运行长度分布如下所示：

其中，r_t是指设备从当前状态运行到当前采样时刻t的运行长度，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值。r_t＝r_t-1+1表示设备处于正常运行状态，运行长度加1，是指运行长度的预测概率，P_leakage是漏水故障出现的先验概率。

设备出现漏水故障的运行长度联合概率分布如下所示：

其中，r_t是指设备从当前状态运行到当前采样时刻t的运行长度，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值，r_t＝0表示设备出现漏水故障，运行变为0，重现开始一种新的工作状态，是指运行长度的预测概率，P_leakage是漏水故障出现的先验概率。

根据上述两种运行长度的概率分布，计算联合概率分布公式如下所示：

其中，P(r_t,x_1:t)是指待检测采样观测值和运行长度的联合概率分布，r_t是指设备从当前状态运行到当前采样时刻t的运行长度，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值，P(r_t|r_t-1)是利用专家知识设定漏水故障出现的先验概率，是指预测概率分布，/>是指运行长度r_t对应的采样观测值。

2)运行长度后验概率分布的计算公式如下所示：

其中，P(r_t|x_1:t)是指运行长度的后验概率分布，P(r_t,x_1:t)是指联合概率分布，P(x_1:t)是指全概率分布。

3)根据运行长度的后验概率分布判断设备是否出现漏水故障，如果运行长度为0的后验概率最大，则说明设备出现漏水故障，需要进行检修处理。

所述的漏水故障检测为深潜器设备。

本方法用于深潜器设备的漏水故障检测。

Claims (8)

1.一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

变量融合：实时采集深潜器的采样观测值，利用稀疏表示方法提取采样观测值中变量的特征，得到稀疏系数矩阵，计算变量之间的相关系数，根据稀疏系数矩阵及变量的相关系数进行多变量融合得到融合后的待检测采样观测值；

漏水检测：利用融合后的待检测采样观测值，基于贝叶斯的无监督突变点检测方法，计算采样观测值和深潜器运行时长的联合概率分布，并据此计算某时刻发生故障的概率，实现深潜器的漏水检测；

所述变量融合具体为：

1)选取服从相同分布的采样观测值组成矩阵D：

D∈R^p×m

其中，D表示服从相同分布的采样观测值组成的矩阵，p表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数，R表示实数集；

2)选取所有时刻待检测采样观测值组成矩阵Y：

Y∈R^n×m

其中，Y表示待检测采样观测值组成的矩阵，n表示采样观测值的数目，m表示采样观测值包含的变量数；

3)提取观测值中变量的特征：利用稀疏表示的方法计算采样观测值D的稀疏系数矩阵Z；

4)计算变量之间的相关系数r_ij，根据变量之间的相关系数r_ij计算变量融合加权值w_i；

5)根据稀疏系数矩阵Z以及变量融合加权值w_i对待检测采样观测值进行变量融合；

所述漏水检测具体为：

1)根据融合后的待检测采样观测值分别计算潜水器深潜器正常工作情况下运行时长的联合概率分布，以及潜水器出现漏水故障情况下运行时长的联合概率分布，并根据上述两种运行时长的联合概率分布计算待检测采样观测值和运行时长的联合概率分布；

2)根据待检测采样观测值和运行时长的联合概率分布计算运行时长的后验概率分布；

3)根据运行时长的后验概率分布判断潜水器是否出现漏水故障。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，所述稀疏系数矩阵Z计算公式为：

min||Z||_1,2+λ|E||₁

s.t.D＝DZ+E

其中，Z表示通过凸优化函数计算得到的稀疏系数矩阵，E表示通过凸优化函数计算得到的包含异常值的稀疏矩阵，λ是平衡两个范数的参数，用于调节凸优化目标函数中相应范数的计算权重，||Z||_1,2是指矩阵Z每列的2-范数的和，||E||₁是矩阵E所有元素的幅值之和，D表示服从相同分布的采样观测值组成的矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，所述变量之间的相关系数r_ij计算公式为：

其中，r_ij是指变量m_i,m_j之间的相关系数，cov(m_i,m_j)是指变量m_i,m_j之间的协方差矩阵，var(m_i)是指变量m_i的方差，var(m_j)是指变量m_j的方差，m_i是指第i个变量，m_j是指第j个变量。

4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，所述的变量融合加权值w_i的计算公式为：

其中，w_i是指变量m_i融合的加权值，r_ij是指变量m_i,m_j之间的相关系数。

5.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，变量融合的步骤5)具体为：

设某一采样时刻的待检测采样观测值为y_i,i＝1,2,...，i为采样时刻，每个采样观测值包含m个变量，利用计算得到的稀疏系数矩阵Z及加权值w进行待检测采样观测值的变量融合，公式为：

x_i＝y_i×Z×w

其中，x_i为融合后的待检测采样观测值，Z为利用稀疏表示方法计算得到的稀疏系数矩阵，w是指该时刻所有变量利用相关系数计算得到的加权值。

6.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，所述潜水器深潜器正常工作情况下运行时长的联合概率分布为：

其中，r_t是指深潜器从当前状态运行到当前采样时刻t的运行，x_a:b是指从采样点a到b中包含的采样观测值；r_t＝r_t-1+1表示深潜器处于正常运行状态，运行时长加1，是根据融合后的待检测采样观测值以及深潜器运行时长利用指数家族似然公式计算得到的运行时长的预测概率，根据指数家族具有共轭先验的特征，利用指数家族似然公式计算，P_leakage是设定的漏水故障出现的先验概率；

潜水器出现漏水故障情况下运行时长的联合概率分布为：

其中，r_t＝0表示深潜器出现漏水故障，运行变为0，重现开始一种新的工作状态；

根据上述两种运行长度的概率分布，计算联合概率分布公式如下所示：

其中，P(r_t,x_1:t)是指待检测采样观测值和运行时长的联合概率分布，P(r_t|r_t-1)是设定漏水故障出现的先验概率，是指预测概率分布，/>表示为运行时长r_t对应的采样观测值。

7.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，所述运行时长的后验概率分布为：

其中，P(r_t|x_1:t)是指运行时长的后验概率分布，P(r_t,x_1:t)是指联合概率分布，P(x_1:t)是指全概率分布。

8.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯的深潜器多变量融合及漏水检测方法，其特征在于，

根据运行时长的后验概率分布判断深潜器是否出现漏水故障，P(r_t|x_1:t)为当前时刻所有运行时长的概率，是一个向量，当运行时长为0的概率最大时，则说明深潜器出现漏水故障，否则无故障。