CN113836776B - 一种爆破损伤预测模型构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种爆破损伤预测模型构建方法，在K(不耦合系数)为1.11，1.25，1.43，1.67，2.00，2.50，3.33的条件下，通过模型实验获取爆破后的实验图像，运用数字图像处理方法，计算炮孔周围不同区域的损伤变量，基于计盒维数的计算原理，利用MATLAB软件编写了基于数字图像的爆生裂纹盒维数算法，计算不同区域爆生裂纹的分形维数，同时使用ANSYS仿真模拟手段对损伤变量和分形维数进行验证，提出了爆破载荷下爆生裂纹分形维数的计算方法，并建立了分形维数与爆破损伤度之间的对应关系。

Description

一种爆破损伤预测模型构建方法
技术领域
本发明属于工程爆破技术领域，具体涉及一种基于图像、仿真与分形计算的爆破损伤预测模型构建方法。
背景技术
钻爆法是岩体开挖的主要手段，如何实现爆炸能量的高效利用和爆破危害效应的有效控制是工程爆破技术的研究热点。爆破施工过程中常采用不耦合装药结构，不耦合装药结构能够降低冲击波峰值压力，延长应力波和爆生气体的作用时间，改变应力波的加载速率，减少粉碎区范围和爆炸无用功，改善爆破效果，提高爆炸能量利用率，从而有效提高炸药的利用率。
从爆破引起的岩体损伤破坏效应来看，爆破对岩体的损伤程度随爆破方式和岩体中应力波的衰减而不断变化。因此，建立合理的爆破损伤评价体系，通过设置一个能够准确反映岩石爆破损伤程度的一把“尺子”，从而客观度量爆破损伤程度已成为爆破工程领域亟待解决的一大难题。对于如何更加准确地评估岩体的爆破损伤问题，一些学者提出不同的损伤变量来表征爆破对岩体的损伤破坏特征。
本发明在现有技术基础上，结合数字图像处理技术，基于损伤力学与分形理论，对不耦合装药结构应用分形理论对爆破引起炮孔周围的损伤程度进行了研究，计算炮孔周围各区域宏观裂纹的损伤变量，并通过MATLAB编程计算爆生裂纹的分形维数，研究损伤变量与分形维数的相关性，建立PMMA材料二维爆破模型实验的损伤预测模型，为定量评价爆炸荷载下介质的损伤破坏程度提供一条新的途径，应用于不耦合装药的实际工程。
发明内容
为了解决上述技术问题并达到上述技术目的，本发明提供了一种基于图像、数值与分形计算的爆破损伤预测模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：模型实验设计：选用有机玻璃板进行二维平面爆破模型实验，在有机玻璃板中心位置处用激光切割炮孔，使炮孔位于试件的中央；采用卷纸的方式制作圆柱形药包，将药包放置在炮孔中，确保药包的圆心与炮孔的圆心一致，在药包中装入叠氮化铅单质炸药，炮孔两侧用金属夹具夹紧；
S2：数值模拟：建立单炮孔模型，模型大小为200mm×300mm×5mm，炮孔位于有机玻璃板中心处，孔径10mm；基于ANSYS/LS-DYNA数值模拟软件，采用多物质流固耦合算法(ALE)进行模拟，取流固耦合半径为50mm，模型中所有材料均采用SOLID-164单元，模型中顶面底面固定约束Z方向位移，模型的四周施加无反射边界条件；模型中采用LS-DYNA中常用于模拟爆炸的材*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN来描述炸药的本构关系，描述压力与比容之间的状态方程如下式：
式中：p为JWL状态方程决定的压力；V为相对体积；E为初始体积内能；A、B、R1、R2和ω为描述JWL方程的独立常数；
S3：图像预处理：通过S1的模型实验和S2的数值模拟获得了爆破后炮孔周围的裂隙扩展图像，对爆破后炮孔周围的裂隙图像进行二值化处理，使用MATLAB软件将起爆后的破坏图像转化为灰度图像，对灰度图像选取阈值，小于阈值的灰度转换为白色，大于阈值的灰度转换为黑色；获取图像矩J，该矩阵中只包含元素0和255，255代表黑色部分，0代表白色部分，黑色部分为有机玻璃板的损伤破坏区域，白色部分为有机玻璃板未发生宏观损伤破坏的区域；然后，根据爆生裂纹扩展疏密的不同，将爆生裂隙场的二值图像进行分区划分，结合爆生裂纹扩展的3个区域，将这3个区域分别按照沿水平与垂直方向划分为1、2、3、4四个部分，通过计算得出3个区域不同部分中裂隙场的爆破损伤度的大小和分形维数；
S4：计算损伤变量：通过有机玻璃板爆破后宏观的裂隙面积定义二维平面爆破模型实验的损伤变量；将爆破各区域的裂纹图形导入到自行编制的MATLAB计算程序中进行运算，通过下式进行损伤变量的计算：
式中：Aω为选取图像内的宏观裂纹的损伤区域面积；A为选取图像的总面积；nω为选取图像宏观裂纹损伤区域的像素点数目；n为选取图像的总像素点数目；
S5：爆生裂纹的分形维数计算：利用“盒子覆盖法”，利用爆生裂纹区域覆盖的像素数来计算裂纹的分形维数，将动焦散实验和ANSYS模拟拍得的爆破裂纹扩展的二值图分别导入MATLAB程序运算，得到不同的不耦合系数的计盒维数，对计盒维数进行直线拟合，拟合后对3个区域求分形维数；
S6：损伤变量与分形维数的相关性计算：根据损伤概率密度函数与Weibull理论推导了损伤变量ω与分形维数D的幂函数关系如下式，
ω～k(D) (3)
取动焦散实验和ANSYS模拟结果的完整图，计算损伤变量ω与分形维数D，根据计算结果，以各区域分形维数D为横坐标，损伤变量ω为纵坐标，做出损伤变量与分形维数的拟合曲线，根据拟合结果可建立有机玻璃材料二维爆破模型实验的损伤预测模型；
优选的，所述S1中药包的直径为3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm、9mm；不耦合系数为1.11、1.25、1.43、1.67、2.00、2.50、3.33；
优选的，所述S3中的爆生裂纹扩展的3个区域分别为：即裂纹密集区(Ⅰ)、裂纹过渡区(Ⅱ)和裂纹稀疏区(Ⅲ)；
优选的，所述S5中图像分辨率越高，“盒子”的尺寸越小，计算结果的精度越高，模型实验图像的分辨率为1100pixel×1100pixel，像素尺寸为100pixel/cm，数值模拟图像的分辨率为2000pixel×2000pixel，像素尺寸为100pixel/cm。
本发明的有益效果是：建立了一种不耦合装药条件下不同强度岩体爆破损伤范围的评价方法，既为装药结构、炸药单耗等爆破参数设计提供依据，也为围岩保护程度、超欠挖控制及爆破有害效应控制等提供了定量评判方法。
附图说明
图1是实验结果二值图；
图2是模拟结果二值图；
图3是爆破裂纹分区示意图；
图4是K＝1.11时爆破裂纹场分区各部分示意图；
图5是不耦合系数与各区域损伤变量关系图；
图6是不耦合系数与损伤变量关系；
图7是覆盖盒子划分示意图；
图8是K＝1.11爆生裂纹计盒维数拟合曲线；
图9是不耦合系数与各区域分形维数的关系；
图10是不同不耦合系数时分形维数拟合曲线；
图11是不耦合系数与分形维数的关系；
图12是损伤变量与分形维数拟合曲线；
图13是本发明模型构建方法流程图。
具体实施方式
为了对本发明的方案和效果做出清楚、完整的描述，通过以下实施例进行详细说明；
实施例1
一种基于图像、数值与分形计算的爆破损伤预测模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：实验采用有机玻璃板进行了二维平面爆破模型实验。有机玻璃板的尺寸为200mm×200mm×5mm。在PMMA中心处用激光切割直径10mm的炮孔，炮孔位于试件中央。采用卷纸的方式制作圆柱形药包，药包直径分别为3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm、9mm。将药包置于炮孔中，并确保药包圆心和炮孔圆心一致，在药包中装入叠氮化铅单质炸药。不耦合系数为1.11、1.25、1.43、1.67、2.00、2.50、3.33。炮孔两侧用金属夹具加紧，以保证堵塞效果。共进行7组实验；
S2：数值模拟：ANSYS/LS-DYNA数值模拟软件可以进行有限元分析，广泛应用于许多领域。由于不耦合装药涉及到空气在爆轰过程中对岩体的作用，需要考虑气体作用于岩体的效应，因此本发明选择采用多物质流固耦合算法(ALE)进行模拟研究，数值模拟模型选择建立单炮孔模型，模型大小与动焦散所用模拟尺寸相同，为200mm×300mm×5mm，炮孔位于PMMA中心处，孔径10mm。这里取流固耦合半径为50mm。模型中所有材料均采用SOLID-164单元。模型中顶面底面固定约束Z方向位移，模型的四周施加无反射边界条件，以减小边界应力波反射的影响，这样更加接近周围岩体实际的受力状态。
模型中采用LS-DYNA中常用于模拟爆炸的材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN来描述炸药的本构关系，状态方程通过关键字*EOS_JWL进行定义，用于描述压力与比容之间的关系，炸药材料及状态方程参数见表1，状态方程式如下：
式中：p为JWL状态方程决定的压力；V为相对体积；E为初始体积内能；A、B、R1、R2和ω为描述JWL方程的独立常数；
表1材料炸药模型
ρ/(g/cm3) D/(m/s) Pcj/Pa A/GPa B/GPa C/GPa R1 R2 ω
2.30 3950 5.325 131.10 10 1.5 4.799 1.247 0.130
S3：图像预处理：模型实验与数值模拟获得的爆破后炮孔周围的裂隙扩展图像如图1和2所示。为了便于采用分形维数定量分析炮孔周围裂隙场的损伤度，首先对爆破后炮孔周围的裂隙扩展图像进行二值化处理，使用MATLAB软件将起爆后的破坏图像转化为灰度图像，对灰度图像选取阈值，小于阈值的灰度转换为白色，大于阈值的灰度转换为黑色，即二值化处理。并获取图像矩J，该矩阵中只包含元素0和255，图中黑色部分(255)为有机玻璃板的损伤破坏区域，白色部分(0)为有机玻璃板未发生宏观损伤破坏的区域；然后，根据爆生裂纹扩展疏密的不同，将爆生裂隙场的二值图像进行分区划分，结合爆生裂纹扩展的3个区域，即裂纹密集区(Ⅰ)、裂纹过渡区(Ⅱ)和裂纹稀疏区(Ⅲ)，将这3个区域分别按照沿水平与垂直方向划分为1、2、3、4四个部分，如图3所示。通过计算3个区域不同部分中裂隙场的爆破损伤度的大小和分形维数。图4表示在模型实验K＝1.11时爆破裂纹场划分示意图。药包起爆后，炮孔近区形成密集的裂隙网，尤其是在炮孔周围产生很多的微小裂纹，因此，在二值图中炮孔近区呈现大片黑色区域。
S4：计算损伤变量：岩石爆破损伤指在爆炸应力波和爆生气体的共同作用下，岩石自身的初始损伤(如微孔隙、微裂纹等)不断被激活、加剧，所造成岩石的力学性能劣化，强度下降，最终破坏的过程。连续损伤力学近似材料的破坏连续化，并定义损伤变量ω来表征材料的损伤程度。损伤变量ω∈[0,1]，ω＝0时认为材料没有损伤，ω＝1时认为材料已完全破坏。需说明的是，由于本发明所采用的实验方法仅针对爆破产生的宏观裂纹进行了分析，因此本发明研究的损伤为爆后宏观裂纹的损伤与破坏，损伤变量ω表征的为材料宏观损伤。关于损伤变量有多种定义，本发明选用裂隙面积来定义有机玻璃材料的二维平面爆破模型实验的损伤变量，如下式：
式中：Aω为选取图像内的宏观裂纹的损伤区域面积；A为选取图像的总面积；nω为选取图像宏观裂纹损伤区域的像素点数目；n为选取图像的总像素点数目；
将爆破各区域的裂纹图形导入到自行编制的MATLAB计算程序中进行运算。当K＝1.11时爆破I区各部分爆生裂纹的损伤变量分别为0.9018，0.8025，0.7556，0.8838，平均损伤度为0.8359，这说明I区的损伤度大，爆生裂纹密集，这一结果与爆破近区破坏程度较大的认识是一致的。根据上文定义可求得各二值图中各区域的损伤变量，并求平均值，不同耦合系数的损伤变量见表2
表2动焦散图片与模拟图片的损伤变量
对表2中各区域平均损伤度画样条曲线连接图，可以看出裂纹密集区，裂纹过渡区，裂纹稀疏区依次减小。对裂隙密集区，裂隙过渡区，裂隙稀疏区依次做除法运算，得到下图5所示。可以看出在实验与模拟结果中，爆破I区裂纹的损伤程度较爆破II区降低了95.38％、77.57％，爆破III区裂纹的损伤程度较II区降低了80.93％、87.13％；
由图5可以看出，随着不耦合系数的增大，爆破后炮孔周围不同区域的损伤度都随到炮孔距离的增加而逐渐减小，可根据分形损伤度的大小来评价爆炸对介质的破坏程度。损伤度越大，介质越破碎，爆炸对介质的破坏也越严重。当分形损伤度D≥0.8时，介质完全粉碎，形成密集的宏观裂纹，为裂纹密集区，即爆破I区；当分形损伤度0.2<D<0.8时，介质被爆生裂纹分割成若干个碎块，介质破碎较严重，为裂纹过渡区，即爆破Ⅱ区；当分形损伤度0≤D<0.2时，介质中爆生裂纹较少，为裂纹稀疏区，即爆破III区；
由表2中模型试验与数值模拟结果完整图像分析得到的损伤变量得到图6，可以看到，不耦合系数与损伤变量存在良好的线性关系。
S5：爆生裂纹的分形维数计算：爆炸对介质的损伤破坏，不仅有原生裂隙的“激活”，也包含新生裂纹的扩展。爆破后裂纹宽度增大，部分裂纹之间相互贯通，介质损伤面积较爆破前有所增加。因此，基于分形理论的研究基础，本文尝试用盒维数对爆破岩体不同区域的裂纹损伤面积进行分形研究，确定爆破炮孔不同区域处裂纹面积的分形维数，进而确定相应区域的介质损伤度。在不同的区域，爆生裂纹密度和裂纹覆盖面积不相同，覆盖裂纹区域的像素数不同，相应地分形维数和损伤度也有差异。笔者利用盒子覆盖法，如图7所示，利用爆生裂纹区域覆盖的像素数来计算裂纹的分形维数。由于“盒子”的尺寸与像素的大小有关，“盒子”的最小尺寸等于像素的实际尺寸，因此，图像分辨率越高，“盒子”的尺寸越小，计算结果的精度越高。在本文中，模型实验图像的分辨率为1100pixel×1100pixel，像素尺寸为100pixel/cm，数值模拟图像的分辨率为2000pixel×2000pixel，像素尺寸为100pixel/cm。
当K＝1.11，将动焦散实验和ANSYS模拟拍得的爆破裂纹扩展的二值图分别导入MATLAB程序运算，得到不同的不耦合系数的计盒维数如表3所示，并对计盒维数进行直线拟合，如图8所示。实验与模拟的拟合曲线的相关系数均大于0.98，证明实验数据线性关系良好，爆后裂纹分布符合分形规律。对I区，Ⅱ区，III区求分形维数得到图9；
表3K＝1.11时计盒维数拟合曲线
由上述计算结果可知，裂纹各区域模型实验与数值模拟结果的分形维数的相对大小与不耦合系数具有一致性，随着不耦合系数的增大，分形维数依次减小；
通过表3计算结果对模型试验与数值模拟结果完整图像分析得到的分形维数得到图10和图11，可以看到不耦合系数与损伤变量存在良好的线性关系；
S6：损伤变量与分形维数的相关性计算：根据损伤概率密度函数与Weibull理论推导了损伤变量ω与分形维数D的幂函数关系，见下式：
ω～k(D) (3)
取动焦散实验和ANSYS模拟结果的完整图，损伤变量ω与分形维数D计算结果如表4所示
表4实验与模拟计算结果
根据以上实验数据，对爆炸作用下介质损伤破坏与爆生裂纹分形维数的相关性进行探究，以各区域分形维数D为横坐标，损伤变量ω为纵坐标，做出损伤变量与分形维数的拟合曲线，如图12所示；由以上拟合结果可建立有机玻璃材料二维爆破模型实验的损伤预测模型。

Claims (3)

1.一种爆破损伤预测模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：模型实验设计：选用有机玻璃板进行二维平面爆破模型实验，在有机玻璃板中心位置处用激光切割炮孔，使炮孔位于试件的中央；采用卷纸的方式制作圆柱形药包，将药包放置在炮孔中，确保药包的圆心与炮孔的圆心一致，在药包中装入叠氮化铅单质炸药，炮孔两侧用金属夹具夹紧；
S2：数值模拟：建立单炮孔模型，模型大小为200mm×300mm×5mm，炮孔位于有机玻璃板中心处，孔径10mm；基于ANSYS/LS-DYNA数值模拟软件，采用多物质流固耦合算法(ALE)进行模拟，取流固耦合半径为50mm，模型中所有材料均采用SOLID-164单元，模型中顶面底面固定约束Z方向位移，模型的四周施加无反射边界条件；模型中采用LS-DYNA中常用于模拟爆炸的材*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN来描述炸药的本构关系，描述压力与比容之间的状态方程如下式：
式中：p为JWL状态方程决定的压力；V为相对体积；E为初始体积内能；A、B、R1、R2和ω为描述JWL方程的独立常数；
S3：图像预处理：通过S1的模型实验和S2的数值模拟获得了爆破后炮孔周围的裂隙扩展图像，对爆破后炮孔周围的裂隙图像进行二值化处理，使用MATLAB软件将起爆后的破坏图像转化为灰度图像，对灰度图像选取阈值，小于阈值的灰度转换为白色，大于阈值的灰度转换为黑色；获取图像矩J，该矩阵中只包含元素0和255，255代表黑色部分，0代表白色部分，黑色部分为有机玻璃板的损伤破坏区域，白色部分为有机玻璃板未发生宏观损伤破坏的区域；然后，根据爆生裂纹扩展疏密的不同，将爆生裂隙场的二值图像进行分区划分，结合爆生裂纹扩展的3个区域，将这3个区域分别按照沿水平与垂直方向划分为1、2、3、4四个部分，通过计算得出3个区域不同部分中裂隙场的爆破损伤度的大小和分形维数；
S4：计算损伤变量：通过有机玻璃板爆破后宏观的裂隙面积定义二维平面爆破模型实验的损伤变量；将爆破各区域的裂纹图形导入到自行编制的MATLAB计算程序中进行运算，通过下式进行损伤变量的计算：
式中：Aω为选取图像内的宏观裂纹的损伤区域面积；A为选取图像的总面积；nω为选取图像宏观裂纹损伤区域的像素点数目；n为选取图像的总像素点数目；
S5：爆生裂纹的分形维数计算：利用“盒子覆盖法”，利用爆生裂纹区域覆盖的像素数来计算裂纹的分形维数，将动焦散实验和ANSYS模拟拍得的爆破裂纹扩展的二值图分别导入MATLAB程序运算，得到不同的不耦合系数的计盒维数，对计盒维数进行直线拟合，拟合后对3个区域求分形维数；
S6：损伤变量与分形维数的相关性计算：根据损伤概率密度函数与Weibull理论推导了损伤变量ω与分形维数D的幂函数关系如下式，
ω～k(D) (3)
取动焦散实验和ANSYS模拟结果的完整图，计算损伤变量ω与分形维数D，根据计算结果，以各区域分形维数D为横坐标，损伤变量ω为纵坐标，做出损伤变量与分形维数的拟合曲线，根据拟合结果可建立有机玻璃材料二维爆破模型实验的损伤预测模型。
2.根据权利要求1所述一种爆破损伤预测模型构建方法，其特征在于，所述S1中药包的直径为3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm、9mm；不耦合系数为1.11、1.25、1.43、1.67、2.00、2.50、3.33。
3.根据权利要求1所述一种爆破损伤预测模型构建方法，其特征在于，所述S3中的爆生裂纹扩展的3个区域分别为：即裂纹密集区(Ⅰ)、裂纹过渡区(Ⅱ)和裂纹稀疏区(Ⅲ)。
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