CN113834657A - 一种基于改进mset及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，包括：获取原始振动信号；获得故障特征频率，根据故障特征频率的变化量确定实际频率范围；包络谱分析：利用快速谱峭度及带通滤波法对原始振动信号进行滤波，对滤波后的振动信号进行分析得到包络谱，进而得到监测参数；改进MSET建模：建立历史记忆矩阵，利用得到的历史记忆矩阵建立MSET模型，计算实时获取的振动信号的估计向量及各监测参数的残差；故障预警：利用整体偏离程度及残差偏离程度构建相似度模型，计算历史记忆矩阵的相似度的值，并构建监测阈值，进行故障预警决策；故障诊断：对发出预警后的信号，利用残差贡献度及频率幅值贡献度构建故障贡献率模型，用于对轴承的故障部位进行诊断。

Description

一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法

技术领域

本发明涉及一种轴承故障预警及诊断方法，更具体地涉及利用改进MSET及频谱特征判断轴承是否出现早期故障并识别故障类型的方法。

背景技术

旋转机械设备在工业生产中占据重要地位，其长期高效稳定的运行，对保证系统整体的安全可靠运转及降低企业生产维护成本具有重要意义。滚动轴承是旋转机械的最常用也是最容易出现损坏的组成部件之一，一旦发生较大程度的故障，会导致设备乃至系统不能正常运转，进而造成严重的经济或安全问题。因此，保障滚动轴承的安全运行，对旋转机械设备及生产系统的生产效率和安全性具有重要意义。

随着机器学习的发展，以状态分类为目标的预警及诊断方法有了长足发展，如神经网络等。然而这类方法往往需要大量的故障数据预先训练模型，且参数的选择对模型精度具有较大影响。而实际加工过程往往很难得到的完整的故障数据，因此实用性较差。此外基于机器学习及数学推导得到的特征，缺乏物理含义且对信号中的早期故障反映不够敏感，预警能力较差。因此，存在着对于在早期缺乏故障数据时，能够有效地识别出轴承等设备的异常征兆，并对其故障部位做出准确识别的方法的需求。

发明内容

本发明的实施方式提供了一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法。改进的多元状态估计技术(Multivariate State Estimation Technique，MSET)是一种非参数状态检测方法，通过建立正常状态空间矩阵及相似度模型，实时对比测试数据是否出现异常。而频谱特征方法，利用轴承的结构特点提取其不同部位对应特定故障特征频率处的幅值作为监测参数，不仅对早期故障信号敏感，并且可通过故障贡献率直接识别故障部位。

因此，基于轴承运行初期产生的正常状态历史数据，结合轴承的结构特点计算故障特征频率，利用快速谱峭度及包络谱分析的方法提取故障特征频率处的幅值作为监测参数。采用改进的MSET方法计算相似度及各参数残差，判断轴承运行状态是否出现异常并进行预警。在此基础上，利用各参数残差及频率幅值变化得到不同部位的故障贡献率对轴承的故障部位进行诊断具有重要的意义。基于此，本发明的实施方式提供了一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法。根据本发明的实施方式所提供的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法利用轴承故障特征频率及快速谱峭度方法提取各部位对应故障特征频率的幅值作为监测参数，利用改进MSET方法判断轴承当前状态是否出现异常。当识别出异常时进行故障预警，并利用残差贡献度及频率幅值贡献度得到不同部位的残差贡献率。在对轴承的运行状态进行监测的同时，为后续维护管理等提供相应的技术依据。

根据本发明的一个实施方式提供了一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，该方法可包括以下步骤：振动信号获取，采集轴承的振动信号；获得故障特征频率，结合轴承结构特征计算各部位的故障特征频率；包络谱分析，利用快速谱峭度方法得到所采集的原始的振动信号的包络谱，并提取与各部位的故障特征频率对应的幅值作为监测参数；历史记忆矩阵构建，使用部分已知历史正常状态数据并利用聚类方法，获得轴承的正常状态空间，从而构建历史记忆矩阵；MSET建模，通过MSET方法得到实时获取的振动信号的估计向量及各监测参数的残差；故障预警，利用整体偏离程度及残差偏离程度构建相似度模型，通过比较实时相似度及阈值进行故障预警；构建监测阈值，计算历史记忆矩阵的相似度，并利用这些相似度的均值及标准差构建监测阈值；故障类型诊断，对进入预警后的信号，利用残差贡献度及频率幅值贡献度构建故障贡献率模型，用于对轴承的故障部位进行诊断。

根据本发明的另一个实施方式提供了一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，包括以下步骤：

步骤一：获取原始振动信号，采集轴承的原始振动信号；

步骤二：获得故障特征频率：利用轴承的尺寸参数，计算轴承的各部位的理论故障特征频率，根据故障特征频率的变化量确定实际频率范围；

步骤三：包络谱分析：利用快速谱峭度及带通滤波法对原始振动信号进行滤波，对滤波后的振动信号进行分析并得到包络谱，提取各部位实际频率范围内幅值最大处对应的频率作为实际故障特征频率，并将所述各部位的实际故障特征频率的幅值作为监测参数；

步骤四：改进MSET建模：建立历史记忆矩阵是MSET的重要步骤，采用基于聚类方法的抽样方式用于历史记忆矩阵的构建，利用得到的历史记忆矩阵建立MSET模型，并计算实时获取的振动信号的估计向量及各监测参数的残差；

步骤五：故障预警：利用整体偏离程度及残差偏离程度构建相似度模型，计算历史记忆矩阵的相似度，并利用这些相似度的均值及标准差构建监测阈值，通过比较实时振动信号的相似度及阈值进行故障预警决策；

步骤六：故障诊断：对发出预警后的信号，利用残差贡献度及频率幅值贡献度构建故障贡献率模型，用于对轴承的故障部位进行诊断。

可选地，在步骤二中所述的“理论故障特征频率”，主要是指利用轴承的尺寸参数结合相关经验公式得到轴承外圈、内圈、保持架、滚动体四个部位所对应的故障特征频率，分别记为BPFO、BPFI、FTF、BSF，及轴承的固定转频RF，用f_theory表示理论故障特征频率，其公式如下：

其中，d₁为滚动体的球直径，单位mm；d₂为轴承节圆直径，单位mm；n为滚动体的球数；f_r为固定转频，单位Hz；n_r为轴承转速，单位r/min；θ为接触角大小。

可选地，在步骤二中所述的“实际频率范围”，主要是指实际获取的振动信号中由于各种差异造成的实际值与理论值之间的小范围差异，将该频率差异设为频率变化量Δf，可以确定不同部位的实际频率变化范围。其步骤如下：

f∈[f_theory-Δf,f_theory-Δf]

式中，f表示振动信号的频率，f_theory代表各部位的理论故障特征频率，Δf表示频率变化量。

可选地，在步骤三中所述的“快速谱峭度及带通滤波法”，主要是指一种信号滤波方法，谱峭度用于计算每根谱线的峭度值以检测原始振动信号中的非平稳成分，并确定其所在频带，以最大峭度所在谱峭度曲线对应的中心频率及带宽作为带通滤波器的滤波参数，对振动信号进行滤波处理。理想滤波器在输出频率f处计算得到的峭度值即为谱峭度。对于实际信号X(t)＝Z(t)+R(t)，其步骤如下：

式中，X(t)为原始振动信号，Z(t)为原始振动信号中的故障成分，R(t)为原始振动信号中的噪声成分，K_Z(f)为故障信号Z(t)的谱峭度，K_X(f)为原始振动信号X(t)的谱峭度；S_R(f)与S_Z(f)为相应信号的功率谱密度；ρ(f)为噪信比的倒数。

可选地，在步骤三中所述的“实际故障特征频率”，主要是指选取各部位实际频率范围内频率幅值最大值处对应的频率作为实际故障特征频率f_real，其步骤如下：

f_real＝f(max(A_f)),f∈[f_theory-Δf,f_theory-Δf]

式中，f_theory代表各部位的理论故障特征频率，Δf表示频率变化量，f表示振动信号的频率，A_f表示频率f对应的幅值，f_real表示某部位在其频率范围内幅值最大处对应的频率，又称实际故障特征频率。

可选地，在步骤三中所述的“监测参数”，主要是指五种实际故障频率所对应的幅值，其中，外圈、内圈、保持架、滚动体对应的频率幅值分别表示为A_BPFO、A_BPFi、A_FTF、A_BSF，固定转频所对应的频率幅值表示为A_RF。

可选地，在步骤四中所述的“MSET模型”，是一种状态监测方法。通过比较实时获取的振动信号的参数与历史记忆矩阵中的参数的误差来判断当前数据是否出现异常，其步骤如下：

其中，D_ij即为x_j(t_i)，表示监测参数x_j在t_i时刻的测量值，X(t_i)为矩阵D_n×m中t_i时刻的观测向量，m表示矩阵中存在m个观测时刻，i＝1,2,...,m，n表示矩阵中的n个监测参数，j＝1,2,...,n，D_n×m表示MSET的历史记忆矩阵，也可用D表示；

其中，D表示MSET的历史记忆矩阵，X_O表示某一时刻的观测向量，X_e表示该向量的估计向量，W表示权值向量，W＝[w₁,w₂,...,w_m]^T，每一个权值w_i表示X_O与矩阵D中t_i时刻状态向量的相似性测度，

为非线性运算符，这里采用欧式距离的方式运算；

ε＝X_e-X_o＝[ε₁,ε₂,...,ε_n]

其中，ε表示估计误差向量，ε_j表示每个监测参数的误差值。

可选地，在步骤四中所述的“历史记忆矩阵”，主要是指MSET方法中用于构建正常状态空间的历史记忆矩阵D，对MSET模型的精度有着重要影响。传统的方法将所有正常数据用于构建历史记忆矩阵，计算量大且无法满足实时性的要求。本发明采用一种基于聚类的抽样方法用于历史记忆矩阵的构造D。其步骤如下：

a)从原始振动信号中选取L个时刻的正常状态数据，计算每个时刻正常状态数据的监测参数作为观测向量X(t_i)，L个观测向量构成样本总体；

b)首先计算样本总体中每一个观测向量X(t_i)的欧氏距离

式中，d(X(t_i))表示该观测向量X(t_i)到原点的距离，x_j(t_i)表示监测参数x_j在t_i时刻的测量值；

c)接着采用K-means聚类的方法将正常数据的样本总体分为K类，计算每一类状态占总体的概率p_k；

d)确定历史记忆矩阵D中所需观测向量数量为m，则从每一类的状态向量中选取的向量数为m_k＝p_k×m；

e)采用随机抽取的方式，从第k类数据中选取m_k个观测向量加入到历史记忆矩阵D中。当样本总体过少时，例如在轴承运行初期，则可将所有样本作为历史记忆矩阵D。

可选地，在步骤五中所述的“相似度模型”，主要是指一种评价当前状态观测向量与正常状态之间相似程度的方法，主要由整体偏离程度η₁及残差偏离程度η₂两部分构成。其具体可包括如下步骤：

其中，x_oj表示观测向量X_O中的第j个参数值，D_ij表示历史记忆矩阵D中第i时刻第j个参数值，η₁(X_o,D)表示观测向量与轴承历史正常状态之间的偏离度，即观测向量与历史记忆矩阵D之间的偏离度；

其中：x_ej表示估计向量X_e中的第j个参数值，η₂(X_o,X_e)表示观测向量与估计向量之间的偏离度；

其中，S表示当前状态的相似度，a₁和a₂分别为当前状态的整体偏离权重与残差偏离权重，a₁+a₂＝1，且a₁,a₂∈[0,1]。

可选地，在步骤五中所述的“监测阈值”，主要是指利用矩阵D中各状态向量所得到的相似度值，获得该轴承的监测阈值E_A，其步骤如下：

其中，μ表示历史记忆矩阵D中相似度的均值，σ表示历史记忆矩阵D中相似度的标准差，S_i表示历史记忆矩阵D中t_i时刻的相似度值，m表示历史记忆矩阵D中存在m个观测时刻。

可选地，在步骤五中所述的“故障预警决策”，主要是指判断何时发出预警的决策规则。考虑到本发明中，相似度值处于[0,1]之间，且相似度越高越接近1，因此阈值计算改为下区间计算E_A＝μ-3σ。且当连续3个时刻的相似度均低于阈值时，认为可以发出故障预警。

可选地，在步骤六中所述的“构建故障贡献率模型”，主要是指通过判断哪一种监测参数对相似度值得影响最大，来确定该轴承故障类型的方法，主要由残差贡献度Q_1j及频率幅值贡献度Q_2j两方面构成。其步骤如下：

式中，β₁和β₂分别为Q_1j及Q_2j对应的权重，β₁+β₂＝1，且β₁,β₂∈[0,1]，ε_j和A_fmax,j分别为当前估计向量X_e中第j个参数的残差与频率幅值，

为X_e与矩阵D中第j个参数平均值之间的残差，Q_j表示故障贡献率，该值越大，表明当前状态下对应部位的故障可能性越大，当连续多次出现该部位的故障贡献率最大时，可判断轴承的故障部位为该部位。

由于固定转频RF不对应轴承的任何故障部位，因此该步骤仅考虑其余四个监测参数。j＝1,2,3,4分别代表轴承的外圈、内圈、保持架及滚动体出现故障，例如，j＝1时，Q₁表示外圈故障的故障贡献率。

通过本发明的以上实施方法所提供的方法，能够结合轴承本身结构参数，利用简单的频率特征建立监测参数，并在缺乏故障数据的条件下，采用基于改进MSET的方法完成对轴承的故障预警，以赢得宝贵的维护管理时间。同时在预警发生后，还可利用监测参数及其产生的估计残差，在故障出现早期实现轴承故障部位的诊断。

本发明的实施方式至少包括以下的优点。本发明提出的改进MSET方法，可以在缺乏故障数据或在仅存在少量正常状态数据的条件下，完成对轴承的故障预警工作。通过历史记忆矩阵建立正常运行状态空间，利用状态向量与估计向量、状态向量与正常空间矩阵所构成的相似度模型，并结合监测阈值完成预警决策。本发明提供了一种基于改进MSET及频谱特征的滚动轴承故障预警及诊断方法，所提取的5种监测参数本身不仅提取方法简便，且具有有效的物理含义，还可以在仅存在部分正常数据，缺乏故障数据的条件下，对设备的故障预警。利用谱峭度方法所得到的频谱特征对信号中所对应故障部位产生的冲击成分敏感，并可有效抑制信号中的噪声成分。在故障预警后，通过提出的故障贡献率方法，利用这些参数可以有效诊断轴承的故障部位。本方法是一种指导性的旋转机械故障预警及诊断方法，具有运算简单，实时性强等特点。方法在实际应用中具有一定的开放性和实用性，在齿轮箱等旋转机械的在线监测及故障诊断方面同样适用。

附图说明

结合附图及下面的详细描述，可更容易理解本发明的前述特征，其中:

图1示出了根据本发明的一个实施方式提供基于改进MSET方法及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法中的基于包络谱分析及结构参数的轴承监测参数提取步骤的流程图；

图2示出了根据本发明的一个实施方式提供的基于改进MSET方法及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法的流程图；

图3示出了应用根据本发明的实施方式的一个示例中轴承第150分钟原始振动信号的包络谱图；

图4示出了应用根据本发明的实施方式的一个示例中轴承运行阶段5种监测参数的数值变化曲线图；

图5示出了应用根据本发明的实施方式的一个示例中轴承运行过程的相似度变化曲线、监测阈值及预警结果；

图6示出了应用根据本发明的实施方式的一个示例中轴承各部位的故障贡献率及诊断结果图。

图中序号、符号、代号说明如下

f_c：原始振动信号经快速谱峭度得到的频带中心频率，单位Hz

B：原始振动信号经快速谱峭度得到的频带带宽

S：改进MSET方法得到的相似度

E_A：改进MSET方法的监测阈值

Q_j：轴承各部位故障贡献率

FFT：快速傅里叶变换

BPFO：滚动轴承外圈故障特征频率

BPFI：滚动轴承内圈故障特征频率

FTF：滚动轴承保持架故障特征频率

BST：滚动轴承滚动体故障特征频率

RF：滚动轴承固定转频

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要注意的是，除非另有说明，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。

根据本发明的另一个实施方式提供了一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，包括以下步骤：

步骤一：获取原始振动信号，采集轴承的原始振动信号；

步骤二：获得故障特征频率：利用轴承的尺寸参数，计算轴承的各部位的理论故障特征频率，根据故障特征频率的变化量确定实际频率范围；

步骤三：包络谱分析：利用快速谱峭度及带通滤波法对原始振动信号进行滤波，对滤波后的振动信号进行分析并得到包络谱，提取各部位实际频率范围内幅值最大处对应的频率作为实际故障特征频率，并将所述各部位的实际故障特征频率的幅值作为监测参数；

步骤四：改进MSET建模：建立历史记忆矩阵是MSET的重要步骤，采用基于聚类方法的抽样方式用于历史记忆矩阵的构建，利用得到的历史记忆矩阵建立MSET模型，并计算实时获取的振动信号的估计向量及各监测参数的残差；

步骤五：故障预警：利用整体偏离程度及残差偏离程度构建相似度模型，计算历史记忆矩阵的相似度，并利用这些相似度的均值及标准差构建监测阈值，通过比较实时振动信号的相似度及阈值进行故障预警决策；

步骤六：故障诊断：对发出预警后的信号，利用残差贡献度及频率幅值贡献度构建故障贡献率模型，用于对轴承的故障部位进行诊断。

可选地，在步骤二中所述的“理论故障特征频率”，主要是指利用轴承的尺寸参数结合相关经验公式得到轴承外圈、内圈、保持架、滚动体四个部位所对应的故障特征频率，分别记为BPFO、BPFI、FTF、BSF，及轴承的固定转频RF，用f_theory表示理论故障特征频率，其公式如下：

其中，d₁为滚动体的球直径，单位mm；d₂为轴承节圆直径，单位mm；n为滚动体的球数；f_r为固定转频，单位Hz；n_r为轴承转速，单位r/min；θ为接触角大小。

可选地，在步骤二中所述的“实际频率范围”，主要是指实际获取的振动信号中由于各种差异造成的实际值与理论值之间的小范围差异，将该频率差异设为频率变化量Δf，可以确定不同部位的实际频率变化范围。其步骤如下：

f∈[f_theory-Δf,f_theory-Δf]

式中，f表示振动信号的频率，f_theory代表各部位的理论故障特征频率，Δf表示频率变化量。

可选地，在步骤三中所述的“快速谱峭度及带通滤波法”，主要是指一种信号滤波方法，谱峭度用于计算每根谱线的峭度值以检测原始振动信号中的非平稳成分，并确定其所在频带，以最大峭度所在谱峭度曲线对应的中心频率及带宽作为带通滤波器的滤波参数，对振动信号进行滤波处理。理想滤波器在输出频率f处计算得到的峭度值即为谱峭度。对于实际信号X(t)＝Z(t)+R(t)，其步骤如下：

式中，X(t)为原始振动信号，Z(t)为原始振动信号中的故障成分，R(t)为原始振动信号中的噪声成分，K_Z(f)为故障信号Z(t)的谱峭度，K_X(f)为原始振动信号X(t)的谱峭度；S_R(f)与S_Z(f)为相应信号的功率谱密度；ρ(f)为噪信比的倒数。

可选地，在步骤三中所述的“实际故障特征频率”，主要是指选取各部位实际频率范围内频率幅值最大值处对应的频率作为实际故障特征频率f_real，其步骤如下：

f_real＝f(max(A_f)),f∈[f_theory-Δf,f_theory-Δf]

式中，f_theory代表各部位的理论故障特征频率，Δf表示频率变化量，f表示振动信号的频率，A_f表示频率f对应的幅值，f_real表示某部位在其频率范围内幅值最大处对应的频率，又称实际故障特征频率。

可选地，在步骤三中所述的“监测参数”，主要是指五种实际故障频率所对应的幅值，其中，外圈、内圈、保持架、滚动体对应的频率幅值分别表示为A_BPFO、A_BPFi、A_FTF、A_BSF，固定转频所对应的频率幅值表示为A_RF。

可选地，在步骤四中所述的“MSET模型”，是一种状态监测方法。通过比较实时获取的振动信号的数据与历史记忆矩阵中的参数的误差来判断当前数据是否出现异常，其步骤如下：

其中，D_ij即为x_j(t_i)，表示监测参数x_j在t_i时刻的测量值，X(t_i)为矩阵D_n×m中t_i时刻的观测向量，m表示矩阵中存在m个观测时刻，i＝1,2,...,m，n表示矩阵中的n个监测参数，j＝1,2,...,n，D_n×m表示MSET的历史记忆矩阵，也可用D表示；

其中，D表示MSET的历史记忆矩阵，X_O表示某一时刻的观测向量，X_e表示该向量的估计向量，W表示权值向量，W＝[w₁,w₂,...,w_m]^T，每一个权值w_i表示X_O与矩阵D中t_i时刻状态向量的相似性测度，

为非线性运算符，这里采用欧式距离的方式运算；

ε＝X_e-X_o＝[ε₁,ε₂,...,ε_n]

其中，ε表示估计误差向量，ε_j表示每个监测参数的误差值。

可选地，在步骤四中所述的“历史记忆矩阵”，主要是指MSET方法中用于构建正常状态空间的历史记忆矩阵D，对MSET模型的精度有着重要影响。传统的方法将所有正常数据用于构建历史记忆矩阵，计算量大且无法满足实时性的要求。本发明采用一种基于聚类的抽样方法用于历史记忆矩阵的构造D。其步骤如下：

a)从原始振动信号中选取L个时刻的正常状态数据，计算每个时刻正常状态数据的监测参数作为观测向量X(t_i)，L个观测向量构成样本总体；

b)首先计算样本总体中每一个观测向量X(t_i)的欧氏距离

式中，d(X(t_i))表示该观测向量X(t_i)到原点的距离，x_j(t_i)表示监测参数x_j在t_i时刻的测量值；

c)接着采用K-means聚类的方法将正常数据的样本总体分为K类，计算每一类状态占总体的概率p_k；

d)确定历史记忆矩阵D中所需观测向量数量为m，则从每一类的状态向量中选取的向量数为m_k＝p_k×m；

e)采用随机抽取的方式，从第k类数据中选取m_k个观测向量加入到历史记忆矩阵D中。当样本总体过少时，例如在轴承运行初期，则可将所有样本作为历史记忆矩阵D。

通过该改进MSET建模步骤，可以在仅存在部分正常数据，缺乏故障数据的条件下，对设备的故障预警。

可选地，在步骤五中所述的“相似度模型”，主要是指一种评价当前状态观测向量与正常状态之间相似程度的方法，主要由整体偏离程度η₁及残差偏离程度η₂两部分构成。其具体可包括如下步骤：

其中，x_oj表示观测向量X_O中的第j个参数值，D_ij表示历史记忆矩阵D中第i时刻第j个参数值，η₁(X_o,D)表示观测向量与轴承历史正常状态之间的偏离度，即观测向量与历史记忆矩阵D之间的偏离度；

其中：x_ej表示估计向量X_e中的第j个参数值，η₂(X_o,X_e)表示观测向量与估计向量之间的偏离度；

其中，S表示当前状态的相似度，a₁和a₂分别为当前状态的整体偏离权重与残差偏离权重，a₁+a₂＝1，且a₁,a₂∈[0,1]。

可选地，在步骤五中所述的“监测阈值”，主要是指利用矩阵D中各状态向量所得到的相似度值，获得该轴承的监测阈值E_A，其步骤如下：

其中，μ表示历史记忆矩阵D中相似度的均值，σ表示历史记忆矩阵D中相似度的标准差，S_i表示历史记忆矩阵D中t_i时刻的相似度值，m表示历史记忆矩阵D中存在m个观测时刻。

可选地，在步骤五中所述的“故障预警决策”，主要是指判断何时发出预警的决策规则。考虑到本发明中，相似度值处于[0,1]之间，且相似度越高越接近1，因此阈值计算改为下区间计算E_A＝μ-3σ。且当连续3个时刻的相似度均低于阈值时，认为可以发出故障预警。

可选地，在步骤六中所述的“构建故障贡献率模型”，主要是指通过判断哪一种监测参数对相似度值得影响最大，来确定该轴承故障类型的方法，主要由残差贡献度Q_1j及频率幅值贡献度Q_2j两方面构成。其步骤如下：

式中，β₁和β₂分别为Q_1j及Q_2j对应的权重，β₁+β₂＝1，且β₁,β₂∈[0,1]，ε_j和A_fmax,j分别为当前估计向量X_e中第j个参数的残差与频率幅值，

为X_e与矩阵D中第j个参数平均值之间的残差，Q_j表示故障贡献率，该值越大，表明当前状态下对应部位的故障可能性越大，当连续多次出现该部位的故障贡献率最大时，可判断轴承的故障部位为该部位。

由于固定转频RF不对应轴承的任何故障部位，因此该步骤仅考虑其余四个监测参数。j＝1,2,3,4分别代表轴承的外圈、内圈、保持架及滚动体出现故障，例如，j＝1时，Q₁表示外圈故障的故障贡献率。

以下结合附图，对应用根据本发明的实施方式所提供的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法的示意性实施例进行详细描述，但本发明不受具体实施例的限制。

在应用根据本发明的实施方式的一个示例性实例中，采用某滚动轴承从投入使用到完全故障的全部运行数据作为试验数据进行分析，相关参数如表1所示。加速度振动传感器采样频率为25.6kHz，每分钟采样时间1.28s。轴承转速2100r/min，径向力12kN，运行总时长158分钟(min)。将正常运行的2倍振动幅值处视为出现异常(106min)，10倍处视为完全故障(158min)。

表1测试轴承参数

图1示出了根据本发明的一个实施方式提供的基于包络谱分析及结构参数的轴承监测参数提取方法流程图，图2示出了根据本发明的一个实施方式提供的基于改进MSET方法及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法的流程图。以下参考图1和图2，对根据本发明的一个实施方式提供的一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法进行说明。根据本发明的一个实施方式提供的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法可包括以下步骤。

步骤一：获取振动信号，以及获得故障特征频率。根据上文相关公式及该轴承结构参数，求得其理论故障特征频率如表2所示。令频率变化量Δf＝2Hz。

表2测试轴承故障特征频率

步骤二：包络谱分析。对原始振动数据进行快速峭度谱及带通滤波运算，并得到其包络谱。频率变化量Δf＝2Hz，以第150分钟(min)振动数据为例，其实际故障特征频率如表2所示，取该时刻这些频率所对应的幅值作为监测参数。图3展示了第150分钟原始振动信号的包络谱图，图4展示了该轴承运行阶段5种监测参数的数值变化曲线图。

步骤三：改进MSET模型。首先建立历史记忆矩阵，取前40分钟的数据作为正常状态数据。每分钟数据采样1.28s，取前1.25s数据分为5个小样本，即每个小样本包含6400个振动数据点，正常样本整体数L＝200，令m＝100,k＝3，得到规模为的5×100历史记忆矩阵D_5×100。根据K-means方法得到3类数据，如表3所示。从三类数据中分别随机抽取60、26、14个样本构成矩阵D_5×100。在此基础上根据MSET方法求得各个时刻该轴承的估计向量X_e及估计残差ε。

表3正常数据K-means聚类结果

步骤四：故障预警。根据相似度模型计算方法，求得该轴承的实时相似度S。根据矩阵D_5×100及监测阈值计算方法，求得阈值E_A＝0.9962。

低于阈值的结果记为1，其余记为0。图5展示了该轴承实时相似度、监测阈值及预警结果。从结果上看，本发明提供方法在第66分钟发现该轴承运行出现异常并进行预警，比人为规定的异常出现时间提前40分钟。

步骤五：故障诊断。根据故障贡献率计算方法，求得四个部位的实时故障贡献率。图6展示了各部位贡献率变化曲线及诊断结果。图中1、2、3、4分别代表外圈、内圈、保持架及滚动体出现故障时对应的参数。从图中可以看出，在预警之前，故障贡献率最高的部位不断发生动态变化；而预警之后，基本稳定在数值1，即外圈故障，且故障早期与完全故障时的诊断结果一致。

根据上述方法，现场工作人员可以提前发现轴承或设备可能发生的异常征兆，并准确获得轴承的故障部位。根据方法给出的诊断结果可选择合适的措施对轴承进行及时的维护或更换，以确保整台设备可以在安全稳定的条件下运行。

本发明提出的一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，监测参数对轴承中的冲击成分敏感且与故障部位关联紧密。方法整体的计算量小，实时性较强，并能够在缺乏故障数据的条件下完成预警及诊断工作，所得到的相似度曲线同样可以用于轴承的健康状态评估。该模型不仅适用于案例中滚动轴承的监测工作，对齿轮箱等旋转机械设备或相关零部件同样适用。本发明具有良好的拓展能力，为本技术领域的其他技术人员提供一定的借鉴作用。

需要说明的是，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

此外，前述仅说明了一些实施方式，可进行改变、修改、增加和/或变化而不偏离所公开的实施方式的范围和实质，该实施方式是示意性的而不是限制性的。此外，所说明的实施方式涉及当前考虑为最实用和最优选的实施方式，其应理解为实施方式不应限于所公开的实施方式，相反地，旨在覆盖包括在该实施方式的实质和范围内的不同的修改和等同设置。此外，上述说明的多种实施方式可与其它实施方式共同应用，如，一个实施方式的方面可与另一个实施方式的方面结合而实现再另一个实施方式。另外，任何给定组件的各独立特征或构件可构成另外的实施方式。

以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (13)

1.一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：获取原始振动信号，采集轴承的原始振动信号；

步骤二：获得故障特征频率：利用轴承的尺寸参数，计算各部位的理论故障特征频率，根据故障特征频率的变化量确定实际频率范围；

步骤三：包络谱分析：利用快速谱峭度及带通滤波法对原始振动信号进行滤波，对滤波后的振动信号进行分析并得到包络谱，提取各部位实际频率范围内频率幅值最大处对应的频率作为实际故障特征频率，并将所述各部位的实际故障特征频率的幅值作为监测参数；

步骤四：改进MSET建模：建立历史记忆矩阵，采用基于聚类方法的抽样方式用于历史记忆矩阵的构建，利用得到的历史记忆矩阵建立MSET模型，并计算实时获取的振动信号的估计向量及各监测参数的残差；

步骤五：故障预警：利用整体偏离程度及残差偏离程度构建相似度模型，计算历史记忆矩阵的相似度的值，并利用这些相似度的均值及标准差构建监测阈值，通过比较实时相似度与监测阈值进行故障预警决策；

步骤六：故障诊断：对发出预警后的信号，利用残差贡献度及频率幅值贡献度构建故障贡献率模型，用于对轴承的故障部位进行诊断。

2.根据权利要求1所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于，在所述步骤二中的理论故障特征频率，指利用轴承的尺寸参数结合相关经验公式得到轴承外圈、内圈、保持架、滚动体四个部位所对应的故障特征频率及轴承的固定转频，分别记为BPFO、BPFI、FTF、BSF、RF，用f_theory表示理论故障特征频率，其表示如下：

其中，d₁为滚动体的球直径，单位mm；d₂为轴承节圆直径，单位mm；n为滚动体的球数；f_r为固定转频，单位Hz；n_r为轴承转速，单位r/min；θ为接触角大小。

3.根据权利要求2所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤二中的实际频率范围，指实际获取的振动信号中由于各种差异造成的实际频率范围的值与理论故障特征频率的值之间的小范围差异，将该频率差异设为频率变化量Δf，以确定不同部位的实际频率变化范围，如下：

f∈[f_theory-Δf,f_theory-Δf]

式中，f表示振动信号的频率，f_theory代表各部位的理论故障特征频率，Δf表示频率变化量。

4.根据权利要求1所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤三中的利用快速谱峭度及带通滤波法对原始振动信号进行滤波，包括以下步骤：

谱峭度用于计算每根谱线的峭度值以检测原始振动信号中的非平稳成分，并确定其所在频带；

以最大峭度所在谱峭度曲线对应的中心频率及带宽作为带通滤波器的滤波参数，对振动信号进行滤波处理；

理想滤波器在输出频率f处计算得到的峭度值即为谱峭度，对于实际振动信号X(t)＝Z(t)+R(t)，如下：

式中，X(t)为原始振动信号，Z(t)为原始振动信号中的故障成分，R(t)为原始振动信号中的噪声成分，K_Z(f)为故障信号Z(t)的谱峭度，S_R(f)与S_Z(f)为相应信号的功率谱密度；ρ(f)为噪信比的倒数，K_X(f)为原始振动信号X(t)的谱峭度。

5.根据权利要求4所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤三中的实际故障特征频率，指选取各部位的实际频率范围内频率幅值最大处对应的频率作为实际故障特征频率f_real，f_real如下得到：

f_real＝f(max(A_f)),f∈[f_theory-Δf,f_theory-Δf]

其中，f_theory代表各部位的理论故障特征频率，Δf表示频率变化量，f表示振动信号的频率，A_f表示频率f对应的幅值，f_real表示某部位在其频率范围内幅值最大处对应的频率且又称实际故障特征频率。

6.根据权利要求4所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤三中的监测参数，包括五种实际故障特征频率所对应的幅值，其中外圈、内圈、保持架、滚动体对应的频率幅值分别表示为A_BPFO、A_BPFi、A_FTF、A_BSF，固定转频所对应的频率幅值表示为A_RF。

7.根据权利要求1所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤四中的MSET模型，为一种状态监测方法，通过比较实时振动信号的数据与历史记忆矩阵中的参数的误差来判断当前数据是否出现异常，其步骤如下：

其中，D_ij即为x_j(t_i)，用于表示监测参数x_j在t_i时刻的测量值，X(t_i)为矩阵D_n×m中t_i时刻的观测向量，m表示矩阵中存在m个观测时刻，i＝1,2,...,m，n表示矩阵中的n个监测参数，j＝1,2,...,n，D_n×m表示MSET的历史记忆矩阵，也可用D表示；

其中，X_O表示某一时刻的观测向量，X_e表示该向量的估计向量，W表示权值向量且W＝[w₁,w₂,...,w_m]^T，每一个权值w_i表示X_O与矩阵D中t_i时刻状态向量的相似性测度，其中i＝1,2,...,m，

为非线性运算符，这里采用欧式距离的方式运算；

ε＝X_e-X_o＝[ε₁,ε₂,...,ε_n]

其中，ε表示估计误差向量，ε_j(j＝1,2,...,n)表示每个监测参数的误差值。

8.根据权利要求7所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤四中的历史记忆矩阵的构建，包括用基于聚类的抽样方法构建正常状态空间的历史记忆矩阵D，其步骤如下：

a)从原始振动信号中选取L个时刻的正常状态数据，计算每个时刻正常状态数据的监测参数作为观测向量X(t_i)，L个观测向量构成样本总体；

b)首先计算样本总体中每一个观测向量X(t_i)的欧氏距离

其中，d(X(t_i))表示该观测向量X(t_i)到原点的距离，x_j(t_i)表示监测参数x_j在t_i时刻的测量值；

c)接着采用K-means聚类的方法将正常状态数据的样本总体分为K类，计算每一类状态占总体的概率p_k；

d)确定历史记忆矩阵D中所需观测向量数量为m，则从每一类的状态向量中选取的向量数为m_k＝p_k×m；

e)采用随机抽取的方式，从第k类数据中选取m_k个观测向量加入到历史记忆矩阵D中。

9.根据权利要求7所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤五中的相似度模型，为评价当前状态观测向量与正常状态之间相似程度的方法，主要由整体偏离程度η₁及残差偏离程度η₂两部分构成，包括如下步骤：

获得整体偏离程度η₁

其中，x_oj表示观测向量X_O中的第j个参数值，D_ij表示历史记忆矩阵D中第i时刻第j个参数值，η₁(X_o,D)表示观测向量与轴承历史正常状态之间的偏离度，即观测向量与历史记忆矩阵D之间的偏离度；

获得残差偏离程度η₂

其中，x_ej表示估计向量X_e中的第j个参数值，η₂(X_o,X_e)表示观测向量与估计向量之间的偏离度；

其中，S表示当前状态的相似度，a₁和a₂分别为当前状态的整体偏离权重与残差偏离权重，a₁+a₂＝1，且a₁,a₂∈[0,1]。

10.根据权利要求9所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤五中的监测阈值，指利用历史记忆矩阵D中各状态向量所得到的相似度的值，获得该轴承的监测阈值E_A，其步骤如下：

其中，μ表示历史记忆矩阵D中相似度的均值，σ表示历史记忆矩阵D中相似度的标准差，S_i表示历史记忆矩阵D中t_i时刻的相似度值，m表示历史记忆矩阵D中存在m个观测时刻。

11.根据权利要求10所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤五中的故障预警决策，为判断何时发出预警的决策规则，监测阈值计算改为下区间计算E_A＝μ-3σ，且当连续3个时刻的相似度均低于阈值时，发出故障预警。

12.根据权利要求7所述的基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，其特征在于在所述步骤六中的构建故障贡献率模型，为通过判断哪一种监测参数对相似度值的影响最大，来确定该轴承的故障类型的方法，故障贡献率模型由残差贡献度Q_1j及频率幅值贡献度Q_2j两方面构成，其步骤如下：

式中，β₁和β₂分别为Q_1j及Q_2j对应的权重，β₁+β₂＝1，且β₁,β₂∈[0,1]，ε_j和A_fmax,j分别为当前估计向量X_e中第j个参数的残差与频率幅值，

为X_e与历史记忆矩阵D中第j个参数平均值之间的残差，j＝1,2,3,4分别代表外圈、内圈、保持架及滚动体出现故障，Q_j表示故障贡献率，该值越大，表明当前状态下对应部位的故障可能性越大，当连续多次出现该部位的故障贡献率最大时，则判断轴承的故障部位为该部位。

13.一种基于改进MSET及频谱特征的轴承故障预警及诊断方法，该方法包括以下步骤：

振动信号获取，采集轴承的振动信号；

获得故障特征频率，结合轴承结构特征计算各部位故障特征频率；

包络谱分析，利用快速谱峭度方法得到原始信号的包络谱，并提取各故障特征频率对应的幅值作为监测参数；

历史记忆矩阵构建，使用部分已知历史正常状态数据并利用聚类方法，获得轴承正常状态空间；

MSET建模，通过MSET方法得到实时数据的估计向量及各监测参数残差；

故障预警，利用整体偏离程度及残差偏离程度构建相似度模型，通过比较实时相似度及阈值进行故障预警；

监测阈值，计算历史记忆矩阵的相似度，并利用这些相似度的均值及标准差构建监测阈值；和

故障类型诊断，对进入预警后的信号，利用残差贡献度及频率幅值贡献度构建故障贡献率模型，用于对轴承的故障部位进行诊断。

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