CN113833567B

CN113833567B - 一种机理数据融合的柴油机涡轮增压器故障检测方法

Info

Publication number: CN113833567B
Application number: CN202010578078.7A
Authority: CN
Inventors: 杨莹; 何志晨; 王嘉
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2020-06-23
Filing date: 2020-06-23
Publication date: 2022-07-26
Anticipated expiration: 2040-06-23
Also published as: CN113833567A

Abstract

本发明公布了一种机理数据融合的柴油机涡轮增压器故障检测方法，建立涡轮增压器关键性能指标，通过基于典型相关分析CCA或LQ分解的关键性能指标(KPI)建模方法辨识模型，进行船舶柴油机增压器故障的在线检测。本发明技术方案实施可靠、故障检测率高、检测实时、适用范围较广。

Description

一种机理数据融合的柴油机涡轮增压器故障检测方法

技术领域

本发明涉及船舶柴油机涡轮增压器检测技术领域，具体涉及一种机理数据融合的柴油机涡轮增压器故障检测方法，是一种基于涡轮增压器工作机理的效率公式，基于典型相关分析(下面简称“CCA”)和LQ分解(LQ Decomposition)的数据驱动建模的柴油机涡轮增压器故障检测方法。

背景技术

柴油机是船舶等大型机械设备动力系统的重要部分，也是事故发生率最高和故障代价最高的部件。涡轮增压系统在提高柴油机功率密度、扭矩、促进涡轮增压燃料的充分燃烧和废气能量的回收利用等方面起着重作用。增压器故障也是柴油机的常见故障。目前故障检测方法主要有基于机理特性、基于模型和基于数据驱动的方法。基于机理特性的故障检测：通过对研究对象的结构力学、热力学原理、机械运动学等原理布置网络监测设备或特定信号实现故障检测；基于模型的故障检测：通过残差产生器、评估函数、阈值和决策逻辑提高故障检测性能；基于数据驱动故障检测：通过大量的传感器监测对柴油机的内部状态和动态特性、实时运行状态进行故障监测。上述现有的故障检测技术存在以下不足：有的故障检测技术需要涡轮增压器充分先验知识，并且在复杂的工作状态下其工作机理无法简单描述，精确的机理描述难度高；有的故障检测技术所构建的模型受扰动不确定性等影响难以建立精确模型，基于此的阈值设计的太保守，故障检测率不高且无法实现实时高效的故障检测；有的故障检测技术需要各种工况下充分的数据和标签，在柴油机复杂的工作环境下难度高，且数据维度不一定能匹配模型建立的需求，适用范围小。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种机理数据融合的船舶柴油机涡轮增压器故障检测方法，利用机理选择建立增压器效率公式为其关键性能指标(下面简称“KPI”)，指示增压器在不同工况下的效率，结合基于模型和基于数据驱动的故障检测方法，通过基于CCA或LQ分解的建模方法辨识KPI的预测模型和在线监测，针对船舶柴油机增压器实现可靠的、故障检测率高、实时的和适用范围较广的在线故障诊断方法。

本发明提供的技术方案是：

一种机理数据融合的柴油机增压器故障检测方法，建立涡轮增压器关键性能指标，通过基于典型相关分析(CCA)或LQ分解(子空间辨识)的关键性能指标(KPI)建模方法辨识模型，进行船舶柴油机增压器故障的在线检测；包括如下步骤：

1)建立涡轮增压器关键性能指标，关键性能指标用于表征船用柴油机涡轮增压器的运行状况；

涡轮增压器的效率计算在其高速、高温、压强变化复杂的情况下是指示增压器经济性能、健康工作的关键性能指标。因其工况不同下能量损失不同，我们无法直接通过得到的数据计算其工作效率，所以需要我们基于增压器工作原理自行设计构造其效率公式。而涡轮增压器是通过发动机废气的惯性推动增压器的涡轮机涡轮转动以此带动同轴的压气机叶轮来提升气缸进气和压力，最终提升柴油机燃料燃烧效率、功率。基于该种工作原理内的能量变化，我们设计了其效率公式(1)：

其中，T、P分别表示了涡轮增压器所处工作状态的温度和压强；下标1、2、3、4分别表示了涡轮增压器的压气机进气端、压气机排气端、涡轮机进气端、涡轮机排气端；R_g-t和R_g-c分别表示涡轮机和压气机的工质气体常数；f_t和f_c分别表示涡轮机和压气机的单位时间内的工质的质量流量；α_t和α_c分别为涡轮机和压气机对应工质的恒压比热容和恒容比热容的比值。

在船舶柴油机增压系统的实际过程监测应用中，可以得到一些参数的经验值。针对实施例，我们提供一种简化方案(该方案可移植到其他同类研究对象)。由于排气的气体常数很难得到，所以用所排气体的主要组成部分氮气来计算。空气的理想气体常数是287J/(kg·K)，氮气的理想气体常数是296.8J/(kg·K)，所以有：

根据收集到的真实船舶数据(应用时需根据对象工作特性计算)，压气机和涡轮机的平均进气温端度分别为t₁和t₂，进气端和排气端的对应于t₁和t₂的恒压比热容分别c_air和c_exh，具体实施时，对应的值为1004.8J/(kg·K)、1053J/(kg·K)，则可以推出

由此可计算比热容比例关系如下，

对于所研究的涡轮增压系统，有以下经验公式

由此得到基于经验参数的效率η_eff，公式(2)如下：

G₁和G₂分别为压气机和涡轮机的增压压力比。

综上，本发明引入关键性能指标的概念，并结合机理建立增压器效率公式。其中，关键性能指标用于说明船用柴油机涡轮增压器的工作状态、经济效益等运行状况，从而使建模更符合机理、建模变量更准确、故障检测性能更高。

2)根据机理选择KPI的相关变量：根据故障检测或性能检测的不同需求，选取KPI的相关变量，包括：主机增压器转速、轴功率、主机负载、涡轮机和压气机在进气端的温度、进气端的压强、排气端的温度、排气端的压强中的多个(一般不少3个)；

增压器发生故障时通常其相关部件的温度和压强会发生变化，因此，柴油机输出功率和增压器转速相应发生变化；不同负载对应了船舶长程运行的不同工况。而应用过程中的实际情况，数据可能存在在线不可得，甚至离线不可得的情况。根据故障检测或者对性能检测的需求不同，在数据都可以获取的可以选取主机增压器转速、轴功率、主机负载、涡轮机和压气机在进气端(排气端)的温度或者压强为相关变量。

具体实施时，选取表征系统的运行状态的主机增压器转速、轴功率、主机负载为变量；涡轮机和压气机在进气端的温度、进气端的压强、排气端的温度、排气端的压强为增压器发生故障时通常会发生变化的变量。

基于关键性能指标和相关变量的选取有利于使KPI的模型建立与预测计算更有针对性、更高效。

本发明具体实施时，将增压器效率选择为关键性能指标进行建模；如故障检测时还有其他变量a可帮助进行故障检测，则可选择增压器效率和变量a构成关键性能指标集(l＝2)。

3)基于数据驱动的方法对KPI进行建模预测和残差计算，实现对增压器发生故障动态过程KPI的监测与诊断；

根据增压器工作特性和对其故障检测需求不同，采用基于子空间辨识建模方案(基于LQ分解的辨识方法)，实现对增压器工作的动态过程KPI的监测与诊断：

3a)针对于船舶单一工况稳态运行下的故障检测性能，采用基于典型相关分析CCA和以上选取KPI及其相关变量的KPI建模和预测方法。

给定关键性能指标Θ∈R^l×L和相关变量X∈R^m×L两组数据变量，其中l和m表示数据维度，L表示数据长度。假设这两组变量服从如下分布：

其中，ε()和∑分别表示均值和方差；x为相关变量；θ为关键性能指标；∑_xθ＝Xθ^T,∑_θx＝θX^T。且假设两组变量存在映射拓扑关系，噪声为服从高斯分布零均值白噪声，可用如下模型描述：

其中，X为相关变量；Y为相关变量的投影变量；M矩阵为对协方差矩阵进行奇异值分解(SVD)得到的线性投影矩阵，N矩阵为对Θ＝NY+E进行最小二乘辨识得到的系数矩阵，E为最小二乘辨识的误差；Θ和Y已知的情况下可以直接辨识得到N。以此，辨识KPI与相关变量间的线性映射关系，表示为：

Θ＝NM^TX

为了描述数据驱动的Hankel矩阵等数据结构，引入如下数据结构形式(式3)：

式3中，k为采样时刻；λ为变量集构成的列向量；Λ_k第k个采样时刻到第k+N-1采样时刻的列向量构成的矩阵，Λ_k,s表示为第k个采样时刻到第k-s+1时刻的Λ_i矩阵的纵向堆叠(i取k到k-s+1)表示；Λ和λ为大小写关系，即对变量λ引入该结构，得到Λ。

为了得到线性相关程度高的投影算子，构建协方差矩阵如下：

其中，

为Θ和X的协方差矩阵；Θ和X分别为关键性能指标集θ和相关变量集x采用引入结构后得到的变量。

由于Θ和X的方差未知，所以用如下形式进行估计：

对协方差矩阵进行奇异值分解(SVD)，得到投影矩阵M：

其中，n表示奇异值由大到小取n个对应的序号,σ表示奇异值。

取Θ前l列，并用最小二乘方法进行辨识，得到系数矩阵N：

基于如上辨识的模型，可得Θ＝NM^TX,可以根据相关变量X预测，得到θ估计值

式中，θ表示关键性能指标的真实值。

可以将θ估计值与实测值做差，得到相应的残差，如式4：

r(k)＝θ(k)-NM^Tx(k). (式4)

式中，r(k)表示残差，x(k)为相关变量构成的列向量，k表示采样时刻。

3b)针对于船舶多工况运行下的全程状态的故障检测性能，采用基于LQ分解和以上选取KPI及其相关变量的KPI建模和预测方法。

增压器的动力学可以用如下线性时不变方程描述：

其中，x(k)∈Rⁿ为系统状态变量，u(k)∈R^m和y(k)∈R^l表示增压器的工作指标(即相关变量)；w(k)∈Rⁿ和v(k)∈R^l为对应独立分布的零均值高斯噪声，且满足：

E[w(k)]＝0,E[v(k)]＝0,

且

于本发明中，考虑KPI与其相关变量的模型为如下：

其中，

F,G_u和G_y为对应的系数矩阵，η(k)为对应的高斯白噪声。应用中u(k)和y(k)可以联合为变量z＝[u(k)^T,y(k)^T]^T∈R^l+m。考虑到，状态变量x是不可测的，所以用卡尔曼滤波器进行预测，

其中，A_K＝A-KC,B_K＝[B-KD K],G_K＝[G_u G_y],K为卡尔曼增益矩阵。引入数据驱动的结构形式(如式(3))，根据其中变量的迭代，可以推出，

其中，

而在卡尔曼滤波器中，存在一个常数p使

所以状态变量的估计可以描述为，

那么，KPI模型的参数矩阵可以改写为式子(5)

Θ_k,s(k)≈Γ_sL_pZ_k-s,p+T_sZ_k,s(k)+H_k,s， (式5)

其中，H_k,s为对应噪声矩阵，

由于实际运用中，针对于船舶多工况运行下的全程状态的故障检测的需求在于全程状态下的性能监测和故障诊断，所以采用基于LQ分解的子空间辨识如下:

得到滤噪效果好且更鲁棒的KPI模型，模型参数为Θ_k,s：

与式子(5)参数的对应关系如下，

那么KPI可以预测如下，

用KPI均值

指示正常状态下的性能，由此得到残差，如式6：

4)根据得到的相应的残差，基于检验统计的方法进行故障检测

为实现高效可靠的故障监测，本发明引入Hotelling T²检验统计量应用于KPI的残差进行阈值设计和故障决策逻辑设计。

针对于船舶单一工况稳态运行下的故障检测，在式4的基础上，构建与KPI相关的检验统计量如下，

其中，由于实际方差不可得，可估计如下，

E＝Θ_f-NY,

可设计置信水平为α的故障检测阈值为，

其中，F_α为服从自由度为n和L-n自由度的F分布，可查表得知。据此，可以大于1-α概率保证如下故障检测逻辑的准确性：

如果

则表示故障发生使KPI或者相关变量发异常，故而使检验统计量超出检测阈值；如果

则表示KPI与相关变量没有发生异常，无故障发生。

针对于船舶多工况运行下的全程状态的故障检测，在式6的基础上，构建与KPI相关的检验统计量如下，

其中，由于实际方差不可得，可估计如下，

其中，R_k,s可用基于LQ分解的参数计算如下，

算式中

运算表示矩阵的克罗内克积。

可设计置信水平为α的故障检测阈值为，

其中，

为分位点为α的卡方分布值，其值查表得知。据此，可以大于1-α概率保证如下故障检测逻辑的准确性：

如果

则表示KPI与相关变量没有发生异常，无故障发生。

本发明的有益效果：

本发明提供一种机理数据融合的船舶柴油机涡轮增压器故障检测方法，利用机理选择或建立增压器效率公式为其关键性能指标，指示增压器在不同工况下的效率，结合模型和数据驱动的故障检测方法，通过基于CCA或LQ分解的KPI建模方法来辨识模型和实现在线监测，得到了针对船舶柴油机增压器KPI实施可靠的、故障检测率高和适用范围较广的在线故障诊断方法。本发明方法的技术优势主要包括：

(一)采用了基于关键性能指标的诊断方法，该方法通过增压器工作原理选择了关键性能指标，使模型建立更符合故障演化的现象，并且通过该方法构建(或选取的)KPI值可以一定程度反应柴油机增压器工作状态，为柴油机运行的控制和性能调整提供一定的信息，且模型更可靠。

(二)通过选择关键性能指标和其相关变量检测来指示增压器运行状态，降低模型复杂度，提升计算速度和监测性能；同时一定程度降低模型建立对数据量和数据种类的依赖，不需要过多的先验知识，可用于预测具有丰富历史和运行数据的关键性能指标，提升了对同一类型研究对象的适用范围。

(三)本发明构建了增压器的效率公式，解决了在柴油机运行过程中增压器效率不可测的问题，并指示了增压器主要功能在柴油机运行过程中的状态；给出了在实际运用中的经验公式推导，在数据难测、信号延迟大等情况下，可建立具有高效高速预测的关键性能指标的模型。方法可移植到具有一定机理知识了解的其他类型研究对象，方法的适用范围较广。

(四)采用了基于数据驱动的方法，通过实时读取传感器的数据，运用T²检验统计量，降低阈值设计的保守性能，可以实现对柴油机增压器实时、精确和快速故障诊断；提出了两种建模方案，可满足对研究对象的不同故障检测需求，方法更有针对性。

附图说明

图1为本发明具体实施提供的增压器故障诊断系统的结构框图。

图2为本发明实施例一提供的KPI建模的流程框图。

图3为本发明实施例一提供的KPI故障诊断的流程框图。

图4为本发明实施例二提供的KPI建模的流程框图。

图5为本发明实施例二提供的KPI故障诊断的流程框图。

图6为本发明实施例一采用的柴油机历史工作数据和所计算的KPI图示。

图7为本发明实施例一注入故障一数据图；

图8为本发明实施例一注入故障二数据图；

图9为本发明实施例二故障下KPI和故障检测结果图示

图10为本发明实施例二注入故障数据图；

图11为本发明实施例二故障检测结果图；

其中，横坐标为数据的采样时刻；纵坐标为幅值。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

图1为本发明具体实施提供的柴油机故障诊断系统的结构框图，主要包括确定增压器故障检测需求、KPI建模单元和故障检测单元；针对船舶单一工况稳态运行下的故障检测的KPI建模和故障检测方法流程分别如图2、图3所示；针对于船舶多工况运行下的全程状态的故障检测的KPI建模和故障检测方法流程分别如图4、图5。具体实施时，基于机理数据融合的故障检测算法流程如下：

1.收集历史数据，根据收集的数据信息量，选择式1或式2计算增压器效率θ并选择为KPI，或者选择某个变量为KPI。

2.根据方案中引入的数据结构和依据机理选择的相关变量，构造数据矩阵Θ、X和Z；

3.根据对增压器性能监测的不同需求，确定增压器故障检测需求

A.针对船舶单一工况稳态运行下的故障检测，包括如下步骤：

A 4.构建协方差矩阵

A 5.对协方差矩阵进行SVD分解，得到投影矩阵F和投影变量Y＝M^TX；

A 6.对数据矩阵Θ和投影变量进行最小二乘辨识得到系数矩阵N。

A 7.设计T²统计量：

阈值

A 8.根据规则检测故障：

B.针对船舶多工况运行下的全程状态的故障检测，包括如下步骤；

B4.对数据矩阵Z和Θ进行LQ分解，得到系数矩阵Γ_sL_p和T_s；

B 5.设计T²统计量：

阈值

B 6.根据规则检测故障：

以下实施例一对某二冲程低速船用柴油机涡轮增压器进行故障诊断，即采用针对船舶多工况运行下的全程状态的故障检测方法，根据机理选择关键性能指标和相关变量，建立增压器的KPI模型，注入故障数据进行诊断。

增压器的主要功能为提高柴油机功率密度、扭矩、促进涡轮增压燃料的充分燃烧和废气能量的回收利用，所以选择增压器效率为KPI，主机负载、主机转速和增压器转速为相关变量之三；由于增压器喘振等故障模式主要体现在增压器部件内的温度和压强异常，所以增选增压器的涡轮机进气端温度、压气机增压比为相关变量。

具体实施方式如下：

A.建立柴油机KPI模型

A1.输入柴油机历史数据

A2.计算柴油机关键性能指标和选择其相关变量

A3.构建数据矩阵，应用基于LQ分解的子空间辨识方法辨识模型参数

B.进行柴油机故障检测

B1.输入待诊断的实时数据

B2.将待诊断数据输入所建立KPI模型，根据方案计算检验统计量计算，若故障检验统计量

低于检验阈值

表示无相关故障发生则输出“增压器正常”；若故障检验统计量

高于检验阈值

表示相关故障发生，输出“增压器异常”。

具体实施时，选用的船舶柴油机历史工作数据和相应计算的KPI如图6所示。于第500个采样时刻注入故障一(如图7所示)，使涡轮机进气端温度发生异常升高；于第1000个采样时刻注入故障二(如图8所示)，使压气机增压比发生异常下降。

进行故障检测，得到检测结果，KPI和故障诊断结果如图9所示。其中，故障检验统计量

的值在两个时刻都高于检验阈值

并且在第二个故障注入的时候检验统计量高于第一个故障注入的检验统计量。

由此，通过上述增压器故障检测方法，检测出增压器发生故障。

本实施例每个数据点包含的变量为增压器效率、主机负载、主机转速、增压器转速、涡轮机进气端温度、压气机增压比为相关变量。其中，选择了主增压器效率为增压器关键性能指标；选择主机负载、主机转速、增压器转速、涡轮机进气端温度、压气机增压比为相关变量。

以下实施例二对某二冲程低速船用柴油机涡轮增压器进行故障诊断，即采用针对船舶单一工况稳态运行下的故障检测方法，根据机理选择关键性能指标和相关变量，建立增压器的KPI模型，注入故障数据进行诊断。

具体实施方式如下：

A.建立柴油机KPI模型

A1.输入柴油机历史数据

A2.计算柴油机关键性能指标和选择其相关变量

A3.构建协方差矩阵，应用SVD分解投影矩阵

A4.应用最小二乘方法求解稀疏矩阵

B.进行柴油机故障检测

B1.输入待诊断的实时数据

B2.将待诊断数据输入所建立KPI模型，根据方案计算检验统计量，若故障检验统计量

低于检验阈值

高于检验阈值

表示相关故障发生，输出“增压器异常”。

具体实施时，选取增压器转速为KPI，选取涡轮机进气端温度、涡轮机排气端温度、压气机压力为相关变量。对所选用增压器历史数据进行故障注入，于第500个采样时刻注入故障(如图10所示)，增压器涡轮机进气端温度异常上升，从而使增压器转速发生异常。

进行故障检测，得到检测结果，故障诊断结果如图11所示。其中，故障检验统计量

的值在两个时刻都高于检验阈值

本发明中变量的选取，应根据柴油机的机理进行选取(例如本实例增压器典型故障的现象和工作原理选取了建模的相关变量)。选取与增压器故障相关的和可测的变量的历史数据进行建模，然后将这些变量的实时待诊断数据输入所建模型进行故障检测。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims

1.一种机理数据融合的柴油机增压器故障检测方法，建立涡轮增压器关键性能指标，通过基于典型相关分析CCA或LQ分解的关键性能指标KPI建模方法辨识模型，进行柴油机增压器故障的在线检测；包括如下步骤：

1)建立涡轮增压器关键性能指标KPI，关键性能指标用于表示船用柴油机涡轮增压器的运行状况；包括如下过程：

11)构造涡轮增压器的效率公式，表示为(式1)：

其中，T、P分别表示涡轮增压器所处工作状态的温度和压强；下标1、2、3、4分别表示涡轮增压器压气机进气端、压气机排气端、涡轮机进气端、涡轮机排气端；R_g-t和R_g-c分别表示涡轮机和压气机的工质气体常数；f_t和f_c分别表示涡轮机和压气机的单位时间内的工质的质量流量；α_t和α_c分别为涡轮机和压气机对应工质的恒压比热容和恒容比热容的比值；

12)获取参数经验值，计算得到

其中，空气的理想气体常数是287J/(kg·K)，氮气的理想气体常数是296.8J/(kg·K)；

13)计算得到进气的恒压比热容c_air和排气的恒压比热容c_exh：

其中，c_air和c_exh为压气机和涡轮机的平均进气温度下的对应值；

14)计算得到比热容比例关系如下：

根据涡轮增压系统的经验公式：

得到基于经验参数的效率η_eff，表示为(式2)：

其中，G₁和G₂分别为压气机和涡轮机的增压压力比；

2)根据机理选择KPI的相关变量；

根据故障检测或性能检测的不同需求，获取KPI的相关变量，包括：主机增压器转速、轴功率、主机负载、涡轮机和压气机在进气端的温度、进气端的压强、排气端的温度、排气端的压强中的多个；

3)基于数据驱动的方法对KPI进行建模预测和残差计算，实现对增压器工作的动态过程KPI的检测；

3a)针对于单一工况稳态运行下的柴油机增压器故障检测性能，采用基于典型相关分析CCA的关键性能指标(KPI)建模方法；

给定关键性能指标Θ∈R^l×N和相关变量X∈R^m×N两组变量，其中l和m表示数据维度，L表示数据长度；假设两组变量服从如下分布：

其中，E()和Σ分别表示均值和方差；

假设两组变量存在映射拓扑关系，噪声为服从高斯分布零均值白噪声，表示为如下模型：

其中，M矩阵为SVD分解得到线性投影矩阵，N矩阵为最小二乘辨识得到的系数矩阵，E为辨识的误差；

辨识KPI与相关变量间的线性映射关系表示为：

Θ＝NM^TX

构造数据结构形式表示为(式3)：

构建协方差矩阵

用于得到线性相关程度高的投影算子；

再估计Θ和X的方差，表示为：

对协方差矩阵进行奇异值分解，得到投影矩阵M：

其中，n表示奇异值由大到小取n个对应的序号；σ表示奇异值；

取Θ前l列，并用最小二乘方法进行辨识，得到系数矩阵N：

基于辨识模型预测估计θ的值，得到估计值

表示为：

再与实测值做差，得到相应的残差，表示为式4：

r(k)＝θ(k)-NM^Tx(k).(式4)

3b)针对于多工况运行下的全程状态的柴油机增压器故障检测性能，采用基于LQ分解的关键性能指标KPI建模方法；

设增压器的动力学用如下线性时不变方程描述：

其中，x(k)∈Rⁿ为系统状态变量，u(k)∈R^m和y(k)∈R^l表示增压器的工作指标，即相关变量；w(k)∈Rⁿ和v(k)∈R^l为对应独立分布的零均值高斯噪声，且满足：

E[w(k)]＝0,E[v(k)]＝0,

且

KPI与其相关变量的模型表示为：

其中，

F,G_u和G_y为对应的系数矩阵，η(k)为对应的高斯白噪声；

将u(k)和y(k)联合为变量z＝[u(k)^T,y(k)^T]^T∈R^l+m；采用卡尔曼滤波器进行预测，表示为：

其中，A_K＝A-KC,B_K＝[B-KD K],G_K＝[G_u G_y]；K为卡尔曼增益矩阵；

利用(式3)的数据驱动的结构，根据其中变量的迭代，推出：

其中，

将状态变量的估计表示为：

其中，p为在卡尔曼滤波器中使

的常数；

KPI模型的参数矩阵则表示为(式5)：

Θ_k,s(k)≈Γ_sL_pZ_k-s,p+T_sZ_k,s(k)+H_k,s，(式5)其中，H_k,s为对应噪声矩阵；

采用基于LQ分解的子空间辨识，表示为:

即得到滤噪效果好且更鲁棒的KPI模型，模型参数为Θ_k,s，表示如下：

与(式5)中参数的对应关系表示为：

则预测得到KPI预测值，表示为：

计算得到KPI均值

KPI均值指示正常状态下的性能；

再根据(式6)计算得到残差：

4)根据3a)或3b)得到的相应的残差，基于检验统计的方法进行故障检测；包括如下过程：

4a)利用Hotelling T²检验统计量和KPI的残差进行阈值设计和故障决策逻辑设计；

对于单一工况稳态运行下的柴油机增压器故障检测，包括如下过程：

4a1)基于(式4)构建与KPI相关的检验统计量为：

4a2)对方差进行估计如下：

E＝Θ_f-NY

4a3)置信水平为α的故障检测阈值设置为：

其中，F_α为服从自由度为n和L-n自由度的F分布；

4a4)则置信水平大于1-α概率的故障检测的情况包括：

当

时，检验统计量超出检测阈值，表示故障发生使KPI或相关变量异常；当

时，KPI与相关变量没有异常，表示无故障发生；

4b)对于多工况运行下的全程状态的柴油机增压器故障检测，包括如下过程：4b1)基于(式6)构建与KPI相关的检验统计量：

4b2)对方差估计如下：

其中，采用基于LQ分解的参数计算R_k,s，表示为：

式中，

表示矩阵的克罗内克积运算；

4b3)将置信水平为α的故障检测阈值设置为：

其中，

为分位点为α的卡方分布值；

4b4)置信水平大于1-α概率的故障检测的情况包括：

当

时，检验统计量超出检测阈值，表示故障发生使KPI或者相关变量发异常；当

时，KPI与相关变量没有发生异常，表示无故障发生；

通过上述步骤，实现机理数据融合的柴油机增压器的故障检测。

2.如权利要求1所述机理数据融合的柴油机增压器故障检测方法，其特征是，所述KPI为增压器效率；所述相关变量包括：主机负载、主机转速和增压器转速。

3.如权利要求1所述机理数据融合的柴油机增压器故障检测方法，其特征是，所述相关变量还包括：增压器的涡轮机进气端温度和压气机增压比。

4.如权利要求1所述机理数据融合的柴油机增压器故障检测方法，其特征是，所述KPI为增压器转速；所述相关变量包括：涡轮机进气端温度、涡轮机排气端温度、压气机压力。

5.一种实现权利要求1～4任一项所述机理数据融合的柴油机增压器故障检测方法的柴油机故障诊断系统，包括：确定增压器故障检测需求单元、KPI建模单元和故障检测单元；其中：

确定增压器故障检测需求单元用于确定是对于单一工况稳态运行下的柴油机增压器故障检测或对于多工况运行下的全程状态的柴油机增压器故障检测；

KPI建模单元用于建立涡轮增压器关键性能指标KPI，关键性能指标用于表示船用柴油机涡轮增压器的运行状况；

故障检测单元用于对KPI进行建模预测和残差计算，实现对增压器工作的动态过程KPI的检测。