CN113825978B - 用于定义路径的方法和设备、存储装置 - Google Patents

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Abstract

本公开提供用于定义路径的方法和设备、存储装置。方法包括：获得(30)图形的实例，各个实例由起始节点、目的地节点和载具必须穿过的一组强制节点表示，起始节点、目的地节点和强制节点形成实例的节点；通过对所述实例应用使用适配于所述图形的图形卷积神经网络的过程而获得(31)穿过所述强制节点行进的初始顺序；执行(32)强制节点的顺序的局部优化过程以获得经优化的顺序，该过程用初始顺序来初始化；针对要解析的实例根据经优化的顺序，并且针对所述要解析的实例的各对节点根据该对节点之间的较短路径来定义(33)路径。

Description

用于定义路径的方法和设备、存储装置
技术领域
本发明涉及用于定义载具在由边连接的节点的图形表示的环境中要遵循的路径的方法，所述图形的各个节点表示所述载具可以采取的位置，两个节点之间的各个边与两个节点之间的转移成本相关联，以及实现该方法的设备和系统。
背景技术
过去几年已经看到，出现了所谓的自主载具，其能够在环境中自主地(即没有人为干预)或半自主地(即有限的人为干预)移动。这些自主载具包括能够在其他载具的伴随下在道路上行驶的机动载具，以及在水下或水上行驶、飞行或导航的的无人机。
通常，预期这些自主载具在不被指定到达目的地点要遵循的路径的情况下从出发点到达目的地点(也称为节点)。在一些情况下，路径可以被约束，自主载具必须穿过出发点和目的地点之间的一个或更多个强制位置。
通常，自主载具在其环境中可以采取的位置的数目不是无限的，这使得能够以由边连接的节点的图形的形式表示所述环境。在该图形中，连接两个节点的各个边可以与表示两个节点之间的转移成本的权重相关联。
图1例示了表示载具可以移动的环境的图形G。
图形G包括由边连接的8个节点。各个边与权重相关联。例如，节点1与节点2 之间的边与值2的权重相关联。在一个示例中，载具V必须在图形G中从节点1行进到节点6，需要穿过节点3至少一次。在下文中，由起始节点、目的地节点和一组强制节点组成的三元组被称为图形G的实例，表示为I(S，D，M)的，S是起始节点，D是目的地节点，M是所有的强制节点。此外，在图形G中寻找针对所述图形的实例I(S，D，M)的最佳路径的过程被称为对实例I(S，D，M)的解析。实例解析在于寻找使总转移成本最小化的路径，总转移成本是构成所述路径的各对连续节点之间的转移成本之和。因此，在图1的示例中，要解析的实例是I(节点1，节点6， {节点3})。解析该实例给出了穿过一组节点从节点1到节点6的行进顺序。由此获得以下行进顺序。
{节点1，节点2，节点5，节点3，节点5，节点6}。
在图1的示例中，图形G包括的节点很少。对于该顺序的节点数目，实例的解析相对简单，即使该实例包括强制节点。事实上，可以在合理的时间内穷尽地测试一系列节点的各个可能的组合，以找到以最小成本解析该实例的组合。这种优化方法对于包括大量节点的图形是不适用的，对于包括大量强制节点的待解析实例更是如此。
存在用于解析包括大量节点的图形中的实例的已知方法，诸如2-opt和3-opt方法、林-克尼汉试探法等。然而，这些方法确实具有非常长的解析时间，或者当解析时间受到限制时，产生非常次优的解。
希望克服现有技术的这些缺点。特别希望提出能够在合理的时间内最优地或几乎最优地解析包括大量节点的图形中的包括一大组强制节点的实例的方法。
发明内容
根据本发明的第一个方面，本发明涉及一种用于定义载具在由边连接的节点的图形表示的环境中要遵循的路径的方法，所述图形的各个节点表示所述载具可以采取的位置，两个节点之间的各个边与所述两个节点之间的转移成本相关联。所述方法包括以下步骤：获得所述图形的实例，所述实例被称为要解析的实例，各个实例由起始节点、目的地节点和载具必须穿过的一组强制节点表示，所述起始节点、目的地节点和强制节点形成所述要解析的实例的节点；通过对所述要解析的实例应用使用适配于所述图形的图形卷积神经网络的过程而获得表示穿过所述强制节点行进的初始顺序的信息，所述图形卷积神经网络被称为GCNN；执行所述强制节点的顺序的局部优化过程，以获得所述强制节点的经优化的顺序，该过程用表示所述初始顺序的所述信息来初始化；针对所述要解析的实例根据所述强制节点的所述经优化的顺序，并且针对所述要解析的实例的各对节点根据该对节点之间的最短路径，来定义路径。
根据一个实施方式，使用所述GCNN的过程是迭代过程，其将称为输入实例的、所述图形的实例作为输入，并且生成称为输出信息的表示穿过所述输入实例的强制节点行进的初始顺序的信息作为输出，并且在每次迭代时包括：将所述GCNN应用于所述输入实例，以针对所述图形的各个节点获得表示作为要在所述输入实例的起始节点之后穿过的下一强制节点的概率的值；识别所述输入实例的一组强制节点中具有最高概率的强制节点；在所述强制节点的有序列表中插入所识别的强制节点；用所识别的强制节点代替所述输入实例的起始节点，并从所述输入实例的该组强制节点中移除所识别的强制节点；当所述输入实例的该组强制节点中的节点的数目等于1时迭代结束，所述输入实例的该组强制节点中剩余的强制节点被插入到所述有序列表中，并且所述有序列表形成所述输出信息。
根据一个实施方式，用于对所述强制节点的顺序进行局部优化的过程是迭代过程，其采用被称为初始实例的实例和被称为初始顺序的表示强制节点的顺序的信息作为输入，并生成被称为经优化的顺序的表示强制节点的经优化的顺序的信息作为输出，表示所述强制节点的顺序的各个信息项是强制节点的有序列表，并且在每次迭代时包括：在被称为初始列表的、所述初始顺序的强制节点的有序列表的强制节点中确定被称为枢纽节点的强制节点对，并且获得被称为经修改的列表的、强制节点的经修改的有序列表，其中，所述初始列表的位于两个枢纽节点之间的强制节点已经被对称地反转，所确定的枢纽节点对不同于已经用于修改所述初始列表中的强制节点的顺序的所有枢纽节点对；当在遵循所述经修改的列表中的强制节点的顺序的情况下在所述初始实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本(3203)低于在遵循所述初始列表中的强制节点的顺序的情况下所述路径的总转移成本时，将表示所述经修改的列表中的强制节点的顺序的信息定义为临时的经优化的顺序；以及将所述临时的经优化的顺序定义(3206)为所述初始顺序；当满足停止条件时，结束所述局部优化过程的迭代，经优化的顺序是由所述局部优化过程获得的最后临时的经优化的顺序。
根据一个实施方式，所述GCNN在先前适配阶段期间被适配于所述图形，所述先前适配阶段包括用于适配所述GCNN的卷积阶段和线性组合阶段的参数的学习过程，所述参数被称为GCNN参数，所述学习过程是迭代过程，在每次迭代时包括：生成所述图形的随机实例；将使用所述GCNN的过程应用于所述随机实例，以获得称为第一信息项的表示所述随机实例的强制节点的顺序的第一信息项；生成表示称为第二信息项的随机定义的所述随机实例的强制节点的顺序的第二信息项；通过将所述局部优化过程分别应用于与所述第一信息项和所述第二信息项相对应的所述强制节点的顺序，获得称为经优化的第一信息项和经优化的第二信息项的表示强制节点的经优化的顺序的第一信息项和第二信息项；选择使得能够使得所述随机实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本最小化的由所述经优化的第一信息项或所述经优化的第二信息项表示的顺序；根据所述随机实例的各个强制节点形成新实例，各个新实例将对应于该新实例的强制节点作为其起始节点，将所述随机实例的目的地节点作为其目的地节点，并且将按所选择的顺序跟随在被用作所述新实例的起始节点的强制节点之后的节点作为一组强制节点；以及对于所述随机实例和各个新实例，通过将所述实例与针对该实例要穿过的下一强制节点关联来形成对，所述要穿过的下一强制节点是按所选择的顺序跟随在该实例的起始节点之后的强制节点；用由此形成的对来更新学习窗口；使用所述学习窗口的对的下一强制节点作为要由GCNN获得的要穿过的下一强制节点的基准来改变GCNN的所述参数，以最小化GCNN对所述要穿过的下一强制节点进行预测的误差。
根据本发明的第二个方面，本发明涉及一种用于定义载具在由边连接的节点的图形表示的环境中要遵循的路径的设备，所述图形的各个节点表示所述载具可以采取的位置，两个节点之间的各个边与所述两个节点之间的转移成本相关联。所述设备包括：用于获得所述图形的实例的获得单元，所述实例被称为要解析的实例，各个实例由起始节点、目的地节点和载具必须穿过的一组强制节点表示，所述起始节点、目的地节点和强制节点形成所述要解析的实例的节点；用于通过对所述要解析的实例应用使用适配于所述图形的图形卷积神经网络的过程而获得表示穿过所述强制节点行进的初始顺序的信息的获得单元，所述图形卷积神经网络被称为GCNN；用于执行所述强制节点的顺序的局部优化过程，以获得所述强制节点的经优化的顺序的执行单元，该过程用表示所述初始顺序的所述信息来初始化；用于针对所述要解析的实例根据所述强制节点的所述经优化的顺序，并且针对所述要解析的实例的各对节点根据该对节点之间的最短路径，来定义路径的定义单元。
根据本发明的第三个方面，本发明涉及一种载具，所述载具包括根据第二个方面所述的设备。
根据本发明的第四个方面，本发明涉及一种计算机程序，所述计算机程序包括指令，所述指令用于当所述程序由设备的处理器执行时由所述设备实现根据第一个方面所述的方法。
根据本发明的第五个方面，本发明涉及一种存储装置，其特征在于，所述存储装置存储包括指令的计算机程序，所述指令用于当所述程序由设备的处理器执行时由所述设备执行根据第一个方面所述的方法。
附图说明
通过阅读以下对示例性实施方式的描述，将更清楚地理解本发明的上述特征以及其它特征，所述描述是相对于附图作出的，其中：
图1例示了表示载具能够移动的环境的图形；
图2示意性地例示了能够实现本发明的处理模块的硬件架构；
图3示意性地例示了根据本发明的用于定义载具路径的方法；
图4示意性地例示了将图形卷积神经网络应用到图形的实例的过程；
图5示意性地例示了用于学习图形卷积神经网络的参数的过程；
图6示意性地例示了基于图形卷积神经网络来确定针对图形的实例的穿过强制节点的行进顺序的迭代过程；以及
图7示意性地例示了用于对强制节点的顺序进行局部优化的过程。
具体实施方式
在下文中，在由图形表示的环境中行驶的行驶中的自主载具的上下文中描述本发明，所述载具例如是关于图1描述的图形G中的载具V，图形G不是定向的。当在图形的两个节点之间的至少一个转移成本依赖于在两个节点之间的转移方向时，称图形是定向的。然而，本发明适用于其它类型的自主或半自主载具，例如飞行无人机或在水上或水下航行并在可由定向或非定向的图形表示的环境中移动的载具。
用于定义载具在其环境中要遵循的路径的方法由用于解析图形的实例的方法来表示。如下文所描述的，该方法可以实时地操作，该方法通过依赖于被称为GCNN 的图形卷积神经网络能够非常快速地解析实例并为载具V提供几乎最优的路径。 GCNN包括通过使用迭代学习过程获得的参数，该迭代学习过程可以在载具V的任何运动之前在非实时阶段期间实现。
在一个实施方式中，载具V包括实现根据本发明的用于定义路径的方法的处理模块10。在该实施方式中，处理模块10还实现用于确定神经网络的参数的迭代学习过程。
在其他实施方式中，处理模块10是载具V外部的模块，其接收要解析的实例，并将用于定义所述实例的路径(即载具V要遵循的路径)的方法的结果传送到载具V。
图2示意性地例示了处理模块10的硬件架构的示例。
根据图2所示的硬件结构的示例，处理模块10则包括通过通信总线100连接的：处理器或CPU(中央处理单元)101、随机存取存储器RAM 102、只读存储器ROM 103、诸如硬盘或存储介质读取器的存储单元、诸如SD(安全数字)卡读取器104、至少一个通信接口105，该至少一个通信接口105使得例如处理模块10能够将载具V要遵循的路径的特性传送到控制载具V的移动的模块。
处理器101能够执行从ROM 103、外部存储器(未示出)、存储介质(例如SD 卡)或通信网络加载到RAM 102中的指令。当处理模块10加电时，处理器101能够从RAM 102读取指令并执行。这些指令形成计算机程序，该计算机程序使得处理器 101完全或部分执行下面关于图3描述的方法和关于图6描述的方法。
关于图3描述的方法和关于图6描述的方法可以通过由可编程机器(例如DSP (数字信号处理器)或微控制器)执行一组指令而以软件形式实现，或者由机器或专用组件(例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路))以硬件形式实现。
图3示意性地例示了根据本发明的用于定义载具路径的方法。
在步骤30中，处理模块10获得图形G的待解析的实例IR(SR，DR，MR)。因此，实例IR(SR，DR，MR)由起始节点SR、目的地节点DR和一组强制节点MR表示。该组强制节点MR可以是空的或者包括一个或更多个强制节点。起始节点SR、目的地节点DR和该组强制节点MR形成实例IR的节点(SR，DR，MR)。
在步骤31中，处理模块10通过将关于图6描述的过程应用于实例IR(SR，DR， MR)来获得表示在起始节点SR与目的地节点DR之间穿过该组强制节点MR中的强制节点行进的初始顺序的信息。图6的过程使用适配于图形G的GCNN。关于图4描述了所述GCNN对图形的实例的应用。GCNN针对图形G的适配包括初步适配阶段。该初步适配阶段依赖于关于图5描述的迭代学习过程，在该过程中确定GCNN的参数。表示穿过该组强制节点MR中的强制节点行进的初始顺序的信息是强制节点的有序列表。
在步骤32，处理模块10执行强制节点的顺序的局部优化过程，以获得强制节点的经优化的顺序，所述过程用在步骤31获得的表示初始顺序的信息来初始化。关于图7描述了强制节点的顺序的局部优化过程。
在步骤33中，处理模块10针对实例IR(SR，DR，MR)根据强制节点的经优化的顺序并且针对实例IR(SR，DR，MR)的各对节点根据所述对的节点之间的最短路径来定义路径。
图4示意性地例示了用于将GCNN应用于图形G的实例I(S，D，M)的过程。
在步骤401中，处理模块10以一维向量Xi的形式来对图形G的实例I(S，D， M)进行编码。在一个实施方式中，在该编码期间，根据属性(A1，A2，A3)的数目NBA＝3来对图形G的各个节点进行编码：
-如果节点是实例I(S，D，M)的起始节点，则A1＝1，否则A1＝0；
-如果节点是实例I(S，D，M)的目的地节点，则A2＝1，否则A2＝0；
-如果节点是实例I(S，D，M)的强制节点，则A3＝1，否则A3＝0。
这里假设图形G的节点是有序的。在编码结束时，图形G的节点以该顺序以属性三元组(A1，A2，A3)的形式出现在向量Xi中。
在步骤402中，处理模块10将向量Xi设置成矩阵MATi的形式，其行数等于图形G中的节点NBG的数目，列数等于所使用的属性的数目NBA。因此，存在从一维向量(Xi)到二维向量(MATi)的变化。
在步骤403中，处理模块10将GCNN应用于矩阵MATi。
卷积神经网络的应用通常包括多个阶段，包括以下阶段：
-卷积阶段或多个连续卷积阶段；
-卷积阶段的输出数据的向量化阶段(设置成向量形式)；
-线性组合阶段，称为“完全连接”。
各个卷积阶段通常被分解成三个子阶段：
-用卷积核对输入数据进行卷积以获得表示所述输入数据的一组特性的子阶段。所获得的特性不是预定义的，而是在训练阶段期间由神经网络学习的。在训练阶段，展开卷积核以“学习”与给定问题相关的特征的提取。
-“合并(pooling)”子阶段，其目的是减小其接收的作为输入的(由卷积产生) 数据的大小，同时保持这些输入数据的重要特性。“合并”阶段使得可以减少卷积神经网络中的计算次数。
-应用激活函数的子阶段，包括将数学函数(称为激活函数)应用于在各个卷积(或者如果存在合并阶段，则合并阶段)的输出处获得的数据。术语激活函数来自生物学中等效的激活电位，其代表一旦达到就引起神经元应答的刺激阈值。
当在对值进行分类或预测的方法中使用神经网络时，线性组合阶段总是构成神经网络的最后阶段，与神经网络是否是卷积的无关。该阶段接收作为输入的向量，称为输入向量，并产生作为输出的新向量，称为输出向量。为此，它将线性组合应用于输入向量的分量。线性组合阶段使得可以根据预定义类别的数目N对神经网络的输入数据进行分类。因此，其返回大小为N的输出向量。输出向量的各个分量与类别相关联，并且表示神经网络的输入数据属于所述类别的概率。输入向量的各个分量可以对输出向量有不同的贡献。为此，当应用线性组合时，根据希望对各个分量表示的特性给予的重要性，为分量赋予不同的权重。线性组合阶段的线性组合之后通常是将输出向量变换为概率分布的阶段。卷积神经网络按照其与学习改变各个卷积阶段的卷积核相同的方式来学习线性组合阶段的权重值。
如我们在下文中描述的，在本发明中使用的GCNN将多个卷积阶段应用于图形。所述卷积阶段不包括“合并”子阶段，并且包括应用由使得ReLu(x)＝max(0，x) 的函数ReLu()实现的激活函数的子阶段。
在一个实施方式中，本发明中使用的卷积核是从Thomas N Kipf和Max Welling的文章Semi-supervised classification with graph convolutional networks.ICLR2017得到的。该文章提出了一种将卷积和应用激活函数相结合的算式。
Figure GDA0003707720550000081
H(1+1)表示对输入数据H(l)应用卷积核的卷积和激活函数而得到的输出数据。
Figure GDA0003707720550000082
A是图形G的邻接矩阵，I是单位矩阵。
Figure GDA0003707720550000083
是
Figure GDA0003707720550000084
的角度矩阵，即使得
Figure GDA0003707720550000085
Figure GDA0003707720550000086
的对角矩阵。W(1)是连同卷积阶段1的比权重的矩阵。这些权重在训练阶段期间改变，以教导神经网络提取图形G的各个实例的相关特性。使用关于图5描述的迭代学习过程对图形G进行的初步适配阶段目的在于确定各个矩阵W(1)的权重(或参数)。σ是激活函数。在一个实施方式中，所使用的激活函数σ是使得ReLu(x)＝ max(0，x)的函数ReLu()。
在一个实施方式中，在步骤403期间应用的GCNN是多层的，即，其包括多个卷积阶段。例如，GCNN使用四个卷积阶段。
GCNN的各个卷积阶段接收NBC_IN列和NBL_IN行的被称为输入矩阵的矩阵作为输入，并且生成NBL_OUT行和NBC_OUT列的被称为输出矩阵的矩阵作为输出。GCNN的第一卷积阶段的输入矩阵H(0)是矩阵MATi。当GCNN的两个卷积阶段相互跟随时，第一卷积阶段的输出矩阵变成跟随卷积阶段的输入矩阵。输出矩阵的各个分量表示输入矩阵(并且因此表示矩阵[MAT]i)的分量的特性。各个输入矩阵(以及分别地各个输出矩阵)包括NBL_IN＝NBG行(以及分别地NBL_OUT＝NBG行)。各个输出矩阵(并且因此相应地各个输入矩阵，如同来自GCNN的第二卷积阶段) 可以包括从一个卷积阶段到另一卷积阶段是固定的或可变的列数NBC_OUT以及相应地NBC_IN)。在一个实施方式中，NBC_OUT＝10。
这里认为，各个卷积阶段将输入数据分类成等于输出矩阵的分量数目的类别(即，分类成等于数目NBL_OUT×NBC_OUT个类别)。
在步骤404中，处理模块10通过端对端地设置所述输出矩阵的各个行，以 NBL_OUT×NBC_OUT分量的向量Yi的形式设置从GCNN的最后卷积阶段得到的输出矩阵。
在步骤405中，处理模块10对向量Yi应用线性(“完全连接的”)组合阶段。线性组合阶段根据向量Yi生成由分量Oij(j的范围从1到NBG)形成的向量Oi。各个分量Oij计算如下：
Qij＝Yi·Wij+bij
其中Wij是向量Wi的权重，并且bij是偏置向量bi的偏置，并且Yi.Wij是标量积。图形G的各个节点与向量Oi的分量相关联，各个分量是表示相应节点是实例I(S， D，M)的该组强制节点M中的下一强制节点的概率的实数，在该下一强制节点在载具V离开实例I(S，D，M)的起始节点S之后必须被其穿过。
在步骤406中，处理模块10将向量Oi变换为概率向量Pi。为此，在一个实施方式中，对向量Oi的各个分量归一化指数函数(“Softmax函数”)。归一化指数函数取由K个实数zj形成的向量z作为输入，并产生由K个严格为正的和1的实数形成的向量Ω(z)作为输出，使得：
Figure GDA0003707720550000091
在GCNN的输出处(即，在步骤406的输出处)，处理模块10针对图形G的各个节点获得所述节点为实例I(S，D，M)的该组强制节点M中的下一强制节点的概率，该下一强制节点在载具V离开实例I(S，D，M)的起始节点S之后将被其穿过。
在一个实施方式中，实例I(S，D，M)被不同地编码，例如用不同数目的属性 NBA，或者用不同数目的行NBG，例如通过在向量Xi中仅示出起始节点、目的地节点和强制节点。
在一个实施方式中，处理模块10直接对为矩阵MATi的形式的实例I(S，D，M) 进行编码。
图5示意性地例示了用于学习图形卷积神经网络的参数的过程。
在步骤501中，处理模块10生成学习窗口F。学习窗口F包括多个对，该窗口能够包括限于预定数目q的多个对。各个对将实例与要访问的下一强制节点关联。在一个实施方式中，学习窗口F被初始化成空集并且q＝50000。
在步骤502中，处理模块10生成随机实例I(S，D，M)。
在步骤503中，处理模块10对随机实例I(S，D，M)应用关于图6描述的方法，以获得载具V要在起始节点S与目的地节点D之间穿过的强制节点的有序列表 LORNCG。有序列表LORNCG表示穿过强制节点的第一行进顺序。关于图6描述的方法涉及用于定义有序列表LORNCG的GCNN。
步骤503之后是步骤504，在步骤504期间，处理模块10生成针对随机实例I (S，D，M)的有序列表LORAND，其中，该组强制节点M中的强制节点的顺序被随机定义。有序列表LORAND表示穿过强制节点的第二行进顺序。
在步骤505中，处理模块10从有序列表LOR NCG起获得经优化的有序列表
Figure GDA0003707720550000101
为此，处理模块10例如使用我们在下文中关于图7描述的对强制节点的顺序进行局部优化的过程。在步骤505期间，处理模块10计算在步骤502中生成的随机实例I (S，D，M)的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本
Figure GDA0003707720550000102
图形的实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本依赖于穿过该实例的强制节点的行进顺序。图形的实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本是形成所述路径的实例的各对连续节点之间的最短路径的成本之和。路径的总转移成本
Figure GDA0003707720550000103
的计算基于预先计算的表TAB，该表对于图形G的各对节点包含连接所述对的两个节点的最短路径和所述最短路径的成本。最短路径的各个成本是使用与用于形成所述最短路径的图形G的各个边相关联的转移成本来计算的。图形G的各对节点之间的最短路径例如是使用文献Dijkstra,E.W.,“A note on two problemsin connexion with graphs”,Numerische Mathematik,vol.1,1959,p.269–271中描述的迪杰斯特拉算法。有序列表
Figure GDA0003707720550000111
表示穿过强制节点的经优化的第一行进顺序。
在步骤506，处理模块10从在步骤504获得的随机有序列表LORAND开始获得经优化的有序列表
Figure GDA0003707720550000112
为此，处理模块10使用例如在下文中结合图7来描述的用于对强制节点的顺序进行局部优化的过程。在步骤506期间，处理模块10计算在步骤502期间生成的随机实例I(S，D，M)的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本
Figure GDA0003707720550000113
如同在步骤505期间，路径的总转移成本
Figure GDA0003707720550000114
的计算基于预先计算的表TAB。有序列表
Figure GDA0003707720550000115
表示穿过强制节点的经优化的第二行进顺序。
在步骤507中，处理模块10将成本
Figure GDA0003707720550000116
与成本
Figure GDA0003707720550000117
进行比较。如果成本
Figure GDA0003707720550000118
高于成本
Figure GDA0003707720550000119
则处理模块10在步骤508中选择有序列表
Figure GDA00037077205500001110
否则，处理模块 10在步骤509中选择有序列表
Figure GDA00037077205500001111
然后将所选择的有序列表表示为
Figure GDA00037077205500001112
在步骤510中，处理模块10将变量j初始化成1。
在步骤511中，处理模块初始化临时实例i(s，d，m)，其采取在步骤502期间生成的随机实例I(S，D，M)的值。
在步骤512中，处理模块10在所选择的有序列表
Figure GDA00037077205500001113
中的位置j处识别该组强制节点m中的强制节点mj。在通过步骤512的第一轮次期间，变量j等于1，处理模块10选择位于所选择的有序列表
Figure GDA00037077205500001114
中的第一位置的强制节点m1。
在步骤513中，处理模块10将由临时实例i(s，d，m)和强制节点mj形成的对保存在学习窗口F的最后位置。如果在学习窗口F中保存所述对之前，窗口包含了q 个对，则从所述窗口中删除学习窗口F中的第一位置处的对。因此，学习窗口F总是包括q个对。
在步骤514中，处理模块10将值mj赋予临时实例i(s，d，m)的起始节点s，并从该组强制节点m中移除强制节点mj。
在步骤515中，处理模块10确定该组强制节点m是否为空。
如果该组强制节点m不为空，则处理模块10在步骤516中将变量j递增1并返回到步骤512。
如果该组强制节点m为空，则处理模块10执行步骤517。在步骤517期间，处理模块10启动GCNN的迭代训练过程。迭代训练过程包括KITER次迭代。在一个实施方式中，KITER＝10000。在每次迭代时，处理模块10在学习窗口F中随机选择将实例与要访问的下一强制节点关联的Bc个对。在一个实施方式中，对的数目Bc＝32。对于所选择的各个对，处理模块10通过调节(按照神经网络的术语，即通过学习) GCNN的参数，来将GCNN应用于如关于图4所描述的该对中所表示的实例，使得该对的强制节点与作为要被访问的下一强制节点的最高概率关联。所训练的参数是在 GCNN中使用的各个权重矩阵W(1)的权重和在步骤405的线性组合阶段期间使用的权重。训练GCNN的参数的过程的每次迭代包括通过随机(stochastic)梯度下降来使得成本函数H(θ)最小化，θ是要学习的GCNN的所有参数。
Figure GDA0003707720550000121
其中NBG是图形G中的节点数目，ti,j是变量，如果对于编号为i的实例，要访问的下一强制节点是图形G中索引为j的节点，则等于1，否则为0。Xi是从如关于步骤401所述的编号为i的实例的编码产生的向量。编号为i的实例是与在学习窗口 F中随机选择的Bc个对中的一个相对应的实例，要访问的下一强制节点是所述对中与编号为i的实例相关联的节点。学习窗口F的实例是认为被解析的实例，学习过程基于该实例来学习神经网络的参数。成本函数H(θ)的分量
Figure GDA0003707720550000122
表示GCNN在预测与编号为i的实例对应的要穿过的下一强制节点中的误差。成本函数 H(θ)因此对于一组Bc个实例是GCNN在预测要穿过的下一节点时的误差的均值。在用于学习GCNN的参数的过程的第一次迭代期间(并且因此在用于训练GCNN的参数的过程的第一次迭代期间)，处理模块10使用随机确定的GCNN的参数来开始随机梯度下降。在用于学习GCNN的参数的过程或用于训练GCNN的参数的过程的后续迭代期间，处理模块10用在用于训练GCNN的参数的过程的最后执行期间确定的 GCNN的参数来初始化随机梯度下降。
步骤517之后是步骤518，在步骤518期间，处理模块10确定是否用于满足学习GCNN的参数的过程的停止条件。在一个实施方式中，停止条件是用于学习GCNN 的参数的过程的最大执行持续时间。如果在步骤518达到该最大持续时间，则在步骤 519停止用于学习GCNN的参数的过程。否则，处理模块10返回到步骤502。在一个实施方式中，最大持续时间等于24小时。
在用于学习GCNN的参数的过程结束时，GCNN被认为是经训练的。
图6示意性地例示了用于基于关于图4描述的GCNN为图形的实例确定穿过强制节点的行进顺序的迭代过程。图6的方法被用在关于图5描述的学习过程中，而且在执行了学习时用于在步骤31期间为实例确定强制节点的顺序。
在步骤3100中，处理模块10获得要解析的当前实例Ic(Sc，Dc，Mc)。在步骤 503期间，当前实例Ic(Sc，Dc，Mc)＝I(S，D，M)。在步骤31期间，当前实例Ic (Sc，Dc，Mc)＝IR(SR，DR，MR)。
在步骤3101中，处理模块10确定该组强制节点Mc是否为空。如果是，则步骤 3101之后是步骤3102，在步骤3102期间，处理模块10生成空的有序列表LORNCG并结束步骤503。
如果该组强制节点Mc不为空，则处理模块10在步骤3103中确定该组强制节点 Mc是否包含一个强制节点(即该组强制节点Mc的基数是否等于1)。如果该组强制节点Mc仅包含一个强制节点，则处理模块10生成仅包含该强制节点的有序列表 LORNCG，并结束步骤503。
如果该组强制节点Mc包含多个强制节点，则处理模块10在步骤3105期间将临时实例ic(sc，dc，mc)初始化成当前实例Ic(Sc，Dc，Mc)的值。
在步骤3106中，处理模块10将变量j初始化成1。
在步骤3107中，处理模块10将图4中描述的GCNN应用于临时实例ic(sc，dc， mc)。将GCNN应用于临时实例ic(sc，dc，mc)使得可以获得将概率值与图形G的各个节点关联的概率向量。
在步骤3108中，处理模块10确定该组强制节点mc中的具有作为在起始节点sc之后要被穿过的下一强制节点的最高概率的强制节点mcj。然后，在步骤3109中，处理模块10将强制节点mcj插入强制节点的有序列表LORNCG中。
在步骤3110中，处理模块10向临时实例ic(sc，dc，mc)的起始节点sc赋予强制节点mcj的值，并从该组强制节点mc中移除强制节点mcj。
在步骤3111中，处理模块10确定该组强制节点mc中剩余的强制节点的数目是否等于1。如果是，则处理模块10在步骤3113中添加在有序列表LORNCG的端部剩余的强制节点。在该步骤，实例Ic(Sc，Dc，Mc)的所有强制节点按GCNN提出的顺序出现在有序列表LORNCG中。有序列表LORNCG则是表示穿过实例Ic(Sc，Dc， Mc)的该组强制节点Mc的强制节点的行进顺序的信息。
如果该组强制节点mc中剩余的强制节点的数目大于1，则处理模块10在步骤 3112期间将变量j递增1，并返回到步骤3107。因此，处理模块10再次以新实例开始，该新实例将在先前情形期间确定的强制节点mcj作为其起始节点sc，将与先前迭代中相同的节点dc作为其目的地节点，并且具有与从中删除mcj的先前强制节点列表相同的强制节点列表mc。
图7示意性地例示了用于对强制节点的顺序进行局部优化的过程的实例。因此，图7中的过程是局部优化过程。与由随机定义的穿过强制节点的行进顺序来初始化所述过程相比，通过用适配于图形G的神经网络获得的穿过强制节点的行进顺序来初始化该过程使得能够较好地几乎系统性地获得穿过强制节点的行进顺序。
在步骤505，步骤506和步骤32期间使用用于对强制节点的顺序进行局部优化的过程。该过程接收实例Iopt(Sopt，Dopt，Mopt)和待优化的有序列表LOopt作为输入。
在步骤3200中，处理模块10创建变量有序列表loopt。
在步骤3201中，处理模块10在考虑有序列表LOopt的强制节点的顺序的情况下计算随机实例Iopt(Sopt，Dopt，Mopt)的起始节点Sopt与目的地节点Dopt之间的路径的总转移成本Copt。路径的总转移成本Copt的计算基于预先计算的表TAB。
在步骤3202中，处理模块10改变有序列表LOopt中的顺序，并将所获得的有序列表保存在可变有序列表loopt中。在步骤3202期间，处理模块10确定有序列表LOopt中称为枢纽元素的一对元素，并将有序列表LOopt的位于这两个枢纽元素之间的元素对称地反转。所确定的枢纽元素对与已用于有序列表LOopt的所有枢纽元素不同。然后根据有序列表LOopt获得可变有序列表loopt中，其中有序列表LOopt的位于这两个枢纽元素之间的元素被对称地反转。
在步骤3203中，处理模块10将在步骤3202期间获得的可变有序列表loopt的强制节点的顺序考虑在内来计算随机实例Iopt(Sopt，Dopt，Mopt)的起始节点Sopt与目的地节点Dopt之间的路径的总转移成本Copt。
在步骤3204中，处理模块10将总转移成本copt与总转移成本Copt进行比较。如果copt<Copt，则在步骤3206期间，处理模块10以以下方式修改有序列表LOopt：
LOopt＝loopt
然后获得没有测试枢纽元素对的新的有序列表LOopt。步骤3206之后是步骤3200。
否则，处理模块10在步骤3205中检查是否已经测试了有序列表LOopt的所有可能的枢纽元素对。如果已经测试了有序列表LOopt的所有可能的枢纽元素对，则处理模块10在步骤3207结束用于优化强制节点的顺序的迭代过程。否则，处理模块10 返回到步骤3202。
在一个实施方式中，在步骤3205期间，处理模块10除了测试是否已经测试了有序列表LOopt的所有可能的枢纽元素对之外，还测试停止条件。这里，停止条件是用于优化强制节点的顺序的迭代过程的预定执行持续时间。在一个实施方式中，该预定持续时间等于60秒。当已经达到预定持续时间时，用于优化强制节点的顺序的过程停止。在该过程结束时，所获得的最后的有序列表LOopt是经优化的有序列表。

Claims (8)

1.一种用于定义载具在由边连接的节点的图形表示的环境中要遵循的路径的方法，所述图形的各个节点表示所述载具可以采取的位置，
两个节点之间的各个边与所述两个节点之间的转移成本相关联，其特征在于所述方法包括以下步骤：
-获得(30)所述图形的实例，所述实例被称为要解析的实例，各个实例由起始节点、目的地节点和载具必须穿过的一组强制节点表示，所述起始节点、目的地节点和强制节点形成所述要解析的实例的节点；
-通过对所述要解析的实例应用使用适配于所述图形的图形卷积神经网络的过程而获得(31)表示穿过所述强制节点行进的初始顺序的信息，所述图形卷积神经网络被称为GCNN；
-执行(32)所述强制节点的顺序的局部优化过程，以获得所述强制节点的经优化的顺序，该过程用表示所述初始顺序的所述信息来初始化；
-针对所述要解析的实例根据所述强制节点的所述经优化的顺序，并且针对所述要解析的实例的各对节点根据该对节点之间的最短路径，来定义(33)路径。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，使用所述GCNN的过程是迭代过程，其将被称为输入实例的、所述图形的实例作为输入，并且生成被称为输出信息的表示穿过所述输入实例的强制节点行进的初始顺序的信息作为输出，并且在每次迭代时包括：
-将所述GCNN应用(3107)于所述输入实例，以针对所述图形的各个节点获得表示作为要在所述输入实例的起始节点之后穿过的下一强制节点的概率的值；
-识别(3108)所述输入实例的一组强制节点中具有最高概率的强制节点；
-在所述强制节点的有序列表中插入(3109)所识别的强制节点；
-用所识别的强制节点代替(3110)所述输入实例的起始节点，并从所述输入实例的该组强制节点中移除所识别的强制节点；
-当所述输入实例的该组强制节点中的节点的数目等于1时迭代结束，所述输入实例的该组强制节点中剩余的强制节点被插入到所述有序列表中，并且所述有序列表形成所述输出信息。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，用于对所述强制节点的顺序进行局部优化的过程是迭代过程，其采用被称为初始实例的实例和被称为所述初始顺序的表示强制节点的顺序的信息作为输入，并生成被称为经优化的顺序的表示强制节点的经优化的顺序的信息作为输出，
-表示所述强制节点的顺序的各个信息项是强制节点的有序列表，并且在每次迭代时包括：
-在被称为初始列表的、所述初始顺序的强制节点的有序列表的强制节点中确定(3202)被称为枢纽节点的强制节点对，并且获得被称为经修改的列表的、强制节点的经修改的有序列表，其中，所述初始列表的位于两个枢纽节点之间的强制节点已经被对称地反转，所确定的枢纽节点对不同于已经用于修改所述初始列表中的强制节点的顺序的所有枢纽节点对；
-当在遵循所述经修改的列表中的强制节点的顺序的情况下在所述初始实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本(3203)低于在遵循所述初始列表中的强制节点的顺序的情况下所述路径的总转移成本时，将表示所述经修改的列表中的强制节点的顺序的信息定义(3204)为临时的经优化的顺序；以及将所述临时的经优化的顺序定义(3206)为所述初始顺序；
-当满足(3205)停止条件时，结束(3207)所述局部优化过程的迭代，经优化的顺序是由所述局部优化过程获得的最后临时的经优化的顺序。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述GCNN在先前适配阶段期间被适配于所述图形，所述先前适配阶段包括用于适配所述GCNN的卷积阶段和线性组合阶段的参数的学习过程，所述参数被称为GCNN参数，所述学习过程是迭代过程，在每次迭代时包括：
-生成(502)所述图形的随机实例；
-将使用所述GCNN的过程应用(503)于所述随机实例，以获得被称为第一信息项的表示所述随机实例的强制节点的顺序的第一信息项；
-生成(504)表示称为第二信息项的随机定义的所述随机实例的强制节点的顺序的第二信息项；
-通过将所述局部优化过程分别应用于与所述第一信息项和所述第二信息项相对应的所述强制节点的顺序，获得被称为经优化的第一信息项和经优化的第二信息项的表示强制节点的经优化的顺序的第一信息项和第二信息项；
-选择(507，508，509)能够使所述随机实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本最小化的由所述经优化的第一信息项或所述经优化的第二信息项表示的顺序；
-根据所述随机实例的各个强制节点形成新实例，各个新实例将对应于该新实例的强制节点作为其起始节点，将所述随机实例的目的地节点作为其目的地节点，并且将按所选择的顺序跟随在被用作所述新实例的起始节点的强制节点之后的节点作为一组强制节点；以及对于所述随机实例和各个新实例，通过将该实例与针对该实例要穿过的下一强制节点关联来形成对，所述要穿过的下一强制节点是按所选择的顺序跟随在该实例的起始节点之后的强制节点；
-用由此形成的对来更新学习窗口；
-使用所述学习窗口的对的下一强制节点作为要由GCNN获得的要穿过的下一强制节点的基准来改变GCNN的所述参数，以最小化GCNN对所述要穿过的下一强制节点进行预测的误差。
5.一种用于定义载具在由边连接的节点的图形表示的环境中要遵循的路径的设备，所述图形的各个节点表示所述载具可以采取的位置，两个节点之间的各个边与所述两个节点之间的转移成本相关联，其特征在于所述设备包括：
-用于获得(30)所述图形的实例的获得单元，所述实例被称为要解析的实例，各个实例由起始节点、目的地节点和载具必须穿过的一组强制节点表示，所述起始节点、目的地节点和强制节点形成所述要解析的实例的节点；
-用于通过对所述要解析的实例应用使用适配于所述图形的图形卷积神经网络的过程而获得(31)表示穿过所述强制节点行进的初始顺序的信息的获得单元，所述图形卷积神经网络被称为GCNN；
-用于执行(32)所述强制节点的顺序的局部优化过程，以获得所述强制节点的经优化的顺序的执行单元，该过程用表示所述初始顺序的所述信息来初始化；
-用于针对所述要解析的实例根据所述强制节点的所述经优化的顺序，并且针对所述要解析的实例的各对节点根据该对节点之间的最短路径，来定义(33)路径的定义单元。
6.根据权利要求5所述的设备，其中，用于对所述强制节点的顺序进行局部优化的过程是迭代过程，其采用被称为初始实例的实例和被称为初始顺序的表示强制节点的顺序的信息作为输入，并生成被称为经优化的顺序的表示强制节点的经优化的顺序的信息作为输出，
-表示所述强制节点的顺序的各个信息项是强制节点的有序列表，并且在每次迭代时包括：
-在被称为初始列表的、所述初始顺序的强制节点的有序列表的强制节点中确定被称为枢纽节点的强制节点对，并且获得被称为经修改的列表的、强制节点的经修改的有序列表，其中，所述初始列表的位于两个枢纽节点之间的强制节点已经被对称地反转，所确定的枢纽节点对不同于已经用于修改所述初始列表中的强制节点的顺序的所有枢纽节点对；
-当在遵循所述经修改的列表中的强制节点的顺序的情况下在所述初始实例的起始节点与目的地节点之间的路径的总转移成本低于在遵循所述初始列表中的强制节点的顺序的情况下所述路径的总转移成本时，将表示所述经修改的列表中的强制节点的顺序的信息定义为临时的经优化的顺序；以及将所述临时的经优化的顺序定义为所述初始顺序；并且
-当满足停止条件时，结束所述局部优化过程的迭代，经优化的顺序是由所述局部优化过程获得的最后临时的经优化的顺序。
7.一种载具，所述载具包括根据权利要求5所述的设备。
8.一种存储装置，其特征在于，所述存储装置存储包括指令的计算机程序，所述指令用于当所述程序由设备的处理器执行时由所述设备执行根据权利要求1至4中任一项所述的方法。
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