CN1138244A

CN1138244A - 一种用于感应电动机的效率控制系统

Info

Publication number: CN1138244A
Application number: CN96103580A
Authority: CN
Inventors: 山川胜己
Original assignee: TASHIMA ENGINEERING Co Ltd
Current assignee: TASHIMA ENGINEERING Co Ltd
Priority date: 1995-03-13
Filing date: 1996-03-13
Publication date: 1996-12-18
Also published as: US5796237A

Abstract

在此公开了一种用于感应电动机的效率控制系统，一方面其适于计算实际转差，和感应电动机的最佳转差，并响应负载扭矩的变化将这个转差保持在最佳值上，而另一方面，适于与功率变换器一起工作，来控制加到感应电动机上的电压，为得到感应电动机的最大效率。分别实时探测了由功率变换器加到感应电动机上的电功率的电压信号、电流信号及频率信号，由这些公式计算实际转差和最佳转差，由此将一新的电压信号加到功率变换器上。

Description

一种用于感应电动机的效率控制系统

本发明涉及效率控制系统，其响应负载变化，以控制具有功率变换器的感应电动机，为的是使其在最佳效率下工作。

已经具有可用的各种各样安排的这样的输出控制系统，其中之一适合经由变换器供给感应电动机以电功率，且控制感应电动机的输出使其响应负载扭矩的变化。用上述已知技术的控制系统，问题在于变换器的输出电压和输出频率之间的比值固定到一个预定值。

在上述已知控制系统中的改进，也是已知的，照此，通过探测由变换器送到感应电动机的电功率信号和基于所说输出信号以及电动机常数，计算感应电动机的等效阻抗，达到所希望的效率控制。通过利用响应感应电动机负载扭矩变化而变化的等效阻抗，来控制加到感应电动机上的电压，上述改进控制系统目的是达到感应电动机的更高效率。

这样的控制系统另一种安排，也是已知的，其中，代替所说等效阻抗，计算了感应电动机的激发电流，且通过响应感应电动机负载扭矩变化而变化所说激发电流，来控制加到感应电动机上的电压。

况且，也已经推荐了一种控制系统，包括一个装在感应电动机上的速度传感器，来连续地测量其轴(也就是转子)的转速，由此探测转差，基于此，按照加到感应电动机上的电压命令，控制用作修正感应电动机扭矩的转差频率。

然而，在所说已知输出控制系统的情况中，对于适合经由变换器供给感应电动机以电功率和适合响应负载扭矩变化、控制感应电动机的输出的电动机而言，不可能得到充分高的效率，特别是当负载扭矩变化相对显著时，因为变换器的输出电压和输出频率之间的比值，固定到一个预定值上。

探测由变换器加到感应电动机上的电功率输出信号，和基于所说输出信号以及所说电动机常数，计算等效阻抗，结果通过所说等效阻抗可以控制加到感应电动机上的电压，所述改进控制系统，有一定的优点在于使用计算所说等效阻抗公式相对简单。然而，问题在于负载扭矩的变化，不直接涉及等效阻抗的变化。

其中激发电流是变化的所说已有技术的控制系统，也伴随着与以前叙述的已有技术系统所遇到的同样问题。

所说已有技术控制系统，包括装在感应电动机上的速度传感器，连续测量其轴(也就是转子)的转速，由此探测转差，基于此，按照加到感应电动机上的电压命令，控制用作修正感应电动机扭矩的转差频率，其有可能是已知技术最有希望的系统之一。然而，用上述控制系统，必须将速度传感器很不方便地装在感应电动机上。

一般来说，当感应电动机用作工业机械的驱动源时，不可避免地伴随着负载扭矩的变化，这就严格要求，通过尽可能简单地安排控制系统来控制感应电动机，响应负载扭矩的变化，工作在最大效率上。

为了解决上述问题，本发明的主要目的是，对于感应电动机提供一个效率控制系统，其适合于计算转差和感应电动机的最佳转差，以保持转差在最佳值，响应感应电动机的负载扭矩的变化，并且与功率变换器一起来控制加到感应电动机上的电压，为的是得到最大效率。

按照本发明，通过用于感应电动机的效率控制系统，达到了上述本发明的目的，所说系统包括：一个转差处理器，储存在其中一个由下式表示的程序。

S_{(n)} = \frac{R_{1} \cdot X_{m (n)} + \sqrt{{(R_{1} \cdot X_{m (n)})}^{2} + {{(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2}} - ({R_{1}}^{2} + X_{1 (n)}^{2})} \cdot [{{R_{1}}^{2} + {(X_{1 (n)} + X_{m (n)})}^{2}} - {(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2}]}{{{(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2} - ({R_{1}}^{2} + X_{1 (n)}^{2})} \cdot {\frac{X_{m (n)}}{R_{21}}}} - - - - - (1)

当感应电动机工作期间，基于由功率变换器加到感应电动机上的电功率的电压信号、电流信号、和频率信号，以及电动机常数，将上述公式用于计算感应电动机的转差；一个最佳转差信号处理器，储存在其中一个由下式表示的程序。

S_{(n + 1)}^{*} = \frac{{(\frac{R_{21}}{X_{m (n + 1)}})}^{2}}{\frac{R_{21}}{R_{1}} + 1} {\sqrt{\frac{\frac{R_{21}}{R_{1}} + {(\frac{R_{21}}{X_{m (n + 1)}})}^{2} + 1}{{(\frac{R_{21}}{X_{m (n + 1)}})}^{2}}} - 1} - - - - (2)

其用于计算最佳转差、期望得到最大效率的感应电动机；以及一个电压命令信号发送器，储存在其中一个由下式表示的程序。

| V_{1} |_{(n + 1)} = \sqrt{\frac{S_{(n)} \cdot f_{(n)} [{R_{1} - \frac{X_{1 (n)}^{*} \cdot X_{m (n)}^{*}}{R_{21}} S_{(n + 1)}^{*}}^{2} + {X_{1 (n)}^{*} + X_{m (n)}^{*} - (\frac{R_{1} \cdot X_{m (n)}^{*}}{R_{21}}) S_{(n + 1)}^{*}}^{2}]}{S_{(n + 1)}^{*} \cdot f_{(n + 1)}^{*} [{R_{1} - (\frac{X_{1 (n)} \cdot X_{m (n)}}{R_{21}}) S_{(n)}}^{2} + {X_{1 (n)} + X_{m (n)} - (\frac{R_{1} \cdot X_{m (n)}}{R_{21}}) S_{(n)}}^{2}}} \times | V_{1} |_{(n)} - - - - - (3)

其用于计算电压命令信号，其中将所说电压命令信号加到所说功率变换器上，并且控制转差保持在最佳值上，从而感应电动机可以工作在最大效率上，这决定于负载扭矩。

所说转差信号处理器，储存其中由所说公式(1)表示的程序，由功率变换器加到感应电动机的电功率的电压信号(V_1(n))，电流信号(I_1(n))和频率信号(f_(n))，以及电动机常数，使用该程序计算转差(S_(n))。

所说最佳转差信号处理器，储存在其中由所说公式(2)表示的程序，用于计算下一个时间点的最佳转差S^* _(n+1)。

所说电压命令信号发送器，储存在其中由所说公式(3)表示的程序，由电压信号(V_1(n))的纯量值(|V_1(n)|)，使用该程序计算在下一个时间点的电压命令信号的纯量值(|V_1(n+1)|)。

本发明使感应电动机受到控制，为的是即使在负载扭矩随时间变化时，也使电动机工作在足够高的效率之下，由于在感应电动机工作期间，基于由功率变换器加到感应电动机上的电功率的电压、电流和频率信号，以及电动机常数，计算了在每个时间点上实际转差和最佳转差，从而，基于转差值，可以控制由功率变换器所加电压，以响应负载扭矩的变化，为的是得到感应电动机的最大效率。

图1是一个方块图，表示按照本发明感应电动机所安置的效率控制系统；和

图2是一个电路图，表示一个等效电路用于分别代表实际转差，最佳转差和电压命令信号的列出公式。

如图1所示，安置了本发明感应电动机的效率控制系统，其中标号1表示一个功率变换器。在此描述的具体实施例中，使用一个PWM变换器作为功率传感器1。标号3表示一个三相感应电动机。功率变换器1变换来自电源4功率的电压以及频率，并经由三相AC电缆5供给三相感应电动机3以三相功率。如图所示将负载10连接到三相感应电动机3上。

在所说电源的感应电动机3工作期间，基于在三相AC电缆5的一端上，来自探测器端2的信号输出，探测器6在每一时间点实时探测一个电压信号V_1(n)，一个电流信号I_1(n)，以及一个频率信号f_(n)。这些电压信号V₁和电流信号I₁是有各自相角的矢量信号。

应该清楚，符号V₁也可以称为电压命令信号，或初始电压，或来自功率变换器1加到三相感应电动机3上的电压。

将所说探测器6连接到转差处理器7以及最佳转差信号处理器8上，将其顺序连接到命令信号发送器9上。

当感应电动机3工作时，基于所说探测器探测的电压信号V_1(n)，电流信号I_1(n)和频率信号f_(n)和电动机常数，转差信号处理器7储存其中由所说公式(1)表示的一个程序，其确定在一定时间点上的转差S_(n)。

最佳转差信号处理器8储存其中由所说公式(2)表示的一个程序，其确定下一个时间点上的最佳转差S^* _(n+1)。

基于由所说公式(1)给出的转差S_(n)，和由所说公式(2)给出的最佳转差S^* _(n+1)，电压命令信号发送器9，储存其中一个由所说公式(3)表示的程序，其由在所说一定时间点上，电压命令信号的纯量值|V_1(n)|，确定在所说下一个时间点上，电压命令信号的纯量值|V_1(n+1)|。

加到功率传感器1的电压命令信号纯量值|V_1(n+1)|，立即对于下一个时间点以初级电压V_1(n+1)加到三相感应电动机3上。

图2表示三相感应电动机3的相同等效电路。基本在图2的中心，有表示互电抗Xm。在互电抗Xm的左边是有初级电组R1(电动机常数)的电动机3的初级(静子)，而在其右边是有次级电阻R₂₁(电动机常数)的所说感应电动机3的次级(转子)。在上述等效电路中，将次级作成相应于用转差值S除以次级电阻值R₂₁。

功率变换器1将初级电压V₁和初级电流I₁经由初级电阻R₁和初级漏电抗X₁，加到感应电动机3上。参数符号I₂表示次级电流、参数符号I_o表示激励电流。通过使用等效电路计算了这些次级电流I₂和激励电流I_o。

利用所说等效电路，列出了所说公式(1)、(2)和(3)。应该明白，在对上述公式的下列说明中，当感应电动机3工作期间，将忽略下标符号，例如，表示各个时间点的括号起来的角标n。显然，在无关于任何特定时间点的情况中，这样的下标符号也将忽略。

为了列出所说公式(1)、(2)和(3)，引入了由下列公式给出的参数公式A(S)和B(S)。

A (S) = R_{1} - X_{1} (\frac{X_{m}}{R_{21}}) \cdot S - - - - - - - (4)

B (S) = R_{1} (\frac{X_{m}}{R_{21}}) \cdot S + (X_{1} + X_{m}) - - - - (5)

同时，这些参数公式A(S)和B(S)包含作为最重要的变量转差S，而互电抗Xm和初级漏电抗X₁也与频率f成正比地变化。通过用2πf乘以互感1_m(电动机常数)，计算了X_m，且基于初级漏电感1₁(电动机常数)和频率f，计算了X₁。在这应该清楚，这两个变量与转差S有关，如下所述。

初级电压、初级电流和激励电流的纯量值|V₁|、|I₁|和|I_o|分别彼此相关，如下列公式所示：

| V_{1} | = | I_{o} | \sqrt{A^{2} (S) + B^{2} (S)} - - - - - (6)

| I_{1} | = | I_{o} | \sqrt{1 + {(\frac{X_{m}}{R_{21}})}^{2}} \cdot S^{2} - - - - - (7)

这些公式表示一个基本公式，对于列出以下描述的方程是必须的。

按照下列公式，可以计算三相感应电动机3的重要工作参数，也就是电动机输出扭矩T_q(m)，电动机输出PO，所供功率P_i，以及电动机效率ηm(ηm＝PO/P_i)。

T_{q (m)} = \frac{3 P \cdot 2 π \cdot {lm}^{2} \cdot f \cdot S}{2 R_{21} [{R_{1} - (\frac{X_{1} \cdot X_{m}}{R_{21}}) S}^{2} + {X_{1} + X_{m} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m}}{R_{21}}) S}^{2}]} \times {| V_{1} |}^{2} - - - - - (8)

P_{o} = 3 (1 - S) (\frac{{X^{2}}_{m}}{R_{21}}) S \times {| I_{o} |}^{2} - - - - - (9)

P_{i} = 3 {{(\frac{X_{m}}{R_{21}})}^{2} R_{1} \cdot S^{2} + (\frac{{X^{2}}_{m}}{R_{21}}) S + R_{1}} \times {| I_{o} |}^{2} - - - - - (10)

ηm = \frac{- (\frac{{X^{2}}_{m}}{R_{21}}) S^{2} + (\frac{{X^{2}}_{m}}{R_{21}}) S}{{(\frac{X_{m}}{R_{21}})}^{2} R_{1} \cdot S^{2} + (\frac{{X^{2}}_{m}}{R_{21}}) S + R_{1}} - - - - - - - (11)

这四个公式有作为最重要变量的转差S。

由所说公式(11)给定的ηm，对于转差S求微分，并将上述微分公式导入零，按照下述公式确定最佳转差S^*

S^{*} = \frac{{(\frac{R_{21}}{X_{m}})}^{2}}{\frac{R_{21}}{R_{1}} + 1} {\sqrt{\frac{\frac{R_{21}}{R_{1}} + {(\frac{R_{21}}{X_{m}})}^{2} + 1}{{(\frac{R_{21}}{X_{m}})}^{2}}} - 1} - - - - - (12)

所说最佳转差S^*相应于达到最大值电动机效率ηm的转差。

更具体地讲，当转差相应于所说最佳转差S^*时，电动机效率ηm(S^*)取由以下公式给出的最大值：

ηm (S^{*}) = \frac{- \frac{R_{21}}{R_{1}} S^{* 2} + (\frac{R_{21}}{R_{1}}) S^{*}}{S^{* 2} + (\frac{R_{21}}{R_{1}}) S^{*} + {(\frac{R_{21}}{X_{m}})}^{2}} - - - - - (13)

以后将说明加上上标^*变量的详情。

本发明的目的是控制感应电动机，从而当感应电动机工作期间，在每个时间点上，可以保持所述公式(12)和(13)的状态。

为了达到上述目的，分别引入了由以下公式所表示的参数公式A_1(n)和A_2(n)：

A_{1 (n)} = {(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2} - (R_{1}^{2} + X_{1 (n)}^{2}) - - - - (14)

A_{2 (n)} = {{R_{1}}^{2} + {(X_{1 (n)} + X_{m (n)})}^{2}} - {(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2} - - - - (15)

当感应电动机工作期间，在每个时间点上，这些参数公式A_1(n)和A_2(n)方便容易计算转差和电压命令信号。

当感应电动机工作期间，利用上述公式A_1(n)和A_2(n)，通过以下公式可以表示，在一定时间点上的转差S_(n)。

S_{(n)} = \frac{R_{1} \cdot X_{m (n)} + \sqrt{{(R_{1} \cdot X_{m (n)})}^{2} + A_{1 (n)} \cdot A_{2 (n)}}}{A_{1 (n)} \cdot (\frac{X_{m (n)}}{R_{21}})} - - - - - - (16)

前述公式(1)相应于此公式(16)表示式，且当感应电动机工作期间，其给出了在一定时间点(n)上、感应电动机的转差。

通过该时间点一般化的所说公式(12)，得到在一定时间点(n)上提供最大效率ηm的最佳转差S^* _(n)。

除了将最佳转差S^*加上表示下一个时间点的下标(n+1)之外，以前所述公式(2)是类似于公式(14)。更具体地讲，用S^* _(n+1)代替S^*，和用Xm_(n+1)代替互电抗Xm，使得在下一个时间点(n+1)上的最佳转差可以计算。

现在，将说明，一方面在感应电动机3起动时，在初级电压V₁、转差S₍₁₎，和负载扭矩T_qL(1)之间所建立的关系，而另一方面，将说明感应电动机输出T_qL(1)。通过以下公式，表示了在起始时间点上的转差(1)。

S_{(1)} = \frac{R_{1} \cdot X_{m (1)} + \sqrt{{(R_{1} \cdot X_{m (1)})}^{2}} + A_{1 (1)} A_{2 (1)}}{A_{1 (1)} (\frac{X_{m (1)}}{R_{21}})} - - - - (17)

在上述公式(17)中，通过表示起始时间点的符号(1)，代替了表示一定时间点的所说公式(16)中的(n)。

通过以下公式给出了负载扭矩的初始值T_qL(1)。

T_{qL (1)} = \frac{3 P \cdot 2 π \cdot l_{m}^{2} \cdot f (1) \cdot S (1)}{2 R_{1} [{R_{1} - (\frac{X_{1 (1)} \cdot X_{m (1)}}{R_{21}}) S_{(1)}}^{2} + {X_{1 (1)} + X_{m (1)} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m (1)}}{R_{21}}) S_{(1)}}^{2}]}

×|V₁|²

(18)

通过对于已知电动机负载扭矩的公式代替所说公式(17)，得到公式(18)，且公式(18)包括加到感应电动机3上的初级电压纯量值，和作为重要变量的转矩S。

通过以下公式，给出了感应电动机输出扭矩的初始值T_qm(1)。

T_{qm (1)} = \frac{3 P \cdot 2 π \cdot l_{m}^{2} \cdot f_{(1)}^{*} \cdot S_{(1)}^{*}}{2 R_{1} [{R_{1} - (\frac{X_{1 (1)}^{*} \cdot X_{m (1)}^{*}}{R_{21}}) S_{(1)}^{*}}^{2} + {X_{(1)}^{*} + X_{m (1)}^{*} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m (1)}^{*}}{R_{21}}) S_{(1)}^{*}}^{2}]}

X {| V_{1}^{*} |}^{2} - - - - - - - - (19)

通过对于已知电动机扭矩公式代替所说公式(17)，得到公式(19)，且公式(19)包括初级电压的纯量值|V₁ ^*|，和作为重要变量的最佳转差S^* ₍₁₎。相应于最佳电压命令信号的初级电压上述纯量值|V₁ ^*|，使得在起始时间点上感应电动机的输出扭矩T_qm(1)与在下一个时间点上负载扭矩T_qL(1)相符合。最佳转差S^* ₍₁₎相应于得到最大效率的转差。

使由公式(19)给出的感应电动机输出扭矩T_qm(1)与由公式(18)给出的，在起始时间点上负载扭矩T_qL(1)相符合，列出了下面公式(20)：

| V_{1} |_{(2)} = \sqrt{\frac{S_{(1)} \cdot f_{(1)} [{R_{1} - (\frac{X_{1 (1)}^{*} \cdot X_{m (1)}^{*}}{R_{21}}) S_{(2)}}^{2} + {X_{1 (1)}^{*} + X_{m (1)}^{*} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m (1)}^{*}}{R_{21}}) S_{(2)}^{*}}^{2}]}{S_{(2)}^{*} \cdot f_{(2)}^{*} [{R_{1} - (\frac{X_{1 (1)} \cdot X_{m (1)}}{R_{21}}) S_{(1)}}^{2} + {X_{1 (1)} + X_{m (1)} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m (1)}}{R_{21}}) S_{(1)}}^{2}}} \times | V_{1} |_{(1)} - - - - (20)

在列出的公式(20)中，所说公式(19)给出的初级电压的|V₁ ^*|，通过在下一个时间点电压命令信号的纯量值|V₁|₍₂₎所代替，而且通过表示下一个时间点的下标，代替最佳转差S^*的下标。

基于起始时间点上电压信号V₁₍₁₎、电流信号I₁₍₁₎、转差S₍₁₎和最佳转差S^* ₍₁₎，使用公式(20)，在起始之后立即确定在下一个时间点上电压命令信号的纯量值|V₁|₍₂₎。

以前所述公式(3)，相应于时间点一般化的化式(20)。

对于感应电动机用本发明效率控制系统，按照储存在电压命令信号发送器的公式程序，在感应电动机起始时，开始实时控制，通过实时控制，可将下一个时间点的转差调节到最佳值且使得感应电动机输出扭矩与负载扭矩相符合。然后，重复这样的实时控制。按照上述系统，将电压命令信号送到功率变换器上，在感应电动机工作期间，响应在每个时间点上负载扭矩的变化，为了控制感应电动机工作在最大效率和稳定性上，而上述电压命令信号用作为实时控制感应电动机，以最佳转差工作。

按照此前描述的系统，基于转差S作为最重要变量，确定达到最大效率所需要的条件，从而上述系统可以与功率变换器一起工作来控制感应电动机工作在最大效率上。对于上述系统，转差S是控制因素。

在上述列出的公式中，忽略了铁损耗，铜损耗和机械损耗。

换句话说，有可能列出用于计算转差的公式，用于计算最佳转差的公式，和用于计算电压命令信号的公式，在这些公式中给铁损耗和铜损耗以适当考虑。等效电路也不限于参照图2所描述的实施例。

对于感应电动机，与本发明效率控制系统一起工作的功率变换器，可以不同于所谓变换器，并且可以是取决于特定负载特征适合形式的功率变换器。例如，在负载扭矩反复变化时如在压缩机或致冷器中那样，变换器可用作功率变换器，而在负载扭矩变化相对小时，可以使用依赖半导体开关元件的相位控制，或交流开关控制的功率变换器。此外，也可以使用具有恒定输出频率的功率变换器。

在前述公式中，包含了频率f、互电抗Xm、初级漏阻抗X₁。此频率f表示由功率变换器所给功率的频率。在感应电动机工作期间，依赖于每个时间点的条件，由功率变换器所给功率的频率可以变化。通过控制转差S以及负载扭矩的变化，引起这样的变化。

具体地讲，频率f的变化取决于转差S的控制。表示加到频率f上的时间点的符号，表明频率f时间上的变化，并且表示最佳频率的下标*，表明伴随最佳转差的频率。对于互电抗和初级漏阻抗，上述情况也是正确的。

本发明感应电动机效率控制系统，使感应电动机在每个时间点上受到实时控制，在其工作期间，以取决于负载扭矩变化的最佳转差工作，并且与功率变换器一起工作，来实时控制感应电动机，工作在最大效率和稳定性上，由于本发明效率控制系统包括，由上所述也是明显的，转差信号处理器，储存其中用于在感应电动机工作期间，计算其实际转差的公式所表示的程序，其是基于由功率变换器送到感应电动机上的电功率的电压信号、电流信号的频率信号，以及一个电动机常数，来计算的；一个最佳转差信号处理器，储存其中用于计算希望得到感应电动机的最大效率的，最佳转差的公式所表示的程序；以及一个电压命令信号发送器，储存其中用于计算一个电压命令信号的公式所表示的程序，其中所说电压命令信号加到所说功率变换器上，且控制转差保持在最佳值上，结果感应电动机可以工作在最大效率上，这决定于负载的扭矩。

本发明可以选择功率变换器使其最适合于特定负载的特征。

Claims

1.一种用于感应电动机的效率控制系统，包括所说感应电动机，一个功率变换器连接到所说感应电动机上，和一个探测器适于分别实时探测由所说功率变换器送到所说感应电动机上的电功率的电压信号、电流信号，以及频率信号，结果所说感应电动机的输出、在其工作期间可以通过响应负载扭矩的这些信号所控制，所说用于感应电动机的效率控制系统，其特征是包括：一个转差信号处理器，储存其中用于在感应电动机工作期间，计算其实际转差的公式所表示的程序，其是基于由功率变换器送到感应电动机上的电功率的电压信号、电流信号和频率信号，以及一个电动机常数，来计算的；一个最佳转差信号处理器，储存其中用于计算希望得到感应电动机的最大效率的，最佳转差公式所表示的程序；以及一个电压命令信号发送器，储存其中用于计算一个电压命令信号的公式所表示的程序，其中所说电压命令信号加到所说功率变换器上，且控制转差保持在最佳值上，结果感应电动机可以工作在最大效率上，这取决于负载的扭矩。

2.按照权利要求1所述的一种用于感应电动机的效率控制系统，其中所说转差信号处理器储存由以下公式表示的程序，

S (n) = \frac{R_{1} X_{m (n)} + \sqrt{{(R_{1} \cdot X_{m (n)})}^{2} + {{(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2} - ({R_{1}}^{2} + X_{1 (n)}^{2})} \cdot [{{R_{1}}^{2} + {(X_{1 (n)} + X_{m (n)})}^{2}} - {(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2}}]}{{{(\frac{V_{1 (n)}}{I_{1 (n)}})}^{2} - ({R_{1}}^{2} + X_{1 (n)}^{2})} \cdot {\frac{X_{m (n)}}{R_{21}}}} - - - - (1)

其用于由功率变换器送到感应电动机上的电功率的电压信号(V_1(n))、电流信号(I_1(n))和频率信号(f_(n))，以及一个电动机常数，来计算转差(S_(n))，所说最佳转差信号处理器储存由以下公式表示的程序，

S_{(n + 1)}^{*} = \frac{{(\frac{R_{21}}{X_{m (n + 1)}})}^{2}}{\frac{R_{21}}{R_{1}} + 1} {\sqrt{\frac{\frac{R_{21}}{R_{1}} + {(\frac{R_{21}}{X_{m (n + 1)}})}^{2} + 1}{{(\frac{R_{21}}{X_{m (n + 1)}})}^{2}}} - 1} - - - - - (2)

在下一个时间点上，其用于计算最佳转差S^* _(n+1)，以及所说电压命令信号发送器储存由以下公式表示的程序，

| V_{1} |_{(n + 1)} = \sqrt{\frac{S (n) \cdot f (n) [{R_{1} - (\frac{X_{1 (n)}^{*} \cdot X_{m (n)}^{*}}{R_{21}}) S_{(n + 1)}^{*}}^{2} + {X_{1 (n)}^{*} + X_{m (n)}^{*} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m (n)}^{*}}{R_{21}}) S_{(n + 1)}^{*}}^{2}]}{S_{(n + 1)}^{*} \cdot f_{(n + 1)}^{*} [{R_{1} - (\frac{X_{1 (n)} \cdot X_{m (n)}}{R_{21}}) S_{(n)}}^{2} + {X_{1 (n)} + X_{m (n)} + (\frac{R_{1} \cdot X_{m (n)}}{R_{21}}) S_{(n)}}^{2}}} X | V_{1} |_{(n)} - - - - - (3)

在下一个时间点上，其用于由电压信号(V_1(n))的纯量值(|V_1(n)|)，来计算电压命令信号的纯量值(|V_1(n+1)|)。