CN113820715B - 一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，包括：步骤1：确定接收信号和参考取值；步骤2：构造包含所有可能目标的区域集合Φ；步骤3：任取p_a∈Φ，计算τ_ka＝||p_a‑p_k||/c；步骤4：进行阵元级数据融合，构造多基地接收数据矩阵x(t)；步骤5：构造多基地导向矢量A_Aa；步骤6：计算空间谱P(p_a)；步骤7：从Φ中删去元素p_a，然后检查Φ是否为空集，若为空集，寻找P(p_a)峰值，并记录空间谱峰值的坐标，峰值的坐标即为目标的位置；否则返回步骤3。本发明可以在多基地系统中使用空间谱估计算法完成目标定位，该方法不需要求解定位方程即可完成目标定位任务，且在多目标时，不存在定位模糊问题。

Description

一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法

技术领域

本发明涉及一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，属于水下多基地声呐系统目标定位技术领域。

背景技术

多基地声呐系统使用分布于不同位置的单基地声呐系统实现目标的定位、识别与跟踪功能。相比于单基地系统，多基地系统面临直达声干扰和相位同步等问题。收发分置导致接收信号中存在直达波和目标散射回波且直达波能量往往强于散射回波。空域方法是一种有效的直达波抑制方法，如设置零陷和空域矩阵滤波。此类方法对阵元相位一致性要求较高，于是基于相位矫正的零点约束直达波已知方法可以提高算法对阵列相位误差的宽容性。

多基地系统中，往往存在信息冗余。信息融合技术可以利用各个基地中的冗余信息，降低定位误差，也可以更有效地实现目标跟踪任务。当环境和噪声的变化导致有时无法获得有效的测量信息时，可以利用高斯混合模型，进行多个基地的时延和方位信息融合，实现鲁棒的目标跟踪算法。

基地的位置是定位方程中的重要变量，影响着定位性能。各个基地的定位误差会对导致目标定位的显著误差，针对此问题，可以利用一个已知位置目标实现多基地定位校准，校准后的系统可以有效地提高多基地系统的定位性能。此外，还存在最优布站理论，其研究内容是通过分配各个基地的位置以使系统在某些方面达到更高的性能。

基于来波方位估计(Directon of Arrival，DOA)和来波时延估计(Time ofArrival，TOA)的定位算法是多基地定位中的基本算法。在此基础上，发展出了多种双基地定位算法。多种算法的估计结果进行了加权，往往可以得到更加准确的定位结果。这就是算法级的多基地数据融合方法。这种方法的通常做法是，利用不同的定位算法，如基于DOA和基于TOA的定位算法，实现目标定位，得到多个定位结果。在这些算法的定位结果基础上，对这些结果进行加权，设计一个权值，得到一个新的定位结果。只要权值设计合理，就可以使得新定位结果的定位误差低于单个算法的定位结果。

这种数据融合算法，是算法级的数据融合，其定位性能依赖于各个经典算法。而经典定位算法利用发射站和接收站的几何关系，构建位置方程，也成为定位方程。然后利用DOA或者TOA技术估计方位或时延，将参数代入定位方程并求解方程组。方程组的解即为目标位置。当存在多个目标时，定位方程的解数量通常多于真实的目标数量，这被称为定位模糊现象。定位模糊现象是定位方程存在多解的固有特性，只能通过如数据关联等技术排除虚假解。当无法排除虚假解时，将会使后续的数据融合算法出现错误结果。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，不需要求解定位方程即可完成目标定位任务，双基地系统中目标定位只需要一个步骤即可完成，只需要一个算法即可完成多基地声呐系统中的多目标定位任务，在多目标时，不存在定位模糊问题。

为解决上述技术问题，本发明的一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，包括以下步骤：

步骤1：确定基地总数为K，每个基地均使用均匀线阵接收信号，阵元间距分别为d₁，d₂，…，d_K，阵元数量分别为N₁，N₂，…，N_K，每个基地阵列接收信号分别记为x₁(t)，x₂(t)，…，x_K(t)；以第一个基地的第一个阵元为坐标原点，任取一方向为x轴，其法线为y轴，建立平面直角坐标系；以每个基地中第一个阵元的位置作为基地的位置，将每个基地的坐标分别记为p₁，p₂，…，p_K；设每个基地发射信号中心频率为f，令w＝2πf；

步骤2：估计一个区域范围，使所述区域包含所有可能的目标的位置，使用集合的形式表示所述区间，则所述集合为stepx为x方向上步长，stepy为y方向上步长；

步骤3：任选p_a∈Φ，计算τ_ka＝||p_a-p_k||/c，其中，k＝1，2，…K，c为水中声速；

步骤4：进行阵元级数据融合，即构造多基地接收数据矩阵为

步骤5：构造多基地导向矢量A_Λa；

步骤6：计算空间谱：采用波束形成算法计算空间谱P(p_a)，其值为

步骤7：从Φ中删去元素p_a，然后检查Φ是否为空集，若为空集，则执行步骤8，否则执行步骤3；

步骤8：寻找P(p_a)峰值，并记录空间谱峰值的坐标，峰值的坐标即为目标的位置。

本发明还包括：

1.步骤5中构造多基地导向矢量A_Λa具体为：

令其中l_ka＝||p_a-p_k||；k＝1，2，…K；θ_ka表示位置p_a相对于第k个基地的方位角；a_k(·)表示第k基地中阵列的阵列流型，且此处[·]^H表示对矩阵和向量的共轭转置计算；然后，计算矩阵/>于是，可以构造多基地导向矢量为/>

2.作为一种优选方案，采用高分辨空间谱估计计算空间谱P(p_a)。

3.作为另一种优选方案，采用鲁棒空间谱估计计算空间谱P(p_a)。

本发明的有益效果：本发明关注多基地声呐系统中的目标定位问题，不同于经典方法通过求解定位方程进行定位的流程，本发明提出了一种多基地的阵元级数据融合方法，该方法将多个基地的接收数据统一处理，充分利用了多基地声呐系统接收数据中的冗余信息。该方法不需要求解定位方程即可完成目标定位任务。本发明将多基地目标定位问题转换为空间谱估计问题，从而允许在多基地系统中使用空间谱估计算法完成目标定位。利用该方法，双基地系统中目标定位只需要一个步骤即可完成。在多目标时，不存在定位模糊问题。同时，通过本方法，还可以将空间谱估计算法用于多基地声呐系统的目标定位过程，在丰富了多基地声呐系统目标定位方法的同时，其中的鲁棒空间谱估计算法、高分辨空间谱估计算法等技术则可能提高多基地系统的定位性能。

本发明可以将空间谱估计算法用于多基地目标定位过程中，这将丰富多基地的目标定位方法。与基于DOA/TOA的经典定位算法相比，基于该方法的定位算法存在以下优点：

(1)可以利用一个算法完成目标定位，而传统方法通常需要2-3个独立的算法进行拼接；

(2)可以利用空间谱估计算法完成目标定位，丰富了双基地目标定位手段；

(3)存在多个目标时，可利用高分辨空间谱估计算法特点，使得空间谱只在目标处出现峰值，不存在伪峰，因而不需要利用数据关联等方法排除虚假解。

(4)高分辨、低旁瓣等空间谱估计算法的应用可能会提高双基地系统的定位精度；

做波束形成时可以获得更高的信噪比增益。

附图说明

图1为本发明的执行流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

设海洋中存在K个接收基地，分别为基地1，基地2……基地K。不妨先假设这些基地和目标处于同一深度。设每个基地都使用线阵接收信号，阵元间距均为d₁，d₂……和d_K，阵元数量分别为N₁，N₂，…，N_K。设主动声呐目标与远离每个基地，对于每个基地而言，入射声波均可以视作远场平面波。此处作出假设如下：

假设1：水介质各向同性，不考虑海面反射、海底反射和声速梯度对声传播的影响。

利用假设1，可以得到基地k(k＝1，2，…，K)的接收信号为：

其中，表第k个基地中阵列的接收信号。n_k(t)表示白噪声。τ_0i表示第i个声源在τ_0i时刻开始发射信号，信号为s_i(t)。假设源信号s₁(t)，…，s_N(t)为相互独立的窄带信号，中心频率为f，波长为λ＝c/f。设第i个声源的位置为p_si，p_k为第k个基地中第一个阵元的坐标，令l_ik＝||p_si-p_k||。于是，第i个声源发出的信号经过时间τ_ik＝l_ik/c后被基地k中第1个阵元接收，其中c为水中声速。假设声波按照球面波扩展规律传播，则l_ikn为第i个声源与基地k中第n个阵元的距离。相对于基地而言，目标处于远场，因而有/>因此/>为保证不出现目标位置模糊，还应保证d_k≤λ/2，d_k为第k阵的阵元间距。/>为第i个信号相对于第k个阵列的阵列流型矢量，/>为第i个声源相对于第k个基地的方位。以第一个阵元为参考，则阵列流型矢量为：

于是，上式可以近似写为：

x_k(t)≈A_k(Θ_k)S_k(t-τ₀-τ_k)+n_k(t) (3)

其中，且为使公式简洁，用τ_0j和τ_j表示参数列表，且令τ₀＝[τ₀₁，…，τ_0N]^T，τ_k＝[τ_1k，…，τ_Nk]^T。此处，[·]^T表示矩阵的转置，[·]^H表示矩阵的共轭转置，[·]^*表示取共轭。本文中，用||·||表示矩阵和向量的2-范数。

当只考虑一个阵列的接收信号时，可以设计加权向量求得y_k(t)＝w^Hx_k(t)，此时该问题成为常规的波束形成和空间谱估计问题。在这些问题中，由于通常无法得到τ₀和τ_k，故接收信号中只包含关于目标方位的信息，只能用于估计目标的所在方位。方位估计问题在声呐雷达系统中存在重要应用，发展出了丰富的方位估计算法并产生了众多的细分领域，如反卷积波束形成、盲波束形成、高分辨空间谱估计和基于压缩感知技术的方位估计方法。

在利用多基地实现目标定位的过程中，方位估计技术也扮演着重要的角色。基于DOA的双基地定位算法通常由2～3个独立的步骤完成：(1)在各个基地中完成DOA计算，估计目标方位；(2)基于假设1构造定位方程，将目标方位代入定位方程并求解；(3)如果空间中存在多个目标，则在步骤(2)中会求得多个解。此时需要使用数据关联等技术，找到目标的真实位置。基于DOA方法的双基地目标定位问题中，定位方程为

当上式中k取不同的值时，K个式子组成了一个包含K个方程的方程组，被称为定位方程或者定位方程组。求得各基地的目标方位后，即可利用定位方程求得目标位置。在此基础上，可以发展出基于最小二乘等方法的求解方法以充分利用冗余信息，以提高定位精度。但是，当空间中存在N个目标时，上式解通常多于N个，这会引起定位结果的模糊。此时，需要采取有效的数据关联算法，以判定哪些位置信息属于同一目标。

为充分利用基地中冗余信息，对于位置p_a，令τ_ka＝||p_a-p_k||/c，构造

于是有其中，/>此处，1表示元素全为1的列向量。在多基地系统中，当使用时域的表示方法时，通常不能将x_j(t+τ_ka)写为/>这里可以分为三种情况进行讨论。当源信号为单频信号且持续时间足够长时，两种写法是等效的，但这种情况下各个源信号不满足独立的假设，成为相干信号。相干信号将会增加求解的难度。当源信号为窄带信号时，令/>为窄带信号的周期，则当/>时，两种写法是近似等效的。此时若/>则两种表示方法会产生差异。如声源发射脉冲信号，持续时间为T₀，而目标之间距离较远，使得|τ_ka|＞T₀(在多基地系统中这种情况更普遍)，此时只能使用第一种写法。

以上原因将会使得基于时域表示的推导变得复杂，而使用频域的表示方法将会简化推导过程。令w＝2πf，则式3可以写为

x_k(w)≈A_k(Θ_k)Λ_ks(w)+n_k(w) (6)

其中， 实际上，Λ₁＝I。这是因为这种表示方法实际上是以基地1为参考。若令/>则式5在w处的表达式为

x(w)≈A_Λ(Θ)s(w)+n(w) (7)

协方差矩阵R_x＝E[x(w)x^H(w)]为

其中，R_n＝E[n(w)n^H(w)]，R_s＝E[s(w)s^H(w)]。

此式与常规的DOA模型具有相同的结构，只需要修改导向矢量的形式，即可将远场条件下的DOA算法和空间谱估计用于多基地目标定位。式5的频域形式可以得到简洁的推导过程，有利于定位算法的开发。

下面结合附图1对本发明实施步骤加以说明。传统多基地定位算法需要先利用DOA或者TOA技术估计参数，然后利用几何关系构造定位方程，利用估计的参数求解定位方程，得到目标位置。当存在多个目标时，可能存在多解问题，这被称为定位模糊现象，此时还需要使用数据关联等技术排除虚假解。因此，经典方法需要使用2-3个独立的步骤和算法完成目标定位。使用本发明提出的阵元级多基地数据融合方法，利用一个算法即可完成多基地声呐系统中的多目标定位过程，不需要求解定位方程，在多个目标情况下也不存在定位模糊现象，因此也不需要后续的数据关联等处理。本发明的实施的具体步骤如下：

步骤1：确定基地总数为K，每个基地的都使用均匀线阵(阵元排列于直线上，相邻阵元之间间距相同，且小于或者等于信号波长的一半)接收信号，阵元间距分别为d₁，d₂，…，d_K，阵元数量分别为N₁，N₂，…，N_K，第1，2，……，K个基地阵列的接收信号分别记为x₁(t)，x₂(t)，…，x_K(t)。以第一个基地的第一个阵元为坐标原点，任取一方向为x轴，其法线为y轴，建立平面直角坐标系。以每个基地中第一个阵元的位置作为基地的位置，将每个基地的坐标分别记为p₁，p₂，…，p_K。设每个基地发射信号中心频率为f，令w＝2πf。

步骤2：估计一个大致的区域范围，使该区域包含所有可能的目标的位置。使用集合的形式表示该区间，则该集合为这种表示方法是将该区域取为矩形以方便计算机处理，且在x方向上步长为stepx，y方向上步长为stepy。小步长将导致更加细致的扫描，提高定位精度，但会增大计算量，反之则会降低精度，但会减小计算量。

步骤3：任选p_a∈Φ，计算τ_ka＝||p_a-p_k||/c，其中，k＝1，2，…K，c为水中声速，为常数。在海水中，通常取c＝1500m/s，在淡水中取c＝1450m/s。

步骤4：进行阵元级数据融合，即构造多基地接收数据矩阵为

步骤5：构造多基地导向矢量。令其中l_ka＝||p_a-p_k||，p_k为第k个基地的坐标，p_a为待搜索的位置，p_a的所有取值组成了一个区域，该区域覆盖所有目标可能存在的区域；k表示第k个基地，k＝1，2，…K；θ_ka表示位置p_a相对于第k个基地的方位角；a_k(·)表示第k基地中阵列的阵列流型，且/>此处[·]^H表示对矩阵和向量的共轭转置计算。然后，计算矩阵于是，可以构造多基地导向矢量为/>

步骤6：计算空间谱。采用常规波束形成算法计算空间谱P(p_a)，其值为基于本发明所提的阵元级多基地数据融合方法，可以将空间谱估计技术用于多基地声呐系统的目标定位过程中。此处采用了基于常规波束形成的空间谱估计技术，实际上，还可以采用其他的空间谱估计技术，如高分辨空间谱估计、鲁棒空间谱估计等。

步骤7：从Φ中删去元素p_a，然后检查Φ是否为空集。若为空集，则执行步骤8，否则执行步骤3。

步骤8：寻找的P(p_a)峰值，并记录空间谱峰值的坐标。峰值的坐标即为目标的位置。至此完成了利用空间谱估计技术实现多基地声呐系统目标定位的任务。

步骤9：定位过程结束。

Claims (4)

1.一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定基地总数为K，每个基地均使用均匀线阵接收信号，阵元间距分别为d₁,d₂,…,d_K，阵元数量分别为N₁,N₂,…,N_K,每个基地阵列接收信号分别记为x₁(t),x₂(t),…,x_K(t)；以第一个基地的第一个阵元为坐标原点，任取一方向为x轴，其法线为y轴，建立平面直角坐标系；以每个基地中第一个阵元的位置作为基地的位置，将每个基地的坐标分别记为p₁,p₂,…,p_K；设每个基地发射信号中心频率为f，令w＝2πf；

步骤2：估计一个区域范围，使所述区域包含所有可能的目标的位置，使用集合的形式表示所述区域，则所述集合为stepx为x方向上步长，stepy为y方向上步长；

步骤3：任选p_a∈Φ，计算τ_ka＝||p_a-p_k||/c，其中，k＝1,2,…K，c为水中声速；

步骤4：进行阵元级数据融合，即构造多基地接收数据矩阵为

步骤5：构造多基地导向矢量A_Λa；

步骤6：计算空间谱：采用波束形成算法计算空间谱P(p_a)，其值为

步骤7：从Φ中删去元素p_a，然后检查Φ是否为空集，若为空集，则执行步骤8，否则执行步骤3；

步骤8：寻找P(p_a)峰值，并记录空间谱峰值的坐标，峰值的坐标即为目标的位置。

2.根据权利要求1所述的一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，其特征在于：步骤5所述构造多基地导向矢量A_Λa具体为：

令其中l_ka＝||p_a-p_k||；k＝1,2,…K；θ_ka表示位置p_a相对于第k个基地的方位角；a_k(·)表示第k基地中阵列的阵列流型，且此处[·]^H表示对矩阵和向量的共轭转置计算；然后，计算矩阵/>于是，可以构造多基地导向矢量为/>

3.根据权利要求1或2所述的一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，其特征在于：采用高分辨空间谱估计计算空间谱P(p_a)。

4.根据权利要求1或2所述的一种采用阵元级多基地数据融合的目标定位方法，其特征在于：采用鲁棒空间谱估计计算空间谱P(p_a)。