CN113809967A - 基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法 - Google Patents

基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，采集双级矩阵变换器的三相输入电压电流、滤波器输入电压和三相输出电流，以及永磁同步电机的转速和电角度；代入输入电流和输出电压预测模型；将整流级有效矢量代入整流级价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的占空比；利用输出电压和三角函数，求出输出电压所在扇区；通过逆变级价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的占空比；将整流级和逆变级进行协调控制，运用开关序列，实现矩阵变换器‑永磁同步电机的控制。本发明方法能够在保证PMSM运行在额定转速的前提下，提高系统的快速性和鲁棒性；减小系统计算负担，更好地改善波形质量，具有更低的电流纹波。

Description

基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法
技术领域
本发明涉及一种电气传动技术，特别涉及一种基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)结构简单、运行稳定、体积小、效率高，并且随着材料技术和控制技术的不断完善，PMSM 在民用制造业、航天和军事领域得到了广泛应用。传统的永磁同步电机的电力电子驱动装置，如DC-AC逆变器以及AC-DC-AC交-直-交变换器等都存在电压传输比低、中间直流电容体积过大、无法集成等缺点。
间接矩阵变换器(Indirect Matrix Converter,IMC)是矩阵变换器(MatrixConverter,MC)的一种衍生拓扑，与传统的交-直-交电力变换器相比，具有以下优势：①输入、输出电流是正弦，并且谐波含量较小；②输入功率因数可调，一般为了降低输入电网的无功，通常设定功率因数为1；③可以实现能量双向流动，满足各种复杂传动系统的四象限运行需求；④无中间直流储能环节，减小电力变换器体积，从而提升系统的功率密度。由于IMC的优点及特性，使其十分适用于驱动电机组成间接矩阵变换器-电机调速系统。
永磁同步电机(PMSM)控制系统大多采用基本的矢量控制和直接转矩控制方法。其中，矢量控制能够对定子电流交直流分量进行解耦，实现了磁场和转矩的解耦控制，在电机控制中得到了广泛的应用，控制方式多采用双闭环控制，即外环速度环，内环电流环，其控制器普遍采用PID调节器，但PMSM是一个非线性、强耦合的系统，当受到外界扰动或电机参数发生变化时，会对控制效果产生很大影响。
模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是一种解决约束非线性系统控制问题的时域控制方法。国际自控联盟在2019年4月发布的调查报告中认为预测控制是继PID控制、系统辨识、估计与滤波后最重要的控制方法，同时也被认为是未来最有影响的控制方法。而有限集模型预测控制(Finite Control Set-MPC,FCS-MPC)由于其直观的概念、便于实施、简化系统约束而被广泛应用。FCS-MPC采用系统的数学模型来预测下一个时刻的行为，再基于期望的控制目标来定义预定义的价值函数，从而选择最佳切换矢量。但是，由于缺少调制模块，仅选择单个切换矢量并将其施加在每个开关状态，会导致MPC的开关频率变化，从而导致系统频谱扩大，降低系统的波形质量。因此，为了固定开关频率，引入了调制模型预测控制(Modulation MPC,MMPC)，通过在FCS-MPC 算法中加入空间矢量调制技术来提高MPC的性能，且成功应用于直接矩阵变换器(Direct MC,DMC)和间接矩阵变换器(Indirect MC,IMC)。虽然将MMPC 成功应用于MC和PMSM中，但是MMPC方法的计算量大，对硬件系统要求高，从而限制了实际应用。
发明内容
为了进一步提升永磁同步电机驱动效率，提出了一种装置基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，改进MMPC方法，与MC和PMSM相结合，有效地减少系统计算量和执行时间，改善波形质量。
本发明的技术方案为：一种基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，
三相电压源依次经过LC滤波器、矩阵变换器的整流级、矩阵变换器的逆变级后驱动永磁同步电机；
控制方法如下：
三相电压源电压us(k)、电流is(k)以及滤波器输出电压ui(k)代入输入电流预测模型，获得下一周期的预测电源电压us(k+1)、电流is(k+1)，再进行Park 变换得到αβ坐标系下的电压usαβ(k+1)、电流isαβ(k+1)，最后代入到矩阵变换器的整流级的价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的最优相邻电流有效矢量Iμ和Iv的占空比dμ和dv；
矩阵变换器的逆变级输出三相电流io(k)进行Clark变换和Park变换得到dq 轴电流iodq(k)，然后代入输出电压预测模型得到dq轴预测输出电压
Figure RE-GDA0003265022260000021
再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压
Figure RE-GDA0003265022260000031
根据
Figure RE-GDA0003265022260000032
进行电压扇区选择，从而得到输出电压所在的扇区n，得到的扇区n可确定电压有效矢量Um、Un，U0为零矢量，最后将
Figure RE-GDA0003265022260000033
代入到逆变级的价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的3个电压有效矢量Um、Un和U0的占空比dm、dn以及d0；
最后将矩阵变换器的整流级和逆变级的占空比协调配合得到开关序列，最后应用于整个驱动系统。
进一步，所述矩阵变换器的整流级结构包括a，b，c三相桥臂，a相桥臂包括由上至下依次连接的开关Sap和San，b相桥臂包括由上至下依次连接的开关Sbp和Sbn，c相桥臂包括由上至下依次连接的开关Scp和Scn；
所述输入电流预测模型为：
Figure RE-GDA0003265022260000034
其中，
Figure RE-GDA0003265022260000035
Figure RE-GDA0003265022260000036
Figure RE-GDA0003265022260000037
Figure RE-GDA0003265022260000038
式中：Ts为采样时间；k为采样间隔；Rf、Lf、Cf分别为LC滤波器电阻、电感、电容；ii为整流级输入电流；I为单位向量；
所述整流级的价值函数gr＝dμgrμ+dvgrv，
式中：grμ、grv分别为Iμ、Iv的价值函数；
Figure RE-GDA0003265022260000039
进一步，所述矩阵变换器的逆变级结构包括A，B，C三相桥臂，A相桥臂包括由上至下依次连接的开关SAp和SAn，B相桥臂包括由上至下依次连接的开关SBp和SBn，C相桥臂包括由上至下依次连接的开关SCp和SCn；
所述输出电压预测模型：
Figure RE-GDA0003265022260000041
式中：
Figure RE-GDA0003265022260000042
分别为d、q轴预测输出电压；iod、ioq分别为定子d、q轴电流分量；Ld、Lq分别为d、q轴电感；Rs、ωe、ψ分别为定子电阻、电角速度、磁链；
所述输出预测电压矢量所在扇区判断方式如下：
Figure RE-GDA0003265022260000043
式中：θp为预测电压矢量所在扇区对应的夹角；
Figure RE-GDA0003265022260000044
为α、β坐标系下的输出预测电压；
预测输出电压限制：
Figure RE-GDA0003265022260000045
式中：
Figure RE-GDA0003265022260000046
为d轴预测参考电压；
Figure RE-GDA0003265022260000047
为q轴预测参考电压；
Figure RE-GDA0003265022260000048
为d、q轴预测输出电压限制值；
单个逆变级价值函数；
Figure RE-GDA0003265022260000049
式中：uoαref、uoβref分别为α、β轴电压分量；
Figure RE-GDA00032650222600000410
为α轴预测参考电压；
Figure RE-GDA00032650222600000411
为β轴预测参考电压。
本发明的有益效果在于：本发明基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，与矩阵变换器-永磁同步电机的控制系统相比，提高了动态响应，缩短瞬态时间；本发明引入了调制模型预测控制方法，减小系统复杂度，简单实现；本发明结合了矩阵变换器和PMSM的调制模型预测控制方法，能够在保证PMSM运行在额定转速的前提下，提高系统的快速性和鲁棒性；本发明对于双级矩阵变换器采用改进型模型预测控制方法，通过减小系统计算负担，更好地改善波形质量，具有更低的电流纹波。
附图说明
图1为本发明间接矩阵变换器-永磁同步电机(IMC-PMSM)的拓扑结构图；
图2为传统有限集模型预测控制(FCS-MPC)应用于IMC-PMSM控制框图；
图3为传统MMPC应用于IMC-PMSM的控制框图；
图4为开关序列图；
图5为改进型MMPC应用于IMC-PMSM的控制框图；
图6为输出电压矢量图；
图7为预测电压矢量分解图；
图8a为实施例所述基于FCS-MPC的电机转速；
图8b为基于传统MMPC的电机转速；
图8c为基于改进型MMPC的电机转速；
图9a为基于FCS-MPC的输出A相电流；
图9b为基于传统MMPC的输出A相电流；
图9c为基于改进型MMPC的输出A相电流；
图10a为基于FCS-MPC的输出A相电流THD；
图10b为基于传统MMPC的输出A相电流THD；
图10c为基于改进型MMPC的输出A相电流THD；
图11a为负载不变、转速变化时基于FCS-MPC的电机转速；
图11b为负载不变、转速变化时基于传统MMPC的电机转速；
图11c为负载不变、转速变化时基于改进型MMPC的电机转速；
图12a为负载不变、转速变化时FCS-MPC的输出A相电流；
图12b为负载不变、转速变化时传统MMPC的输出A相电流；
图12c为负载不变、转速变化时改进型MMPC的输出A相电流；
图13a为负载不变、转速变化时FCS-MPC的dq轴电流；
图13b为负载不变、转速变化时传统MMPC的dq轴电流；
图13c为负载不变、转速变化时改进型MMPC的dq轴电流；
图14a为转速不变、负载转矩变化时FCS-MPC的电机转速；
图14b为转速不变、负载转矩变化时传统MMPC的电机转速；
图14c为转速不变、负载转矩变化时改进型MMPC的电机转速；
图15a为转速不变、负载转矩变化时FCS-MPC的输出电流；
图15b为转速不变、负载转矩变化时传统MMPC的输出电流；
图15c为转速不变、负载转矩变化时改进型MMPC的输出电流。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
图1为本发明间接矩阵变换器-永磁同步电机IMC-PMSM的拓扑结构图，该拓扑依次包含三相电压源、LC滤波器、IMC整流级、IMC逆变级以及永磁同步电机(PMSM)。
IMC的整流级、逆变级的开关变量Sij定义为：
Figure RE-GDA0003265022260000061
式中：i∈{a,b,c,A,B,C}，abc、ABC分别为IMC的整流输入级、逆变输出级的三相；j∈{n,p}，p、n分别为IMC的上、下桥臂。
在IMC整流级数学模型中，直流侧电压udc为IMC整流级开关变量和输入电压ui的函数，即为：
udc＝[Sap-San Sbp-Sbn Scp-Scn]ui (2)
输入电流ii与直流侧电流idc关系为：
Figure RE-GDA0003265022260000071
在逆变级中，直流侧电流idc为逆变级开关变量和输出电流io的函数，即：
idc＝[SAp-SAn SBp-SBn SCp-SCn]io (4)
输出电压uo与直流侧电压udc关系为：
Figure RE-GDA0003265022260000072
为了保证IMC的安全运行，需满足以下3个约束条件：①输入侧任意两相不能短路；②输出侧每相不能开路；③直流侧电压必须为正。
根据这些约束条件可知，在每一个采样周期中，整流级只有3种有效矢量满足条件。
输入滤波器侧数学模型为：
Figure RE-GDA0003265022260000073
式中：Lf、Cf分别为滤波器电感、电容；us、is分别为电源电压、电流。
由于模型预测控制(MPC)是基于离散数学模型的控制算法，因此，采用前向欧拉法，将(6)式离散化后可得：
Figure RE-GDA0003265022260000074
其中，
Figure RE-GDA0003265022260000075
Figure RE-GDA0003265022260000076
Figure RE-GDA0003265022260000077
Figure RE-GDA0003265022260000078
式中：Ts为采样时间；k为采样间隔；I为单位向量。
永磁同步电机(PMSM)在dq坐标系下的数学模型为：
Figure RE-GDA0003265022260000081
式中：uod、uoq分别为定子d、q轴电压分量；iod、ioq分别为定子d、q轴电流分量；Ld、Lq分别为d、q轴电感；Rs、ωe、ψ分别为定子电阻、电角速度、磁链。
运用前向欧拉法，PMSM在dq坐标系下离散数学模型为：
Figure RE-GDA0003265022260000082
其中，
Figure RE-GDA0003265022260000083
Figure RE-GDA0003265022260000084
Figure RE-GDA0003265022260000085
图2为传统FCS-MPC应用于IMC-PMSM控制框图。FCS-MPC将IMC整流级有效矢量代入输入滤波器数学模型(公式(7))得到电源电压us(k)、电流is(k)以及滤波器电压ui(k)，将其代入输入无功功率预测模型，得到下一个周期的预测无功功率qin(k+1)。将逆变级有效矢量代入PMSM在dq坐标系离散数学模型(公式(9))得到输出预测电流值io(k)，然后继续Clark变换和 Park变换得到dq轴电流iodq(k)，将dq轴电流代入输出电流预测模型得到下一个周期的预测dq轴电流iodq(k+1)，最后结合权重因子将IMC整流级和IMC 逆变级结合起来，得到整个系统的价值函数，最后应用于整个系统。
Clark变换是将abc坐标转化为静止的αβ坐标，具体公式如下：
Figure RE-GDA0003265022260000086
IMC整流级的价值函数为：
gr＝|0-(usα(k+1)isβ(k+1)-usβ(k+1)isα(k+1))| (11)
式中：usα、usβ分别为电源电压α、β轴电压分量；isα、isβ分别为电源电流α、β轴电流分量；
由于电源电压为系统给定值，因此可得：
us(k+1)＝us(k) (12)
IMC逆变级的价值函数为：
Figure RE-GDA0003265022260000091
式中：
Figure RE-GDA0003265022260000092
为d轴参考电流；
Figure RE-GDA0003265022260000093
为q轴参考电流。由于电机采用矢量控制，因此， d轴参考电流
Figure RE-GDA0003265022260000094
q轴参考电流
Figure RE-GDA0003265022260000095
可以通过速度环得到。
整个间接矩阵变换器-永磁同步电机系统的价值函数为：
g＝gi+λgr (14)
式中：λ为权重因子。
图3为传统MMPC应用于IMC-PMSM的控制框图。MMPC在IMC的整流级需要选择最优的相邻有效矢量Iμ和Iv所对应的占空比，Ii为整流级电流有效矢量I1～I6其中的一个，下标μ、v代表6个有效矢量中最优的两个相邻有效矢量。将电源电压us(k)、电流is(k)以及滤波器电压ui(k)带入输入电流预测模型，获得下一个周期的预测电源电压us(k+1)和电流is(k+1)，进行Park 变换得到αβ坐标系下的电源电压usαβ(k+1)和电流isαβ(k+1)，最后代入到整流级的价值函数，得到最优的相邻有效矢量Iμ和Iv所对应的占空比dμ和dv。 MMPC在IMC逆变级需要3个有效矢量Um、Un和U0所对应的占空比。其中 Um和Un分别为图6中的有效矢量U1～U6，U0为零矢量。将输出三相电流io(k) 进行Clark变换和Park变换得到dq轴电流iodq(k)，然后代入输出电流预测模型得到下一个周期的dq轴预测电流iodq(k+1)，最后代入到逆变级的价值函数中得到占空比dm、dn以及d0。最后将整流级和逆变级的占空比协调配合得到开关序列，最后应用于整个系统。MMPC整流级价值函数定义为：
gr＝dμgrμ+dvgrv (15)
式中：dμ、dv分别为相邻矢量Iμ、Iv的占空比；grμ、grv分别为Iμ、Iv的价值函数。
假设占空比与价值函数成反比关系，将其定义如下：
Figure RE-GDA0003265022260000101
式中：K为比例系数。
结合式(15)和式(16)，消除K、dμ和dv，可得：
Figure RE-GDA0003265022260000102
从而得到最小价值函数grmin和grmin所对应相邻矢量的占空比dμ和dv。
MMPC逆变级价值函数定义为：
gi＝dmgim+dngin+d0gi0 (18)
式中：dm、dn、d0分别为Um、Un、U0的占空比；gim、gin、gi0分别为Um、Un、 U0的价值函数。
与IMC整流级原理类似，可推出dm、dn、d0分别为：
Figure RE-GDA0003265022260000103
从而得到最小价值函数gimin以及gimin所对应占空比dm、dn、d0。
图4为开关序列图。在一个采样周期内，IMC的整流级与逆变级相互配合。每次整流级开关切换时，逆变级都处于零矢量状态，能够减少换流时造成的损耗。
图4中，占空比d1、d2、d3和d4是由整流级占空比dμ、dv和逆变级占空比dm、dn排列组合得到，其定义为：
Figure RE-GDA0003265022260000111
图5为本发明改进型MMPC应用于IMC-PMSM的控制框图。MMPC在IMC 的整流级需要选择最优的相邻有效矢量Iμ和Iv所对应的占空比，其中Iμ和Iv代表整流级6个电流有效矢量I1～I6中最优的两个相邻有效矢量。将电源电压us(k)、电流is(k)以及滤波器输出电压ui(k)代入输入电流预测模型，获得下一周期的预测电源电压us(k+1)、电流is(k+1)，再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压usαβ(k+1)、电流isαβ(k+1)，最后代入到整流级的价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的占空比dμ和dv。MMPC在IMC逆变级需要3个有效矢量Um、Un和U0所对应的占空比。其中Um、Un和U0为图6中的有效矢量。 Ui分别为整流级电流有效矢量U1～U6其中的一个，i为m、n。将逆变级输出三相电流io进行Clark变换和Park变换得到dq轴电流iodq，然后代入输出电压预测模型得到dq轴预测输出电压
Figure RE-GDA0003265022260000112
再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压
Figure RE-GDA0003265022260000113
根据
Figure RE-GDA0003265022260000114
进行电压扇区选择，得到输出电压所在的扇区n，由图6可知，得到的扇区n可以确定输出电压的有效矢量Um、Un，最后将
Figure RE-GDA0003265022260000115
代入到逆变级的价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的占空比dm、dn以及d0。最后将整流级和逆变级的占空比协调配合得到开关序列，最后应用于整个驱动系统。
本发明所述的IMC-PMSM调制模型预测控制系统工作原理如下：
(1)如图5所示，采集双级矩阵变换器的三相输入电压电流(ui、ii)、滤波器输入电压(us)和双级矩阵变换器的三相输出电流io，以及永磁同步电机的转速ω和电角度θ；
(2)代入输入电流和输出电压预测模型；
(3)将整流级有效矢量代入整流级价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的占空比；
(4)利用输出电压和三角函数，求出输出电压所在扇区；
(5)通过逆变级价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的占空比；
(6)将整流级和逆变级进行协调控制，运用开关序列，实现矩阵变换器- 永磁同步电机的控制。
步骤(2)中整流级电路结构具体为：
矩阵变换器的整流级结构包括a，b，c三相桥臂，a相桥臂包括由上至下依次连接的开关Sap和San，b相桥臂包括由上至下依次连接的开关Sbp和Sbn，c相桥臂包括由上至下依次连接的开关Scp和Scn；
步骤(2)中逆变级电路结构具体为：
矩阵变换器的逆变级结构包括A，B，C三相桥臂，A相桥臂包括由上至下依次连接的开关SAp和SAn，B相桥臂包括由上至下依次连接的开关SBp和SBn，C相桥臂包括由上至下依次连接的开关SCp和SCn；
步骤(2)具体为：
(21)采集矩阵变换器三相输入电压电流，滤波器输入电压和三相输出电流，代入输入电流预测模型；
Figure RE-GDA0003265022260000121
其中，
Figure RE-GDA0003265022260000122
Figure RE-GDA0003265022260000123
Figure RE-GDA0003265022260000124
Figure RE-GDA0003265022260000125
式中：Ts为采样时间；k为采样间隔；Rf、Lf、Cf分别为滤波器电阻、电感、电容；us、is、ui、ii分别为电源电压、电源电流、IMC整流级输入电压、IMC整流级电流。
(22)采集IMC三相输出电流，代入PMSM输出电压预测模型：
Figure RE-GDA0003265022260000131
式中，
Figure RE-GDA0003265022260000132
分别为d、q轴预测输出电压；iod、ioq分别为定子d、q轴电流分量；Ld、Lq分别为d、q轴电感；Rs、ωe、ψ分别为定子电阻、电角速度、磁链。
(23)根据公式求得对应电压电流。
步骤(3)具体为：
(31)建立单个整流级价值函数；
Figure RE-GDA0003265022260000133
式中：iod、ioq分别为定子d、q轴电流分量；
Figure RE-GDA0003265022260000134
为d轴参考电流；
Figure RE-GDA0003265022260000135
为q轴参考电流。
(32)了解IMC的输入电流、直流电流以及输出电流之间的关系；
输入电流ii与直流侧电流idc关系为：
Figure RE-GDA0003265022260000136
直流侧电流idc和输出电流io的关系为：
idc＝[SAp-SAn SBp-SBn SCp-SCn]io
(33)建立整个整流级价值函数；
gr＝dμgrμ+dvgrv
式中：Iμ和Iv为整流级最优相邻电流有效矢量；dμ、dv分别为对应最优相邻电流矢量Iμ、Iv的占空比；grμ、grv分别为Iμ、Iv的价值函数。
(34)根据占空比价值函数求出有效矢量的占空比。
Figure RE-GDA0003265022260000141
步骤(4)具体为：
输出预测电压矢量
Figure RE-GDA0003265022260000142
所在扇区判断方式如下：
Figure RE-GDA0003265022260000143
式中：θp为预测电压矢量所在扇区对应的夹角；
Figure RE-GDA0003265022260000144
为α、β坐标系下的输出预测电压。
步骤(5)改进型调制模型预测控制推导为：
(51)输出电压、直流电压以及输出电压之间的关系
直流侧电压udc为IMC整流级开关变量和输入电压ui的函数，即为：
udc＝[Sap-San Sbp-Sbn Scp-Scn]ui
输出电压uo与直流侧电压udc关系为：
Figure RE-GDA0003265022260000145
(52)预测输出电压限制：
Figure RE-GDA0003265022260000146
式中：
Figure RE-GDA0003265022260000147
为d轴预测参考电压；
Figure RE-GDA0003265022260000148
为q轴预测参考电压；
Figure RE-GDA0003265022260000149
为d、q轴预测输出电压限制值。
(53)建立单个逆变级价值函数；
Figure RE-GDA00032650222600001410
式中：uoαref、uoβref分别为α、β轴电压分量；
Figure RE-GDA0003265022260000151
为α轴预测参考电压；
Figure RE-GDA0003265022260000152
为β轴预测参考电压。
图6为逆变级输出电压矢量图。其中U1～U6为有效矢量，U0和U7为零矢量。
图7为预测输出电压的矢量分解图。
Figure RE-GDA0003265022260000153
为预测输出电压，uoαm、uoβm分别为Um的α、β轴对应向量，uoαn、uoβn分别为Un的α、β轴对应向量。
(54)将期望的输出相电压空间矢量置于该αβ坐标系中，根据伏秒平衡原理可知有效矢量uom和uon以及零矢量uo0的作用时间具体为：
Figure RE-GDA0003265022260000154
式中：uoαm、uoβm分别为Um的α、β轴对应分量；uoαn、uoβn分别为Un的α、β轴对应分量；uoα0、uoβ0分别为U0的α、β轴对应分量；Tm、Tn和T0分别代表有效电压矢量Um、Un以及零矢量U0所作用时间；Ts为采样时间。
(55)由步骤(53)和(54)即可得到占空比：
Figure RE-GDA0003265022260000155
其中,
Figure RE-GDA0003265022260000156
步骤(6)具体为：
将逆变级零矢量分配在整流级各矢量切换时刻，保证零电流换流，配开关管占空比为：
Figure RE-GDA0003265022260000161
为了验证本文提出的改进型MMPC用于IMC-PMSM系统性能，将该方法与传统FSC-MPC、传统MMPC方法进行比较，仿真参数见表1，采样频率Ts为50kHz。
表1
Figure RE-GDA0003265022260000162
(1)恒转速控制情况
设定电机负载4N·m，且设定转速为1000r/min。图8a～8c为3种控制方法下电机恒转速对比图。由图可见，3种控制方法都能在很短的时间内达到恒定转速，符合模型预测控制动态响应快的特点；由于FCS-MPC存在开关频率不固定等缺点，因此会产生大量纹波；传统MMPC控制方法虽然固定了开关频率，改善了波形质量，但是系统计算负担较重，波形依然会存在波动；改进型MMPC 方法在传统MMPC基础上，减少了系统计算量，更好地改善了波形质量，使得波形平滑。
图9a～9c为3种控制方法下输出A相电流对比图。由图可见，FSC-MPC 会使得输出电流存在大量纹波，且谐波含量较高；传统MMPC控制相比于 FSC-MPC减少了谐波含量；而改进型MMPC能够更好地改善波形质量，让波形更加平滑。
图10a～10c为3种控制方法下输出A相电流THD对比图。由图可见，3 种控制方法的THD值分别为40.10％、27.58％和3.62％，进一步验证了改进型MMPC比传统MMPC和FCS-MPC的电流谐波含量低，拥有更好的波形质量。
(2)变转速控制情况
为了验证系统转速调节能力，保持负载4N·m，在0.2s时，电机转速从 1000r/min下降到800r/min，系统仿真如图11a～11c所示。由图可见，3种控制方法都能快速响应并且稳定到给定转速。
图12a～12c为3种控制方法下输出A相电流对比。由图可见，在0.2s时，转速发生变化，输出A相电流会产生波动；经过0.003s后，3种控制方法的电流都可以达到稳定，而改进型MMPC方法的波形质量比FCS-MPC和传统MMPC 更好。
图13a～13c为3种控制下dq轴电流对比。由图可见，相比于其他两种方法，改进型MMPC方法中dq轴电流纹波最少，进一步验证了改进型MMPC方法能够更好地改善波形质量。
(3)变负载转矩控制情况
为了验证系统负载转矩调节能力，3种控制方法下电机转速都为1000r/min；在0.2s时，负载转矩从1N·m到4N·m，对比3种控制方法，系统仿真如图15 和16所示。
图14a～14c为3种控制下电机转速对比。由图可见，3种控制方法都能快速响应且稳定到给定转速。
图15a～15c为3种控制下输出三相电流对比。由图可见，相比于FCS-MPC 和传统MMPC方法，改进型MMPC方法具有更小的输出电流纹波，充分验证了改进型MMPC的性能远高于传统FCS-MPC和传统MMPC方法。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，其特征在于，三相电压源依次经过LC滤波器、矩阵变换器的整流级、矩阵变换器的逆变级后驱动永磁同步电机；
控制方法如下：
三相电压源电压us(k)、电流is(k)以及滤波器输出电压ui(k)代入输入电流预测模型，获得下一周期的预测电源电压us(k+1)、电流is(k+1)，再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压usαβ(k+1)、电流isαβ(k+1)，最后代入到矩阵变换器的整流级的价值函数，求出整流级最小化价值函数所对应的最优相邻电流有效矢量Iμ和Iv的占空比dμ和dv；
矩阵变换器的逆变级输出三相电流io(k)进行Clark变换和Park变换得到dq轴电流iodq(k)，然后代入输出电压预测模型得到dq轴预测输出电压
Figure FDA0003175792130000011
再进行Park变换得到αβ坐标系下的电压
Figure FDA0003175792130000012
根据
Figure FDA0003175792130000013
进行电压扇区选择，从而得到输出电压所在的扇区n，得到的扇区n可确定电压有效矢量Um、Un，U0为零矢量，最后将
Figure FDA0003175792130000014
代入到逆变级的价值函数，求出逆变级最小化价值函数所对应的3个电压有效矢量Um、Un和U0的占空比dm、dn以及d0；
最后将矩阵变换器的整流级和逆变级的占空比协调配合得到开关序列，最后应用于整个驱动系统。
2.根据权利要求1所述基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，其特征在于，所述矩阵变换器的整流级结构包括a，b，c三相桥臂，a相桥臂包括由上至下依次连接的开关Sap和San，b相桥臂包括由上至下依次连接的开关Sbp和Sbn，c相桥臂包括由上至下依次连接的开关Scp和Scn；
所述输入电流预测模型为：
Figure FDA0003175792130000015
其中，
Figure FDA0003175792130000021
式中：Ts为采样时间；k为采样间隔；Rf、Lf、Cf分别为LC滤波器电阻、电感、电容；ii为整流级输入电流；I为单位向量；
所述整流级的价值函数gr＝dμgrμ+dvgrv，
式中：grμ、grv分别为Iμ、Iv的价值函数；
Figure FDA0003175792130000022
3.根据权利要求2所述基于矩阵变换器的永磁同步电机调制模型预测控制方法，其特征在于，所述矩阵变换器的逆变级结构包括A，B，C三相桥臂，A相桥臂包括由上至下依次连接的开关SAp和SAn，B相桥臂包括由上至下依次连接的开关SBp和SBn，C相桥臂包括由上至下依次连接的开关SCp和SCn；
所述输出电压预测模型：
Figure FDA0003175792130000023
式中：
Figure FDA0003175792130000024
分别为d、q轴预测输出电压；iod、ioq分别为定子d、q轴电流分量；Ld、Lq分别为d、q轴电感；Rs、ωe、ψ分别为定子电阻、电角速度、磁链；
所述输出预测电压矢量所在扇区判断方式如下：
Figure FDA0003175792130000025
式中：θp为预测电压矢量所在扇区对应的夹角；
Figure FDA0003175792130000026
为α、β坐标系下的输出预测电压；
预测输出电压限制：
Figure FDA0003175792130000031
式中：
Figure FDA0003175792130000032
为d轴预测参考电压；
Figure FDA0003175792130000033
为q轴预测参考电压；
Figure FDA0003175792130000034
为d、q轴预测输出电压限制值；
单个逆变级价值函数；
Figure FDA0003175792130000035
式中：uoαref、uoβref分别为α、β轴电压分量；
Figure FDA0003175792130000036
为α轴预测参考电压；
Figure FDA0003175792130000037
为β轴预测参考电压。
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