CN113807024B - 一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于燃气轮机研究领域，提出了一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法。该方法首先针对三轴燃气轮机仿真模型确定待优化决策变量和目标变量，其中目标变量主要从动力性、经济性和排放性来衡量，但是其求解过程复杂，计算量大，实时性差。为了提高优化效率，通过建立燃气轮机组合RBF代理模型简化求解过程，针对燃气轮机动力性、经济性及排放性指标，在构建其有效代理模型的基础上，研究动态多目标优化算法的改进算法，并在此基础上从得到的帕累托最优前沿中选择动态性能最好的解作为最优工作点。本发明的选择方法适用于在各种工况的条件下得到燃气轮机适应性最强的最优工作点作为参考，具有广泛的适用性和较强的实际应用价值。

Description

一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法

技术领域

本发明涉及燃气轮机研究领域、代理模型研究领域和多目标优化研究领域，特别涉及一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法。

背景技术

燃气轮机具有功率密度高、功率大、启动加速性好、效率高等先天优势，能很好地满足船舶对动力系统重量轻、体积小、单机功率大、机动性和隐身性好等要求，燃气轮机应用在船舶动力方面已经成为世界各海军大国发展的主要趋势。燃气轮机在发电应用方面具有联合循环效率高、单机功率大、寿命长、燃料适应性强、污染排放少、启动停机便捷等特点，重型燃气轮机被广泛应用于大型电站。

优化问题从出现至今已经有相当长的历史，绝大部分优化问题可以被系统化、专业化解决，但多目标优化问题是一个例外。由于其目标相互竞争与耦合，且优化目标的量纲互不相同，因此研究多目标优化问题的解决方法更有价值。多目标优化问题小可来源于日常生活，大可来源于航空航天，船舶航行，军事装备及新能源的利用与开发，这激发了国内和国际很多专家和学者研究的兴趣。研究了现有的基于梯度的传统算法后，学者们不断完善并开拓新的思路，如今已成功将当下流行的启发式智能算法应用在工程项目的研究与应用中。

研究人员在燃气轮机技术在不断发展的过程中提出了进一步的需求，而采用多目标优化已是燃气轮机控制发展的必然趋势。由于燃气轮机的运行涉及到经济性、排放性、动力性等多个控制目标，各目标之间相互矛盾和制约，例如船舶在公海航行时以经济性为主、通过排放控制区需要满足排放要求、而冲锋及撤退时以动力性为主、燃气轮机发电时在满足排放要求前提下以经济性为主。环保、安全、节能等要求的提高，迫使燃气轮机的优化控制不但要渗透各系统内部，还要进行系统间的联合优化，使得控制系统的功能和任务趋于复杂。因此，传统的单输入单输出经典控制方法已经不能满足需要，开展多目标优化控制技术研究，将极大提高现代燃气轮机的综合性能，对于提高船舶燃气轮机和发电用重型燃气轮机智能水平和未来技术储备也具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于寻找到三轴燃气轮机的最优动态工作点。

为实现以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法，其特征在于，包括仿真平台搭建的三轴燃气轮机仿真模型、组合RBF代理模型方法和改进的动态多目标优化算法；

步骤1：基于Simulink仿真平台搭建的三轴燃气轮机仿真模型；

三轴燃气轮机仿真模型用于模拟真实三轴燃气轮机的组成部分和运行过程；三轴燃气轮机仿真模型中三轴燃气轮机的组成部分包括进气道、排气道、高压压气机、低压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、动力涡轮和负载；三轴燃气轮机仿真模型的控制变量包括燃油流量、高压压气机可转导叶角度、低压压气机可转导叶角度和冷却系数，目标变量包括燃气轮机的动力性、经济性和排放性；干扰变量有环境温度、环境压强、进气压力损失系数和排气压力损失系数；四个控制变量和四个干扰变量合并为维度为8的决策向量，作为三轴燃气轮机仿真模型的输入，目标变量作为三轴燃气轮机仿真模型的输出；

三轴燃气轮机仿真模型中三轴燃气轮机的运行过程：

(1)从低压压气机经进气道吸入空气，增压后进入高压压气机继续增压；

(2)加压气体与燃料混合进入燃烧室，燃烧并产生高温气体；

(3)气体经高压涡轮、低压涡轮和动力涡轮分别带动高压压气机、低压压气机和负载运行，经排气道排出；

步骤2：通过试验设计获取三轴燃气轮机仿真模型的样本点；

通过试验设计方法选取合适的样本点，采用拉丁超立方试验设计的方法，获取分布均匀的采样点(i＝1，2，...，n)；利用已知样本点的信息训练三轴燃气轮机仿真模型，利用三轴燃气轮机仿真模型对未知点进行预测；

根据三轴燃气轮机在设定工况下的运行情况，确定8个决策向量的取值范围：

表1决策变量取值范围表

步骤3：通过样本点构建三轴燃气轮机代理模型；

根据步骤2试验设计方法得到样本点，在此基础上构建代理模型，得到已确定的8维决策变量和3维目标变量之间映射关系；

RBF代理模型如下：以步骤2得到的采样点(i＝1，2，...，n)为中心，自变量选取采样点与未知点间距离，并选取四种RBF代理模型径向基函数进行线性拟合后，得到未知点x的响应值；

其中，r是待测点x到任意样本点的欧氏距离，c为形状参数，是大于零的常参数；

表2径向基函数类型

当样本点数目为n时，径向基函数代理模型的表达式为：

其中和/>β_i为权重系数，φ(rⁱ)为径向基函数， rⁱ＝||x-xⁱ||是待测点和采样点之间的欧几里得距离；

当上式作为代理模型时，如下的插值条件满足：

f(x^j)＝y^j(j＝1，2，...，n)

其中f(x^j)是代理模型预测的值，y^j是仿真模型实际的值，得到如下方程：

φ·β＝Y (2)

其中和/>样本点间不重复且φ矩阵非奇异时，有唯一解，权重系数得到如下：

β＝Φ^-1Y (3)

综合以上四种径向函数，提出一种基于RBF组合代理模型权重向量的生成方式，建立三轴燃气轮机仿真模型的代理模型。

目标变量的真实值和预测值之间误差为当有n个样本点时，表示第j个代理模型的预测平方和，1≤j≤M，M取4，四种RBF代理模型的权重向量由下式生成：

上式中，定义为：

式中，考虑每个代理模型的预测误差以及误差的均值和标准差，表征组合代理模型覆盖性和稳定性的程度；参数α，β，γ控制子代理模型对组合代理模型各方面的影响，α＝0.03，β＝0.02，γ＝-2；

步骤4：使用动态多目标优化算法寻找三轴燃气轮机代理模型的最优工况点；

使用改进的DNSGA-II算法对步骤3构建的代理模型中的动力性、经济性和排放性指标进行动态多目标优化，得到帕累托最优前沿；算法的改进策略如下：

(1)针对燃气轮机动态多目标优化问题，人为设定环境变化的频率和程度；判断环境变化前后同一种群的适应度变化程度，以减少算法在运行过程中的复杂度；变化程度在设定的范围内，则不采用动态响应策略依旧保持原有的种群在新的环境中寻优；

上式，σ_i表示环境变化前后的变化程度，t表示环境变化的时刻，P表示被评价的种群，δ_i设定为1％，f_i ^t表示t时刻的目标函数；

(2)环境变化前后支配性相关的自适应初始化和变异比例，具体定义如下式：

上式，ζ和mut分别表示自适应初始化和变异比例，Num(·)函数表示满足括号中条件的个体总数，σ_i为式(7)中的计算结果，δ_init和δ_mut设定为0.1％，N表示种群规模；

使用改进的DNSGA-II算法按照遗传算法的执行步骤得到动力性、经济性和排放性指标的帕累托最优前沿，在帕累托前沿中比较各个解的优劣得到三轴燃气轮机的动态工作点。

初始化策略在大变化的问题上有更好的性能，而变异策略在经历一个小变化的问题上表现良好。所以提出将自适应初始化和变异比例两种策略融合，兼具各自的特点。

本发明的有益效果：

本方法提出的代理模型有效简化计算量。由于燃气轮机的仿真模型具有复杂的结构，在实际优化过程中每调用一次燃气轮机模型运行得到目标函数值都需耗费很长的计算时间，所以构建代理模型对实际模型近似可以在保证精度的前提下加快响应值的计算速度。代理模型的主要作用是在分析模型并对其优化的过程中，用一定量的训练和测试的样本点构建近似数学模型来替代昂贵耗时的实际燃气轮机模型。

本方法提出的多目标优化算法可以找到燃气轮机的最优工作点。在构建燃气轮机代理模型后，对动力性、排放性及经济性三个目标进行静态多目标优化，根据不同的环境和工况需求，选择鲁棒性最好的解作为燃气轮机静态多目标最优工况点。

本方法提出的动态多目标优化算法能够找到燃气轮机在变化的环境中的最优动态工作点。燃气轮机问题在航行过程中环境总是会随着经纬度以及季节发生变化，所以在静态多目标优化的基础上研究动态优化十分具有意义。由于不确定具体船舶在航行过程中的变化规律，这里构建的燃气轮机采用环境线性变化的情况，求解出每种典型环境下的动态过渡过程性能最优工况点对于参数设定具有代表性意义。

附图说明

图1为本发明的燃气轮机工作原理。

图2为本发明的Simulink仿真模型结构示意图。

图3为本发明的RBF组合代理模型构建的污染物排放响应面。

图4为本发明所述的多目标优化算法的一般流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。参见图1，一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法包括：包括仿真平台搭建的三轴燃气轮机仿真模型、组合RBF代理模型方法和改进的动态多目标优化算法。

三轴燃气轮机仿真模型用于模拟真实三轴燃气轮机的组成部分和运行过程；对仿真模型使用试验设计的方法生成采样点，使用组合RBF代理模型方法构建三轴燃气轮机代理模型，对代理模型使用改进的动态多目标优化算法进行优化得到帕累托前沿，比较帕累托前沿各个解得优劣得到GT25000燃气轮机的最优动态工作点。

参见图2，燃气轮机结构主要包括三个轴，分别连接高压压气机和高压涡轮、低压压气机和低压涡轮以及动力涡轮和负载。空气被吸入后依次经过低压压气机和高压压气机的增压，到燃烧室与燃料混合后点燃产生高温高压气体，该气体依次流经高压涡轮、低压涡轮和动力涡轮带动其做功，分别驱动高压压气机、低压压气机和负载。

燃气轮机的运行情况概括为：

(1)空气从低压压气机吸入，增压后进入高压压气机继续增压；

(2)加压气体与一定量的燃料混合进入燃烧室，燃烧并产生高温气体；

(3)气体经高压、低压和动力涡轮分别带动高压、低压压气机和负载运行。

参见图2，燃气轮机的Simulink仿真模型分为低压压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮和动力涡轮六个部分。模块之间通过空气温度、压强等物理量连接，模型包括燃油流量、高压压气机可转导叶角度、低压压气机可转导叶角度和冷却系数四个控制量；通过增减单位时间流入燃烧室燃油量的多少从而控制燃油流量的大小；通过控制高、低压压气机的阀门开度间接控制可转导叶角度的大小；而冷却系数通过调节冷却液体相应阀门的开度来对该系数进行改变。

上述四个控制量是在燃气轮机运行过程中能够改变的物理量，而在给定工况运行时往往会有一些物理量作为干扰量对燃气轮机的性能有所影响，这里认为环境温度、环境压强、进气压力损失系数和排气压力损失系数四个物理量为干扰量。客观来说，燃气轮机周围环境的温度往往会随着船舶在海上行驶的经纬度改变而改变，主要与纬度有关而与经度无关，环境维度随着维度增高而递减；而周围环境的压强大小会受到周围气候的变化而变化，雨水等天气会对空气密度有所影响进而影响环境的压强变化。对于进、排气道的压力损失系数，燃气轮机的进气道入口一般都安装了空气过滤器等设备，而排气处也安装了消声器等设备，还有一些连接管道、弯头以及排期烟囱等设备，正因为这些设备的存在，会影响燃气轮机的进排气在管道内的流动从而会有一定的损失，进而会影响整个机组的效率和功率输出。

由上述分析可知，统一将四个控制变量和四个干扰变量合并为维度为8的决策向量。

针对燃气轮机经济性、排放性及动力性开展面向燃气轮机多目标优化研究。对于以上三个待优化性能指标，以燃气轮机设备固定成本和运行成本总和表示经济性，以衡量燃烧室的污染物排放量的大小为排放性，以燃气轮机动力涡轮输出功率表示动力性。由于燃气轮机的经济性、排放性、动力性等指标之间存在相互矛盾、相互制约、相互耦合的复杂关系，需要开展多目标优化理论和方法研究，得出多个目标之间对应的理论模型，进而建立燃气轮机多目标优化函数，得出不同运行模式下的优化控制策略，为开发燃气轮机多目标优化提供技术支撑。

参见图3，RBF组合代理模型综合了高斯函数、多重二次曲面函数、逆多重二次曲面函数以及薄板样条函数四种常用的径向函数，提出了一种基于RBF组合代理模型权重向量的生成方式。权重向量由如下生成：

上式中，定义为：

式中不仅仅考虑了每个代理模型的预测误差，还考虑了误差的均值和标准差，表征了组合代理模型覆盖性和稳定性的程度。

RBF组合代理模型对四类RBF代理模型的组合，相应的运行时间并不是最优的，但是仍旧比逆多重二次曲面函数以及高斯函数的代理模型运行速度要快，综上可知提出的RBF组合代理模型具有很好的综合性能，适合于燃气轮机代理模型的构建，图3表示了基于RBF组合代理模型得到的排放性指标和动力性(经济性)指标的响应面图像。

参见图4，常见的多目标优化算法计算过程如下；

对随机生成的亲本种群P₀应用遗传算子创建后代种群Q₀。对t＝0开始，两个种群P_t和Q_t合并形成一个种群大小为2N的R_t(|P_t|＝|Q_t|＝N)。其次，对整个种群R_t进行非支配排序，一旦非支配排序结束，种群R_t就会被细分为一定的等级。在此之后，新的亲本群体P_t+1含有前一代中最优的非支配个体，由于种群大小为 2N，并非所有的非支配点都可以进入到新的亲本群体P_t+1中。当考虑最后一个允许的等级时，它可能包含比P_t+1中剩余的解数量多。这种情况下并没有随意丢弃任意解，而是引入解之间拥挤度距离和拥挤度比较算子的概念进行进一步比较从而找到拥挤距离更大的解保持到下一代种群，其中为了保持边界解都会被分配了一个无限拥挤距离。之后对选择出来的新种群P_t+1进行下一代的交叉变异选择，直到终止条件满足，算法流程可表示如图4表示。

在这里提出了一种新的动态响应策略被称为DNSGA-II-C，其中改进部分表示如下：

(1)环境变化判断机制

对于燃气轮机动态多目标优化问题时，环境变化的频率和程度时人为的设定的，所以为了减少算法在运行过程中的复杂度，判断环境变化前后同一种群的适应度变化程度，若变化程度在设定的范围内，则不采用动态响应策略依旧保持原有的种群在新的环境中寻优。

上式中σ_i表示环境变化前后的变化程度，t表示环境变化的时刻，P表示被评价的种群，δ_i设定为1％，f_i ^t表示t时刻的目标函数；

定义与环境变化前后支配性相关的自适应初始化和变异比例，具有更好的适应性与追踪性，由于污染物排放量的数值小所以小变化会产生较大的影响；所以具体定义如下式：

上式中，ζ和mut分别表示自适应初始化和变异比例，Num(.)函数表示满足括号中条件的个体总数，σ_i为式(5.27)中的计算结果，δ_init和δ_mut设定为0.1％， N表示种群规模。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于代理模型的燃气轮机最优动态工作点选择方法，其特征在于，包括仿真平台搭建的三轴燃气轮机仿真模型、组合RBF代理模型方法和改进的动态多目标优化算法；

步骤1：基于Simulink仿真平台搭建的三轴燃气轮机仿真模型；

三轴燃气轮机仿真模型用于模拟真实三轴燃气轮机的组成部分和运行过程；三轴燃气轮机仿真模型中三轴燃气轮机的组成部分包括进气道、排气道、高压压气机、低压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、动力涡轮和负载；三轴燃气轮机仿真模型的控制变量包括燃油流量、高压压气机可转导叶角度、低压压气机可转导叶角度和冷却系数，目标变量包括燃气轮机的动力性、经济性和排放性；干扰变量有环境温度、环境压强、进气压力损失系数和排气压力损失系数；四个控制变量和四个干扰变量合并为维度为8的决策向量，作为三轴燃气轮机仿真模型的输入，目标变量作为三轴燃气轮机仿真模型的输出；

三轴燃气轮机仿真模型中三轴燃气轮机的运行过程：

(1)从低压压气机经进气道吸入空气，增压后进入高压压气机继续增压；

(2)加压气体与燃料混合进入燃烧室，燃烧并产生高温气体；

(3)气体经高压涡轮、低压涡轮和动力涡轮分别带动高压压气机、低压压气机和负载运行，经排气道排出；

步骤2：通过试验设计获取三轴燃气轮机仿真模型的样本点；

通过试验设计方法选取合适的样本点，采用拉丁超立方试验设计的方法，获取分布均匀的采样点利用已知样本点的信息训练三轴燃气轮机仿真模型，利用三轴燃气轮机仿真模型对未知点进行预测；

根据三轴燃气轮机在设定工况下的运行情况，确定8个决策向量的取值范围：

表1 决策变量取值范围表

步骤3：通过样本点构建三轴燃气轮机代理模型；

根据步骤2试验设计方法得到样本点，在此基础上构建代理模型，得到已确定的8维决策变量和3维目标变量之间映射关系；

RBF代理模型如下：以步骤2得到的采样点为中心，自变量选取采样点与未知点间距离，并选取四种RBF代理模型径向基函数进行线性拟合后，得到未知点x的响应值；

其中，r是待测点x到任意样本点的欧氏距离，c为形状参数，是大于零的常参数；

表2 径向基函数类型

当样本点数目为n时，径向基函数代理模型的表达式为：

其中和/>β_i为权重系数，φ(rⁱ)为径向基函数，rⁱ＝||x-xⁱ||是待测点和采样点之间的欧几里得距离；

当上式作为代理模型时，如下的插值条件满足：

f(x^j)＝y^j(j＝1，2，...，n)

其中f(x^j)是代理模型预测的值，y^j是仿真模型实际的值，得到如下方程：

φ·β＝Y (2)

其中和/>样本点间不重复且φ矩阵非奇异时，有唯一解，权重系数得到如下：

β＝Φ^-1Y (3)

综合以上四种径向函数，提出一种基于RBF组合代理模型权重向量的生成方式，建立三轴燃气轮机仿真模型的代理模型；

目标变量的真实值和预测值之间误差为当有n个样本点时，/>表示第j个代理模型的预测平方和，1≤j≤M，M取4，四种RBF代理模型的权重向量由下式生成：

上式中，定义为：

式中，考虑每个代理模型的预测误差以及误差的均值和标准差，表征组合代理模型覆盖性和稳定性的程度；参数α，β，γ控制子代理模型对组合代理模型各方面的影响，α＝0.03，β＝0.02，γ＝-2；

步骤4：使用动态多目标优化算法寻找三轴燃气轮机代理模型的最优工况点；

使用改进的DNSGA-II算法对步骤3构建的代理模型中的动力性、经济性和排放性指标进行动态多目标优化，得到帕累托最优前沿；算法的改进策略如下：

(1)针对燃气轮机动态多目标优化问题，人为设定环境变化的频率和程度；判断环境变化前后同一种群的适应度变化程度，以减少算法在运行过程中的复杂度；变化程度在设定的范围内，则不采用动态响应策略依旧保持原有的种群在新的环境中寻优；

上式，σ_i表示环境变化前后的变化程度，t表示环境变化的时刻，P表示被评价的种群，δ_i设定为1％，表示t时刻的目标函数；

(2)环境变化前后支配性相关的自适应初始化和变异比例，具体定义如下式：

上式，ζ和mut分别表示自适应初始化和变异比例，Num(·)函数表示满足括号中条件的个体总数，σ_i为式(7)中的计算结果，δ_init和δ_mut设定为0.1％，N表示种群规模；

使用改进的DNSGA-II算法按照遗传算法的执行步骤得到动力性、经济性和排放性指标的帕累托最优前沿，在帕累托前沿中比较各个解的优劣得到三轴燃气轮机的动态工作点。