CN113806861B - 一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，该方法按照以下步骤进行：步骤一，建立车辆纵向动力学模型：步骤二，采用带双遗忘因子的递推最小二乘法估计车辆质量：步骤三，采用无迹卡尔曼滤波算法来估计道路坡度。本发明的方法设计了两步估计器结构，并且通过使用纵向加速度传感器信息来消除质量和坡度参数之间的耦合关系，第一步中估计的质量在第二步中用作坡度估计的已知参数。本发明的方法在质量估计中，提出了等效阻力系数来消除时变滚动阻力系数和系统误差的影响，并将无迹卡尔曼滤波算法应用于道路坡度估计领域。

Description

一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法

技术领域

本发明属于汽车技术领域，涉及车辆质量和道路坡度，具体涉及一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法。

背景技术

掌握车辆参数和路况信息，尤其是车辆质量和道路坡度，对于实现最佳性能控制具有重要意义。目前已有不少关于车辆质量和道路坡度估算的研究。早期提出的估计方法主要基于传感器，该方法通过使用全球定位系统(GPS)和附加传感器信息来实现估计。然而，由于其估计精度有限、成本高、对环境噪声敏感，后续的研究主要集中在基于模型的方法上。Fathy等人提出了一种基于递归最小二乘(RLS)算法和模糊监控器的在线质量估计方法，用于在车辆有显著纵向运动时提取高频分量的参数。在同时估计质量和坡度时，采用了具有多个遗忘因子的RLS(RLS-MFF)，以解决两个参数变化率不同的问题。卡尔曼滤波器(KF)于2002年首次应用于该领域，但它无法解决非线性估计问题，因此扩展KF(EKF)也被用于基于纵向动力学模型的质量和坡度估算与基于横向动力学模型的质量估算。

为了充分利用各种算法的优势，提出了质量和坡度混合估计算法。Sun等提出了一种结合EKF和RLS的混合算法，该算法对质量进行两次估计，并引入权重系数进行权衡。Chu等人提出了一种基于运动学和动力学组合模型的估计器，以消除不同频率噪声的影响。此外，为了实现整车质量和道路坡度的解耦，提出了分层式估计算法。在第一层中，估计质量或坡度，在第二层中将其作为已知参数或观测值来估计其他参数。

分层式估计方法中，多采用EKF估计道路坡度值，其在计算雅可比矩阵时不可避免地存在线性化误差，估计精度有限，而无迹KF(UKF)可以通过无迹变换近似获得非线性变换的统计特性，因此在强非线性系统的估计中更具优势。此外，现有技术通常未考虑系统误差，或者将滚动阻力系数视为定值，同样会带来一定估计误差。

申请公布号为CN 111806449 A的中国发明专利属于融合估计算法，且采用线性卡尔曼滤波估计算法。申请公布号为CN 112613253 A的中国发明专利与本发明同属于分层式结构估计算法，但是其先估计道路坡度，后估计整车质量，且采用EKF估计道路坡度值，而本专利是先估计整车质量，后估计道路坡度，采用UKF估计道路坡度值。相比于整车质量，道路坡度会随着车辆行驶道路发生变化，频次较多，频率较高。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于，提供一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，以解决现有技术中的估计方法的收敛速度和跟踪精度有待进一步提升的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，该方法按照以下步骤进行：

步骤一，建立车辆纵向动力学模型：

对车辆加速上坡时所受纵向力加以分析，对应的动力学模型如下：

F_drive＝F_acc+F_aero+F_roll+F_grade+F_err 式1；

式中：

F_drive表示车辆驱动力；

F_acc表示惯性力；

F_aero表示空气阻力；

F_roll表示滚动阻力；

F_grade表示坡道阻力；

F_err表示系统误差。

F_drive表示为：F_drive＝T_tqi_gi₀η_T/r_w 式2；

式中：

T_tq表示发动机转矩；

i_g表示变速器的传动比；

i₀表示主减速器的传动比；

η_T表示传动系的机械效率；

r_w表示车轮半径；

F_acc表示为：

式中：

m表示车辆质量；

表示车辆纵向加速度；

F_aero表示为：F_aero＝C_DAρv²/2 式4；

式中：

C_D表示空气阻力系数；

A表示迎风面积；

ρ表示空气密度；

F_roll表示为：F_roll＝mgμcosβ 式5；

式中：

g表示重力加速度；

μ表示滚动阻力系数；

β表示坡道角；

F_grade表示为：F_grade＝mgsinβ 式6；

步骤二，采用带双遗忘因子的递推最小二乘法估计车辆质量：

电子稳定程序中纵向加速度传感器的测量值a_{sen_x}为：

将式2、式3、式4、式5、式6和式7、代入式1中，更新车辆纵向动力学方程为：

a_{sen_x}＝(T_tqi_gi₀η_T/r_w-C_DAρv²/2)/m-gμ′ 式8；

式中：

μ′＝μcosβ+F_err/g，μ′被定义为等效阻力系数；

将式8改写为：

式中：

y、

和θ均为中间量；

θ₁和θ₂均为中间变量；

带双遗忘因子的递推最小二乘法的方程可表示为：

式中：

k表示离散时间；

表示k时刻中间量θ的估计值；

K′(k)表示k时刻的增益；

y(k)表示k时刻中间量y的估计值；

表示第i个中间变量在k时刻的值；

式中：

λ₁和λ₂分别表示两个参数的遗忘因子；

P_i(k)表示协方差矩阵；

K_i(k)表示更新增益；

I表示单位矩阵；

i＝1，2；

步骤三，采用无迹卡尔曼滤波算法来估计道路坡度：

微分方程为：

采用欧拉近似对上式离散化处理，离散后的差分方程表示为：

式中：

l表示道路坡度；

t表示连续时间；

步骤3.1，由上可得，离散状态空间方程为：

式中：

x_k＝[v_k,l_k]^T，表示状态向量；

y_k表示观测向量；

表示是非线性映射函数，反映当前时刻和前一时刻的状态之间的关系；

H＝[1,0]是状态转移矩阵；

ω_k表示过程噪声，其协方差矩阵为Q；

ν_k表示观测噪声，其协方差矩阵为R；

步骤3.2，从x_k获得x_k+1的算法步骤：

STEP1，初始化；

式中：

x₍₀₎表示滤波初值；

P₍₀₎表示滤波误差协方差矩阵的初值；

E表示取均值；

T表示取转置；

STEP2，UT变换；

计算2n+1个Sigma点：

计算这些采样点相应的权值

式中：

e表示均值；

c表示协方差；

b＝2；

λ＝a²(b+κ)-b；

a的选取控制了Sigma点的分布状态；

κ表示待选参数；

β是一个非负的权系数；

STEP3，计算2n+1个Sigma点集一步预测；

式中：

j＝1，2，…，2n+1；

STEP4，计算状态向量的一步预测及协方差矩阵；

式中：

ω^(j)表示权值；

Q表示过程噪声的协方差矩阵；

STEP5，根据STEP4中的一步预测使用UT变换得到新的Sigma点集；

STEP6，将Sigma点集代入观测方程，得到预测观测量；

式中：

j＝1，2，…，2n+1；

STEP7，由STEP6得到Sigma点集的预测观测量，通过加权求和得到其均值及协方差；

式中：

R表示观测噪声的协方差矩阵；

和

均表示误差协方差矩阵；

STEP8，计算Kalman增益矩阵；

STEP9，计算系统的状态更新和协方差更新；

本发明还具有如下技术特征：

步骤二中，所述的遗忘因子λ₁为1，所述的遗忘因子λ₂为0.9。

步骤三中，a的选取控制了Sigma点的分布状态，a＝0.01；n+κ＝3；β＝2。

本发明与现有技术相比，具有如下技术效果：

(Ⅰ)本发明的方法设计了两步估计器结构，并且通过使用纵向加速度传感器信息来消除质量和坡度参数之间的耦合关系，第一步中估计的质量在第二步中用作坡度估计的已知参数。

(Ⅱ)本发明的方法在质量估计中，提出了等效阻力系数来消除时变滚动阻力系数和系统误差的影响，并将无迹卡尔曼滤波算法应用于道路坡度估计领域。

(Ⅲ)本发明的估算方法在满足实时性要求的前提下，能够在不增加传感器的情况下实时估计车辆质量和道路坡度，具有更快的收敛速度和更好的跟踪精度，且在不同的道路条件下，质量和坡度的估计具有很高的准确性和鲁棒性。

附图说明

图1是两步估计器的基本原理图。

图2是车辆纵向动力学模型图。

以下结合实施例对本发明的具体内容作进一步详细解释说明。

具体实施方式

需要说明的是，本发明中的所有算法，如无特殊说明，全部均采用现有技术中已知的算法。

电子稳定程序，简称为“ESP”。

UT变换，即无迹变换。

^为预测符号，它表示这个值是估计值。

基于背景技术中记载的现有技术的情况，先估计道路坡度可能会将坡度变化引起的估计误差引入到第二层的整车质量估计当中，本发明的估计精度与鲁棒性较之更优。

本发明的两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，如图1所示，通过获取车辆的纵向速度和加速度和发动机转矩等信息，结合车辆纵向动力学模型，在第一步中采用带双重遗忘因子的递推最小二乘法估计车辆质量，并将其作为已知参数；在第二步中，采用无迹卡尔曼粒子算法，以车辆纵向速度作为系统观测量，车辆纵向加速度为系统输入量，实现对道路坡度的在线估计。

遵从上述技术方案，以下给出本发明的具体实施例，需要说明的是本发明并不局限于以下具体实施例，凡在本申请技术方案基础上做的等同变换均落入本发明的保护范围。

实施例1：

本实施例给出一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，该方法按照以下步骤进行：

步骤一，建立车辆纵向动力学模型：

如图2所示，对车辆加速上坡时所受纵向力加以分析，对应的动力学模型如下：

F_drive＝F_acc+F_aero+F_roll+F_grade+F_err 式1；

式中：

F_drive表示车辆驱动力；

F_acc表示惯性力；

F_aero表示空气阻力；

F_roll表示滚动阻力；

F_grade表示坡道阻力；

F_err表示系统误差。

F_drive表示为：F_drive＝T_tqi_gi₀η_T/r_w 式2；

式中：

T_tq表示发动机转矩；

i_g表示变速器的传动比；

i₀表示主减速器的传动比；

η_T表示传动系的机械效率；

r_w表示车轮半径；

F_acc表示为：

式中：

m表示车辆质量；

v表示车辆纵向速度；

F_aero表示为：F_aero＝C_DAρv²/2 式4；

式中：

C_D表示空气阻力系数；

A表示迎风面积；

ρ表示空气密度；

F_roll表示为：F_roll＝mgμcosβ 式5；

式中：

g表示重力加速度；

μ表示滚动阻力系数；

β表示坡道角；

F_grade表示为：F_grade＝mgsinβ 式6；

步骤二，采用带双遗忘因子的递推最小二乘法估计车辆质量：

电子稳定程序中纵向加速度传感器的测量值a_{sen_x}包含了车辆加速度和坡道重力分力的信息，它们的关系为：

将式2、式3、式4、式5、式6和式7、代入式1中，更新车辆纵向动力学方程为：

a_{sen_x}＝(T_tqi_gi₀η_T/r_w-C_DAρv²/2)/m-gμ′ 式8；

式中：

μ′＝μcosβ+F_err/g，μ′被定义为等效阻力系数，其中包含了滚动阻力系数和系统误差；

将式8改写为：

式中：

y、

和θ均为中间量；

θ₁和θ₂均为中间变量；

车辆启动后，车辆质量不会发生变化，在行驶过程中可以认为是一个常数参数，而等效阻力系数会随着车辆行驶情况和路况的变化而变化。

带双遗忘因子的递推最小二乘法的方程可表示为：

式中：

k表示离散时间；

表示k时刻中间量θ的估计值；

K′(k)表示k时刻的增益；

y(k)表示k时刻中间量y的估计值；

表示第i个中间变量在k时刻的值；

式中：

λ₁和λ₂分别表示两个参数的遗忘因子；

P_i(k)表示协方差矩阵；

K_i(k)表示更新增益；

I表示单位矩阵；

i＝1，2；

为了充分利用历史数据准确估计车辆质量，设遗忘因子λ₁为1。考虑到等效阻力系数的时变特性，设遗忘因子λ₂为0.9。

步骤三，采用无迹卡尔曼滤波算法来估计道路坡度：

因路面坡度一般较小，假设sinβ≈tanβ＝l,cosβ≈1，其中l表示道路坡度。坡度变化缓慢，所以时间的导数近似为零。

微分方程为：

采用欧拉近似对上式离散化处理，离散后的差分方程表示为：

式中：

l表示道路坡度；

t表示连续时间；

步骤3.1，由上可得，离散状态空间方程为：

式中：

x_k＝[v_k,l_k]^T，表示状态向量；

y_k表示观测向量；

表示是非线性映射函数，反映当前时间和前一时间的状态之间的关系；

H＝[1,0]是状态转移矩阵；

ω_k表示过程噪声，其协方差矩阵为Q；

ν_k表示观测噪声，其协方差矩阵为R；

步骤3.2，从x_k获得x_k+1的算法步骤：

STEP1，初始化；

式中：

x₍₀₎表示滤波初值；

P₍₀₎表示滤波误差协方差矩阵的初值；

E表示取均值；

T表示取转置；

STEP2，UT变换；

计算2n+1个Sigma点

计算这些采样点相应的权值

式中：

e表示均值；

c表示协方差；

b＝2；

λ＝a²(n+κ)-n；

a的选取控制了Sigma点的分布状态，通常选取较小的正值(10^-4≤a≤1),这里取a＝0.01；

κ表示待选参数，通常n+κ＝3；

β是一个非负的权系数，它可以合并高阶项的动差，对于服从高斯分布的状态变量，β＝2是最优的；

STEP3，计算2n+1个Sigma点集一步预测；

式中：

j＝1，2，…，2n+1；

STEP4，计算状态向量的一步预测及协方差矩阵；

式中：

ω^(j)表示权值；

Q表示过程噪声的协方差矩阵；

STEP5，根据STEP4中的一步预测使用UT变换得到新的Sigma点集；

STEP6，将Sigma点集代入观测方程，得到预测观测量；

式中：

j＝1，2，…，2n+1；

STEP7，由STEP6得到Sigma点集的预测观测量，通过加权求和得到其均值及协方差；

式中：

R表示观测噪声的协方差矩阵；

和

均表示误差协方差矩阵；

STEP8，计算Kalman增益矩阵；

STEP9，计算系统的状态更新和协方差更新；

Claims (3)

1.一种两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，其特征在于，该方法按照以下步骤进行：

步骤一，建立车辆纵向动力学模型：

对车辆加速上坡时所受纵向力加以分析，对应的动力学模型如下：

F_drive＝F_acc+F_aero+F_roll+F_grade+F_err 式1；

式中：

F_drive表示车辆驱动力；

F_acc表示惯性力；

F_aero表示空气阻力；

F_roll表示滚动阻力；

F_grade表示坡道阻力；

F_err表示系统误差。

F_drive表示为：F_drive＝T_tqi_gi₀η_T/r_w 式2；

式中：

T_tq表示发动机转矩；

i_g表示变速器的传动比；

i₀表示主减速器的传动比；

η_T表示传动系的机械效率；

r_w表示车轮半径；

F_acc表示为：

式中：

m表示车辆质量；

表示车辆纵向加速度；

F_aero表示为：F_aero＝C_DAρv²/2 式4；

式中：

C_D表示空气阻力系数；

A表示迎风面积；

ρ表示空气密度；

F_roll表示为：F_roll＝mgμcosβ 式5；

式中：

g表示重力加速度；

μ表示滚动阻力系数；

β表示坡道角；

F_grade表示为：F_grade＝mgsinβ 式6；

步骤二，采用带双遗忘因子的递推最小二乘法估计车辆质量：

电子稳定程序中纵向加速度传感器的测量值a_{sen_x}为：

将式2、式3、式4、式5、式6和式7、代入式1中，更新车辆纵向动力学方程为：

a_{sen_x}＝(T_tqi_gi₀η_T/r_w-C_DAρv²/2)/m-gμ′ 式8；

式中：

μ′＝μcosβ+F_err/g，μ′被定义为等效阻力系数；

将式8改写为：

式中：

y、

和θ均为中间量；

θ₁和θ₂均为中间变量；

带双遗忘因子的递推最小二乘法的方程可表示为：

式中：

k表示离散时间；

表示k时刻中间量θ的估计值；

K′(k)表示k时刻的增益；

y(k)表示k时刻中间量y的估计值；

表示第i个中间变量在k时刻的值；

式中：

λ₁和λ₂分别表示两个参数的遗忘因子；

P_i(k)表示协方差矩阵；

K_i(k)表示更新增益；

I表示单位矩阵；

i＝1，2；

步骤三，采用无迹卡尔曼滤波算法来估计道路坡度：

微分方程为：

采用欧拉近似对上式离散化处理，离散后的差分方程表示为：

式中：

l表示道路坡度；

t表示连续时间；

步骤3.1，由上可得，离散状态空间方程为：

式中：

x_k＝[v_k,l_k]^T，表示状态向量；

y_k表示观测向量；

表示是非线性映射函数，反映当前时刻和前一时刻的状态之间的关系；

H＝[1,0]是状态转移矩阵；

ω_k表示过程噪声，其协方差矩阵为Q；

ν_k表示观测噪声，其协方差矩阵为R；

步骤3.2，从x_k获得x_k+1的算法步骤：

STEP1，初始化；

式中：

x₍₀₎表示滤波初值；

P₍₀₎表示滤波误差协方差矩阵的初值；

E表示取均值；

T表示取转置；

STEP2，UT变换；

计算2n+1个Sigma点：

计算这些采样点相应的权值

式中：

e表示均值；

c表示协方差；

b＝2；

λ＝a²(b+κ)-b；

a的选取控制了Sigma点的分布状态；

κ表示待选参数；

β是一个非负的权系数；

STEP3，计算2n+1个Sigma点集一步预测；

式中：

j＝1，2，…，2n+1；

STEP4，计算状态向量的一步预测及协方差矩阵；

式中：

ω^(j)表示权值；

Q表示过程噪声的协方差矩阵；

STEP5，根据STEP4中的一步预测使用UT变换得到新的Sigma点集；

STEP6，将Sigma点集代入观测方程，得到预测观测量；

式中：

j＝1，2，…，2n+1；

STEP7，由STEP6得到Sigma点集的预测观测量，通过加权求和得到其均值及协方差；

式中：

R表示观测噪声的协方差矩阵；

和

均表示误差协方差矩阵；

STEP8，计算Kalman增益矩阵；

STEP9，计算系统的状态更新和协方差更新；

2.如权利要求1所述的两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，其特征在于，步骤二中，所述的遗忘因子λ₁为1，所述的遗忘因子λ₂为0.9。

3.如权利要求1所述的两步结构的车辆质量和道路坡度的估算方法，其特征在于，步骤三中，a的选取控制了Sigma点的分布状态，a＝0.01；n+κ＝3；β＝2。

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