CN113792457A - 一种基于改进的棱柱法土方量计算方法 - Google Patents

一种基于改进的棱柱法土方量计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于改进的棱柱法土方量计算方法，(1)根据三维点云数据及设计面点位数据，构建原始地形数字地面模型及设计面数字地面模型；(2)通过原始地形数字地面模型构建原始地形不规则三角网；通过设计面数字地面模型构建设计面不规则三角网；(3)依次迭代原始地形不规则三角网中的原始地形三角形；在迭代中判断原始地形三角形与设计面不规则三角网中的设计面三角形是否存在拓扑关系，根据当前拓扑关系计算土方量；(4)累加计算得到的结果，从而得到总体土方量信息。本发明建立在数字地面模型的基础上，更准确地描述了自然地形信息，有效地解决了当设计面存在不同高程时，土方量计算重复性的问题，该方法的使用范围广。

Description

一种基于改进的棱柱法土方量计算方法
技术领域
本发明属于土方量计算技术领域，主要涉及一种基于改进的棱柱法土方量计算方法。
背景技术
精确地计算土方量，从而根据结果配置人力、物资等，是施工建设中十分重要的部分，其关系着施工进度及工程造价等重要问题。目前，工程中关于设计面的计算，大多基于固定高程进行计算。然而，在实际项目中，根据地形及设计要求的需要，往往会产生设计面中不同区域所要求的设计高程不同的情况。因此，研究快速地、高效地针对设计高程不同的情况的计算土方量具有重要的现实意义。
数字地面模型(DTM)是指数字形式表示的地表面，其中高程Z是关于自变量 X、Y的连续函数，通常以矢量数据形式保存。DTM与常用的数字高程模型(DEM) 的区别在于，DTM能更完整地保存自然地表信息，去除植被及道路等信息。
数字地面模型通过构建三角网来实现地形的描绘，但与常用的DEM构建的不规则三角网(TIN)表示的信息有所不同。DEM构建的TIN中仅三角形的顶点要素包含高程信息，而数字地面模型中顶点，三角边及三角网内部各点均有高程信息。因此，可通过数字地面模型较完整地描绘原始地形信息及设计地形信息。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种针对设计地形高程有所不同的土方量计算方法。本发明基于数字地面模型，改进对于同一设计面内存在不同设计高程情况的重复性运算，从而快速地计算土方量。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于改进的棱柱法土方量计算方法，，包括以下步骤：
(1)根据三维点云数据及设计面点位数据，构建原始地形数字地面模型及设计面数字地面模型；
(2)通过原始地形数字地面模型构建原始地形不规则三角网；通过设计面数字地面模型构建设计面不规则三角网；
(3)依次迭代原始地形不规则三角网中的原始地形三角形；在迭代中判断原始地形三角形与设计面不规则三角网中的设计面三角形是否存在拓扑关系，根据当前拓扑关系计算土方量；
(4)累加计算得到的结果，从而得到总体土方量信息。
其中，步骤(3)中，判断原始地形三角形与设计面三角形是否存在拓扑关系的方法，包括以下步骤：
(3.1)根据原始地形三角形、设计面三角形的X、Y坐标得到在二维平面中：
当前设计面三角形完全包含于原始地形三角形；
或当前设计面三角形与原始地形三角形相交；
或当前设计面三角形与原始地形三角形相离；
(3.2)根据原始地形三角形、设计面三角形的Z坐标得到在三维空间中：
当前设计面三角形完全包含于原始地形三角形且完全位于原始地形三角形的一侧；
或当前设计面三角形完全包含于原始地形三角形且三顶点位于原始地形三角形的两侧；
或当前设计面三角形与原始地形三角形二维平面内相交且三点均位于原始地形三角形的一侧；
或当前设计面三角形与原始地形三角形二维平面内相交同时在三点位于原始地形三角形的两侧。
进一步的，根据当前拓扑关系计算土方量，为根据不同的拓扑关系，采用不同方法计算对应三角形构建的多面体体积，具体为：
(a)当设计面三角形完全包含于原始地形三角形且完全位于原始地形三角形的一侧时，将设计面三角形投影于原始地形三角形上，计算设计面三角形与投影三角形构成的三棱柱的体积；
(b)当设计面三角形完全包含于原始地形三角形且三顶点位于原始地形三角形的两侧时，此时两三角形在空间上呈相交关系；在交线处将设计面三角形分为两部分，将三点分别投影与原始地形三角形上，计算两侧多面体的体积；
(c)当设计面三角形与原始地形三角形在二维平面内相交且三点均位于原始地形三角形的一侧时，此时在二维平面内判断，设计面三角形有几个顶点位于原始地形三角形内部；
若内部存在一个顶点，仅计算设计面三角形在二维空间内位于原始地形三角形内部的三角形部分，将位于内部的三角形部分投影于原始地形三角形上，计算构成的三棱柱的体积；
若内部存在两个顶点，设计面三角形在二维空平面内位于原始地形三角形内部的部分为梯形，将该梯形划分为两个三角形，将两三角形分别投影，计算构成的两棱柱体积；
(d)当设计面三角形与原始地形三角形二维平面内相交同时在三点位于原始地形三角形的两侧，先在交线处将在设计面三角形分为两部分，再将两部分按 (c)中的方法，计算两部分构成的多面体体积。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明方法建立在数字地面模型的基础上，更准确地描述了自然地形信息；
2.本发明方法有效地解决了当设计面存在不同高程时，土方量计算重复性的问题；
3.本发明方法中原始地形不规则三角网与设计面不规则三角网中的三角形的X、Y坐标可不一一对应，使得该方法的使用范围更广。
附图说明
图1是本发明的流程示意图。
图2(1)为实施例中m_NPi与m_DPj相交；
图2(2)为实施例中m_NPi与m_DPj相离；
图2(3)为实施例中m_NPi与m_DPj相交且m_DPj无顶点位于m_NPi内部；
图2(4)为实施例中m_NPi与m_DPj相交且m_DPj有一顶点位于m_NPi内部；
图2(5)为实施例中m_NPi与m_DPj相交且m_DPj有两顶点位于m_NPi内部；
图3(1)是实施例中m_DPj位于m_NPi一侧时投影图；
图3(2)是实施例中m_DPj与m_NPi空间相交且投影三角形完全包含于 m_NPi投影图；
图3(3)是实施例中m_DPj与m_NPi空间相交且投影三角形有两点位于 m_NPi内部投影图；
图3(4)是实施例中m_DPj与m_NPi空间相交且投影三角形有一点位于 m_NPi内部投影图；
图3(5)是实施例中m_DPj与m_NPi空间相交且投影三角形无点位于m_NPi内部投影图。
图4是实例土方量计算数字地面模型模型图。
具体实施方式
以下所述仅为本发明的较佳实施例，并不因此而限定本发明的保护范围，下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
实施例，见图1至图4所示：一种基于改进的棱柱法土方量计算方法，其具体步骤如下：
输入实地扫描的三维点云数据，生成原始地形数字地面模型；
输入设计图包含的点位信息，生成设计面数字地面模型；
通过原始地形数字地面模型构建原始地形不规则三角网；通过设计面数字地面模型构建设计面不规则三角网；
基于原始地形不规则三角网及设计面不规则三角网计算土方量：
分别将原始地形不规则三角网中的原始地形三角形及设计面不规则三角网中的设计面三角形进行编号，分别为m_NPi、m_DPj；其中i、j为三角形编号；其中三角形的顶点坐标分别为：
m_NPi(X1,Y1,Z1)、m_NPi(X2,Y2,Z2)、m_NPi(X3,Y3,Z3)；
m_DPi(x1,y1,z1)、m_DPi(x2,y2,z3)、m_DPi(x3,y3,z3)；
当i＝0即原始地形三角形中的第一个三角形m_NP0时，从j＝0开始遍历 m_DPj，判断m_NP0与m_NPj在二维空间中拓扑关系，即计算m_DPj中各顶点是否在m_NP0内部，图2(1)到图2(5)是两平面单元三角形在二维平面内拓扑关系分类图，以a点m_DP0(x1,y1,z1)为例，判断a点在二维平面内是否在△ ABC即m_NP0内部，判断关系式为：
(X2-X1)(y1-Y1)-(x1-X1)(Y2-Y1)>0
(X3-X2)(y1-Y2)-(x1-X2)(Y3-Y2)>0
(X1-X3)(y1-Y3)-(x1-X3)(Y1-Y3)>0
若同时满足以上三个公式，则a点在△ABC内部，反之则在△ABC外部，依次判断△abc中的其余两个顶点，即得到△abc与△ABC的拓扑关系；若△abc 三点均位于△ABC内部，则△ABC包含△abc；若△abc中三点均位于△ABC外部，则△ABC与△abc相离；其余情况，则△abc与△ABC相交；
其次，若△abc与△ABC在二维平面上呈包含或相交关系，则继续判断△abc 与△ABC在三维空间内的关系，即△abc位于△ABC一侧或△abc与△ABC在三维空间内相交，图3(1)到图3(5)是两平面单元在三维空间中拓扑关系分类图，判断关系式为：
(Z1-z1)(Z2-z2)(Z3-z3)>0
(Z1-z1)(Z2-z2)>0
(Z2-z2)(Z3-z3)>0
(Z1-z1)(Z3-z3)>0
若同时满足以上四个公式，则△abc位于△ABC一侧，反之，abc与△ABC 在空间位置上相交；
最后，根据以上不同拓扑关系，采用不同的方法，计算土方量，共包含以下四种情况：
当△ABC在二维平面上包含△abc且三维空间中△abc位于△ABC一侧时，将△abc投影至△ABC所在平面，得到投影三角形△a’b’c’，△abc与△a’b’c’构成三棱柱，计算该三棱柱体积，即为当前单元的土方量计算结果；
当△ABC在二维平面上包含△abc且三维空间中△abc与△ABC相交时，将△abc投影至△ABC所在平面，得到位于两侧的一个三棱锥与一个三棱柱，分别计算三棱锥与三棱柱的体积，即为当前单元的土方量计算结果；
当△abc与△ABC在二维平面上相交且三维空间中△abc位于△ABC一侧时，将△abc投影至△ABC所在平面，以△ABC为约束条件，若投影部分为三角形△a’b’c’，△abc与△a’b’c’构成三棱柱，计算该三棱柱体积，即为当前单元的土方量计算结果；若非三角形，则将其划分为多个三角形，分别计算多个三棱柱的体积，求和结果即为当前单元的土方量计算结果；
当△abc与△ABC在二维平面上相交且三维空间中△abc与△ABC相交时，将△abc投影至△ABC所在平面，得到位于两侧的多面体，以△ABC为约束条件，若某一侧投影部分为三角形△a’b’c’，△abc与△a’b’c’构成三棱锥，计算该三棱锥体积；若非三角形，则计算三棱柱的体积，求和结果即为当前单元的土方量计算结果；
完成上述步骤，遍历所有m_DPj后，依次计算i＝1至最后一个原始地形不规则三角网中的原始地形三角形时，m_DPj在m_NPi下的土方量结果，将所有单元的土方量结果进行累加，即可得到总土方量结果。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于改进的棱柱法土方量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据三维点云数据及设计面点位数据，构建原始地形数字地面模型及设计面数字地面模型；
(2)通过原始地形数字地面模型构建原始地形不规则三角网；通过设计面数字地面模型构建设计面不规则三角网；
(3)依次迭代原始地形不规则三角网中的原始地形三角形；在迭代中判断原始地形三角形与设计面不规则三角网中的设计面三角形是否存在拓扑关系，根据当前拓扑关系计算土方量；
(4)累加计算得到的结果，从而得到总体土方量信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进的棱柱法土方量计算方法，其特征在于，步骤(3)中，判断原始地形三角形与设计面三角形是否存在拓扑关系的方法，包括以下步骤：
(3.1)根据原始地形三角形、设计面三角形的X、Y坐标得到在二维平面中：
当前设计面三角形完全包含于原始地形三角形；
或当前设计面三角形与原始地形三角形相交；
或当前设计面三角形与原始地形三角形相离；
(3.2)根据原始地形三角形、设计面三角形的Z坐标得到在三维空间中：
当前设计面三角形完全包含于原始地形三角形且完全位于原始地形三角形的一侧；
或当前设计面三角形完全包含于原始地形三角形且三顶点位于原始地形三角形的两侧；
或当前设计面三角形与原始地形三角形二维平面内相交且三点均位于原始地形三角形的一侧；
或当前设计面三角形与原始地形三角形二维平面内相交同时在三点位于原始地形三角形的两侧。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进的棱柱法土方量计算方法，其特征在于，步骤(3)中，根据当前拓扑关系计算土方量，为根据不同的拓扑关系，采用不同方法计算对应三角形构建的多面体体积，具体为：
(a)当设计面三角形完全包含于原始地形三角形且完全位于原始地形三角形的一侧时，将设计面三角形投影于原始地形三角形上，计算设计面三角形与投影三角形构成的三棱柱的体积；
(b)当设计面三角形完全包含于原始地形三角形且三顶点位于原始地形三角形的两侧时，此时两三角形在空间上呈相交关系；在交线处将设计面三角形分为两部分，将三点分别投影与原始地形三角形上，计算两侧多面体的体积；
(c)当设计面三角形与原始地形三角形在二维平面内相交且三点均位于原始地形三角形的一侧时，此时在二维平面内判断，设计面三角形有几个顶点位于原始地形三角形内部；
若内部存在一个顶点，仅计算设计面三角形在二维空间内位于原始地形三角形内部的三角形部分，将位于内部的三角形部分投影于原始地形三角形上，计算构成的三棱柱的体积；
若内部存在两个顶点，设计面三角形在二维空平面内位于原始地形三角形内部的部分为梯形，将该梯形划分为两个三角形，将两三角形分别投影，计算构成的两棱柱体积；
(d)当设计面三角形与原始地形三角形二维平面内相交同时在三点位于原始地形三角形的两侧，先在交线处将在设计面三角形分为两部分，再将两部分按(c)中的方法，计算两部分构成的多面体体积。
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