CN113781495B - 面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法，所述方法包括：基于患者CT影像，通过三维重建获得远端骨模型、近端骨模型和健侧骨模型；以患者健侧骨模型为复位参考，获取骨折复位的目标；定义碰撞检测阈值，基于八叉树搜索算法查找断骨间的最小距离点，实现断骨碰撞检测；基于OpenSim的标准模型，建立个性化骨折肌肉模型，获取复位过程的肌肉牵拉力；以无碰撞、肌肉牵拉力最小和路径最短为目标，设计A*算法的轨迹搜索节点与估价函数，实现轨迹规划。采用本发明方法避免了断骨骨块间的碰撞，减小了对肌肉的过分牵拉，基于改进的A*搜索算法缩短了骨折复位路径，提高了骨折复位的效果。

Description

面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法

技术领域

本发明涉及复位轨迹自动式规划方法,尤其涉及一种面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法。

背景技术

传统骨折复位手术需要通过大切口的方式暴露骨组织，在直视条件下由医师恢复骨折断端的解剖位置。传统复位方法受制于医师经验和术中设备，存在创伤大、易感染、二次骨折等风险。

随着机器人技术和计算机信息技术与骨科医学的交叉融合中，基于并联机器人的骨折复位手术被普遍认为是实现骨折精准安全复位的优势方案。并联机器人凭借其微创、高精度等优点，能够有效解决传统复位手术的缺陷。

并联机器人辅助骨折复位是指医师利用计算机辅助软件对断骨的复位轨迹进行规划，并基于机器人运动学算法将断骨的复位轨迹映射为机器人的运动轨迹，机器人执行上述轨迹进而达到骨折复位的目的。上述过程中，骨折复位轨迹规划是关键环节，其目的在于寻找一条最优的轨迹，避免复位过程中骨块间的碰撞，减小对肌肉等软组织的损伤，使断骨骨块能够安全精准的到达其解剖位置。

现有的骨折复位轨迹规划方法可分为交互式和自动式两类。交互式轨迹规划方法指医师利用鼠标或键盘调整断骨骨块的位置和姿态，人为指定骨块的复位轨迹。该类方法主要依靠医生实现，由于医生经验不同，生成的轨迹存在很大差异。自动式轨迹规划方法由计算机采用相关算法自动生成骨块的复位轨迹，现有的自动式轨迹规划方法存在碰撞检测精度低、复位路径长以及肌肉牵拉力大等问题，无法获得安全有效的骨折复位轨迹。

综上所述，现有的骨折复位轨迹规划方法难以满足骨折临床手术的迫切需求。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动化规划方法，避免复位手术过程中骨块的碰撞，减小对肌肉等软组织的损伤，有效提高骨折复位的精度和效率。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

本发明面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法，包括以下步骤：

(1)获取患者的三维骨折模型，具体步骤为：

(1a)扫描并获取骨折患者的CT数据，利用ITK工具包从CT数据中分割出骨块，所述的骨块包括远端骨、近端骨以及健侧骨；

(1b)利用VTK工具包封装的移动立方体算法对分割后的骨块进行三维重建，并将重建结果存储为二进制的STL网格模型，得到远端骨模型、近端骨模型以及健侧骨模型；各个模型表面由若干个三角面片构成；

(2)定义远端骨复位的初始位姿和目标位姿，为后续的轨迹规划提供初始和目标节点，具体步骤为：

(2a)利用VTK建立虚拟三维场景，分别导入远端骨模型、近端骨模型和健侧骨模型，初始导入状态下，各模型的模型坐标系均与三维虚拟场景的世界坐标系重合；

(2b)定义远端骨模型的模型坐标系为O_i-x_iy_iz_i，i＝1,2,…,t，利用坐标系O_i-x_iy_iz_i相对于世界坐标系的位姿表示远端骨模型的位姿T_i，i取值的变化对应远端骨模型位姿的变化；当i＝1时，远端骨模型的模型坐标系与世界坐标系重合，即初始状态下远端骨模型的位姿为单位矩阵T₁；当i＝t时，远端骨模型的位姿T_t即为所求的目标位姿；

(2c)以三维虚拟场景中的XZ平面为基准面，对健侧骨模型进行镜像变换；

(2d)固定近端骨模型，利用ICP算法获取近端骨模型与镜像后的健侧骨模型之间的变换矩阵，使近端骨模型和镜像后的健侧骨模型重合；

(2e)固定镜像后的健侧骨模型，利用ICP算法获取远端骨模型和镜像后的健侧骨模型间的变换矩阵，使镜像后的健侧骨模型和远端骨模型重合；此时远端骨模型到达复位状态，读取远端骨模型的位姿T_t，T_t即为目标位姿；

(3)对骨折处复位过程中远端骨模型和近端骨模型进行干涉分析，具体步骤为：

(3a)在VTK搭建的三维虚拟场景中分别导入远端骨模型和近端骨模型；

(3b)基于八叉树搜索算法，计算近端骨模型与远端骨模型间的最近距离l；

(3c)通过截取CT图像的体元获得构成各个模型的三角面片，然后计算得到复位过程中远端骨模型和近端骨模型发生碰撞的检测阈值l′；

(3d)依据距离l判断远端骨模型与近端骨模型是否存在碰撞的风险，若l>l′，远端骨和近端骨一定不会发生碰撞；若l≤l′，远端骨和近端骨间存在碰撞的风险；

(4)利用OpenSim软件提供的标准肌肉骨骼模型获取复位过程中各条肌肉的牵拉力大小，具体步骤为：

(4a)根据OpenSim标准肌肉骨骼模型与复位完成后患者骨模型解剖标志点间的拓扑关系，计算缩放系数s，然后利用缩放系数s对标准肌肉骨骼模型的构建参数进行缩放，得到与患者骨模型大小相近的标准骨骼肌肉模型；

(4b)利用ICP算法，获取经过步骤(2e)完成复位后的患者骨模型与经过步骤(4a)获得的标准骨骼肌肉模型之间的转换矩阵，进而将标准骨骼肌肉模型替换为完成复位后的患者骨模型，并设置肌肉附着点和远端骨模型以及近端骨模型之间的固联关系，若肌肉附着点靠近远端骨模型，则规定该肌肉附着点与远端骨模型固联；反之，则规定该肌肉附着点与近端骨模型固联；

(4c)首先，利用OpenSim软件的C++API接口，在三维虚拟场景中，建立远端骨模型和近端骨模型之间的六自由度关节，该六自由度关节具有沿O_t-x_ty_tz_t坐标轴x_t、y_t、z_t的三个平移自由度和绕坐标轴x_t、y_t、z_t的三个旋转自由度；其次，建立远端骨模型沿坐标轴x_t、y_t、z_t平移的距离d_x、d_y、d_z以及远端骨模型绕坐标轴x_t、y_t、z_t旋转的角度α、β、γ与远端骨模型的位姿T_i的关系式；最后，以T₁作为初始状态下远端骨模型的位姿，T_t为目标位姿，模拟远端骨模型相对于近端骨模型的运动；若已知远端骨模型的位姿T_i，则能够得到关节参数d_x、d_y、d_z、α、β、γ；将关节参数d_x、d_y、d_z、α、β、γ作为OpenSim软件的输入，则OpenSim软件输出与位姿T_i相对应的各条肌肉的牵拉力大小；

(5)在A*算法原有执行流程的基础上，融合步骤(3)的碰撞检测方法和步骤(4)的肌肉力分析方法，通过对A*算法的轨迹节点和估价函数的重新设计，进行骨折复位轨迹规划，具体步骤为：

(5a)定义与远端骨模型位姿T_i一一对应的轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)(i＝1,2,…,t)，轨迹节点N_i的分量O_xi、O_yi、O_zi分别为坐标系O_i-x_iy_iz_i坐标原点O_i的x、y、z分量，分量θ_i表示远端骨模型绕远端骨模型的轴线n逆时针旋转的角度；

(5b)结合骨折复位轨迹无碰撞、路径最短以及肌肉牵拉力最小的约束条件，将A*算法的估价函数定义为：

其中，g(N_i)为远端骨模型坐标系原点从初始节点N₁运动到节点N_i的代价；h(N_i)表示远端骨模型坐标系原点从节点N_i移动至目标节点N_t的代价；r(N_i)＝c₁|θ_i-θ_t|为姿态惩罚函数，表示远端骨模型坐标系从当前节点N_i旋转至目标节点N_t所需的代价，c₁为相关惩罚系数，c₁的取值应使r(N_i)与g(N_i)、h(N_i)、m(N_i)有相同的数量级；m(N_i)＝c₂(F_i-F₁)为肌肉力惩罚函数，F_i(i＝1,2,…,t)表示远端骨模型位于轨迹节点N_i时各肌肉力的代数和，其中，F_i(i＝1,2,…,t)为利用步骤(5a)中的方法将节点N_i映射为远端骨模型的位姿T_i，然后采用步骤(4c)中的方法获得的各肌肉力的代数和；c₂为相关惩罚系数，c₂的取值应使m(N_i)与g(N_i)、h(N_i)、r(N_i)有相同的数量级；

(5c)基于改进A*搜索算法，分别以步骤(5a)设定的轨迹节点N₁(0,0,0,0)和N_t(O_xt,O_xt,O_xt,θ_t)作为轨迹规划的起始节点和终点节点，并根据步骤(5b)设定的估价函数f(N_i)对复位轨迹节点进行优选，在优选过程中采用步骤(3)中的方法对当前节点N_c所有的邻域节点进行碰撞检测，优选出复位轨迹节点序列N₂,…,N_t-1，然后由轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)和远端骨位姿T_i之间的对应关系，将优选出的复位轨迹节点序列N₂,…,N_t-1转换为远端骨模型的位姿，完成骨折复位轨迹规划。

本发明的有益效果是：利用碰撞检测方法避免了复位过程中断骨骨块间的碰撞，通过OpenSim肌肉力仿真减小了对肌肉的过分牵拉，基于改进的A*搜索算法缩短了骨折复位路径以及提高了轨迹规划的效率。

附图说明

图1是本发明的面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法整体流程图；

图2是骨折模型获取流程图；

图3是骨折初始与目标位姿的定义流程图；

图4是骨折复位目标提取示意图；

图5是碰撞检测流程图；

图6是CT图像体元大小示意图；

图7是碰撞检测阈值定义示意图；

图8是OpenSim标准骨骼肌肉模型示意图；

图9是肌肉力分析流程图；

图10a是替换前的患者骨模型与标准肌肉骨骼模型示意图；

图10b是替换后的患者骨模型与标准肌肉骨骼模型示意图；

图11是骨折复位轨迹节点优选流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

参见附图，本发明的面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法，包括以下步骤：

(1)获取患者的三维骨折模型，为后续步骤提供数据源，具体步骤为：

(1a)扫描并获取骨折患者的CT数据，利用ITK(Insight Segmentation andRegistration Toolkit)工具包从CT数据中分割出骨块，所述的骨块包括远端骨、近端骨以及健侧骨。

(1b)利用VTK工具包封装的移动立方体算法对分割后的骨块进行三维重建，并将重建结果存储为二进制的STL网格模型，得到远端骨模型、近端骨模型以及健侧骨模型；各个模型表面由若干个三角面片构成。

(2)定义远端骨复位的初始位姿和目标位姿，为后续的轨迹规划提供初始和目标节点，具体步骤为：

(2a)利用VTK建立虚拟三维场景，分别导入远端骨模型、近端骨模型和健侧骨模型，初始导入状态下，各模型的模型坐标系均与三维虚拟场景的世界坐标系重合。

(2b)定义远端骨模型的模型坐标系为O_i-x_iy_iz_i(i＝1,2,…,t)，利用坐标系O_i-x_iy_iz_i相对于世界坐标系的位姿表示远端骨模型的位姿T_i，i取值的变化对应远端骨模型位姿的变化。当i＝1时，远端骨模型的模型坐标系与世界坐标系重合，即初始状态下远端骨模型的位姿为单位矩阵T₁；当i＝t时，远端骨模型的位姿T_t即为所求的目标位姿，T_t的计算见后续步骤。

(2c)以三维虚拟场景中的XZ平面为基准面，对健侧骨模型进行镜像变换。

(2d)固定近端骨模型，利用ICP算法获取近端骨模型与镜像后的健侧骨模型之间的变换矩阵，使近端骨模型和镜像后的健侧骨模型重合。

(2e)固定镜像后的健侧骨模型，利用ICP算法获取远端骨模型和镜像后的健侧骨模型间的变换矩阵，使镜像后的健侧骨模型和远端骨模型重合。此时远端骨模型到达复位状态，读取远端骨模型的位姿T_t，T_t即为目标位姿。

(3)对骨折处复位过程中远端骨模型和近端骨模型进行干涉分析，为后续轨迹规划提供约束条件，避免复位过程中远端骨模型和近端骨模型的碰撞，具体步骤为：

(3a)在VTK搭建的三维虚拟场景中分别导入远端骨模型和近端骨模型。

(3b)基于八叉树搜索算法，计算近端骨模型与远端骨模型间的最近距离l。

(3c)通过截取CT图像的体元获得构成各个模型的三角面片，然后计算得到复位过程中远端骨模型和近端骨模型发生碰撞的检测阈值l′；

所述的检测阈值l′的计算过程如下：

体元的大小由CT扫描精度确定，假设CT扫描精度为a×b×c，如图6所示，可得三角面片的最大边长s_max为：

以最大边长s_max构建等边三角形，如图7所示，在此种情况下定义碰撞检测阈值l′为：

CT扫描精度普遍为1mm×1mm×0.625mm，可得碰撞发生的阈值为0.893mm。

(3d)依据距离l判断远端骨模型与近端骨模型是否存在碰撞的风险，具体说明如下：

远端骨和近端骨的三维模型表面由若干三角面片构成。若骨块发生碰撞，远端骨和近端骨发生干涉，则必然存在两个及以上的相交三角面片。若l>l′，远端骨和近端骨一定不会发生碰撞；若l≤l′，远端骨和近端骨间存在碰撞的风险。

(4)利用OpenSim软件提供的标准肌肉骨骼模型获取复位过程中各条肌肉的牵拉力大小，作为后续轨迹规划的约束条件，避免复位过程中肌肉等软组织的损伤，具体步骤为：

(4a)根据OpenSim标准肌肉骨骼模型(如图8所示)与复位完成后患者骨模型解剖标志点间的拓扑关系，计算缩放系数s，然后利用缩放系数s对标准肌肉骨骼模型的构建参数进行缩放，得到与患者骨模型大小相近的标准骨骼肌肉模型。

所述的构建参数包括几何体、质量、质心、关节位置、肌肉附着点以及肌肉参数等，缩放系数的计算如下：

其中，L_i和L'_i分别表示复位完成后个性化骨模型与标准肌肉骨骼模型中某一对解剖标志点(如内、外踝尖)间的距离，k表示所选择的解剖标志点的组数。

(4b)利用ICP算法，获取经过步骤(2e)完成复位后的患者骨模型(参见图10a)与经过步骤(4a)获得的标准骨骼肌肉模型之间的转换矩阵，进而将标准骨骼肌肉模型替换为完成复位后的患者骨模型，如图10b所示。并设置肌肉附着点和远端骨模型以及近端骨模型之间的固联关系，若肌肉附着点靠近远端骨模型，则规定该肌肉附着点与远端骨模型固联；反之，则规定该肌肉附着点与近端骨模型固联。

(4c)首先，利用OpenSim软件的C++API接口，在三维虚拟场景中，建立远端骨模型和近端骨模型之间的六自由度关节，如图10b所示，该六自由度关节具有沿O_t-x_ty_tz_t坐标轴x_t、y_t、z_t的三个平移自由度和绕坐标轴x_t、y_t、z_t的三个旋转自由度。其次，建立远端骨模型沿坐标轴x_t、y_t、z_t平移的距离d_x、d_y、d_z以及远端骨模型绕坐标轴x_t、y_t、z_t旋转的角度α、β、γ与远端骨模型的位姿T_i的关系式。最后，以T₁作为初始状态下远端骨模型的位姿，T_t为目标位姿，模拟远端骨模型相对于近端骨模型的运动。若已知远端骨模型的位姿T_i，则能够得到关节参数d_x、d_y、d_z、α、β、γ；将关节参数d_x、d_y、d_z、α、β、γ作为OpenSim软件的输入，则OpenSim软件输出与位姿T_i相对应的各条肌肉的牵拉力大小。

d_x、d_y、d_z、α、β、γ与远端骨位姿T_i具有如下关系：

其中，^tT_i为坐标系O_i-x_iy_iz_i相对于坐标系O_t-x_ty_tz_t的位姿矩阵，^tR_i为^tT_i的姿态矩阵，^td_i为^tT_i的位移向量，x＝[1 0 0]^T，y＝[0 1 0]^T，z＝[0 0 1]^T。(5)在A*算法原有执行流程的基础上，融合步骤(3)的碰撞检测方法和步骤(4)的肌肉力分析方法，通过对A*算法的轨迹节点和估价函数的重新设计，进行骨折复位轨迹规划，具体步骤为：

(5a)定义与远端骨模型位姿T_i一一对应的轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)(i＝1,2,…,t)，轨迹节点N_i的分量O_xi、O_yi、O_zi分别为坐标系O_i-x_iy_iz_i坐标原点O_i的x、y、z分量，分量θ_i表示远端骨模型绕远端骨模型的轴线n逆时针旋转的角度。

由轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)推导远端骨位姿T_i的过程如下：

由于轴线n是远端骨模型的旋转轴，远端骨模型从初始位姿旋转至目标位姿的过程中轴线n保持不变，因此轴线n的方向可由下式进行计算：

R_tn＝n

式中，R_t为T_t的姿态矩阵。轨迹节点N_i的分量θ_i的计算如下：

已知旋转轴n的方向和旋转角θ_i，由罗德里格斯公式可得：

R_i＝cosq _iI+(1-cosq _i)nn^T+sinq _in^{^}

式中，R_i为矩阵T_i的姿态矩阵，n^{^}表示向量n的反对称矩阵，I为单位矩阵。因此，已知轨迹节点N_i的各个分量，可得远端骨位姿：

(5b)结合骨折复位轨迹无碰撞、路径最短以及肌肉牵拉力最小的约束条件，将A*算法的估价函数定义为：

其中，g(N_i)为远端骨模型坐标系原点从初始节点N₁运动到节点N_i的代价；h(N_i)表示远端骨模型坐标系原点从节点N_i移动至目标节点N_t的代价；r(N_i)＝c₁|θ_i-θ_t|为姿态惩罚函数，表示远端骨模型坐标系从当前节点N_i旋转至目标节点N_t所需的代价，c₁为相关惩罚系数，c₁的取值应使r(N_i)与g(N_i)、h(N_i)、m(N_i)有相同的数量级；m(N_i)＝c₂(F_i-F₁)为肌肉力惩罚函数，F_i(i＝1,2,…,t)表示远端骨模型位于轨迹节点N_i时各肌肉力的代数和，其中，F_i(i＝1,2,…,t)为利用步骤(5a)中的方法将节点N_i映射为远端骨模型的位姿T_i，然后采用步骤(4c)中的方法获得的各肌肉力的代数和。c₂为相关惩罚系数，c₂的取值应使m(N_i)与g(N_i)、h(N_i)、r(N_i)有相同的数量级。

(5c)基于改进A*搜索算法，分别以步骤(5a)设定的轨迹节点N₁(0,0,0,0)和N_t(O_xt,O_xt,O_xt,θ_t)作为轨迹规划的起始节点和终点节点，并根据步骤(5b)设定的估价函数f(N_i)对复位轨迹节点进行优选，在优选过程中采用步骤(3)中的方法对N_c所有的邻域节点进行碰撞检测，优选出复位轨迹节点序列N₂,…,N_t-1，然后由轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)和远端骨位姿T_i之间的对应关系，将优选出的复位轨迹节点序列N₂,…,N_t-1转换为远端骨模型的位姿，完成骨折复位轨迹规划。

如图11所示，优选骨折复位轨迹节点的具体过程如下：

Step1：定义空表open和close，将复位轨迹起始节点N₁插入open表中。

Step2：判断open表是否为空，若open为空则结束搜索；若不为空则在open表中查找估价函数值最小的节点N_c(O_xc,O_xc,O_xc,θ_c)，记为当前节点，然后从open表中删除该节点，并将其插入close表中。

Step3：close表中当前节点N_c的邻域节点为N_c+1，然后利用步骤(5a)中方法将N_c+1映射为远端骨模型的位姿，并采用步骤(3)中的方法对N_c所有的邻域节点进行碰撞检测，将未发生碰撞的节点的集合定义为child表；

当前节点N_c和当前节点N_c的邻域节点N_c+1存在关系如下：

Step4：遍历child表中的每个节点N_j，计算以N_c为父节点时节点N_j新的估价函数值；若open表中包含节点N_j，且节点N_j新的估价函数值小于旧的估价函数值，则设置N_j的父节点为N_c；若open表中不包含节点N_j，设置N_j的父节点为N_c，并将N_j加入open表中。

Step5：判断open表中是否包含终点节点N_t，若包含则终止搜索过程，执行Step6，否则返回Step2重新执行。

Step6：当搜索到目标节点N_t时意味着轨迹规划完成。从终点节点N_t开始，不断向上查找父节点，直至父节点为起始节点N₁时终止，N₁、N₂、...N_t共同组成了骨折复位的轨迹节点，将上述节点转换为的远端骨模型的位姿，完成骨折复位轨迹规划。

本发明利用碰撞检测技术避免了复位过程中断骨骨块间的碰撞，通过OpenSim肌肉力仿真减小了对肌肉的过分牵拉，基于改进的A*搜索算法缩短了骨折复位路径以及提高了轨迹规划的效率。故本发明的一种面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法可满足骨折临床复位手术的需求。

Claims (2)

1.面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)获取患者的三维骨折模型，具体步骤为：

(1a)扫描并获取骨折患者的CT数据，利用ITK工具包从CT数据中分割出骨块，所述的骨块包括远端骨、近端骨以及健侧骨；

(1b)利用VTK工具包封装的移动立方体算法对分割后的骨块进行三维重建，并将重建结果存储为二进制的STL网格模型，得到远端骨模型、近端骨模型以及健侧骨模型；各个模型表面由若干个三角面片构成；

(2)定义远端骨复位的初始位姿和目标位姿，为后续的轨迹规划提供初始和目标节点，具体步骤为：

(2a)利用VTK建立虚拟三维场景，分别导入远端骨模型、近端骨模型和健侧骨模型，初始导入状态下，各模型的模型坐标系均与三维虚拟场景的世界坐标系重合；

(2b)定义远端骨模型的模型坐标系为O_i-x_iy_iz_i，i＝1,2,…,t，利用坐标系O_i-x_iy_iz_i相对于世界坐标系的位姿表示远端骨模型的位姿T_i，i取值的变化对应远端骨模型位姿的变化；当i＝1时，远端骨模型的模型坐标系与世界坐标系重合，即初始状态下远端骨模型的位姿为单位矩阵T₁；当i＝t时，远端骨模型的位姿T_t即为所求的目标位姿；

(2c)以三维虚拟场景中的XZ平面为基准面，对健侧骨模型进行镜像变换；

(2d)固定近端骨模型，利用ICP算法获取近端骨模型与镜像后的健侧骨模型之间的变换矩阵，使近端骨模型和镜像后的健侧骨模型重合；

(2e)固定镜像后的健侧骨模型，利用ICP算法获取远端骨模型和镜像后的健侧骨模型间的变换矩阵，使镜像后的健侧骨模型和远端骨模型重合；此时远端骨模型到达复位状态，读取远端骨模型的位姿T_t，T_t即为目标位姿；

(3)对骨折处复位过程中远端骨模型和近端骨模型进行干涉分析，具体步骤为：

(3a)在VTK搭建的三维虚拟场景中分别导入远端骨模型和近端骨模型；

(3b)基于八叉树搜索算法，计算近端骨模型与远端骨模型间的最近距离l；

(3c)通过截取CT图像的体元获得构成各个模型的三角面片，然后计算得到复位过程中远端骨模型和近端骨模型发生碰撞的检测阈值l′；

(3d)依据距离l判断远端骨模型与近端骨模型是否存在碰撞的风险，若l>l′，远端骨和近端骨一定不会发生碰撞；若l≤l′，远端骨和近端骨间存在碰撞的风险；

(4)利用OpenSim软件提供的标准肌肉骨骼模型获取复位过程中各条肌肉的牵拉力大小，具体步骤为：

(4a)根据OpenSim标准肌肉骨骼模型与复位完成后患者骨模型解剖标志点间的拓扑关系，计算缩放系数s，然后利用缩放系数s对标准肌肉骨骼模型的构建参数进行缩放，得到与患者骨模型大小相近的标准骨骼肌肉模型；

(4b)利用ICP算法，获取经过步骤(2e)完成复位后的患者骨模型与经过步骤(4a)获得的标准骨骼肌肉模型之间的转换矩阵，进而将标准骨骼肌肉模型替换为完成复位后的患者骨模型，并设置肌肉附着点和远端骨模型以及近端骨模型之间的固联关系，若肌肉附着点靠近远端骨模型，则规定该肌肉附着点与远端骨模型固联；反之，则规定该肌肉附着点与近端骨模型固联；

(4c)首先，利用OpenSim软件的C++API接口，在三维虚拟场景中，建立远端骨模型和近端骨模型之间的六自由度关节，该六自由度关节具有沿O_t-x_ty_tz_t坐标轴x_t、y_t、z_t的三个平移自由度和绕坐标轴x_t、y_t、z_t的三个旋转自由度；其次，建立远端骨模型沿坐标轴x_t、y_t、z_t平移的距离d_x、d_y、d_z以及远端骨模型绕坐标轴x_t、y_t、z_t旋转的角度α、β、γ与远端骨模型的位姿T_i的关系式；最后，以T₁作为初始状态下远端骨模型的位姿，T_t为目标位姿，模拟远端骨模型相对于近端骨模型的运动；若已知远端骨模型的位姿T_i，则能够得到关节参数d_x、d_y、d_z、α、β、γ；将关节参数d_x、d_y、d_z、α、β、γ作为OpenSim软件的输入，则OpenSim软件输出与位姿T_i相对应的各条肌肉的牵拉力大小；

(5)在A*算法原有执行流程的基础上，融合步骤(3)的碰撞检测方法和步骤(4)的肌肉力分析方法，通过对A*算法的轨迹节点和估价函数的重新设计，进行骨折复位轨迹规划，具体步骤为：

(5a)定义与远端骨模型位姿T_i一一对应的轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)(i＝1,2,…,t)，轨迹节点N_i的分量O_xi、O_yi、O_zi分别为坐标系O_i-x_iy_iz_i坐标原点O_i的x、y、z分量，分量θ_i表示远端骨模型绕远端骨模型的轴线n逆时针旋转的角度；

(5b)结合骨折复位轨迹无碰撞、路径最短以及肌肉牵拉力最小的约束条件，将A*算法的估价函数定义为：

其中，g(N_i)为远端骨模型坐标系原点从初始节点N₁运动到节点N_i的代价；h(N_i)表示远端骨模型坐标系原点从节点N_i移动至目标节点N_t的代价；r(N_i)＝c₁|θ_i-θ_t|为姿态惩罚函数，表示远端骨模型坐标系从当前节点N_i旋转至目标节点N_t所需的代价，c₁为相关惩罚系数，c₁的取值应使r(N_i)与g(N_i)、h(N_i)、m(N_i)有相同的数量级；m(N_i)＝c₂(F_i-F₁)为肌肉力惩罚函数，F_i(i＝1,2,…,t)表示远端骨模型位于轨迹节点N_i时各肌肉力的代数和，其中，F_i(i＝1,2,…,t)为利用步骤(5a)中的方法将节点N_i映射为远端骨模型的位姿T_i，然后采用步骤(4c)中的方法获得的各肌肉力的代数和；c₂为相关惩罚系数，c₂的取值应使m(N_i)与g(N_i)、h(N_i)、r(N_i)有相同的数量级；

(5c)基于改进A*搜索算法，分别以步骤(5a)设定的轨迹节点N₁(0,0,0,0)和N_t(O_xt,O_xt,O_xt,θ_t)作为轨迹规划的起始节点和终点节点，并根据步骤(5b)设定的估价函数f(N_i)对复位轨迹节点进行优选，在优选过程中采用步骤(3)中的方法对当前节点N_c所有的邻域节点进行碰撞检测，优选出复位轨迹节点序列N₂,…,N_t-1，然后由轨迹节点N_i(O_xi,O_yi,O_zi,θ_i)和远端骨位姿T_i之间的对应关系，将优选出的复位轨迹节点序列N₂,…,N_t-1转换为远端骨模型的位姿，完成骨折复位轨迹规划。

2.根据权利要求1所述的面向并联骨折手术机器人的复位轨迹自动式规划方法，其特征在于：优选骨折复位轨迹节点的具体过程如下：

Step1：定义空表open和close，将复位轨迹起始节点N₁插入open表中；

Step2：判断open表是否为空，若open为空则结束搜索；若不为空则在open表中查找估价函数值最小的节点N_c(O_xc,O_xc,O_xc,θ_c)，记为当前节点，然后从open表中删除该节点，并将其插入close表中；

Step3：close表中当前节点N_c的邻域节点为N_c+1，然后利用步骤(5a)中方法将N_c+1映射为远端骨模型的位姿，并采用步骤(3)中的方法对N_c所有的邻域节点进行碰撞检测，将未发生碰撞的节点的集合定义为child表；

当前节点N_c和当前节点N_c的邻域节点N_c+1存在关系如下：

Step4：遍历child表中的每个节点N_j，计算以N_c为父节点时节点N_j新的估价函数值；若open表中包含节点N_j，且节点N_j新的估价函数值小于旧的估价函数值，则设置N_j的父节点为N_c；若open表中不包含节点N_j，设置N_j的父节点为N_c，并将N_j加入open表中；

Step5：判断open表中是否包含终点节点N_t，若包含则终止搜索过程，执行Step6，否则返回Step2重新执行；

Step6：当搜索到目标节点N_t时意味着轨迹规划完成，从终点节点N_t开始，不断向上查找父节点，直至父节点为起始节点N₁时终止，N₁、N₂、...N_t共同组成了骨折复位的轨迹节点，将上述节点转换为的远端骨模型的位姿，完成骨折复位轨迹规划。

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