CN113780800B - 一种基于连续有序调度的多船岸桥调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于岸桥调度技术领域，具体为一种基于连续有序调度的多船岸桥调度方法。本发明具体步骤包括船舶处理阶段和递推计算阶段；船舶处理阶段，是根据每艘计划完工时间计算其所需的岸桥数和尾作业量；递推计算阶段，是根据每艘船舶具体数据递推计算每艘船舶的第一座岸桥编号，延迟启动时间，并输出最少所需岸桥数。现有其他方法无法在可行时间内计算出对较大规模业务可行解，本发明能在给定船舶计划的前提下判断是否存在可行解，计算最少需要的岸桥数，并高效地给出一种岸桥调度的可行解。

Description

一种基于连续有序调度的多船岸桥调度方法

技术领域

本发明属于岸桥调度技术领域，具体涉及一种基于连续有序调度的解决多船岸桥调度问题的方法。

背景技术

岸桥调度岸边集装箱桥式起重机(Quay crane，简称岸桥，亦称桥机或桥吊)是安装在集装箱码头岸边，对集装箱船进行装卸作业的专业设备，是集装箱码头上最重要的集装箱装卸设备，其作业能力决定着码头的集装箱吞吐能力。因此，岸桥调度问题(QCSP：QuayCrane Scheduling Problem)是集装箱码头中最核心的调度问题之一。船舶靠岸后，每个贝位(Bay)有若干集装箱待卸装，我们需要分配数架岸桥到贝位作业。岸桥体型庞大，两座岸桥之间有最小安全距离要求，岸桥调度问题指调度岸桥使得所有岸桥在保持安全距离的同时又能高效作业。

如果考虑多艘船舶协同调度情形，调度将更加复杂，因此尽管多船岸桥调度问题意义重大，但由于其复杂性和大规模性，一直没有被很好地解决。本发明提供一种能够高效地调度岸桥的方法，给出一种岸桥调度的可行解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可大幅提高岸桥使用率的基于连续有序调度的多船岸桥调度方法。

本发明基于连续有序调度是最优解的事实，将连续有序调度扩展到多船调度，只要有多船调度的时间表和停泊贝位表，就能够自动地分配岸桥，使用最少的岸桥来完成时间表上的所有任务。

普遍应用两个完工时间下界：平均工作量下界和重点作业路工作量下界。

平均工作量下界定义为总集装箱量除以岸桥数量：这里，t₀是单个岸桥装卸单个集装箱所需时长，p_i是第i个贝位的集装箱数量，b是贝位数量，q是岸桥数量；

重点作业路定义为连续d个贝位工作量之和最大的d个连续贝位，则重点作业路工作量下界定义为：

任意调度的完工时间都不低于这两个下界，即完工时间存在下界max(δ，ε)。

在不考虑岸桥在贝位间移动所需时间的前提下，连续有序调度是一种最优调度，它能够取得完工时间下界。连续有序调度是指将集装箱按照其所在贝位排序后，每一座岸桥都将该排序数组后一段连续的集装箱。

首先，考虑在已知船舶停靠时间表和船舶状态的情况下，如何计算其所需岸桥数量。已知岸桥调度问题完工时间下界为后者与岸桥数无关，可直接在预处理阶段判断，而/>时，整理可得：/>

在确定岸桥数后，考虑连续有序调度的所有可能情形。为了保持岸桥数最少，除了首尾岸桥，其余岸桥需要在完工时间内都对集装箱作业。而为了满足距离安全性，首岸桥最佳作业时间为完工前一段连续时间，尾岸桥最佳作业时间尾开工后一段连续的时间。本发明提出“尾作业量”的概念，即首岸桥作业满完工时间的前提下尾岸桥的作业时间，不难推导其公式为

在确定每艘船舶的岸桥数和尾作业量后，考虑如何协同调度岸桥。为了最小化整体所需岸桥数并求得可行解，对于每艘船舶而言，首先必须最小化首岸桥编号在首岸桥编号最小的前提下，首岸桥尽量提早启动，本发明提出“延迟启动时间”的概念，即首岸桥在开工后多长时间进行第一个作业z_u，基于此确定船舶u的局部优化目标为/>

由于岸桥间不能相互穿过，同一时间编号更小的贝位上作业的岸桥编号必然更小。按照船舶停靠的贝位对船舶进行排序，使用递推算法依次递推每艘船舶的最后得到的就是全局最优解。

考虑所有作业时间区间与船舶u有重合的船舶v，其中，即船舶v结束作业时间/>早于船舶u开始作业时间/>分两种情况讨论：

一、船舶v作业的最后一座岸桥可以立即移动到船舶u继续作业；

二、船舶v作业的最后一座岸桥来不及移动到船舶u继续作业。推导可得：

其中，

其中除了岸桥本身参数外，本发明引入的对每艘船舶的参数“尾作业量” 和决策变量“延迟启动时间”z起到了关键的桥梁作用，把不同船舶联系在了一起。

递推得到每艘船舶的首岸桥编号和延迟启动时间后，整体多船调度方案就唯一确定了。

基于上述假定和设计思想，本发明提供的基于连续有序调度的多船岸桥调度方法，可分为如下两个阶段：船舶处理阶段和递推计算阶段。

(一)舶处理阶段，是根据每艘计划完工时间计算其所需的岸桥数和尾作业量位，具体步骤为：

(1)设一艘船舶作业贝位区间是[b^begin，b^end]，记所需贝位数量为b^required＝b^end-b^begin，设岸桥作业时的安全距离下界为d，设每个贝位需要装卸的集装箱总量设单个岸桥装卸单个集装箱所需时长为t₀，设计划中船舶作业时间是[t^begin，t^end]，则岸桥完工时间为s＝t^end-t^begin；

(2)如果则可以直接判定整个调度不存在任何可行计划，否则计算其所需岸桥数为/>

(3)计算尾作业量

(二)递推计算阶段，是根据每艘船舶具体数据递推计算每艘船舶i的第一座岸桥编号延迟启动时间z_i，并输出最少所需岸桥数q^total；具体步骤为：

(1)按照b^begin从小到大的顺序枚举每艘船舶u；

(2)初始化

(3)枚举所有满足且/>的船舶v；

(4)如果用/> 更新/>否则用/>更新/>其中“更新”是指如果新的pair()能让第一关键字更大，或者第一关键字不变第二关键字更大则替换被更新的pair()；这里，第一关键字指有序对pair中第一个变量，而第二关键字指第二个变量；

(5)令

(6)对于船舶i，按照如下规则分配它的作业：首先规定岸桥在时间/>的时间来到贝位/>连续有序地作业完贝位/>的集装箱，直到时间/>记录下一个没有被完成的集装箱；让岸桥/>的每一座岸桥j在时间/>开始作业j-1第一个没有完成的集装箱，并继续连续有序地完成集装箱直到时间

其中，符号表示向上取整运算，/>表示向下取整运算，/>表示空集，A←B，表示B对A赋值。

本发明方法计算时间复杂度分析。计算时间复杂度主要在于排序和寻找所有区间重合的船舶并取最大值。前者可以使用快速排序，后者可以使用线段树，因此对n艘船舶的计算时间复杂度为O(n log(n))，由于预处理部分需要输入所有处理船舶贝位数据，因此还需要加上总贝位数的处理时间，总时间复杂度为O(∑b^required+n log(n))。

本发明的优势在于：

一、本发明算法可以得到一种优化的、可行的调度方案，使用的岸桥数较少。业务人员如果发现实际使用的岸桥过少，可以调整船舶计划，安排更多的船舶参与作业或减少单艘船舶停靠时间，进而提高岸桥使用率；

二、本发明算法计算效率相当快：算法时间复杂度为O(∑b^required+n log(n))，相比以往指数级别算法有相当大的优化。码头软件系统若使用本发明算法，多船岸桥调度问题程序运行时间开销基本可忽略，可提升码头软件系统可用性。

附图说明

图1为多船调度示意图。

图2为船舶靠岸时俯视图，船舶各个贝位有若干集装箱待卸装，可以通过计划表统计贝位数b和每个贝位待装卸集装箱数p₁，p₂，…，p_b，并根据码头要求设置安全距离下界d和岸桥数量q。岸桥并非每时每刻都在作业，亦可处于空闲状态。

图3、图4为使用本算法进行多船舶调度的具体案例。

图3给出了每艘船舶作业时间区间以及贝位区间，并表明船舶所需岸桥数和尾作业量。

图4为图3数据下多船调度一种可行解，其中横坐标表示岸桥，纵坐标表示时间，一个多边形表示一艘船舶的作业过程。

图5为更大数据下的一个案例。

具体实施方式

首先，按照计算每艘船舶的所需岸桥数和尾作业量，得到如图3结果，总共4艘船舶。由于本身船舶数据对后续计算并不重要，图3只标注了船舶的计算结果，其中Qrq表示每艘船舶的需求岸桥数q^required，h表示每艘船舶的尾作业量h，左侧坐标轴则标明了每艘船舶计划停靠的时间段，上侧坐标轴则标明每艘船舶停泊的位置，即停靠的贝位区间。

将岸桥按起始贝位从小到达排序，根据以下递推式依次求得每艘船舶的起始岸桥和延迟启动时间：

其中，

根据起始岸桥和延迟启动时间调度船舶和岸桥，结果如图4所示，其中左侧坐标标明了船舶停靠的时间段，而横坐标则是对应每艘岸桥，一个多边形代表一艘船舶，多边形的范围代表这艘船舶的作业在哪些时间段由哪些岸桥完成，如果第一座岸桥(多边形最左侧)没有在船舶开工时开始作业(多边形左上角空缺一段)，则说明第一座岸桥延迟启动。4艘船舶中，左船舶和上船舶延迟启动时间为0，尾岸桥作业尾作业量；下船舶和右船舶由延迟启动时间，由首岸桥延迟启动、中间岸桥满负荷作业、尾岸桥提前结束三部分组成。可以看出，每个多边形接触的位置上，右边船舶的延迟启动和左边船舶的尾作业量相切，意味着它们被共同分配给了一座岸桥，两艘作业时间重叠的船舶的工作能够分配给一座岸桥，提高了岸桥利用率。

一个更大的实际案例实验结果如图5所示。图5各图形含义与图4相同，但时间跨度、岸桥数量、船舶数都增加了，由于坐标轴密集故没有标注，可以看出，本位算法在船舶计划庞大、复杂、混乱的情况下依然能给出优秀的调度，兼顾了效率和安全性。

Claims (1)

1.一种基于连续有序调度的多船岸桥调度方法，其特征在于，将连续有序调度扩展到多船调度，在有多船调度的时间表和停泊贝位表的情况下，自动地分配岸桥，使用最少的岸桥来完成时间表上的所有任务；

设应用两个完工时间下界：平均工作量下界和重点作业路工作量下界；

平均工作量下界定义为总集装箱量除以岸桥数量：这里，t₀是单个岸桥装卸单个集装箱所需时长，p_i是第i个贝位的集装箱数量，b是贝位数量，q是岸桥数量；

重点作业路定义为连续d个贝位工作量之和最大的d个连续贝位，则重点作业路工作量下界定义为：

任意调度的完工时间都不低于这两个下界，存在完工时间下界max(δ，ε)；

具体分为如下两个阶段：船舶处理阶段和递推计算阶段；

(一)舶处理阶段，是根据每艘计划完工时间计算其所需的岸桥数和尾作业量位，具体步骤为：

(1)设一艘船舶作业贝位区间是[b^begin，b^end]，记所需贝位数量为b^required＝b^end-b^begin，设岸桥作业时的安全距离下界为d，设每个贝位需要装卸的集装箱总量p₁，p₂，…，p_brequired，设单个岸桥装卸单个集装箱所需时长为t₀，设计划中船舶作业时间是[t^begin，t^end]，则岸桥完工时间为s＝t^end-t^begin；

(2)如果则直接判定整个调度不存在任何可行计划，否则计算其所需岸桥数为/>

(3)计算尾作业量所述尾作业量是指首岸桥作业满完工时间的前提下尾岸桥的作业时间；

(二)递推计算阶段，是根据每艘船舶具体数据递推计算每艘船舶i的第一座岸桥编号延迟启动时间z_i，这里延迟启动时间，是指首岸桥在开工后多长时间进行第一个作业，设船舶u的局部优化目标为/>并输出最少所需岸桥数q^total；具体步骤为：

(1)按照b^begin从小到大的顺序枚举每艘船舶u；

(2)初始化

(3)枚举所有满足且/>的船舶v；

(4)如果用/> 更新/>否则用/>更新/>其中“更新”是指如果新的pair()能让第一关键字更大，或者第一关键字不变第二关键字更大则替换被更新的pair()；这里，第一关键字指有序对pair中第一个变量，而第二关键字指第二个变量；

(5)令

(6)对于船舶i，按照如下规则分配它的作业：首先规定岸桥在时间/>的时间来到贝位/>连续有序地作业完贝位/>…的集装箱，直到时间/>记录下一个没有被完成的集装箱；让岸桥/>的每一座岸桥j在时间/>开始作业j-1第一个没有完成的集装箱，并继续连续有序地完成集装箱直到时间/>

其中，符号表示向上取整运算，/>表示向下取整运算，/>表示空集，A←B，表示B对A赋值。