CN113780664A - 基于tdt-ssa-bp的时间序列预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于TDT‑SSA‑BP的时间序列预测方法，该方法包括以下步骤：数据预处理；将处理好的时间序列进行CEEMDAN分解；用排列熵计算CEEMDAN分解后各模态分量和余量的排列熵值；将排列熵值较高的模态分量用VMD进行二次分解；利用麻雀搜索算法对神经网络的权值和阈值进行寻优；将经过二层分解得到的分量输入到麻雀搜索算法优化的神经网络模型中，得到各分量的预测值，然后叠加各个分量的预测值，即可得到最后的DO时间序列预测浓度。本发明采用麻雀搜索算法优化神经网络来提高预测精度，且相比于传统的粒子群算法，麻雀搜索算法具有更强的寻优能力，采用二次分解技术可将原始的时间序列分解为相对稳定的分量，从而提升预测精度。
Description
技术领域
本发明属于时间序列预测的技术领域，尤其涉及一种基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法。
背景技术
目前，时间序列预测方法主要有统计预测、机器学习预测以及组合模型预测等。统计预测的常用模型有差分自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated MovingAverage Model，ARIMA)等，黄玥等应用ARIMA模型对三峡库区出口和入口端的DO等时序数据进行预测。随着人工智能技术的发展，机器学习中的人工神经网络和支持向量机(Support Vector Machines，SVM)广泛应用到时间序列预测中，李鑫鑫等用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)优化神经网络的权值和阈值，建立GA-BP神经网络模型对时序数据进行预测。由于时间序列数据具有非线性和不稳定性的特征，较为复杂，难以进行数学建模，所以单一模型预测精度较低。为解决上述问题，刘晨等提出EEMD-FA-SVM的组合预测模型，首先用集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)削弱时间序列的复杂性，得到相对稳定的子序列，然后将子序列分别用萤火虫算法优化的SVM做预测，将各分量预测结果叠加，得到最终的预测结果。卢毅敏等提出CEEMDAN-SE-CS-Elman组合预测模型，首先用自适应噪声的完整集成经验模态分解(Complete Ensemble EmpiricalMode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN)对时间序列降噪，然后计算各分量的样本熵值，将熵值相近的序列进行合并，最后将各个序列分别进行预测并将结果叠加，得到最终结果。组合模型虽提升了DO预测精度但是EEMD和CEEMDAN分解后的高频率本征模函数(Intrinsic Mode Functions，IMF)易受到随机因素的影响，序列复杂性相对较高，导致模型预测精度降低。
时间序列具有非线性和不稳定性的波动特征，为此，引入CEEMDAN算法对时序数据进行降噪和平稳化处理。CEEMDAN通过在分解过程中添加自适应白噪声ω[n]，减小了EEMD的重构误差和计算规模。CEEMDAN分解后的高频率本征模函数易受到随机因素的影响，序列复杂性相对较高，导致模型预测精度降低。
相比于经验模态分解，VMD具有更完备的数学理论支撑，通过对排列熵值较高的IMF分解，可有效降低时间序列的非线性和不稳定性。单次VMD分解不能对时间序列进行充分分解，影响模型的预测精度。另外，优化神经网络时易陷入局部最优解。原始的时间序列数据具有非线性和不稳定性，使用单次分解技术不能对时间序列进行充分分解，影响预测精度。
发明内容
针对河流溶解氧时间序列的不平稳性和随机性，本发明提出一种基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法，采用麻雀搜索算法优化神经网络来提高预测精度，且相比于传统的粒子群算法，麻雀搜索算法具有更强的寻优能力，采用二次分解技术可将原始的时间序列分解为相对稳定的分量，从而提升预测精度。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案来实现：
本发明提供的基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法，包括以下步骤：
S1、数据预处理，选择中位数填充法对离群值和缺失值进行替换和填充，在输入神经网络前对数据集进行归一化处理；
S2、将处理好的时间序列进行CEEMDAN分解；
S3、用排列熵计算CEEMDAN分解后各模态分量和余量的排列熵值；
S4、将排列熵值较高的模态分量用VMD进行二次分解；
S5、利用麻雀搜索算法对神经网络的权值和阈值进行寻优；
S6、将经过二层分解得到的分量输入到麻雀搜索算法优化的神经网络模型中，得到各分量的预测值，然后叠加各个分量的预测值，即可得到最后的DO时间序列预测浓度。
进一步的，所述步骤S2包括如下步骤：
S21：对时间序列信号用EEMD进行分解，得到第一个模态分量和余量信号；
S22：在余量信号中添加白噪声，得到新的信号，并将其继续分解产生第二个模态分量和余量；
S23：重复执行步骤S21和S22，当余量信号的极值点不超过两个，此时余量无法继续分解。
进一步的，所述步骤S5包括：
S51：选取样本数据，对数据作归一化处理，按一定比例划分为训练集和测试集；确定神经网络的隐含层层数以及各层神经元个数；
S52：设置麻雀种群规模为20，最大迭代次数为100，发现者比例为0.2，警戒值为0.8；
S53：生成初始种群位置，用预测值和真实值的误差矩阵的范数作为适应度函数的输出，计算所有个体的适应度值，并根据适应度值的大小排序；
S54：将适应度值较大的前4个麻雀作为发现者，根据位置更新进行全局搜索；剩余的麻雀作为加入者，会跟随发现者觅食，根据位置更新进行局部搜索；当侦察者意识到危险时，也会根据位置更新进行局部搜索；
S55：保存拥有最佳适应度值的麻雀位置，若达到最大迭代次数时，则迭代结束，否则重复步骤S53～S54，不断更新最佳适应度值
S56：将步骤S55中得到的最优解作为神经网络的权值和阈值，建立SSA-BP模型。
由上，本发明的基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法至少具有如下优点：
本发明提出TDT-SSA-BP组合预测模型，首先应用二层分解技术，将CEEMDAN分解后的高频率IMF用变分模态分解(Variational Modal Decomposition，VMD)再次处理，从而充分削弱DO序列的非线性和不平稳性；然后提出麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)优化神经网络的溶解氧预测模型，具有更好的全局搜索和局部寻优的能力以及更快的收敛速度；接下来将二层分解得到的所有分量输入到SSA-BP模型中，得到各分量的预测结果，把各分量预测结果重构，即得到最终的预测结果。通过实验分析，本发明所提模型相比于单一模型或其它组合模型拥有更高的预测精度。本发明应用二层分解技术充分削弱时间序列的非线性和不平稳性；然后使用全局搜索和局部寻优能力较好的麻雀搜索算法优化BP神经网络的权值和阈值，建立了TDT-SSA-BP时间序列预测模型。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。
图1为本发明的基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法的流程图；
图2为单隐含层BP神经网络拓扑结构图；
图3为CEEMDAN分解结果图；
图4为各分量排列熵值图；
图5为VMD分解IMF1结果图；
图6为二次分解后各分量排列熵值图；
图7为不同模型预测结果图；
图8为不同算法收敛曲线图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。
针对河流溶解氧时间序列的不平稳性和随机性，本发明提出基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法，其流程图如图1所示，首先通过CEEMDAN分解溶解氧时间序列来降低序列的复杂度，得到模态分量IMF1，IMF2，…，IMFn-1和余量。然后计算各模态分量的排列熵值，熵值较高的分量IMF1，IMF2，…，IMFK代表复杂度较高，接着将复杂度较高的分量再进行VMD二次分解，从而进一步削弱时间序列的复杂度，最后把分解得到的所有分量分别输入SSA-BP预测模型，将预测结果重构，得到最后的溶解氧预测数据。
本发明的具体步骤如下：
步骤1：数据预处理。由于设备故障或者人为等原因，采集到的时间序列存在离群值和缺失值的情况。若对离群值和缺失值不做处理，会造成时间序列数据起伏过大或者间断，导致预测精度降低。本发明选择中位数填充法对离群值和缺失值进行替换和填充。此外，为提升预测模型的收敛速度和精度，在输入神经网络前需对数据集进行归一化处理。
步骤2：将处理好的时间序列进行CEEMDAN分解。
Step1：对时间序列信号用EEMD进行分解，得到第一个模态分量和余量信号。
Step2：在余量信号中添加白噪声，得到新的信号，并将其继续分解产生第二个模态分量和余量。
Step3：重复执行Step1和Step2，当余量信号的极值点不超过两个，此时余量无法继续分解。
此时，得到模态分量IMF1，IMF2，…，IMFn-1和余量。
步骤3：用排列熵计算CEEMDAN分解后各模态分量和余量的排列熵值，熵值越小，代表序列越稳定，复杂程度越低。
步骤4：将排列熵值较高的模态分量用VMD进行二次分解。由于VMD的模态分解个数K需要人为选择，本发明依据VMD分解之后各模态分量的中心频率来确定是否出现了过分解现象，若当前模态分量的中心频率差值远小于其它K值下的差值时，则表示VMD出现过分解现象，此时的K值减1就是最佳分解个数。另外VMD分解的其它初始参数中，惩罚因子设为1000，噪声容忍度设为0。
步骤5：BP神经网络是多层前馈型神经网络，通常由输入层、隐含层和输出层3层网络结构组成，如图2所示，各层神经元之间是全互连连接，同一层中的神经元之间互不相连，且传递函数一般采用Sigmoid函数。
BP网络主要由信号的正向传输和误差的反向传递两个阶段组成。第一个阶段中，输入信号由输入层进入神经网络，然后经过隐含层神经元的处理，最后到达输出层。第二个阶段中，若输出结果和实际结果之间的误差不在设定的范围内，则会进行误差的反向传递，由输出层经隐含层传入到输入层，并不断地调整神经元之间的权值和阈值使误差降低，此过程反复循环，直到满足精度要求或者达到最大迭代次数时，训练结束。由于BP神经网络具有较好的自学习和非线性映射能力，目前被广泛应用在各个领域。
步骤6：利用麻雀搜索算法对神经网络的权值和阈值进行寻优，SSA-BP预测模型建立步骤如下：
Step1:选取样本数据，对数据作归一化处理，按一定比例划分为训练集和测试集；确定神经网络的隐含层层数以及各层神经元个数。
Step2:设置麻雀种群规模为20，最大迭代次数为100，发现者比例为0.2，警戒值为0.8。
Step3:生成初始种群位置，用预测值和真实值的误差矩阵的范数作为适应度函数的输出，计算所有个体的适应度值，并根据适应度值的大小排序。
Step4:将适应度值较大的前4个麻雀作为发现者，根据位置更新公式(1)进行全局搜索；剩余的麻雀作为加入者，会跟随发现者觅食，根据位置更新公式(2)进行局部搜索；当侦察者意识到危险时，也会根据位置更新公式(3)进行局部搜索。
发现者位置更新如公式(1)所示：
式中，t是目前迭代的次数；j是维数；Cmax代表最高迭代次数；α是(0，1]之间的随机数；Q是服从正态分布的随机数；L是一个元素都为1的1×d矩阵；R2∈[0,1]代表预警值；ST∈[0.5,1]代表安全值；
加入者位置更新如公式(2)所示：
式中，Xp表示发现者寻找到的最佳位置；Xworst表示目前最差的位置；A代表元素为1或-1的1×d矩阵，而且A+＝AT(AAT)-1；i＞n/2时代表加入者需要飞往其他区域寻找食物。
侦察者位置更新如公式(3)所示：
式中，Xbest表示目前全局最佳位置；β是步长控制参数，服从均值为0，方差为1的正态分布的随机数。K是[-1，1]之间的一个随机数；fg表示全局最佳适应度值，fw表示全局最差的适应度值；ε表示最小的常数。
Step5:保存拥有最佳适应度值的麻雀位置，若达到最大迭代次数时，则迭代结束，否则重复Step3～Step4，不断更新最佳适应度值。
Step6：将Step5中得到的最优解作为神经网络的权值和阈值，建立SSA-BP模型。
步骤7：将经过二层分解得到的分量输入到麻雀搜索算法优化的神经网络模型中，得到各分量的预测值，然后叠加各个分量的预测值，即可得到最后的DO时间序列预测浓度。
以溶解氧(DO)时间序列为例对DO数据进行CEEMDAN分解，得到IMF1，IMF2，…，IMF7和Residual，如下图3所示，计算各模态分量的排列熵值，如图4所示。将IMF1再用VMD分解结果如图5所示，计算二次分解后模态分量排列熵值如图6所示。
由图4和图5可以看出，经过VMD的二次分解，模态分量的排列熵值有效降低，表示序列经过分解后更加平稳，更有利于序列的预测。
实验证明二层分解技术比单次分解更充分的削弱了序列的非线性和不稳定性，从而有效提升了预测精度，结果如图7所示，平均绝对误差为0.091、均方根误差为0.140、平均绝对百分比误差为0.0096和决定系数为0.948，预测精度较好。
本发明提出使用寻优能力更强的SSA算法优化神经网络的权值和阈值并与PSO算法做对比，所提SSA-BP预测模型取得了更高的预测精度且收敛速度更快，如图8所示。
以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、数据预处理，选择中位数填充法对离群值和缺失值进行替换和填充，在输入神经网络前对数据集进行归一化处理；
S2、将处理好的时间序列进行CEEMDAN分解；
S3、用排列熵计算CEEMDAN分解后各模态分量和余量的排列熵值；
S4、将排列熵值较高的模态分量用VMD进行二次分解；
S5、利用麻雀搜索算法对神经网络的权值和阈值进行寻优；
S6、将经过二层分解得到的分量输入到麻雀搜索算法优化的神经网络模型中，得到各分量的预测值，然后叠加各个分量的预测值，即可得到最后的DO时间序列预测浓度。
2.如权利要求1所述的基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
S21：对时间序列信号用EEMD进行分解，得到第一个模态分量和余量信号；
S22：在余量信号中添加白噪声，得到新的信号，并将其继续分解产生第二个模态分量和余量；
S23：重复执行步骤S21和S22，当余量信号的极值点不超过两个，此时余量无法继续分解。
3.如权利要求1所述的基于TDT-SSA-BP的时间序列预测方法，其特征在于，所述步骤S5包括：
S51：选取样本数据，对数据作归一化处理，按一定比例划分为训练集和测试集；确定神经网络的隐含层层数以及各层神经元个数；
S52：设置麻雀种群规模为20，最大迭代次数为100，发现者比例为0.2，警戒值为0.8；
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S54：将适应度值较大的前4个麻雀作为发现者，根据位置更新进行全局搜索；剩余的麻雀作为加入者，会跟随发现者觅食，根据位置更新进行局部搜索；当侦察者意识到危险时，也会根据位置更新进行局部搜索；
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