CN113779860A - 一种准分子激光器能量模型辨识方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种准分子激光器能量模型辨识方法及装置。该方法包括如下步骤：建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络；在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集；采用训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。利用本发明所提供的方法，所辨识的准分子激光器能量模型产生的脉冲能量与实际脉冲能量的最大误差小于1.5％，可以满足准分子激光器能量特性控制的仿真需求。

Description

一种准分子激光器能量模型辨识方法及装置

技术领域

本发明涉及一种激光器能量模型辨识方法，尤其涉及一种基于门控循环网络的准分子激光器能量模型辨识方法，同时也涉及相应的准分子激光器能量模型辨识装置，属于激光技术领域。

背景技术

随着激光技术的飞速发展，激光技术在各个领域得到了广泛的应用。其中，准分子激光器以其短波长、高功率和窄线宽等特征被广泛应用于工业、医疗和科研等领域。特别是稀有气体卤化物准分子激光器，由于其输出激光的峰值功率高、单脉冲能量大、波长在紫外区等特点，成为目前半导体光刻行业最主要的激光光源。准分子激光器的能量特性是光刻用准分子激光器的三大关键指标(能量、线宽、波长)之一，直接决定了半导体光刻机的加工精度、产率和关键尺寸。因此，建立准分子激光器能量模型(即准分子激光器的出光能量模型)是研究和控制激光器能量特性的基础。

在研究准分子激光器出光能量时，采用的准分子激光器能量模型越接近实际出光能量规律，越有利于研究。但是，准分子激光器能量模型是一个复杂的非线性模型，很难从理论推导得出一个精确的模型。

发明内容

本发明所要解决的首要技术问题在于提供一种准分子激光器能量模型辨识方法。

本发明所要解决的另一技术问题在于提供一种准分子激光器能量模型辨识装置。

为了实现上述目的，本发明采用下述的技术方案：

根据本发明实施例的第一方面，提供一种准分子激光器能量模型辨识方法，包括如下步骤：

步骤S1、建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络；

步骤S2、在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集；

步骤S3、采用所述训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

其中较优地，所述门控循环网络包括对应于多个时间序列的门控循环单元，每个所述门控循环单元包括输入层、隐藏层和输出层，所述输入层连接所述隐藏层，所述隐藏层连接所述输出层，并且，相邻所述门控循环单元的隐藏层连接。

其中较优地，所述能量采集条件是指单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值，单个所述激光脉冲的时间间隔是指当前激光脉冲距离上一个激光脉冲的时间间隔。

其中较优地，每个门控循环单元的隐藏层包括重置门r(t)、更新门z(t)和候选隐藏层状态

所述更新门z(t)表示前一时刻的状态带到这一时刻的信息量，表示为：

z(t)＝σ(W_z·x(t)+U_z·h(t-1))

上式中，σ表7示激活函数，激活函数为sigmoid函数，W_z表示所述更新门的输入权重矩阵，x(t)表示当前门控循环网络的输入变量，U_z表示所述更新门的隐藏层状态传递矩阵，h(t-1)表示前一时刻隐藏层状态；

所述重置门r(t)表示当前状态忽略前一时刻状态的程度，表示为：

r(t)＝σ(W_r·x(t)+U_r·h(t-1))

上式中，W_r表示所述重置门的输入权重矩阵，U_r表示所述重置门的隐藏层状态传递矩阵；

所述候选隐藏层状态

用于辅助隐藏层状态h(t)的计算，表示为：

上式中，W表示所述候选隐藏层状态的输入权重矩阵，U表示所述候选隐藏层状态针对前一时刻隐藏层状态的传递矩阵，⊙表示哈达马积；

当前时刻隐藏层的状态h(t)表示为：

其中较优地，所述门控循环单元的输出层根据如下公式得到当前时刻的准分子激光器的脉冲能量E(t)；

y(t)＝σ(W_y·h(t))

E(t)＝W_E·y(t)

上式中，y(t)表示当前时刻的脉冲能量的能量因子，W_y表示隐藏层状态到输出层的权重矩阵，W_E表示输出尺度变换系数。

其中较优地，所述训练数据集为各个放电高压下，在相应各个激光器爆发模式下的相同位置的实际激光脉冲能量的均值；

其中，每个放电高压下，相应各个激光器爆发模式下的所有实际激光脉冲能量为预设时间内，以所述单个激光脉冲方式设置能量采集条件后采集的实际激光脉冲能量。

其中较优地，所述门控循环网络的损失函数为：

上式中，E_t(t)表示当前时刻训练样本的放电高压下激光器爆发模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，E(t)表示所述门控循环网络输出的准分子激光器的脉冲能量序列，n表示具体时刻。

其中较优地，采用所述训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，包括如下步骤：

步骤S31、从训练数据集中随机选取一个训练样本，将该训练样本中所有实际激光脉冲能量的均值对应的能量采集条件逐个输入到门控循环网络中，使得门控循环网络训练得到一个爆发模式下的脉冲能量序列；

步骤S32、计算当前选取的训练样本对应的门控循环网络的损失函数，并根据所述损失函数更新所述门控循环网络的训练参数；

步骤S33、计算所述门控循环网络当前输出的爆发模式下的脉冲能量序列与训练样本之间的误差；

步骤S34、循环执行步骤S31～S33，直到达到终止训练条件时，结束训练并得到所述准分子激光器能量模型。

其中较优地，所述门控循环网络的终止训练条件为预设训练次数或者循环执行步骤S31～S33预设次数，每一次门控循环网络输出的爆发模式的脉冲能量序列中每个脉冲能量与训练样本中相同位置的脉冲能量之间的最大误差小于0.15mJ。

根据本发明实施例的第二方面，提供一种准分子激光器能量模型辨识装置，包括处理器和存储器，所述处理器读取所述存储器中的计算机程序或指令，用于执行以下操作：

建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络，并确定其输入变量；

在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集；

采用所述训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

本发明所提供的准分子激光器能量模型辨识方法及装置，通过门控循环网络可以比较精确地辨识准分子激光器能量模型。该准分子激光器能量模型经过验证，得出其产生的脉冲能量与实际脉冲能量的最大误差小于1.5％，满足激光器能量特性控制的仿真需求。利用辨识的准分子激光器能量模型方便对于准分子激光器能量控制方法进行仿真研究和分析，缩短了实验时间，从而对提高准分子激光器能量稳定性控制和剂量精度的控制有很大意义。

附图说明

图1为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法中，门控循环网络隐藏层的网络结构图；

图3为恒放电高压工作模式下准分子激光器的单脉冲能量变化规律图；

图4为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法中，各放电电压下准分子激光器能量模型得到的脉冲能量和实际脉冲能量间的最大误差；

图5为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法中，门控循环网络训练过程中最大脉冲能量误差变化曲线图；

图6a～图6c为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法中，放电电压为1550V时准分子激光器能量模型产生的单脉冲能量与实际单脉冲能量的对比图；

图7a和图7b为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法中，恒放电高压1500V工况下，1KHz到4KHz重频的激光器实际脉冲能量和模型产生脉冲能量的对比图；

图8为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法中，恒放电高压1500V工况下，1KHz到4KHz重频的激光器实际脉冲能量和模型产生脉冲能量的最大误差；

图9为本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术内容做进一步的详细说明。

为了解决现有准分子激光器能量模型产生的脉冲能量序列和实际的准分子激光器出光能量序列存在较大差距的问题，如图1所示，本发明实施例首先提供了一种准分子激光器能量模型辨识方法，主要包括如下步骤：

步骤S1、建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络。

在本发明的实施例中，利用门控循环网络辨识得到准分子激光器能量模型。该门控循环网络包括对应于多个时间序列的门控循环单元，每个门控循环单元包括输入层、隐藏层和输出层，输入层连接隐藏层，隐藏层连接输出层，并且，相邻门控循环单元的隐藏层连接。

其中，当前时间序列对应的门控循环单元的输入层接收当前时刻的输入变量，并将该输入变量输入到该门控循环单元的隐藏层，该隐藏层根据接收的前一时刻隐藏层的状态和输入变量，得到当前时刻隐藏层的状态，该隐藏层的状态一方面输入到该门控循环单元的输出层，得到当前时刻的准分子激光器的脉冲能量，另一方面输入到下一个时间序列对应的门控循环单元的隐藏层作为其输入。其中，每个时刻对应于一个时间序列。

具体地说，通过对准分子激光器出光能量特性的分析，可知直接影响准分子激光器出光能量的条件变量为单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值；其中，单个激光脉冲的时间间隔是指当前激光脉冲距离上一个激光脉冲的时间间隔。因此，将门控循环网络的输入变量选定为单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值，如公式(1)所示。

上式中，x(t)表示t时刻门控循环网络的输入变量，HV(t)表示t时刻准分子激光器的激光脉冲的放电高压值，Δt(t)表示t时刻准分子激光器的激光脉冲的时间间隔，W_in表示输入尺度变换矩阵。

如图2所示，每个门控循环单元的隐藏层包括重置门r(t)、更新门z(t)和候选隐藏层状态

隐藏层以前一时刻隐藏层状态h(t-1)和当前时刻的输入变量x(t)作为输入，在利用前一时刻隐藏层状态时，对前一时刻隐藏层状态进行处理，得到当前时刻隐藏层的状态h(t)。

其中，更新门z(t)表示前一时刻的状态带到这一时刻的信息量，用于捕捉时间序列里长期的依赖关系，其表达式如公式(2)所示。

z(t)＝σ(W_z·x(t)+U_z·h(t-1)) (2)

上式中，σ表示激活函数，激活函数为sigmoid函数，W_z表示更新门的输入权重矩阵，x(t)表示当前时刻门控循环网络的输入变量，U_z表示更新门的隐藏层状态传递矩阵，h(t-1)表示前一时刻隐藏层状态。

重置门r(t)表示当前状态忽略前一时刻状态的程度，用于捕捉时间序列里短期的依赖关系，重置门r(t)的激活函数选用sigmoid函数，表示为σ，其表达式如公式(3)所示。

r(t)＝σ(W_r·x(t)+U_r·h(t-1)) (3)

上式中，W_r表示重置门的输入权重矩阵，x(t)表示当前时刻门控循环网络的输入变量，U_r表示重置门的隐藏层状态传递矩阵，h(t-1)表示前一时刻隐藏层的状态。

候选隐藏层状态

用于辅助隐藏层状态h(t)的计算，候选隐藏层状态的激活函数选用tanh函数，其表达式如公式(4)所示。

上式中，W表示候选隐藏层状态的输入权重矩阵，x(t)表示当前时刻门控循环网络的输入变量，U表示候选隐藏层状态针对前一时刻隐藏层状态的传递矩阵，⊙表示哈达马积(Hadamard product)，h(t-1)表示前一时刻隐藏层的状态。

当前时刻隐藏层的状态h(t)的表达式如公式(5)所示。

上式中，z(t)表示更新门，h(t-1)表示前一时刻隐藏层的状态，

表示候选隐藏层状态

⊙表示哈达马积(Hadamard product)。

门控循环单元的输出层用于根据当前时刻隐藏层的状态h(t)，得到当前时刻的准分子激光器的脉冲能量E(t)，该脉冲能量根据公式(6)和(7)得到。具体地说，根据公式(6)得到当前时刻的脉冲能量的能量因子y(t)，能量因子y(t)的激活函数选用sigmoid函数，表示为σ。

y(t)＝σ(W_y·h(t)) (6)

上式中，W_y表示隐藏层状态到输出层的权重矩阵，h(t)表示当前时刻隐藏层的状态。

根据当前时刻的脉冲能量的能量因子y(t)以及公式(7)得到当前时刻的准分子激光器的脉冲能量序列E(t)。

E(t)＝W_E·y(t) (7)

上式中，W_E表示输出尺度变换系数，y(t)表示当前时刻的脉冲能量的能量因子。

综合公式(1)～(7)，本发明实施例构建了一个用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络。

步骤S2、在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集和测试数据集。

单个脉冲的能量采集条件是指单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值。即当前激光脉冲距离上一个激光脉冲的时间间隔和当前激光脉冲对应的放电高压。

用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集为各个放电高压下，在相应各个激光器Burst模式下的相同位置的实际激光脉冲能量的均值，即一个放电高压对应有一个在其各个激光器Burst模式下的相同位置的实际激光脉冲能量的均值；其中，每个放电高压下，相应各个激光器Burst模式下的所有实际激光脉冲能量为预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件后采集的实际激光脉冲能量。

其中，训练数据集中每个放电高压下，在相应各个激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，组成一个Burst模式下的实际激光脉冲能量的均值序列，并作为训练数据集中的一个训练样本。

用于准分子激光器能量模型辨识的测试数据集为至少一个放电高压下，在相应各个激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值；每个放电高压下，相应各个激光器Burst模式下的所有实际激光脉冲能量采集方法同训练数据集的采集方法。其中，测试数据集中每个放电高压下，在相应各个激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，组成一个Burst模式下的实际激光脉冲能量的均值序列，并作为测试数据集中的一个测试样本。

具体地说，由于在半导体光刻应用中，准分子激光器工作在Burst模式下，因此可以将每个时刻对应于一个时间序列，每个时间序列对应于一个Burst模式。在Burst模式下，采集的准分子激光器的脉冲能量序列如图3所示。从图中可以看出，每个Burst模式采集的脉冲能量序列中，前几个脉冲能量(如图3中的E_m，1、E_m，2、E_m+1，1和E_m+1，2)会出现大小不同的超调，同时在Burst模式下后面的平稳区，也会有能量的波动(如图3中的E_m，i和E_m+1，j)。放电高压恒定的情况下，准分子激光器的脉冲能量和其在Burst模式采集的脉冲能量序列中的位置有很大关系，因此在分析准分子激光器能量特性时，针对Burst模式采集的脉冲能量序列中不同位置的脉冲能量进行单独分析。

为了去除Burst模式采集的激光器脉冲能量序列中脉冲能量中夹杂的噪声，采用公式(8)针对每个Burst模式采集的激光器脉冲能量序列中不同位置的脉冲能量取均值。

其中，

表示在每个Burst模式采集的激光器脉冲能量序列中第i个激光脉冲能量的均值，E_m，i表示第m个Burst模式采集的激光器脉冲能量序列中第i个激光脉冲的能量，N表示预设时间内采集的Burst模式下的激光器脉冲能量序列的数量。

采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集时，以产生248nm波长的KrF准分子激光器为例，由于准分子激光的波长也会对所采集的实际脉冲能量数据有影响，所以在实验过程中，将波长利用反馈技术控制在248.327nm；将准分子激光器工作在1KHz重频下，逐个激光脉冲设置其时间间隔和放电高压值，采用能量探测器采集激光器分别在1400V、1450V、1550V和1600V的放电高压下的脉冲激光能量各1分钟，能量探测器在一分钟内采集到准分子激光器每个放电高压下的100个Burst模式下的实际脉冲能量序列，每个Burst模式下的实际脉冲能量序列包括250个脉冲能量。其中，每个Burst模式下的实际脉冲能量序列中，各个脉冲能量对应的脉冲之间的时间间隔为重频的倒数，单位可以是ms。对于每个放电高压下的100个Burst模式下的实际脉冲能量序列，根据公式(8)，从每个Burst模式下的实际脉冲能量序列中的第一个脉冲能量开始，分别计算出每个放电高压下激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，得到每个放电高压对应的一个Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列。以计算出任意一个放电高压下激光器Burst模式下的第一个位置实际激光脉冲能量的均值为例，将100个Burst模式下的脉冲能量序列中的第一个实际脉冲能量相加后除以100即可。

因此，由1400V、1450V、1550V和1600V的放电高压对应的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列组成用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集，即有4个Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列，每个放电高压对应于一个Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列。

用于准分子激光器能量模型辨识的测试数据集时，同样以产生248nm波长的KrF准分子激光器为例，将准分子激光器工作在1KHz重频下，逐个激光脉冲设置其时间间隔和放电高压值，采用能量探测器采集激光器在1550V的放电高压下的脉冲激光能量1分钟，采用和训练数据集相同的方法，计算该放电高压下激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，得到该放电高压对应的一个Burst模式下的脉冲能量的均值序列。需要强调的是，根据实际需求，用于准分子激光器能量模型辨识的测试数据集可以包括单一固定工作重频或不同工作重频下，逐个激光脉冲设置其时间间隔和放电高压值，采集预设时间的多个进行预处理后的放电高压对应的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列，例如可以采用与获取训练数据集相同的方法，得到准分子激光器工作重频分别在1KHz、2KHz、3KHz和4KHz时，1500V放电高压对应的激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值。

步骤S3、采用训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

由于建立的用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络中的各个权重矩阵需要通过学习获得，所以需要对门控循环网络进行训练。在实际应用中，采用的训练方法为时间反向传播算法(Backpropagation Through Time，BPTT)。

门控循环网络应用到准分子激光器能量模型辨识中，以一个Burst模式作为一个时间序列，定义整个网络的损失函数如公式(9)所示。

上式中，E_t(t)表示当前时刻训练样本的放电高压下激光器Burst模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，E(t)表示门控循环网络输出的准分子激光器的脉冲能量序列，n表示具体时刻。

令激活函数的输入为net_y(t)＝W_y·h(t)，则

那么可以得到：

上式中，σ′(net_y(t))表示σ(net_y(t))的导数。

当t＝n时，有：

当t＜n时，有：

其中，

通过公式(12)～(16)可以看出，当t＜n时，

是一个有关

的递推表达式，所以门控循环网络在训练时，从t＝n开始反向计算

与此同时可以计算出

令激活函数的输入为net_z(t)＝W_z·x(t)+U_z·h(t-1)，则针对W_z的梯度，有：

针对于U_z的梯度，有：

上式中，diag(·)表示对角矩阵，net_zi(t)表示net_z(t)的第i个分量。

令激活函数的输入为

则针对W的梯度，有：

针对U的梯度，有：

上式中，tanh′(·)表示tanh(·)的导数，

表示

的第i个分量。

令激活函数的输入为net_r(t)＝W_r·x(t)+U_r·h(t-1)，则针对W_r的梯度，有：

针对U_r的梯度，有：

上式中，net_ri(t)表示net_r(t)的第i个分量。

由公式(9)～(22)，可以得到门控循环网络的训练参数的更新方法，如公式(23)～(29)所示。

上式中，W_y(i+1)表示当前隐藏层状态到输出层的权重矩阵，W_y(i)表示上一次隐藏层状态到输出层的权重矩阵，W_z(i+1)表示当前更新门的输入权重矩阵，W(i)表示上一次更新门的输入权重矩阵，U_z(i+1)表示当前更新门的隐藏层状态传递矩阵，U_z(i)表示上一次更新门的隐藏层状态传递矩阵，W(i+1)表示当前候选隐藏层状态的输入权重矩阵，W(i)表示上一次候选隐藏层状态的输入权重矩阵，U(i+1)表示当前候选隐藏层状态针对其上一时刻隐藏层状态的传递矩阵，U(i)表示上一次候选隐藏层状态针对其上一时刻隐藏层状态的传递矩阵，W_r(i+1)表示当前重置门的输入权重矩阵，W_r(i)表示上一次重置门的输入权重矩阵，U_r(i+1)表示当前重置门的隐藏层状态传递矩阵，U_r(i)表示上一次重置门的隐藏层状态传递矩阵，λ表示学习步长。

采用训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，包括如下步骤：

步骤S31、从训练数据集中随机选取一个训练样本，将该训练样本中所有实际激光脉冲能量的均值对应的能量采集条件逐个输入到门控循环网络中，使得门控循环网络训练得到一个爆发模式下的脉冲能量序列。

为了充分利用数据，门控循环网络在每一次训练时，从训练数据集中随机选取一个训练样本，例如，从由1400V、1450V、1550V和1600V的放电高压对应的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列组成用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集(4个Burst模式下的实际脉冲能量序列)中，随机选取到1600V放电高压的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列，将该Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列中，每个实际脉冲能量的均值对应的能量采集条件(单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值)逐个输入到门控循环网络中，经过门控循环网络的训练后，输出一个爆发模式下的脉冲能量序列。

步骤S32、计算当前选取的训练样本对应的门控循环网络的损失函数，并根据该损失函数更新门控循环网络的训练参数。

将所选取得1600V放电高压的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列和门控循环网络的训练后输出的对应于1600V放电高压的爆发模式下的脉冲能量序列代入到公式(9)，计算出门控循环网络的损失函数，根据该损失函数结合公式(23)～(29)，可以更新门控循环网络的训练参数。

步骤S33、计算门控循环网络当前输出的爆发模式下的脉冲能量序列与训练样本之间的误差。

将门控循环网络当前输出的1600V放电高压的爆发模式下的脉冲能量序列中的每个脉冲能量与训练样本(1600V放电高压的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列)中相同位置的脉冲能量相减，得到门控循环网络当前输出的爆发模式下的脉冲能量序列中每个脉冲能量与训练样本中相同位置的脉冲能量之间的误差。

步骤S34、循环执行步骤S31～S33，直到达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

门控循环网络的终止训练条件可以为预设训练次数(如10万次)或者循环执行步骤S31～S33预设次数，每一次门控循环网络输出的某个放电高压下爆发模式的脉冲能量序列中每个脉冲能量与训练样本中相同位置的脉冲能量之间的最大误差小于0.15mJ(如图4所示，每个放电高压下Brust模式的脉冲能量误差均小于0.15mJ，由于能量中心值为10mJ，所以相对误差小于1.5％)。

通过训练门控循环网络可以得到最终准分子激光器能量模型的训练参数W_y、W_z、U_z、W、U、W_r、U_r，根据公式(1)～(7)生成准分子激光器能量模型。

需要强调的是，门控循环网络训练过程中，其输出的某个放电高压下Brust模式的脉冲能量最大误差的变化如图5所示，横坐标的步长为门控循环网络训练的次数，纵坐标为门控循环网络输出的脉冲能量误差的绝对值。从图5中可以看出，门控循环网络输出的脉冲能量的最大误差在逐渐减小，直到小于0.15mJ，由此证明本发明建立的用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络在训练过程中是收敛的。

步骤S4、采用测试数据集验证准分子激光器能量模型的精度。

采用单一固定工作重频或不同工作重频下采集的多个进行预处理后的放电高压对应的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列验证准分子激光器能量模型的精度。

例如，选取1550V的放电高压的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列对准分子激光器能量模型进行验证，将该Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列中，每个实际脉冲能量的均值对应的能量采集条件(单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值)逐个输入到门控循环网络中，准分子激光器能量模型会输出一个爆发模式下的脉冲能量序列。

将准分子激光器能量模型输出的1550V放电高压的爆发模式下的脉冲能量序列中的每个脉冲能量与该1550V放电高压的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列中相同位置的脉冲能量相减，得到准分子激光器能量模型输出的爆发模式下的脉冲能量序列中每个脉冲能量与实际脉冲能量之间的误差；如图6a～6c所示，其中图6b表示1550V放电高压的Burst模式下的实际脉冲能量变化，图6c表示准分子激光器能量模型输出的1550V放电高压的Burst模式下的脉冲能量变化，图6a表示准分子激光器能量模型输出的1550V放电高压的Burst模式下的脉冲能量变化与其实际脉冲能量变化的重合度。从图中可以看出，通过准分子激光器能量模型得到的脉冲能量变化与实际脉冲能量变化有较好的重合度。

再例如，分别选取1500V的放电高压下1KHz～4KHz的Burst模式下的实际脉冲能量的均值序列对准分子激光器能量模型进行验证，如图7a和图7b所示，其中图7a表示1500V的放电高压下1KHz～4KHz的Burst模式下的实际脉冲能量变化，图7b表示准分子激光器能量模型输出的1500V的放电高压下1KHz～4KHz的Burst模式下的脉冲能量变化，对比7a和7b，不难发现准分子激光器能量模型在不同重频下得到的脉冲能量，Burst模式中激光能量变化与实际测得的激光器能量趋势一致，其最大误差如图8所示，在图中可以看到，在不同重频下最大误差小于0.13mJ，即小于1.5％。

根据剂量精度和能量稳定性的关系可以得出，在满足光刻用剂量精度0.5％时，能量稳定性的最大误差为2.74％，本发明所提供的准分子激光器能量模型产生的脉冲能量的误差小于能量稳定性控制精度的误差，因此该模型满足激光器能量特性控制的仿真需求。

此外，如图9所示，本发明实施例还提供一种准分子激光器能量模型辨识装置，包括处理器32和存储器31，还可以根据实际需要进一步包括通信组件、传感器组件、电源组件、多媒体组件及输入/输出接口。其中，存储器、通信组件、传感器组件、电源组件、多媒体组件及输入/输出接口均与该处理器32连接。前已述及，存储器31可以是静态随机存取存储器(SRAM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、可编程只读存储器(PROM)、只读存储器(ROM)、磁存储器、快闪存储器等；处理器32可以是中央处理器(CPU)、图形处理器(GPU)、现场可编程逻辑门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理(DSP)芯片等。其它通信组件、传感器组件、电源组件、多媒体组件等均可以采用现有智能手机中的通用部件实现，在此就不具体说明了。

另外，本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识装置，包括处理器32和存储器31，处理器32读取所述存储器31中的计算机程序或指令，用于执行以下操作：

建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络。

在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集。

采用训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

另外，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质上存储有指令，当其在计算机上运行时，使得所述计算机执行如上述图1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，此处不再赘述其具体实现方式。

另外，本发明实施例还提供一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得所述计算机执行如上述图1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，此处不再赘述其具体实现方式。

本发明实施例提供的准分子激光器能量模型辨识方法及装置，通过门控循环网络可以比较精确地辨识准分子激光器能量模型。该准分子激光器能量模型经过验证，得出其产生的脉冲能量与实际脉冲能量的最大误差小于1.5％，满足激光器能量特性控制的仿真需求。利用辨识的准分子激光器能量模型方便对于准分子激光器能量控制方法进行仿真研究和分析，缩短了实验时间，从而对提高准分子激光器能量稳定性控制和剂量精度的控制有很大意义。

以上对本发明所提供的准分子激光器能量模型辨识方法及装置进行了详细的说明。对本领域的一般技术人员而言，在不背离本发明实质内容的前提下对它所做的任何显而易见的改动，都将属于本发明专利权的保护范围。

Claims (10)

1.一种准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤S1、建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络；

步骤S2、在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集；

步骤S3、采用所述训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

2.如权利要求1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

所述门控循环网络包括对应于多个时间序列的门控循环单元；

每个所述门控循环单元包括输入层、隐藏层和输出层；

所述输入层连接所述隐藏层，所述隐藏层连接所述输出层，并且，相邻所述门控循环单元的隐藏层连接。

3.如权利要求1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

所述能量采集条件是指单个激光脉冲的时间间隔和放电高压值，单个所述激光脉冲的时间间隔是指当前激光脉冲距离上一个激光脉冲的时间间隔。

4.如权利要求1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

每个门控循环单元的隐藏层包括重置门r(t)、更新门z(t)和候选隐藏层状态

所述更新门z(t)表示前一时刻的状态带到这一时刻的信息量，表示为：

z(t)＝σ(W_z·x(t)+U_z·h(t-1))

上式中，σ表示激活函数，激活函数为sigmoid函数，W_z表示所述更新门的输入权重矩阵，x(t)表示当前门控循环网络的输入变量，U_z表示所述更新门的隐藏层状态传递矩阵，h(t-1)表示前一时刻隐藏层状态；

所述重置门r(t)表示当前状态忽略前一时刻状态的程度，表示为：

r(t)＝σ(W_r·x(t)+U_r·h(t-1))

上式中，W_r表示所述重置门的输入权重矩阵，U_r表示所述重置门的隐藏层状态传递矩阵；

所述候选隐藏层状态

用于辅助隐藏层状态h(t)的计算，表示为：

上式中，W表示所述候选隐藏层状态的输入权重矩阵，U表示所述候选隐藏层状态针对前一时刻隐藏层状态的传递矩阵，⊙表示哈达马积；

当前时刻隐藏层的状态h(t)表示为：

5.如权利要求4所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

所述门控循环单元的输出层根据如下公式得到当前时刻的准分子激光器的脉冲能量E(t)；

y(t)＝σ(W_y·h(t))

E(t)＝W_E·y(t)

上式中，y(t)表示当前时刻的脉冲能量的能量因子，W_y表示隐藏层状态到输出层的权重矩阵，W_E表示输出尺度变换系数。

6.如权利要求1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

所述训练数据集为各个放电高压下，在相应各个激光器爆发模式下的相同位置的实际激光脉冲能量的均值；

其中，每个放电高压下，相应各个激光器爆发模式下的所有实际激光脉冲能量为预设时间内，以所述单个激光脉冲方式设置能量采集条件后采集的实际激光脉冲能量。

7.如权利要求1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

所述门控循环网络的损失函数为：

上式中，E_t(t)表示当前时刻训练样本的放电高压下激光器爆发模式下的相同位置实际激光脉冲能量的均值，E(t)表示所述门控循环网络输出的准分子激光器的脉冲能量序列，n表示具体时刻。

8.如权利要求1所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于采用所述训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，包括如下步骤：

步骤S31、从训练数据集中随机选取一个训练样本，将该训练样本中所有实际激光脉冲能量的均值对应的能量采集条件逐个输入到门控循环网络中，使得门控循环网络训练得到一个爆发模式下的脉冲能量序列；

步骤S32、计算当前选取的训练样本对应的门控循环网络的损失函数，并根据所述损失函数更新所述门控循环网络的训练参数；

步骤S33、计算所述门控循环网络当前输出的爆发模式下的脉冲能量序列与当前训练样本之间的误差；

步骤S34、循环执行步骤S31～S33，直到达到终止训练条件时，结束训练并得到所述准分子激光器能量模型。

9.如权利要求8所述的准分子激光器能量模型辨识方法，其特征在于：

所述门控循环网络的终止训练条件为预设训练次数，或者循环执行步骤S31～S33预设次数，每一次门控循环网络输出的爆发模式的脉冲能量序列中每个脉冲能量与训练样本中相同位置的脉冲能量之间的最大误差小于0.15mJ。

10.一种准分子激光器能量模型辨识装置，其特征在于包括处理器和存储器，所述处理器读取所述存储器中的计算机程序或指令，用于执行以下操作：

建立用于准分子激光器能量模型辨识的门控循环网络，并确定其输入变量；

在多个预设时间内，以单个激光脉冲方式设置能量采集条件，采集用于准分子激光器能量模型辨识的训练数据集；

采用所述训练数据集对已建立的门控循环网络进行训练，达到终止训练条件时，结束训练并得到准分子激光器能量模型。

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