CN113779727B - 一种空水两用涡轮机参数化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空水两用涡轮机参数化设计方法，根据水下工况下工质的质量流量具有焓降大、流量小的特点，因此设计空水两用涡轮机的工作叶片时将采取部分进气的模式，提出一套适用于跨介质航行器水上/水下工况双模复用的空水两用涡轮机的参数化设计方法，能够得到分别在水上和水下工况使用的双模复用的单涡轮机，该单涡轮机相比于两套动力装置的跨介质航行器具有比功率大，动力系统结构简单，体积占比小，燃料消耗率低，做工能力强的特点。

Description

一种空水两用涡轮机参数化设计方法

技术领域

本发明属于空水两用涡轮机技术领域，具体涉及一种空水两用涡轮机参数化设计方法。

背景技术

跨介质航行器的实现需要一套新型跨介质动力系统，能够为其提供水下航行、水面飞行时的动力。目前国际上采取的动力系统方案主要是采用两套及以上动力发动机装置，水上航行时，由航空发动机提供推力；水下航行时，由电池、燃料电池或者水冲压发动机提供动力；概括为包含热动力系统和电动力系统两大类。其中热动力系统具有燃料消耗率高，体积占比大等缺点；电动力系统具有做工能力弱，航行速度低等缺点，用于跨介质航行器还需进一步改进。

发明内容

本发明的目的是提供一种空水两用涡轮机参数化设计方法，根据水下工况下工质的质量流量具有焓降大、流量小的特点，设计空水两用涡轮机的工作叶片时将采取部分进气的模式，能够适用于水上与水下工况的转变。

本发明所采用的技术方案是，一种空水两用涡轮机参数化设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、假设水下工况下空水两用涡轮机的相对内效率，再根据跨介质航行器的水下运行工况求出水下工况下的涡轮喷嘴的进气度和喷嘴出口最小直径；

步骤2、根据传统常规冲动式涡轮叶栅的设计方法，得出初步空水两用涡轮机动叶栅的设计参数；

步骤3、对水下工况下涡轮机的性能参数进行核算，得到涡轮机的理论相对内效率，并将得出的理论内效率代入步骤1，进行反复迭代，得出水下工况下，涡轮机各设计参数的精确值；

步骤4、假设一个水上工况下空水两用涡轮机的相对内效率，代入整个水上工况下的动力系统的参数设计中，得到一个低燃料消耗率下的涡轮机有效功率和燃气的质量流量；

步骤5、根据步骤4中的有效功率和质量流量，求水上工况下的涡轮喷嘴设计参数；

步骤6、根据初步空水两用涡轮机动叶栅的设计参数和水上工况下的涡轮喷嘴设计参数对涡轮机的动叶栅结构参数进行修正，并计算叶栅初步安装角和煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度；

步骤7、对水上工况下的涡轮机性能参数进行核算，得到该工况下的涡轮机理论相对内效率，并将得出的理论内效率代入步骤4，进行反复迭代，得出水上工况下，涡轮机各设计参数的精确值；

步骤8、改变喷嘴的结构参数，判断是否满足：空水两用涡轮机水上额定工况和水下额定工况下的部分进气度之和小于1且两个工况下的涡轮叶栅安装角相差不超过1％，若不满足修改水下工况下涡轮喷嘴的结构参数，若满足，输出步骤1-7中计算的涡轮机参数。

本发明的特点还在于：

步骤1涡轮喷嘴为钻孔喷嘴，钻孔喷嘴沿垂直轴线方向横截面积最小的位置定义为喷嘴喉部。

步骤1具体过程为：

假设水下工况下空水两用涡轮机的相对内效率为η_e,o；

水下额定工况下，空水两用涡轮机的设计指标为：额定功率P_0,O、涡轮前总温T_0,o、涡轮前总压p_0,o、涡轮背压p_e,o；

将OTTO-Ⅱ燃气在涡轮机内的热力学过程视作一个等熵膨胀过程，故工质在涡轮机内的理论焓降Δh_o为：

式中，C_p,o为OTTO-Ⅱ燃气的定压比热容；B_t,o为水下工况下涡轮机的压比，B_t,o＝p_e,o/p_0,o；κ_o为OTTO-Ⅱ燃气的定熵指数；

将工质的理论焓降转化为涡轮的设计功率，则水下工况下的工质质量流量

为：

设定涡轮喷嘴的个数为Z₀，根据超音速喷管的一维定熵膨胀过程理论，则涡轮喷嘴喉部面积为：

式中，c_cr,o为喷嘴喉部的临界声速：

R_g,o为OTTO-Ⅱ燃气的气体常数，ρ_cr,o为喷管喉部工质密度，表示为：

式中，ρ_c,o为工质的滞止温度下工质的密度，具体表示为：

B_cr,o为临界压比：

则喷管得喉部直径为：

忽略工质在喷管内的流量损失，则喷管有效出口直径为：

式中，c_ft,o为钻孔喷嘴出口实际速度为：

为钻孔喷嘴的速度系数；

钻孔喷嘴出口最小直径d_1,o及水下涡轮机的部分进气度ε₀分别为：

α_1,o为钻孔喷嘴的斜切角即OTTO-Ⅱ燃气工质流体的绝对进气角；

步骤2初步空水两用涡轮机动叶栅的设计参数为：

涡轮喷嘴相对叶栅进气角β_2,o与出气角β_1,o相等；叶栅高H_l＝1.2d_e,o；叶栅宽Bb＝1.48d_e,o；叶栅截距tb＝0.85d_e,o；叶栅边缘厚度Sb＝0.06de,o；叶栅数Z_n＝πD/t_b，压力面圆弧半径R₁＝B_b/2cosβ_1,o，吸力面圆弧半径R₂＝R₁-t_bsinβ_1,o，de,o表示喷嘴出口直径，D表示涡轮中径。

步骤3具体过程为：

步骤3.1、涡轮的轮周功率为涡轮叶栅的周向力与圆周速度的乘积，故水下工况下涡轮机的单位轮周功率为：

P_u,o＝u(ω_1,ocosβ_1,o-u+ω_2,ocosβ_2,o) (19)

u表示水上额定工况下涡轮工作叶片线速度，ω_1,o表示燃气工质气流在涡轮工作叶片流道入口的相对速度，ω_2,o为燃气工质气流在涡轮工作叶片流道出口的实际相对速度；

水下工况下涡轮机的轮盘摩擦损失为：

式中，ρ_e,o为OTTO-Ⅱ燃气工质在涡轮喷嘴出口处的密度：

R_g是气体常数；

水下工况下，涡轮机的部分进气损失效率为：

涡轮机的漏气损失效率为：

式中，σ为涡轮工作叶栅与隔板之间的间隙；

则水下工况下，空水两用涡轮机OTTO-Ⅱ燃气工质的质量流量为：

则出水下工况下，空水两用涡轮机的内效率η_e,o为：

将公式(25)中的内效率值η_e,o代入公式(2)中，进行反复迭代计算，至计算的内效率值η_e,o与该次计算前的内效率值η_e,o相差在2％之内，迭代终止，输出水下精确内效率值；

将得到的精确内效率值带入步骤1和步骤2，得到水下工况涡轮喷嘴的进气度、喷嘴出口最小直径、空水两用涡轮机动叶栅的设计参数。

步骤4具体过程为：

水上额定工况下工质的流向为：空气进入进气函道、压气机、水上燃烧室，航空煤油在水上燃烧室内燃烧，将燃烧产生的高温气体通过涡轮喷嘴排放至涡轮叶栅，最后经尾喷管排出燃气；

当跨介质航行器在水上稳定航行时，空气在动力系统进气函道入口处的温度为T_0,r，压力为p_0,r，理想情况下，空气在动力系统进气函道中的热力学过程可视为等熵压缩过程，由定熵定理可求得进气函道出口处的滞止温度T_1,r和静压p_1,r分别为：

公式(26)和(27)中，κ_k为空气的比热比；Ma为空气在进气函道入口处的马赫数；k_j为进气函道的总压恢复系数；

首先假设压气机的压比为ε_k，则压气机出口处的压力p_2,r为：

p_2,r＝ε_kp_1,r (28)

P_1,r表示进气函道出口处的静压；

同理，将空气在压气机内的热力学过程也视为一个等熵压缩过程，则可求出压气机的理论出口温度为：

T_1,r表示进气函道出口处的滞止温度；

空气进入压气机后，压气机将机械能转化为空气的热能，故可求出对应单位质量流量空气下，压气机所消耗的机械功率P_yq为：

式中，C_p,k为空气的定压比热容，η_yq为压气机的压气效率；

压气机压缩空气的过程中，压气机所损耗的机械能也转化成空气的热能，故压气机出口的实际温度为：

水上燃烧室内存在部分压力损失，压力损失系数η_p,r，则水上燃烧室出口处的压力为：

p_3,r＝η_p,rp_2,r (32)

在水上额定工况下，航空煤油在水上燃烧室中的燃烧，则水上额定工况下的空燃比为：

式中，η_r为水上燃烧室的燃烧效率；H_u为航空煤油的低热值；C_p,r为燃气定压比热容；T_3,r为水上燃烧室温度；

水上额定工况下，压气机的机械能由涡轮机提供，故单位工质质量流量下涡轮机的的输出功率为：

式中，P_wl为单位工质质量流量下涡轮机的输出功率；η_m为涡轮机与压气机之间的传输功率；

燃气在涡轮机内将焓降转化为了涡轮机的机械功，故假设一个涡轮机相对内效率为η_e,r，则可求出涡轮叶栅出口处的温度T_5,r为：

理论上可将燃气工质在涡轮机中的热力学过程看作一个等熵膨胀过程，则由涡轮叶栅出口处的理论温度求出涡轮叶栅出口处的压力为：

式中，κ_r为航空煤油燃气的定熵指数；

燃气从涡轮叶栅出口处到尾喷管入口处时存在压力损失系数为η_w,r，故尾喷管入口处的压力为：

p_6,r＝η_w,rp_5,r (37)

尾喷管入口处的温度为：

当跨介质航行器在水上稳定航行时，尾喷管出口处的压力由坏境大气压和航行器航行时所产生的风压组成，故尾喷管出口处的压力为：

式中，ρ_kq为空气的密度；v_a为航行器航行速度；

工质在尾喷管中也可视为一个等熵膨胀过程，故尾喷管出口的温度为：

继而可以求出尾喷管的出口速度为：

由动量定理可求得燃气喷出尾喷管所产生的推力为：

m_r表示燃气的质量流量；

跨介质航行器所需的额定推力由航行器的总质量M，及航行器的升阻比λ决定，即

故由公式(42)和式(43)可求得燃气的质量流量

为：

通过已求出的燃气流量，则可求得航空煤油的燃料消耗率为：

式中，燃油消耗率b_r是指每公斤推力所需要的煤油流量值。

步骤5中水上工况下的涡轮喷嘴为斜切式矩形喷嘴，将斜切式矩形喷嘴沿垂直中心轴线方向横截面积最小位置定义为喉部；

由质量连续性方程可得斜切式矩形喷嘴的喉部面积为：

式中，κ_r为航空煤油燃气的定熵指数,R_g,r为燃气的气体常数，c_cr,r为矩形喉部工质速度即临界声速：

B_cr,r为水上工况下涡轮喷嘴的临界压强比：

燃气工质在矩形喷嘴中的热力学过程为等熵膨胀过程，则工质气流在矩形喷嘴出口处的理论速度为：

工质在喷管内受质量守恒定理的制约，涡轮斜切式矩形喷嘴的有效出口截面积为：

B_t,o为水上工况下涡轮机的压比；

步骤6具体过程为：

计算矩形喷嘴出口实际速度c_ft,r为：

式中，c_fa,r为矩形喷嘴出口理论速度，c_ft,r为矩形喷嘴出口实际速度，

为速度因数；

取叶栅的叶高系数

则涡轮动叶栅的实际叶高为：

H_e＝Φ_yH_l (52)

将斜切式矩形喷嘴的高度与涡轮工作叶栅流道等高，斜切式矩形喷嘴的高H_e,r为：

H_e,r＝H_e (53)

故斜切式矩形喷嘴的喉部宽度B_cr,r及有效出口宽度B_e,r分别为：

由斜切式矩形喷嘴线型图的几何关系，求得斜切式矩形喷嘴部分进气度为：

将水上额定工况下的涡轮转速与水下额定工况下的转速设为一致，故在不改变涡轮中径D的情况下，使该工况下的涡轮机的线速度与矩形喷嘴出口实际速度比x_r＝u/c_ft,r的值在0.4～0.44内；

因此，水上工况下煤油燃气工质气流在涡轮工作叶栅流道入口的相对速度ω_1,r和叶栅初步安装角β_1,r分别为：

a_1,r表示矩形喷嘴的斜切角即煤油燃气工质流体的绝对进气角；

同理，与OTTO-Ⅱ燃气相同，煤油燃气工质气流在涡轮工作叶栅流道内存在摩擦损失和涡旋损失，则煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度为：

表示涡轮叶栅流道内存在速度因数

步骤7具体过程为：

涡轮机的轮周功率为涡轮叶片的周向力与圆周速度的乘积，故水上工况下涡轮机的单位轮周功率为：

P_u,r＝u(ω_1,rcosβ_1,r-u+ω_2,rcosβ_2,r) (59)

β_2，r表示涡轮叶片出口安装角；

同理，水上工况下涡轮机的轮盘摩擦损失为：

式中，ρ_e,r为航空煤油燃气工质在涡轮出口处的密度：

水上工况下，涡轮机的部分进气损失效率为：

涡轮机的漏气损失效率为：

式中，σ为涡轮工作叶片与隔板之间的间隙；

则水上工况下，空水两用涡轮机航空煤油燃气工质的实际质量流量为：

因此，可计算出水上工况下，空水两用涡轮机的内效率η_e,r为：

将公式(65)中的内效率值η_e,r代入公式(35)中，进行迭代计算，至计算的内效率值η_e,r与该次计算前的内效率值η_e,r相差在2％之内，迭代终止，输出水上精确内效率值；

将得到的水上精确内效率值带入步骤4～6，得到水上工况一个低燃料消耗率下的涡轮机有效功率、燃气的质量流量、涡轮喷嘴设计参数和修正的涡轮动叶珊叶高及煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度。

本发明的有益效果是：

本发明的一种空水两用涡轮机参数化设计方法，根据水下工况下工质的质量流量具有焓降大、流量小的特点，因此设计空水两用涡轮机的工作叶片时将采取部分进气的模式，提出一套适用于跨介质航行器水上/水下工况双模复用的空水两用涡轮机的参数化设计方法，能够得到分别在水上和水下工况使用的双模复用的单涡轮机，该单涡轮机相比于两套动力装置的跨介质航行器具有比功率大，动力系统结构简单，体积占比小，燃料消耗率低，做工能力强的特点。

附图说明

图1是本发明一种空水两用涡轮机参数化设计方法的流程图；

图2是本发明一种空水两用涡轮机参数化设计方法的计算流程图；

图3是本发明中的空水两用涡轮机叶栅的速度三角形的几何关系图；

图4是水上额定工况下工质的流向图；

图5是斜切式矩形喷嘴线形图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明。

一种空水两用涡轮机参数化设计方法如图1所示，具体的参数计算如图2所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、假设水下工况下空水两用涡轮机的相对内效率为η_e,o；

水下额定工况下，空水两用涡轮机的设计指标为：额定功率P_0,O、涡轮前总温T_0,o、涡轮前总压p_0,o、涡轮背压p_e,o；

将OTTO-Ⅱ燃气在涡轮机内的热力学过程视作一个等熵膨胀过程，故工质在涡轮机内的理论焓降Δh_o为：

式中，C_p,o为OTTO-Ⅱ燃气的定压比热容；B_t,o为水下工况下涡轮机的压比，B_t,o＝p_e,o/p_0,o；κ_o为OTTO-Ⅱ燃气的定熵指数；

将工质的理论焓降转化为涡轮的设计功率，则水下工况下的工质质量流量

为：

设定涡轮喷嘴的个数为Z₀，根据超音速喷管的一维定熵膨胀过程理论，则涡轮喷嘴喉部面积为：

式中，c_cr,o为喷嘴喉部的临界声速：

R_g,o为OTTO-Ⅱ燃气的气体常数，ρ_cr,o为喷管喉部工质密度，表示为：

式中，ρ_c,o为工质的滞止温度下工质的密度，具体表示为：

B_cr,o为临界压比：

则喷管得喉部直径为：

忽略工质在喷管内的流量损失，则喷管有效出口直径为：

式中，c_ft,o为钻孔喷嘴出口实际速度为：

为钻孔喷嘴的速度系数；

钻孔喷嘴出口最小直径d_1,o及水下涡轮机的部分进气度ε₀分别为：

α_1,o为钻孔喷嘴的斜切角即OTTO-Ⅱ燃气工质流体的绝对进气角。

涡轮工作叶片的线速度u可由公式(13)求得。

水下工况下，空水两用涡轮机的速度三角形中的几何关系如图3所示，涡轮叶栅的速度三角形所示，故OTTO-Ⅱ燃气工质气流在涡轮工作叶片流道入口的相对速度ω1_,o和叶片初步安装角β_1,o分别为：

工质气流以相对速度ω_1,o流入涡轮工作叶片流道。涡轮叶栅为纯冲动式涡轮叶栅，故工质气流在涡轮叶片的流道中，理论上只改变方向不改变速度值的大。则工质在工作叶片出口处的理论相对速度为：

ω_2,o,ll＝ω_1,o (16)

然而实际上，工质气流在涡轮工作叶片流道内存在摩擦损失和涡旋损失，因此涡轮叶栅流道内存在速度因数

其大小由公式

可知。则工作叶片出口处的实际相对速度为：

由涡轮的速度三角形得工质在涡轮工作叶片出口处的绝对速度为：

步骤2、根据传统常规冲动式涡轮叶栅的设计方法，设计初步空水两用涡轮机动叶栅，设计参数为：

空水两用涡轮机动叶栅的线形参考纯冲动式部分进气涡轮机的叶栅线形，故其工作叶片尺寸设置参数应满足：涡轮喷嘴相对叶栅进气角β_2,o与出气角β_1,o相等；叶栅高H_l＝1.2d_e,o；叶栅宽Bb＝1.48d_e,o；叶栅截距tb＝0.85d_e,o；叶栅边缘厚度Sb＝0.06de,o；叶栅数Z_n＝πD/t_b，压力面圆弧半径R₁＝B_b/2cosβ_1,o，吸力面圆弧半径R₂＝R₁-t_bsinβ_1,o，de,o表示喷嘴出口直径，D表示涡轮中径。

步骤3、涡轮的轮周功率为涡轮叶栅的周向力与圆周速度的乘积，故水下工况下涡轮机的单位轮周功率为：

P_u,o＝u(ω_1,ocosβ_1,o-u+ω_2,ocosβ_2,o) (19)

u表示水上额定工况下涡轮工作叶片线速度，ω_1,o表示燃气工质气流在涡轮工作叶片流道入口的相对速度，ω_2,o为燃气工质气流在涡轮工作叶片流道出口的实际相对速度；

水下工况下涡轮机的轮盘摩擦损失为：

式中，ρ_e,o为OTTO-Ⅱ燃气工质在涡轮喷嘴出口处的密度：

R_g是气体常数；

水下工况下，涡轮机的部分进气损失效率为：

涡轮机的漏气损失效率为：

式中，σ为涡轮工作叶栅与隔板之间的间隙；

则水下工况下，空水两用涡轮机OTTO-Ⅱ燃气工质的质量流量为：

则出水下工况下，空水两用涡轮机的内效率η_e,o为：

将公式(25)中的内效率值η_e,o代入公式(2)中，进行反复迭代计算，至计算的内效率值η_e,o与该次计算前的内效率值η_e,o相差在2％之内，迭代终止，输出水下精确内效率值；

将得到的精确内效率值带入步骤1和步骤2，得到水下工况涡轮喷嘴的进气度、喷嘴出口最小直径、空水两用涡轮机动叶栅的设计参数。

步骤4、水上工况下跨介质航行器动力系统各部件的参数匹配

水上工况下，空气通过进气函道增压减速后，进入压气机中进一步压缩为高压气体，在航空煤油燃烧室中与航空煤油混合燃烧后产生的高温高压工质进入涡轮机做功。与水下额定工况不同的是，空中工况下的涡轮机输出的轴功是带动前级压气机对空气进行压缩，因此压气机与涡轮机两者之间需要进行功率和转速的匹配。由涡轮机出来的燃气通过尾喷管继续膨胀后，以较高的流速v₆喷出航行器体外，产生推力。水上额定工况下跨介质航行器动力系统内的工质流向图如图4所示。

水上额定工况下工质的流向为：如图4所示，空气进入进气函道、压气机、水上燃烧室，航空煤油在水上燃烧室内燃烧，将燃烧产生的高温气体通过涡轮喷嘴排放至涡轮叶栅，最后经尾喷管排出燃气；

当跨介质航行器在水上稳定航行时，空气在动力系统进气函道入口处的温度为T_0,r，压力为p_0,r。理想情况下，空气在动力系统进气函道中的热力学过程可视为等熵压缩过程。因此由定熵定理可求得状态点1处的滞止温度T_1,r和静压p_1,r分别为：

公式(26)和(27)中，κ_k为空气的比热比；Ma为空气在进气函道入口处的马赫数；k_j为进气函道的总压恢复系数；

首先假设压气机的压比为ε_k，则状态点2处的压力p_2,r为：

p_2,r＝ε_kp_1,r (28)

P_1,r表示进气函道出口处的静压；

同理，将空气在压气机内的热力学过程也视为一个等熵压缩过程，则可求出压气机的理论出口温度为：

T_1,r表示进气函道出口处的滞止温度；

空气进入压气机后，压气机将机械能转化为空气的热能，故可求出对应单位质量流量空气下，压气机所消耗的机械功率P_yq为：

式中，C_p,k为空气的定压比热容，η_yq为压气机的压气效率；

压气机压缩空气的过程中，压气机所损耗的机械能也转化成空气的热能，故可求出压气机出口的实际温度为：

理论上，燃烧室内是一个定压燃烧的过程，即状态点3的压力应等于状态点2的压力。但实际上燃烧室内存在部分压力损失，压力损失系数η_p,r设为0.97，则可求出状态点3的压力为：

p_3,r＝η_p,rp_2,r (32)

在水上额定工况下，航空煤油燃烧室中的煤油燃料需要配备空气进气燃烧，则水上额定工况下的空燃比为：

式中，η_r为水上燃烧室的燃烧效率；H_u为航空煤油的低热值；C_p,r为燃气定压比热容；T_3,r为水上燃烧室温度；

由上文可知，水上额定工况下，压气机的机械能由涡轮机提供，故单位工质质量流量下涡轮机的的输出功率为：

式中，P_wl为单位工质质量流量下涡轮机的输出功率；η_m为涡轮机与压气机之间的传输功率；

涡轮机的相对内效率由下文的空水两用涡轮机的参数设计方法求出。燃气在涡轮机内将焓降转化为了涡轮机的机械功，故假设一个涡轮机相对内效率为η_e,r，则可求出状态点5的温度T_5,r为：

理论上可将燃气工质在涡轮机中的热力学过程看作一个等熵膨胀过程，则由状态点5的理论温度求出5点的压力为：

式中，κ_r为航空煤油燃气的定熵指数；

燃气从状态点5到状态点6时存在压力损失。取涡轮机出口的压力损失系数为η_w,r，故状态点6的压力为：

p6_,r＝η_w,rp5_,r (37)

尾喷管入口处的温度为：

当跨介质航行器在水上稳定航行时，尾喷管出口处的压力由坏境大气压和航行器航行时所产生的风压组成，故尾喷管出口处即状态点6的压力为：

式中，ρ_kq为空气的密度；v_a为航行器航行速度；

工质在尾喷管中也可视为一个等熵膨胀过程，故尾喷管出口即状态点7的温度为：

继而可以求出尾喷管的出口速度为：

由动量定理可求得燃气喷出尾喷管所产生的推力为：

m_r表示燃气的质量流量；

跨介质航行器所需的额定推力由航行器的总质量M，及航行器的升阻比λ决定，即

故由公式(42)和式(43)可求得燃气的质量流量

为：

通过已求出的燃气流量，则可求得航空煤油的燃料消耗率为：

式中，燃油消耗率b_r是指每公斤推力所需要的煤油流量值。

通过经验，燃料消耗率一般不得大于1.575kg/

若此时的燃料消耗量大于此值，则应返回修改压气机的压比ε_k进行迭代计算，直至燃油消耗率合理为止。

步骤5、水上工况下的涡轮喷嘴为斜切式矩形喷嘴，将斜切式矩形喷嘴沿垂直中心轴线方向横截面积最小位置定义为喉部；

由质量连续性方程可得斜切式矩形喷嘴的喉部面积为：

式中，κ_r为航空煤油燃气的定熵指数,R_g,r为燃气的气体常数，c_cr,r为矩形喉部工质速度即临界声速：

B_cr,r为水上工况下涡轮喷嘴的临界压强比：

燃气工质在矩形喷嘴中的热力学过程为等熵膨胀过程，则工质气流在矩形喷嘴出口处的理论速度为：

工质在喷管内受质量守恒定理的制约，涡轮斜切式矩形喷嘴的有效出口截面积为：

B_t,o为水上工况下涡轮机的压比；

步骤6、由于水上/水下额定工况的不同，为了保证水上额定工况下的大流量的航空煤油燃气工质得以通过，在进气度增加不了的情况下，需要在传统部分进气涡轮动叶栅设计的基础上增加叶高以保证流通面积，这与传统航空涡轮的高叶片、全周进气的特点相符合。但是一味地增加叶高除了会使叶片的强度下降之外，会导致空水两用涡轮机在水下额定工况下的漏气损失和部分进气损失急剧增大，使水下涡轮机的相对内效率进一步降低，故在设计时也不宜使叶片高度过大，在设计时还是需要以满足水下额定工况的条件为主进行设计。因此，为了满足水上额定工况下，涡轮机燃气质量流量较大的特点，本发明选取一个叶高系数

(其值在1～1.25之间)：

计算矩形喷嘴出口实际速度c_ft,r为：

式中，c_fa,r为矩形喷嘴出口理论速度，c_ft,r为矩形喷嘴出口实际速度，

为速度因数；

取叶栅的叶高系数

则涡轮动叶栅的实际叶高为：

H_e＝Φ_yH_l (52)

将斜切式矩形喷嘴的高度与涡轮工作叶栅流道等高，斜切式矩形喷嘴的高H_e,r为：

H_e,r＝H_e (53)

故斜切式矩形喷嘴的喉部宽度B_cr,r及有效出口宽度B_e,r分别为：

由斜切式矩形喷嘴线型图的几何关系，如图5所示，求得斜切式矩形喷嘴部分进气度为：

将水上额定工况下的涡轮转速与水下额定工况下的转速设为一致，故在不改变涡轮中径D的情况下，使该工况下的涡轮机的线速度与矩形喷嘴出口实际速度比x_r＝u/c_ft,r的值在0.4～0.44内；

因此，水上工况下煤油燃气工质气流在涡轮工作叶栅流道入口的相对速度ω_1,r和叶栅初步安装角β_1,r分别为：

a_1,r表示矩形喷嘴的斜切角即煤油燃气工质流体的绝对进气角；

同理，与OTTO-Ⅱ燃气相同，煤油燃气工质气流在涡轮工作叶栅流道内存在摩擦损失和涡旋损失，则煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度为：

表示涡轮叶栅流道内存在速度因数

步骤7、对水上工况下的涡轮机性能参数进行核算，得到该工况下的涡轮机理论相对内效率，并将得出的理论内效率代入步骤4，进行反复迭代，得出水上工况下，涡轮机各设计参数的精确值；具体过程为：

涡轮机的轮周功率为涡轮叶片的周向力与圆周速度的乘积，故水上工况下涡轮机的单位轮周功率为：

P_u,r＝u(ω_1,rcosβ_1,r-u+ω_2,rcosβ_2,r) (59)

β_2，r表示涡轮叶片出口安装角；

同理，水上工况下涡轮机的轮盘摩擦损失为：

式中，ρ_e,r为航空煤油燃气工质在涡轮出口处的密度：

水上工况下，涡轮机的部分进气损失效率为：

涡轮机的漏气损失效率为：

式中，σ为涡轮工作叶片与隔板之间的间隙；

则水上工况下，空水两用涡轮机航空煤油燃气工质的实际质量流量为：

因此，可计算出水上工况下，空水两用涡轮机的内效率η_e,r为：

将公式(65)中的内效率值η_e,r代入公式(35)中，进行迭代计算，至计算的内效率值η_e,r与该次计算前的内效率值η_e,r相差在2％之内，迭代终止，输出水上精确内效率值；

将得到的水上精确内效率值带入步骤4～6，得到水上工况一个低燃料消耗率下的涡轮机有效功率、燃气的质量流量、涡轮喷嘴设计参数和修正的涡轮动叶珊叶高及煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度。

步骤8、改变喷嘴的结构参数，判断是否满足：空水两用涡轮机水上额定工况和水下额定工况下的部分进气度之和小于1且两个工况下的涡轮叶栅安装角相差不超过1％，公式(66)所示:ε_o+ε_r<1，β_1,o＝β_1,r (66)。

满足要求之后，便得到水下工况下空水两用涡轮机的设计参数。若不满足公式(66)的条件要求，则改变钻孔喷嘴和矩形喷嘴的结构参数进行重新设计计算，流程如图2所示。

改变钻孔喷嘴和矩形喷嘴的结构参数具体包括：涡轮机钻孔喷嘴的喉部直径，钻孔喷嘴的有效出口直径，钻孔喷嘴的扩张角，孔喷嘴的斜切角、矩形喷嘴的喉部宽度，矩形喷嘴有效出口宽度，矩形喷嘴的斜切角。

由空水两用涡轮机水上/水下额定运行工况的分析可得到涡轮机的设计输入参数，如工质气体的气体常数、定熵指数，航行器的航速，燃烧室的压力、温度，涡轮机的出口背压等。由于水下额定工况与水上额定工况工作模式的区别以及燃料种类的不同，涡轮机的设计指标也不同。下表给出了水上/水下额定工况下空水两用涡轮机的设计指标和部分参数。

空水两用涡轮机输入参数如表1所示：

表1

根据喷钻孔喷嘴速度系数、矩形喷嘴速度系数、涡轮叶珊速度系数的计算，以及对涡轮机与轴流泵间的传输效率、轴流泵的总效率、压气机的压气效率、燃烧室压力损失系数、涡轮机出口压力损失系数、涡轮机与压气机之间传输效率、航行器升阻比、叶高系数的经验选取。确定了系统各部件的效率参数。如表2所示：

表2

根据表1中的关于空水两用涡轮机的输入参数，结合表2中的跨介质航行器动力系统各部件的效率参数，通过空水两用涡轮机的参数设计方法进行设计。其设计后的空水两用涡轮机结构参数和一维设计性能参数如表3所示。

表3

基于跨介质航行器的水上和水下工况，对空水两用涡轮机进行数值仿真，得出涡轮机在水下额定工况和空中额定工况下的性能参数仿真结果，并与参数设计方法下的涡轮机性能参数进行对比，验证空水两用涡轮机的参数设计方法的可靠性。仿真结果如表4和表5所示。

表4

空水两用涡轮机水下额定工况下的仿真结果与设计值的对比如表6所示：

表6

从表5可知，在水上额定工况下，空水两用涡轮机的输出功率、相对内效率以及燃气的质量流量与参数设计下的理论值的偏差均小于1.5％。分析其流场可发现，煤油燃气工质在涡轮机流场内流动较均匀，在涡轮叶栅流道内的损失较小，符合设计要求。

从表6所示，在水下额定工况下，空水两用涡轮机的输出功率为558.55kW，比设计值高了4.67％，相对内效率以及燃气的质量流量与参数设计下理论值的偏差均小于2.5％。，说明空水两用涡轮机的参数设计方法在水下额定工况下具有可行性。

Claims (9)

1.一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、假设水下工况下空水两用涡轮机的相对内效率，再根据跨介质航行器的水下运行工况求出水下工况下的涡轮喷嘴的进气度和喷嘴出口最小直径；

步骤2、根据传统常规冲动式涡轮叶栅的设计方法，得出初步空水两用涡轮机动叶栅的设计参数；

步骤3、对水下工况下涡轮机的性能参数进行核算，得到涡轮机的理论相对内效率，并将得出的理论内效率代入步骤1，进行反复迭代，得出水下工况下，涡轮机各设计参数的精确值；

步骤4、假设一个水上工况下空水两用涡轮机的相对内效率，代入整个水上工况下的动力系统的参数设计中，得到一个低燃料消耗率下的涡轮机有效功率和燃气的质量流量；

步骤5、根据步骤4中的有效功率和质量流量，求水上工况下的涡轮喷嘴设计参数；

步骤6、根据初步空水两用涡轮机动叶栅的设计参数和水上工况下的涡轮喷嘴设计参数对涡轮机的动叶栅结构参数进行修正，并计算叶栅初步安装角和煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度；

步骤7、对水上工况下的涡轮机性能参数进行核算，得到该工况下的涡轮机理论相对内效率，并将得出的理论内效率代入步骤4，进行反复迭代，得出水上工况下，涡轮机各设计参数的精确值；

步骤8、改变喷嘴的结构参数，判断是否满足：空水两用涡轮机水上额定工况和水下额定工况下的部分进气度之和小于1且两个工况下的涡轮叶栅安装角相差不超过1％，若不满足修改水下工况下涡轮喷嘴的结构参数，若满足，输出步骤1-7中计算的涡轮机参数。

2.根据权利要求1所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤1所述涡轮喷嘴为钻孔喷嘴，钻孔喷嘴沿垂直轴线方向横截面积最小的位置定义为喷嘴喉部。

3.根据权利要求2所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤1具体过程为：

假设水下工况下空水两用涡轮机的相对内效率为η_e,o；

水下额定工况下，空水两用涡轮机的设计指标为：额定功率P_0,O、涡轮前总温T_0,o、涡轮前总压p_0,o、涡轮背压p_e,o；

将OTTO-Ⅱ燃气在涡轮机内的热力学过程视作一个等熵膨胀过程，故工质在涡轮机内的理论焓降Δh_o为：

式中，C_p,o为OTTO-Ⅱ燃气的定压比热容；B_t,o为水下工况下涡轮机的压比，B_t,o＝p_e,o/p_0,o；κ_o为OTTO-Ⅱ燃气的定熵指数；

将工质的理论焓降转化为涡轮的设计功率，则水下工况下的工质质量流量

为：

设定涡轮喷嘴的个数为Z₀，根据超音速喷管的一维定熵膨胀过程理论，则涡轮喷嘴喉部面积为：

式中，c_cr,o为喷嘴喉部的临界声速：

R_g,o为OTTO-Ⅱ燃气的气体常数，ρ_cr,o为喷管喉部工质密度，表示为：

式中，ρ_c,o为工质的滞止温度下工质的密度，具体表示为：

B_cr,o为临界压比：

则喷管得喉部直径为：

忽略工质在喷管内的流量损失，则喷管有效出口直径为：

式中，c_ft,o为钻孔喷嘴出口实际速度为：

为钻孔喷嘴的速度系数；

钻孔喷嘴出口最小直径d_1,o及水下涡轮机的部分进气度ε₀分别为：

α_1,o为钻孔喷嘴的斜切角即OTTO-Ⅱ燃气工质流体的绝对进气角。

4.根据权利要求1所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤2所述初步空水两用涡轮机动叶栅的设计参数为：

涡轮喷嘴相对叶栅进气角β_2,o与出气角β_1,o相等；叶栅高H_l＝1.2d_e,o；叶栅宽Bb＝1.48d_e,o；叶栅截距tb＝0.85d_e,o；叶栅边缘厚度Sb＝0.06de,o；叶栅数Z_n＝πD/t_b，压力面圆弧半径R₁＝B_b/2cosβ_1,o，吸力面圆弧半径R₂＝R₁-t_bsinβ_1,o，de,o表示喷嘴出口直径，D表示涡轮中径。

5.根据权利要求3所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤3具体过程为：

步骤3.1、涡轮的轮周功率为涡轮叶栅的周向力与圆周速度的乘积，故水下工况下涡轮机的单位轮周功率为：

P_u,o＝u(ω_1,ocosβ_1,o-u+ω_2,ocosβ_2,o) (19)

u表示水上额定工况下涡轮工作叶片线速度，ω_1,o表示燃气工质气流在涡轮工作叶片流道入口的相对速度，ω_2,o为燃气工质气流在涡轮工作叶片流道出口的实际相对速度；

水下工况下涡轮机的轮盘摩擦损失为：

式中，ρ_e,o为OTTO-Ⅱ燃气工质在涡轮喷嘴出口处的密度：

R_g是气体常数；

水下工况下，涡轮机的部分进气损失效率为：

涡轮机的漏气损失效率为：

式中，σ为涡轮工作叶栅与隔板之间的间隙；

则水下工况下，空水两用涡轮机OTTO-Ⅱ燃气工质的质量流量为：

则出水下工况下，空水两用涡轮机的内效率η_e,o为：

将公式(25)中的内效率值η_e,o代入公式(2)中，进行反复迭代计算，至计算的内效率值η_e,o与该次计算前的内效率值η_e,o相差在2％之内，迭代终止，输出水下精确内效率值；

将得到的精确内效率值带入步骤1和步骤2，得到水下工况涡轮喷嘴的进气度、喷嘴出口最小直径、空水两用涡轮机动叶栅的设计参数。

6.根据权利要求3所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤4具体过程为：

水上额定工况下工质的流向为：空气进入进气函道、压气机、水上燃烧室，航空煤油在水上燃烧室内燃烧，将燃烧产生的高温气体通过涡轮喷嘴排放至涡轮叶栅，最后经尾喷管排出燃气；

当跨介质航行器在水上稳定航行时，空气在动力系统进气函道入口处的温度为T_0,r，压力为p_0,r，理想情况下，空气在动力系统进气函道中的热力学过程可视为等熵压缩过程，由定熵定理可求得进气函道出口处的滞止温度T_1,r和静压p_1,r分别为：

公式(26)和(27)中，κ_k为空气的比热比；Ma为空气在进气函道入口处的马赫数；k_j为进气函道的总压恢复系数；

首先假设压气机的压比为ε_k，则压气机出口处的压力p_2,r为：

p_2,r＝ε_kp_1,r (28)

P_1,r表示进气函道出口处的静压；

同理，将空气在压气机内的热力学过程也视为一个等熵压缩过程，则可求出压气机的理论出口温度为：

T_1,r表示进气函道出口处的滞止温度；

空气进入压气机后，压气机将机械能转化为空气的热能，故可求出对应单位质量流量空气下，压气机所消耗的机械功率P_yq为：

式中，C_p,k为空气的定压比热容，η_yq为压气机的压气效率；

压气机压缩空气的过程中，压气机所损耗的机械能也转化成空气的热能，故压气机出口的实际温度为：

水上燃烧室内存在部分压力损失，压力损失系数η_p,r，则水上燃烧室出口处的压力为：

p_3,r＝η_p,rp_2,r (32)

在水上额定工况下，航空煤油在水上燃烧室中的燃烧，则水上额定工况下的空燃比为：

式中，η_r为水上燃烧室的燃烧效率；H_u为航空煤油的低热值；C_p,r为燃气定压比热容；T_3,r为水上燃烧室温度；

水上额定工况下，压气机的机械能由涡轮机提供，故单位工质质量流量下涡轮机的的输出功率为：

式中，P_wl为单位工质质量流量下涡轮机的输出功率；η_m为涡轮机与压气机之间的传输功率；

燃气在涡轮机内将焓降转化为了涡轮机的机械功，故假设一个涡轮机相对内效率为η_e,r，则可求出涡轮叶栅出口处的温度T_5,r为：

理论上可将燃气工质在涡轮机中的热力学过程看作一个等熵膨胀过程，则由涡轮叶栅出口处的理论温度求出涡轮叶栅出口处的压力为：

式中，κ_r为航空煤油燃气的定熵指数；

燃气从涡轮叶栅出口处到尾喷管入口处时存在压力损失系数为η_w,r，故尾喷管入口处的压力为：

p_6,r＝η_w,rp_5,r (37)

尾喷管入口处的温度为：

当跨介质航行器在水上稳定航行时，尾喷管出口处的压力由坏境大气压和航行器航行时所产生的风压组成，故尾喷管出口处的压力为：

式中，ρ_kq为空气的密度；v_a为航行器航行速度；

工质在尾喷管中也可视为一个等熵膨胀过程，故尾喷管出口的温度为：

继而可以求出尾喷管的出口速度为：

由动量定理可求得燃气喷出尾喷管所产生的推力为：

m_r表示燃气的质量流量；

跨介质航行器所需的额定推力由航行器的总质量M，及航行器的升阻比λ决定，即

故由公式(42)和式(43)可求得燃气的质量流量

为：

通过已求出的燃气流量，则可求得航空煤油的燃料消耗率为：

式中，燃油消耗率b_r是指每公斤推力所需要的煤油流量值。

7.根据权利要求6所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤5中所述水上工况下的涡轮喷嘴为斜切式矩形喷嘴，将斜切式矩形喷嘴沿垂直中心轴线方向横截面积最小位置定义为喉部；

由质量连续性方程可得斜切式矩形喷嘴的喉部面积为：

式中，κ_r为航空煤油燃气的定熵指数,R_g,r为燃气的气体常数，c_cr,r为矩形喉部工质速度即临界声速：

B_crr为水上工况下涡轮喷嘴的临界压强比：

燃气工质在矩形喷嘴中的热力学过程为等熵膨胀过程，则工质气流在矩形喷嘴出口处的理论速度为：

工质在喷管内受质量守恒定理的制约，涡轮斜切式矩形喷嘴的有效出口截面积为：

B_t,o为水上工况下涡轮机的压比。

8.根据权利要求1所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤6具体过程为：

计算矩形喷嘴出口实际速度c_ft,r为：

式中，c_fa,r为矩形喷嘴出口理论速度，c_ft,r为矩形喷嘴出口实际速度，

为速度因数；

取叶栅的叶高系数

则涡轮动叶栅的实际叶高为：

H_e＝Φ_yH_l (52)

将斜切式矩形喷嘴的高度与涡轮工作叶栅流道等高，斜切式矩形喷嘴的高H_e,r为：

H_e,r＝H_e (53)

故斜切式矩形喷嘴的喉部宽度B_cr,r及有效出口宽度B_e,r分别为：

由斜切式矩形喷嘴线型图的几何关系，求得斜切式矩形喷嘴部分进气度为：

将水上额定工况下的涡轮转速与水下额定工况下的转速设为一致，故在不改变涡轮中径D的情况下，使该工况下的涡轮机的线速度与矩形喷嘴出口实际速度比x_r＝u/c_ft,r的值在0.4～0.44内；

因此，水上工况下煤油燃气工质气流在涡轮工作叶栅流道入口的相对速度ω_1,r和叶栅初步安装角β_1,r分别为：

a_1,r表示矩形喷嘴的斜切角即煤油燃气工质流体的绝对进气角；

同理，与OTTO-Ⅱ燃气相同，煤油燃气工质气流在涡轮工作叶栅流道内存在摩擦损失和涡旋损失，则煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度为：

表示涡轮叶栅流道内存在速度因数

9.根据权利要求1所述一种空水两用涡轮机参数化设计方法，其特征在于，步骤7具体过程为：

涡轮机的轮周功率为涡轮叶片的周向力与圆周速度的乘积，故水上工况下涡轮机的单位轮周功率为：

P_u,r＝u(ω_1,rcosβ_1,r-u+ω_2,rcosβ_2,r) (59)

β_2，r表示涡轮叶片出口安装角；

同理，水上工况下涡轮机的轮盘摩擦损失为：

式中，ρ_e,r为航空煤油燃气工质在涡轮出口处的密度：

水上工况下，涡轮机的部分进气损失效率为：

涡轮机的漏气损失效率为：

式中，σ为涡轮工作叶片与隔板之间的间隙；

则水上工况下，空水两用涡轮机航空煤油燃气工质的实际质量流量为：

因此，可计算出水上工况下，空水两用涡轮机的内效率η_e,r为：

将公式(65)中的内效率值η_e,r代入公式(35)中，进行迭代计算，至计算的内效率值η_e,r与该次计算前的内效率值η_e,r相差在2％之内，迭代终止，输出水上精确内效率值；

将得到的水上精确内效率值带入步骤4～6，得到水上工况一个低燃料消耗率下的涡轮机有效功率、燃气的质量流量、涡轮喷嘴设计参数和修正的涡轮动叶珊叶高及煤油燃气工质在工作叶栅出口处的实际相对速度。

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