CN113779720A - 一种考虑真实加工粗糙度的船用凸轮-挺柱副三维混合润滑状态分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种考虑真实加工粗糙度的船用凸轮‑挺柱副三维混合润滑状态分析方法，具体为一种考虑真实加工表面三维粗糙度、瞬时接触载荷、瞬时曲率半径及瞬时卷吸速度等影响的凸轮‑挺柱副润滑状态分析方法，能够实现不同加工工艺及不同工况下凸轮‑挺柱副的润滑状态分析，并通过优化结构特征参数改善凸轮‑挺柱动态接触和润滑性能，为船舶柴油机配气凸轮挺柱副磨损分析及低摩擦设计提供理论指导。本发明的通用性较好，可进行任意真实表面粗糙度及工况下的凸轮‑挺柱副润滑状态分析。考虑了真实加工表面三维粗糙度、瞬时接触载荷、瞬时曲率半径及瞬时卷吸速度等影响因素，润滑状态分析精度高，能够从摩擦学角度指导凸轮结构优化设计。

Description

一种考虑真实加工粗糙度的船用凸轮-挺柱副三维混合润滑 状态分析方法

技术领域

本发明涉及的是一种凸轮状态预测方法，具体地说是船舶动力装置凸轮-挺柱副状态预测方法。

背景技术

凸轮-挺柱是船用柴油机配气机构的核心摩擦副，其润滑状态的好坏直接影响柴油机的可靠性和稳定性。苛刻工作环境下凸轮-挺柱界面润滑油膜厚度通常与表面粗糙度处于同一数量级，此时润滑油膜无法完全隔开两接触表面，使得配气凸轮-挺柱副工作在润滑和粗糙峰接触并存的恶劣混合润滑环境中，进一步诱发其磨损失效。表面粗糙度对局部最大油膜压力、最小油膜厚度及润滑接触状态有着显著的影响，甚至会引起应力集中、磨损和油膜破裂等润滑失效。因此，发展一种船舶柴油机凸轮-挺柱副混合润滑状态的预测方法是准确分析凸轮磨损失效机理的重要前提条件。

凸轮-挺柱副是典型的线接触对，且其接触长度远大于接触宽度，可将其简化为二维模型，此简化更适合于光滑表面，但随着柴油机摩擦副润滑状态分析精度的不断提高，光滑表面接触摩擦副润滑模型已不再适用，考虑表面粗糙度的相关研究陆续出现。二维模型并不能准确描述粗糙度对润滑性能局部分布细节，因此，为了考虑三维粗糙度对润滑性能的影响，建立船舶柴油机配气凸轮-挺柱副的三维润滑状态分析方法，对其磨损分析及低摩擦设计具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供准确分析船用柴油机配气凸轮-挺柱副磨损问题的一种考虑真实加工粗糙度的船用凸轮-挺柱副三维混合润滑状态分析方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种考虑真实加工粗糙度的船用凸轮-挺柱副三维混合润滑状态分析方法，其特征是：

(1)凸轮-挺柱副接触分析

瞬时接触载荷：

考虑弹簧力及惯性力作用，凸轮-挺柱间的接触载荷求解求解如下，

F＝F_T+F_G

式中，F为两物体间的法向作用力，F_T为气门弹簧力，F_G为惯性力，

F_T＝k·[F₀+k_s·h(α)]

式中，F₀为弹簧预紧力，k_s为气门弹簧刚度，k为摇臂比，

式中，M为集中质量，ω为凸轮角速度，h″_α为几何加速度；

瞬时曲率半径：

凸轮-挺柱接触当量等效为圆柱对平面的线接触几何结构，对于从动件为平底挺柱的情况，凸轮综合曲率半径R计算公式为：

R＝R₀+h_α+h″_α

式中，R为凸轮综合曲率半径，R₀为凸轮基圆半径，h_α为挺柱升程运动规律；

瞬时卷吸速度：

凸轮和挺柱表面速度为：

式中，u₁为凸轮表面速度，u₂为挺柱表面速度；

卷吸速度u为：

u＝(u₁+u₂)/2；

(2)考虑表面粗糙度的三维线接触混合润滑方程

雷诺方程：

考虑凸轮-挺柱运行过程中瞬变卷吸速度，对雷诺方程进行变形，则包括动压项和接触项的统一三维雷诺方程为：

式中，p为油膜压力分布，h为油膜厚度分布，η为润滑油粘度，ρ为润滑油密度，u为两表面的卷吸速度；

求解雷诺方程所需边界条件为：

式中，x_in和x_out为计算域的入口坐标和出口坐标；

膜厚方程：

对凸轮-挺柱副而言，包括几何结构，表面弹性变形以及微观表面粗糙度在内的油膜厚度表示为：

式中，h₀为道森初始膜厚，v(x,y,t)是弹性变形项，δ₁和δ₂为两表面的真实表面粗糙度；

考虑载荷分配的承载方程：

对每瞬时润滑膜范围内压力p进行积分，获取的润滑膜承载量应与凸轮-挺柱间单位长度上的接触载荷相平衡：

式中，w_load为定义载荷，在动力学分析中计算得到；

考虑压力的粘度、密度方程：

进行润滑状态分析时，假设Roelands粘度公式和Dowson-Higginson密度公式与压力有关：

式中，A₁＝ln(η₀)+9.67，A₂＝5.1×10^-9，α为润滑油粘压系数，η₀为润滑油的环境粘度，

式中，C₁＝0.6×10^-9；C₂＝1.7×10^-9；ρ₀为常压下的密度；

基于上述建立的凸轮-挺柱副动态接触及混合润滑分析模型，首先，基于单质量动力学模型与线接触赫兹接触模型，计算凸轮-挺柱运行过程中接触区内瞬态动力学与瞬态接触特性，获取瞬态卷吸速度，曲率半径、接触应力，进而作为输入求解接触区内润滑特性，采用准系统数值分析法，即将雷诺方程右端卷吸项中膜厚看作未知节点压力的函数，求解混合弹流润滑问题。

本发明的优势在于：

1、本发明的通用性较好，可进行任意真实表面粗糙度及工况下的凸轮-挺柱副润滑状态分析。

2、分析模型中考虑了真实加工表面三维粗糙度、瞬时接触载荷、瞬时曲率半径及瞬时卷吸速度等影响因素，润滑状态分析精度高，并且能够从摩擦学角度指导凸轮结构优化设计。

附图说明

图1为本发明的凸轮-挺柱副工作过程分析图；

图2为本发明的柴油机凸轮-挺柱副三维混合润滑分析流程图；

图3a为不同加工工艺下柴油机凸轮表面三维粗糙度分布图(抛光表面)，图3b为不同加工工艺下柴油机凸轮表面三维粗糙度分布图(珩磨表面)，图3c为不同加工工艺下柴油机凸轮表面三维粗糙度分布图(磨削表面)；

图4a为不同加工工艺下柴油机挺柱表面三维粗糙度分布图(抛光表面)，图4b为不同加工工艺下柴油机挺柱表面三维粗糙度分布图(珩磨表面)，图4c为不同加工工艺下柴油机挺柱表面三维粗糙度分布图(磨削表面)；

图5a为凸轮-挺柱副运行周期内瞬态接触特性(凸轮-挺柱运动学特性)，图5b为凸轮-挺柱副运行周期内瞬态接触特性(凸轮-挺柱动力学特性)；

图6a为不同加工工艺的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜厚度分布(抛光表面)，图6b为不同加工工艺的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜厚度分布(珩磨表面)，图6c为不同加工工艺的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜厚度分布(磨削表面)，图6d为不同加工工艺的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜压力分布(抛光表面))，图6e为不同加工工艺的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜压力分布(珩磨表面)，图6f为不同加工工艺的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜压力分布(磨削表面)；

图7a为不同加工工艺对柴油机凸轮-挺柱副中心膜厚和中心压力影响图(中心油膜厚度)，图7b为不同加工工艺对柴油机凸轮-挺柱副中心膜厚和中心压力影响图(中心油膜压力)；

图8a为不同凸轮宽度及基圆半径对柴油机凸轮-挺柱副接触面积比影响图(接触面积比)，图8b为不同凸轮宽度及基圆半径对柴油机凸轮-挺柱副接触面积比影响图(膜厚比)。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-8b，本发明针对某型船用柴油机配气机构，其结构及分析过程如图1所示，基于准系统数值分析方法，建立一种考虑真实加工表面三维粗糙度、瞬时接触载荷、瞬时曲率半径及瞬时卷吸速度等影响的凸轮-挺柱副润滑状态分析方法，能够实现不同加工工艺及不同工况下凸轮-挺柱副的润滑状态分析，并通过优化结构特征参数改善凸轮-挺柱动态接触和润滑性能，为船舶柴油机配气凸轮挺柱副磨损分析及低摩擦设计提供理论指导。

具体包括如下步骤：

第一方面凸轮-挺柱副接触分析

研究凸轮-挺柱润滑特性，首先需要开展凸轮-挺柱动力学分析，获取界面润滑分析工况。船用柴油机运行时，凸轮-挺柱副的作业环境较为复杂，卷吸速度、接触表面曲率半径和接触载荷都发生剧烈瞬态变化，并进一步影响润滑状态。图2给出了配气凸轮机构运动学及动力学分析模型简化图。

(1)瞬时接触载荷

考虑弹簧力及惯性力作用，凸轮-挺柱间的接触载荷求解求解如下^[2]，

F＝F_T+F_G

式中，F为两物体间的法向作用力(N)；F_T为气门弹簧力(N)；F_G为惯性力(N)。

F_T＝k·[F₀+k_s·h(α)]

式中，F₀为弹簧预紧力(N)；k_s为气门弹簧刚度(N/m)；k为摇臂比。

式中，M为集中质量(kg)，ω为凸轮角速度(rad/s)，h″_α为几何加速度(rad/s²)。

(2)瞬时曲率半径

凸轮-挺柱接触可以当量等效为圆柱对平面的线接触几何结构，对于从动件为平底挺柱的情况，凸轮综合曲率半径R计算公式为，

R＝R₀+h_α+h″α

式中，R为凸轮综合曲率半径(m)；R₀为凸轮基圆半径(m)；h_α为挺柱升程运动规律(m)。

(3)瞬时卷吸速度

由图2所建立的坐标系，求得凸轮和挺柱表面速度为，

式中，u₁为凸轮表面速度(m/s)；u₂为挺柱表面速度(m/s)。

卷吸速度u为：

u＝(u₁+u₂)/2

第二方面考虑表面粗糙度的三维线接触混合润滑方程

(1)雷诺方程

为便于求解混合润滑特性，考虑凸轮-挺柱运行过程中瞬变卷吸速度，对雷诺方程进行变形，则包括动压项和接触项的统一三维雷诺方程为：

式中，p为油膜压力分布(Pa)；h为油膜厚度分布(m)；η为润滑油粘度(Pa·s)；ρ为润滑油密度(kg/m³)；u为两表面的卷吸速度(m/s)。

求解雷诺方程所需边界条件为：

式中，x_in和x_out为计算域的入口坐标和出口坐标。

(2)膜厚方程

配气凸轮复杂瞬变曲率是影响接触膜厚的重要因素，对凸轮-挺柱副而言，包括几何结构，表面弹性变形以及微观表面粗糙度在内的油膜厚度表示为：

式中，h₀为道森初始膜厚(m)，v(x,y,t)是弹性变形项，δ₁和δ₂为两表面的真实表面粗糙度

(3)考虑载荷分配的承载方程

凸轮-挺柱间瞬态载荷也是决定润滑性能的重要因素，为使分析结果更接近真实工况，需对每瞬时润滑膜范围内压力p进行积分，获取的润滑膜承载量应与凸轮-挺柱间单位长度上的接触载荷相平衡：

式中，w_load为公式(3)所定义载荷(N)，在动力学分析中计算得到。

(4)考虑压力的粘度、密度方程

进行润滑状态分析时，假设Roelands粘度公式^[11]和Dowson-Higginson密度公式与压力有关：

式中，A₁＝ln(η₀)+9.67；A₂＝5.1×10^-9；α为润滑油粘压系数(Pa^-1)；η₀为润滑油的环境粘度(Pa·s)。

式中，C₁＝0.6×10^-9；C₂＝1.7×10^-9；ρ₀为常压下的密度(kg/m³)。

基于上述建立的凸轮-挺柱副动态接触及混合润滑分析模型，首先，基于单质量动力学模型与线接触赫兹接触模型，计算凸轮-挺柱运行过程中接触区内瞬态动力学与瞬态接触特性，获取瞬态卷吸速度，曲率半径、接触应力等参数，进而作为输入求解接触区内润滑特性。为解决重载低速工况下凸轮-挺柱副混合润滑方程收敛速度慢及收敛解获取困难问题，采用准系统数值分析法，即将雷诺方程右端卷吸项中膜厚看作未知节点压力的函数，可快速求解混合弹流润滑问题。凸轮-挺柱副三维混合润滑的详细分析流程如图2。

针对某型船用柴油机凸轮-挺柱副进行了润滑状态分析，得到了真实加工表面三维粗糙度下的仿真结果，获得了凸轮-挺柱副三维油膜厚度分布图、油膜压力分布图、接触面积分布图及膜厚比分布图；分析中以船用柴油机配气机构结构参数为算例，如表1所示，润滑油粘度为0.08Pa·s，密度为875kg·m^-3，粘压系数2.2e^-8Pa^-1。

表1船用配气凸轮机构工况参数和材料参数

本发明采用的不同加工工艺下柴油机凸轮及挺柱表面三维粗糙度分布图，如图3a-4c所示。船用凸轮-挺柱副凸轮-挺柱副运行周期内瞬态接触特性，如图5a-5b所示。接触载荷及接触应力在运行过程中出现明显波动，且在转角为75^°对应凸轮桃尖处时，曲率半径达到极小值，导致接触压力大于0.6GPa，加剧其磨损程度。

数值仿真求解得到的不同加工表面粗糙度的柴油机凸轮-挺柱副的三维油膜厚度及压力分布，如图6a-6f所示。结果表明，由于表面粗糙峰的存在，导致接触区内油膜厚度及压力呈现三维波动。抛光表面接触区内，油膜厚度及压力分布均匀，在运行时保持良好的润滑性能；而磨削表面接触时膜厚及压力波动较大，且压力过大区域较多，易导致润滑性能恶化。

中心油膜厚度及压力分布如图7a-7b所示。采用抛光加工表面油膜厚度最大，最大膜厚与采用磨削表面时相差4um，且部分位置处出现油膜为0的情况，发生干接触，导致油膜破裂润滑失效；最大压力出现在局部粗糙峰处，磨削表面下油膜压力最大且压力可达到3GPa，会进一步导致局部应力集中，出现过度磨损问题。

图8a-8b给处不同凸轮宽度及基圆半径对柴油机凸轮-挺柱副接触面积比影响图。凸轮宽度和基圆半径增大，导致接触面积比减小，膜厚比增加，提升了凸轮机构运动承载能力，接触面积比减小，表明润滑状态逐渐由混合润滑转换为全膜润滑，并趋于良好。

Claims (1)

1.一种考虑真实加工粗糙度的船用凸轮-挺柱副三维混合润滑状态分析方法，其特征是：

(1)凸轮-挺柱副接触分析

瞬时接触载荷：

考虑弹簧力及惯性力作用，凸轮-挺柱间的接触载荷求解求解如下，

F＝F_T+F_G

式中，F为两物体间的法向作用力，F_T为气门弹簧力，F_G为惯性力，

F_T＝k·[F₀+k_s·h(α)]

式中，F₀为弹簧预紧力，k_s为气门弹簧刚度，k为摇臂比，

式中，M为集中质量，ω为凸轮角速度，h″_α为几何加速度；

瞬时曲率半径：

凸轮-挺柱接触当量等效为圆柱对平面的线接触几何结构，对于从动件为平底挺柱的情况，凸轮综合曲率半径R计算公式为：

R＝R₀+h_α+h″_α

式中，R为凸轮综合曲率半径，R₀为凸轮基圆半径，h_α为挺柱升程运动规律；

瞬时卷吸速度：

凸轮和挺柱表面速度为：

式中，u₁为凸轮表面速度，u₂为挺柱表面速度；

卷吸速度u为：

u＝(u₁+u₂)/2；

(2)考虑表面粗糙度的三维线接触混合润滑方程

雷诺方程：

考虑凸轮-挺柱运行过程中瞬变卷吸速度，对雷诺方程进行变形，则包括动压项和接触项的统一三维雷诺方程为：

式中，p为油膜压力分布，h为油膜厚度分布，η为润滑油粘度，ρ为润滑油密度，u为两表面的卷吸速度；

求解雷诺方程所需边界条件为：

式中，x_in和x_out为计算域的入口坐标和出口坐标；

膜厚方程：

对凸轮-挺柱副而言，包括几何结构，表面弹性变形以及微观表面粗糙度在内的油膜厚度表示为：

式中，h₀为道森初始膜厚，v(x,y,t)是弹性变形项，δ₁和δ₂为两表面的真实表面粗糙度；

考虑载荷分配的承载方程：

对每瞬时润滑膜范围内压力p进行积分，获取的润滑膜承载量应与凸轮-挺柱间单位长度上的接触载荷相平衡：

式中，w_load为定义载荷，在动力学分析中计算得到；

考虑压力的粘度、密度方程：

进行润滑状态分析时，假设Roelands粘度公式和Dowson-Higginson密度公式与压力有关：

式中，A₁＝ln(η₀)+9.67，A₂＝5.1×10^-9，α为润滑油粘压系数，η₀为润滑油的环境粘度，

式中，C₁＝0.6×10^-9；C₂＝1.7×10^-9；ρ₀为常压下的密度；

基于上述建立的凸轮-挺柱副动态接触及混合润滑分析模型，首先，基于单质量动力学模型与线接触赫兹接触模型，计算凸轮-挺柱运行过程中接触区内瞬态动力学与瞬态接触特性，获取瞬态卷吸速度，曲率半径、接触应力，进而作为输入求解接触区内润滑特性，采用准系统数值分析法，即将雷诺方程右端卷吸项中膜厚看作未知节点压力的函数，求解混合弹流润滑问题。

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