CN113779719B - 面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法 - Google Patents
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Abstract
面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法，先确定激光的光强分布规律，确定激光移动热源加热工件时的传热方程表达式；再将激光功率密度分布表达式代入传热方程，得到温度场分布理论计算模型；然后根据有限元软件的切削仿真结果，确定工件材料的最佳预热温度；再给定一组激光参数、工件材料参数、铣削加工参数以及约束参数，作为激光扫描速度优化方法的计算示例参数；最后给定目标函数，结合相关约束条件，对一个周期内激光扫描轨迹的速度进行优化求解，得到使目标函数最小时的激光扫描速度值，并通过计算获得切深平面上工件温度场分布形式；本发明提高激光辅助铣削复合工艺已加工表面质量。
Description
技术领域
本发明属于难加工材料激光辅助铣削技术领域，具体涉及面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法。
背景技术
随着航空航天、国防、能源、化工等领域的不断发展，出现了很多先进工程材料，包括钛合金、镍基合金及其他高温合金材料，它们具有低密度、高强度、良好的耐腐蚀性以及高温下保持高强度性，这些性能使它们被广泛用于航空涡轮发动机的热端部件及机身结构件、化工压力容器、军用装甲等领域。然而，在具备良好性能的同时，由于这些材料具有高强度、低导热性等特点，导致可加工性差，加工成本高，因此它们也是典型的难加工材料。
传统的加工方式对这类难加工材料的加工效果较差，存在着诸如切削力大、刀具磨损严重和表面质量差等一系列问题；与此同时，针对传统加工方式出现的问题进行的加工参数的改进，如修改切削速度、切深、刀具等方法收效甚微。因此为了加工这些难加工材料，需要采用新的工艺和方法。
激光辅助铣削技术是一种以激光束为热源，通过激光对工件待切削部分进行局部加热软化，使材料硬度和强度下降，降低材料在该区域的流动应力和应变硬化速率，提高材料的可加工性能，进而达到提高切削效率和加工质量等一系列优化效果的技术。在传统的激光辅助铣削工艺中，激光束聚焦在切割区域之前的固定位置，由于光束尺寸和能量分布的限制，加热区域小，热量分布不均匀，导致在加工过程中只能使用小直径铣刀，并且切削力不均匀，不仅限制了加工效率，也无法获得一致的已加工表面质量，从而限制了激光辅助铣削这一新型复合工艺的发展。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法，解决了常规激光预热时工件温度场分布不均匀以及预热范围受限的问题，提高激光辅助铣削复合工艺已加工表面质量。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法，包括以下步骤：
步骤一：确定激光的光强分布规律，即激光功率密度表达式；
步骤二：确定激光移动热源加热工件时的传热方程表达式；
步骤三：将激光功率密度分布表达式代入传热方程，进行公式推导，得到温度场分布理论计算模型；
步骤四：根据有限元软件的切削仿真结果，确定工件材料的最佳预热温度；
步骤五：给定一组激光参数、工件材料参数、铣削加工参数以及约束参数，作为激光扫描速度优化方法的计算示例参数；
步骤六：给定目标函数，同时结合相关约束条件，对一个周期内激光扫描轨迹的速度进行优化求解，得到使目标函数最小时的激光扫描速度值，并通过计算获得切深平面上工件温度场分布形式。
所述的步骤一中激光功率密度表达式采用超高斯分布形式，光强分布表达式如下：
其中Ns为超高斯光束的阶数，Ns≥2，这里取7；P为激光束输出功率(W)；为不完全伽马函数；/>为伽马函数；rp表示激光有效半径(m)；r表示与激光光斑中心的距离。
所述的步骤二中由热力学第一定律以及傅里叶定律得直角坐标系中传热方程为：
式(2)中，T＝T(x,y,z,t)，表示t时刻，工件上坐标为(x,y,z)处的温度；α为热扩散系数(m2/s)；k为热导率(w/mk)；
g(x,y,z,t)为单位体积能量产生率(w/m3)，即激光热源功率，表达式为：
其中，δ(z)为脉冲函数；
式(2)是一个普适性方程，需要对初始条件和边界条件进行设置；
初始条件表示为均匀分布的已知温度分布场：
T|t＝0＝T0 (4)
式(4)中：T0为已知的温度数值，是一个常数。
所述的步骤六中优化的目标函数为使切深平面刀具铣削轨迹上的温度与目标温度间方差值最小；多周期扫描视为单周期扫描的叠加过程，只对单个扫描周期进行扫描速度优化，对单周期扫描路径和时间进行离散化处理，将其离散为多个不同的位置点和到达该位置点的时间，同时结合相应的约束条件，构建离散时间与目标函数之间的计算关系，求解目标函数最小时的离散时间数组，即最优离散时间数据；最终实现激光扫描速度的优化。
本发明的有益效果为：
本发明通过对激光扫描轨迹的速度进行优化，可以保证在切深平面上沿刀具铣削轨迹上的工件温度场具有较好的一致性。本发明解决了常规激光预热时工件温度场分布不均匀且预热范围过小的问题，为开展提高激光辅助铣削复合工艺的研究以及已加工表面质量的均匀性提供了前提条件。
附图说明
图1为超高斯光束能量密度分布图。
图2为激光扫描路径原理图。
图3为激光扫描速度优化原理图。
图4为优化前tj随离散点位置变化。
图5优化前vbj随时间变化。
图6为优化前切深平面上工件温度场分布。
图7为优化后tj随离散点位置变化。
图8优化后vbj随时间变化。
图9为优化后切深平面上工件温度场分布。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法，包括以下步骤：
步骤一：确定激光的光强分布规律，即激光功率密度表达式；
采用超高斯分布形式，光强分布表达式如下：
其中Ns为超高斯光束的阶数，Ns≥2，这里取7；P为激光束输出功率(W)；为不完全伽马函数；/>为伽马函数；rp表示激光有效半径(m)；r表示与激光光斑中心的距离；如图1所示，图1为超高斯光束能量密度分布图；
步骤二：确定激光移动热源加热工件时的三维瞬态热传热方程；
由热力学第一定律以及傅里叶定律得直角坐标系中传热方程为：
式(2)中，T＝T(x,y,z,t)，表示t时刻，工件上坐标为(x,y,z)处的温度；α为热扩散系数(m2/s)；k为热导率(w/mk)；
g(x,y,z,t)为单位体积能量产生率(w/m3)，即激光热源功率，表达式为：
其中，δ(z)为脉冲函数；
式(2)是一个普适性方程，为了对具体问题进行分析，需要对初始条件和边界条件进行设置；
初始条件可表示为均匀分布的已知温度分布场：
T|t＝0＝T0 (4)
式(4)中：T0为已知的温度数值，是一个常数；
步骤三：将激光功率密度分布表达式代入传热方程，进行公式推导，得到温度场分布理论计算模型；
由格林函数可知：
其中x＝(x,y,z)，x′＝(x′,y′,z′)，τ为0到t任意时刻；
同样由格林函数可得：
将式(5)代入式(6)，可得三维瞬态热传导方程表达式为：
步骤四：根据有限元软件的切削仿真结果，确定工件材料的最佳预热温度；
为了便于说明，本实施例以钛合金为例，通过预定义温度仿真进行激光辅助切削加工的最佳预热温度分析，分析得到：
当预热温度在600度时，切削力相比常规切削减小了1/3,且波动明显减弱；钛合金相变温度在850度左右，为避免已加工表面相变造成的零件缺陷，最终取激光预热温度为600度；
步骤五：给定一组激光参数、工件材料参数、铣削加工参数以及约束参数，作为激光扫描轨迹的速度优化方法计算示例参数；
激光参数主要包含：激光功率、激光光斑半径以及扫描轨迹重叠量，如图2所示，扫描轨迹重叠量表示在光斑直径d内激光扫描轨迹周期数；
工件材料参数包含:激光吸收率、热导率和有效软化温度等；
本实施例钛合金的铣削加工参数包含：进给速度、铣削深度和刀具半径；
约束参数包含：激光最大扫描速度以及激光最大扫描加速度；
具体数值见表1：
表1计算示例参数表
激光扫描轨迹要与铣削加工参数相匹配，其中包括扫描进给速度与刀具进给速度相等；激光扫描宽度与刀具铣削宽度相等；以及激光光斑与刀具之间保持一定的安全距离，避免激光直接照射刀具，对刀具造成损伤；
激光扫描路径表达式如下：
其中Tb＝d/(fym)；
激光扫描轨迹是由一系列形状与铣刀的切削区域相似的平滑圆弧组成，(xb0,yb0)为激光光斑初始扫描中心；(xb,yb)为t时刻激光光斑中心位置；R为刀具半径；fy为刀具进给速度；Tb为激光轨迹扫描周期；γ为铣削区域的中心角的一半；
步骤六：给定目标函数，同时结合相关约束条件，对一个周期内激光扫描轨迹的速度进行优化求解，得到使目标函数最小时的激光扫描速度值，并通过计算获得切深平面上的工件温度场分布形式；通过与优化前的温度分布形式进行对比，说明该优化方法的有效性。
将扫描周期时间Tb离散为n个点，则一个周期扫描轨迹可以离散为(xj,yj)(j＝1,2,···,n)，激光扫描轨迹为周期性轨迹，多周期扫描则视为单周期叠加，因此只需对单个扫描周期轨迹进行速度优化；固定激光扫描轨迹上的点(xj,yj)，优化到达该点的时间tj，即为扫描轨迹速度优化；
优化的目标函数为使切深平面刀具铣削轨迹上的温度与目标温度之间方差值最小；
为了使激光扫描轨迹能够实现以及避免工件温度过高，需要满足以下约束：需要避免激光照射后残留工件材料过热影响其微观结构；激光扫描速度不能超过激光系统允许的最大速度；激光轨迹扫描加速度应该可以通过激光系统实现等；
需优化的目标函数及相应的约束条件表达式如下：
式(9)中，f(tj)为优化目标函数；M是切深ap平面处刀具铣削轨迹上温度提取点数量；tj为到达激光扫描轨迹上点(xj,yj)所需时间；为激光扫描后，在切深ap平面，刀具轨迹上点(xi,yi)处温度值；T0为目标温度，即有效软化温度；T1为材料发生相变的临界温度；vbj为激光扫描轨迹上点(xj,yj)处激光扫描轨迹瞬时速度；vb-max是激光系统可以达到的最大扫描速度；abj为激光扫描轨迹上点(xj,yj)处激光扫描轨迹瞬时加速度；ab-max代表激光系统加速度最大值；lb为一个周期内时刻点下限；ub为一个周期内时刻点上限。
激光扫描速度优化原理如图3所示；
将一个周期内激光扫描轨迹离散为120个点，激光扫描轨迹速度优化前tj和vbj变化如图4、图5所示；
激光扫描轨迹速度优化前切深平面上工件温度场分布如图6所示；
利用式(9)中所给目标函数以及约束条件，对激光扫描速度进行优化，得到的tj和vbj变化如图7、图8所示；
激光扫描轨迹速度优化后切深平面上工件温度场分布如图9所示，可以看出，对激光扫描轨迹的速度进行优化后，在切深平面上工件温度场沿刀具铣削轨迹分布更加均匀。
本发明所提供的一种工件特定温度场分布的激光轨迹速度优化方法，在实现与铣削参数匹配的同时，使得在切深平面上工件温度场沿刀具铣削轨迹分布更加均匀。解决了常规激光预热时工件温度场分布不均匀且预热范围过小的问题，为开展提高激光辅助铣削复合工艺的研究以及已加工表面质量的均匀性提供了前提条件。
Claims (2)
1.面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：确定激光的光强分布规律，即激光功率密度表达式；
步骤二：确定激光移动热源加热工件时的传热方程表达式；
步骤三：将激光功率密度分布表达式代入传热方程，进行公式推导，得到温度场分布理论计算模型；
步骤四：根据有限元软件的切削仿真结果，确定工件材料的最佳预热温度；
步骤五：给定一组激光参数、工件材料参数、铣削加工参数以及约束参数，作为激光扫描速度优化方法的计算示例参数；
步骤六：给定目标函数，同时结合相关约束条件，对一个周期内激光扫描轨迹的速度进行优化求解，得到使目标函数最小时的激光扫描速度值，并通过计算获得切深平面上工件温度场分布形式；
所述的步骤一中激光功率密度表达式采用超高斯分布形式，光强分布表达式如下：
其中Ns为超高斯光束的阶数，Ns≥2，这里取7；P为激光束输出功率(W)；为不完全伽马函数；/>为伽马函数；rp表示激光有效半径(m)；r表示与激光光斑中心的距离；
所述的步骤二中由热力学第一定律以及傅里叶定律得直角坐标系中传热方程为：
式(2)中，T＝T(x,y,z,t)，表示t时刻，工件上坐标为(x,y,z)处的温度；α为热扩散系数(m2/s)；k为热导率(w/mk)；
g(x,y,z,t)为单位体积能量产生率(w/m3)，即激光热源功率，表达式为：
其中，δ(z)为脉冲函数；式(2)是一个普适性方程，需要对初始条件和边界条件进行设置；
初始条件表示为均匀分布的已知温度分布场：
Tt＝0＝T0(4)式(4)中：T0为已知的温度数值，是一个常数。
2.根据权利要求1所述的面向工件温度场分布的激光轨迹速度优化方法，其特征在于；所述的步骤六中优化的目标函数为使切深平面刀具铣削轨迹上的温度与目标温度间方差值最小；多周期扫描视为单周期扫描的叠加过程，只对单个扫描周期进行扫描速度优化，对单周期扫描路径和时间进行离散化处理，将其离散为多个不同的位置点和到达该位置点的时间，同时结合相应的约束条件，构建离散时间与目标函数之间的计算关系，求解目标函数最小时的离散时间数组，即最优离散时间数据；最终实现激光扫描速度的优化。
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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