CN113777485B - 基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法，涉及电机故障诊断领域，该方法研究了故障电机条件下定子电流与价值函数之间的内在关系，利用d轴、q轴电流残差的归一化平均值实现开路故障的分类；根据电流解析表达式和最佳电压矢量建立价值函数估计模型，利用最优开关矢量条件下的价值函数值与价值函数估计值误差的最小绝对平均值定位开路故障器件。仿真和实验证明，该方法能够有效诊断21种开关管开路故障，且诊断时间小于电流基波周期。

Description

基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电机故障诊断领域，尤其是基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法。

背景技术

随着对电机传动系统的可靠性和安全性要求的不断提高，状态监测与故障诊断技术近年来得到了广泛的关注。而永磁同步电机由于其高转矩/功率密度比和高效率等优点，在工业中得到了广泛的应用。在电机驱动系统中，容易发生许多不同种类的故障，而功率半导体器件(也即开关管)故障在电机驱动方面是最容易发生的故障。电源设备的故障主要分为短路故障和开路故障，前者破坏性大，一般会配备保护电路将短路故障转化为开路故障，虽然开路故障不一定会使系统停止运行，但这种故障会导致扭矩脉动和机械振动，甚至会导致其他器件的过载或二次故障，因此及时准确的诊断出开路故障管对系统高可靠性具有重要意义。

发明内容

本发明人针对上述问题及技术需求，提出了基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法，本发明的技术方案如下：

基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法，包括如下步骤：

利用三相定子故障电流获取d轴、q轴的故障剩余电流；

结合d轴、q轴的故障剩余电流和定子电流幅值，计算得到故障分类特征值；

对电机驱动系统中逆变器的单个开关管和双开关管进行开路故障分类，且在每个开路故障类型中，各个故障情况对应有一个故障号；

将故障分类特征值与设定的故障分类阈值进行比较，确定当前开路故障类型；

利用拉格朗日乘数法和傅里叶分解法得到当前开路故障类型中各个故障情况下的d轴、q轴的估计电流；

结合d轴、q轴的估计电流和d轴、q轴的最佳电压矢量建立价值函数估计模型，得到当前开路故障类型中各个故障情况下的价值函数估计值；

计算最优开关矢量条件下的价值函数值与每个价值函数估计值之差的绝对平均值，选取其中的最小值，根据最小值的故障号对应的故障情况定位开路开关管。

其进一步的技术方案为，利用三相定子故障电流获取d轴、q轴的故障剩余电流，包括：

利用三相定子故障电流计算剩余相电流，剩余相电流的表达式为：

其中，

分别为采集到的三相定子故障电流；i_a、i_b、i_c为三相静止参考系中的三相定子正常电流，假设永磁同步电机的定子绕组在空间中均匀对称分布，则三相定子正常电流的表达式为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度；

剩余相电流经过Park变换得到d轴、q轴的故障剩余电流，d轴、q轴的故障剩余电流的表达式为：

其中，

为d轴的故障剩余电流，

为q轴的故障剩余电流；

为剩余相电流；

其进一步的技术方案为，对电机驱动系统中逆变器的单个开关管和双开关管进行开路故障分类，且在每个开路故障类型中，各个故障情况对应有一个故障号，包括：

根据电机驱动系统中逆变器开关管的数量和所处桥臂位置，将开路故障分为两大类：

第I类：单个开关管发生开路故障，包含6种故障情况，6种故障情况对应的故障号i＝{1,…,6}；

第II类包括：

不同桥臂的两个开关管同时发生开路故障，且一个位于上桥臂、一个位于下桥臂，包含6种故障情况；

不同桥臂的两个开关管同时发生开路故障，均位于上桥臂或下桥臂，包含6种故障情况；

同一桥臂的两个开关管同时发生开路故障，包含3种故障情况；15种故障情况对应的故障号i＝{1,…,15}。

其进一步的技术方案为，结合d轴、q轴的故障剩余电流和定子电流幅值，计算得到故障分类特征值，包括：

对d轴、q轴的故障剩余电流进行归一化平均值处理得到故障分类特征值，故障分类特征值的表达式为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度。

其进一步的技术方案为，将故障分类特征值与设定的故障分类阈值进行比较，确定当前开路故障类型，包括：

设定故障分类阈值为0.32和0.52，若

则逆变器开关管没有发生开路故障；

若

则逆变器开关管处于第I类开路故障；

若

则逆变器开关管处于第II类开路故障；

其中，

为k时刻下的故障分类特征值。

其进一步的技术方案为，利用拉格朗日乘数法和傅里叶分解法得到当前开路故障类型中各个故障情况下的d轴、q轴的估计电流，包括：

根据拉格朗日乘数法，健康相m中的瞬时电流的表达式为：

其中，

为参考转矩，P_r为电机转子极对数，Ψ_f为永磁体磁链幅值，ω_e为电机转子电磁角速度，S＝{a,b,c}，

和

为相角且m≠n；

在健康相m瞬时电流的基础上，当逆变器开关管发生开路故障后，不同开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值通过傅里叶分解法得到；

将当前开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值进行Park变换得到各个故障情况下的d轴、q轴的估计电流，d轴、q轴的估计电流的表达式为：

其中，

分别为a相、b相、c相定子故障电流的估计值；

其进一步的技术方案为，结合d轴、q轴的估计电流和d轴、q轴的最佳电压矢量建立价值函数估计模型，得到当前开路故障类型中各个故障情况下的价值函数估计值，包括：

结合d轴、q轴的估计电流和d轴、q轴的最佳电压矢量，得到d轴、q轴的电流预测模型为：

其中，

分别为d轴、q轴参考系下的最佳电压矢量，

分别为d轴、q轴的估计电流，L_d、L_q分别为d轴、q轴参考系下的电感；R_s为定子绕组每相的相电阻；ψ_f为永磁磁链的幅值；T_s为采样周期；

结合d轴、q轴的估计电流预测值和d轴、q轴的电流参考值，建立价值函数估计模型，表示为：

其中，

为d轴、q轴的电流参考值，

为k+1时刻下的d轴、q轴的估计电流预测值，

为当前开路故障类型中第i个故障情况的价值函数估计值。

其进一步的技术方案为，不同开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值通过傅里叶分解法得到，包括：

不同故障情况下的三相定子故障电流的估计值通过傅里叶分解法得到的方法相同，对于第I类开路故障，当第一开关管故障时，三相定子故障电流的估计值表示为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度，I_dc＝0.3183I_m为故障电流的直流分量，

为故障电流的交流分量。

其进一步的技术方案为，计算最优开关矢量条件下的价值函数值与每个价值函数估计值之差的绝对平均值，包括：

计算最优开关矢量条件下的价值函数值与当前开路故障类型中每个故障情况的价值函数估计值之间的误差，表达式为：

其中，

为两者之间的误差，g^opt为最优开关矢量条件下的价值函数值，表达式为：

其中，i_d(k+1)、i_q(k+1)为通过电流预测模型得到的d轴、q轴的实际电流预测值；

计算各个误差的绝对平均值，表达式为：

其进一步的技术方案为，根据最小值的故障号对应的故障情况定位开路开关管，包括：

定义绝对平均值的最小值对应的故障号为i_min，当确定当前开路故障类型为第I类时，定义故障定位特征F_n＝i_min；当确定当前开路故障类型为第II类时，定义故障定位特征F_n＝i_min+6。

本发明的有益技术效果是：

(1)本申请无需增加额外的传感器，采用非侵入性的诊断方法，仅依靠采集电机输出的三相定子故障电流即可完成三相永磁同步电机驱动系统中逆变器开关管单个或者多个开路故障的诊断过程；

(2)从理论上研究了故障条件下电机电流与预测模型价值函数之间的关系，建立了价值函数估计模型，利用d轴、q轴电流残差的归一化平均值来实现故障的分类，选择价值函数估计值与最优开关矢量条件下的价值函数值之间的最小绝对平均值来实现故障的定位，避免了复杂的故障算法设计和权值设置；

(3)经过仿真与实验验证，本申请的诊断时间均在一个基本电流周期以内，将故障分类特征值、故障号和误差最小化进行结合，能够准确、快速定位出故障开关管。

附图说明

图1是本申请提供的三相两电平电压源型逆变器供电的永磁同步电机驱动系统的拓扑图。

图2是本申请提供的开路故障诊断方法的原理图。

图3是本申请提供的开路故障诊断方法的流程图。

图4是本申请提供的第I类-(1)开路故障的检测波形。

图5是本申请提供的第II类-(2)开路故障的检测波形。

图6是本申请提供的第II类-(3)开路故障的检测波形。

图7是本申请提供的第II类-(4)开路故障的检测波形。

图8是本申请提供的速度给定变化的检测波形。

图9是本申请提供的负载变化的检测波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

本发明将三相永磁同步电机驱动系统逆变器作为研究对象，其具体连接方式如图1所示，该电路为本领域的常规电路，在此不做详细介绍。因此三相永磁同步电机驱动系统逆变器中发生单个或两个开关管同时开路的故障一共有21种不同的故障情况，本申请公开了一种基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法，用来定位逆变器开路时的具体故障开关管，结合图2、图3所示，包括如下步骤：

步骤1：利用三相定子故障电流获取d轴、q轴的故障剩余电流。

步骤1.1：利用三相定子故障电流计算剩余相电流，剩余相电流的表达式为：

其中，

分别为采集到的三相定子故障电流；i_a、i_b、i_c为三相静止参考系中的三相定子正常电流，假设永磁同步电机的定子绕组在空间中均匀对称分布，则三相定子正常电流的表达式为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度；

步骤1.2：剩余相电流经过Park变换得到d轴、q轴的故障剩余电流，d轴、q轴的故障剩余电流的表达式为：

其中，

为d轴的故障剩余电流，

为q轴的故障剩余电流；

为剩余相电流；

步骤2：结合d轴、q轴的故障剩余电流和定子电流幅值，计算得到故障分类特征值。

对d轴、q轴的故障剩余电流进行归一化平均值处理得到故障分类特征值，故障分类特征值的表达式为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度。

步骤3：对电机驱动系统中逆变器的单个开关管和双开关管进行开路故障分类，且在每个开路故障类型中，各个故障情况对应有一个故障号。

根据电机驱动系统中逆变器开关管的数量和所处桥臂位置，将21种开路故障分为两大类：

第I类：

(1)单个开关管发生开路故障，包含6种故障情况，第I类中6种故障情况对应的故障号i＝{1,…,6}。

第II类包括：

(2)不同桥臂的两个开关管同时发生开路故障，且一个位于上桥臂、一个位于下桥臂，包含6种故障情况。

(3)不同桥臂的两个开关管同时发生开路故障，均位于上桥臂或下桥臂，包含6种故障情况。

(4)同一桥臂的两个开关管同时发生开路故障，包含3种故障情况。

第II类中15种故障情况对应的故障号i＝{1,…,15}。

步骤4：将故障分类特征值与设定的故障分类阈值进行比较，确定当前开路故障类型。

根据故障分类特征值的计算方法，也即公式(1)-(5)，再结合经验值计算出不同开路故障下的故障分类阈值，分别记为0.32、0.52、0.72、1.15，则开路故障类型如表1所示。

表1

若

则逆变器开关管没有发生开路故障；

若

则逆变器开关管处于第I类开路故障；

若

则逆变器开关管处于第II类开路故障；

其中，

为k时刻下的故障分类特征值。

需要说明的是，虽然本申请给出了4个故障分类阈值，但由于实际情况中易发生电机跳变等特殊情况，在情况2-4的阈值区间可能发生跳变，为了避免发生定位错误，因此不再区分情况2-4，统一归为第II类开路故障。

步骤5：利用拉格朗日乘数法和傅里叶分解法得到当前开路故障类型中各个故障情况下的d轴、q轴的估计电流。

步骤5.1：根据拉格朗日乘数法，健康相m中的瞬时电流的表达式为：

其中，

为参考转矩，P_r为电机转子极对数，Ψ_f为永磁体磁链幅值，ω_e为电机转子电磁角速度，S＝{a,b,c}，

和

为相角且m≠n。

对于采用i_d＝0控制的面装式PMSM，公式(6)简化为：

步骤5.2：在健康相m瞬时电流的基础上，当逆变器开关管发生开路故障后，不同开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值通过傅里叶分解法得到，如表2-表5所示。

表2

表3

表4

表5

其中，I_dc＝0.3183I_m为故障电流的直流分量，

均为故障电流的交流分量。

步骤5.3：将当前开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值进行Park变换得到各个故障情况下的d轴、q轴的估计电流，d轴、q轴的估计电流的表达式为：

其中，

分别为a相、b相、c相定子故障电流的估计值；

步骤6：结合d轴、q轴的估计电流和d轴、q轴的最佳电压矢量建立价值函数估计模型，得到当前开路故障类型中各个故障情况下的价值函数估计值。

步骤6.1：结合d轴、q轴的估计电流和d轴、q轴的最佳电压矢量，得到d轴、q轴的电流预测模型为：

其中，

分别为d轴、q轴参考系下的最佳电压矢量，其计算方法是常规现有技术，在此不进行详细说明。

分别为d轴、q轴的估计电流，L_d、L_q分别为d轴、q轴参考系下的电感；R_s为定子绕组每相的相电阻，ψ_f为永磁磁链的幅值，T_s为采样周期。

步骤6.2：结合d轴、q轴的估计电流预测值和d轴、q轴的电流参考值，建立价值函数估计模型，表示为：

其中，

为d轴、q轴的电流参考值，

为k+1时刻下的d轴、q轴的估计电流预测值，

为当前开路故障类型中第i个故障情况的价值函数估计值。

步骤7：计算最优开关矢量条件下的价值函数值与每个价值函数估计值之差的绝对平均值，选取其中的最小值，根据最小值的故障号对应的故障情况定位开路开关管。

步骤7.1：计算最优开关矢量条件下的价值函数值与当前开路故障类型中每个故障情况的价值函数估计值之间的误差，表达式为：

其中，

为两者之间的误差，g^opt为最优开关矢量条件下的价值函数值，表达式为：

其中，i_d(k+1)、i_q(k+1)为通过电流预测模型得到的d轴、q轴的实际电流预测值。

步骤7.2：计算各个误差的绝对平均值，表达式为：

选取所有绝对平均值中的最小值，根据最小值的故障号i_min对应的故障情况定位具体的开路开关管，也即，当确定当前开路故障类型为第I类时，定义故障定位特征F_n＝i_min；当确定当前开路故障类型为第II类时，定义故障定位特征F_n＝i_min+6，如表6所示。

表6

采用上述开路故障诊断方法进行试验验证诊断效果如下：

(1)单个开关管故障：以单个开关管T₁开路为例(也即表1示出的故障情况1)，故障条件下的A相电流、价值函数输出g^opt、故障分类变量F_c和故障号i如图4所示。当T₁开路时，A相桥臂只有下开关管T₂导通，因此相电流只剩下负半周期波形，同时价值函数输出g^opt发生变化，故障分类特征值F_c增大并保持在0.32和0.52阈值之间，此时开路故障为第I类。随后故障定位特征F_n从0变化至1，表明T₁发生故障。从故障发生至正确定位故障用时约为9.20ms，占基本电流周期(12.5ms)的73.60％。

(2)不同桥臂的上下开关管故障：以两个开关管T₃和T₆开路为例(也即表1示出的故障情况2)，实验结果如图5所示。故障发生后，B相电流只剩下负半周期波形，当故障分类特征值处于0.32和0.52阈值范围之间时，会发生误诊断，但经过一段时间的调整后，当故障分类特征值F_c超过0.52后，故障定位特征F_n稳定在11，表明T₃和T₆发生开路故障。诊断时间约为10.80ms，为基本电流周期(12.5ms)的86.40％。

(3)同侧两个开关管故障：以两个开关管T₃和T₅开路为例(也即表1示出的故障情况3)，实验结果如图6所示。当故障特征值F_c小于0.52时，会导致瞬时的误诊断，当故障分类特征值F_c超过0.52后，故障定位特征F_n稳定在15，表明桥臂底部两个开关管T₃和T₅发生开路故障。在8.80ms内被正确的诊断和定位，约为基本电流周期(12.5ms)的70.40％。

(4)同一桥臂两开关管故障：以T₁和T₂开路为例(也即表1示出的故障情况4)，故障电流以及诊断结果如图7所示。当故障发生时，A相电流几乎为零，同时故障分类特征值F_c增加并最终超过阈值0.52，虽然发生了短暂的误诊断，但最终故障定位特征F_n稳定在19，表明A相发生断路故障。故障诊断时间约为11.20ms，相当于基本电流周期的89.60％。

(5)功率点变化：转速变化的实验波形如图8所示，在额定负载下转速给定由1200rpm突然降至900rpm，从图中可以看出，经过一段时间的调整后，B相电流恢复正弦状态且保持平衡。在转速变化的过程中，故障分类特征值F_c以及价值函数的输出均有微小的波动。然而，在变化过程中，故障分类特征值F_c均低于阈值0.32，所以故障定位特征F_n仍保持为0。负载变化的实验波形如图9所示，实验中将负载从额定降低至额定负载的40％，从图中可以看出，故障分类特征值F_c略有上升但仍低于阈值0.32，故障定位特征F_n稳定为0。实验证明，此方法对转速和负载变化具有良好的鲁棒性。

以上所述的仅是本申请的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于价值函数误差的永磁同步电机开路故障诊断方法，其特征在于，包括：

利用三相定子故障电流获取d轴、q轴的故障剩余电流；

结合所述d轴、q轴的故障剩余电流和定子电流幅值，计算得到故障分类特征值；

根据所述电机驱动系统中逆变器开关管的数量和所处桥臂位置，将开路故障分为两大类：

第I类：单个开关管发生开路故障，包含6种故障情况，所述6种故障情况对应的故障号i＝{1,…,6}；

第II类包括：

不同桥臂的两个开关管同时发生开路故障，且一个位于上桥臂、一个位于下桥臂，包含6种故障情况；

不同桥臂的两个开关管同时发生开路故障，均位于上桥臂或下桥臂，包含6种故障情况；

同一桥臂的两个开关管同时发生开路故障，包含3种故障情况；15种故障情况对应的故障号i＝{1,…,15}；

设定故障分类阈值为0.32和0.52，若0≤F_c ^k<0.32，则所述逆变器开关管没有发生开路故障；

若

则所述逆变器开关管处于第I类开路故障；

若

则所述逆变器开关管处于第II类开路故障；

其中，

为k时刻下的故障分类特征值；

根据拉格朗日乘数法，健康相m中的瞬时电流的表达式为：

其中，T_e ^ref为参考转矩，P_r为电机转子极对数，Ψ_f为永磁体磁链幅值，ω_e为电机转子电磁角速度，S＝{a,b,c}，

和

为相角且m≠n；

在健康相m瞬时电流的基础上，当逆变器开关管发生开路故障后，不同开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值通过傅里叶分解法得到的方法相同，对于第I类开路故障，当第一开关管故障时，所述三相定子故障电流的估计值表示为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度，

I_dc＝0.3183I_m为故障电流的直流分量，

为故障电流的交流分量；

将当前开路故障类型中各个故障情况下的三相定子故障电流的估计值进行Park变换得到各个故障情况下的d轴、q轴的估计电流，所述d轴、q轴的估计电流的表达式为：

其中，

分别为a相、b相、c相定子故障电流的估计值；

结合所述d轴、q轴的估计电流和d轴、q轴的最佳电压矢量，得到d轴、q轴的电流预测模型为：

其中，

v_d ^opt、v_q ^opt分别为d轴、q轴参考系下的最佳电压矢量，i_d ^est、i_q ^est分别为d轴、q轴的估计电流，L_d、L_q分别为d轴、q轴参考系下的电感；R_s为定子绕组每相的相电阻；ψ_f为永磁磁链的幅值；T_s为采样周期；

结合所述d轴、q轴的估计电流预测值和d轴、q轴的电流参考值，建立价值函数估计模型，表示为：

其中，

为d轴、q轴的电流参考值，

为k+1时刻下的d轴、q轴的估计电流预测值，

为当前开路故障类型中第i个故障情况下的价值函数估计值；

计算最优开关矢量条件下的价值函数值与每个所述价值函数估计值之差的绝对平均值，选取其中的最小值，根据所述最小值的故障号对应的故障情况定位开路开关管。

2.根据权利要求1所述的开路故障诊断方法，其特征在于，所述利用三相定子故障电流获取d轴、q轴的故障剩余电流，包括：

利用所述三相定子故障电流计算剩余相电流，所述剩余相电流的表达式为：

其中，

分别为采集到的三相定子故障电流；i_a、i_b、i_c为三相静止参考系中的三相定子正常电流，假设永磁同步电机的定子绕组在空间中均匀对称分布，则所述三相定子正常电流的表达式为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度；

所述剩余相电流经过Park变换得到d轴、q轴的故障剩余电流，所述d轴、q轴的故障剩余电流的表达式为：

其中，

为d轴的故障剩余电流，

为q轴的故障剩余电流；

为剩余相电流；

3.根据权利要求2所述的开路故障诊断方法，其特征在于，所述结合所述d轴、q轴的故障剩余电流和定子电流幅值，计算得到故障分类特征值，包括：

对所述d轴、q轴的故障剩余电流进行归一化平均值处理得到故障分类特征值，所述故障分类特征值的表达式为：

其中，I_m为定子电流幅值，ω_e为电机转子电磁角速度。

4.根据权利要求1所述的开路故障诊断方法，其特征在于，所述计算最优开关矢量条件下的价值函数值与每个所述价值函数估计值之差的绝对平均值，包括：

计算所述最优开关矢量条件下的价值函数值与所述当前开路故障类型中每个故障情况的价值函数估计值之间的误差，表达式为：

其中，

为两者之间的误差，g^opt为所述最优开关矢量条件下的价值函数值，表达式为：

其中，i_d(k+1)、i_q(k+1)为通过电流预测模型得到的d轴、q轴的实际电流预测值；

计算各个误差的绝对平均值，表达式为：

5.根据权利要求4所述的开路故障诊断方法，其特征在于，所述根据所述最小值的故障号对应的故障情况定位开路开关管，包括：

定义绝对平均值的最小值对应的故障号为i_min，当确定所述当前开路故障类型为第I类时，定义故障定位特征F_n＝i_min；当确定所述当前开路故障类型为第II类时，定义故障定位特征F_n＝i_min+6。

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