CN113777075A - 基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的浓度测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，通过数值仿真验证了其在测量气体或溶液浓度方面的有效性。特定偏振态涡旋光束入射到由待测气体或溶液构成的反射面时，不同浓度气体或溶液下反射光场强分布及其轨道角动量谱不同，根据反射光场强分布轨道角动量谱与待测气体或溶液浓度之间关系即可获得待测气体或溶液浓度。本发明所提出的精密光学测量方法具有结构简单，灵敏度高，响应速度快，成本低以及抗干扰能力强等特点，在精密光学测量领域具有广泛应用价值。

Description

基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的浓度测量方法
技术领域
本发明涉及精密光学测量技术领域，特别地涉及一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法。
背景技术
与宏观物体类似，光子也具有角动量，光子的角动量包括自旋角动量(spinangular momentum，简记为SAM)和轨道角动量(orbit angular momentum，简记为OAM)，而轨道角动量又包括内禀轨道角动量(intrinsic orbit angular momentum，简记为IOAM)和外禀轨道角动量(extrinsic orbit angular momentum，简记为EOAM)。IOAM源于光场螺旋相位项
Figure RE-GDA0003344126920000011
其中l为任意整数，
Figure RE-GDA0003344126920000012
为方位角，EOAM则源于光场质心偏离坐标轴。而涡旋光束正是一种携带有螺旋相位项
Figure RE-GDA0003344126920000013
的光束，所以携带IOAM是涡旋光束的固有属性，涡旋光束中每个光子所携带的IOAM的值为约化普朗克常数
Figure RE-GDA0003344126920000014
的整数倍。由于涡旋光束中心存在相位奇点，所以这种光束的场强分布为暗中空的环状。携带有IOAM的涡旋光束被广泛应用于微纳操控、光通信、非线性光学、超分辨成像等领域。理论证明任意两束不同阶次的涡旋光束是相互正交的，也就是说涡旋光束具有正交性。而螺旋谐波
Figure RE-GDA0003344126920000015
为轨道角动量的特征波函数，所以通过螺旋谐波可以将任意光场直接展开，进而获得不同螺旋谐波能量的相对大小，也就是光场的轨道角动量谱。
根据诺特定理，光场在反射或者折射过程中角动量沿z方向(垂直于反射面方向)分量是守恒的。携带有IOAM的涡旋光束发生反射时，由于SAM和OAM 的相互作用以及IOAM和EOAM的相互作用，反射光束质心以及传播轨迹发生 OAM相关变化，这种现象被称为光场轨道霍尔效应。特定偏振态及入射角(接近布儒斯特角)下的涡旋光束反射过程中所发生的轨道霍尔效应将使反射光光场分布反生明显变化，如图1所示。这种反射光光场分布的变化与构成反射面的材料折射率有关，当反射面材料折射率发生变化时，反射光光场分布也将发生改变，进而导致反射光轨道角动量谱发生变化。常规的气体或溶液浓度测量方法中，精度越高抗干扰能力越差。
发明内容
针对上述现有技术中，常规的气体或溶液浓度测量方法中，精度越高抗干扰能力越差的问题，本申请提出了一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法。
本发明的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，使用具有特定偏振态的涡旋光束以一定的角度入射到由待测气体或溶液构成的反射面，测量反射光场强分布，并计算其轨道角动量谱，由反射涡旋光束场强分布的轨道角动量谱反推出待测气体或液体的浓度。
优选地，所述涡旋光束的角谱为：
Figure RE-GDA0003344126920000021
Figure RE-GDA0003344126920000022
其中，
Figure RE-GDA0003344126920000023
为琼斯矢量，k为真空中的波数，w0为束腰半径，l为拓扑荷数，kix,kiy分别为入射光沿
Figure RE-GDA0003344126920000024
和
Figure RE-GDA0003344126920000025
方向的空间频率，Cl＝(2/(π|l|！))1/2为归一化常数，
Figure RE-GDA0003344126920000026
为入射光场坐标轴。
优选地，反射光角谱表达式为：
Figure RE-GDA0003344126920000027
Figure RE-GDA0003344126920000028
Figure RE-GDA0003344126920000031
其中，θi为入射角,rp和rs分别为水平和垂直偏振的菲涅尔反射系数，krx,kry分别为反射光沿
Figure RE-GDA0003344126920000032
和
Figure RE-GDA0003344126920000033
方向的空间频率：krx＝-kix,kry＝kiy；
Figure RE-GDA0003344126920000034
为反射光场坐标轴，n＝n2/n1为相对折射率。
可选地，所述涡旋光束为涡旋光束琼斯矢量为
Figure RE-GDA0003344126920000035
取束腰半径w0为 155μm，波长λ为632.8nm，拓扑荷数l＝5，反射面折射率n1＝1，入射角度为反射面折射率n1和n2分别为1和1.5时的布儒斯特角θB。
优选地，通过螺旋谐波
Figure RE-GDA0003344126920000036
可以对任意光场v(x,y,z)进行展开：
Figure RE-GDA0003344126920000037
Figure RE-GDA0003344126920000038
Figure RE-GDA0003344126920000039
cl＝|al|/atotal
cl为光场轨道角动量谱，其中
Figure RE-GDA00033441269200000310
为方位角。
优选地，在测量气体或溶液浓度之前，我们需要提前建立一个关于待测气体或溶液浓度与折射率之间关系的数据库。
优选地，根据测量所得反射光轨道角动量谱及反射光轨道角动量谱与反射面材料折射率之间关系得到待测气体或溶液折射率，再根据待测气体或溶液折射率与浓度之间关系获得待测气体或溶液浓度。
上述技术特征可以各种适合的方式组合或由等效的技术特征来替代，只要能够达到本发明的目的。
本发明提供的一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，与现有技术相比，至少具备有以下有益效果：这种方法只需要使产生的具有特定偏振态的涡旋光束以接近布儒斯特角的角度入射到由待测气体或溶液构成的反射面上，然后测量反射光场强分布，并计算反射光轨道角动量谱。不同浓度气体及溶液具有不同折射率，所以由不同浓度气体或溶液构成的反射面所反射光束光场分布的轨道角动量谱也就不同，根据所测得反射光束光场分布的轨道角动量谱即可获得对应的气体或溶液的浓度。由于获取光场相位信息的难度较大，所以本文所提方法仅测量反射涡旋光束场强分布并对其进行螺旋谐波展开以获得其轨道角动量谱，而忽略了光场相位信息，所以本文所提出的测量方法具有结构简单、成本低、响应速度快等特点。此外，由于外界振动所引起的反射光光场整体的横向位移以及光源稳定性所引起的反射光光场整体的强弱变化对反射光场强分布的轨道角动量谱的影响非常微弱，甚至可以忽略不计，所以本文所提方法在能够实现精密测量的同时具有较强的抗干扰能力，克服了常规的测量方法中精度越高抗干扰能力越差的缺点。
附图说明
在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：
图1显示了涡旋光束反射过程示意图；
图2显示了入射角为θB时不同折射率下反射光场强分布图；
图3为反射光场强分布轨道角动量谱与第二介质折射率n2之间关系图；
图4为横向位移对反射光场轨道角动量谱与第二介质折射率n2之间关系曲线的影响图；
图5为用于测量气体浓度的装置示意图；
图6为用于测量溶液浓度的装置示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
本发明的一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，使用具有特定偏振态的涡旋光束以一定的角度(接近布儒斯特角)入射到由待测气体或溶液构成的反射面，测量反射光场强分布，并计算其轨道角动量谱。当携带有轨道角动量的涡旋光束发生部分反射时，由于轨道霍尔效应反射光场强分布将发生变化，且反射光场强分布与构成反射面的气体或液体的浓度有关，不同浓度气体或液体反射的涡旋光束具有不同的场强分布以及轨道角动量谱，由反射涡旋光束场强分布的轨道角动量谱即可反推出待测气体或液体的浓度。
入射涡旋光的角谱为：
Figure RE-GDA0003344126920000051
Figure RE-GDA0003344126920000052
其中，
Figure RE-GDA0003344126920000053
为琼斯矢量，k为真空中的波数，w0为束腰半径，l为拓扑荷数，kix,kiy分别为入射光沿
Figure RE-GDA0003344126920000054
和
Figure RE-GDA0003344126920000055
方向的空间频率，Cl＝(2/(π|l|！))1/2为归一化常数。通过反射光场与入射光场角谱关系式可得反射光角谱表达式为：
Figure RE-GDA0003344126920000056
Figure RE-GDA0003344126920000057
Figure RE-GDA0003344126920000058
其中，θi为入射角,rp和rs分别为水平和垂直偏振的菲涅尔反射系数，krx,kry分别为反射光沿
Figure RE-GDA0003344126920000059
和
Figure RE-GDA00033441269200000510
方向的空间频率：krx＝-kix,kry＝kiy。以琼斯矢量
Figure RE-GDA00033441269200000511
的涡旋光束为例，取束腰半径w0为155μm，波长λ为632.8nm，拓扑荷数l＝5，第一介质折射率n1＝1，入射角度为折射率n1和n2分别为1和1.5时的布儒斯特角θB。图2为入射角为θB时不同折射率n2下反射光场强分布图， (a)、(b)、(c)、(d)分别为第二介质折射率n2＝1.50、1.51、1.52、1.53时反射光场强分布。
通过螺旋谐波
Figure RE-GDA00033441269200000512
可以对任意光场v(x,y,z)进行展开：
Figure RE-GDA00033441269200000513
Figure RE-GDA00033441269200000514
Figure RE-GDA0003344126920000061
cl＝|al|/atotal
cl即为光场轨道角动量谱，其中
Figure RE-GDA0003344126920000062
为方位角。根据螺旋谐波展开法进行仿真得到反射光场强分布轨道角动量谱与第二介质折射率n2之间关系如图3。在测量气体或溶液浓度之前，我们需要提前建立一个关于待测气体或溶液浓度与折射率之间关系的数据库。根据测量所得反射光轨道角动量谱及反射光轨道角动量谱与反射面材料折射率之间关系可得到待测气体或溶液折射率，再根据待测气体或溶液折射率与浓度之间关系即可获得待测气体或溶液浓度。外界振动所引起反射光场沿xr或yr方向横向位移dxr、dyr＝10nm、100nm、1000nm对反射光场轨道角动量谱与第二介质折射率n2之间关系曲线的影响如图4，实线表示反射光无横向位移下的关系曲线，点画线表示反射光横向位移dxr、dyr后的关系曲线，反射光横向位移前后的关系曲线几乎重合。由于一般的具有振动隔离系统的光学平台可以将外界振动控制在100nm以内，所以外界振动对反射光场强分布的轨道角动量谱造成的干扰非常微弱，说明本文所提精密光学测量方法具有较强抗干扰能力。
如图5、6分别为本文提出的用于测量气体或溶液浓度的装置示意图。图5 和图6中透镜1、2用于扩束准直，叉形光栅用于产生涡旋光束，半波片用于旋转偏振方向，透镜3用于聚焦并使聚焦后光束束腰落在反射面上。图5中玻璃为置于待测气体中的折射率已知的玻璃，图6中溶液为待测溶液。氦氖激光器产生的激光为高斯光束，高斯光束经过透镜1、2后被准直扩束，然后通过偏振分光棱镜产生线偏振高斯光。线偏振高斯光束经过叉形光栅反射后产生线偏振涡旋光束，所产生的线偏振涡旋光束通过半波片后产生所需的特定偏振态涡旋光束。特定偏振态涡旋光束经透镜3聚焦后照射到待测气体或溶液构成的反射面， CCD相机测得反射光场强分布后通过计算机计算反射光轨道角动量谱。通过反射光轨道角动量谱与待测气体或溶液折射率之间的关系曲线可获得待测溶液折射率，再通过已建立的关于待测气体或溶液折射率与浓度之间的关系的数据库即可获得待测气体或溶液的浓度。
本发明提出了一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，通过数值仿真验证了其在测量气体或溶液浓度方面的有效性。特定偏振态涡旋光束入射到由待测气体或溶液构成的反射面时，不同浓度气体或溶液下反射光场强分布及其轨道角动量谱不同，根据反射光场强分布轨道角动量谱与待测气体或溶液浓度之间关系即可获得待测气体或溶液浓度。本发明所提出的精密光学测量方法具有结构简单，灵敏度高，响应速度快，成本低以及抗干扰能力强等特点，在精密光学测量领域具有广泛应用价值。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (7)

1.一种基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，使用具有特定偏振态的涡旋光束以一定的角度入射到由待测气体或溶液构成的反射面，测量反射光场强分布，并计算其轨道角动量谱，由反射涡旋光束场强分布的轨道角动量谱反推出待测气体或液体的浓度。
2.根据权利要求1所述的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，所述涡旋光束的角谱为：
Figure RE-FDA0003344126910000011
Figure RE-FDA0003344126910000012
其中，
Figure RE-FDA0003344126910000013
为琼斯矢量，k为真空中的波数，w0为束腰半径，l为拓扑荷数，kix,kiy分别为入射光沿
Figure RE-FDA0003344126910000014
和
Figure RE-FDA0003344126910000015
方向的空间频率，Cl＝(2/(π|l|！))1/2为归一化常数，
Figure RE-FDA0003344126910000016
为入射光场坐标轴。
3.根据权利要求2所述的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，反射光角谱表达式为：
Figure RE-FDA0003344126910000017
Figure RE-FDA0003344126910000018
Figure RE-FDA0003344126910000019
其中，θi为入射角,rp和rs分别为水平和垂直偏振的菲涅尔反射系数，krx,kry分别为反射光沿
Figure RE-FDA0003344126910000021
和
Figure RE-FDA0003344126910000022
方向的空间频率：krx＝-kix,kry＝kiy；
Figure RE-FDA0003344126910000023
为反射光场坐标轴，n＝n2/n1为相对折射率，n1为第一介质折射率，n2为第二介质折射率。
4.根据权利要求3所述的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，所述涡旋光束为琼斯矢量
Figure FDA0003249316050000021
的涡旋光束，取束腰半径w0为155μm，波长λ为632.8nm，拓扑荷数l＝5，反射面折射率n1＝1，入射角度为第一反射面折射率n1和第二反射面折射率n2分别为1和1.5时的布儒斯特角θB。
5.根据权利要求2所述的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，通过螺旋谐波
Figure FDA0003249316050000025
可以对任意光场v(x,y,z)进行展开：
Figure FDA0003249316050000022
Figure FDA0003249316050000026
Figure FDA0003249316050000023
cl＝|al|/atotal
cl为光场轨道角动量谱，其中
Figure FDA0003249316050000024
为方位角。
6.根据权利要求1所述的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，在测量气体或溶液浓度之前，我们需要提前建立一个关于待测气体或溶液浓度与折射率之间关系的数据库。
7.根据权利要求1所述的基于光场霍尔效应及轨道角动量谱的气体或溶液浓度测量方法，其特征在于，根据测量所得反射光轨道角动量谱及反射光轨道角动量谱与反射面材料折射率之间关系得到待测气体或溶液折射率，再根据待测气体或溶液折射率与浓度之间关系获得待测气体或溶液浓度。
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