CN113776532B - 一种基于分组混合优化群搜索算法的无人机巡检线路航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分组混合优化群搜索算法的无人机巡检线路航迹规划方法，属于飞行控制领域，所述的方法包括以下步骤：S1、建立无人机物理与飞行动力模型。S2、建立无人机巡检线路路径规划的三维环境并对任务环境进行离散化处理，确定无人机的数量，无人机的起飞点以及终止点。S3、根据能耗以及验收时效比建立多条件约束的无人机巡检线路路径规划模型。S4、根据所述无人机巡检线路路径规划模型，通过所得到的分组混合优化群搜索算法策略对无人机巡检线路轨迹进行优化，获得无人机巡检线路路径规划的最优路径。本发明实施例提供了无人机在电网线路巡航的路径规划方法及装置，为无人机搭载光相机在电网线路及其他巡检线路提供了有效的技术支持。

Description

一种基于分组混合优化群搜索算法的无人机巡检线路航迹规 划方法

技术领域

本发明属于无人机自动巡航领域，更具体的说涉及一种基于分组混合优化群搜索算法的无人机巡检线路航迹规划方法。

背景技术

随着物联网技术以及无人机飞行技术的飞速发展，无人机巡检技术已应用到勘察，救援，农业，电力，执法等各个领域，在代替人力采集目标信息方面，显示出了极大的应用效果。

越来越多的供电企业通过远程采集数据，以进行输电线路故障的智能科学预测，由于大部分电路部署位置高而偏远，而又需要在邻近区域进行信息采集，因此引入无人机进行线路巡检比人工巡检大大提高了工作安全及效率。

由于无人机一次续航能力有限，因此在线路巡检过程中往往需要多台无人机进行协同巡检规划，才能切实提高企业巡检工作效率，减少企业成本，使供电企业的安全生产得到切实有效保障。

在现有的技术中，通常采用传统算法及改进的群优化算法实现无人机巡检电路路径规划，但在现有技术的算法中，没有考虑无人机在拍摄过程中的实际约束，无人机的电能是有限的，在满足无人机安全距离，拍摄距离、拍摄角度、云台俯仰角的情况下，无人机爬升，下降，悬停等运动所需的能量各不相同，能耗约束下的无人机航迹规划是一个复杂且耦合的多约束问题，现有的技术中的算法很难在满足约束条件的情况下设计出适应的无人机巡航路线。

发明内容

本发明将无人机运动模型引入无人机航迹规划方案，从做功的角度以提高无人机的能耗比，增加无人机的验收效率，缩短验收时间和减少能源消耗为目标，进一步提出了分组混合优化群搜索算法，该算法保留了乌鸦搜索算法的局部寻优能力和稳健性，同时引入了非线性跟随比例算子、螺旋搜索机制以及游荡者邻近跟随策略，解决了现代算法求解巡航无人机路径规划问题收敛速度慢、收敛精度低等问题，从而设计出了更加适应的无人机巡检路线。

为了实现上述目的，本发明是采用以下技术方案实现的：所述的方法应用于电力线路的日常巡检工作，所述的方法包括以下步骤：步骤一、根据无人机的物理性能约束、光相机性能约束、线路环境信息、巡检要求等建立无人机在线路巡检中的路径规划模型；

步骤二、基于所建立的无人机巡检模型，采用分组混合优化群搜索算法，将巡检路径的寻优过程映射到种群觅食的行为进化中，模仿种群中个体的交换信息，跟随搜索等方式来对问题进行逐步求解；

步骤三、在群搜索算法中引入乌鸦觅食搜索策略，同时引入非线性跟随比例算子、螺旋搜索机制、游荡者邻近跟随搜索方法，利用所改进的群搜索算法即分组混合优化群搜索算法对无人机线路巡检航迹进行优化，从而得到最优的无人机航迹路径。

优选的，所述的步骤一、首先建立无人机运动模型：无人机运动模型建立过程如下，对旋翼无人机在空间中的三维直线运动过程进行受力分析，在输出电压一定时，无人机总升力F与总功率P之间的关系近似为

其中:O为常数；

无人机各运动过程受力分析，F_L、F_R、F_D分别为无人机在平飞、上升、下降状态下的所需要的总升力，f_L，f_r，f_d分别为无人机在平飞、上升、下降状态下的所受到的空气阻力G表示无人机的自身重力；

当无人机以匀速v飞行时，其所受空气阻力f为:

其中，c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体受力面积。空气阻力系数与空气密度均为固定值。

无人机在任意航迹段i-1→i中，航迹段向量为(x_i,y_i,z_i)，由无人机始终匀速飞行，设水平飞行时速度为V_UL；则有：

其中，为无人机在航迹段i上的飞行速度，平飞速度分量，竖直速度分量；/>分别为/>在x和y方向的分量；

无人机在任意两个节点i-1，i之间的段航迹飞行过程均可以分解为平行于xoy平面和垂直于xoy平面的两个向量，l_i为两个节点i-1，i之间的航迹段长度；

因而无人机的总受力为：

其中，F_i为无人机在航迹段i上的受力；V_fxi，V_fyi，V_fzi分别为无人机在航迹段i上的风速在x，y，z三个方向的分量；当z_i＞0时P_n＝1，当z_i＜0时P_n＝-1

由总升力F与总功率P的关系，进一步可以得到无人机在输电线路工程验收过程中所消耗的能量E：

Η＝{0,···,h,···,H}为表征线路的各点集合；则定义0-1变量ξ_h如下：当无人机拍摄到h-1→h线路段时ξ_h＝1，当无人机未拍摄到h-1→h线路段时ξ_h＝0；因此无人机的验收时效比为：

得到的目标函数为：

min f＝E·η (8)。

优选的，所述的步骤一、建立完成无人机运动模型后，需要建立无人机物理性能约束条件，从而建立无人机在线路巡检中的路径规划模型：无人机的物理性能约束包括大上升速度、最大下降速度、最长航时、无人机验收时距电网安全距离、相机的性能约束有：相机最远拍摄距离、最近拍摄距离、最大拍摄视角、云台的俯仰转动范围；具体如下：

最大平飞速度：由无人机的自身性能决定，无人机在进行电网巡检的最大平飞速度限制：

最大上升速度约束：由无人机的自身性能所决定，无人机在线路巡检上升过程中最大速度限制:

最大下降速度:由无人机的自身性能所决定，无人机在线路巡检下降过程中最大速度限制:

最长航时:由无人机的自身性能所决定，无人机在执行线路巡检的最长飞行时间的限制：

最大倾斜角：由无人机的自身性能所决定，无人机线路巡检中所能倾斜的最大角度：

最远拍摄距离：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机距离的最大限制：

最近拍摄距离：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机距离的最大限制：

相机最大拍摄视角：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机最大拍摄角度的限制：

云台旋转角度：由无人机自身特性决定，无人机在线路巡检中云台旋转角度的限制：

其中，C₁，C₂，C₃分别为无人机最大水平飞行速度，最大上升下降速度，以及最长航时限制，其中T_max为无人机的最大航时；C₄为无人机最大倾斜角度(θ_max)限制，其中，C₅为无人机最远，最近拍摄距离限制；C₆为双光版可见光相机最大拍摄视角限制，U_i为无人机坐标位置，G_h,G_h-1为线路段端点坐标位置；C₇为安装相机的云台旋转角度限制，/>为垂直于/>的向量，/>z_h为h-1→h线路段中最高点的z坐标，z_Ui为无人机在航迹点i的z坐标；若无人机在执行任务过程中同时满足式C₅，C₆，C₇，则ξ_h＝1。

优选的，所述的步骤2基于所建立的无人机巡检模型，采用分组混合优化群搜索算法，将巡检路径的寻优过程映射到种群觅食的行为进化中，模仿种群中个体的交换信息，跟随搜索等方式来对问题进行逐步求解，在利用算法求解模型过程中，由N个体所组成的种群P在第g次迭代中每个个体所处的位置 代表问题的一个解，在迭代过程中，种群不断更新进化并向着更好的觅食位置移动，来实现算法的寻优过程，步骤如下：

步骤2.1、初始化算法参数；

步骤2.2、对巡检线路图进行离散化处理，得到离散处理后的线路，绝缘子，防震锤，塔杆角钢杆件验收目标；

步骤2.3、利用RRT算法进行初始化得到等同于种群数量的可行路径，计算适应度值，按照适应度从小到大的顺序对种群进行重新排序，适应度值最小的个体为最优个体，同时初始化每个个体的搜索方向

步骤2.4、将无人机路径寻优的过程映射到种群交换信息，跟随搜索的迭代进化中，对群搜索位置中的每个个体进行位置更新。

优选的，步骤3中通过学在群搜索算法中引入乌鸦觅食的更新策略，同时引入非线性跟随比例算子、螺旋搜索机制以及游荡者临近跟随搜索机制，使算法具备跳出局部最优，获得全局最优解的优势；进而获得无人机巡检最优路径，具体步骤如下：

步骤3.1、初始化种群中个体的位置x_i及数目N，最大迭代次数T，维度空间D，最大转向角θ，搜索步长l；

步骤3.2、根据当前迭代次数计算非线性跟随比例算子，种群分割为跟随者与游荡者；

步骤3.3、根据得到的搜索方向进行搜索；

随后判断三个位置的适应度值，选择适应度最优的位置并保存，若适应度最优的位置为原位置，则将自己的搜索方向转为

步骤3.4、所得到的跟随者跟随发现者移动：

步骤3.5、游荡者觅食，对每一个游荡者生成一个随机数r₁，用于判断是进行邻近跟随搜索还是螺旋随机搜索：

步骤3.6、计算个体当前位置下的适应度函数值，更新自身历史最优位置及每代最优发现者个体的位置；

步骤3.7、退出条件

判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则输出最优个体的位置，即为问题的最优解，如果不满足，则退出，否则返回步骤3.2。

本发明有益效果：

本发明提供一种高效的无人机巡检路径规划方法，建立无人机航迹规划数学模型，同时，针对无人机航迹规划的绝大多数研究中以飞行航迹最短等效为消耗能源最少这一问题，本文以电网巡检为背景，提出了一种以验收比最小以及能源消耗最少为优化目标，考虑了真实环境下无人机自身性能以及搭载的照相机物理性能的双重约束下构造目标函数，建立相应的数学模型。为了提高无人机巡检效率以及减少能源消耗，缩短无效的飞行航迹，采用分组混合优化群搜索算法对所建立的模型进行求解，完成任务。

附图说明

图1是无人机在巡检运动过程中的受力分析；

图2是航迹分段示意图；

图3是无人机搭载照相机识别线路示意图；

图4是分组混合优化群搜索算法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图与实例对本发明作进一步详细说明，但所举事例不作为本发明的限定。

实施例1：

本发明搭载光相机的无人机巡检路径规划方案至少由一架四旋翼无人机(DJIPhantom4 Pro v2.0 4K)，一台双光版可见光相机，

本实例中基于分组混合优化群搜索算法的无人机巡检线路航迹规划方法，采用以下步骤：

步骤一、根据四旋翼无人机的物理性能约束、双光版可见光相机性能约束、巡检线路信息等要求建立无人机线路巡检中的路径规划模型；

所述的无人机在电网线路巡检的路径规划模型包括路径规划的目标函数和约束条件

无人机在线路巡检中的路径规划的优化目标根据实际应用的不同而有所侧重，这里以提高验收效率，缩短验收时间和减少能源消耗为目标，如下所示：

无人机运动模型：图1中，F_L、F_R、F_D分别为无人机在平飞、上升、下降状态下的所需要的总升力，f_L，f_r，f_d分别为无人机在平飞、上升、下降状态下的所受到的空气阻力G表示无人机的自身重力；

对四旋翼无人机在空间中的三维运动过程进行受力分析，在输出电压一定的情况下，输出电压一定时，无人机总升力F与总功率P之间的关系近似为

其中:O为常数。

图1为无人机各运动过程受力分析，其中：

当无人机以匀速v飞行时，其所受空气阻力f为：

其中，c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体受力面积，根据假设可以知道c和ρ为固定值；

图2为无人机在任意航迹段i-1→i中，航迹段向量为(x_i,y_i,z_i)，由于无人机始终匀速飞行，设水平飞行时速度为V_UL。则有：

其中，为无人机在航迹段i上的飞行速度，平飞速度分量，竖直速度分量；/>分别为/>在x和y方向的分量。

其中，F_i为无人机在航迹段i上的受力；V_fxi，V_fyi，V_fzi分别为无人机在航迹段i上的风速在x，y，z三个方向的分量；当z_i＞0时P_n＝1，当z_i＜0时P_n＝-1；c为无人机空气阻力系数，ρ为空气密度，S为受力面积。

由总升力F与总功率P的关系，进一步可以得到无人机在输电线路工程验收过程中所消耗的能量E：

无人机在航迹段i中的飞行时间t_i为：

其中，V_UL，V_UP为无人机的正常水平、竖直飞行速度，通常取最大水平，竖直飞行速度V_ULmax，V_UPmax的0.8倍。

为了达到更好的验收效果，将两塔杆之间的线路，绝缘子，防震锤，塔杆角钢杆件等待验收目标进行离散化处理，如图3所示，以下简称线路，Η＝{0,···,h,···,H}为表征线路的各点集合。则定义0-1变量ξ_h如下：当无人机拍摄到h-1→h线路段时ξ_h＝1，当无人机未拍摄到h-1→h线路段时ξ_h＝0。因此无人机的验收时效比(验收单位线路长度的飞行时间)为：

因此，本文的目标函数为：

min f＝E·η (51)

无人机的物理性能约束包括最大平飞速度，最大上升速度，最大下降速度，最长航时，最大倾斜角，最远拍摄距离，具体如下：

最大平飞速度：由无人机的自身性能决定，无人机在进行电网巡检的最大平飞速度限制：

最大上升速度约束：由无人机的自身性能所决定，无人机在线路巡检上升过程中最大速度限制:

最大下降速度:由无人机的自身性能所决定，无人机在线路巡检下降过程中最大速度限制:

最长航时:由无人机的自身性能所决定，无人机在执行线路巡检的最长飞行时间的限制：

最大倾斜角：由无人机的自身性能所决定，无人机线路巡检中所能倾斜的最大角度：

搭载照相机进行线路巡检的无人机在检查过程中需同时满足相机最远拍摄距离、最近拍摄距离、最大拍摄视角、符合云台的俯仰转动范围的条件。具体如下：

最远拍摄距离：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机距离的最大限制：

最近拍摄距离：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机距离的最大限制：

相机最大拍摄视角：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机最大拍摄角度的限制：

云台旋转角度：由无人机自身特性决定，无人机在线路巡检中云台旋转角度的限制：

其中，C₁，C₂，C₃分别为无人机最大水平飞行速度，最大上升下降速度，以及最长航时限制，其中T_max为无人机的最大航时；C₄为无人机最大倾斜角度(θ_max)限制，其中，C₅为无人机最远，最近拍摄距离限制；C₆为双光版可见光相机最大拍摄视角限制，U_i为无人机坐标位置，G_h,G_h-1为线路段端点坐标位置；C₇为安装相机的云台旋转角度限制，/>为垂直于/>的向量，/>z_h为h-1→h线路段中最高点的z坐标，z_Ui为无人机在航迹点i的z坐标；若无人机在执行任务过程中同时满足式C₅，C₆，C₇，则ξ_h＝1。

步骤二、基于所建立的无人机线路巡检路径模型，采用分组混合优化群搜索算法，将巡检线路路径寻优过程映射到种群通过交换信息，跟随搜索等方式使得种群的发生迭代进化，通过在群搜索算法中引入乌鸦觅食搜索策略，同时加入非线性跟随比例算子、螺旋搜索机制、游荡者邻近跟随搜索机制使得算法具备跳出局部最优解，获得全局最优解的能力。再利用此分组混合优化群搜索算法求解模型过程中，有N个体所组成的种群P在第g次迭代中每个个体所处的位置 代表问题的一个解，在迭代过程中，种群不断更新进化向着更好的方向位置移动，来逐步实现算法的寻优过程。步骤如下：

步骤2.1、初始化算法参数：包括个体的位置及数目N，最大迭代次数T，维度空间D，最大转向角θ，搜索步长l

步骤2.2、对电网线路进行离散化处理

步骤2.3、按照预先设置好的参数初始化方向矩阵计算/> 由以下公式计算得到：

步骤2.4、利用RRT算法进行初始化电网线路模型得到种群数量的可行路径，初始化种群的结构如下：

其中表示第g代种群中第i个体的搜索方向，/>表示第g代种群中第i个体的搜索步长，/>由/>求得。

步骤2.5、计算种群中每个个体的适应度值，按照适应度从小到大的顺序对种群进行重新排序，适应度值最小的个体为最优个体，作为发现者。

步骤2.6、将无人机路径寻优的过程映射到种群交换信息，跟随搜索的迭代进化中，对群搜索位置中的各个体进行位置更新。

步骤3、基于乌鸦觅食的思想，在群搜索算法中引入乌鸦觅食的更新策略，同时引入非线性跟随比例算子、螺旋搜索机制以及游荡者邻近跟随搜索机制，使算法具备跳出局部最优，获得全局最优解的能力。进而获得无人机巡检最优路径，具体步骤如下：

步骤3.1、根据当前迭代次数计算非线性跟随比例算子，将种群个体分割为跟随者与游荡者。

步骤3.2、根据得到的搜索方向，发现者根据搜索方向进行搜索。

其中分别由/>计算而来，rand为介于0到1之间的随机数，θ为最大转向角度，l为搜索步长。随后判断三个位置的适应度值，选择适应度最优的位置并保存，若适应度最优的位置为最优位置，则将自己的搜索方向转为/>

步骤3.3、所得到的跟随者跟随发现者移动，其个体更新公式如下：

步骤3.4、游荡者觅食，对每一个游荡者生成一个随机数r₁，用于判断是进行邻近跟随搜索还是螺旋随机搜索：

其中，Aw表示意识概率，r₁,r₂,rand表示介于0和1之间的随机数，l表示搜索步长，ub表示搜索空间上限，lb表示搜索空间下限。

步骤3.6、计算个体当前位置下的适应度函数值，更新自身历史最优位置及每代最优发现者个体的位置。

步骤3.7、退出条件

判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则输出最优个体的位置，即为问题的最优解，如果不满足，则退出，否则返回步骤2.5

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于分组混合优化群搜索算法的无人机巡检线路航迹规划方法，其特征在于：所述的方法应用于电力线路的日常巡检工作，所述的方法包括以下步骤：

步骤一、根据无人机的物理性能约束、光相机性能约束、线路环境信息、巡检要求建立无人机在线路巡检中的路径规划模型；

首先建立无人机运动模型：无人机运动模型建立过程如下，对旋翼无人机在空间中的三维直线运动过程进行受力分析，在输出电压一定时，无人机总升力F与总功率P之间的关系近似为

其中:O为常数；

无人机各运动过程受力分析，F_L、F_R、F_D分别为无人机在平飞、上升、下降状态下的所需要的总升力，f_L，f_r，f_d分别为无人机在平飞、上升、下降状态下的所受到的空气阻力G表示无人机的自身重力；

当无人机以匀速v飞行时，其所受空气阻力f为:

其中，c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体受力面积，空气阻力系数与空气密度均为固定值；

无人机在任意航迹段i-1→i中，航迹段向量为(x_i,y_i,z_i)，由无人机始终匀速飞行，设水平飞行时速度为V_UL；则有：

其中，为无人机在航迹段i上的飞行速度，平飞速度分量，竖直速度分量；/>分别为/>在x和y方向的分量；

无人机在任意两个节点i-1，i之间的段航迹飞行过程均分解为平行于xoy平面和垂直于xoy平面的两个向量，l_i为两个节点i-1，i之间的航迹段长度；

因而无人机的总受力为：

其中，F_i为无人机在航迹段i上的受力；V_fxi，V_fyi，V_fzi分别为无人机在航迹段i上的风速在x，y，z三个方向的分量；当z_i＞0时P_n＝1，当z_i＜0时P_n＝-1

由总升力F与总功率P的关系，进一步得到无人机在输电线路工程验收过程中所消耗的能量E：

Η＝{0,···,h,···,H}为表征线路的各点集合；则定义0-1变量ξ_h如下：当无人机拍摄到h-1→h线路段时ξ_h＝1，当无人机未拍摄到h-1→h线路段时ξ_h＝0；因此无人机的验收时效比为：

得到的目标函数为：

minf＝E·η (8)；

建立完成无人机运动模型后，需要建立无人机物理性能约束条件，从而建立无人机在线路巡检中的路径规划模型：无人机的物理性能约束包括大上升速度、最大下降速度、最长航时、无人机验收时距电网安全距离，相机的性能约束有：相机最远拍摄距离、最近拍摄距离、最大拍摄视角、云台的俯仰转动范围；具体如下：

最大平飞速度：由无人机的自身性能决定，无人机在进行电网巡检的最大平飞速度限制：

最大上升速度约束：由无人机的自身性能所决定，无人机在线路巡检上升过程中最大速度限制:

最大下降速度:由无人机的自身性能所决定，无人机在线路巡检下降过程中最大速度限制:

最长航时:由无人机的自身性能所决定，无人机在执行线路巡检的最长飞行时间的限制：

最大倾斜角：由无人机的自身性能所决定，无人机线路巡检中所能倾斜的最大角度：

最远拍摄距离：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机距离的最大限制：

最近拍摄距离：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机距离的最大限制：

相机最大拍摄视角：由相机自身性能决定，无人机在线路巡检中相机最大拍摄角度的限制：

云台旋转角度：由无人机自身特性决定，无人机在线路巡检中云台旋转角度的限制：

其中，C₁，C₂，C₃分别为无人机最大水平飞行速度，最大上升下降速度，以及最长航时限制，其中T_max为无人机的最大航时；C₄为无人机最大倾斜角度θ_max限制，其中，C₅为无人机最远，最近拍摄距离限制；C₆为双光版可见光相机最大拍摄视角限制，U_i为无人机坐标位置，G_h,G_h-1为线路段端点坐标位置；C₇为安装相机的云台旋转角度限制，/>为垂直于的向量，/>z_h为h-1→h线路段中最高点的z坐标，z_Ui为无人机在航迹点i的z坐标；若无人机在执行任务过程中同时满足式C₅，C₆，C₇，则ξ_h＝1；

步骤二、基于所建立的无人机巡检模型，采用分组混合优化群搜索算法，将巡检路径的寻优过程映射到种群觅食的行为进化中，模仿种群中个体的交换信息，跟随搜索方式来对问题进行逐步求解；

在利用算法求解模型过程中，由N个体所组成的种群P在第g次迭代中每个个体所处的位置代表问题的一个解，在迭代过程中，种群不断更新进化并向着更好的觅食位置移动，来实现算法的寻优过程，步骤如下：

步骤2.1、初始化算法参数；

步骤2.2、对巡检线路图进行离散化处理，得到离散处理后的线路，绝缘子，防震锤，塔杆角钢杆件验收目标；

步骤2.3、利用RRT算法进行初始化得到等同于种群数量的可行路径，计算适应度值，按照适应度从小到大的顺序对种群进行重新排序，适应度值最小的个体为最优个体，同时初始化每个个体的搜索方向

步骤2.4、将无人机路径寻优的过程映射到种群交换信息，跟随搜索的迭代进化中，对群搜索位置中的每个个体进行位置更新；

步骤三、在群搜索算法中引入乌鸦觅食搜索策略，同时引入非线性跟随比例算子、螺旋搜索机制、游荡者邻近跟随搜索方法，利用所改进的群搜索算法即分组混合优化群搜索算法对无人机线路巡检航迹进行优化，从而得到最优的无人机航迹路径；

具体步骤如下：

步骤3.1、初始化种群中个体的位置x_i及数目N，最大迭代次数T，维度空间D，最大转向角θ，搜索步长l；

步骤3.2、根据当前迭代次数计算非线性跟随比例算子，种群分割为跟随者与游荡者；

步骤3.3、根据得到的搜索方向进行搜索；

随后判断三个位置的适应度值，选择适应度最优的位置并保存，若适应度最优的位置为原位置，则将自己的搜索方向转为

步骤3.4、所得到的跟随者跟随发现者移动：

步骤3.5、游荡者觅食，对每一个游荡者生成一个随机数r₁，用于判断是进行邻近跟随搜索还是螺旋随机搜索：

步骤3.6、计算个体当前位置下的适应度函数值，更新自身历史最优位置及每代最优发现者个体的位置；

步骤3.7、退出条件

判断是否达到最大迭代次数，如果达到，则输出最优个体的位置，即为问题的最优解，如果不满足，则退出，否则返回步骤3.2。